小学人教四年级数学数学广角——优化之田忌赛马

人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析：“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。

教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么策略才能战胜对手。

教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。

教学目标：1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。

2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。

3.让学生感受与生活的联系，感悟对策论在各个领域的运用。

教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。

教学难点：有序地找出应对的所有可能，并从中总结出获胜的策略和前提。

学情分析：田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事，四年级部分孩子对这一故事有所了解，但仅仅只是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而这节课利用此故事让学生构建数学模型，学会从数学的角度重新审视分析，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。

教学方法：本节课“情境创设”的教学方式，在教学中注重设计启发性问题，层层追问引发学生思考，激发学生探究欲望，让他们始终处于积极主动探究的状态。

学生学法：在学法指导上，践行新课标倡导的方法，以生为本将课堂学习的主动权交给学生，采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法，给足思考空间，引发思维碰撞，进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。

教学准备：课件、学习单、齐王马、田忌马教学过程：一、故事导入，激发兴趣师：今天老师带来一个《史记》中著名的故事《田忌赛马》。

你听过吗？田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识，今天我们一起来学习。

（板贴课题）【播放音频：春秋战国时期，齐国的国君——齐威王和他的大将——田忌，相约赛马，比赛是三局两胜制的。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。

2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。

2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。

三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。

2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。

3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。

4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。

四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。

2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。

3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。

4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。

五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。

2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。

七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。

以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。

《田忌赛马》教学设计教学内容教科书第106页例3及相关内容。

教学目标1．通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2．通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。

教学重点探寻最优应对策略。

教学难点感悟运用对策获胜的运筹思想。

教学准备多媒体课件，扑克牌一副。

教学过程一、新课导入游戏导入。

师：同学们喜欢玩纸牌游戏吗？你们想不想玩这个游戏？用“扑克牌比大小”的谈话内容，来激发学生们“玩”的兴趣，并利用学生们的争胜心理主动参与到纸牌游戏“比大小”中来。

选几组同学，发给他们（9、7、5）三张牌，老师拿着（8、6、4）三张牌，学生只能按照固定顺序来出牌。

选取几个同学上台玩比大小的游戏。

游戏规则：（1）学生需要提前说明出牌顺序。

（2）对阵三次，赢两次的为胜者。

（3）每人每次出一张牌。

（4）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。

当学生发现自己拿的牌大，却总是输时，就会自发进行讨论。

为什么老师总是能赢？是不是有什么策略呢？以此达到学生们在“玩”中初步体验“对策”的目的。

师：为什么老师手里拿的牌比较小，却总是能赢呢？因为我从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？今天我们就一起来学习田忌赛马——对策问题。

二、探究新知师：同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？请看“田忌赛马”的故事。

师：看了小视频，你先来说一说，田忌与齐王分别把他们的马分成了几个等级？这几个等级分别是什么？预设：三个等级：上、中、下。

师：第一次比赛，田忌是怎样应战的？比赛的结果是怎样的？为什么？预设：田忌分别用自己的上、中、下三匹马，对阵齐王的上、中、下三匹马，第一次比赛齐王胜，因为田忌的三匹马都比齐王同等级的马弱。

师：田忌的朋友孙膑想出了办法可以使田忌获得第二次比赛的胜利。

他想到了什么办法呢？出示【学习任务一】。

教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。

教学重点：1. 理解优化问题的概念。

2. 学会运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。

2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。

教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。

2. 田忌赛马的问题卡片。

3. 小组讨论的记录纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。

2. 学生分享对优化问题的理解。

二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。

2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。

3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2. 学生独立思考，尝试解决问题。

3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。

四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。

2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。

教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。

教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。

2. 能够运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。

2. 能够将优化策略运用到实际问题中。

教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。

二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。

3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。

三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。

2. 学生分享自己的收获和体会。

教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。

在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。

通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。

需要重点关注的细节是“实践环节”。

在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。

同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。

以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。

数学广角——优化对策问题田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念，了解田忌赛马的故事背景。

2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 引导学生通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片，引导学生了解故事背景，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解优化对策问题的基本概念（10分钟）结合田忌赛马的故事，讲解优化对策问题的基本概念，让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。

3. 解决优化对策问题的方法（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生运用优化对策解决问题的方法，让学生掌握解决问题的步骤。

4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用优化对策方法解决问题，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

5. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调优化对策问题在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。

四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验，运用优化对策方法解决一个实际问题，并写下解题过程。

2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章，总结文章的主要观点。

五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业，评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。

2. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 对学生的课后作业进行评价，了解学生对优化对策方法的应用能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。

3. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学方法和教学内容，提高教学效果。

4. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

数学田忌赛马教学设计11篇下面是收集的数学田忌赛马教学设计11篇，供大家参阅。

数学田忌赛马教学设计1教材分析《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。

它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。

教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。

结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。

我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。

这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。

教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的.应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点初步理解“最佳对策”的原理。

教学准备扑克牌、课件等。

教学过程一、玩扑克牌，比大小，揭示课题1.玩扑克牌，比大小。

同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。

一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。

游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。

2.揭示课题。

为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

板书课题：对策问题。

【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。

二、探讨“赢”的策略1.小组罗列游戏中所有出牌方法。

2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？3.讲田忌赛马的故事。

教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。

2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生团队合作精神和批判性思维。

教学重点：1. 理解优化问题的概念。

2. 学会运用优化策略解决实际问题。

教学难点：1. 如何引导学生运用优化策略解决实际问题。

2. 如何培养学生的团队合作精神和批判性思维。

教学准备：1. 教师准备田忌赛马的故事和相关图片。

2. 学生准备纸、笔等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中取得胜利的？2. 学生分享自己的想法，教师总结：田忌通过调整赛马的对阵顺序，实现了优化，从而在劣势中取得胜利。

二、探究（10分钟）1. 教师提出问题：在生活中，你遇到过需要优化的情况吗？请举例说明。

2. 学生分享自己的例子，教师引导学生思考：如何运用优化策略解决这些问题？3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化策略。

三、实践（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，如：如何合理安排时间，提高学习效率？2. 学生独立思考，提出自己的优化方案。

3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化方案。

4. 每个小组派代表分享自己的优化方案，其他小组进行评价和讨论。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和实际应用。

2. 学生分享自己的学习心得，教师进行点评和指导。

五、作业（课后自主完成）1. 结合自己的生活经验，提出一个需要优化的实际问题，并运用优化策略进行解决。

2. 写一篇关于优化问题的学习心得，不少于200字。

教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，并学会运用优化策略解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的团队合作精神和批判性思维，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

8数学广角——优化田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教案：数学广角——优化田忌赛马一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第五单元《数学广角》中的“优化田忌赛马”一节。

这一节主要通过田忌赛马的故事，引导学生理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

具体内容包括：了解田忌赛马的故事，理解“优化”的含义，学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

2. 过程与方法：学生通过探究、合作，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

三、教学难点与重点重点：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。

难点：学生学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入（5分钟）讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌按照“下对上，中对中，上对下”的策略比赛，能赢得比赛？2. 探究与讨论（10分钟）3. 讲解与示范（10分钟）教师讲解如何用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。

以PPT或板书的形式展示解题步骤。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师挑选部分学生进行解答，并给予点评。

5. 作业布置（5分钟）布置作业：请学生运用优化方法，解决生活中类似的问题，如合理安排时间、分配资源等。

六、板书设计板书内容如下：田忌赛马故事优化方法获胜概率提高下对上，中对中，上对下合理安排比赛顺序赢得比赛七、作业设计作业题目：1. 请用优化方法，为学校运动会设计合理的比赛日程表。

2. 家庭中，如何合理安排洗碗、拖地、洗衣服的任务，使完成任务的时间最短？答案：1. 根据各项目的参赛人数和比赛规则，合理安排比赛日程表。

2. 先洗碗，再拖地，洗衣服。

这样不仅能节省时间，还能保证家庭卫生。

数学广角——优化《田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版作为一名教师，我以我的口吻来写这篇教案：一、教学内容我在四年级上册数学人教版中教授《田忌赛马》这一课。

这一课主要讲述了田忌和齐王赛马的故事，通过这个故事让学生了解和掌握优化问题的解决方法。

二、教学目标我的教学目标是让学生通过学习《田忌赛马》的故事，能够理解和运用优化问题的解决方法，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握优化问题的解决方法，难点是如何引导学生运用优化问题的解决方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备我准备了电脑、投影仪、课件和学生的练习册等教具和学具。

五、教学过程我通过一个实践情景引入，我会问学生：“你们有没有遇到过在比赛中如何安排出场顺序才能取得最好成绩的问题？”然后我会给学生讲解田忌赛马的故事，让学生理解优化问题的概念。

接着我会给学生出示一些例题，让学生运用优化问题的解决方法来解决问题。

在学生解决问题的过程中，我会给予指导和帮助。

我会让学生进行随堂练习，检验他们对于优化问题的掌握情况。

六、板书设计我在黑板上会板书出优化问题的解决方法，以及田忌赛马的策略。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了优化问题的解决方法。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生进一步学习和了解优化问题。

重点和难点解析一、实践情景引入在教学过程中，我以一个实践情景引入，问学生是否遇到过在比赛中如何安排出场顺序才能取得最好成绩的问题。

这个实践情景的引入非常重要，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，使他们更加关注和投入到后续的教学内容中。

通过这个实践情景，我可以引导学生思考和认识到优化问题的实际意义，为他们后续学习优化问题的解决方法打下基础。

二、田忌赛马故事的讲解三、例题讲解与随堂练习在学生理解优化问题的概念后，我会给他们出示一些例题，让学生运用优化问题的解决方法来解决问题。

8 数学广角——优化（田忌赛马）学情分析《田忌赛马》是第七单元《数学广角》中第三课时例4的内容，例4主要讲了2500多年前，战国初期，齐国大将田忌和齐威王赛马转败为胜的策略，对策论用初赛失败、孙膑献策，再赛获胜。

教材中《田忌赛马》的对策论让学生认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。

这个对策启发我们做事要多动脑筋，开拓思维，分析主客观情况，合理使用力量，做到知己知彼。

经过对策论的学习，为学生应用对策论解决问题打下坚实的基础。

生活中，体育赛场，军事展略等都用到了策略。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。

对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

由于学生已经有前面对策论的基础，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和合作学习活动，使积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，进一步感悟、理解对策论必备条件。

教学目标1、学生通过简单的事例，能初步体会对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生的思维得到升华。

设计意图：依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并深入挖掘教材设定如上目标。

教学重难点教学重点：1、让学生明白田忌赛马的唯一性，先决条件必须是田忌用下等对齐王上等马，重点突出必须要还齐王先出，两者缺一不可。

2、运用策略解决实际生活中的问题，让知识回归。

难点：学以致用，解决实际问题。

设计意图：这样的板书设计既能帮助学生回忆教学环节及整理知识要点，又突出了教学重点，凸显了教学难点，起到了简明扼要，提纲挈领的作用。