高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课件北师大版选修1_1

C.[1，＋∞)
D.(－∞，－1]
解析 q：x<－1或x>2，由题意知，{x|x≥k} {x|x<－1或x>2}， 则k>2， ∴k的取值范围是(2，＋∞).
3 达标检测
PART THREE
1.“－2<x<1”是“x>1或x<－1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
√C.既不充分又不必要条件
第一章 §2 充分条件与必要条件
2.3 充要条件
学习目标
XUEXIMUBIAO
1.了解充要条件的意义. 2.会判断、证明充要条件. 3.通过学习，弄清对条件的判断应该归结为对命题真假的判断.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
自主学习 题型探究 达标检测
1 自主学习
PART ONE
知识点一 充要条件的概念 一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作 p⇔q .此时，我们说，p是q的_充__分_ 必要条件 ，简称 充要条件 .
题型三 充分条件与必要条件的应用
例4 已知p：3x＋m<0，q：x2－2x－3>0，若p是q的一个充分不必要条件，求
m的取值范围.
解
由 3x＋m<0 得，x<－m3 .∴p：A＝xx <－m3
.
由x2－2x－3>0得，x<－1或x>3. ∴q：B＝{x|x<－1或x>3}. ∵p⇒q 而 q⇏p，∴A 是 B 的真子集，∴－m3 ：x－1＝ x－1； 解 ∵当 x＝1 或 x＝2 时，可得 x－1＝ x－1成立， 反过来，当 x－1＝ x－1时，可以推出 x＝1 或 x＝2， ∴p是q的充要条件. (4)p：sin α>sin β，q：α>β. 解 由sin α>sin β不能推出α>β， 反过来由α>β也不能推出sin α>sin β， ∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件. 则p是q的既不充分又不必要条件.

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1。

2 充分条件与必要条件≠q”.p则Q ,即1⎧⎪⎨⎪⎩的取值范围为点评:对于充分必要条件的判断，根据集合的包含关系来判断条件与结论之间的逻辑关系以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

The abovｅ is ｔｈｅwhole cｏｎtent of ｔhis arｔiclｅ, Gorｋy saiｄ: "the book is the lａdder oｆ huｍan progｒｅsｓ．＂ I hｏpe ｙｏｕｃan make ｐｒｏｇresｓｗitｈｔｈe help of tｈｉs ladder． Materｉal ｌi ｆe is ｅxtrｅmeｌｙ rich，ｓｃｉence anｄteｃｈnology aｒe deｖeｌopｉｎg ｒａpidly, ａlｌ of ｗｈｉch gradually cｈａｎｇe the waｙｏf p ｅople's ｓtudy ａnd lｅiｓure. Many ｐeoplｅａrｅ no longｅｒeａgeｒｔo puｒｓｕｅ a ｄoｃument， but as ｌｏｎｇ as yｏu ｓtill ｈａve such a sｍａll pｅrsiｓteｎce, you will coｎtinｕe to ｇｒｏw ａｎd progresｓ. Whｅn ｔｈe cｏmplｅｘ world leads ｕs ｔo ｃhase out, rｅaｄing an ａrｔiｃｌe or ｄoing ａ prｏblem makes us ｃａlm dｏwn aｎd return to ｏｕｒseｌvｅs. Ｗith ｌeａrning, we ｃａn activａte ｏur iｍａginaｔｉo ｎ and tｈinking, estaｂｌisｈ our bｅｌiｅf, ｋeep ｏur ｐure spiｒｉtual world and reｓiｓt thｅ attａck of tｈe extｅrnal woｒld．。

（3）有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形
3、例题辨析，深化认识：
对“充分条件”、 “必要条件” 判定
【第二组题】
的练习巩固，习题设
（1）"xy"是 "x2y2"的充分不必要条件。 置具有广度综合性降
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形低”的必要不
充分条件。
（3）“A=x|x3 ” 是 B=x|x4 的必要不充分条件。
（8）已知a、b、c为非零平面向量。甲：a·b=a·c,是乙：b=c的必要 不充分条件
3、例题辨析，深化认识：
加强学生思
【第三组题】
维的灵活性、
（1）写出 x 3 的一个必要不充分条件（可答 辩x2析深3）刻。性
（2）写出 ab ＞0 的一个充分不必要条件。(可a答 0且 b0)
（3）二次函数 yax2bxc当字a,c母 满足(可a答 0且 c0)条
（6）还“可四边用形q是的平充行四分边形”的充要条件可特以是殊“性两组的对问边分题别平
行”条，也件可是以是p这“对种角倒线互相平分”
（7）装直线句a 式, b 和来平表面述 ,
A. a//,b//
， a // b
的一个充分条件是（ ）
B. a//,b//,//
C. a,b,//
创设情境，引出课题：
有高烧，四肢痛， 咳嗽等症状的人都 患有甲流吗？
1、设问激疑,探究新知
提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？
“=>”推出符号，只有经过推理证明断定一 个 命题是真命题时，才可使用推出符号。
灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮） 灯亮是有电的充分条件，有电是电灯亮的必不可 少的条件
是（ ）

(2) 注意利用转化的方法理解充分必要条件：若 綈 p 是 綈 q 的充分不必
要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)
条件.
跟踪训练3 已知p：2x2－9x＋a<0，q：2<x<3且綈q是綈p的必要条件，
求实数a的取值范围. 解答 ∵綈q是綈p的必要条件，
∴q是p的充分条件，
反思与感悟
逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件、否定了的条件作结论. (2)命题真假的判断方法
跟踪训练1
下列四个结论：①已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则
a2 ＋ b2 ＋ c2≥3” 的否命题是 “ 若 a ＋ b ＋ c≠3 ，则 a2 ＋ b2 ＋ c2<3” ；②命题 “若x－sin x＝0，则x＝0”的逆命题为“若x≠0，则x－sin x≠0”；③命题
必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件.
跟踪训练2 使a>b>0成立的一个充分不必要条件是 答案 A.a2>b2>0 C.ln a>ln b>0 B. a> log 1 b>0 log 1
2 2
解析
D.xa>xb且x>0.5
命题角度2 充分条件与必要条件的应用 例3 设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足
∴a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的充要条件.
反思与感悟
条件的充要关系的常用判断方法
(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假.
(2)等价法：利用A⇒B与綈B⇒綈A，B⇒A与綈A⇒綈B，A⇔B与綈B⇔綈A
的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.