教师资格证数学真题与教案

结构化面试真题部分（节选）一、结构化1.你对问卷调查中老师爱学生占比95%，而同学感受到老师的爱的只有10%，怎么看？2.对于学习好、高傲的学生不参与活动，你怎么办？3.有人说没有爱就没有教育，对这句话你是怎么看的？4.有一个方老师，他认为这道题学生都应该会，结果，没有一位同学会做，假如你是方老师，你应该怎么办？5.小朋友不做作业怎么办？6.上课不认真听讲怎么办？7.学生问道老师自己的隐私问题，怎么办？8.老师备课就是要备教材、备学生，你怎么看？9.新入职的老师压力大，又不想放弃，该怎么办？10.作为一个老师，上课学生一直不积极回答问题，你怎么办？11。

班里的学生认为，学习努力不如家境好，作为班主任，你想针对此问题召开一次班会，请给出自己的意见和建议。

12.当你在课后反思的时候，发现有个知识点讲错了，该怎么办？13.有位老师，上课只讲一部分，并暗示学生下课去他家补课，挣一些补课费，你怎么看？14.没有惩罚的教育是不完整的教育，你怎么看？15.有的家长带着礼物找你，让你多关注自己的孩子，你怎么办？16.你的一个学生不喜欢学校和班级，你怎么办？17.在课堂上一个学生大声说话，影响同学上课，你怎么办？18.学生在作文中写不喜欢学校，不喜欢班级，咋办？19.你们班上一个同学说上课总是积极举手，但总是回答错误，你怎么办？20.有个同学学习很努力，但是成绩总是提不高，很有挫败感，作为老师你怎么办？21.如果你的学生老完不成作业，你怎么办？22.有一位老师她认为一个同学的作文写的非常好，所以，她没经过同学的意见就在班里教师资格证数学真题及教案真题一面考科目：小学数学1.题目：千克的认识（二下）2.内容：3.基本要求：（1）让学生认识千克这个单位。

（2）了解千克到底有多重。

4.答辩：一千克的铁和一千克的棉花谁重，该怎么跟学生讲，然后他又问我还有没有别的办法。

我摇摇头，然后他说棉花没有怎么办。

后来我回答好没了。

（课后思考题）真题二1. 除法的初步认识（人教二下，北师大二上）2. 内容：3. 基本要求：（1）让学生知道除法是更简便的运算。

（2）有板书的配合。

4. 答辩：如果小学生还是说不会用除法，这时候你怎么办？真题二1.题目：对称轴图形2.内容：3.具体要求：（1）让学生能够认识图形，辨别对称图形。

（2）了解对称图形的不变性。

（3）学生能在在生活中找出对称图形。

真题三：真题四：圆的认识课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标认识圆、掌握圆的特征，理解和掌握同圆中半径和直径的关系，会画圆。

2、过程与方法目标学生在自主探究和合作交流的过程中，培养观察能力、抽象概括能力。

3、情感、态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，体会成功的喜悦。

教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教学工具(或教学准备)：硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀、白纸、课件教学过程：一、设疑导入师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

生：曲线。

师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

（板书课题：圆）二、认识圆：1、表象认识。

师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

2、动手操作，认识圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。

（学生操作）师：对折若干次后你们发现了些什么？生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。

（板书）3、动手操作，认识半径。

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。

（学生操作）生1：相等，都是2.3厘米。

生2：相等，都是2.4厘米。

生3：相等，都是2.5厘米。

生4：相等，都是2.8厘米。

师：你们的结论，教师不否定。

请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。

（学生操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。

生1：都是2.3厘米生2：都是2.4厘米生3：都是2.5厘米生4：都是2.8厘米师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？生：有，相等。

师：相等说明了什么？生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师：你们所得出的结论是正确的。

从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。

半径用字母r表示。

（老师板书）师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？生：有无数条，都相等。

师：回答非常正确。

（板书）4、动手操作，认识直径。

师：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（板书）师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。

生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。

所以说，在同一个圆里直径有无数条。

直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。

师：说的真好。

（板书）5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。

师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

师：你们回答都对。

（板书：d=2r或r= d/2）。

但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。

三、画圆。

1、尝试画圆。

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。

（学生操作）师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。

生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。

生2：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。

根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。

师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。

2、规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。

（请同学们注意观察）画法：1、定圆心；2、定半径；3、画圆。

在画圆的同时标出圆心和半径。

3、学生练习画圆，画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个，并说清画法和依据。

4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？四、巩固练习课后练习的1、2两题。

五、课堂小结。

师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。

六、作业：课本60页：3题、4题。

板书设计：圆的认识课型：新授课课时安排：1课时教学目标：一、知识与技能目标能表示简单变量之间的二次函数关系，掌握二次函数的概念，会辨别二次函数。

二、过程与方法目标经历列函数解析式、类比一次函数和反比例函数得出二次函数的过程，体会二次函数的意义、类比思想在数学学习中的地位与作用。

经历学生自主探究、辨别二次函数表达式的过程，加深对二次函数的理解。

三、情感、态度与价值观目标通过实际问题的解决，体验数学活动与人类生活的密切联系，调动学生学习数学的兴趣和积极性。

经历概念的得出过程，体会数学知识的发现、产生、发展的过程。

经历辨别二次函数解析式的过程，感受数学知识的严谨性、确定性，以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重点：经历抽象二次函数概念的过程，体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念。

教学难点：体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念。

教学过程：（一）、导入1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB 的长为m x ，先取x 的一些值，算出矩形的另一边BC 的长，进而得出矩形的面积ym 2。

试将计算结果填写在下表的空格中，2、x 的值是否可以任意取?有限定范围吗?3、我们发现，当AB 的长(x )确定后，矩形的面积(y )也随之确定， y 是x 的函数，试写出这个函数的关系式，对于1，可让学生根据表中给出的AB 的长，填出相应的BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能做出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm ，BC 的长为10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m 2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是010x <<。

对于3，教师可提出问题，(1)当AB=m x 时，BC 长等于多少m?(2)面积y 等于多少?并指出(202)(010)y x x x =-<<就是所求的函数关系式。

这个函数关系式与我们之前学过的有哪些不同？这就是我们今天要学习的“二次函数”。

（二）、新授启发学生观察方程(202)(010)y x x x =-<<归纳出(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。

(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

二次函数的定义：形如2y ax bx c =++ (a ≠0，a 、b 、c 为常数)的函数叫做二次函数。

巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。

二次函数即y 是关于x 的二次多项式。

2、在2y ax bx c =++中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。

但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。

（三）、巩固例1 下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a 、b 、c ． (1) 21y x =-； (2) (6)y x x =-； (3) 23(2)3y x x x =-+2； (4) (2)(2)y x x =+-； （5）1y x =+； （6）4221y x x =++例2．已知函数p nx mx y ++=2是二次函数的条件是 ，是一次函数的条件是 。

例3、函数232)1()1(x m x m y ++-=是二次函数，则m= 。