2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版

高中数学教师资格证面试真题版本节课主要介绍了终边相同的角的概念和相关知识，通过引导学生观察和讨论，让学生理解终边相同的角之间的数量关系，并掌握用集合的方式来表示这些角。

这一知识点在高中数学中属于三角函数的基础内容，对于学生后续研究三角函数和解三角形等知识有很重要的作用和地位。

2.如何用集合的方式表示所有与α角终边相同的角?参考答案】所有与α角终边相同的角可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。

需要注意的是，k∈Z表示k为整数，终边相同的角不一定相等，它们相差360°的整数倍。

本课是数学必修XXX的第一节三角函数，它是基本初等函数，用于描述周期现象的重要数学模型。

角的概念的推广是初中相关知识的自然延续之一，为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后研究解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。

因此，学生正确理解和掌握角的概念的推广尤为重要。

在本节课的教学过程中，学生的活动过程决定着课堂教学的成败。

教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地归纳出终边相同的角的一般形式。

也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。

如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会旋转量和方向对角形成的影响，更好地了解任意角的深刻涵义。

在高中数学《函数零点判定定理》中，我们研究了二分法求零点的理论依据和前提。

通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

因此，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。

在高中数学《奇函数的性质》中，我们研究了奇函数的含义和性质，并能够利用奇函数的性质解决问题。

2018下半年教师资格证考试真题及答案2018下半年教师资格证考试真题及答案已发布！1小学综合素养一、单项挑选题(本大题共29 题，每小题 2 分，共58 分)在每小题列出的四个备选项中惟独一具是符合题目要求的，请用28 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1.孙老师针对数学课堂气氛沉闷、学生表现别积极的现象，举行仔细分析，寻觅解决咨询题的途径与办法，并在后面的教学中子以实施，取得了良好效果。

这讲明孙老师注重( )。

A.行动研究B.同伴互助C.微检教学D.专业引领答案：A2.熊老师在家长会上讲：“要想使小孩得到更好的进展，家长要做的别能不过帮小孩提高考试成绩，还要促进他们全面进展。

”熊老师的讲法表明( )。

A.分数决定小孩的将来B.学生的成绩关键在家长C.家长别能只追求分数D.素养教育需要废除考试答案：C3.陈老师在教学时引用余霞客的诗句“五岳归来别看山，黄山归来别看岳”，有学生产生了疑咨询：“为啥黄山别在五岳之列?”陈老师下列处理方式恰当的是( )。

A.别与理睬接着上课B.批判该生上课分心C.布置学生课外探索D.解释讲作者弄错了答案：C4.少年教师王老师想要提高教学水平，主动向特级教师李老师学习，经常跟班听课，王老师上课时，虽然教学设计，教学办法，甚至教学语言都与李老师相仿，但教学效果算是别佳，下列分析别恰当的是( )。

A.王老师只注重了摹仿，忽视了对自个儿的教学反思B.王老师别重视专业学习，专业知识与技能别扎实C.王老师一味摹仿李老师，未形成自个儿的教学风格D.王老师别重视班级学情，忽视了学生个体差异性答案：B5.下列残选项中，别属于全国人民代表大会行使的职权是( )。

A.领导和治理国防建设事业B.XXX和监督宪法的实施C.决定特殊行政区的设立及其制度D.审查和批准国家的顶算和预算的执行事情的报告答案：A6.教师沈某因无正当理由拒别服从学校教学安排，被学校暂停授课并扣发当月绩效工资，学校的这种做法( )。

教师资格证考试：2018下高中数学真题2018年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析一、单选题1.与向量a（2,3,1）平行的平面是（）A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=32.lim（1-cosx）/（x^2）的值是（）A.0B.1/2C.1D.∞3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分∫(-a,a)(1-|x|)/a dx（a＞0）的值是（）A.πab/2B.πabC.πab/3D.πab/45.与向量α（1,0,1），β（1,1,0）线性无关的向量是（）A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2）6.设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}是线性空间，则V的维数是（）A.1B.2C.3D.∞7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.了解B.知道C.掌握D.应用8.命题p的逆命题和命题p的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题9.求函数f（x）=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。

10.设D={(x,y)|xy=1}，若y'表示y在D作用下的象，则yy'/(5-2y')^2满足的方程是什么？11.设f（x）是[0，1]上的可导函数，且f'(x)有界。

证明：存在M＞0，使得对于任意的x1，x2∈[0,1]，有f(x1)-f(x2)≤M|x1-x2|。

12.简述日常数学教学中对学生进行研究评价的目的。

13.给出基本不等式ab≤(a^2+b^2)/2的几何解释，并说明几何解释对学生数学研究的作用。

三、解答题14.设函数f(x)={0,x2}，求f(x)的反函数f^-1(x)。

2018年下半年中I j, 学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中子严）参考答案及解析一、单项选择题向量的相关知识。

平面的法向量是垂直千平面的1. 【答案]C 。

解析：本题考查空间解析几何中平面的法C 不同时为零）的一个法向量为n =(A ,B ,C)。

非零向量。

在空间直角坐标系中，平面Ax +B y+Cz +D =O (A ,B , 3 故本题选C 。

本题中，向量a =(2,3,l)为平面2x+3y+z =3的法向量，故垂直于平面2x +3y +z =。

2.【答案】C 。

解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。

ta n3x ta n3x 1 3兀（方法一）当x --+0时，tan3x~3x 。

所以li m-= l irn-"-+O 无. l i m -=lim 一·1=3。

父-+OX CO SX x-+O X 尤-+0COS X tan3x sin3x sin 3x 1 s in3x s in 3x （方法二）lim ——=l i m =li m 一一·l i m -=lim -=3• l im -=3。

故本题选C 。

元-o 3无文---oxc osx a:--+0xcos 3x cosx 父-+O X "一o cos 3xco sx "-+0 X 3. 【答案】D。

解析：本题考查（黎曼）可积的条件。

若函数f (x)在[a'b]上可积，则f(x)在[a ,b]上必有界（可积的必要条件）。

故本题选D 。

下面说明其他三个选项。

可积的充分条件有以下3个：少函数在闭区间上连续；＠函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；＠函数在闭区间上单调。

4.【答案】见解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。

（方法一）定积分r.b m 中表示被积函数y =b ✓厂尸丁一与x 轴所围成的图形的面积，即椭圆2 2 X y 2 2 了b'=I 在x 轴上方部分的面积，而椭圆7+},=I 的面积为7rab,所以r.b ✓厂�『d x =平。

机密☆启用前姓名准考证号2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）（科目代码：404）2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

１．与向量ａ＝（２，３，１）平行的平面是（）。

Ａ．ｘ－２ｙ＋ｚ＝３Ｂ．２ｘ＋ｙ＋３ｚ＝３Ｃ．２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３Ｄ．ｘ－ｙ＋ｚ＝３２．limx→01-cos xx2的值是（）。

Ａ．０Ｂ．12Ｃ．1Ｄ．∞３．函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上黎曼可积的必要条件是ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上（）。

Ａ．可微Ｂ．连续Ｃ．不连续点个数有限Ｄ．有界４．定积分a-a乙b1-xaa 2姨d x（a＞0，b>0）的值是（）。

Ａ．πabＢ．πab2Ｃ．πab3Ｄ．πab4５．与向量α＝（１，０，１），β＝（１，１，０）线性无关的向量是（）。

Ａ．（2，1，１）Ｂ．（3，２，１）Ｃ．（１，２，1）Ｄ．（３，1，２）６．设ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则Ｖ的维数是（）。

Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．∞７．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。

Ａ．理解Ｂ．了解Ｃ．掌握Ｄ．知道８．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（）。

Ａ．同真同假Ｂ．同真不同假Ｃ．同假不同真Ｄ．不确定二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9．求函数f（x）=3cos x+4sin x的一阶导数为0的点。

１０．设D=2152，x′y′表示x y在D作用下的象，若x y满足方程ｘｙ＝１，求x′y ′满足的方程。

2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版1.与向量 $A$ 平行的平面是（）。

备选答案：B。

$2x+y+3z=3$，C。

$2x+3y+z=3$，D。

$x-y+z=3$。

正确答案：B。

$2x+y+3z=3$。

2.$A.x-2y+z=1$ 的值是（）。

备选答案：A。

0，B。

2，C。

-1，D。

3.正确答案：C。

-1.3.函数 $f(x)$ 在 $[a。

b]$ 上黎曼可积的必要条件是$f(x)$ 在 $[a。

b]$ 上（）。

备选答案：A。

可微，B。

连续，C。

不连续点个数有限，D。

有界。

正确答案：B。

连续。

4.定积分的值是（）。

备选答案：A。

$\frac{\pi}{2}$，B。

$\pi$，C。

$2\pi$，D。

$4\pi$。

正确答案：B。

$\pi$。

5.线性无关的向量是（）。

备选答案：A。

$(2,1,1)$，B。

$(3,2,1)$，C。

$(1,2,1)$，D。

$(3,1,2)$。

正确答案：B。

$(3,2,1)$。

6.设 $f(x)=a\cos x+b\sin x$ 是 $\mathbb{R}$ 到$\mathbb{R}$ 的函数，$V=\{f(x)\mid f(x)=a\cos x+b\sin x。

a,b\in \mathbb{R}\}$ 是线性空间，则 $V$ 的维数是（）。

备选答案：A。

1，B。

2，C。

3，D。

4.正确答案：A。

1.7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。

备选答案：A。

理解，B。

了解，C。

掌握，D。

知道。

正确答案：C。

掌握。

8.命题 $P$ 的逆命题和命题 $P$ 的否命题的关系是（）。

备选答案：A。

同真同假，B。

同真不同假，C。

同假不同真，D。

不确定。

正确答案：A。

同真同假。

9.求函数$y=\frac{x^2}{2}-\ln x$ 的一阶导数为$0$ 的点。

10.设 $D$，表示在 $D$ 作用下的象，若满足方程 $xy=1$，求满足 $D$ 下象的方程。

11.设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的可导函数，且有界。

2018年安徽省教师招聘考试《中学数学》真题及答案一、单项选择题(本大题一共10题，毎题4分，共40分)1.如果i是虚数单位,(1+i)6等于(C)。

A.-8B.8C.-8iD.8i2.向量a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m),若实数入是满足a+b=λc,则λ+m等于(B)。

A.5B.6C.7D.83.在三角形ABC中,D是BC的一点,CD=3BD,AB=AC=4,AD=√7,则BD等于(A)。

A.√3B.3√3C.2D.64.圆C是x2+y2-2x-4y-3=0,过点P(2,3)做直线L交于圆C于A、B两点,当弦AB的长度最小时,直线L的方程是(A)。

A.x+y-5=0B.x+2y-8=0C.x-y+1=0D.x-2y+4=05.若函数f(x)=Asin(?x+?)的部分图形如图所示,则f(x)的单调递增区间为(B)。

A.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)B.[2k-1,2k](k∈Z)C.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)D.[2k-π,2k](k∈Z)6.已知定义在R上的偶函数fx),在[0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则f(x-2)≥0的解集是(D)。

A.[1,3]B.[L,2)∪(2,3]C.[1,2]∪(3,+∞)D.(-∞,1]∪[3,+∞)7.从集合{2,3,4,8,9}先后取出两个不同的数构成有序实数对(a,b),使得log a b 是有理数的概率为(B)A.0.6B.0.4C.0.3D.0.28.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和(C)。

A.经历B.体验C.运用D.探索9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出信息技术的发展对数学的价值目标、内容以及教学方式产生了很大的影响,下列说法正确的是(C)A.现代信息技术可以完全替代原有的教学手段B.在应用现代技术时,教师不需要课堂教学板书设计C.现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段,难以达到甚至达不到的效果D.现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观10.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价,必须准确的把握课程内容中的要求,下列做法不符合要求的是(D)A.在设计题时,应淡化特殊的解题技巧,不出偏题怪题B.在考试时,几何命题的证明应以“图形的性质”中所列的基本事实和定理作为依据。

2018年教师公开招聘《中学数学》考试试题及答案一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。

本大题共5小题，每小题1分，共5分。

)1.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是( )。

A.成人教育B.终身教育C.全民教育D.职业教育2.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过( )。

A.教师与学生的相互作用B.严格要求C.潜移默化D.学生的主动学习3 .学校通过( )与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。

A.心理辅导B.共青团活动C.定期的班会D.政治课4.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的( )。

A.连续性B.创造性C.主体性D.长期性5.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是( )。

A.布卢姆B.赫尔巴特C.柏拉图D.夸美纽斯二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。

本大题共2小题，每小题2.5分，共5分。

)6.一般认为，动机具有以下几种功能( )。

A.选择功能B.激活功能C.指向功能D.调节与维持功能E.集中功能7.以赫尔巴特为代表的传统教育学派的主要观点可以归纳为“三个中心”，即( )。

A.教师中心B.活动中心C.儿童中心D.课堂中心E.书本中心三、填空题(本大题共3小题，每空1分，共10分。

)8._______、 _______、_______是制约学校课程的三大因素。

9. 教育思想具体包括_______、_______和_______三个部分。

10.个体发展包括_______、_______、_______以及_______等四个方面。

四、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分。

)11.什么是教育、教育学、学校教育?12.简述教科书的编写原则。

第一部分教育理论与实践一、单项选择题1. B[解析]根据教育理论和常识，终身教育秘.联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。

2018招聘数学教师专业考试数学试卷(满分:100分,考试时间:90分钟)一.选择题:(每小题5分,共40分)1.若对任意x ∈R ,不等式x ax ≥恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .1a <-B .1a ≤C .1a <D .1a ≥2.椭圆2241x y +=的离心率为( )B.34C.2D.233. 设方程20x px q --=的解集为A ,方程20x qx p +-=的解集为B,若{}1A B ⋂=, 则p+q= ( )A 、2B 、0C 、1D 、-14.如图,正方形AB 1 B 2 B 3中,C ,D 分别是B 1 B 2 和B 2 B 3的中点,现沿AC ,AD 及CD 把这个正方形折成一个四面体, 使B 1 ,B 2 ,B 3三点重合,重合后的点记为B ,则四面体A —BCD 中,互相垂直的面共有( )A .4对B .3对C .2对D .1对 5.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“0000⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”到“9999⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 6.对于R 上可导的任意函数()f x ,若满足(1)()0x f x '-≥,则必有( )A .(0)(2)2(1)f f f +<B . (0)(2)2(1)f f f +>C .(0)(2)2(1)f f f +≤D .(0)(2)2(1)f f f +≥7.在平面直角坐标系xOy 中,已知平面区域{}()100A x y x y x y =+,≤,且≥,≥,则平面区域{}()()B x y x y x y A =+-∈,,的面积为( ) A.2 B.1C.12D.8.设2()lg 1f x a x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是( ) A.(10)-, B.(01),C.(0)-∞,D.(0)(1)-∞+∞,,A CD B 3B 2 B 1二.填空题:(每小题4分,共24分)9. 函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示,则()f x =10.若向量a 、b 的坐标满足)1,2(--=+b ,a )3,4(-=-,则·等于 11、22023x x dx ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰。

教师资格认定考试初级中学数学真题2018年下半年一、单项选择题1. 与向量a=(2，3，1)垂直的平面是______。

A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z（江南博哥）=3正确答案：C[解析] 在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0(A，B，C不同时为零)的一个法向量为n=(A，B，C)。

本题中，向量a=(2，3，1)是平面2x+3y+z=3的一个法向量，故a垂直于平面2x+3y+z=3。

故本题选C。

2. 的值是______。

A.0B.1C.3D.∞正确答案：C[解析] 因为当x→0时，tan3x～3x，所以。

故本题选C。

3. 函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上______。

A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界正确答案：D[解析] 若函数f(x)在[a，b]上可积，则f(x)在[a，b]上必有界(可积的必要条件)。

故本题选D。

4. 定积分(a＞0，b＞0)的值是______。

A．πabB．C．D．正确答案：B[解析] (方法一)定积分表示被积函数与x轴所围成的图形的面积，即椭圆在x轴上方部分的面积。

因为椭圆的面积为πab，所以(方法二)令x=asint，则dx=acostdt，由于-a≤x≤a，所以，于是。

故本题选B。

5. 与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性相关的向量是______。

A.(3，2，1)B.(1，2，1)C.(1，2，0)D.(3，2，2)正确答案：A[解析] (方法一)一个向量组中，若一个向量可由其余向量线性表出，则这几个向量必线性相关；若任意一个向量都不能被其余向量线性表出，则这几个向量必线性无关。

结合选项可知，只有A项可以由向量α和向量β线性表出，即(3，2，1)=α+2β。

故本题选A。

(方法二)向量组α，β，γ线性相关矩阵A=(αT，βT，γT)的秩小于向量的个数|A|=0。