澳大利亚高中数学教材的特点及启示

澳大利亚高中数学教材的特点及启示
李萍;张清年
【期刊名称】《教学与管理（理论版）》
【年(卷),期】2012(000)006
【摘要】一、澳大利亚高中数学教材内容结构的特点rn1.教材内容结构具有整体性和相容性rn澳大利亚高中12年级数学新教材的结构框架见下表:rn具体的内容章节为:方程与函数,面积与体积,信用和贷款,统计分布,正弦和余弦,概率,地球几何,长:期投资,函数及图像,正态分布及相关性等.
【总页数】2页(P159-160)
【作者】李萍;张清年
【作者单位】华北水利水电学院;华北水利水电学院
【正文语种】中文
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中国新一轮数学课程改革强调，在数学学习的目标上应该关注“情感、态度和价值观”；在学习的内容上，应该强调“数学与现实生活和社会以及其他学科的联系”；在学习方式上，注重“动手实践、自主探索与合作交流”等多种方式；在数学学习的评价上，更加注重体现个性的“多元化”的评价方式。

但由于表述和实施的原因，使得许多内容形同虚设。

澳大利亚的数学课程标准是一个很好的借鉴。

１９８９年的《霍巴特宣言》（ＨｏｂａｒｔＤｅｃｌａｒａ－ｔｉｏｎ）拉开了澳大利亚新一轮课程改革的序幕，此次澳大利亚所推行的全国性课程改革从对艺术、英语（包括英语作为第二语言）、健康教育和体育（ＨＰＥ）、社会和环境的学习（ＳＯＳＥ）、数学、科学、技术等八个学习领域的改革着手。

其中，数学课程改革的一项重要的标志性成果就是澳大利亚维多利亚州制定的《维多利亚数学课程标准》［１］（以下简称《课程标准》）。

本文主要介绍《课程标准》的内容、特点以及对于我国数学课程改革的启示。

一、《课程标准》的基本内容从整个基础教育阶段来说，《课程标准》根据学生的成就水平把学生数学学习的水平分为六级。

其第一级（水平１）相当于学前教育，第二级（水平２）相当于１～２年级，第三级（水平３）相当于３～４年级，第四级（水平４）相当于５～６年级，第五级（水平５）相当于７～８年级，第六级（水平６）相当于９～１０年级。

《课程标准》规定，达到水平６的学生可以获得ＶＣＥ证书。

《课程标准》不仅规定了学校数学课程教学的目标，而且提供了一个学校数学课程主要组成部分的纲要。

它为学校和社区提供了充实的说明材料，以便清晰地了解课程的要素和优秀学生应该达到的水平。

《课程标准》肯定了数学的工具价值及其思维训练的功能，在此基础上设定了学校数学课程的主要目标。

通过学校的数学学习，学生应该实现如下几个方面的目标：澳大利亚数学课程标准的特点及其启示綦春霞（北京师范大学教育学院１００８７５）［摘要］本文介绍了澳大利亚维多利亚州数学课程标准的具体内容；分析了标准中面向学生全体，关注现实情境、注意算法多样化和估算，用多种方式处理几何，提倡信息技术的应用等特点；阐述了对中国数学课程改革的启示。

澳洲SACE（南澳大利亚州教育综合）是澳大利亚南澳大利亚州的高中证书体系。

在SACE的十二年级数学课程中，学生将学习高等数学的理论和实践，为日后进入大学或职业学校做准备。

以下是澳洲SACE 十二年级数学内容的详细介绍：一、数学方法1. 函数和图像在这一部分，学生将学习各种函数的定义和性质，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

他们将学习如何绘制这些函数的图像，并理解函数的变化趋势。

2. 微积分的基本概念学生将开始接触微积分的基本概念，包括导数和积分。

他们将学习如何计算函数的导数和积分，以及如何应用这些概念来研究变化率和曲线下面积。

3. 统计学这一部分将介绍统计学的基本概念，包括数据收集、数据展示、概率和推断。

学生将学习如何分析和解释数据，并掌握统计学方法来做出推断和预测。

4. 离散数学学生将学习离散数学的基本概念，包括集合、排列组合、图论和逻辑推理。

他们将学习如何应用这些概念解决实际问题，并理解离散数学在计算机科学和信息技术中的应用。

二、专业数学1. 线性代数学生将学习线性代数的基本概念，包括向量、矩阵、线性方程组和向量空间等。

他们将学习如何解决线性代数相关的实际问题，并理解线性代数在工程、物理、经济等领域的应用。

2. 微积分的应用这一部分将深入探讨微积分的应用，包括曲线的长度、曲面的面积、体积和物理学中的应用等。

学生将学习如何应用微积分解决实际问题，并掌握微积分的工程和科学应用技巧。

3. 统计学进阶学生将深入研究统计学的高级方法，包括回归分析、方差分析、时间序列分析和统计推断的方法等。

他们将学习如何应用这些方法解决实际问题，并掌握统计学在商业、经济、金融等领域的应用技巧。

4. 计算数学这一部分将介绍计算数学的基本概念，包括差分方程、数值方法和优化算法等。

学生将学习如何应用计算数学方法解决实际问题，并掌握计算数学在科学工程和计算机科学领域的应用技巧。

三、高级数学1. 微积分的拓展学生将深入研究微积分的高级概念，包括多元函数、偏导数、重积分和曲线积分等。

澳洲中学高等数学教材数学是一门普遍被认为是具有挑战性和重要性的学科，它不仅为我们提供了解决实际问题的工具，还培养了我们的逻辑思维和解决复杂问题的能力。

在澳洲的中学阶段，学生们接触到了高等数学教材，这些教材为他们提供了深入学习和探索数学的机会。

澳洲中学的高等数学教材广泛覆盖了各个核心内容领域，包括代数、微积分、几何学和统计学等。

这些教材旨在帮助学生建立坚实的数学基础，并培养他们的问题解决和批判性思维能力。

教材的编写者们注重从真实世界问题中找到数学的应用，以激发学生的兴趣和提高他们的学习动力。

在高等数学教材中，代数是一个非常重要的领域。

教材会引导学生从简单的代数表达式开始，逐渐引入复杂的方程和不等式。

通过解决实际问题，学生可以学习到各种代数技巧和策略，比如因式分解、配方法和二次方程求解等。

这些技能不仅在数学中有用，也在其他科学领域和日常生活中有广泛的应用。

在微积分领域，教材会向学生介绍导数和积分的概念与应用。

学生将学会计算导数和积分，理解它们的几何和物理意义，并运用它们解决实际问题。

通过学习微积分，学生可以深入理解变化率、速度、加速度等概念，并将其应用于物理、经济学和工程学等领域。

几何学也是高等数学教材的一个重要组成部分。

学生将学习到平面几何和立体几何的各种概念和性质，包括图形的面积、体积、角度关系等。

教材会引导学生进行证明和推理，培养他们的逻辑思维和几何直觉。

几何学的学习不仅可以帮助学生理解几何形状和空间关系，还有助于培养他们的空间想象力和几何建模能力。

此外，统计学也是澳洲中学高等数学教材中的一项重要内容。

学生将学习到各种数据收集、整理和分析的方法，以及如何通过统计推断和概率计算得出结论。

统计学的学习将帮助学生理解和评估数据的可靠性，并培养他们的数据解释和沟通能力。

在信息时代，统计学的应用已经渗透到各个领域，学习统计学将使学生更好地理解与数据相关的问题和决策。

总之，澳洲中学高等数学教材提供了丰富的学习资源和挑战。

新南威尔士洲HSC数学试卷的特点与启示作为澳大利亚最重要的高中毕业考试之一，新南威尔士洲高级中学证书（Higher School Certificate，简称HSC）考试对学生的综合能力进行全面的评估。

其中，数学科目一直被认为是考生们最关注和重视的科目之一。

本文将从试卷的结构和内容特点，以及考生备考策略等方面来探讨新南威尔士洲HSC数学试卷的特点和给我们带来的启示。

首先，新南威尔士洲HSC数学试卷的特点之一是注重应用能力和解决实际问题的能力。

试卷中的大部分题目都会结合实际生活中的场景，要求考生通过数学方法来理解和解决问题。

这种注重应用的特点要求考生具备良好的数学建模能力，能够将数学理论和方法运用到实际情境中，从而培养学生的综合思考和解决问题的能力。

其次，新南威尔士洲HSC数学试卷注重培养学生的分析和推理能力。

试卷中的一些题目会要求考生通过观察、归纳和推理找出规律，并运用这些规律解决问题。

这种注重分析和推理的特点培养了考生的逻辑思维和推理能力，帮助他们培养出良好的思维习惯和方法。

此外，新南威尔士洲HSC数学试卷也注重考察学生的数学基础和综合运用能力。

试卷中涵盖了广泛的数学知识点，要求考生熟练掌握各个知识点的概念和运用方法，并能够综合运用这些知识点解决问题。

这种注重数学基础和综合应用的特点要求考生具备扎实的数学功底和灵活运用数学知识的能力。

通过对新南威尔士洲HSC数学试卷的特点进行分析，我们可以得出以下一些启示：首先，注重应用能力和解决实际问题的能力在现实生活中具有重要的意义。

数学并不仅仅是一种纯理论的学科，它更是一种解决实际问题和指导生活的工具。

因此，在备考过程中，我们应该注重应用能力的培养，尝试将数学知识运用到实际生活中，提高自己解决问题的能力。

其次，培养学生的分析和推理能力是数学教育中的重要任务。

拥有良好的分析和推理能力可以帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高解决复杂问题的能力。

因此，我们在备考中应注重培养自己的思维能力，通过分析和推理来理解问题和解决问题。

澳洲数学知识点总结澳大利亚作为南半球的一颗“明珠”，是个风景如画的国家，也是一个充满激情和活力的国家。

在这个国家里，数学教育一直都得到了重视，而且打好数学基础是澳大利亚学生教育的一个重要组成部分。

澳大利亚数学教育遵循着国际标准，同时也结合了当地的实际情况，具有很高的实用性和适用性。

以下将对澳大利亚数学的知识点进行总结，希望对有兴趣了解澳大利亚数学教育的人士有所帮助。

一、小学数学知识点总结小学的数学教育是数学教育的基础，也是培养学生数学兴趣和逻辑思维能力的关键阶段。

澳大利亚小学数学教育注重培养学生的数学思维，培养学生的数学兴趣，强调实践操作，注重学生的实际运用能力。

1. 自然数在小学数学中，学生首先接触到的就是自然数。

澳大利亚教育系统要求学生能够熟练地掌握自然数的认识、读写和运算。

2. 排序和比较在小学数学教育中，学生需要学会排序和比较数的大小，这是为了培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3. 加减乘除加减乘除是小学数学教育的重要内容，学生通过这些基本的运算符号和运算法则，来掌握数学的基本运算能力。

4. 分数和小数小学生学习的分数和小数是基础知识，但也是很重要的知识点。

分数和小数是学生接触到的第一个抽象的数学概念，学会了分数和小数的概念之后，才能更好地理解数学知识。

5. 几何在小学数学中，学生也需要学习一些基本的几何知识，比如图形的认识、测量和比较等内容。

6. 数据统计小学数学教育还包括一些数据处理和统计的知识，学生需要学会如何收集数据、整理数据、描述数据并进行简单的统计。

7. 逻辑推理在小学数学教育中，学生还需要学会简单的逻辑推理，比如找规律、解决问题等。

以上就是澳大利亚小学数学知识点的总结，这些知识点是小学数学的基础，也是学生未来数学学习的基石。

二、初中数学知识点总结初中数学是澳大利亚学生接触到的第一个高阶的数学阶段，也是学生数学思维和数学理解能力的重要阶段。

澳大利亚初中数学知识点的总结如下：1. 有理数在初中数学中，有理数是一个重要的知识点，学生需要掌握有理数的概念、性质、大小比较和运算。

澳大利亚Mathscape数学教材特点分析及思考摘要：分析并借鉴国外中学数学教材，有利于我国中学数学教材的建设。

澳大利亚Mathscape教材有两大主要特点：混编安排内容，取材丰富，注重练习的层次性；强调大纲的过程性目标──“数学地工作”。

这对目前我国初中数学教材的建设有启示作用：在保持一定系统性和逻辑性的基础上，适当考虑选择性和创新性。

关键词：Mathscape教材；数学地工作澳大利亚包括昆士兰州、维多利亚州、新南威尔士州、南澳、西澳等，基本沿袭了英国的教育体制，除了个别区域（如昆士兰州），基本实行小学6年、中学6年（初中4年，高中2年）的学制，初中教育从7年级到10年级，属于义务教育阶段。

澳大利亚Mathscape教材是适应目前正在施行的2003年新南威尔士州（New Sou-th Wales，简称NSW）大纲的系列初中数学教材，共有6本：Mathscape7、8、9、10，其中9，10各有两套，分别满足大纲同一阶段不同水平要求的学生，7、8、9正在使用，10即将出版发行并使用。

教材的编写者大部分是悉尼大学的数学教师、数学教育研究者①，也有部分中学数学教师参与。

一、新南威尔士州（NSW）数学大纲情况介绍NSW大纲由州课程研究委员会制定，规定课程的目的是“在数学的应用中发展学生的数学思考、理解，提高能力和自信，培养创造力，以使学生喜欢和欣赏数学，并致力于终生学习”。

具体分为知识、技能和理解目标，以及价值和态度目标。

大纲充分考虑了不同学生的需求，将整个小学和中学数学学习目标分为6个阶段，阶段1至阶段3是小学1～6年级数学学习的要求，阶段4和阶段5是初中7～10年级数学学习的要求，阶段6是高中11～12年级数学学习的要求。

阶段5和阶段6又都分成了不同水平，阶段5包括阶段5.1、5.2、5.3，其中5.3包含了5.2的知识和技能，5.2包含了5.1的知识和技能。

阶段6也被分成四级水平：一般性数学、数学、数学扩充1、数学扩充2。