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必考知识点第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr²9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；小升初经典必考题型50道1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。
(2)两点之间线段最短。
2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。
(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。
等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。
每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。
因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。
表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（ 0 ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51= 52= 53= 54= 41= 43= 81= 83= 85= 87= 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
苏教版六年级数学小升初专题复习四量的计量ー、计量单位间的进率同学们要全面掌握小学数学中学过的计量单位及实际大小，能熟记并理解各种计量单位间的进率。
二、名数的改写1.复名数计量的结果，要用数来表示，并且带上单位名称，通常把它们合起来叫名数。
名数又分为单名数和复名数，上面的例子是由一个数和一个单位名称组成的，叫单名数。
带有两个或两个以上单位名称的叫复名数。
例如：8米是单名数；8米2分米是复名数。
注意：计算面积或体积时一般不使用复名数。
2．改写的方法在名数改写中，由于同种计量单位之间大多都是10的倍数，所以可以应用移动小数点引起数的大小变化的规律来进行改写。
改写的方法如下图所示:三、有关时间知识的补充1．时间单位及其进率（1）（2）年、月、日之间的关系2．关于闰年（1）闰年的求法普通年份：四年一闰，如1996÷4＝499，1996年是闰年；整百年份：四百年再闰，如2000÷400＝5，2000年是闰年。
（2）闰年的由来我们现在所用的阳历（即公历），每一历年都接近地球季节变化的周期，即回归年。
回归年不是365日，也不是366日，而是365。
2442日（即365日5时48分46秒），比365日多0.2422日。
因此，经过4年就多0.2422×4=0.9688（日），约合1日。
经过100年就多0.2422×100＝24.22（日），约合24日。
经过400年就多0.2422×400＝96.88（日），约合97日。
所以，公历年份是4的倍数的，通常定为闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
3.关于记时法1日的24小时，习惯上有两种记时法。
一种是把24小时分为两段，每段12小时，从子夜0时到中午12时是第一段，从中午12时到子夜0时是第二段，这种分段记时法，也叫作12时记时法。
另一种记时法是广播电台、车站、邮局等部门采用的0时到24时记时法，简称24时记时法。
第2课时常见的数量关系和一般复合应用题考点一常见的数量关系考点二一般复合应用题解题步骤1．认真审题,弄清题意,找出已知条件和所求问题.2．理清思路,分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么.3．列式计算,确定每一步该怎么算,列出式子算出得数.4．检验作答,检查或验算,写出答案.考点三一般复合应用题的解法1．分析法：就是从问题入手,逐步分析题里的已知条件.2．综合法：就是从应用题的已知条件,逐步推向未知,直到求出解.3．分析综合法：是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法.当已知条件中有明显计算过程时,就用综合法顺推,遇到困难时转向原题所提的问题,用分析法帮忙逆推几步,顺推和逆推联系上了,问题便可解决了.小明有105元零用钱,是小华的3倍,小华有多少零用钱？【解】105÷3＝35(元)答：小华有35元零用钱.学校买4副乒乓球拍和20根跳绳,付了150元,找回11.4元,每副乒乓球拍18.4元,每根跳绳多少元？【解】(150－11.4－18.4×4)÷20＝65÷20＝3.25(元)答：每根跳绳3.25元.一个生产队计划5天收割稻谷600亩,实际每天比原计划多收割30亩.实际提前几天完成收割任务？【解】5－600÷(600÷5＋30)＝5－4＝1(天)答：实际提前1天完成收割任务.学校食堂运来大米和面粉各80袋,大米每袋75千克,面粉每袋25千克,共运来大米和面粉多少千克？(请用两种方法解答)【解】方法一：75×80＋25×80＝6000＋2000＝8000(千克)答：共运来大米和面粉8000千克.方法二：(75＋25)×80＝100×80＝8000(千克)答：共运来大米和面粉8000千克.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3千米,收起步价6元；超过3千米的部分,每千米路程收费1.3元(不足1千米的按1千米计费).周三,张老师和两位同学去探望一位生病的学生,坐出租车付了13.8元.他们最多乘坐了多少千米的路程？【解】(13.8－6)÷1.3＋3＝7.8÷1.3＋3＝9(千米)答：他们最多乘坐了9千米的路程.春晖希望小学组织330名师生一起去植物园参观,怎样租车最省钱？【解】1000÷40＝25(元)650÷25＝26(元)大客车每人平摊的车费要便宜一些,所以尽量租大客车. 330÷40＝8(辆)……10(人)最多租8辆大客车.租大客车和小客车的各种情况见下表：答：租7辆大客车、2辆小客车最省钱,车费是8300元.。
生活中的数学学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容生活中经常使用的数学课型一对一教学目标1、掌握折扣问题的计算2、掌握利润问题的计算3、掌握纳税，利息。
4、分段打车问题的计算，分段缴纳个人所得税问题。
分段收水费问题，分段收电费问题重、难点1、分段计算的理解课首沟通与学生一起聊聊生活中常遇到哪些数学问题，最多时候是购物折扣，特别现在时尚的团购。
做生意的利润成本核算等等。
看电表，水表，管道天然气表，汽车旅程表，合伙坐出租车车费计算，个人收入纳税，买卖股票印花税，等等，生活数学无处不在。
知识导图1、现价÷原价=十分之几=几折2、售价-成本=利润3、利润÷成本×100%=利润率4、售价÷（1+利润率）=成本5、售价÷（1-亏损率）=成本6、利息=本金×利率×存期7、应纳税额÷各种收入×100%=税率课首小测1. 1、（原创）麦当劳雪糕售卖点的广告：秋高气爽的季节，麦当推出了樱花口味的雪糕，让你感受樱花浪漫的味道，只要5元一个，第二个半价哦，快来试试吧！同学们，这个广告是否很有吸引力呢，第二个半价，但是大家是否可以算算这个销售价格相当于打了几折？可以运用我们学习的知识计算出来吗？导学一知识点讲解 1折扣是商家经常使用的促销手段，学会折扣计算，可以货比三家，买到物美价廉的商品，或者你学会了折扣计算，你也可以用这个知识帮助亲人朋友做促销活动。
学以致用。
实际运用时候灵活运用这些公式：现价÷原价=折扣原价×折扣=现价现价÷折扣=原价例 1. （大联盟）一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%我爱展示口头展示①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
我爱展示题1.1、一件衣服原价100元，现价90元，打了（）折。
第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、整数包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。
读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。
例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。
9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
第四章量和计量12.量和计量知识要点梳理一、长度１．什么是长度长度是一维空间的度量。
２．常用单位公里（ｋｍ）、米（ｍ）、分米（ｄｍ）、厘米（ｃｍ）、毫米（ｍｍ）３．单位之间的换算１千米＝10米１米＝10分米＝100厘米＝1000毫米１分米＝10厘米＝100毫米１厘米＝10毫米二、面积１．什么是面积面积：就是物体所占平面的大小。
２．常用单位平方千米（ｋｍ2）、平方米（ｍ2）、平方分米（ｄｍ2）、平方厘米（ｃｍ2）、平方毫米（ｍｍ2）３．单位之间的换算１平方千米＝1000000平方米１平方米＝100平方分米１平方分米＝100平方厘米１平方厘米＝100平方毫米１平方千米＝100公顷１公顷＝10000平方米三、体积和容积１．什么是体积和容积体积：就是物体所占空间的大小。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
２．常用单位（１）体积单位：立方米（ｍ3）、立方分米（ｄｍ3）、立方厘米（ｃｍ3）（２）容积单位：升（Ｌ）、毫升（ｍＬ）３．单位之间的换算（１）体积单位：１立方米＝1000立方分米１立方分米＝1000立方厘米（２）容积单位：１升＝1000毫升１立方分米＝１升１立方厘米＝１毫升四、质量１．什么是质量质量：就是表示物体有多重。
２．常用单位吨（ｔ）、千克（kg）、克（ｇ）３．单位之间的换算１吨＝1000千克１千克＝1000克五、时间１．什么是时间时间：是指有起点和终点的一段时间。
２．常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒３．单位之间的换算１世纪＝100年１年＝365天（平年）＝366天（闰年）一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天四、六、九、十一是小月，有30天平年２月28天，闰年２月29天１日＝24时１时＝60分１分＝60秒六、货币１．什么是货币货币：是充当一切商品的等价物的特殊商品。
２．常用单位元、角、分３．单位之间的换算１元＝10角１角＝10分七、名数的改写１．名数的改写把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘所给数量；把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除所给数量。
千里之行，始于足下。
202X年数学小升初数学复习知识点北师大版六年级下数学小升初复习知识点（北师大版六年级下）一、数与式1. 方程与算式的概念及关系2. 用字母表示数，解方程3. 用已知数算出未知数4. 简便算式的计算5. 数轴上的加减法和乘除法二、数的认识1. 十进制、百分数和常用分数2. 重点掌握小数部分的读法和书写方式3. 各种数的读法和写法三、数字之间的关系1. 大于和小于的比较2. 大数和小数的读法3. 分数的大小比较4. 整数和分数的大小比较5. 百分数和小数的大小比较四、数的合并和分拆第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
1. 百十个位数的合并和分拆2. 小数部分的合并和分拆3. 分数的合并和分拆4. 将分数化成整数和小数的合并和分拆五、运算法则和算式的计算1. 乘法的运算法则和四则运算顺序2. 乘法公式的应用3. 除法的运算法则和计算方法4. 百分数、小数和分数的加减法六、线段、角和图形1. 线段的长度和称呼2. 角的认识和度量3. 等边三角形和等腰三角形的性质4. 正方形的性质5. 长方形、正方形和矩形的周长和面积6. 平行四边形的性质七、数据的分析和统计1. 柱状图和折线图的读图和绘图2. 数据的收集、整理和归纳3. 数据的分析和比较4. 求平均数、中位数和众数八、时间和计量单位千里之行，始于足下。
1. 分钟和小时之间的转换2. 年、月、周和日之间的转换3. 群体和个体的换算4. 比重、体积和长短的换算这些知识点是数学小升初复习的基础知识点，根据北师大版六年级下册的内容进行总结。
希望能够对您的学习有所帮助。
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九、量和计量254．怎样理解量、连续量和不连续量的概念？量--客观事物所具有的能区别程度异同的属性叫做量.也就是说,事物的多少、大小、长短、轻重、高低、速度的快慢等客观事物的属性都叫做量.例如,一个集合元素的多少,一个物体表面面积的大小,一条公路的长短,一个物体的轻重,房间里气温的高低,一辆车行驶的快慢等都是量.连续量--连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“连续地”变化的,即从一种程度开始,要经过无限多种程度的连续更替才能变化到另一种程度.例如,某物体的温度从13.2℃变化到14.2℃,就必须从13.2℃开始,经过13.3℃、13.4℃、13.5℃……最后才变到14.2℃；而从13.2℃变到13.3℃时要经过13.21℃、13.22℃……13.29℃等各种不同的程度；再进一步,我们还会看到,从13.21℃到13.22℃也不是跳跃地变化的,中间还会有无限多种程度的更替.又如长度、重量、体积、速度、时间等都是连续量.连续量的程度可以用小数来表示.不连续量--不连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“跳跃地”变化的,即从一种程度开始,只要经过有限多种程度的逐次更替就能变化到另一种程度.如我们数一个班的学生人数时,从1开始,逐次经过2、3、4、5、……最后变化到45,说明这个班的学生是45人.又如图书馆的图书册数,学校里足球的个数,都是不连续量.不连续量只能用整数来表示其程度,不连续量又叫离散量.255．怎样理解计量、量数、直接计量和间接计量的概念？计量--把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程叫做计量.用来作为计量的标准的量叫做计量单位.例如,用米作为计量单位去测定教室的长和宽的过程就是计量.量数--用一个计量单位去计量某一个量,结果得到这个量含有计量单位的若干倍,这个数值就叫做这个量的量数.同一个量,用不同的计量单位去量,所得的量数不同.例如,量一量教室的黑板,如果用“米”作单位去计量,所得的量数是3.2,如果用“厘米”作单位去计量,所得的量数就是320.直接计量--把计量的量同计量单位直接进行比较并且得出结果的计量方法,叫做直接计量.例如,用米去量教室的长和宽,就是直接计量.间接计量--当直接计量是不可能的或者是不方便的情况下,只得采用间接测量的方法.例如,用米尺去度量两个行星间的距离是不可能的；又如,用平方米去度量操场的面积是很不方便的.这就需要间接计量.通过计量其他有关的量,再借助于公式进行计算而得到结果的计量方法叫做间接计量.如测量土地面积、行星之间的距离等都是间接计量.256．重量和质量有什么区别？重量--由于地心引力的作用,物体具有向下的力,这个力的大小叫做重量.重量在各地区因地心引力的不同而有微小的差别,在地球两极比在赤道大一些,在高处比在低处小一些.质量--物体中所含物质的量,也就是物体惯性的大小.表示质量的单位用克、千克等,一般用天平来称.质量通常是一个常量,不因高度或纬度而改变.257．度量衡的含义是什么？在我国古代,计量长短称为度,计量容积（容量）称为量,计量轻重称为衡,因此,计量长度、容积、重量,统称为度量衡.258．名数、单名数及复名数的含义是什么？名数--量数和计量单位的名称合起来叫做名数,或者说数后面带有计量单位名称的叫做名数.例如,6米,3吨80千克.相对于名数,就把通常的数叫做不名数.如9、105、0.7等.名数是由数和计量单位名称两部分组成的,如6米是一个名数,其中6是数,米是单位名称.如果“6米”的米字漏写了,应该说漏写了单位名称,不应说成漏写了名数.单名数--只含有一个单位名称的名数叫做单名数,如6米、25千克、8小时等.复名数--含有两个或两个以上单位名称的名数,叫做复名数.如6米35厘米,2小时40分等.如果相邻两个计量单位之间是“十进”的,那么含有这样的计量单位名称的复名数通常叫做十进复名数.如3厘米6毫米.如果相邻两个计量单位之间不是“十进”的,那么含有这样的计量单位名称的复名数通常叫做非十进复名数,如2小时38分.259．什么叫做高级单位和低级单位？在同类的计量单位中,较大的计量单位是高级单位,较小的计量单位是低级单位.高级单位和低级单位是相对而言的.例如,分米对于米来说,是低级单位,如果就分米和厘米这两个单位而言,那么分米又是高级单位,厘米是低级单位.260．什么叫做化法和聚法？怎样进行化法、聚法的教学？化法--把高级单位的单名数或复名数变成低级单位的单名数,叫做化法.例如：12米6厘米=（）厘米.12米6厘米=1206厘米.聚法--把低级单位的单名数变成高级单位的单名数或复名数,叫做聚法.例如：20875千克=（）吨（）千克.20875千克=（20）吨（875）千克.化法是用相应的进率乘以高级单位的量数.例如,5米=？厘米,用进率100乘以5,就得到5米=500厘米,如果是5米70厘米=？厘米,那么在500的基础上再加上70,得5米70厘米=570厘米.聚法是用低级单位的量数除以相应的进率,所得的商就是高级单位的量数；如果有余数,则余数仍是低级单位的量数.根据需要,余数也可以继续除下去,把得到的小数商作为高级单位的量数.例如,75000千克=？吨,用进率1000去除,得到75000千克=75吨,如果是75300千克,就得到75300千克=75吨300千克；根据需要,也可以把300继续除以1000,得到75300千克=75.3吨.由于计量单位之间的进率很多是10、100、1000的,因此,化法和聚法一般用口算就可以了.在口算时,要针对学生容易产生的错误进行练习.例如：（1）学生容易产生漏写0的错误.（2）学生容易产生多写0的错误.有时,学生容易把不同的进率相互混淆,以致造成化聚错误.例如,4.25小时误以为是4小时25分.教学时可以对各种进率进行比较归纳.例如,千米与米,吨与千克,千克与克,升与毫升等单位之间的进率都是1000；小时与分,分与秒之间的进率是60.如果两个相邻长度单位之间的进率就是10,那么与它们相应的面积单位之间的进率就是100,那么与它们相应的体积单位之间的进率就是1000.261．计量物体的重量常用秤,你会使用常见的秤吗？秤是计量物体重量的器具.常用的秤有杆秤、台秤、弹簧秤、天平秤等.（1）杆秤：杆秤的秤杆上方和内侧有刻度,叫秤花,大秤花表示斤,小秤花表示两.秤杆右端有秤钩和两根秤纽.右手执秤纽称物,左手移动秤锤（秤砣）的系绳,使秤杆平衡.有的杆秤不带秤钩而带有秤盘.（2）台秤：台秤有固定的底座.小型的放在台子上使用（大型的放在地上）.称物品时,移动秤杆上的“活动秤锤”使秤杆平衡,称出物品重量.若只用秤钩不用附加秤锤可称500克以内的重量.称500克（半千克）以上重量的物品时,要在秤钩上附加500克的秤锤,称1000克以上重量的物品时,要在秤钩上附加1000克的秤锤,等等.（3）天平秤：天平秤称物品时,使砝码重量与物品重量相等,根据砝码重量确定物品的重量.262．买卖黄金等贵重金属常用“盎司”计算,一盎司有多重？盎司（ounce）是英美制重量单位,是一磅的十六分之一.旧称英两或■,是英国、美国计算金属重量的单位之一.现在国际金融市场上,买卖黄金、白银等贵重金属的价格,一般都按盎司计算.这种盎司,通称“金衡盎司”或“特洛伊盎司”,每一“金衡盎司”等于31.103481克.我国过去的旧市两（十六两制）,每两等于31.25克,这样,每一金衡盎司等于0.995311市两（十六两制）.263．国际公制计量制度是怎样确定的？国际公制是一种计量制度,创始于法国,1875年十七个国家的代表在法国巴黎开会议定这种制度为国际通用的计量制度.长度的主单位是米,一米等于通过巴黎的子午线的四千万分之一.标准米尺用铂铱合金制成,断面为Ⅹ形,在0℃时标准米尺上两端所刻的线之间的距离为一米.质量的主单位是千克（公斤）,标准千克的砝码是用铂铱合金制成的圆柱体,这个砝码在纬度45℃的海平面上的重量为一千克.容量的主单位是升,一升等于一千克的纯水在标准大气压下4℃（密度最大）时的体积.简称公制,也叫米制.米曾被定义为：米（m）等于氪—86在真空中（在2p10和5d5二能级之间跃迁时）所发射的橙色光波波长的1650763.73倍.路径的长度.1959年我国国务院发布了《关于统一计量制度的命令》,确定国际公制为我国的基本计量制度,在全国范围内推广使用.原来以国际公制为基础所制定的市制,在我国人民的日常生活中已经习惯通用,可以保留.当时公布的《统一公制计量单位中文名称方案》如下表：264．国际单位制SI包含了哪些内容？国际单位制是在米制基础上发展起来的,被称为米制的现代化形式.从米制创立以来,随着科学技术的不断发展,又出现了多种单位制,这些单位制并用,相互间的转换非常麻烦.为了改变这种现象,国际计量大会于1960年通过了一种国际单位制,它的国际符号为SI,目前已被世界各国以及国际性组织广泛采用.国际单位制以长度单位“米”、质量单位“千克（公斤）”、时间单位“秒”、电流单位“安培”、热力学温度单位“开尔文”、物质的量单位“摩尔”、发光强度单位“坎德拉”等七个单位为基本单位,对每个单位都给以严格的理论定义.1984年2月27日,我国国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》,决定在采用先进的国际单位制的基础上,进一步统一我国的计量单位.命令的第一条指出：我国的计量单位一律采用《中华人民共和国法定计量单位》.第二条指出：我国目前在人民生活中采用的市制计量单位,可以延续使用到1990年,1990年底以前要完成向国家法定计量单位的过渡.农田土地面积计量单位的改革,要在调查研究的基础上制订改革方案,另行公布.我国的法定计量单位包括：（1）国际单位制的基本单位：见表1.（2）国际单位制的辅助单位：见表2.（3）国际单位制中具有专门名称的导出单位：见表3.（4）国家选定的非国际单位制单位：见表4.（5）由以上单位构成的组合形式的单位.（6）由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位,词头见表5.表1 国际单位制的基本单位表2 国际单位制的辅助单位表3 国际单位制中具有专门名称的导出单位表4 国家选定的非国际单位制单位表5 用于构成十进倍数和分数单位的词头注：1．周、月、年（年的符号为a）为一般常用时间单位；2．[]内的字,是在不致混淆的情况下,可以省略的字；3．（）内的字为前者的同义语；4．角度单位度分秒的符号不处于数字后时,用括弧；5．升的符号中,小写字母1为备用符号；6．r为“转”的符号；7．人民生活和贸易中,质量习惯称为重量；8．公里为千米的俗称,符号为km；9．104称为万,108称为亿,1012称为万亿.这类数词的使用不受词头名称的影响,但不应与词头混淆.265．什么叫做倍数单位及分数单位？倍数单位及分数单位,是泛指某类计量单位的辅助单位.例如,比米大的单位有十米、百米、千米（公里）等,这些单位叫做米的十进倍数单位；比米小的单位有分米、厘米、毫米等,这些单位叫做米的十进分数单位.266．什么叫做基本单位及导出单位？在一种单位制中,基本量的主单位称为基本单位,它是构成单位制中其他单位的基础.在选定了基本单位之后,由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位.例如,面积单位“平方米”就是基本单位米的二次方构成的,速度单位“米/秒”就是由基本单位米除以基本单位秒构成的.267．容积单位与容量单位有什么区别？我们先谈谈“容积”和“容量”：容积,指的是容器或其他能容纳物质的物体的内部体积,叫做容积.而容量呢,指的是容积的大小叫做容量.测量容器的容积时,用容积单位,而容积单位用的就是体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等.容量单位主要有升和毫升.它们之间的进率是1000,即1升=1000毫升.在计量药水、汽油等液体的体积时,常用升和毫升作单位.总之,计量容积或容量,就用体积单位.它们之间的关系是：1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米.268．什么叫做一拃（zhǎ）,一庹有多长？什么叫做一拃呢？张开手掌,大拇指与中指之间的最大距离,通常叫做一庹.一庹的距离到底有多长,它是因人而异,因手掌的大小而异的,不可能是一个固定的长度.为了使学生知道各自一庹的长度,可以由学生自己量一量.把手掌张开,按在桌面上,摆好一个固定的姿势,用同样的力量,从某一点开始往前量.比如量了5拃,先用尺量出总长度,再被5除,求出平均值,就是自己一拃的长度.（如图）有时,为了量一量桌面的长和宽,身边又没有尺子,在不要求十分精确的情况下,倒是可以用拃量一量,也能够量出大约的长度来.这是随身携带的用起来又非常方便的“尺子”.在下面括号里填上适当的数.我自己的一拃长（）厘米.269．什么叫做一庹,一庹有多长？什么叫做一庹呢？两臂左右平伸,掌心向前,两手指尖之间的距离,通常叫做一庹.一庹有多长呢？它也是因人而异,因胳膊的长短而异.也不可能是一个固定的长度.为了量出自己一庹的长度,可以利用一根竹竿或木棍,或者利用墙面,两臂左右平伸,不要过于用力,按照同样的姿势,做三、四次,每次都作好记号,量出长度,最后,求出平均数.这就是自己一庹的长度.（如图）有时,要想知道一条绳子有多长,可以用庹量一量,就能知道它大致的长度.要想知道树干的周长,也可以用庹量一量.这也是随身带的“尺子”.我的一庹长（）厘米.270．什么叫做一步,一步有多长？步,就是我们走路时迈步的步.从后脚尖到前脚尖之间的距离,通常叫做一步.也叫做“自然步”.（如图）要想测量自己一步的长度,可以从某一点开始,向正前方走10步或20步,先量出总长度,再求出平均数来,就是自己一步的长度.假如,你向前走了10步,总长度为6米30厘米,那么平均一步的长度就是63厘米.测量时,步子要均匀,不要故意迈大步,精神要放松,要跟平时走路时一样自然.现在我们所说的一步,没有固定的长度,因为人有高矮之别,步有大小之分,只好自己测量自己一步的长度.平时也可以用步测量某段路的距离.例如：测量一下从你家到学校的路程,恰好是1000步,如果你自己一步的长度是63厘米的话,那么,就可以算出这段路程长630米.从前,曾经把一步看作是长度的一个单位,一步等于5尺.当时所说的一步,相当于成年人的两个“自然步”（如上图）.现在,测量长度不再使用“步”这个单位了.271．一秒钟的时间到底有多长？“儿童节目要开始了！”小鹏一面说着一面打开了电视机.演播时间快到了.荧光屏上已经显示了时刻表,是17（时）39（分）21（秒）.表示秒的数字跳动得很快,由21变成22,由22变成23,又变成24、25、26、……由21秒变成22秒所间隔的时间,就是一秒钟.为了使学生能够体会到一秒钟的时间有多长,周老师特意把大电钟挂在教室里,电钟的秒针挺大,一下一下地走着.秒针移动一小格的时间,就是一秒钟.周老师又把节拍器立在讲桌上,节拍器的指针摆动起来了.达！达！达！声音清脆.周老师对同学们说：“现在这个速度正是一分钟60响,每两个响声之间所延续的时间就是一秒钟.”同学们静静地听着节拍器的响声,同时体会着一秒钟到底有多长.周老师又让大家各自摸着自己的脉搏,默默地数着,在一分钟之内跳动多少次.有的说75次,有的说78次,也有的说70次,还有的说80次.每两次脉搏之间的时间,接近一秒.有的同学,认为一秒钟的时间很短暂,浪费几秒钟算不了什么.其实,它也是有一定的长度的,在一秒钟的时间里,可以做许多这样那样的事情.例如：一般情况下,人可以跑5米远,喷气式飞机可以飞行500米,人造地球卫星可以飞行7900米,声波可以传出340米,光在一秒钟的时间里能走300000千米.教学时,不但要使学生认识“秒”,还应该教育学生珍惜一分一秒,抓紧时间学习.272．1立方厘米、1C．C．和1毫升有什么关系？用厚纸板做一个正方体空盒,使它内壁的长、宽、深都是1分米,那么,它的容积（容器内部的大小）就是1立方分米.如果按照容量单位来说,这样大的容器.它的容量就是1升.由于,1分米等于10厘米,那么,1立方分米就等于1000立方厘米.如果容积是1立方厘米的容器,按照容量单位来说,它的容量就是千分之一升,叫做1毫升.这样,1升就等于1000毫升.又因为“立方厘米”这个词,用拉丁文来写是：cubic centime-ter.为了书写简便,取其两个字头,写作C．C．,所以,1立方厘米即1C．C．.如果按照体积（或容积）单位来说,就说成若干立方厘米或若干C．C．,同样的容积,如果按照容量单位来说,它的容量就是若干毫升.例如：有的瓶装墨水的包装上印着“60毫升”的字样,以表示所容墨水的量；也有的印着“60C．C．”或者“60立方厘米”的,这是从体积的角度说明所容墨水的体积.273．什么叫“克拉”？克拉为钻石、猫眼、红宝石、蓝宝石等珍贵珠宝之计量单位.据考,克拉（carat）一词来自于希腊文,是一种角豆树的种子,古代人们认为这种树的种子重量个个相同,因此,古代的珠宝商人用它来作为称量珠宝的砝码.过去,克拉的实际重量比较混乱.1907年巴黎会议规定,每0.2克为一克拉,每克拉为100分,代替以前的64分.从此,100分等于一克拉,5克拉等于一克,这就是目前世界上通用的“公制克拉”.1克=5克拉,1克拉=0.2克.274．时间单位有哪些？它们之间的进率各是多少？小时、分、秒是计量时间的单位.它们之间的进率是：1小时=60分,1分=60秒.世纪、年、月、日也是计量时间的单位.它们之间的进率如下表：一世纪是100年,如从1700年到1799年属于十八世纪,从1900年到1999年属于二十世纪.一世纪可分为若干小段,每段10年,这就是通常所说的二十年代、三十年代、……九十年代（通常不说十年代）.1980年到1989年这十年属于二十世纪八十年代,而十九世纪六十年代是指1860年到1869年这十年.275．什么叫做二十四时计时法？半夜是一日的开始,叫做某日零时. 1天的24小时又分为两段,每段12小时.从半夜0时起到中午12时叫做上午,再从中午12时起到半夜12时叫做下午.这种计时法叫做分段计时法（也叫12小时计时法）.生活中通常采用这种计时法.另一种计时法是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法,简称24时计时法.按照这种计时法,下午1点就是13点,下午2点是14点,……夜里12点就是24点,又是第二天的0点.276．什么叫做季度？什么叫做旬？一年有四个季度.一月、二月、三月是第一季度；四月、五月、六月是第二季度；七月、八月、九月是第三季度；十月、十一月、十二月是第四季度.旬,每10天为1旬.一个月分上、中、下三旬.每月的1日到10为上旬；11日到20日是中旬；21日到月底是下旬.277．时刻和时间在概念上有什么区别？时刻一般用时、分、秒表示,如上午8时,现在是7时25分等,表示出一天内某一确定的时刻.日历上所载的某月某日叫做日期.时间一般指的是两个不同的时刻或日期之间的间隔,通常用“小时”表示时间,而用“时（或点）”表示时刻.例如,上午工作4小时,是指时间；小悦每天6点45分起床,7点30分到校,是指时刻.“时”可以说成“点”.278．什么叫本初子午线？什么叫日界线？本初子午线是通过伦敦格林威治天文台原址的经线,把它定为0°经线,也叫本初子午线.从0°经线算起,向东向西各分180°,以东的180°属于东经,以西的180°属于西经.下面谈谈日界线.由于地球每天由西向东自转一周,东面总是比西面的地方早进入新的一天.而地球是个球体,哪里算是最东面呢？新的一天究竟从哪里开始呢？为了解决这个问题,国际上规定180°经线（局部地方有调整）为国际日期变更线,简称“日界线”.如果自西向东越过这条线,即从东半球进入西半球,应把日期减去一日；如果自东向西越过这条线,即从西半球进入东半球,应把日期加上一日.。
