2018-2019年度部编版七年级下册数学单元测试试卷 第五章 相交线和平行线1814

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第五章相交线与平行线时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分)1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm,则点P到直线l的距离为( D )A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB,CD上的点,点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是（ C ）A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′,在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( B )A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（ B )5．如图①~④，其中∠1与∠2是同位角的有（ C )A．①②③④ B．①②③C．①③ D．①第5题图第6题图6．如图,能判断直线AB∥CD的条件是（ D ）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等;②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角;④内错角相等．其中假命题有（ D )A．①② B．①③C．②④ D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ A ）A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E。

第五章相交线与平行线一、填空题（每小题3分，共30分）1 •在下列命题屮：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个 角的两个邻补角是对顶角；④冇一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确 的是 _______________ . 2. _________________________________________________________________ 如图，若 AO 丄OC, DO 丄OB, ZAOB : ZBOC=32 ： 13,贝lJZCOD= _______________________ .33. 如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O,如果ZAOE=2ZAOC, ZCOF=-ZAOE,2那么 ZDOE= _______________ .4. __________________ 如图，ZA 与 是内错角，ZB 的同位角是所截得到的同旁内角是 _______________ o5. 如图，若 EF 〃BC, DE 〃AB, ZFED=40° ,则ZB 二 _______________6. ______________________________________________ 如图，若 AB 〃CD, EF1CD, Z1 =54° ,则Z2二 ________________________________________ 。

7. 如图，已知AB 丄EF, CD 丄EF,求证：AB 〃CD ・ 证明： TAB 丄EF, CD 丄EF・・・Z1二Z = _______ （ ） ・・・AB 〃CD （ ） 8. __________________________________________________________ 如图，若 CD 平分 ZACB, DE 〃BC, ZAED=80° ,则ZEDC=__________________________________________________________________ ・9 •把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数:_________ ,直线AB 和CE 被直线BC n 2nE3题图 A4题图 B8题图A5题图 6题图7题图10.把ZABC 向下平移2 cm得A A'B'C1,则当ZABC二30°时，AA'B'C1^ _________二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列说法正确的是（）A.垂线段最短B.线段最短C.过A 、B 两点作直线AB 垂直于直线dD.过A 、B 两点作直线AB 平行于直线o. 12庁至『山线的足Li 离是扌旨（ ）:从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 13. 下列说法错误的是（ ）A •无数条直线可交于一点 B.直线G 的垂线有无数条，但过一点与d 垂直的直线只有一条 C. 直线d 的平行线冇无数条，但过直线外一点的平行线只冇一条 D. 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 14. 如图，下列判断正确的是（ ） A.Z2与Z5是对顶角 B.Z2与Z4是同位角 C.Z3与Z6是同位角 D.Z5与Z3是内错角15. 在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪16. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行， A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补17. 如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，JiZB=ZDCG=ZD,则卜•列判断错误的是（ ）A. ZADF=ZDCGB.ZA=ZBCFC.ZAEF=ZEBCD.ZBEF+ZEFC=180° 1&如图，若OP 〃QR 〃ST ，贝ij 下歹I 」等式中正确的是（）A.Z1+Z2-Z 3=90°B.Z1-Z24- Z 3=90°C.Zl+Z2+Z3=180°D.Z24-Z3-Z1=18O°19. 如图，若Z1与Z2互为补角，Z2与Z3互为补角，则一定有（ ）/\.a//h B.c 〃“ C.a 〃c D.b // d20. 已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，至U 达点B,再从B 沿北偏西30°方向走 30米，到达点C,此吋，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A.点A 到BC 的距离为30米B.点B 在点C 的南偏东30。

第五章相交线与平行线单元测试卷1.如图，下列条件，不能判断直线I ］〃l2的是（ ）A. Z1=Z3B. Z1=Z4C. Z2+Z3=180°D. Z3=Z5第1题图 2. 如图为平面上五条直线L 】，L 2, L 3, L 4, L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）A.L1和1_3平行，1_2和1_3平行B.L ］和1_3平行，1_2和1_3不平行C. L1和1_3不平行，1_2和1_3平行D. L1和L3不平行，L2和1_3不平行3. 如图，AC 〃DF, AB 〃EF,若Z2 = 50° ,则Z1 的大小是（） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°第3题图 4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ZACB 为直角），已知Zl=30\则Z2的大小 是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 65°5.如图,4B //EF//CD,Z&BU45：Z CEF=155O,则 ZBCE 等于（）6.下面说法正确的是（ ）92° 8892乂‘88。

4第2题图第4题图C. 20°D. 25°2 L 3A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两直线成直角，则这两直线一定垂直C.没有交点的两条直线一定平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图,ZACB=90：CD 丄垂足为D,则下面的结论屮，正确的有（）（DBC 与AC 互相垂直;②AC 与CD 互相垂直;③点A 到BC 的垂线段是线段BC;④点C 到AB的垂线段是线段CD;帥段BC 是点B 到4C 的距离;物段4C 的长度是点A 到BC 的距 离.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个&如图，在下列四组条件屮，能判定AB 〃CD 的是（ ）第7题图 第8题图 笫9题图A. Zl= Z2B. Z3= Z4C. ZBAD+ ZABC=180°D. ZABD= ZBDC9. 如图，已知ZB 二ZD,要使BE 〃DF,还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 .（填一个条件即可）10. 如图，ZA=70°, 0是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角ZBOD=82°,要使OD 〃AC,直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转 _____ 度.11.如图，直线a//b,点4B 位于直线a 上，点C,D 位于直线b 上，且AB ； CD=1 ； 2,若三角 形ABC 的面积为6,则三角形BCD 的面积为 ________ .12. 两个角的两边分别平行，一个角是50。

第五章相交线与平行线测试题欧阳学文姓名：分数：一、单选题(每题3分,共30分)1、下列说法中正确的有（）①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A、120°B、130°C、135°D、140°4、如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A、∠1＝∠3B、∠2+∠4＝180°C、∠4＝∠5D、∠2＝∠35、下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A、65°B、55°C、50°D、45°7、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )A、B、C、D、8、如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )A、1B、2C、3D、49、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A、7B、6C、5D、410、学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，张明画平行线的依据有（）（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行．A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（4）D、（3）（4）二、填空题(每题4分,共24分)11、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1=50°，则∠2为________度.12、（•永州）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=________度．13、如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________ 度，∠3的内错角等于________ 度，∠3的同旁内角等于________ 度．14、（•丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________ .15、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________．16、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．三、解答题(每题6分,共18分)17、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________________∴BD∥CE ________18、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。

七年级数学下册 第五章 相交线与平行线一、选择题(每小题4分，共40分）1、在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点2、如图所示，下列判断正确的是( )A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 3、如图所示，下列判断中错误的是（ ） A. 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD B. 因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180° C. 因为∠1=∠2，所以AD ∥BC D. 因为AD ∥BC ，所以∠3=∠44、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )A 、 ⑵⑶B 、⑵⑶⑷C 、⑴⑵⑷D 、⑶⑷5、（2016•成都）如图，l 1∥ l 2，∠ 1=56°，则∠ 2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°6、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A 、互为对顶角的两角的平分线B 、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C 、互为补角的两角的平分线D 、相邻两角的角平分线7、（2016•衡阳）如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠ E 等于（ ）4321D CBA第3题A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°8、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，则∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( ) A 、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等 D 、不是同位角也不等9、（2016•大庆）如图，从①∠ 1=∠ 2 ②∠ C=∠ D ③∠ A=∠ F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65°二、填空题：(每小题4分，共32分）11、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2018—2019学年度七年级数学下册第五章相交线与平行线提高测试（本卷共4页，答卷时间40分钟）题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知∠α=46°，则∠α的补角的度数是( )A.44°B.46°C.134°D.180°2.如图,下列图案可能通过平移得到的是( )3．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠2＝40°，则∠1的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第3题图第4题图4．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.70°B.60°C.50°D.40°5．如图所示，已知AB∥CD，∠C＝75°，∠F＝25°，则∠A的度数为（）A．50°B．55°C．40°D．45°第5题图第6题图6．如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是( )A.内错角B. 同旁内角C.同位角D.对顶角7．如图，点错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。

的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠错误!未找到引用源。

D．∠错误!未找到引用源。

+∠BDC=180°第7题图第8题图8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9. 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①③ B．② C．②③ D．①②10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，第11题图CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．12．如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是.第12题图第13题图第14题图13．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=25°，则∠2的度数是.14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=160°，则∠B的度数为．16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共7分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图四．解答题（39分）20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第20题图21．（8分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．第21题图第22题图22．（8分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE23．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第23题图第24题图24．（8分）如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?参考答案1. C 解析：∵∠α=46°，∴∠α的补角的度数为180°-46°=134°,故选C.2.D 解析：根据平移的性质可知D正确.3. B 解析：因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠D=40°.因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠D=40°可得∠1=90°-40°=50°.4. A 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.又∠2=∠1，所以∠1=∠4.因为∠3=40°，所以∠1=∠4=错误!未找到引用源。

七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷及答案一填空 （每小 3 分，共 24 分）1.如 所示，（1）如果∠ 1=，那么 AB ∥EF ；（2）如果∠ 1=，那么 DF ∥AC ；（3）如果∠ DEC+=180°，那么 DE ∥BC.A16EBABDA5 4 aE 1271 2 21C83bFGDB FCDC2 题图3 题图 5 题图1 题图2.如 所示，若 AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠ D 互余， ∠ D=，∠B=.3.如 所示，直 a 、 b 与直 c 相交， 出下列条件：①∠ 1=∠2；② ∠3=∠6；③∠ 4+∠7=180°； ④∠ 5+∠3=180°，其中能判定 a ∥b 的是（填序号）4.把命 “等角的余角相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是.5.如 ，已知 AB ∥CD ，直 FE 分不交 AB 、CD 于点 E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠ 1=50°， ∠ 2 的度数.6.如 所示， △ABC 是△ DEF 通 平移得到的， 若 AD=4 ㎝， BE=㎝， CF=㎝；若点 M AB 的中点，点 N DE 中点， MN=㎝；若∠ B=73°， ∠ E=.7.如 所示，将△ ABC 向右上角平移后得到△ A ′B ′C ′，那么 中相等的 段有，平行的 段有A ./AAADB /BxC /CMNDBCzyEFB C EF6 题图7 题图8 题图8.如图所示，已知AB ∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是.二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）9.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A. 没有交点只有一个交点有两个交点有三个交点10.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；② 有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图所示，已知 AD ∥BC，则下列结论：①∠ 1=∠2；②∠ 2=∠3；③ ∠6=∠8；④∠ 5=∠8；⑤∠ 2=∠4，其中一定正确的是（）A. ②B.②③⑤C.①③④D.②④12.如图所示，下列判定中错误的是（）A. 因为∠ A+∠ADC=180 °，因此 AB ∥CDB.因为 AB ∥CD，因此∠A BC+ ∠C=180°C.因为∠ 1=∠2，因此 AD ∥BCD.因为 AD ∥BC，因此∠ 3=∠413.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、C 分不落在点 D′、C′位置，若∠ EFB=65°，则∠ AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°14.如图所示，已知直线 AB ∥CD，当点 E 在直线 AB 与 CD 之间时，有∠ BED= ∠ABE+ ∠CDE 成立；而当点 E 在直线 AB 与 CD 之外时，下列关系成立的是（）A. ∠BED= ∠ABE+∠CDE 或∠ BED=∠ ABE －∠ CDEB. ∠BED=∠ A BE －∠ CDEC. ∠BED=∠CDE －∠ ABE 或∠ BED= ∠ABE －∠ CDED. ∠ BED=∠CDE －∠ ABE15.在下列讲法中：（1）△ ABC 在平移过程中， 对应线段一定相等；（2）△ A BC 在平移过程中，对应线段一定平行； （3）△ABC 在平移过程中，周长保持不变；（4）△ ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A. （1）（2）（3）（4）B.（ 1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5）D.（1）（3）（4）（5）16.如图所示， AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠ EBC=∠BCF ，那么∠ ABE 与∠DCF的位置和大小关系是（）A. 是同位角且相等B.不是同位角但相等C.是同位角但不等D.不是同位角也不等17.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又显现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消逝，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消逝 .（）A. 向右平移 1 格B.向左平移 1 格C.向右平移2 格 D.向右平移 3 格A1DADAEDAB5 2174E63D /65°8CD3BFC42BC BCC/11 题图 12 题图 13 题图 14 题图18.如果∠ 与∠ 的两边分不平行， ∠ 比∠ 的 3 倍少 36°，则∠的度数是（ ）A.18°B.126°C.18°或 126°D.以上都不对FEAECBCABOFDD16 题图 17 题图 19 题图三、解答题（共 46 分）19.（10 分）如图所示，直线 AB 、CD 相交于点 O ，OE ⊥AB ，点 O 为垂足， OF 平分∠ AOC ，且∠ COE= 2∠AOC ，求∠ DOF 的度数 .520.（8 分）如图所示，某地一条小河的两岸差不多上直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分不在河的两岸拉紧了一根细绳，并分不测出∠ 1=70°，∠ 2=70°，测出那个结果后，他们的同学小华讲河岸两边是平行的，那个讲法对不对？什么缘故？1220 题图21.（8 分）如图所示，已知∠ A= ∠1，∠ C=∠F ，请咨询 BC 与 EF 平行吗？C F121题图22.（10 分）如图所示，已知 AB//CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠ EBF.下面给出证法1：证法 1：设∠ 1、∠ 2、∠ 3 的度数分不为x°、 2 x°、 3 x° .∵AB//CD ，∴ 2 x°+3 x°=180°，解得x°=36°.∴∠ 1=36°，∠ 2=72°，∠ 3=108°.∵∠ EBD=180°，∴∠ EBA=72 °.∴BA 平分∠ EBF.请阅读证法 1 后，找出与证法 1 不同的证法 2，并写出证明过程。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷满分：150分考试时间：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°2.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是()A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE3.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°4.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 45.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是()A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.56.如图，已知AB//DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为()A. 70°B. 65°C. 35°D. 5°7.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°.其中，能推出AD//BC的条件为()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④8.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°9.要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是()A. a=−1，b=2B. a=−2，b=−3C. a=−1，b=0D. a=−2，b=−110.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=110°，第二次拐的∠B是130°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()A. 160°B. 150°C. 130°D. 110°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a//b.(写出一个即可)13.如图，AB//CD，CB//DE，∠B=50°，则∠D=____________．14.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为______．15.根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为．16.如图，AB//CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=．17.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．18.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．19.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．20.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，求证：∠E=∠F．22.（12分）如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB//CD【要求写出每一步的理论依据】．23.（12分）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角)．(1)求∠AOE的度数；(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．24.（14分）如图，已知直线l1//l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在直线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图①，当动点P在线段CD上运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；(2)如图②，当动点P在线段DC的延长线上运动时，(1)中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明．25.（14分）如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．(1)AD与BC平行吗？为什么？(2)若∠B=∠D，则AB与CD平行吗？为什么？26.（16分）(1)如图①，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？(2)如图②，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？(3)如图③，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？(4)如图④，若AB//CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n的度数？答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.①②12.∠1=∠2(答案不唯一)13.130°14.30°15.1616.540°17.同位角相等，两直线平行18.55°19.0，1，3，4，5，620.45°，60°，105°，135°21.解：∵CE//DF，∴∠ACE=∠D，∵∠A=∠1，∴180°−∠ACE−∠A=180°−∠D−∠1，又∵∠E=180°−∠ACE−∠A，∠F=180°−∠D−∠1，∴∠E=∠F．22.证明：∵∠1=55°(已知)，∴∠CNM=55°(对顶角相等)，∵∠2=125°(已知)，∴∠CNM+∠2=180°(等式的性质)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)．23.解：(1)设∠DOE=x，则∠AOE=4x，∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，∴90°−4x=x−10°，∴x=20°，∴∠AOE=80°；(2)∠AOC在图中的所有补角是∠AOD和∠BOC；(3)∵∠AOE=80°，∠DOE=20°，∴∠AOD=100°，∴∠AOC=80°，如图，当OP在CD的上方时，设∠AOP=x，∴∠DOP=100°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴80°+x=80°+100°−x，∴x=50°，∴∠AOP=∠DOP=50°，∵∠BOD=∠AOC=80°，∴∠BOP=80°+50°=130°；当OP在CD的下方时，设∠DOP=x，∴∠BOP=80°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴100°+x=80°+80°−x，∴x=30°，∴∠BOP=30°，综上所述，∠BOP的度数为130°或30°．24.解：(1)∠3+∠1=∠2成立．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE，又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3−∠1=∠2．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE−∠APE=∠2，∴∠3−∠1=∠2．25.解：(1)AD//BC，理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1与∠B互余，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠B+∠BAD=180°，∴AD//BC；(2)AB//CD，理由如下：由(1)可知∠B+∠BAD=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB//CD．26.解：(1)如图①，过E1作E1F//AB，则E1F//CD，∴∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠D+∠E1=360°；(2)如图②，分别过E1，E2作E1F//AB，E2G//AB，则E1F//E2G//CD，∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；(3)如图③，分别过E1，E2，E3作E1F1//E2F2//E3F3//AB，则E1F1//E2F2//E3F3//CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；(4)由(1)(2)(3)知，拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)⋅180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n=(n+1)⋅180°．。

2019年初一下(第五章相交线与平行线)单元试卷含解析【一】选择题1、以下说法中正确的选项是〔〕A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案：D、解析：A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误；B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误；应选D、考点：平行线的判定与性质、2、如图，a∥b，∠1＝55°，那么∠2的度数是A、35°B、45°C、55°D、125°答案：C解析：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°、应选C、考点:平行线的性质3、如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置、∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔〕A、70°B、65°C、50°D、25°答案：C解析：由题意可知AD//BC，∠DEF=∠EFB＝65°，同时在折叠的条件下，∠DEF=∠D′EF＝65°,又∠AED′+∠DEF+∠D′EF=∠AED′+130=180°得到∠AED′=50°、考点：折叠的性质、4、如图，在△ABC中，∠C＝90°。

假设BD∥AE，∠DBC＝20°，那么∠CAE的度数是A、40°B、60°C、70°D、80°答案：C此题主要考查了平行线的性质过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解、过点C作CF∥BD，那么CF∥BD∥AE、∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°、∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°、应选C。