第七章_三角形(复习)__导学案

七年级下期数学导学案课题：第七章 三角形复习 课型:新授 编号: 25 班级: 姓名: 审核人： 一、请梳理一下本章的知识结构二、典型例题分析 （一）与三角形有关的线段1. 在下面四个图形中，正确画出AC 边上高的是（ ）2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 1cm ，2cm ，4cmB. 8cm ，6cm ，4cmC. 12cm ，5cm ，6cmD. 2cm ，3cm ，6cm 3. 在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积 △ACD 的面积（填“>” “<” “=”） 4. 等腰三角形一边的长是5cm ，另一边的长是8cm ，则它的周长是 ， 若另一边长为10cm ，则它的周长为 .5. 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm 和5cm 的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，她有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少cm ？（二）与三角形有关的角6. △ABC 中，若∠A=∠B+∠C ，则△ABC 是 三角形.7. 如图，在直角三角形ABC （也记作RT △ABC ）中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DEEBA C C ABC ABCABE EE ABCDACBD第3题A⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是.8. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE，则∠CDF= °9. △ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC= （2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=（3）若∠A=76°，则∠BOC=（4）若∠BOC =120°，则∠A =（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？（三）多边形的内角和、外角和10. n边形的内角和为，外角和为，从一个顶点出发，nDCBFE第7题AB CEDF第8题AOCB第9题。

7.4 认识三角形（1）学习目标1、进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用字母表示三角形2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系3、了解三角形的分类学习重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形三边之间的关系 学习难点：了解三角形的分类 学习过程：一、情境创设1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物（1）这些图案实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出一些生活中常见的某些三角形，并与同学交流 二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右边的图形就是一个三角形2、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？3、三角形的分类 1）按角分2）按边分4、课本P 20 议一议5、数学实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？A B C 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形：三条边均不相等 等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形三角形现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形呢？请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的小木棒，现任意取出3根小木棒首尾相接是否都能搭成三角形？在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大于第三边6、例题：已知三角形的两边长分别是3和11，且第三边长为偶数，求第三边的长度。

全等三角形复习导学案姓名学习目标：（1）知识目标：重新掌握或巩固三角形全等的性质和判定方法的知识点。

（2）能力目标：通过自己对三角形全等的性质和判定方法知识点的复习和习题训练，提高对知识应用的理解能力和逻辑思维能力。

（3）情感目标：培养自己的主动思考问题的探索精神， 学习重点：三角形全等的性质和判定方法。

学习难点：三角形全等的性质和判定方法的运用。

学习方法：积极思考、勤于动手、认真探索。

【自主学习】思考下列问题，写出答案： 一、什么是全等形？答：。

二、什么是全等三角形？答：。

三、全等三角形的性质全等三角形、、、、、、都相等。

观察下面图形，完成表格：A四、全等三角形的判定方法②、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“SAS”．③、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成"ASA”④、两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“AAS”．⑤、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”．小结：①证明任意一对三角形全等都需要个条件②证明全等找条件的思路与方法：1、从已知找现成的条件。

2、从图形找隐含的条件。

（公共边，公共角，对顶角）3、从已知推导不足的所需条件。

精典例题1：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD 。

证明：精典例题2：如图，已知AC=FE 、AC ∥FE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．求证：BC=DE证明：直击中考1：（2015中考）19．（8分）已知：如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F 在AB同侧，DE 与CF 相交于点O ，且AC=BD ，AE=BF ，∠A=∠B．求证：DE=CF ．F DCBEA直击中考2：（2015泉州市）20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在边AB 上，∠AOC=∠BOD ，求证：AO=OB.直击中考3：（2015龙岩市）20．（10分）如图，E ，F 分别是矩形ABCD 的边AD ，AB 上的点，若EF =EC ，且EF ⊥EC ．（1）求证：AE =DC ；直击中考4：（2015•漳州）19．（8分）求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ．求证：∠B=∠C．分析：1、你从已知可找到现成的条件是。

人教版下册四年级数学《复习三角形知识》
教案
教学目标
- 复习三角形的定义和性质
- 认识不同类型的三角形
- 掌握判断和画出不同类型三角形的方法
教学准备
- 教材：人教版下册四年级数学教材
- 教具：直尺、量角器、彩色铅笔
教学过程
导入
1. 利用多媒体展示图片，让学生回顾三角形的定义和性质。

复习三角形的定义和性质
1. 提问学生对三角形的定义和性质进行回答，鼓励学生积极参
与讨论。

2. 引导学生总结三角形的性质，例如三条边的长度关系、角的
和等于180度等。

认识不同类型的三角形
1. 利用多媒体展示不同类型的三角形图片，如等边三角形、等
腰三角形、直角三角形等。

2. 引导学生观察并讨论不同类型的三角形的特点，例如等边三
角形三条边相等、直角三角形有一个角为直角等。

判断和画出不同类型三角形的方法
1. 引导学生通过观察三角形的边长和角度来判断三角形的类型。

2. 提示学生使用直尺和量角器来画出不同类型的三角形，帮助
他们理解三角形的构成。

拓展练习
1. 分发练习册，让学生自主完成相关练习题，巩固所学的知识。

2. 教师巡视并及时解答学生的疑惑。

总结
1. 总结本节课所学的内容，强调三角形的定义、性质以及不同类型的三角形。

2. 鼓励学生通过课后练习巩固所学知识。

课后作业
1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 复习并总结本节课所学的知识。