河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学七年级数学《第七章 三角形》复习课件

练习：
1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长为________
2.等腰三角形的两边和与差分别为16 和8,则此三角形的周长为______
3.以线段3、4、x-5为边组成三角形， 那么x的取值范围是_________
4.若三角形的两边长分别为4、a （a>0)，则第三边的取值范围是____
A
D E
B C
F
11. 已知：P是三角形ABC内
任意一点
A
求证：∠BPC＞∠A
B
P C
12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC
A
D
B
C
13.如图：D是△ACB的外角平分线 CD与BA的延长线的交点，
求证：∠BAC＞∠B
D
A
B
E
C
14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和 △ABC的外角平分线CD交于D，
2
（2）OB+OC＜AB+AC （3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC
A
0
B
C
回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类
练习：
1.直角三角形的两锐角的关系_______
2.直角三角形的两个锐角的平分线的
第七章 三角形复习
在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥 问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形? 7个
细观察 多思考
细观察 多思考
17
25
5×180°
15×180°
360° 360° 360° 360°
细观察 多思考
解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°, ∠1+ ∠A+ ∠B = 180°
细观察 多思考
解∵AD是△ABC的高, ∠C= 70° ∴ ∠DAC= 180°- 90°- 70°= 20° ∵ ∠BAC= 50° ∴ ∠ABC= 180°- 50°- 70°= 60° ∵ AE 和BF是角平分线
∴ ∠BAO=25°, ∠ABO=30° ∴ ∠AOB= 180°- 25°- 30°= 125°
求证：∠A
E
15.如图，D、E为△ABC内的两点
求证：AB+AC﹥BD+DE+EC
A
DE
B
C
16.已知：三角形ABC的∠B、∠C的
平分线交与点O。 求证：∠BOC=90°+ 1 ∠A
2
7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C， 则 △ABC是 三角形;
8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC =2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC= _______
9.叙述并证明三角形的内角和定理。
10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、 AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O， ∠ACB=740，∠AED=480，则 ∠BDF=________
（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐 角的3倍，这两个锐角分别是______ （3 ）三角形的一个外角等于与相邻内角的4 倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍， 则三角形的各角的度数是___
6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且 ∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差，则 ∠A= ，∠B= ，∠C=_____;
∴ ∠A+ 10°+ ∠A+ 42°= 180° ∴ ∠A = 64°= ∠A CD.
∴ AB∥CD
解∵ ∠C=∠ABC=2∠A ∠A +∠ABC+∠C= 180°
∴ 5∠A = 180° ∴ ∠A = 36° ∴ ∠C= 72° ∵BD是AC边上的高, ∴ ∠DBC= 180°- 90°- 72°=18°
解∵ ∠1= ∠ 2,∠3 = ∠4
∴ ∠2+∠4=
∠12ABC+
∠A1 CB 2
= 1 (∠ABC+∠ACB) 2
= 1 (180°-∠A) 2
∴ x°= 180°-(∠2+∠4)= 180°-
=
90°+
1 2
∠A
(1180°-∠A) 2
解:正五边形的每个内角是108° 正六边形的每个内角是120°. 三块皮块有一个公共顶点.位于公共顶点 处的三个内角分别是108°, 120°, 120°, 它们的和是348°,小于360°.所以不能将 这三块皮块连在一起铺平.
夹角是
.
3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，
则∠B=
，∠A=_______
4.在△ABC中 已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若 ∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形
5.（1）在直角三角形中，一个锐角是 30°，则另一个锐角的外角是______
5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三
根木棒，将它们钉成一个三角形，如
果第三根木棒长为偶数，则第三根木
棒的取值情况有___种
6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长
是底边的2倍，则三边的长分别
是
、
、
若已知其中一
边的长为4厘米，则其它两边的长
为
、____
7.如图：0为△ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC﹥ 1（AB +AC +BC）