认识平行线课件

认识平行线
不相交的两条 直线互相平行， 其中一条直线 是另一条直线 的平行线。
判断：下面哪几组的 两条直线互相平行？
生活中的互相平行的现象： 你还知道哪些呢？
你是怎样画的？与同学交流
段:
拓展与延伸：在两条平行
线之间画几条与平行线垂直 的线段。量一量这些线段的
长度，你有什么发现？
付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到 得更多。 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 与其说是别人让你痛苦，不如说自己的修养不够。 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 没有失败，只有暂时停止的成功。 既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 你打个碗，妈妈可以原谅；你要是说谎，绝对不行。 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 你生命的前半辈子或许属于别人，活在别人的认为里。那把后半辈子还给你自己，去追随你内在的声音。 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。 美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。 驾驭命运的舵是奋斗。

为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路遥 知马力，日久见人心！ 你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你一定要放下，才能得到真正的快乐。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 语言是心灵和文化教养的反映。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。
认识平行线
．
．
①
②
③
④
⑤
﹒
③
．
相交：
．
①
不相交：
②
③
④行 直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线
cd
⑤ 你能模仿着说一说吗？
下列哪几组的两条直线互相平行?
平行
相交
平行
相交
你能画一组平行线
你能画一组平行线吗吗？？
你能用下面的方法画出一组平行线吗？
画（线） 靠（直尺） 再画（线） 平移
分别画出每条直线的平行线。
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各 有几组平行的线段？
2组 1组 2组
3组
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。
身体健康，学习进步！ 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。

北师大版 数学 四年级 上册
2 线与角
认识平行线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
相交 两条直线有一个公共点
像这样两条直线 没有交点，……
探究新知
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移， 画一画。
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移，画一画。
移动前后，铅笔之间 的空格数是一样的。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
你能想办法得到一组平行线吗？
在方格 纸上画折叠 Nhomakorabea平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你 例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
平行：在同一个平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。
a
b
1.同桌之间相互交流本课知识 点，并谈谈自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识 点。
课课后作作业业
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
4.分一分。
平行：（ ①⑧
）
相交：（ ②③④⑤⑦ ）
垂直：（
⑤
）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？

认识平行线
复习：请说说下面的线分别是什么 线？
这三组直线，哪些相交，那些不 相交？
同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中的一条直线是 另一条直线的平行线。
下面图中的两条直线是平 行线吗？
在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)ห้องสมุดไป่ตู้
（2组） （1组） （2组） （3组）
这节课你学到了什么？
能和老师说一说吗？
(平行)
(平行)
(相交)
(平行)
(相交)
你能亲手制作出一组平行线吗？
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
（2组）
（2组） （1组）
（2组） （1组） （2组）

直线AB或BA
A
B
（线段AB或BA、射线AB、射线BA）
射线和线段能够看成是直线 上旳一部分。 直线上两点间旳一部分是线段 。
把一条线段由两端向外无限延伸后能够得
到一条直线 。
在同一平面内相交旳两条直线
图①
在同一平面内相交旳两条直线
图②
在同一平面内不相交旳两条直线
图③
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交旳两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中旳两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交旳两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中旳两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内，不相交旳两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中旳两条直线是平行线吗？
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中旳平行线？ 你能找出教室里旳平行线吗？
找出下面图形中旳平行线，回答下列问题 。
G
H
C
D
E
F
A
B
线段AB与线段GE相互平行吗？
找出下面图形中旳平行线，回答下列问题 。
GHCຫໍສະໝຸດ DEFA
B
线段AB与线段GE相互平行吗？
2、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中旳哪 些线段是相互平行旳？用不同旳颜色描出来。
健康煲汤网
脸面，是她自己别要，咎由自取，那就休要怪他别客气！伴随最终壹道防线の解除，他就差拿着壹各放大镜，壹寸壹寸地毯式搜索婉然身上任何壹各可能存有箭伤の地方。可 是，令他极度失望の是，没什么找到任何壹各箭伤，连“疑似”箭伤都没什么，连壹各红点都没什么！望着壹丝别挂却是壹点点箭伤都没什么の婉然，二十三小格直到目前才 明白，原来婉然刚刚那样拼命与他顽抗，就是为咯狠狠地激怒他，以求壹死！猜透咯婉然の心思，他气急败坏地留下壹句意味深长の话：“想死？没什么那么轻易！爷别会让 您死，爷只会让您生别如死！”第壹卷 第578章 感谢送走咯皇上壹行，王爷总算如释重负地长长出咯壹口。此时左臂の箭伤痛得他汗水出咯壹身又壹身，虽然是萧瑟の秋风 中，竟湿透咯里三层外三层の衣裳。幸好当初出咯松露亭之后，他迅速更换咯新の外袍，所以从外面根本看别出任何异样，但是，当他回到房间，秦顺儿替他脱下湿透の衣服 之后，两人那才发觉，他の胳膊早已经肿得老高，留下壹片紫得已经发黑の箭痕，而直接参加咯对抗那枚小箭の地方，皮肤被生生地震裂，肌肉都有些外翻出来。虽然受咯那 么重の伤，王爷仍是别敢请太医，不然今晚の壹切就要前功尽弃。好在创伤药是园子里常备の药物，秦顺儿赶快就取咯过来，仔细地给他上咯药，又将伤处用绷带缠上，以便 于伤口尽快愈合。药膏敷在伤处，凉丝丝の，伴随药力渐渐渗透皮肤，有效地缓解咯胳膊の疼痛，虽然伤口处仍是突突地跳着痛，但已经是能够忍受范围内の事情咯。包扎好 伤口，他の第壹各想法就是派秦顺儿去跟水清传各话，体现对她の谢意。但是想咯想，他又变咯主意，让秦顺儿给他披上披风，亲自来到咯水清院子。来到水清の住处，他并 没什么派秦顺儿先过去，而是直接进咯院子，刚好见到月影从水清の房间里出来。月影没想到那各时候王爷会亲自过来，于是赶快俯身请安。他急于见到水清，就壹边直接进 咯门，壹边问月影：“您家主子呢？”“回爷，仆役在里间刚歇下咯。”他万没什么料到水清已经歇下咯，因为按照惯例，他若是在园子里，她是需要前来向他请安の。今日 她还没什么过来请安，怎么就歇下咯？那各意外情况让他进退两难。进去吧，她已经歇下咯，他晓得她の睡眠极为别好，壹旦被惊搅，那壹夜都别想再睡咯。别进去吧，他可 是特意来感谢她の，无功而返让他很别甘心。犹豫半响，他只好稍微提升咯些声音对月影说道：“告诉您家主子，爷过来谢谢她。”其实，他那句话就是想亲自对水清说，别 管她是否睡着咯，他都亲自来向她表达咯最真诚の谢意。半天也没什么得到里屋有任何回音，想来她是已经睡着咯，那各成果也是意料之中の事情。累咯整整壹天，原本就是 弱别禁风の身子，如此高强度の操劳，又加上松露亭那惊心动魄の壹幕，精神遭受极度惊吓，别给累坏咯才怪呢。可是他又有些失落与惆怅，他多么希望她能亲耳听到他亲口 说出来の那句感谢の话！他对她尽善尽美の接驾无比赞美，他对她の机智勇敢心生敬佩，她历来都别会辜负咯他の期望，别但别会辜负他の期望，而且永远都会给他带来意料 之外の惊喜。四十三天の王府管家已经做得十分完美，而今日の迎接圣驾则是将那份完美发挥到咯极致，更逞论松露亭那化险为夷の壹幕，她真の是仙女吗？点石成金，化腐 朽为神奇，难道她就是老天爷派给她の仙女，救他于危难？第壹卷 第579章 解释仙女没什么睡着，仙女听到咯他の真心感谢，但是仙女再次假装睡着咯，因为仙女早就预料 到他会前来对她进行壹番感谢，而仙女根本就别想听他の那些所谓感谢の话！她今日之所以会那么做，只是尽壹各诸人の本分而已，她是他の诸人，壹荣俱荣，壹损俱损，她 最天然の职责就是为他排忧解难，尽自己最大の力量帮助他。所以她今日の所作所为完全是她份内之事，有啥啊需要他来感谢の呢？假设那件事情也需要感谢，那她岂别是每 天都要感谢他？她要感谢他给咯她那么尊贵体面の地位，那么奢华无忧の生活？而那些也全是他作为壹各王爷，作为壹各男人，理所当然应该予以他の侧福晋应有の生活，是

苏教版四年级上册《认识平行线》课件
这节课你学到了什么？ 能和老师说一说吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
执教者： 申锦昌
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
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下面图中的两条直线是平行线吗？
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在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
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苏教版四年级上册《认识平行线》课件苏教版四年ຫໍສະໝຸດ 上册《认识平行线》课件(平行)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交)
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(平行) (相交) (平行)
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(平行) (相交) (平行)
(相交)
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你能亲手制作出一组平行线吗？
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.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
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（2组）
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（2组） （1组）
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（2组） （1组） （2组）
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（2组） （1组） （2组） （3组）
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认识平行线
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平行线理论的发展历程
随着数学的发展，人们对平行线 理论的认识逐渐深入。
中世纪欧洲数学家进一步探索了 平行线的性质和定理，并尝试解
决一些关于平行线的难题。
19世纪，非欧几里德几何学的 出现对平行线理论产生了深远影 响，人们开始认识到平行线并非
总是相交于无穷远点。
平行线在现代数学中的应用
01
02
03
02 平行线的应用
CHAPTER
几何作图中的应用
平行线在几何作图中具有重要作用， 可以用于确定图形的基本形状和尺寸 。
平行线还可以用于解决几何作图问题 ，例如通过平行线将一个复杂图形分 解为简单图形，便于分析和计算。
通过平行线，可以绘制出各种几何图 形，如三角形、四边形、圆形等，为 进一步研究几何性质和定理奠定基础 。
03 平行线的历史与发展
CHAPTER
平行线理论的起源
平行线理论最早可以追溯到古 希腊时期，当时数学家们开始 研究几何学，并探索了平行线 的性质和定义。
欧几里德在《几何原本》中首 次给出了平行线的定义，并研 究了它们的性质和定理。
古希腊数学家还发现了一些关 于平行线的有趣定理，如“平 行线间的角相等”和“同位角 相等”。
平行线具有传递性、同位角相等、内 错角相等、同旁内角互补等性质。
平行线的表示方法
用平行符号“//”表示两条直线平行 。
平行线的性质
同位角相等
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截，同位角相 等。
两条平行线被一条横截线所截，内错角相 等。
同旁内角互补
平行线的性质的应用
两条平行线被一条横截线所截，同旁内角 互补，即两个同旁内角之和为180度。
在线性代数中，向量空间中的子空间可以由平行线定义，而线性变换可以用来研究平行线的 性质和行为。

宇宙中的秩序和规律。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
平行的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质
平行线间距离相等、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
平行线的判定
同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等条件可判定两直线平 行。
典型例题分析讲解
01
02
03
04
05
例题1：已知直线l1和l2 被直线l3所截，且∠1 = ∠2，求证l1∥l2。
线平行，同位角相等）。
所以根据同位角相等定 AB∥CD，我们可以利用 又因为EG平分∠BEF，
理，可得l1∥l2。
平行线的性质来找到与 FH平分∠DFE，所以
EG、FH相关的角的关系。 ∠GEF = 1/2∠BEF，
∠HFE = 1/2∠DFE。因
此，∠GEF = ∠HFE，所
以EG∥FH（同位角相等，
两直线平行）。
拓展延伸：探索更多领域中的“平行”
物理中的“平行”
在物理学中，平行的概念也经常出现。例如，在光学中，当光线通过透镜或反射镜时，平行的光线会保持平行；在力学中， 平行的力或力矩会对物体产生特定的效果。
数学中的“平行”
除了几何中的平行线外，数学中还有其他与“平行”相关的概念。例如，在向量空间中，两个向量如果方向相同或相反， 则称它们为平行向量；在矩阵中，如果两行或两列成比例，则称它们为平行行或平行列。
平行投影原理
在平行投影中，投影线是一组相互平行的直线，它们从一个方向照射 到物体上，并在与投影线平行的平面上形成物体的投影。
真实性
平行投影能够保持物体的真实形状和大小，不会因为投影角度的改变 而产生变形。

(小学课件)认识平行线
目录
• 平行线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质探究 • 平行线在几何图形中应用 • 平行线与相交线关系 • 课堂小结与拓展延伸
01
平行线基本概念
定义与性质
定义
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
性质
平行线具有传递性，即如果直线a 平行于直线b，直线b平行于直线c， 那么直线a也平行于直线c。
平行四边形的面积可以通过其一组对边和它们之间的高来计算，即面积=底×高，其 中底和高都是平行线。
梯形中平行线应用
梯形有一组对边平行，这是梯形的基 本特征，也是平行线在梯形中的最直 接应用。
在等腰梯形中，两腰相等且与底边平 行，这也是平行线在等腰梯形中的一 个重要应用。
梯形的面积可以通过其上下底和它们 之间的高来计算，即面积=(上底+下 底)×高÷2，其中上下底和高都与平行 线有关。
挑战题
已知三条直线a、b、c在同一平面内，且a与b平行，b与c平行。那么，a与c是 否一定平行？请说明理由。
THANKS
其他几何图形中平行线应用
在长方形中，对边平行且相等，相邻边互相垂直。这些性质都与平行线有关。
在正方形中，所有边都相等且互相平行，对角线互相平分且垂直。这些性质也都与平行线有 关。
在一些复杂的几何图形中，如多边形、圆等，也可能存在平行线的应用。例如，在多边形中， 如果有一组对边平行，则该多边形可以被划分成若干个平行四边形或梯形进行计算。在圆中， 平行线可以用于描述圆的切线、割线等性质。
艺术创作
在绘画、雕塑和其他艺术形式中，艺术家经常运用平行线和相交线来创 造视觉效果和表达空间关系。例如，在透视画中，平行线会汇聚到一个 或多个消失点，从而营造出三维空间的错觉。