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平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中数学的重要内容，主要让学生了解平行线的概念、性质和判定方法。
通过学习，学生能够掌握平行线的判定定理，并能够运用这些知识解决实际问题。
本节课的内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定基础。
但他们对平行线的理解尚浅，容易与相交线混淆。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立清晰的平行线概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，让学生在实际情境中感受数学知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现平行线的性质和判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学素材。
2.设计好PPT，展示平行线的概念、性质和判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如公交车站的线路图，引出平行线的概念。
提问：什么是平行线？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行线的性质和判定方法。
引导学生观察、思考，发现平行线的性质。
同时，讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的判定方法判断给定的线段是否平行。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及如何利用这些性质和判定来解决问题。
这些内容在学生的日常生活和进一步学习数学中都有着重要的地位。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对于图形的认知和基本的数学逻辑思维已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平行线的性质和判定，能够运用这些性质和判定来解决问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质和判定。
2.如何运用平行线的性质和判定来解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质和判定。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来帮助学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的直线、射线、线段、相交线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质和判定，引导学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
可以设置一些题目让学生进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，可以设置一些有一定难度的题目，让学生在解决问题的过程中进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
7.5平行线的性质（二）课题7.5平行线的性质（二）课型新授课主备人教材分析已经学习了平行线的性质一，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值学情分析1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前面内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.教学重点平行的特征教学难点如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：引入新课例2：已知，如图∠1=∠2。
对∠3=∠4说明理由。
理由：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）理∴∠3=∠4 （两直线平行，内错角相等）学生思考解答使学生感受应用，试着写后面的理由.3412活动二：一起探究1.先画直线1l，再画直线2l，3l分别于1l平行，2．观察画出的图形，直线2l与3l有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。
事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥c （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）平行于同一条直线的两条直线平行学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用语言叙述出来.学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习为下面的说理过程填空：已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）
两直线平行，同位角相等；两直线平行，
错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
这些命题是真命题还是假命题？今天就让我
思考发现：
是不是任意一条直线去截平行线a、b
同位角都相等呢？
你得出了什么结论？
它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
对比分析：
谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是初中学段几何学习的重要内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和其他几何知识打下基础。
教材通过引入直观的实例，引导学生发现并证明平行线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和推理能力。
但七年级学生年龄较小，对于证明过程的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用性质进行简单的推理和证明。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入新课。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生发现并提问：为什么在同一平面内，平行线之间的距离总是相等的？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析实例，让学生发现并总结平行线的性质。
学生通过小组讨论，共同得出结论：在同一平面内，平行线之间的距离相等，且平行线上的对应角相等。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，引导学生逐步掌握性质的应用。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过画图、证明等方式，巩固所学知识。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及平行线的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握平行线的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对线的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在应用方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受平行线的性质。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等方式，自主发现平行线的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本。
3.课件：平行线的性质的相关图片、动画、例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线现象，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么共同的性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行线的性质，如：（1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线之间的距离相等。
（3）平行线与平行线之间的夹角相等。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，利用直尺、三角板自行探究平行线的性质，并在练习本上完成相关练习题。
一、复习导入1.提出问题：先回忆一下之前所学的内容，观察图形,回答问题,说明根据。
（注意书写格式。
）（两条直线被第三条直线所截，①如果同位角相等，那么两直线平行②如果内错角相等，那么两直线平行③如果同旁内角互补，那么两直线平行）（1）∵∠1 = ∠2（已知），∴AB∥CD( 结论).①（2）∵∠2 = ∠3（已知），∴AB∥CD( 结论).②（3）∵∠2+∠4= 180°（已知），AB∥CD( 结论).③2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？（由平行得出∠B与∠C为内错角，所以相等，142°）二、新授1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？看图，①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？（用量角器量）③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？学生通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
知识点1：平行线的性质1两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，同位角相等。
学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。
2.问题2：①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）请同学们先猜想再实验检验。
②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？（P49-P50）知识点2：平行线的性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
简称：两直线平行，内错角相等。
知识点3：平行线的性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简称：两直线平行，同旁内角互补。
3.根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。
309教育资源库 《平行线的性质》本课教学平行线的性质相关内容，它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
【知识与能力目标】1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
【过程与方法目标】1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
【情感态度价值观目标】1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
【教学重点】平行线三个性质的探究及运用。
【教学难点】平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。
309教育资源库 多媒体、三角板、直尺（一）复习引入同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？(师出示课件第2页)（二）新课探究1．平行线的性质定理（1）互动探究（出示课件第4-7页）问题1 猜想同位角∠1和∠5的大小有什么关系？让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验证猜想的探究过程得到性质1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力。
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8也相等吗？为什么？∠1=∠7.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),∠5=∠7(对顶角相等),∴ ∠1=∠7(等量代换).∠2=∠8.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),∠2=180°-∠1，∠8=180°-∠5(补角定义)，∴ ∠2=∠8(等量代换).结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。
【关键字】数学7.5平行线的性质（二）课题7.5平行线的性质（二）课型新授课主备人教材分析已经学习了平行线的性质一，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值学情分析1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前面内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.教学重点平行的特征教学难点如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：引入新课例2：已知，如图∠1=∠2。
对∠3=∠4说明理由。
理由：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）理∴∠3=∠4 （两直线平行，内错角相等）学生思考解答使学生感受应用，试着写后面的理由.3412活动二：一起探究1.先画直线1l，再画直线2l，3l分别于1l平行，2．观察画出的图形，直线2l与3l有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。
事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥c （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）平行于同一条直线的两条直线平行学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用语言叙述出来.学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习为下面的说理过程填空：已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。
第5节平行线的性质一、教材分析：本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质”第一课时内容。
本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。
两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。
而“平行线的性质”不但为下一节“图形的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
本节探究新知的数学活动，对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。
二、学情分析学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对认识新知识和解决问题的作用。
具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。
三、教学目标：1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。
1四、教学重、难点：1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。
2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。
五、教学方法：动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合；六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。
平行线的性质（1）教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形，回答问题，说明根据。
（注意书写格式。
）（1）∵ ∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵ ∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计1 第5节 平行线的性质一、教材分析：本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质”第一课时内容。
本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。
两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。
而“平行线的性质”不但为下一节“图形的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
本节探究新知的数学活动，对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。
二、学情分析学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对认识新知识和解决问题的作用。
具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。
三、教学目标：1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。
四、教学重、难点：1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。
最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计2 2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。
五、教学方法：动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合； 六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。
七、教学过程： 教学环节 教师活动学生活动设计意图一、 建筑数学 引出课题展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较小的角为∠ 1=85º，那么较大的角∠ 2为多少度？猜一猜。
欣赏图片，思考数学问题，提出猜想。
在欣赏“比萨斜塔”图片中，感受这一著名建筑物中的数学问题，引发学生思考，从而引出课题。
二、 逆向思考 铺垫新知1.你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示） 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）两直线平行， 同位角相等；两直线平行， 内 错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
学生思考并回答所提问题。
通过回忆平行线的判定方法，引导学生逆向思考，引出平行最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计3 这些命题是真命题还是假命题？今天就让我们一起来探索吧。
线的性质。
三、 实验探究 推理验证 得出性质活动一：探究两直线平行同位角之间的关系 观察猜想：1．猜一猜，当a ∥b 时，∠1和∠2相等吗？2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。
1． 学生观察 并说出自己的猜想。
2． 学生在练 习本上自己用三角板、直尺任意画出两条平行线并被第三条直线所截，观察图中的同位角是否还相等并回答。
观察猜想是合情推理的前提。
通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。
动手操作：量一量1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的猜想是否正确。
小组交流。
2．老师演示测量、拼图的过程。
学生通过剪拼、测量验证自己的猜想。
小组交流自己学生的独立操作，小组最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计4的想法。
同学的操作，老师的操作，共同演绎猜想的正确性。
思考发现：1. 是不是任意一条直线去截平行线a 、b 所得的同位角都相等呢？2. 你得出了什么结论？思考并回答问题。
通过思考认识到猜想的一般性。
得出结论：平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵a ∥b, ∴∠1=∠2.特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质一。
在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养学生的语言表达能力。
最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计5 活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间的关系 实验探究： 想一想：1．如图1，已知a ∥b ，找出图中所有的内错角、同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同旁内角的数量关系。
类比性质定理一的得出过程，观察、猜想、动手操作，得出两直线平行内错角、同旁内角的数量关系。
通过类比性质定理一的得出过程，再一次感受合情推理的方法、过程。
学会说理：2.如图2，直线AB ∥CD ，且被直线EF 所截，你能用已知的性质定理解释∠1=∠2吗？ ∵ AB ∥CD （已知） ∴ ∠1=∠3 （两直线平行， 同位角相等）∵ ∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 （等量代换）尝试思考运用性质定理一作为依据，说出“两直线平行，内错角相等”的理由。
学会运用性质定理一作为依据，判断两直线平行内错角相等，体会演绎推理的方法。
得出结论：平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简称为：两直线平行，内错角相等。
符号语言：∵a ∥b, ∴∠1=∠2.类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质二。
在完成合情推理和演绎推理的数学活动后，图1图2最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计6引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质二，进一步培养学生的语言表达能力。
学会说理：3.如图3，直线AB ∥CD ，且被直线EF 所截，你 能用已知的性质定理解释∠1+∠2=180°吗？ ∵ AB ∥CD （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等） ∵ ∠2+∠3=180°（邻补角定义） ∴ ∠1+∠2=180°（等量代换）4.你还有其他方法吗？尝试思考运用性质定理一、二作为依据，说出“两直线平行，同旁内角互补”的理由学会运用性质定理一、二作为依据，判断两直线平行同旁内角互补，进一步体会演绎推理的方法，同时感受方法的多样性。
得出结论：平行线的性质定理三两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
类比平行线的判定方法，用简练的在完成合情推图3最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计7 简称为：两直线平行，同旁内角互补。
符号语言：∵a ∥b, ∴∠1+∠2=180 °。
语言概括出平行线的性质三。
理和演绎推理的数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质三，进一步培养学生的语言表达能力。
四、 正确区分 判定性质 对比分析：谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？已知 结论 判定 同位角相等两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补说出平行线的判定和性质的联系和区别。
通过对比分析帮助学生明确性质和判定的联系和区别，在今后的运用中才不至于混淆，保证说理的准确性、合理性。
五、 举例示范 学会说理有理有据：例1 已知：如图4，a ∥b ，c ∥d, ∠1=73°。
求运用平行线性质说明理由。
举例示范运用最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计8∠2和∠3的度数。
解：∵ a ∥b （已知），∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）。
∵ ∠1=73°（已知）， ∴ ∠2=73°（等量代换）。
∵ c ∥d （已知），∴ ∠2＋∠3=180° （两直线平行，同旁内角互补）。
∴ ∠3=180°—∠2 (等式的性质)。
∴ ∠3=180°—73°=107°（等量代换）。
平行线性质进行简单说理，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有据，发展学生的演绎推理能力。
小试牛刀：1.如图5，已知AB ∥CD ，∠1=110°，求∠2、∠3、∠4的度数。
2.下面写出了命题“如图6，如果∠B=∠C ，那么∠A ＋∠1=180°”的说理过程，请你填空： ∵ ∠B=∠C （ ），∴ ∥ ( ). ∴∠A ＋∠1=180°（ ).运用平行线性质说明理由。
运用平行线性质说明理由，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有据，进一步发展学生的演绎推理能图4最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计9力。
六、 性质应用 解决问题回首释疑：现在你能解决比萨斜塔的问题了吗？ 解决问题：简单说明理由1.如图，要设计一个弯形管道ABCD,且管道AB ∥CD ，∠ABC=120°，那么如何设计∠BCD 的角度呢？2.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。
如果∠B 等于142°，那么∠C 是多少度？为什么？3．如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ (2)反射光线BC 与EF 也平行吗？快速独立完成，学生代表解答。
1． 体会平 行线性质定理在生产、生活中的应用。
感受数学来源于生活，又作用于生活。
2．进一步运用平行线性质、判定说明理由，体会说理的步骤，发展学生的演绎推理能力；正确区分性质和判定。
七、 1． 本节课我们经历了怎样的探索过程？BC 图5图6最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计10 知识方法总结，能力提升2.我们学到了什么知识？ 两直线平行， 同位角相等； 两直线平行， 内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。
3. 平行线的性质与平行线的判定有什么联系与区别？条件和结论正好相反。
回顾、思考。
通过有意识地引导学生回顾学习过程，积累学习活动经验，加强学生对自己的学习过程的认知，提高学生的反思能力。
八、 课后作业1. P51 A 组1、2题；2. P52 B 组1、2题。
课后完成。
巩固所学知识，达到熟练掌握程度。
八、板书设计观察猜想实验探究 得出结论 解决问题最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计 11 电 子 白 板课件展示区7．5 平行线的性质（一） 平行线的性质定理： 两直线平行， 同位角相等； 两直线平行， 内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。
