空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真
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重型载货汽车空气悬架系统动力学仿真与分析梁世龙张贵豪孙博康明摘要随着我国经济地位的增强和人民生活质量的提高,人们对载货汽车的性能提出了更高的要求,大功率化、轻量化、高速、安全、舒适是未来重型载货汽车的发展方向。
目前我国载货汽车的悬架系统主要还是钢板弹簧悬架,这种形式的悬架由于刚度较大、偏频过高、自身质量过重,平顺性不理想,不符合我国商用车的发展方向。
本文主要以某重型载货汽车的空气悬架系统作为研究对象,对一体式空气弹簧减振器进行了简单的力学特性分析及其空气弹簧刚度特性分析,并建立了相应的物理模型及数学模型;并应用 Matlab/Simulink 仿真软件对其进行建模仿真分析,得到空气悬架汽车二自由度模型的仿真结果,并进行相应分析。
(1)空气悬架系统动力学分析。
介绍空气悬架的结构组成、系统动力学模型并建立重型载货汽车1/2车辆仿真模型,应用matlab对其进行仿真。
(2)空气悬架特性分析。
从空气弹簧的特点、高度计算、刚度计算、频率计算及系统物理模型的建立几方面对空气弹簧特性进行了分析研究,并对比了传统钢板弹簧的性能特点,总结出了空气弹簧的性能优点。
(3)汽车二自由度系统模型的仿真分析。
首先对整车系统的传递特性、影响汽车平顺性的指标(车身加速度、悬架动挠度及轮胎动载)及系统响应均方根值计算的方法进行了分析研究。
然后进行了B级路面模型的建立和校验。
最后在车辆1/2仿真模型的基础上,对其仿真模型进一步简化为二自由度模型,并基于Simulink模块搭建仿真模型,把模糊控制理论和PID控制理论二者结合起来,设计出模糊 PID 控制器,在白噪声路面和不同的行驶车速输入下进行平顺性仿真试验,比较被动悬架系统、和模糊 PID 控制悬架系统的仿真试验结果。
归纳总结:根据整车模型的仿真结果,相对于被动悬架系统模糊PID控制能够提高汽车的平顺性,从而采用空气悬架系统后,整车的舒适性得到了明显改善。
关键词重型载货汽车;空气悬架;动力学;仿真目录摘要 (I)1 引言 (1)2 动力学理论分析 (2)2.1 空气悬架的结构组成 (2)2.2 空气悬架系统动力学模型 (3)2.3 空气悬架系统仿真数学模型 (4)3路面模型的建立与验证 (7)3.1 B级路面的生成 (7)3.1.1空间功率谱 (7)3.1.2 时间功率谱 (7)3.1.3 建立时域模型 (8)3.2 B级路面验证 (9)4 整车系统的传递特性 (11)4.1 整车系统的传递特性 (11)4.2座椅处加速度、车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性11 4.2.1 座椅处加速度和车身加速度的幅频特性 (11)4.2.2 前轮和后轮相对动载F di/G i对q̇的幅频特性 (11)4.2.3 前悬架和后悬架动挠度f d1和f d2对q的幅频特性 (11)4.3系统振动响应均方根值的计算 (11)5空气弹簧特性分析 (13)5.1 空气弹簧的特性 (13)5.2 空气弹簧的高度计算 (14)5.3空气弹簧的刚度计算及分析 (16)5.4 空气弹簧频率的计算方法 (17)5.5 空气悬架系统模型的建立 (18)5.6 空气悬架与传统钢板弹簧性能差异 (19)6悬架控制系统设计及仿真分析 (20)6.1 模糊PID控制器的设计 (20)6.1.1 模糊PID控制原理 (20)6.1.2 输入输出变量的模糊化 (20)6.1.3 模糊控制规则的建立 (21)6.2 模型的建立及结果分析 (23)7 总结与望 (28)参考文献 (29)附录 (30)1 引言悬架是汽车上的重要组成部件,其任务是传递作用在车轮和车架之间的力和力矩,缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力,以保证汽车能平顺行驶,提高人们乘坐汽车的舒适性。
汽车空气弹簧动静刚度特性分析刘国漪;张少波;周劲松【摘要】针对某一膜式空气弹簧,运用非线性有限元软件ABAQUS建立有限元模型.首先通过模拟空气弹簧静特性试验,得出了空气弹簧在给定位移和一定初始气压情况下的静刚度特性曲线,其次改变空气弹簧的物理参数,分析初始气压、帘线加强层的角度和各层间的距离对空气弹簧垂向静特性的影响,最后建立动刚度模型,研究在特定工作气压下振动频率对动刚度的影响.计算结果表明,该膜式空气弹簧的帘线层角度、帘线层间距的改变对其静刚度会产生相应的影响;不同频率下,空气弹簧的动刚度也将发生相应改变以适应不同工况.【期刊名称】《海南大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2018(036)002【总页数】6页(P197-202)【关键词】空气弹簧;非线性;有限元分析;动静刚度特性【作者】刘国漪;张少波;周劲松【作者单位】同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804;海南大学机电工程学院,海南海口570228;同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】U468.4空气弹簧利用胶囊内部的压缩空气承受载荷,主要用于车辆的悬架及驾驶室座椅等,具有变刚度、自振频率低、高度可控及良好的降噪和隔振性能等特点,在改善乘坐舒适性、车辆行驶平顺性和对道路的保护方面,相比刚性弹簧和板簧等具有明显的优越性,目前已得到了广泛应用[1].空气弹簧的物理参数影响其力学性能,为了提高汽车动态性能和平稳性,有必要开展关于空气弹簧物理参数对其刚度特性影响的研究.例如刘青峰[2]等对空气弹簧的横向刚度的影响因素进行了研究,张建振[3]研究了活塞形状与橡胶囊结构对其刚度的影响.为了丰富空气弹簧刚度特性的研究,笔者将着重于探讨影响空气弹簧垂向特性的因素.基于有限元非线性理论,采用非线性有限元软件ABAQUS,对某空气弹簧进行动静刚度特性分析,研究垂向静载荷、垂向静刚度随着充气压力、帘线层角度和帘线层间距的变化规律;在动刚度方面,通过改变振动频率,分析振动频率对空气弹簧动刚度的影响,从而为产品的开发设计提供参考.图1 膜式空气弹簧结构1 空气弹簧有限元模型的建立1.1 膜式空气弹簧的结构空气弹簧主要由上盖板、橡胶气囊和下盖板(或底座)组成,如图1所示,在其内部充入一定量的压缩气体.上盖板和活塞底座主要是将弹簧固定在车身和车架之间,也起到支撑作用,材料一般由铝合金或者不锈钢铁制成.1.2 模型分析空气弹簧在工作过程中多方面都涉及到非线性问题,主要有几何非线性、边界条件非线性和材料非线性.1.2.1 几何非线性橡胶气囊由外覆层、帘线层、内覆层组成,橡胶气囊壁厚设定为4 mm.空气弹簧根据承受的载荷方向不同会呈现拉伸或压缩的状态,在整个过程中由于幅度变化大,属于大变形问题,此时线性理论不再适用.因此在求解该类问题应采用几何非线性方程[4].在ABAQUS中采用全拉格朗日法求解,表示为(KO+Kσ+KL)δq=F+T+P,(1)其中,KO为切线刚度矩阵,Kσ为几何刚度矩阵,KL为大位移刚度矩阵,δq为节点坐标增量矢量,F为体载荷矢量,T为面载荷矢量,P为应力在节点上的等价合力矢量.1.2.2 边界条件非线性本文的接触问题是一种边界非线性问题.接触状态和边界条件会随着气囊的形变而改变,当发生大幅度的位移和变形时尤为明显.由于金属的弹性模量远远大于橡胶气囊,在接触分析时可以简单地将底座和上盖板视为不可变形的刚体部件并设成接触主面,气囊设置为接触从面.边界接触协调条件可以表示为[5](2)其中,Cj=nj,n为接触单元局部坐标的单位矢量,下标为边界单元沿切向方向与法向的局部坐标,Δk为k处的材料重叠矢量,上标(i)为迭代次数;接触分析的控制方程(3)其中,D阻尼方程,M为质量方程,F为体单位应力矢量,T为面单位应力矢量,P(i)为每次迭代的合力矢量,KT,R,Δλ,Δq,Δ为接触引起的附加项.式(3)是一个对称的非线性方程组,而且每次迭代未知数系数矩阵都会随接触状态变化而变化.1.2.3 材料非线性气囊部分采用复合材料,由橡胶和尼龙帘线层复合组成的聚合物PA-66.橡胶属于超弹性材料,在受到拉力或压力而形变时也是非线性问题.在有限元分析中,橡胶的力学特性使用Mooney-Rivlin模型[6]U=C10(I1-E)+C01(I2-3),(4)其中,U为应变能,C10和C01为与温度有关的材料参数,I1和I2是应变不变量.帘线加强层是气囊承压的核心部分.建模过程中,采用壳单元来模拟橡胶气囊壁.采用Rebar钢筋层单元模拟橡胶材料的帘线层,通过嵌入的方式设置在壳单元上. 在Rebar要赋予4个几何特性:1) Rebar的横截面积;2) Rebar与Rebar间的距离(帘线层间距);3) Rebar的帘线角(帘线与气囊轴向的夹角);4) Rebar到中性面的距离.1.3 建立有限元模型采用四节点的壳单元模拟橡胶层,对应到ABAQUS单元类型为S4R.帘线层的参数设置如表1,帘线层的弹性模量为1 450 MPa,泊松比为0.002 59.超弹性橡胶材料输入Mooney-Rivlin参数C10为3.2e6,C01为8e5.上盖板和活塞底座采用三节点壳单元S3R和四节点壳单元S4R,同时通过设定刚体约束设置成刚体.上板盖、底座与气囊上下口圈上接触的点采用绑定约束,连接3个部件.摩擦设定为有限滑移,摩擦系数设定为0.2.表1 空气弹簧帘线增强层的基本参数横截面积/m2帘线层间距/mm帘线角/(°)中性面距离/mm 2.043e-70.78541.5流体腔的设定当中,选择封闭曲面内任意一点为参考点,封闭面积选择由气囊、上下刚体所围成的封闭曲面.在计算过程中,气囊壁上形成静流体单元 (F3D4,F4D4),每一个组成节点都与相同位置的气囊壳单元节点相同.因此气囊壁上流体单元的位移或形变与对应气囊的壳单元相同,从而实现气固耦合.设定气体常数为8.314 J/(mol·K).基于ABAQUS/CAE建立的空气弹簧有限元模型如图2所示.图2 空气弹簧有限元模型1.4 静态垂向特性有限元分析根据《汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊》(GB/T 13061-1991)[7]的试验方法,在ABAQUS中设定3个分析步计算空气弹簧静刚度.第1步对上板盖和底座的6个自由度进行约束,往气囊充入0.1 Mpa气体;第2步释放上板盖垂向位移的约束,并移动至工作高度,充入初始工作气压0.3 Mpa;第3步对上板盖施加±100 mm的垂向位移.通过获取上板盖参考点位移的变化和底座所受到的反作用力的数据,便可得出空气弹簧的静刚度特性.空气弹簧工作时应力云图见图3,图3a为充气后压缩100 mm状态,图3b为充气后拉伸100 mm状态.图3 空气弹簧充气0.3 Mpa时应力云图2 静态垂向特性影响因素探究2.1 初始气压对垂向弹性特性的影响空气弹簧的气囊内充入气体量的不同,影响其承压能力.在标准高度的位置,分别对气囊充入0.15 Mpa,0.2 Mpa,0.3Mpa,0.4 Mpa的初始气压,标准高度285 mm,其余参数不变,设定相同的分析步.不同初始工作气压下位移-刚度曲线如图4所示.图4 不同初始气压时空气弹簧位移-刚度曲线从图4可知,气囊腔内在上板盖同一位移下承受的刚度都随着气压的增大而增大.在拉伸过程至标准高度区间,刚度变化不明显,只在工作气压0.3 Mpa以上有微弱的增加.2.2 帘线角对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变,设定不同帘线层角度47 °,54 °,60 °,计算空气弹簧底座随着上盖板位移变化的载荷.图 5为不同帘线角空气弹簧的位移-刚度曲线.图5 不同帘线角的空气弹簧的位移-刚度曲线由图5可知,当帘线角增加时,空气弹簧的刚度在小位移行程(小于±50 mm)时略微增加,在大位移行程(大于±50 mm)时,刚度增加明显.帘线加强层角度增加时,垂向载荷投影至帘线增强层垂直方向的载荷量增加,使帘线层承受的压力增大,在压缩小行程阶段,各层之间仍存在间隙,所以此变化相对不明显.2.3 帘线层间距对垂向弹性特性的影响保持初始工作气压0.3 Mpa不变,设定间距分别为1 mm、3 mm和5 mm,研究各层间的距离对弹性特性的影响.图6为不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线.由图6可知,在压缩位移较小阶段(小于50 mm)至拉伸阶段,帘线增强层间的距离对刚度的影响有限,在标准高度附近,基本没有影响.从整体来看,各层间距越大,刚度的变化曲线更加缓和.在压缩行程量较大的阶段,不同间距所承受的载荷也基本相同,但是间距较小的刚度在此阶段增大明显,由于各层之间的距离较小,在压缩阶段相互作用愈加明显,表现为刚度增加.图6 不同帘线层间距的空气弹簧的位移-刚度曲线3 空气弹簧动态垂向特性探究静态特性的模拟忽略了材料在动态过程中的应变迟滞现象.此迟滞应力所产生的阻尼作用,使空气弹簧在循环往复运动工作过程中需要克服内在摩擦,消耗内功.在动态特性仿真中,施加简谐位移变化,模拟空气弹簧在工作状况下的变化情况.振动频率的不同,影响迟滞应力作用,间接影响橡胶气囊的阻尼作用[8].研究动态特性的模型与静态特性的模型大致相同,在几何方面不做改动.关于接触的设定,稍作简化,将模型的所有接触设定为全局的普通接触.流体属性中设置摩尔定压热容为30 J/(mol·K).流体腔的气固耦合设置与静态特性的模型一致.设定橡胶密度1 000 kg·m-3,尼龙密度1 150 kg·m-3.动态特性的求解使用ABAQUS/Explicit模块,选取设计常用工作气压0.4 Mpa作为初始气压,简单探讨频率与动刚度之间的关系.选取5~35Hz频率,加以正弦周期位移.一般情况下频率高时的振动位移较小,因此较高的频率可以选择较小的幅值[9].表2为频率与对应幅值的选择.表2 正弦激励频率与对应幅值频率/Hz幅值/m10、15、180.02520、25、280.02030、32、350.010图7 在标准高度下刚度与频率关系曲线在正常的工作过程中,空气弹簧一般在标准高度上下浮动.拉伸和压缩的量不同,动刚度也不一样,为了探究动态刚度与振动频率之间关系,选取标准高度下的刚度进行比较.图7为动刚度与频率关系曲线.由图7可知,低频率时,动刚度基本保持不变.在25~30Hz之间存在最小刚度,之后刚度值随频率的增加急剧增加.在汽车行驶过程中,低频率的行驶相当于慢速行驶,此时刚度大小适中且基本维持不变,车辆的高度较为稳定而且也有良好的吸振效果.当较高速行驶时,振动频率增加,此时空气弹簧的刚度也随之增加,保证了高速行驶时的稳定性.在相同变形量下,空气弹簧刚度大时,吸收振动的能力也增加.4 小结借助非线性有限元软件ABAQUS建立了研究膜式空气弹簧静、动态特性的有限元模型,分析不同因素对空气弹簧垂向特性的影响,得到以下结论1) 空气弹簧处于标准工作高度时,增大气囊内压缩空气的压力,可也提高空气弹簧的垂向刚度;2) 气囊帘线层的物理参数变化对静刚度也会产生相应影响,帘线层角度增加会使空气弹簧的静刚度增加,且在大位移行程比较明显;帘线层间距增大使静刚度减小,在压缩大位移时变化比较明显;3) 在某一初始气压不变的情况下空气弹簧的动刚度随着振动频率发生改变,以适应不同的车况.【相关文献】[1] 朱敬娜,赵倩. 空气弹簧的应用现状及发展趋势[J]. 电子制作,2013(24):76-77.[2] 刘青峰,张治国,谢基龙. 空气弹簧非线性横向特性的有限元计算[J]. 铁道学报,2015,37(3):29-34.[3] 张建振. 空气弹簧活塞形状对悬架特性的影响[D].长春:吉林大学,2005.[4] 陈灿辉,谢建藩,陈娅玲. 汽车悬架用空气弹簧的非线性有限元分析[J]. 汽车工程,2004(4):468-471.[5] 任彦莎. 空气弹簧静态接触的三维非线性有限元分析[D].北京:北京化工大学,2004.[6] 张丽霞. 快速货车橡胶减振元件静、动态特性分析[D].成都:西南交通大学,2013.[7] 中国标准出版社.GB/T 13061-1991, 汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊[S].北京:中国标准出版社,1991.[8] 王艳. 空气弹簧力学特性仿真分析与试验研究[D].成都:西南交通大学,2015.[9] 李美. 带附加气室空气弹簧系统动态特性机理的研究[D].镇江:江苏大学,2012.。
浅谈基于ABAQUS平台下空气弹簧系统CAE建模的相关问题黄友剑、张亚新、程海涛、刘建勋1. 中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司,湖南株洲,412007摘要:空气弹簧在设计、分析及生产等层面都具有一定的技术含量。
本文首先介绍了空气弹簧系统目前在国内有限元分析方面的技术成果,然后介绍了空气弹簧在有限元分析方面的所表针出来的技术特点,并在此基础上着重探讨了基于ABAQU仿真平台上空气弹簧系统CAE 建模上所表现出来的优势,同时也探讨了常规建模在ABAQUS上所表现出来的不足和局限。
关键词:ABAQUS平台、空气弹簧系统、流体单元、Rebar空气弹簧系统在设计、分析及生产等阶段都表现出一定程度的技术含量。
最近几年,特别是高铁的陆续新建,国内对空气弹簧表现出较为旺盛的市场需求,而这对空气弹簧的原创设计能力相应地提出了更高的要求,这种原创设计能力同样也体现设计者需要对空气弹簧系统的承载特性具备一定程度的预测能力,因而这就促进了空气弹簧有限元分析技术在国内的发展。
为此本文就这一方面的话题与ABAQUS的用户朋友进行交流和分享。
1、基于空气弹簧系统的有限元分析成果空气弹簧系统由空气弹簧和与它匹配的橡胶弹簧组成。
国内研究院、高校及企业经过多年的努力,已经较为成功地实现对空气弹簧系统承载特性的仿真模拟,可以得到整个空气弹簧系统的变形状态、系统的刚度值和刚度特性曲线。
在空气弹簧系统的承载过程中,通过有限元分析,可以得到空气弹簧模型在经过装配、充气及垂向承载后的变形状态(见下图1),由此观察空气弹簧系统各个部件间是否会出现碰撞、接触及自身是否会发生褶皱的问题。
A: 分析模型 B:装配图 C:充气 D:轴向承载图1 空气弹簧分析的典型变形过程通过对空气弹簧系统的有限元分析,可以对各个部件的变形特性及应力分布状态进行观察,判断各个部件的受力状态及材料的选用情况是否合适。
关于空气弹簧部件,通过垂向承载及横向承担的分析,可以发现该部件的局部区域变形是否过大,是否有明显的应力集中区域;通过极限承载分析,就可以分析包括系统各个部件是否会出现包括干涉在内的各种不正常的情况。
带附加空气室空气弹簧垂向刚度有限元分析作者:胡维,魏道高,李宏玲,屠德新来源:《汽车科技》2011年第03期摘要:利用非线性有限元软件Abaqus建立带附加气室空气弹簧模型,通过理论计算和有限元分析,讨论节流孔径等对空气弹簧的垂直静刚度的影响。
研究结果表明:增加附加气室有利于降低系统刚度;节流孔小于5 mm,附加气室基本不起作用,大于20 mm,再增大孔径,弹簧静刚度影响不大。
关键词:Abaqus;附加气室;垂向刚度;空气弹簧中图分类号:U463.33+4.2 文献标志码:A 文章编号:1005-2550(2011)03-0015-05Finite Element Analysis for Vertical Siffness of Air Spring with Auxiliary ChamberHU Wei,WEI Dao-gao,LI Hong-ling,TU De-xin(School of Machinery and automobile engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)Abstract:A FEA model of air spring with auxiliary chamber was established with non-linear FEA software.Through theoretical calculation and finite element analysis,the influence of vertical static stiffness was discussed about the air spring of throttle orifice.The results of the study indicate that the system stiffness was reducing when it increased auxiliary chamber.when the diameter of orifice was less than 5mm,the auxiliary chamber was useless;When the diameter of orifice was more than20mm,it was little influence on the vertical stiffness of air sping.Key words:abaqus;auxiliary chamber;vertical stiffness;air spring带附加气室的空气弹簧就是在普通空气弹簧的基础上增加一附加气室,同时在下活塞上开一节流孔,当空气弹簧受到激励时,气囊和附加气室中的气体在压力差的作用下发生交换[1]。
基于有限元法空气弹簧参数对其垂向刚度的影响王海波;陈无畏;张良;吴宏攀【摘要】空气弹簧成为汽车悬架系统之中弹性元件,以其优良的减振性能在汽车、高速列车等悬挂系统中得到越来越广泛的应用.考虑其橡胶材料的非线性、气囊分层的非线性以及接触非线性等问题在ansys中建立空气弹簧有限元模型,并进行了垂向刚度静载荷模拟分析,通过了实验数据比较验证,然后对影响弹簧垂向刚度的参数一气囊内压、帘线角、帘布层厚度,帘布层层数进行分析,为空气弹簧性能的研究及新产品开发提供了一种较好的、经济可行的途径.%Air spring,which is an elastic component of suspension system has been widely applied in the suspension vf high-speed trains,automobiles because of its ascendant characteristics,air spring.Con-cerning the nonlinearity ofrubber ,nonlinearity of layered air spring as well as nonlinearity of the contact,a FEM model of the air spring was built with ANSYS.Then analysis is carried out in simulating static load of vertical stiffness of air spring, and validated through comparing with experimental data.Parameters influencing vertical stiffness of the spring such as inner pressure,cord angle,thickness of fiber layer as well as layers of the fiber layer are analyzed,which provides an economic and feasible method for the study of air spring performance and new product development.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2011(000)008【总页数】3页(P52-54)【关键词】空气弹簧;垂向刚度;气囊参数;有限元法【作者】王海波;陈无畏;张良;吴宏攀【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH16;U463.331 前言空气弹簧是在柔性封闭容器中冲入空气,利用空气的可压缩性实现弹性作用的一种非金属弹簧[1]。
汽车空气悬架弹簧支架的动力学仿真与有限元分析一体化疲劳寿命计算赵韩1钱德猛1魏映2,31. 合肥工业大学, 合肥,2300092. 空军第一航空学院, 信阳,4640003. 东南大学, 南京,210096摘要:简述了弹簧支架在汽车整个空气悬架系统中的作用, 针对某种型号客车的空气悬架, 应用多体动力学软件ADAMS 构建了悬架的虚拟样机, 进行了动力学仿真分析。
应用ANS YS 软件对弹簧支架进行了分析, 计算了弹簧支架的应力、变形特性和疲劳寿命。
关键词:弹簧支架; 虚拟样机; 动力学仿真; 有限元分析; 疲劳寿命中图分类号:U463文章编号:1004-132Ⅹ(2005 13-1210-04Analysis to B end F atigue Life for Spring B rackets of Air SuspensionB ased on Virtual Prototype T echnology and Finite Element MethodZhao Han 1Qian Demeng 1Wei Y ing 2,31. HeFei University of Technology , HeFei ,2300092. The First Aviation Instit ute of t he Air Force ,Xinyang ,4640003. Sout heast U niversity , NanJing ,210096Abstract :The paper briefly specified what role t he sp ring bracket played as a part of air suspen 2sion system. Firstly , t he virt ual prototype of air suspension of some kind of passengers automobile was established using ADAMS and t he dynamic simulation was carried out. Then t he interested part was picked up and t he finite element analysiswas completed using t he software ANS YS. The st ress , distortion characteristics and fatique life of t he sp ring bracket are obtained.K ey w ords :sp ring bracket ; virt ual p rototype ; dynamic simulation ;finite element analysis ;fatigue life收稿日期:2004-06-240引言随着汽车技术的发展和人们生活水平的提高, 人们对汽车的舒适性要求越来越高。
空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真兰 艳1,2, 蔡海涛1, 王成国2, 刘金朝2 江 军3(1.中南大学应用数学系,长沙410083;2.铁道科学院机车车辆研究所,北京1000083.湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105)[摘要] 利用非线性有限元方法,在国内第一次给出了提速客车上空气弹簧的全实体单元模拟仿真方法.运用ABAQ US软件,给出了详细的力学性态分析过程与结果,通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了重要的理论依据.关 键 词:空气弹簧;非线性;有限元;模拟仿真;全实体单元;ABAQUS中图分类号:O245;O246;TP319 文献标识码:A 文章编号:10005900(2005)01009004The Nonlinear Finite Element Imitatingof Airspring Mechanics QualityLAN Yan 1,2, CAI Hai tao 1, W ANG Chen guo 2, LI U Jin chao 2, JIANG Jun3(1.Mathematics Department of Central South Uni versity,Changsha 410083China;2.Ins ti tute of Equipment,Chinese Academy of Rail way Seieuces,Beijing 100008China;3.Mathematics Department of Xiangtan Uni versity,Xiangtan 411105China) Abstract We analyze the non-linear character of the air-spring by using the non-linear FE M,and give an si mu -lation method wi th whole substance unit first in China.In compu tation,we get the detail mechanical property analyzingprocess and result by ABAQUS software.After comparing with the experiment result,author also i mproves the designmethod of the air-spring.Key words: air-spring;non-linear;FEM;Si mulate;whole substance unit;AB AQUS空气弹簧的性能对车辆运行的稳定性有重要的影响.新型空气弹簧的研制对改善和提高列车、高速列车和城市轨道车辆的运行品质,延长零部件的使用寿命都具有极其重要的意义,并对其他相关行业的发展也起着重要作用.从早期的主要依靠试验和实际运用中得到的数据来改进研制,到现在欧美、日本及我国的研究部门运用计算机模拟仿真设计的方法来研制开发空气弹簧,在空气弹簧的有限元计算和控制理论方面已经有了一些成果[4,5,6,9],不过,国际上的空气弹簧模拟仿真设计因其强非线性性,目前还没有找到解决空气弹簧的非线性性理论问题的办法.本文所做的工作是在文献[3,10,7]的基础上,对空气弹簧的非线性性给以一定说明,并第一次通过有限元软件AB AQUS [1]将空气弹簧的模拟仿真设计,用实体单元给出其相关的力学性态分析.通过与实验结果的比较,改进了提速客车空气弹簧设计的方法,并提供了重要的理论依据.1 空气弹簧模拟仿真中的非线性问题空气弹簧的性能分析过程中,包含有几何非线性、材料非线性、边界非线性三大非线性问题,即为一三重耦合的强非线性问题.空气弹簧的胶囊和橡胶堆的材料是典型的超弹性材料 橡胶,其计算就牵涉到了材料的非线性,本文中空气弹簧的材料模型是依Moongy-Rovlin 模型[8]:W =C 1(I 1-3)+C 2(I 2-3)给出,其中C 1,C 2的取值依赖于实验数据而得.对此模型,既可运用大变形非线性弹性有限元法中的全拉格朗日模式来求解,也可用更新拉格朗日模式来求解.胶囊和橡胶堆在模拟的过程中变形是很大的,传统有限元计算的小变形情况的理论就不再适用了,因而必须考虑有限元计算中的几何非线性问题.而 收稿日期:20031115 基金项目:湖南省教育厅基金资助项目(02C571) 作者简介:蔡海涛(1935-)男,湖南南县人,教授,博士生导师,E-mail:lanyan@;第27卷第1期2005年3月 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报Natural Science Journal of Xiangtan University Vol.27No.1Mar.2005空气弹簧的接触非线性问题则是由上下盖板与胶囊相接触引起的,当胶囊与盖板相接触,它们相互之间会产生法向压力和摩擦剪切力,因胶囊及与胶囊相接触的盖板材料均为橡胶,硬度较大,在模拟过程中设其接触条件为接触体之间无相对滑动,对于无相对滑动接触,在接触有限元法中可用罚单元法来求解.本文主要的分析目的就是确定空气弹簧对应的载荷-位移响应,然后通过此响应来综合分析空气弹簧的力学性能,故本文要求解的方程组属求解非线性结构的响应类型.一般地应用于非线性有限元方程的非线性结构问题可表示为[8]图1 空气弹簧结构示意图 图2 空气弹簧CAD 建模示意图K (q )q =g其中q 是未知位移的适量,g 是施加的结点载荷矢量,三大非线性因素则隐含于内力K (q)q 中,而内力由内应力 的空间积分得到K (q )q = vB Td V 其中是结构刚度矩阵.一般的几何非线性有限元法中的应变与位移的非线性关系,材料非线性有限元法中的应力与应变的非线性关系,接触非线性问题中因载荷与节点位移有关,最后均会导致整体刚度方程为非线性方程.求解非线性方程一般都采用线性化方法,即把非线性线性问题转化为一序列线性问题求解.如何转化为线性问题,其作法是多种多样的.在AB AQUS 中对本文的非线性问题就是用基于Newton -Raphson [2]的增量法来求解的,当运用Newton-Raphson 来求解时,求解过程中的Jacobi [8]矩阵即为切线刚度矩阵.本文分析过程中是通过逐步施加给定的位移,以增量形式趋于最终解而得到结果,因此AB AQUS 将模拟计算分为许多位移增量步,并在每个位移增量步结束时确定近似的平衡,所有增量响应的和就是非线性分析的近似解:首先求出线性解(最好,求出 分界点 处所相应的解)[8]:d (0)=K -1P其中K 为整体结构刚度矩阵,P =P (0)为常量载荷;其次,按下列步骤进行迭代计算.第一步:三种方法均取d (0)作为第一次逼近值.第二步:计算不平衡力,由应变-位移和应力应变关系分别计算 (0)和 (0)并依据线性有限元原理,可知给出内力并求得不平衡力.第三步:计算移步方向.第四步:计算下一次的逼近值.第五步:循环计算与收敛检查.空气弹簧的有限元模型是以空气弹簧整体来进行模拟,空气弹簧的模型分为四部分:胶囊部分,橡胶堆部分,流体部分,上下盖板部分,其中在上盖板处还加了一附加空气室.2 空气弹簧的模拟仿真及分析结果2.1 有限元网格划分有限元网格的划分对这几部分纬线方向上都采取相同的划分,将其等分为四十份,每一单元对应轴心的转角为9 .实际的模型生成时,只需要作出边界轮廓线上的节点,将这些节点绕对称轴每次旋转9 ,重复40次,然后作出相应的单元,再同样将这些单元绕对称轴每次旋转9 ,重复40次就得到如图2的91第1期 兰 艳等 空气弹簧力学性态的非线性有限元模拟仿真整体模型,此为包含了附加空气室的模型.图2 空气弹簧有限元网格划分2.2 边界条件为了与实验一致,将橡胶堆下平面所有节点在对称面上施加对称约束,初始时,由于模型是空气弹簧在工作高度基本不变下的模型,所以先将刚体上盖板的参考点作固定约束处理,约束其三个自由度.然后在上盖板的垂向和横向施加试验位移,再通过求解垂向和横向反力获得的刚度来研究空气弹簧的力学特性.如图3所示.2.3 接触条件实际的D 550空气弹簧上盖板的内侧与下盖板均为硬度较高的橡胶材料,故在选取单元时以三维实体杂交单元为主,因而盖板和胶囊的接触定义为三维实体杂交单元与三维实体杂交单元间的接触.当盖板与胶囊接触时摩擦很大,所以假设胶囊和盖板之间的接触是无相对滑移的.在本算例中,一共有两对这样的接触,分别为上盖板和胶囊、下盖板和胶囊,由这两对接触确定了模拟分析中的两对接触面.图3 空气弹簧有限元模型的边界位移约束2.4 单元选择针对空气弹簧的三重非线性性,分析过程整体主要采用三维块状(六面体)杂交实体单元(ABAQUS 中定义为C3D8H [1]),因上盖板内侧几何形状限制,还采用了极少数三维楔形杂交实体单元,但对求解没有很大的影响,对定义胶囊内决定其品质的帘线夹层,ABAQUS 提供了相关功能,其中一些必要参数是从试验中得到的.空气弹簧内部流体部分的定义在本文的计算中,用到了AB AQUS 提供的两种流体单元:三维三节点(AB AQUS 定义为F3D3[1])和三维四节点(ABAQUS 定义为F3D4[1])流体单元(节点的个数不包括参考节点).在本文的模型中,一共定义了12762个节点,8280个三维八节点实体单元(C3D8H),80个三维六节点单元,3800个三维四节点(F3D4)和120个三维三节点(F3D3)流体单元.2.5 结果图4 400kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较92湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报 2005年通过分析本文选取在400kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较结果见图.图5 500kPa 大气压下空气弹簧的垂向与横向刚度曲线计算和试验比较从图可以看出,垂向与横向的分析结果和试验结果两者相比具有较好的一致性,而且在计算过程中收敛性很稳定,计算速度提高了.3 结 语从以上分析中可以看出,针对空气弹簧的三重非线性,采用ABAQUS 软件,选取实体单元对空气弹簧进行力学性态分析的方法,是切实可行的,计算过程的收敛性得到了保证,运算速度加快,它对空气弹簧的设计有现实的指导意义,减少了试验次数,降低了研制成本,缩短了产品投向市场所需的时间.为非线性有限元模拟仿真提供了极佳的应用前景.参 考 文 献[1] ABAQ US/Standard User s Manual 6.1-1[M].HKS Co Ltd,1990-1997.[2] 王勖成,邵敏.有限单元法基本原理和数值方法(第二版)[M ].北京:清华大学出版社,1999.Wang Maocheng,Shao ming.Concepts and Applications of Finite Element Analysis(secondly edi ti on)[M ].Beijing:Publishi ng company of Qi ngHua university.1999.[3] 赵洪伦.运用Marc 软件进行高速客车空气弹簧非线性横向刚度分析[A].MSC 用户年会文集[C],北京:2000.Zhao Hongl un.Anal ysis of Nonlinear Landscape Orientation Sti ffness on Airs pring of Bullet Trai n by using MSC[A].Aannual meeting corpus of MSC user[C],Beiji 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