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1、设施选址问题的提出选址问题（Location Problem）是组合优化中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的问题，其实质是寻求对需求完成分配任务的合理安排以得到某种意义下的最优结果。
它在网络设施的安放、网格服务点的分布、核电站的建址等诸多方面有着大量的应用。
同时，它与理论计算机科学和离散组合数学也存在着密切的联系。
近几十年来，选址问题得到了运筹学、工程学、管理学和计算机科学界的极大关注，并且随着对经典选址问题研究的日趋深入，大量具有实际应用背景的新问题不断涌现。
设施选址是众多选址问题的一个重要研究领域。
本文所研究的多层工厂选址问题与多产品选址问题都属于其范畴中。
研究方法主要依靠组合优化、运筹学等计量方法，这是设施选址与其他选址问题的重要区别。
设施选址是一个十分古老而又经典的问题，古代的选址决策往往以经验、制度为依据，缺乏科学性。
1909年德国学者韦伯第一篇选址论文的发表标志着设施选址问题进入到科学研究的时代[1]。
在其发展的百年历史上，各时期研究侧重点各有不同。
按时间可分为三个阶段：（1）零散研究阶段（1909－1960年）。
该阶段研究侧重于解决生产、生活中的各种实际问题，内容零散。
早在1909年德国经济学家韦伯（Alfred Weber）在其工业区位论文中研究如何使单个仓库到不同客户总距离最短。
该文是最早的设施选址论文。
另一个早期设施选址问题研究学者Hotelling在其1929年发表的论文中考虑两个竞争供应商在一条直线上的区位选择并构建选址模型。
随后Smithies（1941）、Stevens（1961）对此问题进行了更深入的研究。
上世纪50年代，越来越多的研究者偏重于设施选址的实际应用，包括电话网络程控交换设备选址（Rapp1962）、网络服务网点的分布与设计、铁路货运编组站选址等。
（2）系统研究阶段（1960－1980）。
Kakimi于1964年发表的关于网络多设施选址的论文是设施选址问题发展为一个系统、科学理论的里程碑。
选址研究总结引言在开展商业、工业或住宅项目等建设之前，选址研究变得非常重要。
选址研究涉及分析和评估潜在选址的各种因素，以确定最佳选址来满足特定项目的需求。
本文将总结选址研究的关键步骤和方法，并探讨其在项目成功实施中的重要性。
选址研究的重要性选址研究在项目实施的成功中起到关键作用。
一个合适的选址可以极大地增加项目的成功和投资回报率。
选址研究可以帮助评估潜在选址的优势和劣势，包括但不限于地理位置、交通便利性、资源供应、市场需求和竞争环境等因素。
通过深入的选址研究，项目团队可以明智地选择最佳选址，以最大程度地发挥项目的潜力。
选址研究的关键步骤1. 收集基本信息在进行选址研究之前，需要收集潜在选址的基本信息。
这包括区域地图、土地使用规划信息、交通网络、人口和劳动力统计数据等。
这些基本信息为后续分析提供了必要的背景。
2. 确定关键因素在进行选址研究时，需要确定关键因素，这些因素将在评估和比较潜在选址时起到重要作用。
关键因素可能包括人口密度、市场需求、资源供应、劳动力成本、竞争环境、政府政策等。
通过识别和优先考虑这些关键因素，可以更好地评估选址的潜力。
3. 分析和比较选址基于收集到的基本信息和确定的关键因素，可以开始分析和比较潜在选址。
这可以通过定量和定性的方法来实现。
定量分析可能包括使用GIS系统和数据模型来评估选址的可行性和潜力。
定性分析可能涉及对选址的实地考察和专家意见的征询。
通过综合定量和定性分析的结果，可以得出对不同选址的评估和比较。
4. 选址确定和评估在比较不同选址之后，需要进行选址的最终确定和评估。
这可以根据预先设定的评估标准和目标来进行。
在此阶段，还需要考虑其他因素，如土地价格、开发成本、法律和法规要求等。
通过权衡这些因素，可以得出最佳选址。
选址研究的案例应用选址研究在各个行业中都有广泛的应用。
下面是几个常见行业中的选址研究案例：1. 零售业在零售业中，选址研究对于零售商来说至关重要。
通过评估不同位置的消费者需求、竞争环境和交通便利性等因素，零售商可以确保他们的店铺位于最佳位置，以吸引更多的消费者并提高销售额。
物流设施选址问题研究对于现代物流系统而言，选址至关重要。
特别是在采取了垂直一体化战略之后，不同物流设施之间的距离变得更为重要，因为物流设施之间的距离将决定物品的移动效率、运作成本和服务速度。
在市场通过竞争的方式不断演化的情况下，适应环境变化的选址策略是保证物流企业持续竞争力的关键所在。
在这篇论文中，我们将重点关注物流设施选址的问题，探讨现代物流系统中的选址策略，总结出一些指导原则，帮助物流企业做出合适的选择。
1. 综述在物流全球化和跨境贸易的背景下，现代物流系统的作用和意义愈发显著。
物流设施包括仓库、配送中心、货运站以及跨界物流园区等，它们的位置和规模对于物流效率和经济效益至关重要。
物流设施选址的决策过程面临许多挑战，这些挑战包括地域、环境、市场需求和的限制等因素。
尽管物流设施的选址问题在物流系统中是一个非常重要的问题，但它始终没有得到应有的重视。
在实际操作中，许多企业往往根据经验和感觉，对物流设施的位置进行理智分配。
这种方法往往只依靠主观判断，缺乏系统地使用客观数据来评估选址。
在当今时代，随着信息技术的不断发展和城市规划的不断改善，物流设施的选址决策可以更具科学性。
2. 选址策略2.1 中心化策略该策略指的是将所有的物流设施都放置在一个地区或城市，以减少运输距离和运输成本。
这种策略常常适用于物流运营规模较小的情况，可以有效降低运营成本并提高物流效率。
然而，这种策略存在风险。
如果选择的物流设施所在的城市或地区不稳定，例如安全风险高、政局不稳定、气候条件较差等，可能面临着不必要的风险。
而且，中心化策略往往意味着降低服务的可及性，对于跨地区或国际物流唯一需要的“快”。
2.2 去中心化策略去中心化策略是指以社会经济发展的现状为基础，根据不同地区的需求，设置多个物流中心。
相比其他策略，去中心化策略的主要优点是提高物流服务的质量和可及性。
在选择物流设施的位置时，该策略考虑的因素也要多样化，如交通运输、经济发展、人力资源和基础设施等。
设施选址问题的数学模型与优化算法研究1. 本文概述随着全球化经济的发展和市场竞争的加剧，设施选址问题的合理解决对于企业的运营效率和成本控制具有重要意义。
本文旨在探讨设施选址问题的数学模型与优化算法，以期为实际应用提供理论支持和决策依据。
本文将综述设施选址问题的研究背景和意义，明确其在物流、供应链管理等领域的重要性。
本文将分析现有设施选址问题的数学模型，包括连续型和离散型模型，并探讨其优缺点。
接着，本文将重点研究设施选址问题的优化算法，包括启发式算法、遗传算法、粒子群优化算法等，并比较其性能和适用范围。
本文将通过实证研究，验证所提出的数学模型与优化算法的有效性和可行性，为实际应用提供参考和借鉴。
本文的研究结果将为解决设施选址问题提供新的思路和方法，对于提高企业竞争力具有重要的理论和实践价值。
2. 设施选址问题的基本概念与分类设施选址问题（Facility Location Problem, FLP）是运筹学和物流管理中的一个重要问题，它涉及到在给定一组潜在位置和相关成本或效益的情况下，选择最优的位置来设置一个或多个设施，以满足一定的服务需求。
这个问题的核心在于平衡各种成本和效益，包括建设成本、运营成本、运输成本、客户服务水平等。
目标是在满足服务要求的前提下，最小化总成本或最大化总效益。
设施选址问题可以根据不同的标准进行分类，以下是一些常见的分类方式：单设施选址问题（Single Facility Location Problem）：只设置一个设施，目标是找到最佳位置。
多设施选址问题（Multiple Facility Location Problem）：需要在多个位置设置多个设施，考虑它们之间的相互作用和整体优化。
静态选址问题：假设需求和成本等参数在问题解决期间保持不变。
随机选址问题：某些参数是不确定的，需要使用概率模型来描述。
连续选址问题：设施可以在连续的空间（如二维平面）中的任何位置设置。
多目标选址问题：需要同时考虑多个目标，如成本、服务水平、环境影响等，并寻求它们的最优平衡。
第15卷 第5期运 筹 与 管 理Vol.15,No.52006年10月OPERA TIONS RESEARCH AND MANA GEMEN T SCIENCE Oct.2006 收稿日期:2006205220基金项目:国家自然科学基金(70472036);陕西省科技厅自然科学专项基金(04G11);陕西省教育厅科研项目(06J K056)作者简介:王非(19722),男,西安人,西安交大管理学院博士生,讲师。
主要从事供应链与物流管理研究;徐渝(19462),女,青岛人,教授,博导,主要从事供应链管理与项目管理研究;李毅学(19742),博士生,主要从事库存金融研究。
离散设施选址问题研究综述王非1,2, 徐渝1, 李毅学1(1.西安交通大学管理学院,陕西西安710049;2.西安外国语学院人文地理研究所,陕西西安710061)摘 要:本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段。
离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题。
最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势。
关键词:设施;选址;综述;算法中图分类号:F224.3 文章标识码:A 文章编号:100723221(2006)0520064206Review on Facility Location ModelsWAN G Fei 1,2,XU Yu 1,L I Y i 2xue 1(1.School of M anagement ,Xi ’an Jiaotong U niversity ,Xi ’an 710049,Chi na ;2.Hum anGegraphy Instit ute ,Xi ’an Foreign Ianguges Instit ute ,Xi ’an 710061,Chi na )Abstract :In the paper we review facility location research with over 1002year history and propose the develop 2ment of facility location has three stages.Discrete facility location problems include median ,covering ,center ,multi 2commodities ,dynamic ,multi 2objective ,routing location and hub location problems.Key words :facility ;location ;review ;algorithms0 引言选址问题研究内容十分广泛,从城市、产业带、经济技术开发区、跨国经济集团分公司到机场、水利设施、人类居住区、销售网点以及仓库、配送中心等的区位决策都是选址问题研究的范畴,涉及经济、政治、社会、管理、心理及工程地质等多门学科。
设施点选址决策模型的研究与综述毕娅①李文锋②（①湖北经济学院物流与工程管理学院讲师；武汉理工大学物流工程学院博士生②武汉理工大学物流工程学院教授博士生导师）摘要：文章从设施点选址模型的层面展开研究，对近年来有影响力的国内外文献进行了分类分析和综述。
希望在不同的背景下寻找相同的解决问题的思路或在相同的问题下寻找不同的解决问题的途径，最后给出了对这些模型的总结并指明了目前选址模型的不足之处和可以进一步研究的方向。
关键词：不确定性；容量限制；选址-分配模型0、引言古语说：“一步差十市”，意思是说做买卖的位置如果差一步就有可能差了十成的买卖。
由此可见选址的重要性。
古时如此，现代亦然。
选址是一个属于运筹学和管理科学范畴的决策问题，是研究应该如何选择设施的位置和配置设施的数量，才能为它的下游客户提供最优质的服务的一门科学。
选址决策的特点是具有明显的决策后效性，即一旦形成，无论结果好坏都很难再更改了。
1、传统选址问题选址的研究起始于1909年的著名的Weber问题，目的是找到一个仓库的位置使得这个仓库到所有顾客之间的总距离最短。
传统的选址问题有三个，分别是p-中位问题，p-中心问题和覆盖问题，这三个问题是一切选址问题的基础，后来扩展出来的许多选址问题都以它们为出发点。
（1）p-中位问题Hakimi[1,2]提出P-中位问题是研究如何选择p个设施，使得设施和顾客之间的距离和需求量的乘积之和最小，随后他又提出了p-中位问题的Hakimi特性，即连续选址的p-中位问题如果映射到离散选址的背景下求解是不会影响目标函数的最优值的，也就是说网络选址的最优解必然也是顶点选址的最优解，顶点约束为弱约束，他的这项工作带来了选址研究的复兴，其热潮至今方兴未艾。
（2）p-中心问题p-中心问题是研究如何在网络中选择p个设施使得任意的需求点到距离最远的设施的路径最短。
p-中心问题也是最早由Hakimi提出，随后他和Kariv[3]合作证明了p-中心问题是NP-hard问题。
设施点选址决策模型的研究与综述毕娅①李文锋②（①湖北经济学院物流与工程管理学院讲师；武汉理工大学物流工程学院博士生②武汉理工大学物流工程学院教授博士生导师）摘要：文章从设施点选址模型的层面展开研究，对近年来有影响力的国内外文献进行了分类分析和综述。
希望在不同的背景下寻找相同的解决问题的思路或在相同的问题下寻找不同的解决问题的途径，最后给出了对这些模型的总结并指明了目前选址模型的不足之处和可以进一步研究的方向。
关键词：不确定性；容量限制；选址-分配模型0、引言古语说：“一步差十市”，意思是说做买卖的位置如果差一步就有可能差了十成的买卖。
由此可见选址的重要性。
古时如此，现代亦然。
选址是一个属于运筹学和管理科学范畴的决策问题，是研究应该如何选择设施的位置和配置设施的数量，才能为它的下游客户提供最优质的服务的一门科学。
选址决策的特点是具有明显的决策后效性，即一旦形成，无论结果好坏都很难再更改了。
1、传统选址问题选址的研究起始于1909年的著名的Weber问题，目的是找到一个仓库的位置使得这个仓库到所有顾客之间的总距离最短。
传统的选址问题有三个，分别是p-中位问题，p-中心问题和覆盖问题，这三个问题是一切选址问题的基础，后来扩展出来的许多选址问题都以它们为出发点。
（1）p-中位问题Hakimi[1,2]提出P-中位问题是研究如何选择p个设施，使得设施和顾客之间的距离和需求量的乘积之和最小，随后他又提出了p-中位问题的Hakimi特性，即连续选址的p-中位问题如果映射到离散选址的背景下求解是不会影响目标函数的最优值的，也就是说网络选址的最优解必然也是顶点选址的最优解，顶点约束为弱约束，他的这项工作带来了选址研究的复兴，其热潮至今方兴未艾。
（2）p-中心问题p-中心问题是研究如何在网络中选择p个设施使得任意的需求点到距离最远的设施的路径最短。
p-中心问题也是最早由Hakimi提出，随后他和Kariv[3]合作证明了p-中心问题是NP-hard问题。
第15卷 第5期运 筹 与 管 理Vol .15,No .52006年10月O PERAT IO NS RESEARCH AN D M ANA GEM EN T SCI EN CE Oct .2006 收稿日期:2006-05-20基金项目:国家自然科学基金(70472036);陕西省科技厅自然科学专项基金(04G11);陕西省教育厅科研项目(06JK056)作者简介:王非(1972-),男,西安人,西安交大管理学院博士生,讲师。
主要从事供应链与物流管理研究;徐渝(1946-),女,青岛人,教授,博导,主要从事供应链管理与项目管理研究;李毅学(1974-),博士生,主要从事库存金融研究。
离散设施选址问题研究综述王非1,2, 徐渝1, 李毅学1(1.西安交通大学管理学院,陕西西安710049;2.西安外国语学院人文地理研究所,陕西西安710061)摘 要:本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段。
离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题。
最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势。
关键词:设施;选址;综述;算法中图分类号:F224.3 文章标识码:A 文章编号:1007-3221(2006)05-0064-06R eview on Facility Location ModelsWANG Fei 1,2,XU Yu 1,LI Yi -xue 1(1.School of Management ,Xi 'an J iaotong U niversity ,Xi 'an 710049,China ;2.H uman Gegraphy Institute ,Xi 'an Foreign Ianguges Institute ,X i 'an 710061,China )Abstract :In the paper we review facility location research with over 100-year history and propose the develop -ment of facility location has three stages .Discrete facility location problems include median ,covering ,center ,multi -commodities ,dynamic ,multi -objective ,routing location and hub locatio n problems .Key words :facility ;location ;review ;algo rithms0 引言选址问题研究内容十分广泛,从城市、产业带、经济技术开发区、跨国经济集团分公司到机场、水利设施、人类居住区、销售网点以及仓库、配送中心等的区位决策都是选址问题研究的范畴,涉及经济、政治、社会、管理、心理及工程地质等多门学科。
设施规划选址调研报告一、调研背景近年来，随着城市化进程的加快和经济的快速发展，社会对于各类公共设施的需求与日俱增。
为了满足市民的需求，提高城市的综合服务水平，本次调研旨在寻找合适的选址，并规划相应的设施建设。
通过调查研究，为未来设施规划提供科学依据，为城市发展做出贡献。
二、调研目的1. 调研市民对公共设施的需求与意见；2. 确定设施选址的原则和依据；3. 评估现有设施的覆盖情况和服务质量。
三、调研方法1. 网络问卷调查：通过设计问卷，收集市民对公共设施的需求和意见；2. 上门调研：走访社区、学校、医院等场所，与市民进行面对面交流；3. 数据收集：收集相关统计数据，如人口密度、交通便利度等；4. 实地考察：考察潜在选址区域的环境、容量等情况。
四、调研结果及分析1. 市民对公共设施的需求主要集中在教育、医疗、交通、体育健身等方面；2. 设施选址的原则包括就近原则、需求优先原则和可行性原则；3. 现有设施的覆盖情况和服务质量不够均衡，部分区域存在设施缺失或不足的现象。
五、选址建议1. 教育设施：根据人口密度和学校分布，选址新学校的区域应放在人口集中的地方，以优化资源配置；2. 医疗设施：在城市外围建设新的综合医院，以减轻市区医疗资源紧张的压力；3. 交通设施：新建扩建地铁站、高速公路和公交站点，提高交通便利度并缓解交通拥堵压力；4. 体育健身设施：在不同区域建设多个健身中心，提供多样化的健身项目，满足市民的休闲需求。
六、调研总结通过本次调研，我们了解到市民对公共设施的需求，为未来设施规划提供了依据。
在选址过程中，我们将遵循就近原则、需求优先原则和可行性原则，并公平合理地分配各个区域的设施资源。
希望通过不断完善公共设施，提高市民的生活品质，推动城市的可持续发展。
《现代仓储管理与实务》课后习题参考答案第1章一、填空题1．仓库，储存和保管，存放和保护物品，收存、保管、交付使用2．购、销、储、运各个环节，收、管、发，人、财、物的运用与管理3．物品存储，流通调控，数量管理，质量管理，交易中介，流通加工，配送，配载4．降低运输和生产成本，调节供求，生产的需要，营销的需要5．仓储社会化，仓储产业化，仓储标准化，仓储现代化二、名词解释1．仓储管理：对仓储设施布局和设计以及仓储作业所进行的计划、组织、协调与控制。
2．分类和交叉：接收来自制造商的顾客组合订货，并把他们装运到个别的顾客处去。
3．物流园区：在物流作业集中的地区，在几种运输方式衔接地，将多种物流设施和不同类型的物流企业在空间上集中布局的场所，也是一个有一定规模的和具有多种服务功能的物流企业的集结点。
4．配送中心：从事配送业务的物流场所和组织，应复合条件：主要为特定的用户服务；配送功能健全；完善的信息网络；辐射范围小；多品种，小批量；以配送为主，储存为辅。
三、简答题1．仓储是利用仓库及相关设施设备进行物品的入库、存贮、出库的活动。
仓储管理是指对仓储设施布局和设计以及仓储作业所进行的计划、组织、协调与控制。
2．仓储管理的内容：仓储网点的布置和选址，仓储设施的选择，仓储规模的确定，仓储商务管理，特殊物品的仓储管理看，库存货源组织，仓储计划，仓储作业，物品包装和养护，仓库治安、消防和生产安全，仓储经济效益分析，仓储物品的保税制度和政策，库存管理与控制，仓储管理中信息技术的应用以及仓储系统的优化等。
仓储管理的对象：物品流通过程中对物品储存环节的经营和管理，即物品流通过程中物品储存环节的经营活动，以及为提高经营绩效而进行的计划、组织、指挥、监督以及调节活动。
仓储管理的任务：对物品存储、流通调控、数量管理、质量管理、交易中介、流通加工、配送和配载。
利用仓储活动可开展多种服务，从而提高仓储附加值、促进物品流通、提高社会资源效益。
设施选址调研报告设施选址调研报告一、背景随着城市化进程的加速和人口增长，城市的基础设施建设对于城市的可持续发展起着至关重要的作用。
为了满足居民的生活需求，提高生活质量，合理的设施选址对城市的规划和发展极为重要。
本次调研旨在了解当前市区内设施选址的现状，并通过调研结果提出进一步改进和优化的建议。
二、调研方法本次调研采用了问卷调查的方式，通过向市民发放问卷并进行上门调查的方式进行数据收集。
调查的内容包括居民对当前设施选址的满意度、设施的分布情况、设施的利用率以及居民对于设施的需求等方面。
共收集了200份有效问卷。
三、调研结果1. 设施选址的满意度根据调查结果显示，超过六成的居民对于当前的设施选址表示满意，认为设施的分布较为合理，能够满足他们的日常生活需求。
然而，仍有三成的居民表示不满意，原因主要集中在设施离居民区较远，交通不便以及设施利用率不高等方面。
2. 设施的分布情况调查显示，市区内的设施主要集中在商业中心和居民区周边。
商业中心的设施种类齐全，能够满足多种需求。
而居民区周边的设施则主要以公园、健身房、便利店等为主，满足居民日常的娱乐和购物需求。
然而，一些设施如医院、学校等则分布不均，导致一些居民需要长时间的交通才能到达。
3. 设施利用率据调查显示，设施利用率整体上较低。
虽然设施的种类比较齐全，但是由于一些设施分布不均导致其利用率较低。
同时，一些设施如图书馆、游泳池等的利用率较低，原因主要是设施设备老旧，服务质量不高等。
4. 居民对设施的需求调查结果显示，居民对于医院、学校、公园等基本设施的需求较高。
约一半的居民表示需要更多的医院和学校设施，以满足他们的需求。
同时，一些居民也希望增加娱乐设施，如电影院、游乐场等。
四、改进建议基于以上的调查结果，我们提出以下改进建议：1. 调整设施的选址。
根据居民的需求和满意度，合理调整一些设施的选址，使其能够更好地满足居民的需求，减少居民的交通时间。
2. 提升设施的利用率。
Ｃｈｉｎａｓｔｏｒａｇｅ＆ｔｒａｎｓｐｏｒｔｍａｇａｚｉｎｅ２００７．３依据中华人民共和国国家标准《物流术语》，将从事物流活动的场所划分为仓库、配送中心、物流中心、物流园区等。
虽然这几个术语具有不同的界定，但它们具有共同的特性，即都是从事物流服务的基础设施，因而将它们统称为物流设施。
根据物流设施的经营方式和服务对象的不同，可划分为公共物流设施和自有物流设施。
自有物流设施是以自身企业为依托，主要承担企业内部的物流服务，在服务内容和服务范围上具有较独特的特性，不为本文研究对象。
本文所指的物流设施泛指面向社会提供物流服务的公共物流设施。
在物流系统中，物流设施地址的选择，是物流系统优化的一个具有战略意义的问题。
物流设施是整个物流网络系统的关键节点，是连接上游和下游的重要环节，起着承上启下的作用，并且这些大型设施的建设与运营需要耗费大量的资源。
因此，这些设施的选址十分重要，科学、合理的设施选址可以有效地节约资源、降低物流成本，优化物流网络结构和空间布局，提高物流经济效益和社会效益，确保提供优质服务，是实现集约化经营、建立资源节约型物流至关重要的一步。
一、国内外学者对选址问题的研究国内外学者在设施选址研究方面已形成了多种方法，大致可分为定性研究法、定量研究法及定性与定量相结合的研究方法。
１．设施选址问题的定性研究定性研究是以影响设施选址合理性的因素分析为基础。
如影响物流设施选址的因素很多，包括土地利用、环境保护、资源分布、产业布局、交通区位、公共设施、市场经营等各个方面的因素，通过综合的定性分析，建立设施选址的评价指标体系，并且常常采用层次分析法、模糊综合评判法对各个备选方案进行指标评价，最后寻求最优地址。
可见，定性研究从较全面的角度，将较多的因素考虑在内，对设施选址进行决策。
通过将定性指标进行评判，可以有效地吸纳决策者的经验、偏好、意愿等来进行方案的评价。
但由于定性方法在研究过程中主观性较强，大量的主观判断易造成评价偏差。
随机中断情境下的离散型设施选址问题研究王继光;李景峰【摘要】针对传统的供应链设施选址模型大多是基于静态背景下的确定性选址问题研究，而较少考虑中断风险因素的情况，基于随机中断情境，建立了混合整数规划模型表述的设施可靠性选址问题模型，采用拉格朗日松弛算法进行求解。
通过构建的算例，求解了问题模型的最优解并验证了该算法的求解性能。
%Accordingto the fact that most of conventional facility location model lays emphasis on certainty decision while ignoring the disruption risk factors, this paper,in the presence of random disruption, constructs a mixed integer pro-gramming model for the facility reliable location problem which is solvedby Lagrange relaxation algorithm. This paper also analyzes the algorithm’s solving performance by a simulating example.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)017【总页数】7页(P1-7)【关键词】供应链;随机中断;设施;离散型;选址【作者】王继光;李景峰【作者单位】山西大学经济与管理学院，太原030006;山西大学经济与管理学院，太原 030006【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言设施选址问题是供应链优化领域中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的经典问题。
在相关文献中，“设施”通常泛指能够有效将人、财、物、设备有机整合在一起按计划生产出特定产品或提供某种服务的业务组织或单元，而不单单是狭义上具体生产设备的泛指。
物流配送中心离散模型选址方法研究作者：刘承焕黄启学杜思思来源：《中国市场》2016年第15期[摘要]物流配送中心选址对物流系统的规划与设计有重要影响。
科学合理的选址方案，可以降低物流成本，提高物流系统的运行效率。
文章首先阐述了配送中心的概念及影响选址的因素，进而介绍了几种物流配送中心离散模型的选址方法，最后提出离散模型选址的展望。
[关键词]配送中心；选址；离散模型[DOI]1013939/jcnkizgsc2016150291配送中心的概念配送中心（Distribution Center）是物流网络中的枢纽，也是流通企业实施供应链管理的重要设施之一。
物流配送中心广义上的理解主要指机场、港口、铁路、公路货运站等，也包括流通商品集散中心及工厂企业自身拥有的物流设施等。
物流配送中心狭义上的理解，不包括港口、机场及铁路货运等，主要指商品流通集散中心和生产企业的基础物流设施等。
根据中华人民共和国国家标准《物流术语》（GB/T 18354—2006）的定义，配送中心是指从事配送业务且具有完善信息网络的场所和组织。
应符合下列要求：（1）服务对象为特定用户或末端客户：主要指某一类型的特定用户、流通企业和生产企业等。
（2）配送功能健全：具备各项物流活动功能，包括货物储存、搬运、装卸、加工、配送、物流信息等。
（3）完善信息网络：完善的信息系统和物流信息网络是配送中心的重要组成部分。
（4）辐射范围小：配送中心处于供应链中下游，其服务的经济区域较小，应在其合理范围内。
（5）多品种、小批量、多批次、周期短：由于需求市场多样化，个性化，迅速多变而采取的物流措施和物流作业。
2配送中心选址考虑的主要因素21社会环境因素运输费用，选址应寻求缩短运输距离，降低费用；服务水平，能及时响应客户需求并提供满意服务；货物特性，物流配送中心应根据不同货物类型，分别布局在不同地域。
22自然环境因素地质条件，不良地质条件，会影响货物仓储和配送中心建设；气象条件，包括温度、风力、降水量等指标；地形条件，选址要求地势高、地形平坦为佳；水文条件，避免选择易泛滥的川河流域等。
关于设施选址的文献综述作者：郭文静来源：《当代旅游（下旬）》2018年第01期摘要：设施选址作为生产生活中的一个重要环节，其选址是否合理直接关系到一个企业能否顺利运转，关系到某个地区人们的生活能否和谐的进行，关系到国家是否能够稳定的运行。
本文从应急设施选址、物流设施选址、其他设施选址三个方面来分析设施选址的方法与发展，以期为未来更多的设施选址提供参考。
关键词：应急设施；物流设施；邻避设施；选址经济的快速发展对于各行各业均提出了新的要求，尤其对于设施选址其相关因素众多，涉及面广，影响范围大，于是研究其在不同领域、不同行业、不同方面的选址方法与模型尤为关键。
在公共设施分类方法很多，本文仅将其划分为三类：应急设施、物流设施、其他设施进行分析。
一、公共设施选址类别（一）应急设施选址俞武扬[1]在其文章中创新性地提出了通过最小、最大临界覆盖距离来确定需求点被应急设施覆盖的服务质量，避免单一临界覆盖距离造成的过分严格的覆盖条件。
王飞飞和候云先[2]在文中通过引入交通满意度及道路受损风险系数2个变量，扩展传统满意度含义，构建多属性满意度函数及基于这个函数的复杂地形乡镇地区应急设施选址模型。
万波和万敏[3]在文中研究了一类基于备用覆盖的应急服务设施选址问题，综合考虑备用覆盖及非覆盖范围内总的旅行成本目标，建立了相应模型。
陆相林和侯云先[4]在文中构建了考虑覆盖半径内需求满意差异的最大覆盖设施选址模型，并利用蚁群算法进行求解。
朱建明[5]在其文章中以应急设施的选址为研究对象，除服务时间之外，考虑设施两两之间的调度时间，以及各种可能的设施损毁情景下的鲁棒选址决策。
（二）物流设施选址谢文龙和魏国强[6]基于原有的模型引入情景分析，加入库容约束和运输时间约束建立模型一；进而在改进模型一的基础上建立模型二，后者的资源配送方案随情景变化，实现了资源的全局统筹。
朱天宇[7]建立了在模糊需求环境下，整体考虑与选址相关的各项成本，包括库存、运输，仓库固定成本与内部搬运成本等的最小花费网络选址模型，并进而利用模糊数学领域的可信性理论，对模型进行了优化整理，得到了同解模型。
离散选址的概念
离散选址（Discrete Location）是一种地理分析技术，用于确
定最佳的位置或位置组合，以满足特定的需求和目标。
离散选址可以应用于各种场景，如商业选址、设施规划、交通网络规划等。
离散选址的概念基于以下几个要素：
1. 需求或目标：离散选址的目的是满足特定的需求，例如最小化交通成本、最大化市场潜力、最佳化运输效率等。
2. 可选位置：离散选址问题涉及通过评估不同位置的优劣来确定最佳位置。
这些位置可以是点状位置（例如商店、设施等）或地区（例如市场区域、交通网络等）。
3. 约束条件：离散选址问题通常受到各种约束条件的限制，例如土地利用规划、交通网络、环境保护要求等。
离散选址通常包括以下步骤：
1. 数据收集：收集与选址问题相关的数据，包括需求数据、可选位置数据和约束条件数据。
2. 评估准则：确定用于评估位置的准则和指标，例如市场规模、交通便利性、竞争情况等。
3. 模型构建：建立数学模型来描述选址问题，并考虑各种约束条件。
4. 解决方案搜索：使用优化算法来搜索满足约束条件的最佳位置或位置组合。
5. 结果评估：评估搜索结果的有效性和可行性，进行反馈和调整。
离散选址可以通过多种方法进行分析和求解，包括数学规划、空间分析、模拟仿真等。
这些技术可以帮助决策者做出明智的选址决策，从而提高效率、降低成本并满足特定需求。
第!"卷第"期运筹与管理#$%&!"，’$&" ())*年!)月+,-./01+’2.-2-/.34/’56/’/7-6-’0231-’3-+89&())*离散设施选址问题研究综述王非!，(，徐渝!，李毅学!（!&西安交通大学管理学院，陕西西安;!))<@；(&西安外国语学院人文地理研究所，陕西西安;!))*!）摘要：本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史，认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段。
离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题A个子问题。
最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势。
关键词：设施；选址；综述；算法中图分类号：B((<&=文章标识码：/文章编号：!));:=((!（())*）)":))*<:)*!"#$"%&’()*$+$,-.&*),$&’/&0"+1C/’7B D E!，(，F GH I!，J1H E:K I D!（!!"#$%%&%’()*)+,-,*.，/0’)*10)%.%*+2*03,450.6，/0’)*;!))<@，7$0*)；(!89-)*:,+4);$6<*5.0.9.,，/0’)*=%4,0+*<)*+9+,5<*5.0.9.,，/0’)*;!))*!，7$0*)）231,4)*,：1L9M D N O N D P Q D P D R E D Q S O8E%E9T%$8O9E$L P D U D O P8MQ E9M$R D P!)):T D O P M E U9$P T O L V N P$N$U D9M D V D R D%$N: W D L9$S S O8E%E9T%$8O9E$L M O U9M P D D U9O X D U&5E U8P D9D S O8E%E9T%$8O9E$L N P$Y%D W U E L8%I V DW D V E O L，8$R D P E L X，8D L9D P，W I%9E:8$W W$V E9E D U，V T L O W E8，W I%9E:$Y Z D89E R D，P$I9E L X%$8O9E$L O L V M I Y%$8O9E$L N P$Y%D W U&5"-%&401：S O8E%E9T；%$8O9E$L；P D R E D Q；O%X$P E9M W U)引言选址问题研究内容十分广泛，从城市、产业带、经济技术开发区、跨国经济集团分公司到机场、水利设施、人类居住区、销售网点以及仓库、配送中心等的区位决策都是选址问题研究的范畴，涉及经济、政治、社会、管理、心理及工程地质等多门学科。
设施选址是众多选址问题的一个重要研究领域。
本文所研究的设施是指与生产、商业流通及人类生活有关的用地规模相对较小的具体网点、场所，如工厂、仓库、消防站、变电站、污水处理中心，加油（气）站等。
研究方法主要依靠运筹学、拓扑学、管理学等计量方法，这是设施选址与其他选址问题的重要区别。
设施选址是一个十分古老而又经典的问题，古代的选址决策往往以经验、制度甚至迷信思想为依据，缺乏科学性。
!@)@年德国学者韦伯第一篇选址论文的发表标志着设施选址问题进入到科学研究的时代［!］。
在其发展的百年历史中，各时期研究侧重点各有不同。
按时间可分为三个阶段：（!）零散研究阶段（!@)@!!@*)’U）。
该阶段研究侧重于解决生产、生活中的各种实际问题，内容零散，经济学者在此阶段早期有突出贡献。
早在!@)@年德国经济学家韦伯（/%S P D VC D Y D P）在其工业区位论文中研究如何使单个仓库到不同客户总距离最短。
该文是最早的设施选址论文。
另一位早期设施选址问题研究学者4$9D%%E L X在其!@(@年发表的论文中考虑两个竞争供应商在一条直线上的区位选择并构建选址模型。
随后2W E9M E D U （!@<!）、29D R D L U（!@*!）对此问题进行了更深入的研究。
区域经济学家1U O P V（!@"*）还从土地利用、投入产出等角度入手对工业区位的选择进行分析。
上世纪")年代，越来越多的研究者偏重于设施选址的实际应收稿日期：())*:)":()基金项目：国家自然科学基金（;)<;()=*）；陕西省科技厅自然科学专项基金（)<7!!）；陕西省教育厅科研项目（)*>?)"*）作者简介：王非（!@;(:），男，西安人，西安交大管理学院博士生，讲师。
主要从事供应链与物流管理研究；徐渝（!@<*:），女，青岛人，教授，博导，主要从事供应链管理与项目管理研究；李毅学（!@;<:），博士生，主要从事库存金融研究。
用，包括产品销售网点的分布与设计（!"#$%&’()与*"#+#&’(,）、消防设施选址（-./01#23&’((）、垃圾处理厂选址（4+5#.1+6./7&’89）、电话网络程控交换设备选址（:.;;&’89）、铁路货运编组站选址（*.1#<0+/=与4+01&’(,）等。
（9）系统研究阶段（&’8>’#!&’,>’#）。
?.20@0于&’8)年发表的关于网络多设施选址的论文是设施选址问题发展为一个系统、科学理论的里程碑。
此后，选址问题被引入一个更宽广的领域，包括生产中心选址（A 0/"1+6./7&’B &）、交通枢纽选址（405.#01C%+与4.6+5#&’,)）、变电站选址（?"$%D .E @&’,9）等等。
研究方法也更集中于运筹学、拓扑学，经济学方法的应用越来越少。
（F ）不确定性问题研究阶段（&’,>’#至今）。
进入上世纪,>年代，随着市场变化加剧，实际生产、生活中运输时间、需求量、需求空间分布以及设施建造成本等输入变量不确定性加强，以往静态、确定性选址模型与方法已不能适应选址研究的发展。
随机选址问题已成为众多学者关注的焦点。
!"E G +.E H （&’,8）、*05$%.1=.10+6./（&’,(）、4+.G +5与I %E 5$%（&’,F ）等学者在对不确定中值问题研究时均将运输时间与需求设为随机变量。
J +5@.1与K ="10（&’,9）、J +5@.1与!+D /.1$（&’,)）将运输时间或运输成本设为不确定系统变量研究随机网络的交通问题［9］。
国外关于设施选址研究综述的文献已有很多，但国内尚无此类文章发表（国内只有关于某一具体选址问题的综述性文章）。
鉴于篇幅所限，本文只对国外选址文章进行综述，目的旨在介绍上世纪8>年代以来国外设施选址问题主要研究内容与特点并对其进行分类。
离散选址问题又主要包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题,个子问题。
&离散选址问题研究离散选址问题即设施点被选址点的区位是离散的。
此类问题往往设定设施点与需求点都位于在网络节点上，需求点区位确定，需求点与其他一些节点作为设施被选点，需求点与设施被选点之间有连线（交通线路、网线）相连。
离散选址问题纷繁复杂，在国外学者的研究基础上，我们认为主要的离散选址问题有：中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态选址问题、路径选址、多目标选址与网络中心选址问题。
!7!中值问题?.20@0（&’8)）最早提出中值问题，中值问题的目标是使所有需求点到设施的平均权重距离最短（距离也可用交通、运输时间表示）。
其文章假设每个节点是需求点同时也是设施的被选点，网络中的线路表示交通线路。
作者提出对于任一给定设施数;，总存在至少一个最优解使得总距离最小［F ］。
I "";+5的模型不仅在网络中选择设施区位，而且确定设施在网络中的服务范围。
L "/=@.1研究在树状网上如何选择一个设施点的中值问题［)］，具体方法为首先任选一个节点，计算该点的权重是否超过所有权重一半，如果是则为中值点。
如果不是则该点权重被计算在相邻点上，直到找到中值点为止。
M +/012.［(］证明在无权重的树中，树的中值与质心相同。
N .50G 和?.20@0则证明了在有权重的树中，中值与质心相同［8］。
:+-+//+.1=O P .01（&’B >）建立了Q R *+=0.1问题的整数规划模型［B ］。
中值问题模型可描述为：@01!!!"#!$!"%!"!为需求点序号；"为设施被选点序号；#!为需求点!的需求；$!"为需求点!与设施被选点"的距离；当!需求点被设施点"满足时%!"为&，否则为>。
对于一个有&个节点的一般网络，从中选取’个点作为设施点，是典型的&’完全问题，可在多项式时间内求出最优解。
当’为变量，此问题转变为S Q T?.5=问题，只有使用复杂的算法才能有效地求解［,］。
在上世纪B >年代末以前，绝大多数学者构建的中值问题模型都为确定型，即客户需求、运输时间、建设成本等系统变量为确定值，这一假设与实际情况往往不符。
而后很多学者将确定性模型拓展为不确定模型，假设上述系统变量为随机变量，以随机需求与运输时间的研究为主。
中值问题随机模型主要可分为概率模型、排队模型与情景模型三类。
（&）概率模型。
概率模型可分为需求随机模型与交通运输随机模型两类。
"需求随机模型。
I .5D "1+［’］研究需求不确定的公共设施选址问题。
该文假设需求是多变量正态分布，利用非线性确定性方程的多变量分析结果，构造了机会约束规划（$%.1$+R $"1#65.01+=;5"C5.@）。
*05$%.1=.10［&>］（&’,>）用马尔可夫随机过程对无能力限制的仓库区位进行研究，供给与需求及运输时间都是随机变量。
J +.1［&&］（&’’9）以*.11+的模型为基础，研究需求随机增长情况下的设施生产能力扩张问题。
此模型假设需求是非线性的布朗运动或是非马尔可夫生灭过程，用确定性需求替代随机需求，将随机方程转化为确定性方程，同时不允许定单押后的情况出现。
