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第三章 空间力系一、空间汇交力系（一）空间汇交力系的合成 1．空间力在坐标轴上的投影 （1）一次投影法如图3-1所示,若已知力F 与三个坐标轴x,y,z 间的夹角分别为θ、β和γ，则力F 在三个坐标轴上的投影分别为⎪⎭⎪⎬⎫===γβθcos cos cos z y x F F F （3.1）图3-1相应的，若已知力F 的三个投影，可以求出力F 的大小和方向，即大小为 222z y x F F F F ++=（3.2）方向 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===F FF F F F z yx γβθcos cos cos（3.3）（2）二次投影法如图3-2所示,若已知力F 与坐标轴Oxy 的仰角γ以及力F 在Oxy 平面上的投影xy F 与x 轴间的夹角ϕ，则力F 在三个坐标轴上的投影分别为γϕλϕγsin sin in cos in F F Fs F Fs F z y x ===，，图3-22．合力投影定理 合力在某轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。
即∑=+++=xixn x x Rx FF F F F 21 同理 ∑∑==ziRz yi RyF F F F ，3．空间共点力系的合成空间共点力系可以合成为一个合力，该合力的作用线通过力系的公共作用点，合力的大小和方向为()()()222∑∑∑++=zyxR F F F F （3.4）()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===∑∑∑R z R R yRR xRF F F F F F k F j F i F ,cos ,cos ,cos（3.5）（二）空间汇交力系的平衡 1．空间汇交力系的平衡条件空间汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，即()()()0222=++=∑∑∑zyxR F F F F2．空间汇交力系的平衡方程根据平衡条件，得到空间汇交力系的平衡方程为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===∑∑∑000y x zFFF（3.6）利用上述三个方程，可以求解3个未知量。
静力学引言1.刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
2.力：力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。
3.静力学的两个基本要素：力和力螺旋。
4.力系简化或等效替换中的基本概念① 等效力系：两力系对同一物体作用效果相同② 力系的等效替换：把一个力系用与之等效的另一个力系代替 ③ 力系的简化：一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程第一章 静力学公理和物体的受力分析 1. 静力学公理⑴ 公理① 力的平行四边形法则② 二力平衡条件 只受两个力作用而平衡的构件，作用线必在两点连线上。
③ 加减平衡力系原理 ⑵ 推论① 力的可传性 力的三要素为：大小、方向、作用线。
（滑动矢量） ② 三力平衡汇交原理③ 作用力与反作用力 ④ 刚化原理2. 约束和约束力⑴ 基本概念：自由体、非自由体、约束、约束（反）力 ⑵ 几种常见约束① 光滑面约束（N F ） ② 柔索类约束（T F ）③ 光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）：因主动力未定时，约束力方向不定，所以用正交分力x F 、y F 表示。
④ 滚动支座（N F ）：垂直于支撑面⑤ 球铰链、止推轴承：三正交分量（x F 、y F 、z F ）3. 物体的受力分析和受力图分析过程⑴ 明确研究对象，取分离体。
（注意是否为整体）⑵ 先标出主动力，再利用二力杆原理、约束力特点、作用力与反作用力原理、三力平衡汇交原理等分析系统中的被动力，从而得出受力分析图。
第二章 平面力系1. 平面力系分为平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系。
2. 平面汇交力系⑴ 平面汇交力系合成的几何法：力多边形法则 平衡条件：该利系多边形自行封闭。
⑵ 平面汇交力系合成与平衡的解析法（合力R F ）① 建立平面直角坐标系原因：此时分力大小与力的投影成正比，非直角坐标系（平行四边形法则求分力）不成正比。
