三、信号采集与处理单元关键技术研究Equation Section 33.1 太赫兹频段线形调频连续波雷达系统及工作原理3.1.1 LFMCW雷达的基本特点调频连续波(FMCW)雷达一种通过对连续波进行频率调制来获得距离与速度信息的雷达体制。
雷达调频可以采用多种方式，线性和正弦调制在过去都已经得到广泛的运用。
其中线性调频是最多样化的，在采用FFT处理时它也是最适合于在大的范围内得到距离信息的。
鉴于此原因，有关调频连续波的焦点问题基本上都集中在LFMCW雷达上。
线性调频连续波（LFMCW）雷达是具有高距离分辨率、低发射功率、高接收灵敏度、结构简单等优点，不存在距离盲区，具有比脉冲雷达更好的反隐身、抗背景杂波及抗干扰能力的特点，且特别适用于近距离应用，近年来在军事和民用方面都得到了较快的发展。
主要优点可归结为以下三方面：LFMCW最大的优点是其调制很容易通过固态发射机实现；要从LFMCW系统中提取出距离信息，必须对频率信息进行处理,而现在这一步可以通过基于FFT的处理器来完成；LFMCW的信号很难用传统的截获雷达检测到。
除了上述优点外，LFMCW雷达也存在一些缺点。
主要表现在两个方面：作用距离有限：LFMCW雷达发射机和接收机是同时工作的，作用距离增大时，发射机泄漏到接收机的功率也增加；距离-速度耦合问题：LFMCW雷达采用的是超大时带积的线性调频信号，根据雷达信号模糊函数理论，它必然存在距离与速度的耦合问题，这不仅导致系统的实际分辨能力下降，而且会引起运动目标测距误差。
3.1.2 太赫兹频段LFMCW雷达系统根据目前国内的元器件水平和技术条件，在能够满足太赫兹波探测系统技术指标的前提下，本系统工作频率为220GHz，采用宽带线性调频探测体制方案，依靠天线测量目标的散射特性获取目标信息和距离信息。
线性调频连续波雷达具有低截获特性，在距离速度模糊方面与普通的脉冲雷达相比具有较大优势。
对于调频体制，利用在时间上改变发射信号的频率并与接收信号频率进行混频处理不仅能测定目标距离，而且能够精确测量目标径向速度，所以线性调频探测系统实现了太赫兹频段雷达的主动探测功能。
现代的连续波雷达普遍采用零拍接收机，也可称为零中频超外差接收机，本地振荡器就用发射机泄漏过来的信号代替，与回波信号直接混频，产生窄带差拍信号，经特性滤波和放大后，由A/D采样进行数字化处理。
因此，LFMCW雷达结构较为简单，易于实现。
基本框图如图19所示：图1调频连续波雷达基本组成框图频率合成器在基准信号源作用下产生线性调频信号，并通过正交解调和倍频，生成所需频段的线性调频信号，一路经过多级放大后由发射天线发射出去，另一路耦合到混频器作为本振信号，高频电磁波遇目标后反射回接收天线，经放大后到混频器，得到差拍信号，经低通特性滤波和放大送数字信号处理器，完成对差拍信号的FFT 、检测，对目标数据进行计算后送显控终端显示。
连续波雷达结构较为简单，但由于受泄漏影响较大，在天线隔离度一定的情况下，对收发的要求非常严格，主要考虑提高发射信号的频谱纯度和降低接收机的噪声；数字信号处理为常规的频谱检测，但如果考虑到动目标的检测问题，必须选择适当的信号形式或处理方法，相应的在硬件方面将提出更高的要求。
3.2 回波信号的模拟3.2.1目标模型雷达方程是描述影响雷达性能诸多因素的重要方式。
若设雷达发射功率为t P ，雷达发射天线的增益为t G ，接收天线增益为r G ，目标雷达散射截面积(RCS)为σ，一种给出雷达接收到的回波功率的雷达方程形式为： 22234(4)t r t r r t r PG G F F P R L λσπ= (3.1)其中L 为自由空间中存在的各种传播增益和损耗因子，常见的如吸收、绕射、阻挡、折射和多径等；t F 为从发射天线到目标的方向图传播因子；r F 为从目标到接收天线的方向图传播因子。
由式(3.1)可以看出，接收的回波功率Pr 与目标距离R 的四次方成反比。
已知式(3.1)，将其改写成时间的函数，则接收回波的瞬时功率为： 22234()[()](4)r t r r t r t G G F F P t P t t R L λστπ=- (3.2)当发射和接收天线相同时，可以认为t G r G =2G ，t F r F =2F 。
将G 和F 代入式(3.2)得到：22434()[()](4)t r r t PG F P t P t t R L λστπ=- (3.3) 令： 122234(4)K G F R L λγπ⎡⎤=⋅⋅⎢⎥⎣⎦ (3.4)其中K 称为散射体的距离电压系数；)j γφ=称为目标的复反射系数，用以描述目标反射特性的振幅和相位。
为了表示方便，我们在目标雷达回波信号仿真中忽略天线受方向图调制而令2G G F =⋅，则距离电压系数可化简为： 12234(4)K G R L λγπ⎡⎤=⋅⎢⎥⎣⎦ (3.5)目标的距离电压系数受目标雷达散射截面积、天线增益、距离及传播衰减因子的影响，目标的多普勒频率同目标与雷达的位置和相对速度有关，目标的延迟时间与距离有关。
将距离电压系数K 代入式(3.3)，可得：()2()t t P t P t t K τ=-⋅⎡⎤⎣⎦ (3.6)假设发射信号为()t S t ，()()2t t P t S t =和()()2r r P t S t =，那么点目标的回波信号为：()()r S t K S t t τ=⋅-⎡⎤⎣⎦ (3.7)综上，回波相对于发射波有一定的延时，延时与目标与雷达的初始距离以及相对速度有关；回波强度由距离电压系数决定，即与目标雷达散射截面积、天线增益、传播衰减因子以及波长有关。
3.2.2杂波模型在雷达回波环境中，主要的散射体有目标和杂波(杂波可统称为被动散射体)两类。
杂波是指当雷达探测位于陆地或海面时，雷达接收的除感兴趣的目标以外的其它物体的雷达散射回波，它会干扰雷达的正常工作，对雷达的检测性能有重要影响，所以杂波成为雷达回波中不可忽视的一部分。
雷达回波信号仿真的研究是基于实际应用的，真实地模拟回波信号是研究中首当其冲的问题。
杂波仿真是雷达回波的组成部分，也成为雷达仿真中不可缺少的重要一环。
不管用什么模型来描述地面状态，事实上信号是从不在同一平面上的各部分反射回来的。
当雷达照射某一块地面时，这块地面的总回波等于从各散射中心所接收到各回波矢量的叠加。
不同的散射体由于速度矢量和散射体方向之间的夹角不同，使得每一个散射体具有不同的多普勒频率。
我们假定位置是随机的，每个杂波单元的幅度和相位都是随机的，则地杂波信号的产生是一个随机过程。
杂波的产生机理复杂，受诸多因素影响，包括雷达本身的工作状态(如入射角、发射频率、极化、分辨率等)以及背景情况(如地面植被情况、地面粗糙度、风速、风向等)。
完整的描述一个随机过程是很困难的，在实际情况中，一般突出一部分重点特征，如杂波的后向散射系数、幅度分布和相关特性或功率谱特性。
这里考虑杂波的幅度分布模型。
对于低分辨率雷达，散射单元由大量统计独立的小散射体组成，而且没有一个散射体占主导地位时，其合成杂波的统计特性与热噪声一致，包络可用Rayleigh 分布来描述。
瑞利分布与每个散射体的振幅分布无关，适用于散射体的数目足够多，并且所有散射体中没有一个起主导作用的环境。
上述模型适用于低分辨率雷达以较大的入射角对成片的沙漠、戈壁等均匀地表和低海海面进行观测时的情形。
当散射单元存在偶然的强散射体时，则地面杂波的总体统计特性必定是非瑞利型的。
这种情况下，对数正态分布和韦伯尔(Weibull)分布获得广泛应用。
对数正态分布的缺点是在最影响虚警和灵敏度的区域里，吻合程度不高。
韦伯尔杂波分布模型相比瑞利分布模型和对数正态分布模型能在更广的环境内精确表示实际的杂波分布。
因此本论文采用韦伯尔杂波分布模型。
其概率密度函数可表示如下： ()1exp ,0x f x x x ββββαα--⎡⎤⎛⎫=->⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (3.8)式中α为尺度参数，即分布的中值；β是韦伯尔分布的形状参量。
适当地调整韦伯尔分布的参数，能够使它接近或成为瑞利分布和对数正态分布。
随着形状参量的减小，概率密度分布的拖尾变长，韦伯尔分布的形状参量取值应该在0和2之间。
3.2.3噪声模型雷达系统的噪声包括从天线进入的噪声和接收机本身的噪声。
在太赫兹频段，噪声主要来源是雷达系统内部噪声，而系统内部噪声主要体现为高放部分的噪声。
通常可将雷达系统噪声看作高斯白噪声。
设噪声信号的电压幅度服从N(0，2n σ)的零均值高斯分布。
其概率密度函数： ()222n x f x σ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(3.9) 其中n σ为噪声电压方差。
可以得出只要产生服从N(0，2n σ)零均值高斯分布的白噪声就模拟了各路回波中的噪声。
噪声的功率谱如式(3.10)所示：()0,2N N f f = -∞<<∞ (3.10) 其中02N 为噪声的双边功率谱密度。
对于接收机输出端噪声，其功率谱密度如式(3.11)所示：0n N KT F =⋅ (3.11)式中K 为波尔兹曼常数，T 为标准温度290K ，21410KT -=⨯ W /Hz ，n F 为接收机的噪声系数。
设接收机噪声带宽为3dB 带宽，则噪声功率为：0n n n P N B KTF B == (3.12)热噪声是统计独立的平稳随机过程，其平均电平的大小取决于设备的工作温度和系统带宽。
在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差，即：0n n n n P N B KTF B σ=== (3.13)3.2.4 雷达杂波和噪声仿真雷达信号处理系统中，杂波和噪声的存在通常限制了目标的检测能力，利用在计算机上产生这类噪声，通过回波信号的仿真来研究杂波和噪声的影响，并估计杂波和噪声存在下雷达系统的性能。
杂波的产生机理复杂，是一个随机过程。
完整的描述一个随机过程是很困难的，在实际情况中，一般突出一部分重点特征，从而得到一些数学模型。
产生随机变量的方法有许多种，对于给定的随机变量，可根据其特点选择其中一种或几种方法。
仿真对产生随机变量的方法有两点要求，首先是准确性要求，即由这种方法产生的随机变量应准确地具有所要求的分布；其次是快速性要求，在离散事件仿真中，一次运行往往需要产生几万甚至几十万个随机变量，这样，产生随机变量的速度将极大地影响着仿真执行的效率。
常用的产生随机变量的方法，有反变换法、组合法、卷积法、近似法及舍选法，我们这里应用反变换法。
反变换法是最常用且最直观的方法，以概率积分变换定理为基础。
设机变量x 的分布函数为F(x)，为了得到随机变量的抽样值，先产生在[0，11]区间上均匀分布的独立随机变量u ，由反分布函数()1Fu -得到的值即为所需要的随机变量x ： ()1x F u -=(3.14) 这种方法是对分布函数进行反变换，因而称之为反变换法。
