线性调频信号处理方法研究
摘要：文章对合成孔径雷达的编码应答器所采用的线性调频信号进行了包括傅立叶变换等理论分析，并对基于模拟混频方法的线性调频信号翻转电路划分为两种方案分别进行仿真，从实际角度对电路的系统性进行了研究。
关键词：合成孔径雷达；lfm；翻转；频谱
合成孔径雷达的定标分为两种[1]：一种是图像的几何定标（geometric calibration），指的是将一个图像像素与地面上的固定网格精确配准。
另一种是辐射定标（radiometric calibration），指的是一个图像像素与目标散射特征的精确相关。
也就是标定sar 系统端到端性能的过程。
从另一个角度说，就是标定sar系统测量目标后向散射信号幅度和相位的能力。
在雷达系统的辐射定标过程中，一个十分重要的环节就是利用地面的应答器，对雷达系统进行校正[2]。
有源编码应答器在合成孔径雷达的辐射定标方面发挥着非常重要的作用。
它通过标记目标物来使其能够在合成孔径雷达图像上明晰可辨。
目前，在波形调制有源编码应答器中，使用加载编码的手段，将应答器的回波波形进行改变，使其与地面目标反射的波形产生较大差异，从而能够在雷达端通过相应的解码过程恢复出应答器信号，满足雷达定标的要求[3]。
1 应答器原理
参见图1，合成孔径雷达发送原始信号，此图以线性调频信号（也
称chirp信号）为例，发射时采用调频斜率线性增加的波形。
地面应答器接收到来自合成孔径雷达的信号，在应答器内部进行编码，以将自身回波与地面背景回波进行区分，然后将信号转发回合成孔径雷达。
此时，信号变为调频斜率线性减小的线性调频信号。
合成孔径雷达接收到此信号，就能够对应答器无模糊定位、识别。
通常情况下，雷达接收到的背景杂波可以用下面的式子表示[3]：（1）
其中，，k是线性调频信号的调频斜率，？姿是波长，t是脉冲宽度，c是光速，si是脉冲间的方位时间。
应答器返回给雷达的信号为：
（2）
注意，式中的k变成了-k，也就是说，应答器传回给雷达的线性调频信号斜率翻转。
这样，在放置了应答器的辐射定标区域，雷达得到的反射信号就包括两部分，一部分来自vb（si，t），一部分来自ve（si，t）。
整个信号通过一个与应答器信号匹配的滤波器，因此，只有应答器信号能够成像，而背景信号则受到抑制。
如上所述，若希望实现成像应答器信号而抑制背景的目的，关键在于线性调频信号的翻转。
2 信号处理流程
应答器输入的正斜率线性调频信号可用下面的式子表示：
（3）
输入信号的瞬时频率为：
（4）
其中b是线性调频信号的带宽：
b=k·t （5）
如若翻转，信号的瞬时频率将是：
（6）
因此，它的斜率将是-k。
将两个信号进行傅立叶变换后得到两者的关系：（7）
因此，需要通过一定的方法得到s（b-f）这样一个频谱，而模拟的混频方法可以实现上述要求。
2.1 方案一
图2为模拟混频方法翻转线性调频信号的模块示意图。
首先，生成的线性调频信号通过混频器进行乘法运算，也就是频域的加减法运算，混频器的本振信号设为fc=cos（j2？仔bt），因此，经过了混频器，信号频谱由两部分组成：
（8）然后信号通过低通滤波器，滤除s（b+f）的部分，就得到了输出信号：
（9）此时，经过模拟方法进行调制后的信号就满足了翻转的要求。
2.2 方案二
要将信号频谱翻转，用混频的方法应该是正确的方向。
那么在混频方法的基础上，有没有一种方法能够保证误差较小，工程上便于
实现呢。
总结了能够利用的混频方法后，发现除了上文所述生成双边带的混频方法，还有一种混频方法：正交混频。
所谓正交混频，就是将输入信号与复信号的两个正交本振序列cos（？棕t）和sin （？棕t）相乘。
由图3可以看出来，正交混频方法利用本地产生的正交信号作为混频的参考本地信号，同时省略了低通滤波器这个环节，同时也就消除了由滤波器的拖尾带来的系统误差，理论上是一种十分可行的方法。
生成的线性调频信号通过混频器进行乘法运算，混频器的本振信号设为fc=e-j2？仔bt，因此，经过混频器，信号频谱为：so（f）=s（b-f）
（10）得到输出信号：
（11）此时，经过正交混频方法进行调制后的信号就满足了翻转的要求。
3 仿真实验
3.1 方案一
作为实验设置，输入的线性调频信号脉冲宽度t为20？滋s，信号带宽b为30mhz，斜率k=b/t。
图4中显示的就是模拟发射lfm信号的时域波形和频域波形。
从图5中可以看出，经过混频器后，信号频谱变成两部分，需要滤除右侧部分，得到翻转的信号。
需要注意的是，信号频谱两侧是逐渐下降的，没有严格的界限。
采用滤波器时需要注意参数的设定。
图6是低通滤波后的线性调频信号，从图中可以看出，经过低通滤波器的信号，虽然大体上符合预想，图像基本实现了翻转，但是不难看出，所得的图像性质并不很好。
首先，在单位脉冲时间内，起始的部分信号幅度严重缩小，从时间零点开始呈急剧增加状态，而1us到2us之间的图像，幅度仍然不稳定。
方案一只能算是基本满足了设计需要，对于滤波器的参数，经过多次调整，也没有得到十分满意的波形。
3.2 方案二
对于方案二，采用了和方案一相同的基本信号参数设置，这样的设置可以在之后对两种方案效果的定量比较中使其二者处于统一
的对比平台。
从上图7可以看出，经过正交混频后，输出信号几乎没有畸变地严格翻转，幅度与原图相同，相位也符合预期效果。
4 结束语
方案二由于过程简单，且模块理论上不存在误差，在工程实现方面，此方法具有较为明显的优越性。
参考文献
[1]johnc.curlander，robert n.mcdonough.合成孔径雷达-系统与信号处理.电子工业出版社，2006：217-258
[2]davies， d.e.n， withers， m.j， claydon， r.p.passive coded transponder using an
acoustic-surface-wave.delay.line.electronics.letters，
vol.11，issue.8，1975（4）：163-164
[3]张澄波.综合孔径雷达.[m].北京：科学出版社，
1989.137-142.
作者简介：付洪满（1958，1-），男，汉族，锦州师范学院物理系本科，渤海大学，实验师。
