高三电学实验复习—测电源的电动势和内阻(复习学案)含答案

4测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某同学设计了一个既可以测电阻由可以测电动势和内阻的实验电路，如图甲所示，实验室提供了一下实验器材：电源E（电动势为6V，内阻约为1Ω）定值电阻R0（阻值约为5Ω）电流表A（量程30mA，内阻约为0.5Ω）电流表B（量程0.6A，内阻约为1Ω）电压表C（量程8V，内阻约为5kΩ）电压表D（量程4V，内阻约为3kΩ）滑动变阻器F（阻值0﹣10Ω）滑动变阻器G（阻值0﹣500Ω）根据题中所给信息，请回答以下问题（1）电流表应选，滑动变阻器应选；（选填器材代号）（2）该同学操作正确无误，用U1、U2、I分别表示电表、、的读数，其数据如表所示：根据表中数据求得定值电阻R0=Ω（保留两位有效数字），其测量值真实值（填＞、＜或=）；该同学同时利用上表测得的数据求得电源的电动势和内阻，由误差分析可知，电动势的测量值电动势的真实值（填＞、＜或=）．（3）该同学进一步利用一个辅助电源E′，采用如图乙所示的电路测量电源的电动势，测量过程中，调节R后再调节R1，使得A1的示数变为0，测得多组数据，这样，电源电动势值电源电动势的真实值（填＞、＜或=）．2．为了测得一干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：A．待测电池组（电动势E约为3V，内阻r不超过2.5Ω）；B．电流表（量程0～0.6A，内阻小于1Ω）；C．电阻箱（0～99.99Ω）；D．滑动变阻器（0～10Ω）；E．单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池组的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，他设计了如图甲所示的实验电路．（1）该同学先测电流表的内阻：①将开关S断开，滑动变阻器的阻值调到最大，开关K闭合，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A满偏；②将开关S接通C，保持阻值不变，调节阻值，使电流表A半偏，记下电阻箱的阻值为0.3Ω；③由以上操作可知电流表的内阻为Ω．（2）该同学再测干电池组的电动势和内阻：①将开关K断开，电阻箱的阻值调至最大，将开关S接通D；②调节电阻箱的阻值R，使电流表A有足够示数，改变R的值，测出几组I和R；③图乙是根据实验数据绘出的﹣R图象，由此可得待测干电池组的电动势E= V，内阻r=Ω．（计算结果均保留三位有效数字）3．某同学测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表A（0～0.6A）电压表V1（0～3V）电压表V2（0～15V）滑动变阻器R1（10Ω，2A）滑动变阻器R2（500Ω，2A）2.5Ω的定值电阻R0电键S及导线若干．（1）实验中，电压表应选择（选填“V1”或“V2”），滑动变阻器选用（选填“R1”或“R2”）．（2）实验时，实物连接线路如图1所示，其中有一条导线未连接，请补画该导线．（3）连好电路后，该同学移动滑动变阻器，测量5组数据记录在表中．由表中数据可以看出，电流表示数变化明显，但电压表示数变化不明显，最有可能的原因是（A）电压表有故障（B）电池内阻太小（C）电流表量程太小（D）定值电阻R0太小（4）为使电压表的示数变化更明显，请在方框中画出合适的电路原理图2．4．容量和内阻是电池的两个重要参数，电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时（A•h）或毫安小时（mA•h）做单位．某实验小组为粗略测量手机电池在25℃下充满电时的内阻和容量，进行了如下实验：①控制电池温度为25℃；②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表（视为理想电压表）测出电池电压U0=2.75V；③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；④将电池从手机中取出，按图 1 接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1=4.18V；⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，断开开关；⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0=2.75V时断开开关，停止计时．下表是记录的三组数据，其他数据已描到图2中：完成下列问题：（1）该电池充满电时的内阻约为r=Ω；（2）将表中数据描在图2中并绘出I﹣t图线；（3）该锂电池的容量约为A•h（保留两位有效数字）；（4）之后，实验小组继续用上述方法（R的值不变）描绘出该锂电池在20℃、5℃和﹣10℃温度下电池的放电曲线如图3所示，可知下列说法正确的是．A．同一电池充满后在高温环境中比在低温环境中内阻小B．同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长C．锂电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化D．不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化．5．如图（a）是一简易多用电表的电路图，其表盘如图（b）所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，但上排刻度线对应数据未标出，已知多用电表的表头选用的是内阻R A=10Ω，满偏电流I A=10mA的电流表为了测该多用电表电源的电动势，某同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏．②将红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱的阻值使指针指在C处，此时电阻箱如图（c）所示．（1）根据该同学的实验，此多用电表C处刻度对应的阻值Ω．电表内电池的电动势（保留2位有效数字）为V．（2）若将选择开关接“1”，指针指在图（b）所示位置，其读数为mA．（3）将一未知阻值的电阻，接在已经欧姆调零的该多用电表两表笔之间，指针仍指在图（b）所示位置，试计算处该未知电阻的阻值为Ω．（保留2位有效数字）6．某同学利用图（1）所示器材测定一节干电池的电动势和内阻，请以笔画线代替导线完成实物连线图．在进行实验中，某次测量时电流表指针位置如图（2）所示，则其读数为A．7．某实验小组测定一节旧电池的电动势和内阻，实验原理如图1所示，图中所提供的滑动变阻器和电阻箱的规格均能满足实验需求，另外备有：灵敏电流计G 满偏电流I G=400μA，内阻R0=500Ω；电流表A满偏电流I A=0.6A，内阻R A≈1Ω，需接入原理图中A x和A y的位置，整个实验过程以尽量减小误差为原则，完成下列问题．（1）原理图中A x应选择（填“G”或“A”）（2）要把A y改装成量程为2V的电压表，则改装后的电压表内阻R V=Ω，需要把电阻箱R的阻值测量调至Ω．（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片的过程中电流表A某次指针的位置如图2所示，则其示数I=A．（4）实验过程中，调节滑动变阻器的阻值，得到多组A x和A y表的示数I x和I y，以I y为纵轴，I x为横轴描点作图，得到的I y﹣I x图象纵截距为b，斜率大小为k，则待测电池的电动势E=，内阻r=．（用b，k，R v表示）8．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及内阻r和R1的阻值，实验器材有：待测电源（电动势E，内阻r），待测电阻R1，电压表V（量程为3V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．（1）先测电阻R1的阻值．A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；B．保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2；C．则电阻R1的表达式为R1=；（2）该同学已经测得电阻R1=3.0Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的﹣图线，则电源电动势E= V，电阻r=Ω；（3）利用如图（2）的方法所测得的电动势与真实值比较：E测E真（选填“大于”、“小于”、“等于”）9．某同学利用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻，闭合开关S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙所示的U﹣I图象中的直线a、b所示，根据U﹣I图象中坐标轴所标了的数据，计算或回答下列问题：（1）图甲中电阻R0的测量值等于（用图乙中给出的坐标值表示），这个值与真实值相比较（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．（2）电源的电动势E=，内阻=．（用图乙中给出的坐标值表示）（3）当变阻器的滑片P滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是．10．某实验小组利用如图甲所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：A、待测干电池B、电流表，量程3mAC、电流表，量程0.6AD、电压表，量程3VE、滑动变阻器，0～50ΩF、滑动变阻器，0～500ΩG、开关、导线若干（1）实验中电流表选用，滑动变阻器选用．（选填相应器材前的字母）．（2）根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．（3）一位同学测得的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图丙坐标纸上，请用“×”标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线．（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．11．某同学设计了如图甲所示的实验电路，电路中各个元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约2Ω）电流表（量程2.0A，内阻R A=0.2Ω）电阻箱R1（0～99.9Ω）待测电阻R2、定值电阻R0=1.0Ω开关及导线若干．他用该电路测电阻R2的阻值及电源的电动势和内阻．（1）该同学首先测出了R2的阻值．他的主要操作步骤是：先闭合开关S，将单刀双掷开关S l掷于b，读出电流表的示数I；然后将单刀双掷开关S1掷于a，调节电阻箱的电阻值为1.0Ω时，电流表的示数也为I．电阻R2的阻值为Ω．（2）他接着利用该电路测电源电动势和内电阻．①其主要实验步骤为：A．将S1掷于a，调节电阻箱R1的阻值至（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S；B．调节电阻箱R1，得到一系列电阻值R和电流I的数据；C．断开开关，整理实验仪器．②图乙是他根据实验数据绘出的﹣R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表，电源电动势E=V，内阻r=Ω（计算结果保留两位有效数字）．③若电流表的内阻未知，仍按上述方案进行测量，则电动势的测量值真实值，内阻的测量值真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．12．某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，提供的器材为：A．干电池两节，每节电池的电动势为1.5V，内阻未知B．直流电压表V1、V2，内阻很大C．直流电流表A，内阻可忽略不计D．定值电阻R0，阻值未知，但不小于5ΩE．滑动变阻器F．导线和开关（1）该同学设计了如图甲所示的电路，请你用画线做导线正确连接图乙所示的实物图．（2）该同学利用图乙电路完成实验时，由于某跟导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如表所示：试利用表格中的数据作出U﹣I图．由图象可知，两节干电池总电动势值为V，总内阻为（结果保留三位有效数字）．由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表（选填“V1”或“V2”）．13．学习了“测量电源的电动势和内阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组，设计了如图所示的实验电路测定电流表的内阻，并用多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成实验．（1）闭合开关S1和S2，调节电阻箱并记录电阻箱的示数R、电流表（灵敏）的示数I0和电压表的示数U0，由此可知电流表的电阻R A为（用上述量表示）．（2）闭合开关调节R，仅读出电流I和电压U，并测出多组数据，作出U﹣I图线可得出电池组的电动势和内阻，此种办法测量的电动势与真实值相比（填“偏大”或“相等”），内阻的测量值与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）．（3）断开S1闭合S2，仅由多组电流表示数I和电阻箱的示数R，运用实验数据作出﹣R图线为一条倾斜的直线，且该直线的斜率为k，纵截距为b，则该电池组的电动势为，内阻为（用k、b、R A表示）．14．用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻，定值电阻R1=16Ω．（1）闭合开关S后，电压表V1无读数，电压表V2有读数，经检查发现电路中存在断路故障，则该故障可能在（选填“ab”、“bc”或“cd”）两点间．（2）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电压表的示数U1、U2，如表所示．请根据表中数据在图乙中作出U2﹣U1图象．（3）由图象可知，电源电动势E=V，内阻r=Ω．（结果均保留两位有效数字）（4）实验中，产生系统误差的主要原因是．15．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R x的压阻效应，已知R x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：A．电源E（电动势约为3V，内阻约为1Ω）B．电压表V（量程0～3V，内阻r1约为5kΩ）C．电流表A（0～0.6A，内阻r2=1Ω）D．开关S，定值电阻R0（1）为了实验既安全又有多组数据，定值电阻R0的阻值应该选用A．0.5Ω B．5Ω C．50Ω D．500Ω（2）实验时测得长薄板电阻RX两端的电压（U）随压力（F）变化的关系如图乙所示，则该薄板的电阻随压力的增大而，如果不考虑物体的形变，则薄板电阻率可能与压力成（选填“一次函数”“二次函数”或“反比函数”）关系变化；（3）若实验中得到的电压表和电流表的示数作出U﹣I图象如图丙所示，R0用第一问中选择的阻值，则电源的电动势E=V，内阻r=Ω（结果保留两位有效数字）16．某位同学利用图1所示电路测量电源电动势和内阻，（1）实验时多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值R和电压表读数U，并在计算机上显示出如图2所示的﹣关系图线，由图线可知电池的电动势E a= V，内阻r a=Ω，该实验系统误差主要来自．（2）实验中，随着变阻箱阻值的改变，电压表的示数U以及电池内阻消耗的功率P都会发生变化．图3的各示意图中正确反映P﹣U关系的是．17．为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图（a）所示的电路，闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图（b）所示的M、N两条U﹣I直线．请回答下列问题：（1）由图（b）中的M、N两条直线可知A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的B．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的C．两直线相交时滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端D．两直线相交时定值电阻R0上消耗的功率为1.50W（2）根据图（b）可以求得定值电阻R0=Ω，电源电动势E=V，内电阻r=Ω．18．某同学利用下列器材测量两节干电池串联的电动势和内阻．A．待测干电池两节（两节总内阻约3Ω）B．电压表V1、V2（量程均为3V）C．定值电阻（R0=2Ω）D．滑动变阻器R1（最大阻值5Ω，允许最大电流2A）E．滑动变阻器R2（最大阻值50Ω，允许最大电流1A）F．导线和开关（1）实验中滑动变阻器应选择（填入正确选项前的标号）；（2）根据如图甲所示的电路图，请在图乙实物图中用笔画代替导线完成实物图连接．（3）实验中，读出电压表V1和V2的数据U1、U2，调节滑动变阻器R，将相应数据描绘成如图丙所示的U1﹣U2图象，则两节干电池的总电动势E=V，总内阻r=Ω．（计算结果保留两位有效数字）（4）关于本实验系统误差，下面分析正确的是A．V1和V2分流作用对系统误差均有影响B．V1和V2分流作用对系统误差均无影响C．系统误差主要是由V1的分流作用引起的D．系统误差主要是由V2的分流作用引起的．19．测量一干电池组的电动势和内电阻所用器材如下，连线图如图甲所示：A．电流表A：量程0～100mA、内阻为16.0Ω；B．电压表V：量程0～3V、内阻约为30KΩ；C．干电池组E：电动势待测、内阻待测；D．滑动变阻器R：0～10Ω；E．定值电阻R0：电阻值为4.0Ω；F．单刀单掷开关S，导线若干．实验时测量出电流表A的示数I和电压表V的示数U，对应的数据画出如图乙所示的U﹣I图象，利用图象可求出该千电池组的电动势为E=V，内电阻为r=Ω（结果均保留两位有效数字）小电珠L的额定电压为3.8V，现已测出其伏安特性曲线如图丙所示，它的额定电功率P=W．额将L接在上面所测干电池组的两极上并接通电路，则L消耗的实际电功率P= W．（结果均保留两位小数）20．在做“测定电源的电动势和内阻”实验时，所给器材有：阻值为R0的定值电阻、数字电压表（选择开关已经置于直流电压挡位）、被测电池组、电阻箱和开关．（1）请在图1中完成电路图连线，定值电阻在电路中的作用是充当．（2）正确连接电路之后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值R，读取多组数据，作出了如图1所示的﹣图象．图象某点对应的横坐标与纵坐标的比值的物理意义是．该直线与纵轴交点纵坐标约为0.11V﹣1，根据此图象可求得被测电池组的电动势E为V；内阻r为Ω．21．回答下列问题：（1）如图甲，是多用电表简化电路图，作为电压表使用时，选择开关应接，作为欧姆表使用时，选择开关应接．（填1.2或3）使用时，电流一定从端流入多用电表（填A或B），（2）利用多用电表和电阻箱测量电源的电动势和内阻的电路如图乙，调节电阻箱，记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I，作出R﹣的图线如图丙．由图丙可求得电动势E=V，内限r=Ω．（结果均保留2位有效数字）忽略偶然误差，本实验侧得的E测、r测与真实值比较：E测E真，r测r真（选填“＜”、“=”、或“＞”）22．某同学做“测定电源的电动势和内阻”的实验中，所提供的器材有：待测电池（电动势E约为6V，内阻未知）；电流表G （量程0～6.0mA，内阻r1=100Ω）；电流表A （量程0～0.6A，内阻r2=6Ω）；定值电阻R1=300Ω；定值电阻R2=1000Ω；滑动变阻器R3（阻值范围0～30Ω）；开关S，导线若干．（1）在实验器材中未配有电压表，需对电流表G进行改装测量，则定值电阻R 选用（选填“R1”或“R2”）．（2）在实验中，某同学采用了实验电路图（填甲或乙），在实验中测出了电流表A、G的示数I、I g，根据数据做出了I g﹣I图象中的I图线．另一同学采用了实验电路图（填甲或乙），根据实验数据得到同一个I g﹣I图象中的II图线．（3）根据实验误差较小图线分析，可得被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留2位有效数字）．23．研究性学习小组的同学们用如图1甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r．实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．①请根据图1甲所示的电路图，在图1乙中画出连线，将器材连接成实验电路．②某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U﹣U/R图中．请将图1丙、丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图2所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U﹣U/R图线；③根据图2中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V，内电阻测量值r=Ω．（保留3位有效数字）④实验测量都存在误差，关于本实验的误差，下列说法中正确的是（选填选项前的字母）．A．由于读数所引起的误差属于偶然误差B．利用图象法处理本实验数据可以减小系统误差C．由于电压表内阻引起的误差属于系统误差D．电压表的内阻越大，其引起的误差越大⑤不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大．同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U 变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图3所示的P﹣R和P﹣U图象．若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是（选填选项的字母）．24．某同学要测定一节干电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）E．滑动变阻器R3（阻值0～15Ω）F．滑动变阻器R（阻值0～1000Ω）F．开关、导线若干操作步骤如下：（1）请用笔画线代替导线在图甲中完成实物连接图，要求滑动变阻器的滑片P 自左向右滑动时电流表示数变小（2）为了得到合理的实验结果，滑动变阻器应选（填E或F）（3）用此方法测量该电池的电动势和内阻，并把测量结果记录在图乙所示的图中，由图可知电池的电动势为V，内阻为Ω25．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r=0.3ΩC．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1ΩD．电压表1：量程0～3V，内阻未知E．电压表2：量程0～15V，内阻未知F．滑动变阻器1：0～10Ω，2AG．滑动变阻器2：0～100Ω，1AH．开关、导线若干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．（1）在上述器材中请选择适当的器材（填写器材前的字母）：电流表选择，电压表选择，滑动变阻器选择．（2）实验电路图应选择如图中的（填“甲”或“乙”）；（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U﹣I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．26．根据如图甲电路，可以测出定值电阻R0的阻值以及电源的电动势E和内阻r，图中R是电阻箱（0～999.9Ω），两个电表都是相同的电压表（分别用V1和V2表示，对应的示数分别为U1、U2）．①请在虚线框内画出图甲中实物连接电路对应的电路图（原理图）②接通电源实验，调节电阻R，当其各转盘位置及两电表（没有标出刻度值）示数如图乙所示时，可读得电阻箱的阻值R=Ω，已知此时V1的读数为U1﹣2.60V时，则V2的读数应该为U2=V，可求得定值电阻R0=Ω（保留3位有效数字）③测出R0后，再次调整电阻箱R，改变并记录多组的（R，U1，U2）值，A、B两位同学根据表格中的数据，分别画出如图丙的（A）、（B）图线；假设图中的纵截距和横截距均已得出（即图中a1、a2和b1、b2为已知），则由图线（A）可得出电源电动势E=；由图线（B）可得出电源内电阻r=．27．在测电源的电动势和内阻的实验中，提供的电表量程有些偏小，于是采用了如图甲所示的电路进行测量．其中定值电阻R1的阻值是3Ω，R2的阻值为6Ω，电流表和电压表都为理想电表．（1）在实物连线图乙中，缺少几条导线，请用笔画线代替导线，在图中补上缺少的几条导线，使之成为一个完整的、正确的电路实物连线图．（2）调节滑动变阻器R P阻值的大小，记录多组U、I数据，画出如图丙所示的U ﹣I图象，根据图象可计算出该电源的电动势为V，电源的内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）（3）实际上，电流表的内阻并不等于零，电压表的内阻也不是无限大，从系统误差的角度来看，电源的内阻比其真实内阻．（填下面选项前的字母）A．偏大B．偏小C．准确．28．利用如甲图所示电路，可用伏安法测定某一电源的电动势和内阻，其中虚线框内为用灵敏电流计G改装的电压表V，A为标准电流表，E1为待测电源，S为开关，R为滑动变阻器（1）已知灵敏电流计G的满偏电流I g=200μA，按如图乙所示电路，用半偏法测定灵敏电流计G的内电阻r g，其中电阻R4约为1kΩ，为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E2应选用，电阻R3应选用，电阻R2应选用（选填器材前的字母）。

一. 教学内容：高考第一轮复习——测定电源的电动势和内电阻问题归纳二. 学习目标：1、把握运用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理，会分析误差的来源。

2、学会运用U－I图象处理实验数据求出E和r。

3、把握测定电源电动势E和内阻r的其它等效方法。

三. 重难点解析：（一）考点分析：测定电源的电动势和内电阻是高中时期电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本实验在高考当中突出了关于实验原理、实验误差、仪器选择及图表处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，表达创新意识，侧重于对学生实验能力的考查。

从历年的高考的出题形式上来看，常以大型实验题的形式显现，同时本实验也能够和其它的电学实验进行综合，2009年重庆卷第22题、安徽卷第21题、北京理综卷第21题、2021年全国Ⅰ卷第22题、2021年四川卷第22题都突出了关于本实验的考查。

（二）测定电源的电动势与内电阻的实验原理及误差分析：1、实验原理：（1）依照闭合电路欧姆定律有E=U+Ir 。

对一个给定的电池，E 和r 是一定的，I 和U 都随负载电阻R 的改变而改变，如图所示，只要改变R的阻值，即可测出两组I 和U 数据，然后代入方程组。

由此可求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E （2）用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U —I 图象，图象为一条直线，如图所示，直线与U 坐标轴的交点表示I=0，属于断路情形，这时的电压U 等于电源的电动势；直线与I 坐标轴的交点表示U=0，属于短路情形，这时的电流I 等于电源的短路电流，依照短I E r =可求出电源的内阻r 。

2．误差分析： （1）由读数视差和电表线性不良引起误差。

（2）由于导线未焊接在电池的正负极及其两电池之间，因此接触不良造成电池内阻不稳固，单掷开关接触不良造成电池内阻增大。

3测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某同学为了测量一电压表的内阻，他在实验室找到了以下器材，并分类列在表格中，供其选用．他根据自己所学的电学实验原理，设计了如图1所示的实验原理图．（1）按照正确的实验操作规则进行实验，其实验步骤如下：a．首先按实验电路图，连接实物图，请同学以笔画线代替导线，把图2所示的电路连接完整；b．其次闭合开关S，调节电阻箱R o的阻值，使其阻值R o=Ω，同时调节滑动变阻器R的滑动触头P，使电压表满偏；c．保持滑动变阻器的滑动触头P位置不变，再次调节（填“电阻箱R o”或“滑动变阻器R”）的阻值，使电压表半偏，并读取此时（填“电阻箱R o”或“滑动变阻器R”）的阻值．（2）该同学在上述步骤c中读取电阻的阻值为r，则此电压表的内阻R v=．若该实验测出的电压表内阻为R v，电压表的真实电阻为R vo，则R v R vo（填“＞““＜”或“=”）．（3）根据上述步骤和实验原理，滑动变阻器应选，电阻箱应选．（用器材前的序号字母表示）2．现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源（电动势约为6V，内阻不计）电压表V1（量程2.5V，内阻约为2.5kΩ）电压表V2（量程3V，内阻约为10kΩ）电阻箱R0（最大阻值9999.9Ω）滑动变阻器R1（最大阻值为3kΩ）滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）单刀双掷开关一个．导线若干．（1）在图1中完成测量原理电路图的练习；（2）电路中应选用的滑动变阻器（选填“R1”、“R2”）；（3）按照下列实验步骤进行实验：①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大；②闭合开关，将电阻箱调到6kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为1.60V，电压表V2的示数为2.40V；③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，在将电阻箱调到2kΩ，此时电压表V1的示数如图2，其示数V，电压表V2的示数为1.40V；（4）根据实验数据，计算得到电源的电动势为V，电压表V1的内阻为kΩ，电压表V2的内阻为kΩ．3．某同学查阅电动车使用说明书知道自家电动车的电源是铅蓄电池，他通过以下操作测量该电池的电动势和内阻．（1）先用多用电表粗测电池的电动势．把电表的选择开关拨到直流电压50V档，将两只表笔与电池两极接触，此时多用电表的指针位置如图甲所示，读出该电池的电动势为V．（2）再用图乙所示装置进一步测量．多用电表的选择开关拨向合适的直流电流档，与黑表笔连接的是电池的极（选填“正”或“负”）．闭合开关，改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流值I，根据实验数据作出图象如图丙所示．已知图中直线的斜率为k，纵轴截距为b，则此电池的电动势E=，内阻r=．（结果用字母k、b表示）（3）他发现两次测得电动势的数值非常接近，请你对此做出合理的解释：．4．实验室有下列器材：A．直流电源（6V，内阻未知）①灵敏电流计（量程为5mA，内阻约为50Ω）；②电压表（量程为0﹣0.3V，内阻约为10kΩ）；③电阻箱R1（阻值范围为0﹣9999Ω）；④滑动变阻器R2（阻值范围为0﹣100Ω，最大电流为1.5A）；⑤旧电池一节；⑥导线、开关若干．（1）某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图1所示，当电阻箱旋钮位置如图所示时，测得电压表示数为1V，灵敏电流计示数为4mA，则灵敏电流计内阻为Ω．（2）为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R1的阻值调为Ω．调好后连接成如图丙所示的电路测该电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的U﹣I G图线．（3）利用U﹣I G图线测出该电池的电动势为V，内阻为Ω．5．用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻．提供的器材如下．A．电流表A（0～0.6A～3A，内阻约为0.5Ω）B．电压表V（0～3V，内阻约为5kΩ）C．滑动变阻器R1（0～10Ω，2A）D．滑动变阻器R2（0～100Ω，0.2A）E．干电池二节，开关及导线若干（1）实验中滑动变阻器选（选填“R1”或“R2”）；（2）下面是小张同学连接成的测量电路，闭合开关S前老师检查发现图中标示的①、②、③条接线中有一处错误，错误的连线是（选填“①”或“②”“③”或）；（3）小张正确连线后，测得6组电流I和电压U的值，并描点如图乙所示，请你按照这些实验值作出U﹣I图线，由此图线所得的每节干电池电动势E= V，每节干电池的内阻r=Ω．（取3位有效数字）6．为了测量一个量程0～3V、内阻约3kΩ的电压表v1的内电阻，提供的实验器材有：A．待测电压表V1；B．电流表A1（0～0.6A，内阻约0.2Ω）；C．电压表V2（量程0～10V，内电阻约10kΩ）；D．滑动变阻器R1（0～50Ω，额定电流0.5A）；E．定值电阻R=5kΩ；F．电源E（电动势8V，内阻较小）；G．开关一个、导线若干．（1）在线框内画出正确的实验电路图．（要求测量值尽可能精确、测量值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出）（2）在图中完成实物连线．（3）实验时需要测得的物理量有．（用符号表示并说明其物理意义）（4）待测电压表内电阻表达式为R v1=．（用（3）中符号表示）7．小华同学利用一电阻丝代替滑动变阻器测定了一电池组的电动势和内阻，并通过测出的数据得出了该电阻丝的电阻率，她设计的电路如图甲所示，在电路中定值电阻R0=2Ω．通过移动滑片P读出了多组实验数据，并将测量的数据描绘在了如图乙、丙的坐标系中，其中图乙为U﹣I图象、图丙为﹣x图象（x为a、P 间电阻丝长度）．回答下列问题：（1）该电池组的电动势为V，该电池组的内阻为Ω．（2）在连接电路前小华已经测量并计算了该电阻丝的横截面积大小为S=1.2×10﹣7m2，则该电阻丝的电阻率ρ=Ω•m，请分析图丙图线的纵轴截距所表达的物理量是．8．某同学利用电压表和定值电阻测蓄电池电源的电动势和内阻．（1）实验室有以下三个电压表，需要将它们改装成量程为6V的电压表，以下措施正确的是A．将电压表V1（0～1V，内阻约为1kΩ）与5kΩ的定值电阻R串联B．将电压表V2（0～2V，内阻约为2kΩ）与4kΩ的定值电阻R串联C．将电压表V3（0～3V，内阻为3kΩ）与3kΩ的定值电阻R串联D．以上三项都可以（2）利用（1）中改装后的电压表，测蓄电池的电动势和内阻，图甲为实验电路图，根据给出的电路图，将图乙的实物图补充完整．（3）请完成下列主要实验步骤：A．选择正确的实验仪器连接电路；B．将开关S2闭合，开关S1断开，测得电压表的示数是U1；C．再将开关S1闭合，测得电压表的示数是U2；D．断开开关S2；E．若改装后的电压表可视为理想电压表，则电源的内阻r=（用字母U1、U2、R0表示）；（4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏（填“大”或“小”）．9．测定某种特殊电池的电动势和内阻．其电动势E约为8V，内阻r约为50Ω．实验室提供的器材：A．量程为200 μA、内阻未知的电流表G；B．电阻箱R o（0～999.9Q）；C．滑动变阻器R1（0～20kΩ）；D．滑动变阻器R2（0～60kΩ）；E．开关3只，导线若干．（1）先用如图1所示的电路来测定电流表G内阻．补充完成实验：①为确保实验仪器安全，滑动变阻器R'应该选取（选填“R1”或“R2”）；②连接好电路，断开S1、S2，将R'的滑片调到（选填“a”或“b”）端；③闭合S1，调节R'，使电流表G满偏；④保持R'不变，再闭合S2，调节电阻箱电阻R o=2Ω时，电流表G的读数为100 μA；⑤调节电阻箱时，干路上电流几乎不变，则测定的电流表G内阻Rg=Ω．（2）再用如图2所示的电路，测定该特殊电池的电动势和内阻．由于电流表G 内阻较小，在电路中串联了合适的定值电阻R3作为保护电阻．按电路图连接好电路，然后闭合开关S，调整电阻箱Ro的阻值为R，读取电流表的示数I，记录多组数据（R，I），建立坐标系，描点作图得到了如图3所示的图线，图线斜率为V﹣l，电池的电动势E=V，内阻r=Ω．10．某同学要测某新型手机电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，电路中R0为定值电阻，阻值大小为3.5Ω．（1）请按电路图完成图乙中实物图的连接．（2）闭合开关S前，应先将实物图中的滑动变阻器的滑片移到最（填“左”或“右”端），电路中定值电阻R0的作用是．（3）闭合S，调节滑动变阻器的滑片，测出多组电流表和电压表的值，作出U ﹣I图象如图丙所示，则电池的电动势E=V，电池的内阻r=Ω．（4）本实验由于存在系统误差，使得电动势的测量值比真实值（填“大”或“小”），电池内阻的测量值比真实值（填“大”或“”）．11．在“测定电源的电动势和内阻”实验中：（1）小王同学的连线如图1所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图1中标示的六根连线有一处不规范，不规范的连线是（填“①”、“②”、“③”、“④”、“⑤”或“⑥”）；（2）开关闭合前，图1中滑动变阻器的触头应置于最端（填“左”或“右”）；（3）闭合开关S 后，缓慢移动变阻器的滑片至某一位置时，电压表指针如图 2 所示，电压表的示数为V．（4）小王同学分别用新旧两节干电池做了上述的实验，根据实验采集到的数据在一幅坐标图中画了两条U﹣I 图象如图 3 所示，其中图线（选填“a”或“b”）所代表的电池内阻较大，由此可推测表示新电池的U﹣I 图象是（选填“a”或“b”）．12．某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻．A．待测干电池两节B．电压表V l、V2，量程均为3V，内阻很大C．定值电阻Ro（阻值未知）D．电阻箱RE．导线和开关．（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图；（2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻R o．先把电阻箱R调到某一阻值R1，再闭合开关，读出电压表V l和V2的示数分别为U10、U20，则R o=（用U10、U20、R1表示）．（3）若测得R o=1.2Ω，实验中调节电阻箱R，读出相应电压表V l和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，则两节干电池的总电动势E=V，总内阻r=Ω13．某同学用如图1所示的电路测量﹣节干电池的电动势和内阻．（1）现有以下器材：A．待测干电池B．电流表（0～0.6A）C．电压表（0～15V）D．电压表（0～3V）E．滑动变阻器（0～20Ω）F．滑动变阻器（0～200Ω）G．开关和导线若干实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用（选填相应器材前的字母）．（2）实验已将测得的多组电流表和电压表的值，标在了U﹣I图象上，作出U﹣I图线，并根据图象求得电池的电动势E=，电池的内阻r=（保留2位有效数字）．（3）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化．图3中的各示意图中正确反映P﹣U关系的是．14．某同学用如图（甲）所示电路测量电源的电动势和内阻．实验用的电压表和电流表都是理想表，保护电阻R1=10Ω，R2=5Ω，还知道待测电源的电动势约3V，内阻约2Ω．该同学合理选择仪器、连接电路后，正确操作，得到多组电压表的示数U和相应电流表的示数I，并画出了如图（乙）所示的U﹣I图线（U、I都用国际单位），求出U﹣I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距I0，则待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=，r=，（用k、I0、R1、R2表示）．若实验室有电流表I（0﹣200mA）和电流表II（0﹣30mA），该同学选择的是．15．某同学要测量由三节相同的干电池串联组成的电池组的电动势E和内电阻r，实验室提供的器材除了开关、导线外，还有：A．待测电池组B．电流表A（量程0～500mA，内阻等于5Ω）C．电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）D．电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）E．定值电阻R1=9kΩF．定值电阻R2=2kΩG．滑动变阻器R L1（0～50Ω）H．滑动变阻器R L2（0～1kΩ）要求测量结果尽量准确、能测量多组数椐且滑动变阻器调节方便．该同学设计的测量电路如图甲所示．①电路中的电压表V应选择；定值电阻R应选择；滑动变阻器R L应选择；（填各元件前的字母代码）②该同学在实验中测出多组电流表A和电压表V的示数，根据记录数据作出的U ﹣I图象如图乙所示，根据图象可求得：待测电池组的电动势E=V；内阻r=Ω．（结果保留两位有效数字）16．在校本课中，一学习小组要测量某干电池组的电动势E和内电阻r，实验室中有如下器材：待测电池组（E约为3V，r约为2Ω）电阻箱R（0～9999Ω）定值电阻R0=8Ω，开关一个，导线若干．（1）学生根据实验设计方案，连接了如图所示的电路，但发现在实验中调整电阻箱阻值时，电压表的示数U变化不大，则应对实验设计做适当调整，请画出调整后的实验电路图．（2）同学们通过多次调整电阻箱的阻值R，记录了多组R和U的数据，并做出了如图所示的图象，且图象是一条直线，学生通过图象数据计算得出，电动势E 为3.1V，内电阻r为2.0Ω，则图象中的P、Q两点的坐标数值分别为、（结果保留两位有效数字）．17．某同学欲测量某电源的电动势和电压表的内阻，可供选择的仪器如下：A．待测电源E（电动势约为3V，内阻不计）B．待测电压表（量程3V，内阻约为3KΩ）C．电流表（量程3A，内阻0.1Ω）D．滑动变阻器R1（最大阻值3KΩ）E．电阻箱R2（测量范围0﹣﹣9999Ω）F．开关S和导线若干在以上所提供的仪器中，请你选择适当的实验器材，设计一个能同时测量该电源电动势E和电压表的内阻R r的实验电路，要求电路简单可行、有较好的精确度并能测量多组实验数据，并回答下列问题：（1）在电流表、电阻箱和滑动变阻器三个元件中选择一个元件与其它元件组成测量电路，你认为应该选择的元件是（填写仪器前面序号）；（2）在虚线方框内画出测量电路的原理图（标出相应仪器代号）；（3）在实验过程中测得多组实验数据并采用图象法进行处理，下列四个坐标系中，能够得到图象是直线的坐标系是（填序号）A．纵轴为U，横轴为I的直角坐标系B．纵轴为U，横轴为R的直角坐标系C．纵轴为，横轴为R的直角坐标系D．纵轴为，横轴为R的直角坐标系（4）若在（3）问中直线的斜率为K，直线在纵轴截距为b，则所测量物理量的表达式为E=，R r=．18．某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池，该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999kΩ，相当标准电阻用）、一只电流表（量程I R=0.6A，内阻r g=0.1Ω）和若干导线．①请根据测定电动势E、内电阻r的要求，设计图1中元器件的连接方式，在图2中画线把它们连接起来．②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R=2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图所示I=A．③处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R﹣坐标图，如图所示，图中已标注出了（R，）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图3实验数据对应的坐标点也标注在图4中上（用圆点标注）．在图4上把绘出的坐标点连成图线．④根据图4描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．19．某课题研究小组，收集了各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈。

测量电源的电动势和内阻教材原型实验1．(2023·广东潮州检测)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。

实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。

实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线(U、I都用国际单位)；④求出U-I图线斜率的绝对值k和在纵轴上的截距a。

回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。

A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，r＝________，E＝________，所测得的电源电动势测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)电源电动势真实值。

[解析](1)该实验的主要误差来自电压表的分流作用，因此电压表在量程相同的情况下选用内阻大的，分流作用小，因此选A；整个电路的总电阻最小值为R＝R1＋R2＋R A＋r≈19 Ω，因此回路最大电流I＝UR≈158 mA，因此电流表选C。

(2)根据闭合电路欧姆定律U＝E－I(r＋R2)，由题可知k＝r＋R2，E＝a，故内电阻为k－R2，电动势为a。

由于电压表的分流作用，使测得的电流值比真实值小，根据E＝U＋I(r＋R2)测得电动势值小于真实值。

[答案](1)A C(2)k－R2a小于2．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。

实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干。

学案6 学生实验：测量电源的电动势和内阻[学习目标定位] 1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系.2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图象合理外推进行数据处理的方法．一、测量电路设计 设计思想：图1如图1所示，不需要通过测量测U 内，只需要移动滑动变阻器的触头测U 外和通过电源的电流I ，由闭合电路欧姆定律建立方程组 E ＝U 1＋I 1r① E ＝U 2＋I 2r②解①、②式便可求出电源的电动势E 和内阻r . 二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干． 三、数据处理1．方法一：充分运用实验测得的I 、U 数据．通过上述方程 组，多求出几组E 、r 值，再求其平均值．2．方法二：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用作图法处理实验数据，即根据多组测出的U 、I 值，作U －I 图象；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的纵坐标数值就是电池电动势E ； (3)横轴截距点图2(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的横坐标数值就是短路电流Er；(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝EI 短，如图2所示.一、“伏安法”测电源电动势和内阻 1．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表、电压表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． (4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用计算法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2.可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值． (2)作U －I 图象法． 3．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．图3如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI |求出．二、“安阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r . 2．实验器材旧干电池、开关、变阻箱、电流表，电路图如图4所示．图43．数据处理(1)计算法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r . (2)作图法：由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I－r .由此作出R －1I图象，由斜率和截距可求出E 和r .三、“伏阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝U ＋U Rr 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材旧干电池、开关、变阻箱、电压表，电路图如图5所示．图53．数据处理 (1)计算法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r . (2)作图法：由E ＝U ＋U Rr 得：1U ＝1E ＋r E ·1R.作出1U －1R图线，由图象的斜率和截距可求得E 和r .例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材 A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 k Ω)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选__________．(填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图象如图6所示，由图象可得电池的电动势为____________ V ，内电阻为____________Ω.图6解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表，所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由题U －I 图象可知：纵截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1针对训练 用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.(1)图7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________ V ，电池的内阻r ＝________ Ω. 答案 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.68～0.74均可)解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －UI≈0.71 Ω.例2 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.图8解析 由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝E I－r .由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距的大小为内阻r .E ＝8－－3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω.答案 3.0 V 1.0 Ω某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图9所示．(1)在图10的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．图9 图10(2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表使指针指零；调节电阻箱，示数如图11所示，读得电阻值是________；图11②将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是1.49 V ； ③将开关S 2____________，电压表的示数是1.16 V ；断开开关S 1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)． 答案 (1)如图所示(2)①20 Ω ③闭合 (3)0.69 Ω解析 (2)由题图读得电阻箱阻值为R ＝20 Ω；将S 1闭合S 2断开，将电压表视为理想电表，电压表示数为电源电动势E ＝1.49 V ，再将S 2闭合，电压表示数为R 两端电压．则干路电流I ＝U V R ＝1.1620A ＝0.058 A(3)因为I ＝E R 0＋R ＋r ，所以r ＝E I －R 0－R ＝(1.490.058－5－20) Ω＝0.69 Ω.1.(双选)图1所示是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U －I 图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )图1A ．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E ＝3.0 VB ．横轴截距表示短路电流，即I 0＝0.6 AC ．根据r ＝EI 0，计算出待测电池内阻为5 Ω D ．根据r ＝|ΔUΔI |，计算出待测电池内阻为1 Ω答案 AD解析 由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r ＝|ΔU ΔI |＝3.0－2.40.6－0Ω＝1 Ω.2．(双选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误．．的是( ) A ．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显 B ．应选用内阻较小的电压表和电流表C ．移动滑动变阻器的滑动触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D ．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小 答案 BD解析 伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．3．(单选)如图2所示是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路．电路中R 1、R 2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是( )图2A ．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B ．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C ．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D ．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻 答案 D解析 图甲中可用E ＝I 1(r ＋R 1)、E ＝I 2(r ＋R 2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E ＝U 1＋U 1R 1r 、E ＝U 2＋U 2R 2r 求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用E ＝U 1＋I 1r 、E ＝U 2＋I 2r 求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，故D 正确．4．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．图3(1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A ”或“B ”)．(3)如图4是根据实验数据作出的U －I 图象，由图可知，电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.图4答案 (1)见解析图 (2)B (3)1.5 1.0解析 (1)电路连接如图．(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B 端． (3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V ， 内阻r ＝1.5－1.00.5Ω＝1.0 Ω.5．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A ．被测干电池一节B ．电流表：量程0～0.6 A ，内阻0.1 ΩC ．电流表：量程0～3 A ，内阻0.024 ΩD ．电压表：量程0～3 V ，内阻未知E ．电压表：量程0～15 V ，内阻未知F ．滑动变阻器：0～10 Ω，2 AG ．滑动变阻器：0～100 Ω，1 AH ．开关、导线若干在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻． (1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)； (2)在图5(a)方框中画出相应的实验电路图；图5(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图(b)所示的U －I 图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________Ω. 答案 (1)ABDFH (2)见解析图 (3)1.5 0.9解析 (1)为了尽可能准确地测定电动势和内阻，应选择的器材是A 、B 、D 、F 、H.(2)实验电路如图 (3)根据U －I 图象得出E ＝1.5 V r ＝ΔUΔI－0.1 Ω＝0.9 Ω. 6．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R 0，实验电路如图6甲所示． (1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；图6(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S 后，当滑动变阻器的滑动触头P 由A 端向B 端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P 滑至邻近B 端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)改正错误后，该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图7中画出U －I 图象，并由图得出电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω；图7答案 (1)如图所示(2)滑动变阻器的总电阻太大 (3)如图所示1．48 0.57．小明要测定一电池的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图8甲所示的电路进行实验和采集数据．甲乙丙图8(1)小明设计该实验的原理表达式是____________(用E、r、I、R表示)．(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示，则此时电阻箱接入电路的阻值为________ Ω.(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I－R 图象，则由图象求得该电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω(结果均保留两位有效数字)．答案 (1)E ＝I (R ＋r ) (2)最大值 25 (3)6.0(5.8～6.2) 2.4(2.3～2.5)8．用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测电源是两节干电池串联的电池组．可供选择的实验器材如下：A ．电流表，量程0～0.6 A ～3 AB ．电流表，量程0～100 μA ～100 mAC ．电压表，量程0～3 V ～15 VD ．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0.1 AE ．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF ．电键一个，导线若干(1)为了尽量得到较好效果，电流表应选____________________(填器材前序号)，量程应选__________________，电压表量程应选____________________，滑动变阻器应选________________(填器材前序号)．(2)如图9有甲、乙两个可供选择的电路，应选____________电路进行实验．实验中误差是由于__________表的读数比实验值偏____________(选填“大”或“小”)．图9答案 (1)A 0～0.6 A 0～3 V E(2)乙 电流 小解析 (1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A ，故电流表应该选A ，其量程应该选0～0.6 A ．两节干电池串联后的电动势为3.0 V ，故电压表量程应该选0～3 V ．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.(2)应该选乙电路，电流表的内阻和电池内电阻相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对电池内电阻来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的．9．现有一特殊电池，它的电动势E 约为9 V ，内阻r 约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图10甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A 已经测出，阻值为5 Ω，R 为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R 0为定值电阻，对电路起保护作用．图10 (1)(单选)实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最合适( )A ．10 ΩB ．50 ΩC ．150 ΩD ．500 Ω(2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝______ Ω.答案 (1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R 总＝E I m ＝950×10－3Ω＝180 Ω，R 0为保护电阻，当R ＝0时，电源电流也不会超出50 mA ，此时R 0＝R 总－r －R A ＝135 Ω，C 最合适，A 、B 太小起不到保护作用，D 太大会使电路中的电流测量范围太小．(2)由闭合电路的欧姆定律有E ＝I (r ＋R 0＋R A ＋R )得1I ＝r ＋R 0＋R A ＋R E ＝r ＋R A E ＋1E(R ＋R 0)＝r ＋5 ΩE ＋1E (R ＋R 0)，图线的斜率为1E ，由图线知斜率k ＝45－54×102 V ＝1E，得E ＝10 V ，与纵轴截距为r ＋5 ΩE＝5 A －1，解得r ＝45 Ω.。

测电源的电动势和内阻（复习题库）1、将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，内阻达几百欧姆为了测定一水果电池的电动势和内阻，提供的实验器材有：水果电池、电流表A（量程0~3mA，内阻约为0.5Ω）、电压表V（量程0~1.5V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R1（阻值0-3kΩ，额定电流为1A）、电键、导线若干。

（1）应选图_____（选填“a”或“b”）电路图实验。

（2）根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的U-I图像如图所示，由图可知，水果电池的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。

【答案】a 1.35 4502、在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。

（1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来_______。

（2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“A”或“B”）。

（3）图丙是根据实验数据作出的U-I图象，由图可知，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。

【答案】 B 1.50 13、某小组同学利用如图所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。

(1)根据实验装置图，在矩形方框中画出电路原理图_____；(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下表:其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线______；(3)根据(2)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内阻r＝______Ω。

（结果保留3位有效数字）【答案】1.50 0.8334、某同学要测量电源的电动势E和内电阻r（E约为5v，内阻约为2Ω），实验台上现有器材为：量程为0.6A内阻较小的电流表一只，量程分别为3v和15v两量程内阻足够大的电压表电压表一只，0-20Ω变阻器，固定电阻R1=15Ω、R2=50Ω、R3=100Ω，该同学为了准确测出此电源的电动势和内阻，采用了如图1所示电路。

2024届全国高考复习物理历年好题专项（实验：测量电源的电动势和内阻）练习1．[2023ꞏ河北张家口一模]在“测定电源的电动势和内阻”的实验中：(1)按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整．(2)图丙是根据实验数据作出的U-I 图像，由图可知，电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.2．[2023ꞏ福建福州一模]某研究小组用实验测量水果电池的电动势和内阻，把铜片和锌片相隔约1 cm 插入一个柠檬中，就可制成一个水果电池，查阅资料后得该水果电池的电动势约为1 V ，内阻约为5 000 Ω.(1)该小组设计了如下两种测量方案，如图甲所示，为减少测量误差，应选用方案________(填“一”或“二”)(2)某同学选用方案二测量电路进行测量．闭合开关S ，改变电阻箱R 的阻值，并记录电阻箱阻值R 和对应的电流表的示数I ，然后作出R - 1I 图像，就可以求出水果电池电动势E 和内阻r.①已知电流表量程为150 μA ，某次测量，电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________ μA .②把测量数据标在R - 1I 坐标中，获得如图丙所示图像，根据图像可得水果电池的电动势为________V (保留2位有效数字)，同时可以求得水果电池内阻；③若考虑电流表的内阻，则水果电池电动势的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”).3．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R 0)、一个电流表(内阻为R A )、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R 0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a )连接：（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a ”或“b ”）；（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I ，得到多组数据；（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b ）所示，图线斜率为k ，与纵轴截距为d ，设单位角度对应电阻丝的阻值为r 0，该电池电动势和内阻可表示为E ＝ ，r＝ （用R0、R A、k、d、r0表示）（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．4.[2023ꞏ江苏镇江模拟]多用电表是实验室必备仪器，某实验小组把一欧姆挡等效为一个直流电源，用一个滑动变阻器和一个电压表测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×1”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图甲所示．实验器材：待测多用电表（欧姆挡部分刻度损坏）；电压表V：量程6 V，内阻约15 kΩ；滑动变阻器最大阻值50 Ω；导线若干；根据以下操作步骤，回答有关问题：（1）将待测多用电表调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零．（2）调零完毕，将表笔A、B分别与图甲中1、2两端相接，其中A为 表笔（填“红”或“黑”）.（3）图乙是多用电表某次测量的示数，该示数为 Ω.（4）多次调节变阻器的滑片位置，改变其接入电路的阻值，记录多用电表的示数R和电压表的示数U，以1R为纵坐标、1U为横坐标作出如图丙所示的图像，根据图像可得电源电动势E＝ V；欧姆“×1”挡内部总电阻r＝ Ω.5.[2023ꞏ上海嘉定区二模]某实验小组为了测量一个量程为3 V的电压表的内电阻R V，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电压表为待测电压表，R为电阻箱．（1）小明实验步骤如下：先将电阻箱电阻调至0，闭合开关S，电压表读数如图乙所示，读出此时电压U1＝ V；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电压表的电压U2，忽略电源内阻，则电压表电阻的测量结果R V＝ （用符号U1、U2和R表示）；如果考虑电源内阻，则测量结果R V与真实值比较 （选填“偏大”或“偏小”）.（2）小李实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电压表的电压U，作出1U- R图像如图丙所示，不考虑电源内阻，从图像可知电压表内阻的测量值为 Ω；如果已知电源内电阻为r（Ω），则电压表内阻的真实值为 Ω.参考答案1．答案：(1)见答案解析图 (2)1.5 1答案解析：(1)实物电路图如图所示．(2)由题图丙可知，电源的U -I 图像与纵轴交点的纵坐标值是1.5，则电源电动势E ＝1.5V ，电源内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪1.5－1.00.5 Ω＝1 Ω.2．答案：(1)二 (2)①100 ②0.88(0.85～0.90) ③等于答案解析：(1)水果电池内阻较大，为减小实验误差，电压表并联在电源两端带来较大误差，因为该方式测量的是电压表与内阻并联后的总电阻，故应选择图二所示电路图．(2)①最小分度值为5 μA ，故电流表的示数为100 μA.②电源电动势为E ＝I (r ＋R )，所以R ＝E ×1I －r ，由图丙所示图像可知，图像斜率k ＝E＝9 000－2 000（16－8）×103＝0.88 V . ③若考虑电流表的内阻，则E ＝I (r ＋R ＋R A )，图像斜率不变，则水果电池电动势的测量值等于真实值．3．答案：(2)b (4)r 0k r 0d k －R 0－R A (5)见答案解析答案解析：(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R ＝ρL S 可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b 端．(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr 0，根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir可知E ＝I (R A ＋R 0＋θr 0)＋Ir ，整理得1I ＝r 0E θ＋R A ＋R 0＋r E，结合图像的斜率和截距满足r 0E ＝k ，R A ＋R 0＋r E＝d ，解得电源电动势和内阻为E ＝r 0k ，r ＝r 0d k －R 0－R A . (5)实验器材中有定值电阻R 0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图 原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值．4．答案：(2)黑 (3)7.0(4)320答案解析：(2)多用电表内部电源的正极与黑表笔相连，流过电压表的电流应从正接线柱流向负接线柱，因此A为黑表笔．(3)将多用电表选择开关打到欧姆“×1”挡，由图乙可知示数为7.0 Ω.(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋UR r，解得1R＝Erꞏ1U－1r所以1R- 1U图线中k＝Er＝12013＝320，b＝－1r＝－120，解得r＝20 Ω，E＝3 V．5．答案：(1)2.95(2.93～2.98)U2RU1－U2偏大 (2)a a－r答案解析：(1)电压表量程为3 V，由图乙所示表盘可知，其分度值为0.1 V，示数为2.95 V；忽略电源内阻，根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋IR＝U＋UR V R由题意得E＝U1，E＝U2＋U2R V R，解得电压表内阻R V＝U2RU1－U2考虑电源内阻E＝U1＋U1R V r，E＝U2＋U2R V(R＋r)解得R V＝U2RU1－U2－r由此可知，考虑电源内阻时，电压表内阻测量值偏大．(2)不考虑电源内阻，由题图甲所示电路图，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋IR＝U＋UR V R整理得1U＝1ER VꞏR＋1E由题图丙所示1U- R图像可知，图像的斜率k＝1ER V＝b0－（－a）＝ba，纵轴截距b＝1E解得电压表内阻R V＝a考虑电源内阻，由题图甲所示电路图，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(r＋R)＝U＋UR V(r＋R)，整理得1U＝1ER V R＋1E＋rER V，由图丙所示1U- R图像可知，图像的斜率k＝1ER V＝b0－（－a）＝ba，纵轴截距b＝1E＋rER V，解得R V＝a－r.。

第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻★考情直播 1、 考纲要求 考纲内容 能力要求 考向定位 实验：测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。

用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I 图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。

2、 考点整合实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。

为了减小这个系统误差， 电阻R 的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。

为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I 图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。

这条直线代表的U-I 关系的误差是很小的。

它在U 轴上的截距就是电动势E （对应的I =0），它的斜率的绝对值就是内阻r 。

（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r =|ΔU /ΔI |）。

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。

画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。

用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。

由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。

电路图如右。

实验方法有两种：⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R 1、U 1、R 2、U 2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，r R U U E r R U U E 222111,+=+=。

解这个方程组可得E 和r ：()()2112212121122121,R U R U R R U U r R U R U U U R R E --=--=。

图 7-4-1高三物理一轮复习学案实验：测量电源的电动势和内电阻★ 基础知识再现一、实验目的：用 测定电池的电动势和内电阻。

二、实验原理1．根据闭合电路欧姆定律 Ir U E +=可知，当外电路的电阻变化时，有 r I U E 11+=和r I U E 22+=可得出E= ，r=2．为减小误差，至少测出6组U 、I 值，且变化范围要大些，然后在U--I 图7-4-1中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E 、r三、实验电路如图所示 四、注意事项1．本实验在电键S 闭合前，变阻器滑片应处于 处。

2．本实验由于干电池内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 U －I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为 ，图线斜率的绝对值仍为 。

五、误差分析 1．偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差．(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化．2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越大． 结论：①当电压表示数为零时，I V＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值。

②E 测<E 真．③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以，R测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压U ab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab<E真，即E测<E真．(2)若采用如图甲所示的电路，I A为电源电流真实值，理论上有E＝U＋U A＋I A r，其中U A不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A越大，当电流为零时，U A＝0，电压为准确值，等于E。

测电源的电动势和内阻（复习题库）1、将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，内阻达几百欧姆为了测定一水果电池的电动势和内阻，提供的实验器材有：水果电池、电流表A（量程0~3mA，内阻约为0.5Ω）、电压表V（量程0~1.5V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R1（阻值0-3kΩ，额定电流为1A）、电键、导线若干。

（1）应选图_____（选填“a”或“b”）电路图实验。

（2）根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的U-I图像如图所示，由图可知，水果电池的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。

【答案】a 1.35 4502、在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。

（1）按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来_______。

（2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（选填“A”或“B”）。

（3）图丙是根据实验数据作出的U-I图象，由图可知，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。

【答案】 B 1.50 13、某小组同学利用如图所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。

(1)根据实验装置图，在矩形方框中画出电路原理图_____；(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下表:其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线______；(3)根据(2)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内阻r＝______Ω。

（结果保留3位有效数字）【答案】 1.50 0.8334、某同学要测量电源的电动势E和内电阻r（E约为5v，内阻约为2Ω），实验台上现有器材为：量程为0.6A 内阻较小的电流表一只，量程分别为3v和15v两量程内阻足够大的电压表电压表一只，0-20Ω变阻器，固定电阻R1=15Ω、R2=50Ω、R3=100Ω，该同学为了准确测出此电源的电动势和内阻，采用了如图1所示电路。

2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—实验⼗⼆：测量电源的电动势和内阻（附答案解析）1．(2023·⼭东济南市模拟)某实验⼩组利⽤电流表和电压表测定⼀节⼲电池的电动势和内阻，实验器材如下：⼲电池⼀节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；滑动变阻器(最⼤阻值为20 Ω)；开关、导线若⼲。

(1)实验电路图选择______(选填“甲”或“⼄”)。

(2)⽤笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。

(3)完成实验后，某同学利⽤图像分析由电表内阻引起的实验误差。

在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的⼲路电流I变化的U－I图线。

本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。

(4)为减⼩电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。

A．换⽤内阻更⼩的电流表B．换⽤内阻更⼤的电流表C．换⽤内阻更⼩的电压表D．换⽤内阻更⼤的电压表2．(2023·湖北卷·12)某实验⼩组为测量⼲电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所⽰电路，所⽤器材如下：电压表(量程0～3 V，内阻很⼤)；电流表(量程0～0.6 A)；电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；⼲电池⼀节、开关⼀个和导线若⼲。

(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。

(2)调节电阻箱到最⼤阻值，闭合开关。

逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表⽰数I和电压表⽰数U。

根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所⽰，则⼲电池的电动势为______ V(保留3位有效数字)、内阻为______ Ω(保留2位有效数字)。

(3)该⼩组根据记录数据进⼀步探究，作出－R图像如图(d)所⽰。

利⽤图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________ Ω(保留2位有效数字)。

电学实验（恒定电流部分）实验：测定电源电动势和内阻等班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿＿＿一、选择题1、如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱。

现把此变阻器串联接人电路中，并要求沿片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是（）．A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d2、要测定金属丝的电阻率，必须直接测出的物理量是（）．①金属丝的电阻②金属丝的长度③金属丝的直径④流过金属丝的电流强度⑤金属丝两端的电压A、①②③④B、②③④⑤C、①③④⑤D、①②③⑤3、为了提高电阻率的测量精度，下列措施那些是必须的（）．①导线长度L用米尺测三次求平均值②测量电阻时，采用电流表内接法③实验时，电路中的电流要足够大④用千分尺测直径时，应在三个不同位置测量，再求平均值A、①②B、②③C、①④D、②④4、用伏安法测一只阻值约10Ω的电阻，采用图所示的电路，所用电源电动势为6V，内阻为0．1Ω，可变电阻的最大值为10Ω，选用下列哪一组电流表、电压表最合适（）．A．0-0.6A、0-3V B．0-0.6A、0-15VC．0-3A、0-3V D．0-3A、0-15V5、用伏安法测电阻时，为了较正确地测定一个标志为R=100＋10%Ω的电阻，应选用下列器材中哪一些来测量？（）．A．毫安表，内阻100Ω，量程30mAB．电流表，内阻0．2Ω，量程1AC．电压表，内阻104Ω，量程15VD．电压表，内阻4×103Ω，量程3VE．变阻器，规格为200Ω，1AF．电源，直流3V。

选择题：6、为了测定一段金属丝的电阻（阻值大约为10Ω），主要备选仪器如下： （A ）电动势是6V 的直流电源（B ）量程是0～600mA 、内阻为2Ω的电流表 （C ）量程是0～100mA 、内阻为15Ω的电流表 （D ）量程是0～3V 、内阻为3k Ω的电压表 （E ）量程是0～15V 、内阻为15k Ω的电压表 （F ）阻值为0～10Ω、额定电流为1.0A 的滑动变阻器①电流表应选用②电压表应选用 （用代号表示）。

专题九：测电源电动势和内阻的方法1．基本方法如图所示，用电压表和电流表分别测路端电压和电流，根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，把两组数据代入方程E＝U1＋I1r①E＝U2＋I2r②解①②组成的方程组可得E＝I1U2－I2U1I1－I2r＝U2－U1I1－I2＝－ΔUΔI.2．替代电表方法(1)用电阻箱及一只电表(电压表或电流表)法，测量电路图如图甲和乙．图甲中，设电阻箱的阻值为R1时电压为U1，为R2时电压为U2由E＝U1＋U1R1r和E＝U2＋U2R2r解得E＝U1U2R1－R2U2R1－U1R2r＝R1R2U1－U2U2R1－U1R2图乙中设电阻箱的阻值为R1时电流为I1，为R2时电流为I2；由E＝I1(R1＋r)和E＝I2(R2＋r)解得E＝I1I2R1－R2I2－I1r＝I1R1－I2R2I2－I1.例1.在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源(E、r)，足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关S.(1)画出实验原理图；(2)写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中各物理量的含义．解析(1)设计实验原理图如图所示．(2)由欧姆定律E ＝I (R ＋r )可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )可得：E ＝R 1－R 2I 1I 2I 2－I 1，r ＝I 1R 1－I 2R 2I 2－I 1. 式中I 1、I 2是电阻箱分别取R 1和R 2时电流表读数．答案 见解析(2)用两只电压表测量例2.在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源(E 、r )，足够的连接导线外，实验室仅提供：两只量程合适的电压表V 1、V 2及V 1的内阻R 1，一只单刀双掷开关S.(1)画出实验原理图；(2)写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中各物理量的含义．解析 依题意可知，电压表V 1的内阻已知，则可由电流—电压变换法用V 1测出它所在支路的电流，类似方法一，设计实验电路如图所示．设当开关S 与1接触时，电压表V 1的读数为U 0；当开关S 与2接触时，电压表V 1、V 2的读数分别为U 1、U 2，由欧姆定律E ＝U ＋Ir ，即有U 0＝E －U 0r R 1，U 1＋U 2＝E －U 1r R 1可得E ＝U 0U 2U 0－U 1，r ＝U 1＋U 2－U 0R 1U 0－U 1. 答案 见解析。

5测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．实验室有一个标签看不清的旧蓄电池和定值电阻R0，为测定旧蓄电池的电动势和定值电阻R0的阻值，实验室提供如下器材：A．电压表V（量程6V，内阻约为4kQ）B．电流表A（量程1A，内阻R A=10Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω，额定电流2A）D．电阻箱R（阻值范围0～9 999Ω）（1）为了测定定值电阻R0的阻值，甲同学选用了上述器材设计了一个能较准确测出其阻值的电路，如图甲是其对应的实物图，请你将实物连线补充完整．（2）为测出旧蓄电池的电动势E，乙同学选用了上述器材设计了如图乙所示的电路图．下表是该同学测得的相关数据，请利用测得的数据在图丙的坐标纸上画出合适的图象，并根据画出的图象求得该蓄电池的电动势E=V．（结果保留2位有效数字）/A﹣1（3）丙同学直接用电压表接在该蓄电池两极读出电压表的读数，其结果与乙同学测得的电动势相比（填“偏大”“相等”或“偏小”）．2．某同学要测定一节旧电池的电动势和内电阻．实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图1所示电路进行实验，测得的数据如下表所示：（A﹣1）（1）若利用图象确定电池的电动势和内电阻，则应作（选填“R﹣I”或“R ﹣”）图象；（2）利用测得的数据在图2中的坐标纸上画出适当的图象；（3）由图象可知，该电池的电动势E=V，内阻r=Ω．3．某实验小组的同学，设计了图甲所示的电路图，既可以用来测量电压表的内阻，也可以用来测量电源的电动势和内阻．实验器材有：电源E，电压表V，电阻箱R1（0～9 999Ω），滑动变阻器R2，一个单刀双掷开关S，导线若干．（1）实验首先测量电压表内阻，步骤如下：①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端，同时将电阻箱R1阻值调至0．②将开关接向1，调节R2的滑片，直至电压表满偏．③保持R2不变，调节R1阻值，使电压表示数达满偏刻度的，读出此时电阻箱的阻值记为R，则电压表的内阻R V=．④通过上述方法得到电压表的内阻测量值真实值．（选填“大于”或“小于”）（2）接下来测量电源电动势和内阻．为了保护电路，该小组同学又在电路中加上了保护电阻R0=25Ω，如图乙所示，实验步骤如下：①将滑动变阻器R2的滑片滑至最左端，不再移动，同时将电阻箱R1阻值调至0．②将开关接向2，记下电压表读数为3V．③改变电阻箱R1接入电路的电阻值，读取电压表对应的示数U．④根据读取的多组数据，小组同学画出了图丙所示的图象，图中虚线是图中曲线的渐近线．⑤根据该图象及测得数据，可求得该电源的电动势E=V，内阻r=Ω．（保留两位有效数字）4．甲同学设计了如图（a）所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．（1）先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U l，再将S2切换到b，读出电压表的示数U2．则电阻R1的表达式为．（2）甲同学已经测得电阻R l=4.6Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图（b）所示的﹣图线．则电源电动势E=V，电阻R2=Ω．（保留三位有效数字）（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R l，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出相应的﹣图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2．甲乙两同学的做法相比较，由于甲同学测得的电压表数据范围（填“较大”或“较小”），所以同学的做法相对不是很恰当．5．用多用表测电源的电动势和电源的内阻．如图甲所示，用多用表的0﹣15V 的直流电压档时，表的内阻为1500Ω用0﹣100mA的直流电流档时，表的内阻为10Ω为了保护多用表电路中接一保护电阻R0．根据实验操作回答问题：（1）把多用表的旋钮调到欧姆R×10档，并把红、黑表笔短接进行；（2）把红黑表笔分别接在b、c两端．多用表的示数如图乙所示，则R0=Ω；（3）把旋钮调到0﹣3V的直流电压档，并把红、黑表笔分别接b、a接线柱时，多用表示数为1.80v；（4）把旋钮调到0﹣10mA的直流电流档，并把红、黑表笔分别接b、a接线柱时，多用表示数为10.0mA；（5）根据测量结果可求出电动势E=V，内阻r=Ω．6．学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5kΩ；导线若干．请回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔，调零点．（2）将图（a）中多用电表的红表笔和（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示．多用电表和电压表的读数分别为kΩ和V．（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为kΩ．（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为kΩ．7．某同学在测定电源电动势E、内电阻r实验中，用下列器材组装成了一个电路：电压表V1、电压表V2、电流表、滑动变阻器R、小灯泡、电池、电键一个，导线若干．实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．该同学每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，经多次测量后分别描绘了a、b两条U﹣I图线，如图所示．（1）请在方框内画出电路图．（2）电池的电动势E=V、内阻r=Ω．（3）在U﹣I坐标中两条图线相交时电池的效率为．8．用伏安法测定电源的电动势和内阻．提供的实验器材有：A．待测电源（电动势约18V，内阻约2Ω）B．电压表（内阻约几十kΩ，量程为6V）C．电流表（内阻约为0.3Ω，量程为3A）D．滑动变阻器（0～50Ω，3A）E．电阻箱（最大阻值999999Ω）F．开关G．导线若干（1）为完成实验，该同学将量程6V电压表扩大量程，需测定电压表的内阻，该同学设计了图1所示的甲、乙两个电路，经过思考，该同学选择了甲电路，该同学放弃乙电路的理由是：．（2）该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到6.0V；③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为2.0V时，电阻箱的阻值如图2所示，示数为Ω；④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压表的量程为V．（3）将此电压表（表盘未换）与电流表连成如图3所示的电路，测电源的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表和电流表示数，做出的U﹣I图象如图4所示，则电源的电动势为V，内阻为Ω．（结果保留三位有效数字）9．某物理学校小组想测量一节旧干电池的电动势和内电阻，身边仅有下列器材：A．一个量程2.5V的电压表（内阻很大）B．一个阻值为5Ω的定值电阻R1C．滑动变阻器（0﹣10Ω）D．滑动变阻器（0﹣50Ω）E．单刀单掷开关F．单刀双掷开关G．导线若干小组成员经过讨论设计了实验原理图（如图1所示），并进行了如下实验：①根据原理图，选择并连接实验器材；②闭合开关S1，调节滑动变阻器到适当位置，然后再将双掷开关S2接a端，记录下电压表示数U1，再将双掷开关S2接b端，记录下电压表示数U2；③调节滑动变阻器，重复步骤②，得到如下表所示的各组数据．（1）滑动变阻器R2应选择（填写器材前面的序号“C”或“D”）；（2）请在如图所示的坐标纸中（如图2）画出U2﹣U1关系图；（3）该电池的电动势为V，内电阻为Ω（保留两位有效数字）．10．某同学为了测量一个电流表（量程为100mA从实验室找到了以下器材：一个多用电表、一个电阻箱（0：99.9Ω．（1）该同学先用多用电表的欧姆档进行粗测．①选用“×10，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角很大．②应将多用电表选择开关调至挡（选填“×1或“×100）③选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是Ω．（2）多用电表欧姆档内部的等效电路如图乙中虚线框内所示，为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．①实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I．②某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω数如图丙所示，请将该数据点在答题卡中的坐标纸上描出，并作出﹣R图象．③根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=V（结果保留两位有效数字）④已知多用电表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R A=Ω．（结果保留两位有效数字）11．电脑USB接口可用于手机充电，相当于一个电源．小明想利用测电源电动势和内电阻的方法来测量电脑USB接口“等效电源”的电动势和内电阻．（1）小明从USB接口引出连接线，用多用电表粗测电动势，选择的挡位和示数如图甲所示，则电动势的粗略测量值为V．（2）小明根据粗测结果设计电路，并根据电路图连接实物如图乙1所示，USB 电源引出线如图乙2细节图所示，为保护USB接口，电路中串联阻值为5Ω的定值电阻．小明根据图乙电路测出了六组数据，并将点描在了U﹣I坐标系中，由于测量方案的原因，数轴都未从0开始，请你帮他画好图线，并根据图象求得“等效电源”电动势E=V、内电阻r=Ω．（结果保留小数点后面两位）（3）根据上述U﹣I坐标系中的数据点，发现电流表的示数接近0.30A时，伏特表示数要超过3V量程，为了能测得更小的电流数据，提高实验精度，你认为下列做法正确的是．A．将伏特表量程换成0﹣15V B．将伏特表拿掉C．将电阻箱换成滑动变阻器D．将安培表的量程换为0﹣3A．12．测量电源的内阻，提供的器材如下：A．待测电源E（内阻约为10Ω）B．电源E0（电动势E0略大于待测电源的电动势E）C．灵敏电流计G（0﹣30μA）D．电阻箱（0﹣99999.9Ω）E．电阻箱（0﹣99.9Ω）F．定值电阻R0G．均匀金属电阻丝及滑动触头H．开关、导线若干（1）实验时采用图1所示电路，闭合开关S1、S2，将滑动触头P与金属电阻丝试触，根据灵敏电流计G指针偏转方向调整P点位置，并（选填“增大”或“减小”）电阻箱R1的阻值，反复调节，直到G表指针不发生偏转，此时金属丝左端接线柱A与触头P间的电势差U AP（选填“大于”、“小于”或“等于”）待测电源E的路端电压．（2）改变R2的阻值重复实验，用（1）中的方法调节到G表不发生偏转，用刻度尺测量触头P到接线柱A间的距离，记下此时电阻箱R2的阻值，根据上述步骤测得的数据，作出电阻箱R2的阻值R与对应AP间距离L的关系图象﹣如图2所示．测得图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为b，则待测电源E 的内阻测量值为．（3）实验中，电阻箱R2应选用（选填序号“D”或“E”）（4）请写出由金属丝引起误差的一个原因：．13．在测量电池的电动势E及内阻r的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻R0，本实验的器材有：待测电池E，保护电阻R0，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干．①据图1所示的电路原理图把图2所示的实物图用笔画线代替导线补充完整．②该同学先将K2扳到（填“a”或“b”）来测量定值电阻R0，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录；再将K2扳到（填“a”或“b”）来测定路端电压和电流，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电压表和电流表的数据并记录．③将两次记录的数据在同一个坐标系中描点作图，如图3所示，由图象可得保护电阻R0=Ω，被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω；由实验电路图分析可知，所测电阻R0的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．14．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：（1）多用电表测未知电阻阻值的电路如图1所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，R g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R x关系图象如图2所示，则该图象的函数关系式为；（2）下列根据图2中I﹣R x图线做出的解释或判断中正确的是A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使R x=0时电路中的电流I=I gC．R x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．D．测量中，当R x的阻值为图2中的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧（3）有一内阻未知（约20kΩ～60kΩ）、量程（0～10V）的直流电压表①某同学想通过一个多用表中的欧姆档，直接去测量上述电压表的内阻，该多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆档的选择开关拨至倍率挡．先将红、黑表棒短接调零后，选用图3中方式连接．②在实验中，某同学读出欧姆表的读数为Ω（如图4），这时电压表的读数为V（如图4）．计算出欧姆表中电池的电动势为V．15．为了测得一干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：A．待测电池组（电动势E约为3V，内阻r不超过2.5Ω）；B．电流表（量程0～0.6A，内阻小于1Ω）；C．电阻箱（0～99.99Ω）；D．滑动变阻器（0～10Ω）；E．单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池组的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，他设计了如图甲所示的实验电路．（1）该同学先测电流表的内阻：①将开关S断开，滑动变阻器的阻值调到最大，开关K闭合，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A满偏；②将开关S接通C，保持阻值不变，调节阻值，使电流表A半偏，记下电阻箱的阻值为0.3Ω；③由以上操作可知电流表的内阻为Ω．（2）该同学再测干电池组的电动势和内阻：①将开关K断开，电阻箱的阻值调至最大，将开关S接通D；②调节电阻箱的阻值R，使电流表A有足够示数，改变R的值，测出几组I和R；③图乙是根据实验数据绘出的﹣R图象，由此可得待测干电池组的电动势E= V，内阻r=Ω．（计算结果均保留三位有效数字）16．某科技兴趣小组用下列方法测量手机锂电池的电动势和内阻．（1）首先用多用电表的直流电压10V挡粗略地测量了锂电池的电动势，由图1可得锂电池的电动势约为V．（2）接着采用图2所示电路测量锂电池的内阻，则测得的内阻将比真实值（偏大或偏小），原因是．（3）测得的数据如图3，则该电场的内阻为Ω．（结果保留2位有效数字）17．在“测定电池的电动势和内电阻”实验中（1）某同学用多用电表粗测一节干电池的电动势，选择开关应置于合适位置，下列符合要求的是．（2）该同学根据图甲中的电路原理图将实验仪器连接成如图乙所示的实验电路，其中a、b、c、d四条导线连接错误的是．（3）该同学利用正确的电路测得多组电流、电压值，并根据实验数据得到如图（均丙所示的U﹣I图线，由此可知该电池的电动势E=V；内阻r=Ω．保留三位有效数字）18．测量电源的电动势和内阻，提供的器材如下：A．待测电源（电动势约为8V、内阻约为2Ω）B．电压表V（0﹣3V，内阻约为3kΩ）C．电流表A（0﹣1A）D．电阻箱R（0﹣99999.9Ω）E．滑动变阻器（0﹣20Ω）F．滑动变阻器（0﹣100Ω）G．开关、导线若干（1）采用图甲所示电路测量电压表的内阻R V．调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1；再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2．①电压表内阻R V=．②关于上述实验，下列说法中正确的有．A．实验中电源可使用待测电源B．闭合开关S前，应将电阻箱阻值调到最小C．调节电压表满偏时，电阻箱的阻值是逐渐增大的D．实验中忽略了电源的内阻，会使测量值偏大（2）若测得电压表内阻R V=3010Ω，与之串联R=Ω的电阻，将电压表的量程变为9V．（3）为测量电源的电动势和内阻，请用笔画线代替导线，将图乙电路连接完整．实验中，滑动变阻器应选择（选填“E”或“F”），并指出产生实验误差的一个原因（写出一点）：．19．在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，教师提供了下列器材：（A）待测的干电池（B）电流传感器1（C）电流传感器2（D）滑动变阻器R（0～20Ω，2A）（E）定值电阻R0（2000Ω）（F）开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．（1）在实验操作过程中，如将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流传感器1的示数将（选填“变大”、“不变”或“变小”）．（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的两个电流变化图线，其中I A、I B，分别代表两传感器的示数，但不清楚分别代表哪个电流传感器的示数．请你根据分析，由图线计算被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω．（3）（单选题）用上述方法测出的电池电动势和内电阻与真实值相比．（A）E偏大，r偏小（B）E偏小，r偏大（C）E偏大，r偏大（D）E偏小，r偏小．20．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻．（1）小王所测电源的内电阻r1较小，因此他在电路中接入了一个阻值为2.0Ω的定值电阻R0，所用电路如图甲所示．①请用笔画线代替导线将图乙所示器材连接成完整的实验电路②闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表相应的示数U，得到了一组U、R数据．为了比较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是．（2）小李同学所测电源的电动势E2约为9V，内阻r2为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA．小李同学所用电路如图丙所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω．①电路中R0为保护电阻．实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用．A．20Ω，125mA B．50Ω，20mAC．150Ω，60mA D．1500Ω，5mA②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出﹣图线，图线的纵轴截距为a，图线的斜率为b，则电源的电动势E2=，内阻r2=．21．用如图所示的电路探究闭合电路中电池的电动势和内阻，其中两电压表内阻很大，电阻R0为5Ω．调节滑动变阻器，电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2如表（1）电源内阻为，电源的短路电流为，电源的最大输出功率为．（2）该实验存在较大缺陷，应如何改进？．22．硅光电池是一种将光能转换为电能的器件，某硅光电池的伏安特性曲线如图（甲）所示．某同学利用图（乙）所示的电路研究电池的性质，定值电阻R2的阻值为200Ω，滑动变阻器R1的最大阻值也为200Ω，为理想电压表．（1）请根据图（乙）所示的电路图，将图（丙）中的实物图补充完整．（2）闭合电键S1，断开电键S2，将滑动变阻器R1的滑动片移到最右端，电池的发热功率为W．（3）闭合电键S1和电键S2，将滑动变阻器R1的滑动片从最左端移到最右端，电池的内阻变化范围为．23．兴趣小组的同学将一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“1.5V，0.2A”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接电池的两极，欧姆表的示数为30Ω；乙同学则先将灵敏电流表（内电阻可忽略）单独连接电池的两极，测得电流为0.74mA，后将电压表（内电阻约数+kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为 1.48V，再计算r===2×103Ω（1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻R g大小应A．略大于2kΩ B 2kΩC．略小于2kΩD．30ΩE．小于30Ω（2）你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：A．电流表A1（量程为0.6A，内电阻1Ω）B．灵敏电流表A2（量程为1mA，内电阻100Ω）C．灵敏电流表A3（量程为25mA，内电阻20Ω）D．滑动变阻器R1（最大阻值约10Ω）E．滑动变阻器R2（最大阻值约2kΩ）F．电阻箱R3（0～9999Ω）G．导线若干、开关在下面虚线框中画出实验电路图，所需的相应器件是．（3）作图法是常用的实验数据处理手段，在直角坐标系中对数轴赋予适当的物理量，就有可能拟合成直线形式的实验图线．在（2）小题你所设计的方案中，若能拟合出直线状的实验图线，y轴应赋予的物理量是，x轴应赋予的物理量是；物理量“内电阻r”将直接出现在直线的上（填“斜率”或“数轴截距”或“斜率和数轴截距”）24．用如图所示的电路测定一节铅蓄电池的电动势和内阻．因蓄电池的内阻较小，为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻R0．除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表A1：量程为0.6A；B．电流表A2：量程为3A；C．电压表V1：量程为3V；D．电压表V2：量程为15V；E．定值电阻R0（阻值2.0Ω、额定功率5W）F．滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）G．滑动变阻器R2（阻值范围0～200Ω、额定电流1A）（1）电流表应选用，电压表应选用，滑动变阻器应选用．（填写器材前的字母代号）；根据图a测量电路，在图b中将实验电路补充连线．（2）实验中调节滑动变阻器共测得五组电流、电压的数据，如表．请作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U﹣I图象（如图c），并根据图象得出：蓄电池的电动势为V，内阻为Ω．25．在用下面的图（a）所示的原理测量电池的电动势E和内阻r 的实验中，由于电压表的内阻不是无穷大，测量电池的电动势E和内阻r 会存在系统误差．为了消除这个原因引起的系统误差，可设计如图（b）所示的测量电路，其中R是一个限流定值电阻（阻值约为1kΩ）；电压表的量程为3V，内阻Rv约为1kΩ；毫安表的量程为3mA；S1、S2是单刀单掷开关，S3是单刀双掷开关，它们都处于断开状态．下面是用图（b）的电路测量该电池电动势和内阻的实验步骤．A．闭合S1、S3拨向1，读出电压表的示数为U0，电流表的示数为I0B．S3拨向2，电压表的读数为U1．C．闭合S2，S3仍拨向2，测得电压表读数U2，电流表读数I2请你完成下列问题：（1）用所测得的物理量的符号表示电压表的内阻R V=．（2）用所测得的物理量的符号表示电池的内阻r=．（3）用所测得的物理量的符号表示电池的电动势E=．26．国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．为测量15℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R0为定值电阻，R为电阻箱，A为理想电流表，S为单刀双掷开关，E为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S拨到1位置，记录电流表示数I；③把S拨到2位置调节电阻箱阻值，使电流表示数也为I，记录电阻箱的阻值R；④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R；⑤把S拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R读取对应的电流值I；⑥断开S，整理好器材．（1）以电阻箱示数R为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为ρ=．（2）把S拨到2位置不变时，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出关系图象，处理较为简单．（3）实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水。

1测定电源的电动势和内阻（高考物理电学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某研究性学习小组利用电压表和电阻箱测量一组电池的电动势和内电阻同学们找到了如下的实验器材：电池组（电动势约为6.0V，内阻约为1Ω），灵敏电流计（满偏电流I g=100μA，内阻R g=100Ω），定值电阻R1（R1=1Ω），定值电阻R2（R2=59.9kΩ），变阻箱R（阻值范围0～9.9Ω可调），开关，导线若干。

同学们发现没有电压表，于是提出把G表改装成电压表（1）G表改装成电压表，应选择上面的某一电阻与G组合，改装后电压表量程为V（2）为了准确地测量出电源的电动势和内电阻，请在图1虚线框中把实验电路图补充完整并在对应的电阻旁边标上（R1、R2、R），变阻箱请补充完整变阻箱的符号（3）同学们根据电表G读数和变阻箱R读数，作出了图象如图2所示，已知图线的斜率为k，截距为b，则所测得电源的内电阻r=（用题目中所给的字母表示）（4）如图3所示为同学们找到某型号的小灯泡的伏安特性曲线，如果把两个这样的灯泡和R0=19Ω的定值电阻串联起来接在上述电池上（已知测得的电动势E=6.0V，内阻r=1.0Ω），如图4，则每只灯泡消耗的实际功率为W（保留2位有效数字）。

2．要精确测量国产某手机的锂聚合物电池的电动势和内阻，给定了下列实验器材：A．待测电源（电动势约3.8V，内阻约1Ω）B．电流表A1（量程0.6A，内阻未知）C．电压表V1（量程15V，内阻r1=5kΩ）D．电压表V2（量程3V，内阻r2=3kΩ）E．定值电阻R1=500ΩF．定值电阻R2=1000Ω）G．滑动变阻器R（阻值范围0～20Ω）H．滑动变阻器R（阻值范围0～100Ω）I．开关及导线（1）该实验中电压表应选，定值电阻应选，为操作方便滑动变阻器应选。

（填选项前面的序号）（2）在方框中画出实验电路图。

（3）若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，测得多组数据后作出U﹣I图象，若图象的纵截距为b，斜率为绝对值为k，忽略电压表的分流作用，则电动势E=，电源内阻r=。

测定电源的电动势和内阻1.(2019·天津高三上学期期末七校联考)某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 和内阻r 及电阻R 1的阻值。

实验器材有：待测电源，待测电阻R 1，电压表V(量程0～3 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。

(1)先测电阻 R 1的阻值。

请将该同学的操作补充完整：A ．闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1；B ．保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表的示数U 2；C ．电阻R 1的表达式为R 1＝________。

(2)该同学已经测得电阻R 1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E 和内阻r ，其做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U -1R 图线，则电源电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω。

(结果保留两位有效数字)2.(2019·安徽合肥二模)为了同时测量一电源的电动势E 和内阻r ，以及某定值电阻的阻值R x ，某同学设计了一个电路。

实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一个、单刀单掷开关两个、导线若干。

(1)为实现上述目的，请完善实物图连接； (2)该同学实验的主要步骤有：①闭合S 1、S 2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；②保持S 1闭合，断开S 2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ③根据记录的数据，作出两条1U -1R图线如图所示。

由图线可得电动势E ＝________，内阻r ＝________，R x ＝________(用图线中a 、b 、c 表示)。

3．(2019·铁岭联考)随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路，提供的实验器材有：A．电动车电池一组，电动势约为12 V，内阻未知B．直流电流表量程300 mA，内阻很小C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9 ΩD．定值电阻R0，阻值为10 ΩE．导线和开关(1)当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：①断开电源开关S；②将多用表选择开关置于×1 Ω挡，调零后，红、黑表笔分别接R0两端，读数为10 Ω；③将多用表选择开关置于×10 Ω挡，调零后，将红、黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图乙所示，则所测阻值为________Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是________．(2)在更换规格相同的元件后重新连接好电路．(3)改变电阻箱的阻值R，分别测出通过阻值为R0＝10 Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是________(选填方案编号1、2或3)．(4)根据实验数据描点，绘出的1I-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1I坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)4.利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值为999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S. 实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以 1I 为纵坐标，R 为横坐标，作 1I －R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b . 回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I与R 的关系式为______________________．(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表． 答：①________，②________.(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝________A －1·Ω－1，截距b ＝________A－1.(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.5.某同学设想运用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻R x 的阻值、电流表A 的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求．(1)为了测量未知电阻R x 的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至______(填“最大”或“最小”)，然后闭合开关K 1，将开关K 2拨至1位置，调节R 2使电流表A 有明显读数I 0；接着将开关K 2拨至2位置．保持R 2不变，调节R 1，当调节R 1＝34.2 Ω时，电流表A 读数仍为I 0，则该未知电阻的阻值R x ＝________Ω.(2)为了测量电流表A 的内阻R A 和电源(内阻忽略不计)的电动势E ，他将R 1的阻值调到R 1＝1.5 Ω，R 2调到最大，将开关K 2拨至2位置，闭合开关K 1；然后多次调节R 2，并在表格中记录下了各次R 2的阻值和对应电流表A 的读数I ；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图象，根据你所学的知识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式为：________；利用图象中的数据可求得，电流表A 的内阻R A ＝________Ω，电源(内阻忽略不计)的电动势E ＝________V .6.(2019·浙江宁波模拟)同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．(1)同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1 V 多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3 V 、内阻约50 kΩ的电压表测其两极时读数为0.96 V ．但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3 V,0.5 A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用电压表测量其电压确实能达到3 V 多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：________(不要求写分析、推导过程)．(2)晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30 Ω.小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32 mA ，根据前面用电压表测得的0.96 V 电压，由闭合电路欧姆定律得：r ＝E I ＝0.960.32×10－3Ω＝3.0 kΩ.因而晓宇同学说土豆的内阻为30 Ω，而小丽同学则说是3 kΩ.请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由___________________________________________________________________________________________________________. (3)若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择： A ．电流表A 1(量程为0～0.6 A ，内阻为1 Ω) B ．灵敏电流表A 2(量程为0～0.6 mA ，内阻为800 Ω) C ．灵敏电流表A 3(量程为0～300 μA ，内阻未知) D ．滑动变阻器R 1(最大阻值约10 Ω) E ．滑动变阻器R 2(最大阻值约2 kΩ)F．定值电阻(阻值2 kΩ)G．变阻箱(0～9 999 Ω)①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是______(填器材前的字母代号)．②在方框中画出设计的电路图．7.硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中定值电阻R0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的U－I曲线a(见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω. (3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U－I曲线b(见图丙)．当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为________ W(结果保留两位有效数字)．8.用实验测一电池的电阻r和一待测电阻的阻值R x.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(2)由U－I图线，得电源内阻r＝________ Ω.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________，代入数值可得R x.(4)若电表为理想电表，R x接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(均选填“相同”或“不同”)8.(2019·河北唐山一模)实验小组要测定一个电池组的电动势E和内阻r，已知电池组的电动势约为4.5 V、内阻约几欧姆，可用的实验器材有：待测电源(电动势约4.5 V，内阻约几欧姆)；电压表V1(量程0～6 V)；电压表V2(量程0～3 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5.0 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～15.0 Ω)；开关S一个，导线若干。

试验：测定电源的电动势和内阻1．(2024·吉林二模)如图为测定电源电动势和内电阻的几个试验电路，回答下列问题．(1)由于电压表内阻不是无穷大，电流表内阻也不是零，这些都会对试验结果造成影响． ①四个电路图中，________(选填甲、乙、丙、丁)电动势和内电阻测量值都偏小． ②四个电路图中，________(选填甲、乙、丙、丁)电动势的测量值无系统误差．(2)若甲图中电流表可视为志向电表，采纳图像法处理测量数据．若纵坐标为电阻箱的读数R ，则横坐标为________(选填I 或1I )此时描点连线所得才为一条直线．该直线的斜率表示________(用物理量符号表示)；直线与纵轴截距肯定值表示________(用物理量符号表示)答案 (1)①乙丁 ②甲丙 (3)1IE r 解析 (1)甲和丙图中误差均来自于电流表内阻，所以测出的内电阻偏大；而当外电阻断路时，电流表的分压作用可忽视，则测出的电动势是精确的；乙和丁电路图中，误差来自于电压表的分流作用而使电流表示数偏小，所以误差来自电压表的分流；当外电路断开时测量值应为将电压表并联在电源两端后电压表两端的电压，所以测量出的电动势偏小，而内电阻应视为电压表与内阻并联后的电阻，所以测量内电阻偏小；(2)甲图中，依据闭合电路欧姆定律可知：I ＝E R ＋r ，变形可得：R ＝E 1I－r ；所以横坐标应用1I，得出的图像才能为直线；依据图像的性质可知，图像的斜率表示电动势E ；直线与纵轴截距肯定值表示内阻r.2．(2024·聊城一模)某同学想测定某节干电池的电动势和内阻．(1)他先用多用电表粗测了干电池的电动势．图甲是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为________V ，试验结束后，应将选择开关拨到图中的________挡位(选填A 、B 、C 或D)．(2)他再用乙图所示电路较精确测定该干电池的电动势和内阻，有待测电池、电流表(量程0～0.6 A ，内阻约0.1 Ω)、电压表(量程0～3 V ，内阻约3 kΩ)、滑动变阻器(阻值0～100 Ω)、开关各一个、导线若干．为了防止试验测量时数据过密(即要求电压变更范围相对大一些)另外还配有一个阻值为1 Ω的定值电阻R 0.①请依据图乙设计的电路图用笔画线将图丙实物电路图补充完整．②该同学依据要求连接好电路并进行试验，依据试验数据绘出了图丁所示的U­I 图像，则电源的电动势E ＝1.50 V ，电源内阻r ＝________ Ω.(结果保留到小数点后一位)③在上述试验过程中存在系统误差．在图戊所绘图像中，虚线代表没有误差状况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是依据测量数据绘出的图像，则图戊中能正确表示二者关系的是________．答案 (1)1.46 C (2)①实物电路图如图所示 ②0.6 ③A解析 (1)由图甲所示可知，电压表量程为2.5 V ，分度值为0.05 V ，示数为：1.46 V ；多用电表运用完毕要把选择开关置于沟通电压最高挡，即应置于C 处．(2)①依据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示：②由图示电源U­I 图像可知，电源内阻：r ＝|ΔU ΔI |－R 0＝1.5－0.70.5Ω－1 Ω＝0.6 Ω； ③本试验采纳相对电源的电流表外接法，由于电压表不是志向电表，故存在分流现象，导致电流表示数偏小；而当外电路短路时，电压表的分流可以忽视，故真实图像和测量图像在横轴上的交点相同，故A项正确，B、C、D三项错误，故选A项．3．(2024·湛江二模)测定一组干电池的电动势和内电阻的试验中，备有下列器材：A．待测的干电池B．电流表A1(内阻可忽视不计)C．电流表A2(内阻可忽视不计) D．定值电阻R0(阻值1 000 Ω)E．滑动变阻器R(阻值0～20 Ω)F．开关和导线若干某同学发觉上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的电路完成试验．(1)在试验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则电流表A1的示数将________(选填“变大”或“变小”)．(2)该同学利用测出的试验数据绘出的I1­I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远远大于I l的数值)，如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________ Ω.(计算结果取两位有效数字)(3)若将图线的纵坐标改为________，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小．答案(1)变大(2)3.0 1.0 (3)I1R0解析(1)由图示电路图可知，滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，内压减小，路端电压增大，R0中的电流增大，电流表A1的示数将变大；(2)由闭合电路欧姆定律可得：E＝I1R0＋I2r，I1＝－rR0I2＋ER0，图像斜率的肯定值为：k＝rR0＝（3.0－2.0）×10－31.0＝0.001截距为：b＝ER0＝0.003 A，解得电源电动势为：E＝bR0＝0.003×1 000 V＝3.0 V；内阻为：r＝kR0＝0.001×1 000 Ω ＝1.0 Ω；(3)由以上分析可知，若图像纵坐标改为路端电压，即I1R0，则图像与纵坐标的交点为电源的电动势．4．(2024·衡阳三模)电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大．某爱好小组将一辆旧电动自行车充溢电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻．(1)用多用表直流电压50 V 挡测量每块电池的电动势．测量电池A 时．多用电表的指针如图甲所示，其读数为________V.(2)用图乙所示电路测量A 、B 、C 、D 四块电池的电动势E 和内阻r ，图中R 0为爱护电阻，其阻值为4 Ω.变更电阻箱的阻值R.测出对应的电流I ，依据测量数据分别作出A 、B 、C 、D四块电池的1I­R 图线，如图丙，由图线C 可知电池C 的电动势E ＝________V ；内阻r ＝________ Ω，其内阻测量值________真实值．(填“大于”“小于”或“等于”)(3)分析图丙可知，电池________(选填“A”“B”“C”或“D”)较优．答案 (1)11.0 (2)12.0(12.0～12.7间均计分) 2.00(1.90～2.30均计分) 大于 (3)C 解析 (1)用多用表直流电压50 V 挡测量每块电池的电动势，可以从表盘中的中间刻度读出正确结果，由指针指示可知：E ＝11.0 V.故答案为：11.0.(2)依据闭合电路欧姆定律有：E ＝I(R ＋r)＋IR 0，因此有：1I ＝1E R ＋r ＋R 0E，由此可知，图像的斜率表示1E ，纵轴截距为r ＋R 0E. 由图像可知：k ＝1.0－0.56＝112＝1E ，r ＋R 0E＝0.5， 由此解得：E ＝12.0 V ．r ＝2.00 Ω.因试验中由于电流表内阻的影响，故使电源内电阻的测量值偏大；(3)电动势大的内阻小的电源最优，由图像可知C 图像代表的电源电动势最大，内阻最小，因此最优．5．(2024·烟台一模)某试验小组要测量某一迭层电池的电动势(约为9 V)和内电阻(小于1 Ω)．可供选择的器材如下：A ．迭层电池的电动势(约为9 V ，内电阻小于1 Ω)B ．电流表A(量程3 A)C ．电压表V(量程为4 V ，内阻约为6 kΩ)D ．电阻箱R 1(0～99 999.9 Ω，额定功率小于10 W)E ．电阻箱R 2(0～9 999.9 Ω，额定功率小于10 W)F ．定值电阻R 0(阻值为1.0 Ω)G ．滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)H ．开关S 、导线若干(1)小组同学依据上面供应的试验器材，须要把量程为4 V 的电压表接一固定的电阻(用电阻箱代替)，改装成量程为12 V 的电压表，改装电压表量程的试验电路如图甲所示，则电阻箱应选________(填写器材前面的字母标号)．(2)在(1)中为了使电阻箱取得合适阻值，小组同学依据下列步骤进行操作：①把滑动变阻器滑片移到最右端，将电阻箱阻值调到0②闭合开关S ，把滑动变阻器滑片P 滑到适当位置，使电压表读数为3 V③然后保持滑片P 不动，调整电阻箱阻值为适当值，使电压表读数为________V④保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为12 V 的电压表．(3)小组同学用上述扩大量程后的电压表(表盘没变)，利用如图乙所示试验电路来测量迭层电池的电动势和内电阻．变更滑动变阻器R 的阻值，得到多组电压表示数U 和对应的电流表示数I ，并作出U­I 图像如图丙所示，依据图像可求出此电池的电动势为________V ，内电阻为________ Ω.答案 (1)D (2)1 (3)8.7 0.68解析 (1)把量程为4 V 的电压表改装为量程为12 V 的电压表，量程扩大了3倍，串联分压电阻的分压是电压表两端电压的2倍，由串联电路特点可知，串联分压电阻阻值应是电压表内阻的两倍，由于电压表内阻约为6 kΩ，则串联电阻的阻值约为12 kΩ，则电阻箱应选择D ：R 1；(2)由试验步骤可知，电压表示数为3 V ，滑动变阻器滑片位置不变，由图甲所示电路可知，分压电路两端电压不变，调整电阻箱阻值，当电压表示数为1 V 时电阻箱两端电压是2 V ，此时电阻箱阻值是电压表内阻的两倍，电压表与电阻箱串联改装后的电压表量程是12 V ；(3)由图丙所示图像可知，外电路断路时，电压表的电压为U ＝2.9 V ，则电源的电动势：E ＝3×2.9＝8.7 V ，图像斜率肯定值：k ＝R 0＋r ＝|ΔU ΔI |＝3×（2.9－1.5）2.5Ω＝1.68 Ω，电源内阻：r ＝k －R 0＝1.68 Ω－1.0 Ω＝0.68 Ω.6．(2024·济宁二模)为测量一未知电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示电路，电路中所用到的器材规格如下待测电源：电动势约为5 V ，内阻约为几十欧姆定值电阻：R 0＝10 Ω定值电阻R 1：有两种规格可供选择，阻值分别为1 kΩ和3 kΩ电阻箱R 2：0～9 999 Ω电压表：量程0～3 V ，内阻R V ＝3 kΩ开关、导线若干(1)为了减小测量误差，定值电阻R 1应当选用的规格为________；(2)依据电路图连接电路，闭合开关后，将电阻箱的阻值由零起先渐渐调大，记录下若干组电阻箱R 2和电压表的读数；(3)该同学将得到的数据在1U ­1R 0＋R 2坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，直线与纵轴的截距为b ＝0.4，斜率k ＝8.0，则可求得电动势E ＝________V ，内阻r ＝________ Ω.(结果均保留2位有效数字)答案 (1)3 kΩ (2)5.0 20解析 (1)依据改装原理可知，改装后电压表量程应超过5 V ，所以应选用3 kΩ的规格；(2)因路端电压U′＝U 3×(3＋3)＝2U ； 则由闭合电路欧姆定律可知，2U ＝E R 2＋R 0＋r (R 2＋R 0)；变形可得：1U ＝2×1E ＋2r E ×1R 2＋R 0由图像规律可知，2E＝0.4； 2r E＝8.0 解得；E ＝5.0 V ，r ＝20 Ω7．(2024·武汉模拟)某同学利用如图(a)所示电路探讨玩具电动机的能量转化，试验中运用的器材为：玩具电动机、滑动变阻器、电压表V 1、电压表V 2、电流表A 、电源E 、开关S 、导线若干．(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线补充完整．(2)将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，调整滑动变阻器，某时刻某电压表的示数如图(c)所示，该电压表的读数为________V.(3)当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，依次记录电流表的示数I和电压表V1、电压表V2的示数U1、U2，并在同一坐标纸上描绘出U­I图线，如图(d)所示，其中AB、CD为直线，DB为曲线．(4)依据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________ Ω，玩具电动机的内阻r M ＝________ Ω，工作点B对应的功率P出＝________W(结果均保留3位有效数字)．答案(1)如图所示(2)2.20 (4)3.00 5.00 4.00 0.134解析(1)依据电路图连接，如答案图所示．(2)电压表的最小刻度为0.1 V．估读到最小刻度的下一位，故读数为2.20 V(4)由图像可知，AB段反映的是路端电压与干路电流的关系，故线段与纵轴的交点为电源的电动势，即为：E＝3.00 V；图像的斜率的肯定值等于内阻，即：r＝5.00 Ω；CDB段是电动机上的电压和电流的关系，而CD段是直线，即电动机没有转动，可视为纯电阻电路，所以其内阻为：r M＝4.00 Ω.依据两图像交点B可知，加在玩具电动机上的电压是1.60 V，电流是0.280 A故工作点B对应的输出功率为：P出＝1.60×0.280 W－0.2802×4.00 W＝0.134 W.。

实验九 测定电源的电动势和内阻 考纲解读 1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．基本实验要求1．实验原理(1)闭合电路的欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得E 、r . (3)用作图法处理数据，如图1所示． 图1 23(1)(2)(3)(4)1(1)(2)E ，直线斜率k 2(1)(2)(3)(4)若U (5)3(1)(2)考点一 例1 们测量这种电池的电动势①测量E ________，②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图2中用笔画线代替导线连接电路． ③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U －I 图象如图3中(a )、(b )、(c )、(d )所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)。

曲线(c )对应的电源电动势E ＝______V ，内阻r ＝______Ω.当外电路总电阻为2 500 Ω时，该电源的输出功率P ＝________mW 。

(均保留三位有效数字)图 2 图3解析 ①本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由E ＝U ＋Ir 得U ＝E －Ir 。

②连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反．③在电源的U －I 图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大．对图线(c )，由图得：E ＝0.975 V ，内阻r ＝|k |＝ΔU ΔI＝478 Ω.当R ＝2 500 Ω时，P ＝I 2R ＝22()E R r R ，代入数据可得：P ≈0.268 mW. 答案 ①U ＝E －Ir ②如图所示③不变 增大 0.975 478 0.268实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可．考点二 对实验故障的判断的考查例2 在做测量一只蓄电池(电动势约为2.2 V ，内阻很小)的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A B C D E F G H (1)“E”或“F”)．(2)为．A ．bB ．aC ．PD (3)(4)动势E图5解析 (1)如用R2＝10 Ω的定值电阻，则电流过小，与U －I 图象不符，无法完成实验，因此应选A 。