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班级：姓名：主备：闫亚梅授课时间：年月第13课时1.4.1有理数的乘法（1）学习目标1.会进行有理数的乘法运算；2.了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数.自主学习阅读教材第28-31页的内容，思考并解决下面的问题．1.两个有理数相乘有几种情况？2.找规律：（1）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3×（-1）=-3，3×（-2）= ，3×（-3）= ；（2）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，（-1）×3=-3，（-2）×3= ，（-3）×3= . 结论：正数乘正数积为数，正数乘负数积为数，负数乘正数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.（3）（-3）×3= ，（-3）×2= ，（-3）×1= ，（-3）×0= ，（-3）×（-1）= ，（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）= .结论：负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，得负，并把相乘.任何数同0相乘，都得.4.第30页例1、例2.5.乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数.合作探究6．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.ac>ab B.ab<bcC.cb<abD.c+b>a+b7．在有理数2、3、－4、－5、6中，任取两个数相乘所得积最大是 .8．已知a、b的和，a、b的积及b的相反数均为负，则a、b、-a、a+b、b-a的大小关系是．（用“<”把它们连接起来）9．若a＝4，b＝12，那么ab＝ .10．若a、b是整数，且ab＝12，a＜b，则a+b＝ .11.已知x+y＜0, x－y＜0,且 xy＜0，则x 0（填“＞”“＜”“＝”符号）.巩固提升1. 第30页练习1、2、3题. 2．教材第37页复习巩固1、2、3题．3．若∣a∣=1,∣b∣=4, 且 ab＜0, 求a＋b的值.总结反思1.我今天学到了什么知识？2.还有哪些疑惑？达标检测1.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数 ( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2.下列说法正确的是 ( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13.关于0,下列说法不正确的是 ( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4.若ab ＝0，则有 ( )A ．a ＝0且b ＝0B ．a ＝0或b ＝0C ．a 、b 不能同时为0D a ＝05．一个有理数和它的相反数的积 ( )A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大小0D ．一定不小于06．（1）－8的倒数是 ，它的相反数是 ，它的绝对值是 ；（2）522 的倒数是 ，－2.5的倒数是 ；（3）倒数等于它本身的有理数是 ；绝对值等于它本身的有理数是 ；相反数等于它本身的有理数是 ．7．计算：（1）（+4）×（－5）； （2）（－0.125）×（－8）； （3）（－213）×（－37）；（4）0×（－13.52）； （5）（－3.25）×（+213）； （6）-4．8×(-1．2）；（7）（－6）×（+8）； （8）（－0.36）×（－29）； （9）（－223）×（－214）；。
1.4有理数的乘除法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41． 师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮 助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习 用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12． 解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。
