有理数的乘法第二课时教案

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。

《有理数的乘法》教学设计第 2 课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础.因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用.1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算；2.理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便；3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练.【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【教学难点】积的符号的确定.收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程知识回顾1．叙述有理数乘法法则.2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5).一、探究新知-多个有理数相乘的符号法则1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律？再做几题试试：(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；(2) 2×0×(－3)×(－4).结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.二、例题讲解-多个有理数相乘的符号法则例 计算：（1）（-3）××(-)×(-);注意：第一个因数是负数时，可省略括号. (2) (-5)×6×(-)×=5×6××=6通过例题教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子.练习(1)判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).(2)计算：①(－5)×8×(－7)×(－0.25)；56951445144514(3)计算：②(－1)×(－8)＋3×(－2)；③1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).三、探究新知-乘法的运算律问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．问题2 阅读，并思考：在上述运算过程中，你得到什么规律呢？教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律.(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.代数式表达：(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 代数式表达：a(b＋c)=ab＋ac.提问：这里为什么只说“和”呢？3×(5－7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×(5－7)可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律.提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？ 答：乘法交换律：abc =cab =bca ，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a (bc )d =a (bcd )=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a (b ＋c ＋d ＋…＋m )=ab ＋ac ＋ad ＋…＋am ，再把所得的积相加.继而教师作如下小结：(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法.(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样.掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意.例1 用两种方法计算 （14+16-12）×12.例2.计算：.(多种方法解答)五、课堂练习见课件.六、归纳小结通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题.有理数乘法运算律：1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab =ba .2.乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等.(ab )c =a (bc ).3.乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b +c )=ab +ac .)21(767-⨯。

有理数的乘法第二课时一、学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.4、学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定5、学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算二、预习导学知识点一：多个有理数乘法运算符号的确定学一学：阅读教材，完成以下问题。

1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

计算下面各题：(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）2、观察上面各式的特点，指出各式子中分别有几个负因数，它们的积是正的还是负的？它们积的绝对值相等吗？3、想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳总结：几个不为0的数相乘，•积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是_______时，积为正；负因数的个数是_______时，积为负。

练一练：判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).知识点二：几个不是0的有理数的乘法运算学一学：阅读并理解教材，完成以下问题。

1、以下四个式子的结果相等吗？几个不是0的数相乘的积怎样确定呢？(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×5（3）2×（-3）×4×5 （4）（-2）×3×4×52、计算：38(4)4⎛⎫⨯-⨯-⎪⎝⎭3、计算：591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯归纳小结：几个不是0的数相乘，先确定积的_______，再 练一练：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯- 5812(2)()()121523-⨯⨯⨯-知识点三：含有因数为0的几个数的乘积学一学：阅读教材，完成以下问题。

第一章有理数2.2 有理数的乘除法2.2.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律一、教学目标【知识与技能】1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．2.能进行乘法及加减法的混合运算．【过程与方法】经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．【情感态度与价值观】1.鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．2.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．二、课型新授课三、课时第2课时四、教学重难点【教学重点】能运用乘法运算律进行乘法运算．【教学难点】灵活运用运算律进行乘法运算．五、课前准备教师：课件、直尺、加法运算律等。

学生：三角尺、铅笔、练习本、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：1．(－7)×8与8×(－7)；[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．2．(－53)×(－910)与(－910)×(－53)；[12×(－73)]×(－4)与12×[(－73)×(－4)]．你有何发现呢？（二）探索新知1.师生互动，探究乘法的运算律教师问1：有理数的乘法法则是什么？学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 .教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.（出示课件2）教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：（1）（－7）×8 8×（－7）（2）（－）×（－） （－）×（－）学生回答：（1）-56，-56；（2）32，32教师问5：由上面计算的结果，你发下了什么？学生回答：（1）（－7）×8 =8×（－7）（2）（－）×（－）=（－）×（－）教师问6：你能用语言描述你发现的结果吗？学生回答：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.教师问7：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：（1）[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]（2）[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）]学生回答：（1）[（－2）×（－6）]×5=12×5=60（－2）×[（－6）×5]=（-2）×（-30）=60即 [（－2）×（－6）]×5=（－2）×[（－6）×5]（2）[×（－）]×（－4）=-76×（-4）=143×[（－）×（－4）]=12×（283）=143即[×（－）]×（－4）=×[（－）×（－4）]教师问8：你能用语言描述你发现的结果吗？学生回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．总结点拨：（出示课件7）1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c ＝a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.教师问9：在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×．任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？学生回答：所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）教师问10：这说明了什么？学生回答：有理数的乘法仍满足分配律．教师问：请用语言描述乘法分配.学生回答：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．教师问：用字母表示呢？学生回答：a（b+c）=ab+ac．总结点拨：（出示课件8）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)=ab+ac.根据分配律可以推出：（出示课件9）一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad例1：计算：(–85)×(–25)×(–4)（出示课件10）师生共同解答如下：解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]＝(–85)×100＝–8500例2：用两种方法计算：（出示课件12）师生共同解答如下：解法1: 原式＝==-1解法2: 原式＝=3+2-6=-1（三）课堂练习（出示课件15-21）1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2. 计算(–2)×(3– 12)，用乘法分配律计算过程正确的是（）A. (–2)×3+(–2)×(– 12) B. (–2)×3–(–2)×(– 12)C. 2×3–(–2)×(– 12) D.(–2)×3+2×(– 12)3.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（）A. 1B. 0或2C. 3D. 1或34. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数的个数（）A. 0B. 1C.2D. 35.计算:6. 利用运算律有时能进行简便运算.例1 98×12=(100-2) ×12=1200-24=1176例2 (-16) ×233+17×233=(-16+17) ×233=233请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×(-15)；（2） .7. 现定义两种运算：“ ”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算：(1)(6 8) (3⊗5)；(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5) (–3)]．参考答案：1.D 解析：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大.2.A3.B4.C5. 解：原式==-9×10=-906. 分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解.解：（1）999×(-15)=(1000-1) ×(-15)=1000×(-15)+15= -15000+15 = -14985（2）==999×100=999007. 解：（1）原式＝(6＋8–1) (3×5–1)＝13 14＝13＋14–1＝26（2）原式＝(–8–1)⊗(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）的相关内容。

《有理数的乘法》第2课时教学设计乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

活动目的：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。

活动的注意事项：学生在表述出现语言障碍，教师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由教师代替。

实践证明，只要相信学生，并适当引导，学生是能够完成任务的。

第三环节：符号表达，熟悉运算律活动内容：（1）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。

（2）思考如何用字母来表示每条运算律。

下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .你能用字母表示乘法运算律吗?活动目的：这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。

事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。

活动的注意事项：运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达。

有理数的乘法教案〔第二课时〕人教版数学一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时 ,积的符号 ,•并能用法那么进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘 ,积的符号问题的过程 ,开展观察、归纳•验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生主动探索 ,积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：能用法那么进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号确实定。

3.关键：让学生观察实例 ,发现规律。

教具准备投影仪。

四、教学过程1.请表达有理数的乘法法那么。

2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授1.多个有理数相乘 ,可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.我们知道计算有理数的乘法 ,关键是确定积的符号。

观察：以下各式的积是正的还是负的?(1)234 (2)234(-4)(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负 ,(2)、(4)式积为正 ,积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘 ,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?学生完成思考后 ,教师指出：几个不是0的数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定 ,与正因数的个数无关 ,当负因数的个数为负数时 ,积为负数;当负因数的个数为偶数时 ,积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘 ,先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

《有理数的乘法》第2课时精品教案教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6)×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A .1B .3C .5D .1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 练习2：判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6)(－6)×5(－4)×(－3)(－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A .乘法交换律及结合律B .乘法交换律及分配律C .加法结合律及分配律D .乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3： 计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-=71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评1.下列计算正确的是( )A .(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C .(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12 D .－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A .25×(－23－6＋18)B .25×(－23－6＋18＋1)C .－25×(23＋6＋18)D .－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A .(13＋57)×316B .(14－27)×316C .(10＋357)×316D .(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：5 5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136)]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。

有理数的乘法(第二课时)教学目标知识与技能：使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。

掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算。

并使学生掌握多个有理数相乘积的符号法则。

过程与方法：培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到切实提高。

情感态度与价值观：体验有理数运算律的意义和运算中的价值，让学生从探索中得到数学技巧的应用，数学知识的掌握，激发学习兴趣，学习自觉性与学习条理性得到进一步加强，形成在总结经验中提高，在提高中得到成功的喜悦。

教学重点：乘法运算律及其应用教学难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算。

教材分析：有理数的乘法运算律是有理数运算的重要组成部分，它能够简化乘法运算，，也是学好有理数运算的关键。

教具：多媒体课件教学方法：启发式教学附:板书设计：教学反思:有理数乘法的教学，是教学中的重点。

学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。

在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。

在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面。

这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。

应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。

有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录同时阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。

由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第二课时），内容包括：有理数乘法的运算律、利用运算律简化乘法运算.2.内容解析本节课内容主要是乘法的运算律及其简单应用.运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）(2)掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）2.目标解析有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性.三、教学问题诊断分析在前面两个有理数乘法的学习中，已经知道有理数的乘法运算分两个步骤：一、确定符号；二、把绝对值相乘，和有理数加法类似先确定符号再计算绝对值，和小学学过的乘法只算数不一样，但学生符号感意识淡薄，确定符号能力有待提高在具体的问题情境中，对于如何确定符号，学生会感到困难.运算律小学也学过，但在有理数中运用也是难点，也有个符号问题.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.四、教学过程设计（一）复习回顾一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考：(1)若a ＜0,b ＞0，则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0，则ab 0 ;(3)若ab ＞0，则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（二）自学导航观察归纳4×(5)=____，(5)×4=____; 6×(2)=____，(2)×6=____;即4×(5)=(5)×4; 6×(2)=(2)×6.[2×(3)]×(5)=__________=____，2×[(3)×(5)]=_______=____.即[2×(3)]×(5)=2×[(3)×(5)]思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a ×b 可以写成a ·b 或ab.（三）考点解析例1.计算：(1)(4)×23×(0.25)×(32); (2)24×(－96)×0.75×(－148).分析：根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.解：(1)原式=(4×14)×(23×32)=1;(2)原式=(24×34)×(96×148) =18×2=36.【迁移应用】1.在(0.125)×(2)×(8)×5=[(0.125)×(8)]×[(2)×5]中，运用了( )A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(4)×(23)×(25); (2)1.5×0.5×(100)×23； (3)(3)×(115)×(13)×(2011).解：(1)原式=(4×25×23)=2300;(2)原式=(32×23)×(0.5×100)=1×50=50; (3)原式=(3×13)×(115×2011)=1×4=4.（四）自学导航观察归纳5×[3+(7)]=___________=_____，5×3+5×(7)=__________=_____;即5×[3+(7)]=5×3+5×(7)；[2+(4)]×(3)=__________=___，2×(3)+(4)×(3)=________=___.即[2+(4)]×(3)=2×(3)+(4)×(3).思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac（五）考点解析例2.利用乘法的运算律进行计算：(112+1456)×(36)解：原式=(112)×(36)+14×(36)56×(36) =39(30)=24.【迁移应用】1.计算(1256+512724)×24的结果是( )A.2B.3C.4D.52.利用乘法的运算律进行计算：34×(81130.04). 解：原式=34×8(-34)×43(-34)×0.04=6(1)(0.03)=6+1+0.03=4.97.例3.计算：(1)(4)×(8)×(316)(6)+6×23； (2)34×(32)3×13.解：(1)原式=32×316+6+4=6+6+4=4;(2)原式=3(6)1=3+61=2.例4.计算：5×313+2×313+(6)×313.解：原式=[5+2+(6)]×313=9×103=30.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(15)99×835； (2)13×230.34×27+13×(13)57×0.34. 解：(1)原式=99×(184515835)=99×10=990;(2)原式=(23+13)×(13)+(27+57)×(0.34)=13+(0.34)=13.34.例5.计算：(991516)×32.解法1：解：原式=[(99)+(1516)]×32=3168+(30)=3198.解法2：解：原式=[(100)+116]×32=3200+2=3198.【迁移应用】计算：(1)999×(15); (2)(12557)×(15); (3)492425×(5).解：(1)原式=(10001)×(15)=15000+15=14985;(2)原式=(125+57)×15=25+17=2517;(3)原式=(50125)×5=(25015) =24945. 例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.解：原式=12×(113)+12×(1315)+12×(1517)+…+12×(1202112023)=12×(113+1315+1517+…+1202112023) =12×(112023)=12×20222023=10112023【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64. 解：原式=13×(114)+13×(1417)+13×(17110)+…+13×(161164)=13×(114+1417+17110+ (161164)=13×(1164)=13×6364=2164例7.有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=752.8(kg).答：这30筐白菜的总质量是752.8kg.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：(5035)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(1)+5×(2)=450+21+12+3+0410=472(元).答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元钱.（六）小结梳理五、教学反思。