江永县第一中学

凤凰古道千家峒江永县城旧时前往千家峒的千年古道微也足道a/手机摄影2019年10月19日早晨，起床后步行至江永县城凤凰广场时，俺突然发现后面是一座公园，其主峰海拔仅385米，相对广场高差约200米，于是决定有空一定要去走一趟，以加深了解一下这身边的江永美景。

是日下午，刚好剩点业余时间，于是一个人爬上了县城西边的这座小山，尽览了小城的美丽风光。

凤凰山是凤凰法治主题公园的主峰，从凤凰广场人民英雄纪念碑开始有一条最近路通向山顶，俺就从这里一步步往上冲。

别看这山不高，一口气往上爬到顶还真做不到，只好到半山亭——凝香亭先休息片刻。

大约15分钟的工夫，最后终于成功终上了这座县城西部的最高峰凤仪亭！站在这里，向东可以将江永县城一览无余，向西可目极瑶家聚居地千家峒。

屹立于此，感觉这里真是一处观赏县城景观，俯瞰县城的最佳场所。

就是俺形单影只赏景之际，突然听到一个声音在跟自己打招呼，原来是江永县第一中学的唐副校长。

唐副校长中等身材，微微发福，留着浅平头，带着一付金边眼镜，手里挟着一件夹克外衣。

他笑容可掬地热情地向俺介绍了凤凰山的基本情况，并对山下县城各区块位置及名称给我进行了一一指点，让俺迅速对县城的布局有了较全面的了解。

他最后补充说，这山下面就是他工作的单位县一中，若政府将学校南边永明河上的大桥修好后，将有一条宽宽的街道直通县城中心，届时学校的大门将会改建到正南方以便对接！事后，唐副校长建议俺从后面下山，去看看以前一条步行前往千家峒的古道及附近的烈士墓，俺高兴地接受了他的建议。

经过几分钟的步行，我们终于看到了江永先民走过了千百年的那条前往千家峒的古道。

此路约1米宽，路面有青石板点缀，经长期的人行车碾，坚硬的石灰岩青石板已磨得光亮发滑。

可见，这条古商道曾经是何等的繁忙！他烙下了江永人民长期生于厮长于厮的历史脉络。

据唐校长说，这是一条地理通道，又是一条与生命、生活休戚相关的盐米古道，现在还能通往瑶族的发源地——千家峒瑶族乡。

近五年来全国高考（理综）化学试题无机推断题的命题特点及解题近五年来，全国高考化学试题既坚持了既有利于高校选拔人才、又坚持了有利于中学化学教学改革的原则，在保持了连续性、稳定性的前提下，突出了：注重基础、凸显能力；巧设“陷阱”、常考常新；以点带面、考理兼文；知能并进、求活创新的特点。

突出了选拔功能；起到了导向性和权威性。

有很高的信度、一定的难度、较大的区分度。

本文就高考试题中的推断题的命题特点和解题方法进行小结，并对一些考生的解题的某些失误进行点评；因为成功的经验固然重要，但失败的教训往往显得更有价值。

一、参天一棵树，扎根于沃土例1、（2004年·全国理综）X、Y、Z三种元素位于周期表前20号元素之中，已知：①、XY2加水生成Y2Z2和化合物D；②、X的氧化物加水也生成D；③、Y的氧化物有两种。

请真空：⑴X、Y、Z的元素符号为X ; Y ; Z 。

⑵反应①的化学方程式为：。

⑶反应②的化学方程式为：。

【解析】解高考推断题，应该首先整体观察，找出突破点。

此题的突破点在“XY2加水生成Y2Z2和化合物D”，其中的Y一定是非金属元素，则X可能为金属元素；含金属元素的XY2型的化合物与水反应生成两种化合物，其中一种为化学式为“Y2Z2”型的，在无机化合物较多，有机化合物中只有乙炔。

由此，可以猜想该化合物为C2H2；该反应的化学方程式为：CaC2+2H2O=Ca(OH)2+C2H2↑再结合题给其它信息，进行检验②、CaO+H2O=Ca(OH)2无误，所以X为Ca、Y为C、Z为H。

【点评】“参天一棵树，扎根于沃土”。

纵观近几年来的全国高考（理综）试题和各省的自主命题，特别是实验题绝大多数都是题在书本之外，理在教材之中。

因此，复习时要通读教材，对照书本，找出知识的重点、难点、结合点以及它们在课本中的落脚点，使课本知识整体优化、具体细化。

真正让自己“带疑读书、以疑促思；寄神入书，书人合一”。

把化学课本的知识用好、用活、力争在高考场上，上演一出“云长停盏施英勇，酒尚温时斩华雄”。

物质的量浓度计算题的常解与巧解
李升潮
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2011(000)013
【摘要】物质的量是中学化学教学中的一个极其重要的物理量,物质的量及物质的量浓度贯穿于高中化学教材的始终,是高中化学教材的重点、难点,在中学化学中处于计算的核心地位,被人形象称之为：化学赛场上的“二传手”,也是高考的必考点和热点.因此,本文对物质的量浓度的有关知识进行归纳,并对其解题方法进行探究.【总页数】3页(P124-126)
【作者】李升潮
【作者单位】湖南省江永县第一中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.物质的量浓度计算题型分析
2.化学平衡计算题的常解与巧解
3.不用深厚的数学知识，也能巧解政治计算题——经济生活中的计算题答题方法
4.不用深厚的数学知识，也能巧解政治计算题——经济生活中的计算题答题方法
5.有关物质的量浓度的计算题型例析
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中考永州市江永县志愿
(一)依据：《江永县20xx年秋季普通高中招生志愿工作方案》
(二)招生办法
1.江永一中面向全县招生850人。

2.江永二中高中部面向全县招生230人。

3.由基教股召集一中、二中的学校领导及招生专干进行招生录取。

4.依据学生志愿，按初中毕业学业考试成绩从高分到低分进行录取。

理化生实验及信息技术操作考查成绩、艺术考试成绩为D等的学生不予录取，各校不得再组织选拔考试。

(三)入学流程
1.8月21日、22日，高一新生凭录取通知书到学校预报名；8月23日至8月28日，一中、二中组织新生军训；如报名人数未达到招生计划数，学校于8月23日至8月28日依据学生志愿，按初中毕业学业考试成绩从高分到低分进行补录，但不得突破招生计划数，江永一中不得突破850人，江永二中不得突破230人。

全面取消公办普通高中招收择校生计划，任何学校不得招收择校生，不得收取择校费等费用。

2.8月23日上午，一中、二中将正式录取名单交县教育局基教股。

8月28日下午，一中、二中将补录名单交县教育局基教股。

3.8月30日、31日新生报名。

(四)录取时间：7月15日。

江永旅游景点1、石枧摩崖造像、石刻省级重点文物保护单位石枧摩崖造像、石刻是湖南省第九批省级文物保护单位，座落于湖南省永州市江永县城南35公里的桃川镇石枧村雄山上。

处于一马平川、以肥沃土地扬名的“桃川峒”南缘。

此地属于亚热带季风气候区，常绿阔叶林红壤地带，绿树成荫，环境幽雅。

全年温暖湿润，雨量充沛，4—8月为雨季，年降水量在1400—1800毫米。

这里有名动全国的香柚、香芋、香姜，物产丰富，交通便利，古时这一片曾是湘桂古道必经之地，是两广地区和湘西南地区的主要贸易区域，曾有“好鸟飞不过桃川峒”之说，以此来形容这里的繁荣和富饶。

周围地区植被覆盖较好。

地形地貌较复杂，多喀斯特地形，因此形成较多奇特地下溶洞自然景观。

该造像、石刻正是在这种地质地貌下凿造出来的，所以具有独特的研究价值。

2、江永女书生态博物馆江永女书生态博物馆坐落于“女书复活岛”美称的浦尾岛上，离江永县城15公里。

四面潇水环绕，风景秀丽，民风淳朴，这里是著名女书自然传人高银仙、胡慈珠、唐宝珍的故居地，是女书流传的核心村落。

女书园是2002年修建的，占地面积2500平方米，建筑面积1600平方米，采用的是仿明清式建筑风格。

女书园是江永女书生态博物馆记录、储存女书文化的资料中心，主要通过实物、文字、图片、音像等形式，展示女书原件文献、作品、工艺、书法、学术成果与民俗风情，全面介绍厚重的文化内涵和独特的人文魅力。

3、千家峒国家森林公园国家级森林公园千家峒森林公园位于湖南省江永县高泽源林场，规划总面积4430.93公顷，它保存了较为完整的低海拔常绿阔叶林：千家峒森林公园从最低海拔300米起，至今仍保存有较完整的低海拔沟谷常绿阔叶林，且基本呈原始状态。

并且有较大面积的原始森林，植物资源十分丰富：据调查，区内有天然林3361.64公顷,占总面积的75.87%，其中原始森林835.67公顷，次生林2525.97公顷，植物种类共有185科692属1637种。

江永县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．982． 数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A ．21n a n n =-+B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 3． 已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛 物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（ ）A ．B ．C ．1:D (1 4． 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x +=-,且在区间[0,2]上是增函数，则 A 、(25)(11)(80)f f f -<< B 、(80)(11)(25)f f f <<- C 、(11)(80)(25)f f f <<- D 、(25)(80)(11)f f f -<<5． 抛物线E ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），若线段AF 的中点B 在抛物线上，则|BF|=（ ）A ．B ．C ．D ．6． 三个实数a 、b 、c 成等比数列，且a+b+c=6，则b 的取值范围是（ ） A ．[﹣6，2] B ．[﹣6，0）∪（ 0，2] C ．[﹣2，0）∪（ 0，6] D ．（0，2]7． 已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（ ）A ．∃x ≤0，lnx ≥xB ．∀x ＞0，lnx ≥xC ．∃x ≤0，lnx ＜xD ．∀x ＞0，lnx ＜x8． 若函数)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是（ ）] A ．1=x B ．1-=x C ．2=x D ．2-=x9． 将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A ．x=πB ．C ．D ．10．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.11．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）12．下列命题中正确的是（ ） （A ）若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题（ B ） “0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 （C ） 命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”（D ） 命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥二、填空题13．已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+3x 在x ∈[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围 ．14．已知点A 的坐标为（﹣1，0），点B 是圆心为C 的圆（x ﹣1）2+y 2=16上一动点，线段AB 的垂直平分线交BC 与点M ，则动点M 的轨迹方程为 ．15．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．16．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．17．已知函数()f x 23(2)5x =-+，且12|2||2|x x ->-，则1()f x ，2()f x 的大小关系是 ．18．已知a ，b 是互异的负数，A 是a ，b 的等差中项，G 是a ，b 的等比中项，则A 与G 的大小关系为 ．三、解答题19．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f （x ）满足f （）=f （x 1）﹣f （x 2）．（1）求f （1）的值；（2）若当x ＞1时，有f （x ）＜0．求证：f （x ）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f （5）=﹣1，求f （x ）在[3，25]上的最小值．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．22．（本小题满分12分）已知点()()(),0,0,4,4A a B b a b >>,直线AB 与圆22:4430M x y x y +--+=相交于,C D 两点, 且2CD =,求.（1）()()44a b --的值； （2）线段AB 中点P 的轨迹方程； （3）ADP ∆的面积的最小值.23．计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线PA 与圆O 相切于点A ，PBC 是过点O 的割线，CPE APE ∠=∠，点H 是线段ED 的中 点.（1）证明：D F E A 、、、四点共圆；（2）证明：PC PB PF ⋅=2.江永县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题1． 【答案】A【解析】解：因为f （x+4）=f （x ），故函数的周期是4 所以f （7）=f （3）=f （﹣1）， 又f （x ）在R 上是奇函数，所以f （﹣1）=﹣f （1）=﹣2×12=﹣2，故选A ．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．2． 【答案】C 【解析】试题分析：可采用排除法，令1n =和2n =，验证选项，只有(1)2n n n a +=，使得121,3a a ==，故选C ． 考点：数列的通项公式． 3． 【答案】D 【解析】考点：1、抛物线的定义； 2、抛物线的简单性质.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.本题就是将M 到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的. 4． 【答案】D【解析】∵(4)()f x f x +=-，∴(8)(4)f x f x +=-+，∴(8)()f x f x +=， ∴()f x 的周期为8，∴(25)(1)f f -=-，)0()80(f f =，(11)(3)(14)(1)(1)f f f f f ==-+=--=，又∵奇函数)(x f 在区间[0,2]上是增函数，∴)(x f 在区间[2,2]-上是增函数， ∴(25)(80)(11)f f f -<<，故选D. 5． 【答案】D【解析】解：依题意可知F 坐标为（，0）∴B 的坐标为（，1）代入抛物线方程得=1，解得p=，∴抛物线准线方程为x=﹣，所以点B 到抛物线准线的距离为=，则B 到该抛物线焦点的距离为．故选D ．6． 【答案】B【解析】解：设此等比数列的公比为q ，∵a+b+c=6，∴=6，∴b=．当q ＞0时， =2，当且仅当q=1时取等号，此时b ∈（0，2]；当q ＜0时，b =﹣6，当且仅当q=﹣1时取等号，此时b ∈[﹣6，0）．∴b 的取值范围是[﹣6，0）∪（ 0，2]． 故选：B ．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7． 【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为∀x ＞0，lnx ≥x ．故选：B ．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．8． 【答案】A 【解析】试题分析：∵函数)1(+=x f y 向右平移个单位得出)(x f y =的图象，又)1(+=x f y 是偶函数，对称轴方程为0=x ，∴)(x f y =的对称轴方程为1=x .故选A ． 考点：函数的对称性. 9． 【答案】B【解析】解：将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cos x ，再向右平移个单位得到y=cos[（x ）]，由（x ）=k π，得x =2k π，即+2k π，k ∈Z ，当k=0时，，即函数的一条对称轴为，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的求解，利用三角函数的图象关系求出函数的解析式是解决本题的关键．10．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n =10，i =1；n =5，i =2；n =16，i =3；n =8，i =4；n =4，i =5；n =2，i =6；n =1，i =7，到此循环终止，故选 A. 11．【答案】【解析】选B.取AP 的中点M ， 则P A ＝2AM ＝2OA sin ∠AOM＝2sin x2，PB ＝2OM ＝2OA ·cos ∠AOM ＝2cos x2，∴y ＝f （x ）＝P A ＋PB ＝2sin x 2＋2cos x 2＝22sin （x 2＋π4），x ∈[0，π]，根据解析式可知，只有B 选项符合要求，故选B.12．【答案】D【解析】对选项A ，因为p q ∨为真命题，所以,p q 中至少有一个真命题，若一真一假，则p q ∧为假命题，故选项A 错误；对于选项B ，2baab+≥的充分必要条件是,a b 同号，故选项B 错误；命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠且2x ≠，则2320x x -+≠”，故选项C 错误；故选D ．二、填空题13．【答案】 （﹣∞，3] ．【解析】解：f ′（x ）=3x 2﹣2ax+3， ∵f （x ）在[1，+∞）上是增函数，∴f ′（x ）在[1，+∞）上恒有f ′（x ）≥0，即3x 2﹣2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有≤1且f ′（1）=﹣2a+6≥0， ∴a ≤3；实数a 的取值范围是（﹣∞，3]．14．【答案】=1【解析】解：由题意得，圆心C（1，0），半径等于4，连接MA，则|MA|=|MB|，∴|MC|+|MA|=|MC|+|MB|=|BC|=4＞|AC|=2，故点M的轨迹是：以A、C为焦点的椭圆，2a=4，即有a=2，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为=1．故答案为：=1．【点评】本题考查用定义法求点的轨迹方程，考查学生转化问题的能力，属于中档题．15．【答案】①②⑤【解析】解：对于①，令g（x）=x，可得x=或x=1，故①正确；对于②，因为f（x0）=x0，所以f（f（x0））=f（x0）=x0，即f（f（x0））=x0，故x0也是函数y=f（x）的稳定点，故②正确；对于③④，g（x）=2x2﹣1，令2（2x2﹣1）2﹣1=x，因为不动点必为稳定点，所以该方程一定有两解x=﹣，1，由此因式分解，可得（x﹣1）（2x+1）（4x2+2x﹣1）=0还有另外两解，故函数g（x）的稳定点有﹣，1，，其中是稳定点，但不是不动点，故③④错误；对于⑤，若函数y=f（x）有不动点x0，显然它也有稳定点x0；若函数y=f（x）有稳定点x0，即f（f（x0））=x0，设f（x0）=y0，则f（y0）=x0即（x0，y0）和（y0，x0）都在函数y=f（x）的图象上，假设x0＞y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＞f（y0），即y0＞x0，与假设矛盾；假设x0＜y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＜f（y0），即y0＜x0，与假设矛盾；故x0=y0，即f（x0）=x0，y=f（x）有不动点x0，故⑤正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查命题的真假的判断，新定义的应用，考查分析问题解决问题的能力．16．【答案】．【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin （43°﹣13°）=sin30°=，故答案为．17．【答案】12()()f x f x ] 【解析】考点：不等式，比较大小．【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置．对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等． 18．【答案】 A ＜G ．【解析】解：由题意可得A=，G=±，由基本不等式可得A ≥G ，当且仅当a=b 取等号，由题意a ，b 是互异的负数，故A ＜G ．故答案是：A ＜G ．【点评】本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）令x 1=x 2＞0， 代入得f （1）=f （x 1）﹣f （x 1）=0， 故f （1）=0．…（4分）（2）证明：任取x 1，x 2∈（0，+∞），且x 1＞x 2，则＞1，由于当x＞1时，f（x）＜0，所以f（）＜0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，因此f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．…（8分）（3）因为f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数，所以f（x）在[3，25]上的最小值为f（25）．由f（）=f（x1）﹣f（x2）得，f（5）=f（）=f（25）﹣f（5），而f（5）=﹣1，所以f（25）=﹣2．即f（x）在[3，25]上的最小值为﹣2．…（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法以及函数单调性的定义是解决本题的关键．20．【答案】【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO=OC=，以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，则P（0，﹣，2），A（0，﹣，0），B（1，0，0），C（0，，0）所以=（1，，﹣2），设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知，设，则设平面PBC的法向量=（x，y，z）则=0，所以令，平面PBC的法向量所以，同理平面PDC的法向量，因为平面PBC ⊥平面PDC ，所以=0，即﹣6+=0，解得t=，所以PA=．【点评】本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力 21．【答案】【解析】（1）证明：∵AB ∥C 1D 1，AB=C 1D 1，∴四边形ABC 1D 1是平行四边形，∴BC 1∥AD 1，又∵AD 1⊂平面ACD 1，BC 1⊄平面ACD 1， ∴BC 1∥平面ACD 1．（2）解：S △ACE=AEAD==．∴V=V===．【点评】本题考查了线面平行的判定，长方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于中档题．22．【答案】（1）()()448a b --=；（2）()()()2222,2x y x y --=>>；（3）6．【解析】试题分析：（1）利用2CD =，得圆心到直线的距离2d =2=，再进行化简，即可求解()()44a b --的值；（2）设点P 的坐标为(),x y ，则22a xb y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入①，化简即可求得线段AB 中点P 的轨迹方程；（3）将面积表示为()()()114482446224ADP b S a a b a b a b ∆==+-=+-=-+-+，再利用基本不等式，即可求得ADP ∆的面积的最小值.（3）()()()11448244666224ADP b S a a b a b a b ∆==+-=+-=-+-+≥=,∴当4a b ==+, 面积最小, 最小值为6.考点：直线与圆的综合问题.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的综合问题，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、轨迹方程的求解，以及基本不等式的应用求最值等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中将面积表示为()()446ADP S a b ∆=-+-+，再利用基本不等式是解答的一个难点，属于中档试题. 23．【答案】【解析】解：（1）=…==5…（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2=（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2…=．…24．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】1111]试题解析：解：（1）∵PA 是切线，AB 是弦，∴C BAP ∠=∠，CPE APD ∠=∠， ∴CPE C APD BAP ∠+∠=∠+∠，∵CPE C AED APD BAP ADE ∠+∠=∠∠+∠=∠, ∴AED ADE ∠=∠，即ADE ∆是等腰三角形又点H 是线段ED 的中点，∴ AH 是线段ED 垂直平分线，即ED AH ⊥又由CPE APE ∠=∠可知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴AF 与ED 互相垂直且平分， ∴四边形AEFD 是正方形，则D F E A 、、、四点共圆. （5分） （2由割线定理得PC PB PA ⋅=2，由（1）知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴PF PA =，从而PC PB PF ⋅=2（10分）考点：与圆有关的比例线段．。

江永“消防开放日”县一中两百名师生走进消防队
10月31日，江永县消防大队举行“消防开放日”活动，县第一中学的两百余名师生来到部队驻地，参观了解消防战士训练工作情况。

师生们详细听取了部队官兵关于工作学习情况和消防安全知识
的介绍，参观了消防车、消防器械，救生器材等，战士们演示了救生缓降器，滑绳自救，两盘水带连接等操作方法，通过观摩、学生亲身体验、互动等方式，言传身教让师生们初步对消防工作有了深入直观的理解，零距离感受消防，学习掌握了各种消防技能和消防自救知识，受到师生们的欢迎。

此次消防开放日意在切实增强广大师生消防安全意识和自防自
救能力，营造良好的校园消防安全环境，深入推进学校消防安全“防火墙”工程建设，增强广大师生的消防安全意识和自防自救能力，着力提高学生火灾疏散逃生意识和技能。

活动结束后，一名带队老师说，通过参加这次“消防开放日”活动，学生们学到了课堂上学不到的消防知识，同时了解了消防队员救火、救人的辛苦工作，使他们感受颇深，受益匪浅。