物理一轮复习第二章-第1课时 重力弹力解读
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第1讲重力弹力摩擦力错误!力和重力1.力(1)定义:力是物体与物体间的相互作用。
(2)作用效果:使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
(3)性质:力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。
2.重力(1)产生:由于地球吸引而使物体受到的力.注意:重力不是万有引力,而是万有引力沿竖直向下的一个分力。
(2)大小:G=mg,可用弹簧测力计测量.注意:①物体的质量不会变;②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向:总是竖直向下。
注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
(4)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心.注意:重心的位置不一定在物体上.错误!弹力1.形变:物体在力的作用下形状和体积的变化.2.弹性形变:撤去外力作用后能够恢复原状的形变。
3.弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.(2)产生条件:①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。
(3)方向:总是与施力物体形变的方向相反。
4.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式:F=kx。
①k是弹簧的劲度系数,国际单位是牛顿每米,用符号N/m表示;k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。
错误!静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1.静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0〈F f≤F fm F f=μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2。
动摩擦因数(1)定义:彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力和正压力的比值。
高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教科版高考试题的考查形式主要有两种,①一种是以生活中的静力学材料为背景,考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用;②另一种是以现实中可能出现的各种情况,考查重力、弹力、摩擦力的理解和计算、xx年高考对本专题内容的考查仍将以力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用为主、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ实验二:探究弹力和弹簧伸长的关系实验三:验证力的平行四边形定则第1讲重力弹力摩擦力一、对力的认识1、定义:物体与物体之间的相互作用、2、三要素:力的大小、方向和作用点、3、力的作用效果(1)改变物体的运动状态、(2)使物体发生形变、4、力的性质(1)物质性(2)相互性(3)矢量性(4)独立性二、重力三、弹力1、定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用、2、产生条件(1)物体相互接触、(2)物体发生弹性形变、3、方向:弹力的方向总是与产生弹力的物体形变的方向相反、4、大小(1)胡克定律:弹簧类弹力在弹性限度内遵守F=kx、(2)非弹簧类弹力的大小应由平衡条件或牛顿第二定律求解、四、摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两个相对静止的物体间的摩擦力两个相对运动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动大小、方向大小:0<Ff≤Ffm方向:与受力物体相对运动趋势的方向相反大小:Ff=μFN方向:与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动(1)接触面处有摩擦力时一定有弹力,且弹力与摩擦力的方向总垂直,反之不一定成立、(2)“Ff=μFN”中FN“并不一定等于物体的重力”(3)“阻碍”是指阻碍研究对象与其接触的物体间的相对运动,但并不一定阻碍物体的运动、1、下列关于重力的说法中正确的是()A、由G=mg可知,物体的质量与重力成正比B、同一物体在地球上各处重力相同C、重力就是地球对物体的吸引力,其方向必定指向地心D、重力的大小不是总等于竖直测力计对物体的拉力解析:质量是物体所含物质的多少,是物体本身固有的属性,与重力大小无关,选项A错误;同一物体在地球上的不同位置,重力大小略有差别,方向也不相同,选项B错误;重力是由于地球对物体的吸引而产生的,其大小一般小于地球对物体的吸引力,方向是竖直向下而非指向地心,选项C错误;用测力计竖直悬挂物体,只有当物体处于静止(或匀速直线运动)状态时,测力计的读数才等于物体的重力的大小,选项D正确、答案:D2、一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是()A、地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力B、地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生了弹性形变C、汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了弹性形变;地面受到向下的弹力,是因为汽车发生了弹性形变D、以上说法都不对解析:答案:C3、(xx湖北孝感市模拟)下列说法正确的是()A、摩擦力的大小一定与该处压力的大小成正比B、压力发生变化时,该处摩擦力可能不变C、摩擦力的方向与该处压力的方向可能不垂直D、摩擦力的方向不是与物体运动方向相同,就是与物体运动方向相反解析:静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系,选项A错误、B正确;摩擦力的方向与接触面相切,弹力方向与接触面垂直,故摩擦力方向一定与弹力方向垂直,选项C错误;水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩擦力与运动方向垂直,所以选项D错误、答案:B4、如图甲所示,小孩用80 N的水平力推木箱不动,木箱此时受到水平地面的摩擦力大小为F1;如图乙所示,小孩把木箱推动了,此时木箱与水平地面间摩擦力大小为F2,若木箱对水平地面的压力大小为200 N,木箱与水平地面间的动摩擦因数为0、45,则F1、F2的大小分别为()A、90 N、80 NB、80 N、45 NC、80 N、90 ND、90 N、90 N解析:甲图是静摩擦力,由平衡条件得:F1=80 N,乙图是滑动摩擦力,由Ff=μFN得Ff=0、45200 N=90 N,故选项C正确、答案:C5、如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是()A、F1=F2=F3B、F1=F2<F3C、F1=F3>F2D、F3>F1>F2解析:第一个图中,以弹簧下面的小球为研究对象,第二个图中,以悬挂的小球为研究对象,第三个图中,以小球为研究对象、第一个图中,小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力,二力平衡,F1=mg;后面两个图中,小球受竖直向下的重力和细线的拉力,二力平衡,弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小,则F2=F3=mg,故三图中平衡时弹簧的弹力相等、答案:A1、弹力有无的判断方法(1)直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力、此方法多用来判断形变较明显的情况、(2)利用假设法判断对形变不明显的情况,可假设两个物体间不存在弹力,即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉,看物体还能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力、(3)根据“物体的运动状态”判断物体的受力必须与物体的运动状态符合,依据物体的运动状态,由物体受力平衡(或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在、2、弹力方向的判断方法类型方向的判定举例接触方式面与面与接触面垂直点与面与接触面垂直且过“点”点与点与公共切面垂直轻绳沿绳收缩的方向轻杆拉伸时沿杆收缩的方向,压缩时沿杆伸长的方向对于弹力不沿杆时,应具体分析画出图中静止的各球或杆受到的弹力、解析:平面与平面接触,弹力方向垂直于平面;平面与曲面接触,弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面过接触点的切面;曲面与曲面接触,弹力方向垂直于公切面;点与平面接触,弹力方向垂直于平面;点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面过接触点的切面、根据不同接触面上弹力的特点,作图如图所示、(1)弹力方向的判断①先明确两物体间作用的类型,②再根据各种类型的特点来判断弹力的方向、(2)计算弹力大小常见的三种方法①根据力的平衡条件进行求解、②根据胡克定律F=kx进行求解、③根据牛顿第二定律进行求解、1-1:(xx深圳市阶段性检测)如图所示,一重为8 N的球固定在AB杆的上端,今用测力计水平拉球,使杆发生弯曲,此时测力计的示数为6 N,则AB杆对球作用力的大小及方向为()A、6 N,竖直向上B、8 N,竖直向下C、10 N,斜左上与竖直方向的夹角为37D、12 N,斜右上与竖直方向的夹角为53解析:取球受力分析如图所示,由平衡条件知F杆= N=10 N、设F杆与竖直方向的夹角为θ,则tan θ==所以θ=37、答案:C1、静摩擦力的有无及其方向的判定方法(1)假设法利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:(2)状态法:从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件,并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用,从而判断出静摩擦力的有无及方向、(3)利用牛顿第三定律来判断:此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向、2、滑动摩擦力方向判断的关键对“相对运动”的理解“相对运动”是指研究对象相对于与其接触的物体是运动的、因此,研究对象与其接触的物体可能一个静止,另一个运动(如物体在地面上运动时,物体是运动的,地面是静止的),也可能两者都是运动的、如图甲、乙所示,物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是()A、甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同B、甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反C、甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D、甲图中物体A不受摩擦力,乙图中物体A受摩擦力,方向和F相同解析:图甲中,假设A、B之间光滑接触,则物体A在水平方向不受任何外力作用,A仍可保持原来的匀速直线运动,故A不受摩擦力;图乙中,假设物体A不受摩擦力或所受摩擦力沿斜面向下时,则A将会在重力沿斜面向下的分力或该分力与摩擦力的合力作用下,沿斜面向上做匀减速直线运动,与题设条件矛盾,故A所受摩擦力应沿斜面向上、答案:D2-1:一个斜面体上搁置一根只能沿竖直方向运动的直杆,杆与斜面接触面粗糙、斜面体水平向右运动过程中,发现杆匀加速上升,如图所示,关于斜面体对杆的作用力,下列判断正确的是()A、斜面对杆的滑动摩擦力沿斜面向下B、斜面对杆的滑动摩擦力沿斜面向上C、斜面体对杆的作用力竖直向上D、斜面体对杆的作用力竖直向下解析:杆匀加速上升,斜面体水平向右运动,杆相对于斜面体向上滑动,因此杆受的摩擦力沿斜面向下,A对,B错;杆受的支持力垂直于斜面向上,杆受斜面体的作用力斜向右上方,C、D项错误、答案:A有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙水平地面上,物体之间不光滑,如图所示、现用一水平力F作用在乙物体上,物体仍保持静止,下列说法正确的是()A、丙受到地面的摩擦力大小为F,方向水平向左B、甲受到水平向右的摩擦力作用C、乙对丙的摩擦力大小为F,方向水平向右D、丙对乙的摩擦力大小为F,方向水平向右解析:甲、乙、丙均处于静止状态,确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法、研究甲、乙、丙的受力情况时,需要将它们隔离开进行分析、对于选项A,以甲、乙、丙三者整体为研究对象,此整体在水平方向上受平衡力的作用,因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F,方向水平向左,选项A正确;对于选项B,以甲为研究对象,甲不受摩擦力,选项B错误;对于选项C,乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反,由此可知,乙对丙摩擦力的大小等于F,方向水平向右,故选项C正确,选项D错误、答案:AC1、静摩擦力大小的计算根据物体的运动状态求解(1)若物体处于平衡状态,利用平衡条件求解、(2)若物体有加速度,利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解、2、滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,但应注意:①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关,FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力、②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的面积大小也无关、(2)根据物体的运动状态求解①若物体处于平衡状态,利用平衡条件求解、②若物体有加速度,利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解、3-1:(xx银川模拟)在水平力F作用下,重为G的物体沿墙壁匀速下滑,如图所示,若物体与墙之间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力的大小为()A、μFB、μF+GC、GD、解析:由Ff=μFN得Ff=μF,A正确,B错误;由竖直方向二力平衡得F=G,C正确,D错误、答案:AC分类说明案例图示静-静“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态,当作用在物体上的其他力发生突变时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”、水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,则所受静摩擦力大小或方向将“突变”、静-动“突变”物体的摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力、放在粗糙水平面上的物体,作用的水平力从零逐渐增大,物体开始滑动,物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力、动-静“突变”在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不受滑动摩擦力作用,或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力、滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置静止时,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力、动-动“突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”、水平传送带的速度v1>v2,滑块受滑动摩擦力方向向右,当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左、(静-静“突变”)一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( )A、10 N,方向向左B、6 N,方向向右C、2 N,方向向右D、0解析:当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N,可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N、当撤去力F1后,F2=2 N<Ffmax,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在物体上的F2等大反向、C正确、答案:C(“静-动”突变)长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大),另一端不动,如图所示、则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )解析:设木板与水平面间的夹角增大到θ时,铁块开始滑动,显然当α<θ时,铁块与木板相对静止、由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mgsin α;当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力、设动摩擦因数为μ,由滑动摩擦力公式得,铁块受到的滑动摩擦力为Ff=μmgcos θ、通过上述分析知道:α<θ时,静摩擦力随α角增大按正弦函数增加;当α≥θ时,滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小,所以正确选项为C、答案:C1、(xx山东基本能力)力是物体间的相互作用、下列有关力的图示及表述正确的是()解析:由于在不同纬度处重力加速度g不同,旅客所受重力不同,故对飞机的压力不同,A错误、充足气的篮球平衡时,篮球壳对内部气体有压力作用,即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力,故B正确、书对桌子的压力作用在桌子上,箭尾应位于桌面上,故C错误、平地上匀速行驶的汽车,其主动轮受到地面的静摩擦力是其前进的动力,地面对其从动轮的摩擦力是阻力,汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进,故D正确:答案:BD2、(xx安庆检测)下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是()A、极限法B、放大法C、控制变量法D、等效替代法解析:图甲是利用光的多次反射将微小形变放大,图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变,故为放大法,B正确、答案:B3、(xx海南单科)下列关于摩擦力的说法,正确的是()A、作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速B、作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速C、作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D、作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速解析:摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的实际运动无关、当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力,故C、D项正确、答案:CD4、(xx揭阳模拟)如图所示,物体P放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度小于原长、若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是 ( )A、弹簧对P的弹力FT始终增大,地面对P的摩擦力始终减小B、弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力始终增大C、弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力先减小后增大D、弹簧对P的弹力FT先不变后增大,地面对P的摩擦力先增大后减小答案: B5、两个宽度同为d的水平光滑直角槽,槽两边在同一水平面上,上面分别放两个质量分布均匀的小球,两个球的质量相同,半径为R1和R2,每个球受到槽单侧边沿的弹力分别为FN1和FN2,已知R2>R1>,则FN1和FN2的关系正确的是()A、FN1=FN2B、FN1<FN2C、FN1>FN2D、以上条件不能确定FN1和FN2的大小关系解析:对小球受力分析如图所示,每个球受到槽两侧边沿的弹力均为FN,有F=2FNcos =mg,因为R2>R1,所以θ2<θ1,cos>cos ,可得FN1>FN2、答案:C6、木块甲、乙分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0、25、夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m、系统置于水平地面上静止不动、现将F=1 N的水平拉力作用在木块乙上,如图所示,力F作用后()A、木块甲所受摩擦力大小是12、5 NB、木块甲所受摩擦力大小是11、5 NC、木块乙所受摩擦力大小是9 ND、木块乙所受摩擦力大小是7 N解析:由题意可得木块乙受到的最大静摩擦力Fmax=μFN=0、2560 N=15 N,弹簧的弹力F 弹=kx=4000、02 N=8 N,木块乙受到向右的力F弹+F=9N<Fmax,故木块乙仍静止、由平衡条件可得木块乙受到向左的摩擦力Ff乙=F弹+F=9 N,故C正确,D错误;木块甲受到的最大静摩擦力F′max=μF′N=0、2550 N=12、5 N,弹簧的弹力F弹=8 N<F′max,故甲仍静止,受到向右的摩擦力Ff甲=F弹=8 N,故A、B错误、答案:C。
第二章物体间的相互作用第1讲重力弹力摩擦力【教学目标】1、理解力的物质性、相互性及矢量性,知道力的作用效果及三要素2、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。
3、理解弹力的产生条件和方向的判断,及弹簧的弹力的大小计算。
4、理解摩擦力的产生条件和方向的判断,及摩擦的大小计算。
【重、难点】1、弹力有无的判断;2、摩擦力的大小计算和方向判断【知识梳理】一、弹力1.概念:发生弹性形变的物体由于要对与它接触的物体产生力的作用。
2.产生条件:(1);(2)。
3.胡克定律:F = kx ,式中的k被称为,它的单位是,它由决定;式中的x是弹簧的。
二、摩擦力1.判断下列说法是否正确.(1)摩擦力一定与接触面上的压力成正比.( )(2)运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N.( )(3)摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直.( )(4)摩擦力的方向一定与物体的运动方向在一条线上.( )(5)静止的物体不可能受滑动摩擦力,运动的物体不可能受静摩擦力.( )(6)滑动摩擦力一定是阻力,静摩擦力可以是动力,比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体.( )典例精析考点一弹力的有无及方向判断1.弹力有无判断的“三法”(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力.(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.2.方向:(1)根据物体所受弹力方向与物体形变的方向相反判断.(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.例1、如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是()A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力例2、如图所示,小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B,现让小车从光滑斜面上自由下滑,在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是()弹力方向的判定技巧和易错提醒1.技巧点拨轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的,但轻绳只能提供拉力,轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力.2.易错提醒(1)易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理,认为张力不同;(2)易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆.考点二弹力的分析与计算计算弹力的四种方法:(1)根据胡克定律计算;(2)根据力的平衡条件计算;(3)根据牛顿第二定律计算;(4)根据动能定理计算。
相互作用新课程标准核心知识提炼1.认识重力、弹力与摩擦力。
通过实验,了解胡克定律。
知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。
能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题。
重力弹力胡克定律滑动摩擦和静摩擦动摩擦因数力的合成与分解矢量和标量共点力的平衡实验:探究弹簧形变与弹力的关系实验:研究两个互成角度力的合成规律第1节重力弹力一、力1.力的概念:力是物体对物体的作用。
[注1]2.力的三要素:力的大小、方向、作用点。
3.力的表示方法:力的图示或力的示意图。
[注2]二、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
[注3]2.大小:与物体的质量成正比,即G=mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3.方向:总是竖直向下的。
4.重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。
三、弹力1.弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
[注4](2)产生的条件:①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向:总是与物体形变的方向相反。
2.胡克定律(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式:F=kx。
k是弹簧的劲度系数,由弹簧自身的性质决定,单位是N/m,x是弹簧长度的改变量,不是弹簧形变以后的长度。
【注解释疑】[注1] 力的作用是相互的(一个巴掌拍不响)。
[注2] 力的图示VS示意图力的图示是严格表示力的方法,需要把力的三要素全部表示出来,而力的示意图只表示力的作用点和方向。
[注3] 重力并不是地球对物体的引力,产生差异的原因是地球自转。
[注4] 施力物体是发生形变的物体,受力物体是阻碍恢复形变的物体。
[深化理解]1.力不能脱离物体而独立存在,没有施力物体或受力物体的力是不存在的。
2.重心是重力的“等效作用点”,不一定在物体上,其具体位置由物体质量分布规律和几何形状共同决定。
第1讲 重力、弹力课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.认识重力、弹力.2.通过实验,了解胡克定律.重力和重心的理解2022:浙江1月T41.物理观念:理解重力、重心、弹力、弹性形变等概念,增强对力的相互作用观念的认识.2.科学思维:体会等效替代思想在重心中的应用,掌握重力和弹力的基本规律.3.科学探究:运用实验确定重心位置,探究胡克定律.4.科学态度与责任:了解重力和弹力在生产和生活中的应用,体会物理学与生产、生活的紧密联系.弹力的分析与计算2023:山东T2,江苏T7,浙江1月T2;2022:上海T2;2019:全国ⅢT16命题分析预测重力、弹力的分析是受力分析的基础,单独考查时为选择题形式,涉及重心的理解、弹力方向的判断和弹力的大小计算等,对弹力的考查常结合平衡条件进行.预计2025年高考单独考查本部分内容较少,可能会综合平衡条件考查弹力的分析与计算以及力的合成与分解.考点1 重力和重心的理解1.重力重力{产生:由于[1] 地球 的吸引而使物体受到的力三要素{大小:G =[2] mg ,g 与物体在地球上的位置有关,通常取9.8m /s 2方向:[3] 竖直 向下作用点:[4] 重心注意:(1)重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力.(2)重力大小可用[5] 弹簧测力计 测量.2.重心(1)定义:物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心.重心不是重力的真实作用点,而是重力的等效作用点. (2)重心位置的确定①其位置与物体的[6] 质量分布 和[7] 几何形状 有关.②质量分布均匀的规则物体的重心在其[8] 几何中心 .③不规则薄板形物体重心的确定方法:[9]悬挂法.重心不是物体上最重的一点,重心的位置不一定在物体上.观察载重汽车的重力和重心的图示,判断下列说法的正误.(1)汽车的重力就是地球对汽车的吸引力.(✕)(2)汽车的重力的方向总是垂直向下的.(✕)(3)汽车的重力总是指向地心.(✕)(4)重力加速度g的大小与汽车在地球表面的位置有关.(√)(5)汽车的重心是汽车上最重的部分.(✕)(6)汽车的重心一定在汽车上.(✕)(7)汽车重心的位置与汽车的形状和质量分布无关.(✕)(8)力是使汽车运动的原因.(✕)(9)汽车各部分都受重力作用,但可以认为各部分所受重力集中于一点.(√)研透高考明确方向1.[重力的理解]关于重力,以下说法正确的是(B)A.物体只有静止时才受重力作用B.重力的方向就是物体自由下落的方向C.同一物体在赤道上所受重力最大D.重力的大小总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小解析物体受到重力的作用,与物体的运动状态无关,A错误;重力的方向竖直向下,其方向就是物体自由下落的方向,B正确;赤道上重力加速度最小,因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小,C错误;重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小,只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时二者大小才相等,D错误.2.[重心位置的确定/2023江苏海门实验中学阶段练习]在空易拉罐中注入少量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,结果易拉罐“倾而不倒”,如图所示.下列说法正确的是(B)A.注水后,易拉罐的重心位置升高了B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上C.若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变D.若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变解析注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故B正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故C错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故D错误.3.[重心的影响因素/2022浙江1月]如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是(D)A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流对桶撞击力的大小D.水桶与水整体的重心高低解析当桶中水增多时,水桶和水的重心变化,当重心变化到某一位置时,水桶会翻转,所以决定桶能否翻转的主要因素是水桶和水整体重心的高低,与自身重力、出水量和撞击力等无必然联系,故D正确,A、B、C错误。
第二章 相互作用 – 重力弹力第1课时 力、重力、弹力考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律.1.[对力的理解]下列说法正确的是( )A .力是物体对物体的作用B .力可以从一个物体传给另一个物体C .只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D .甲用力把乙推倒,说甲对乙的作用力在前,乙对甲的作用力在后 答案 A2.[对重力和重心的理解]下列关于重力和重心的说法正确的是( )A .物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B .重力的方向总是指向地心C .用细线将重物悬挂起来,静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D .重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上E .物体挂在弹簧秤下,弹簧秤的示数一定等于物体的重力答案 C解析 重力是由于地球的吸引而产生的,但不是地球的吸引力,A 错.重力的方向竖直向下,B 错.由平衡条件可知,细线拉力和重力平衡,重心在重力作用线上,C 对.重心位置跟物体的形状、质量分布有关,是重力的等效作用点,但不一定在物体上,如球壳.D 错;只有物体静止或匀速运动时,弹簧拉力才等于物体重力,E 错. 3.[对弹力的理解]下列关于弹力的几种说法,其中正确的是( )A .两物体接触并不一定产生弹力B .静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C .静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变D .只要物体发生形变就一定有弹力产生 答案 AC解析 两物体接触并发生弹性形变才产生弹力,A 正确,D 错误.静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球,而压力的施力物体是该物体,受力物体是水平面,两力不同,B 错误,C 正确.4.[画力的受力分析图]画出图1中物体A 和B 所受重力、弹力的示意图.(各接触面均光滑,各物体均静止)图1答案 物体A 和B 所受重力、弹力的示意图如图所示.5.[胡克定律的应用]一根轻质弹簧一端固定,用大小为F 1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l 1;改用大小为F 2的力拉弹簧,平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度 内,该弹簧的劲度系数为( )A.F 2-F 1l 2-l 1B.F 2+F 1l 2+l 1C.F 2+F 1l 2-l 1D.F 2-F 1l 2+l 1答案 C解析设弹簧原长为l0,根据胡克定律得F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),两式联立,得k=F2+F1l2-l1,选项C正确.1.重力(1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力.(2)大小:G=mg.(3)g的特点①在地球上同一地点g值是一个不变的常数.②g值随着纬度的增大而增大.③g值随着高度的增大而减小.(4)方向:竖直向下.(5)重心①相关因素:物体的几何形状、物体的质量分布.②位置确定:质量分布均匀的规则物体,重心在其几何中心;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定.2.弹力(1)形变:物体形状或体积的变化叫形变.(2)弹力①定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用.②产生条件:物体相互接触;物体发生弹性形变.(3)胡克定律①内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.②表达式:F=kx.k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定.x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.考点一弹力有无及方向的判断1.弹力有无的判断方法(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力.(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态.2.弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.例1画出图2中物体A受力的示意图.图2答案1.有弹性形变才有弹力,只接触不发生弹性形变不产生弹力.2.杆的弹力并不一定沿杆的方向,但与杆发生弹性形变的方向相反.3.几种典型接触弹力方向的确认:突破训练1如图3所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力()图3A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53°角斜向右下方D.方向与水平方向成53°角斜向左上方答案 D解析对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向,可得F 方向斜向左上方,令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得:tan α=G F 拉=43,α=53°,F =Gsin 53°=12.5 N ,故只有D 项正确.考点二 弹力的分析与计算首先分析物体的运动情况,然后根据物体的运动状态,利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力.例2 如图4所示,一光滑的半圆形碗固定在水平面上,质量为m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,两绳与水平方向夹角分别为60°、30°,则m 1、m 2、m 3的比值为( )图4A .1∶2∶3B .2∶3∶1C .2∶1∶1D .2∶1∶ 3解析 对m 1受力分析,如图所示,则: m 2g =m 1g cos 30° m 3g =m 1g cos 60°, m 2=32m 1m 3=12m 1,B 正确.答案 B突破训练2 如图5所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止于P 点,设滑块所受支持力为F N ,OP 与水平方向的夹角为θ,下列关系正确的是( )图5A .F =mgtan θB .F =mg tan θC .F N =mgtan θD .F N =mg tan θ答案 A解析 对滑块进行受力分析如图,滑块受到重力mg 、支持力F N 、 水平推力F 三个力作用.由共点力的平衡条件知,F 与mg 的合力 F ′与F N 等大、反向.由几何关系可知F 、mg 和合力F ′构成直 角三角形,解直角三角形可求得:F =mg tan θ,F N =F ′=mg sin θ.所以正确选项为A.考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型,具有如下几个特性: (1)弹力遵循胡克定律F =kx ,其中x 是弹簧的形变量. (2)轻:即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零.(3)弹簧既能受拉力,也能受压力(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能受拉力,不能受压力. (4)由于弹簧和橡皮绳受力时,其形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变.但是,当弹簧和橡皮绳被剪断时,它们产生的弹力立即消失. 例3 如图6所示,原长分别为L 1和L 2,劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m 1的物体,最下端挂着质量为m 2的另一物体,整个装 置处于静止状态.求:图6(1)这时两弹簧的总长.(2)若有一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m 2的压力.解析 (1)设上面弹簧的弹力为F 1,伸长量为Δx 1,下面弹簧的弹力为F 2,伸长量为Δx 2,由物体的平衡及胡克定律有 F 1=(m 1+m 2)g ,Δx 1=(m 1+m 2)g k 1F 2=m 2g , Δx 2=m 2g k 2所以两弹簧的总长为L =L 1+L 2+Δx 1+Δx 2=L 1+L 2+(m 1+m 2)g k 1+m 2gk 2.(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,必须是上面弹簧伸长Δx ,下面弹簧缩短Δx .对m 2:F N =k 2Δx +m 2g 对m 1:m 1g =k 1Δx +k 2Δx 解得:F N =m 2g +k 2k 1+k 2m 1g根据牛顿第三定律知 F N ′=F N =m 2g +k 2k 1+k 2m 1g答案 (1)L 1+L 2+(m 1+m 2)g k 1+m 2gk 2(2)m 2g +k 2k 1+k 2m 1g突破训练3 一个长度为L 的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m 的小球时,弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接,A 、B 两小球的质量均 为m ,则两小球平衡时,B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹 性限度范围内)( )图7A .3LB .4LC .5LD .6L答案 C解析一根弹簧,挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L,即伸长L,劲度系数k=mg/L.若两个小球如题图所示悬挂,则下面的弹簧伸长L,上面的弹簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为L+L+L+2L=5L,故C正确.4.滑轮模型与死结模型问题的分析1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等.2.死结模型:如几个绳端有“结点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳中的张力不一定相等.3.同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得,而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.例4如图8所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体,∠ACB=30°,g取10 m/s2,求:图8(1)轻绳AC段的张力F AC的大小;(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向.解析物体M处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力,取C点为研究对象,进行受力分析,如图所示.(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体,物体处于平衡状态,绳AC段的拉力大小为:F AC=F CD=Mg=10×10 N=100 N(2)由几何关系得:F C=F AC=Mg=100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方突破训练4如图9所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是()图9A.图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的甲、乙、丁答案 B解析在甲、丙、丁三图中的AB杆都产生的是拉力可用绳子替代.一般情况下,插入墙中的杆属于固定杆(如钉子).弹力方向不一定沿杆,而用铰链相连的杆属于活动杆,弹力方向一定沿杆.高考题组1.(2012·山东基本能力·85)力是物体间的相互作用,下列有关力的图示及表述正确的是()答案BD解析由于在不同纬度处重力加速度g不同,旅客所受重力不同,故对飞机的压力不同,A 错误.充足气的篮球内压力大于外压力,故B 正确.书对桌子的压力作用在桌子上,箭尾应位于桌面上,故C 错误.平地上匀速行驶的汽车,其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力,地面对其从动轮的摩擦力是阻力,汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进,故D 正确.2.(2012·广东理综·16)如图10所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G ,左右两绳的拉力大小分别为( )图10A .G 和GB.22G 和22GC.12G 和32G D.12G 和12G 答案 B解析 根据对称性知两绳拉力大小相等,设为F ,日光灯处于平衡状态,由2F cos 45°=G 解得F =22G ,B 项正确. 模拟题组3.如图11所示,物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮,A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B 悬挂着.已知质量m A =3m B ,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是 ( )图11A .弹簧的弹力减小B .物体A 对斜面的压力减小C .物体A 受到的静摩擦力减小D .物体A 受到的静摩擦力不变答案 C4.如图12所示,将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点.已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向间的夹角为θ=30°.下列说法正确的是 ( )图12A .水平面对容器有向右的摩擦力B .轻弹簧对小球的作用力大小为12mg C .容器对小球的作用力大小为mgD .弹簧原长为R +mg k答案 CD解析 以容器和小球整体为研究对象,受力分析可知:竖直方向有:总重力、地面的支持力,水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力,故A 错误.对小球进行受力分析可知,小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态,由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力;对小球受力分析如图所示,由几何关系可知,F N =F =mg ,故弹簧原长为R +mg k,故B 错误,C 、D 正确.5.如图13所示,一个“Y ”字形弹弓顶部跨度为L ,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L ,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去.若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k ,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为 ( )图13A.15kL2 B.3kL2C.kL D.2kL答案 A解析橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL,设此时两橡皮条间夹角为θ,则cos θ2=(2L)2-(L2)22L=154,两橡皮条上的弹力合力为2kL cosθ2=152kL,所以A对.(限时:30分钟)►题组1力、重力和弹力的理解1.如图1所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()图1A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关D.力是使物体运动的原因答案AC解析物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是和水平面垂直,是竖直向下而不是垂直向下,所以A 正确,B错误;从题图中可以看出,汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,故C正确;力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因,所以D错误.2.一氢气球下系一小重物G,重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动,不计空气阻力和风力的影响,而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向,图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()答案 A解析重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动,那么这两个力的合力为零,即绳子的拉力方向是竖直向上的,A正确.3.关于力的概念,下列说法正确的是() A.没有相互接触的物体间也可能有力的作用B.力是使物体位移增加的原因C.压缩弹簧时,手先给弹簧一个压力而使之压缩,弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D.力可以从一个物体传给另一个物体,而不改变其大小答案 A解析各种场力,就是没有相互接触的物体间存在的力的作用,A对.力是改变物体运动状态的原因,B错.力的作用是相互的、同时的,没有先后顺序,C错.力是物体间的相互作用,不能传递,D错.4.如图2所示,倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上.一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是()图2A.杆对球的作用力沿杆向上,大于2 NB.地面对斜面体的支持力为80 NC.球对杆的作用力为2 N,方向竖直向下D.杆对小球的作用力为2 N,方向垂直斜面向上答案 C解析把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知,系统仅受重力和地面的支持力,且二力平衡,故B错;对小球受力分析知,小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆),且二力平衡,故C对,A、D错.►题组2弹力方向判断和大小的计算5.如图3所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F ,且F 通过球心,下列说法正确的是 ( )图3A .球一定受墙的弹力且水平向左B .球可能受墙的弹力且水平向左C .球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D .球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案 BC解析 F 大小合适时,球可以静止在无墙的斜面上,F 增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力,故A 错误,B 正确;而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落,故C 正确,D 错误.6.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式,也是一种高难度的杂技.图4所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G ,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为 ( )图4A.34G B.78G C.54G D.32G 答案 C解析 下层中间人背上受力为:F =3G ×12=32G ,所以他的一只脚对地压力为:F ′=(F +G )×12=54G ,C 正确. 7.如图5所示,轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m =30 kg ,人的质量M =50 kg ,g 取10 m/s 2.试求:图5(1)此时地面对人的支持力的大小;(2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小.答案 (1)200 N (2)400 3 N 200 3 N解析 (1)因匀速提起重物,则F T =mg ,故绳对人的拉力也为mg ,所以地面对人的支持力为:F N =Mg -mg =(50-30)×10 N =200 N ,方向竖直向上.(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下,大小为2mg ,杆对B 点的弹力方向沿杆,如图所示,由共点力平衡条件得:F AB =2mg tan 30°=2×30×10×33 N =200 3 N F BC =2mg cos 30°=2×30×1032N =400 3 N. ►题组3 弹簧的弹力的分析与计算8.如图6所示,两木块的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2,上面木块压在上面弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块, 直到它刚离开上面的弹簧.在此过程中下面木块移动的距离为 ( )图6A.m 1g k 1B.m 2g k 2C.m 1g k 2D.m 2g k 1答案 C解析 在没有施加外力向上提时,弹簧k 2被压缩,压缩的长度为:Δx =(m 1+m 2)g k 2.在用力缓慢向上提m 1直至m 1刚离开上面弹簧时,弹簧k 2仍被压缩,压缩量为Δx ′=m 2g k 2.所以在此过程中,下面木块移动的距离为:Δx -Δx ′=m 1g k 2,故选C. 9.三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N /m 的相同轻弹簧p 、q用轻绳连接,如图7所示,其中a 放在光滑水平桌面上.开始时p 弹簧处于原长,木块都处于静止状态.现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端,直到c 木块刚好离开水平 地面为止,g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是 ( )图7A .4 cmB .6 cmC .8 cmD .10 cm答案 C解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态,该过程中p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和;最初,p 弹簧处于原长,而q 弹簧受到竖直向下的压力F 1=m b g =1×10 N =10 N ,所以其压缩量为x 1=F 1/k =2 cm ;最终c 木块刚好离开水平地面,q 弹簧受到竖直向下的拉力F 2=m c g =1×10 N =10 N ,其伸长量为x 2=F 2/k =2 cm ,拉力F =(m b +m c )g =2×10 N =20 N ,p 弹簧的伸长量为x 3=F /k =4 cm ,所以所求距离x =x 1+x 2+x 3=8 cm.►题组4 “滑轮”模型和“死结”模型问题10.如图8所示,质量为m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2,以下结果正确的是 ( )图8A .F 1=mg sin θB .F 1=mg sin θC .F 2=mg cos θD .F 2=mg cos θ答案 D解析 由题可知,对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于物体的重力,则绳子拉O 点的力也等于物体的重力.求OA 和OB的弹力,选择的研究对象为作用点O ,受力分析如图,由平衡条件可知,F 1和F 2的合力与F T 等大反向,则由平行四边形定则和几何关系可得:F 1=mg tan θ,F 2=mg cos θ,故D 正确. 11.如图9所示,杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上,另一端C 为一滑轮.重物G 上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处,杆恰好平衡.若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则 ( )图9A .绳的拉力增大,BC 杆受绳的压力增大B .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力增大C .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力减小D .绳的拉力不变,BC 杆受绳的压力不变答案 B解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示.绳中的弹力大小相等,即F T1=F T2=G ,C 点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ,则根据几何知识可知F =2Gsin θ2,当绳的A 端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,θ增大,F 也增大,根据牛顿第 三定律知,BC 杆受绳的压力增大,B 正确.12.在如图10所示的装置中,两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起,质量分别为m 1、m 2,悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态.由图可知 ( )图10A.α一定等于βB.m1一定大于m2C.m1一定小于2m2D.m1可能大于2m2答案AC解析滑轮两侧绳的拉力大小相等,合力竖直向上,所以A正确;滑轮两侧绳的拉力大小等于m2g,其合力大小等于m1g.当滑轮两侧的绳竖直向上时m2最小,等于m1的一半,因滑轮两侧的绳不可能竖直向上,所以C正确,B、D错误.。