四探针测试仪测量薄膜的电阻率题库

------------------------------------------------------------精品文档--------------------------------------------------------5金属薄膜电阻率的测量一．实验目的1.熟悉四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法。

2.了解影响电阻率的测量的各种因素及改进措施。

二．实验仪器RTS-5型双电测四探针测试仪三．实验原理双电测组合四探针法采用了以下二种组合的测量模式（见图1）将直线四探针垂直压在被测样品表面上分别进行I14V23和I13V24组合测量，测量过程如下：1. 进行I14V23组合测量：电流Ｉ从１针→４针，从２、３针测得电压V23+；电流换向，Ｉ从４针→１针，从２、３针测得电压V23-；计算正反向测量平均值：V23＝(V23+＋V23-)／2；2.进行I13V24组合测量：；V24+电流Ｉ从１针→３针，从２、４针测得电压电流换向，Ｉ从３针→１针，从２、４针测得电压V24-；计算正反向测量平均值：V24＝(V24+＋V24-)／2；3. 计算（V23／V24）值；（以上V23、V24均以mV 为单位）4. 按以下两公式计算几何修正因子Ｋ：若1.18＜（V23／V24）≤1.38 时；K＝－14.696＋25.173(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (1)若1.10≤（V23／V24）≤1.18 时；K＝－15.85＋26.15(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (2)5. 计算方块电阻R□：Ｒ□＝Ｋ.(V23／Ｉ) (单位：Ω／□)； (3)其中：Ｉ为测试电流，单位：mA；V23为从２、３针测得电压V23+和V23-的平均值，单位：mV；6. 若已知样品厚度W，可按下式计算样品体电阻率ρ：ρ＝R□.W.F(W/S)／10 (单位：Ω.cm)； (4)其中：Ｒ□为方块电阻值，单位：Ω／□；W为样片厚度，单位：mm（W ≤3mm）；S为探针平均间距，单位：mm；F(W/S) 为厚度修正系数；为例）：ρ计算百分变化率（以测试样品电阻率7.ρM －ρm最大百分变化（％）＝─────×100％ (5)ρm│ρa －ρc │平均百分变化（％）＝─────────×100％ (6)ρc２（ρM －ρm ）径向不均匀度Ｅ（％）＝──────────×100％ (7)ρM ＋ρm以上式中：ρM 、ρm 分别为测量的电阻率最大值与最小值，单位：Ω.cm；ρc 为第1、2 点（即圆片中心测量点）测量平均值，单位：Ω.cm；ρa 为除第1、2 点外其余各点的测量平均值，单位：Ω.cm；（若测量样品的方块电阻值,则将(5)、(6)、(7)式中的ρM 、ρm 、ρa 、ρc 分别改成ＲM 、Ｒm 、Ｒa 、和Ｒc 。

实验三（I）探针测量半导体或金属薄膜电阻率一.实验目的1.熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理2.掌握四探针测量材料电阻率的方法二.实验原理薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在微电子器件、微驱动器/微执行器、微型传感器中。

金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。

直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。

使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。

由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。

由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23（伏）。

（a）仪器接线（b）点电流源（c）四探针排列图3-1四探针法测试原理示意图若一块电阻率为沖勺均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。

当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为2T2，电流密度为2j=l/2 二r2（3-1）根据电导率与电流密度的关系可得则距点电荷r 处的电势为I PV （3-3）2兀r 半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。

通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：式中，C =2二（丄11 匸）」为探针系数，单位为cm ； r i2、「24、r i3、©4分别 r i2 r 24 r i3 r 34 为相应探针间的距离，见图3-iC o 若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别 为 S i 、S 2、S 3,且 S i =S 2=S 3=S 时，贝U亍=灶.2二（丄 -- L ）^V 23Z -：S （3-5）I S i S i S 2 S> S 3 S 3 I 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。

四探针法测量电阻率
实验数据及处理
1.硅片
每次调整电流至6.28mA,测得的即为电阻率（抵消了公式中的修系数2），选取5个点，改变电流方向得到的数据为
10.54 10.58 10.70 10.61 10.56
-10.45 -10.44 -10.48 -10.53 -10.55
平均电阻率为ρ=10.54Ω·cm
误差为Δρ=0.23Ω·cm
2.ITO透明玻璃
每次调整电流至4.53mA,测得读数即为电阻率（抵消了公式中修正系数/ln2）,选取5个点，每次改变电流方向测得的数据为
2.265 2.4915 1.7667 2.0385 1.5885
-2.355 -2.5821 -1.8573 -2.0838 -1.6761
平均电阻率为ρ=2.07Ω·cm
误差为Δρ=0.35Ω·cm
注意事项
1、Si片和ITO玻璃很脆，请同学们小心轻放；当探针快与Si片接触时，用力要很小，以免损坏探针及硅片。

2、要选择合适的电流量程开关，否则窗口无读数。

3、计算机按键要轻，以免损坏。

4、在测量过程中，由于附近其它仪器电源的开头可能会把计算机锁住而无法工作，此时应重新开机，即恢复正常。

5、每次测量应等所有数值稳定后方可按“测量”进行下一次测量。

附原始实验数据。

利用直流四探针法测量半导体的电阻率一、测试原理：当四根金属探针排成一条直线，并以一定压力压在半导体材料上时，在1,4两根探针间通过电流Ｉ，则2,3探针间产生电位差Ｖ（如图所示）。

根据公式可计算出材料的电阻率：其中，C 为四探针的探针系数（cm ），它的大小取决于四根探针的排列方法和针距。

二、仪器操作：（一）测试前的准备：1、将电源插头插入仪器背面的电源插座，电源开关置于断开位置；2、工作方式开关置于“短路”位置，电流开关处于弹出位置；3、将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好；4、对测试样品进行一定的处理（如喷沙、清洁等）；5、调节室内温度及湿度使之达到测试要求。

（二）测试：首先将电源开关置于开启位置，测量选择开关置于“短路”，出现数字显示，通电预热半小时。

1、放好样品，压下探头，将测量选择开关置于“测量”位置，极性开关置于开关上方；2、选择适当的电压量程和电流量程，数字显示基本为“0000”，若末位有数字，可旋转调零调节旋钮使之显示为“0000”；3、将工作方式开关置于“I 调节”，按下电流开关，旋动电流调节旋钮，使数字显示为“1000”，该值为各电流量程的满量程值；4、再将极性开关压下，使数显也为1000±1，退出电流开关，将工作方式开关置于1或6.28处（探头间距为1.59mm 时置于1位置，间距为1mm 时置于6.28位置）；（调节电流后，上述步骤在以后的测量中可不必重复；只要调节好后，按下电流开关，可由数显直接读出测量值。

）5、若数显熄灭，仅剩“1”，表示超出该量程电压值，可将电压量程开关拨到更高档；IV C 3,2=ρ6、读数后，将极性开关拨至另一方，可读出负极性时的测量值，将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值。

三、注意事项：1、压下探头时，压力要适中，以免损坏探针；2、由于样品表面电阻可能分布不均，测量时应对一个样品多测几个点，然后取平均值；3、样品的实际电阻率还与其厚度有关，还需查附录中的厚度修正系数，进行修正。

实验十八 四探针法测量薄膜电阻率一、实验目的1．熟悉四探针法测量薄膜电阻率的原理和特点； 2．测定一些薄膜材料的电阻率；3．了解薄膜厚度对薄膜电阻率的影响（尺寸效应）；薄膜材料是微电子技术的基础材料。

薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。

薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。

这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。

尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。

因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。

金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一，在实际工作中，通常用四探针法测量金属薄膜的电阻率。

四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。

二、实验原理在具有一定电阻率ρ的导体表面上，四根金属探针在任意点1、2、3、4处与导体良好地接触，如图1所示。

其触点是最够的小，可以近似认为点接触。

取其中的任意两个探针作为电极，如1和4。

当它们之间有电流通过时，薄膜表面和内部有不均匀的电流场分布，因此在表面上各点有不同的电势。

通过测量探针1，2间的电流、探针2，3间的电势差和距离，就可计算该薄膜的电阻率ρ。

如图2所示，设电流I 从探针1处流入，在触点附近，半径为r 的球面上，电流密度为：2r2Ij π=（1）如果金属的表面和厚度远大于探针之间的距离，则电场强度为2r 2Ij j E πρ=ρ=σ=（2） 图 1 任意间距的四探针示意图设探针1和2、1和3、4和2、4和3之间的距离分别为r 12、r 13、r 24和r 34。

四探针法测方块电阻
韩昌报
四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。

对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：
s
l R ⋅=ρ (式3-1) 其中ρ、l 和s 分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。

对于某种材料ρ满足关系式：
1)(-+=h h n e q n q n μμρ (式3-2)
n e 、n h 、u n 、u h 和q 分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。

对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l 、厚度为x j 方形薄膜，其方块电阻可表示为： R j j x lx l s l ρρρ===
(式3-3) 即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度j x 成反比，而与正方形边长l 无关。

方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。

四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s (一般为几个mm )。

测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I (一般选取0.5~2mA )，里面的两探针用来测量电压V ，通常利用电位差计测量。

图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图
当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为：
R □I
V c (式3-4) 即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。

如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c 必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。

C=4.53。

低维半导体器件与表征测试_华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.四探针法可以用来确定电阻率和________参考答案:薄膜电阻2.测量电阻率和方块电阻的方法有：四探针法、晶圆映射、van der Pauw、涡流和________参考答案:光反射率调制3.二次离子质谱确定的是_______参考答案:总的杂质浓度4.二次离子质谱通常测量________参考答案:电荷和质量比5.导电细丝模型包括:____________________、化合价变化机制和热化学机制。

参考答案:电化学金属化机制6.界面模型包括价态变化记忆效应原理和___________________参考答案:肖特基发射模型7.肖特基二极管产生泄露电流的主要原因：热电子发射，___________,直接隧穿。

参考答案:热电子场发射8.单层石墨烯是______的半金属，在电场的作用下，狄拉克-费米子可以从电子（或空穴）连续转变到空穴（或电子）参考答案:零带隙9.负栅压使石墨烯成为______导电参考答案:空穴10.正栅压使石墨烯成为______导电参考答案:电子11.常见的顶栅介质包括：_____________________________参考答案:PMMA_SiO2_Al2O312.传感器由______、__________、__________三部分组成参考答案:敏感元件_转换元件_基本电路13.半导体存储器按功能分类：_________和只读存储器参考答案:随机存储器14.按照存储器的数据易失性分类：_________和易失性存储器参考答案:非易失性存储器15.阻变存储器（RRAM）的基本结构为__________以及电阻转变层组成的“三明治”结构参考答案:上下电极16.基于细丝转变机制的分类：_____________，化合价变化机制（VCM）和热化学机制（TCM）参考答案:电化学金属化机制（ECM）17.X射线谱可以分为连续X射线谱和特征X射线谱两类。

实验一 四探针法测试半导体的电阻率实验项目性质： 普通实验 所涉及课程：半导体物理 计划学时：2学时 一、 实验目的1．掌握方块电阻的概念和意义； 2．掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3．学会操作四探针测试仪。

二、 实验原理 1．方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W ，宽h ，长L 。

如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为hW LR ⋅=ρ，当h L =时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为WR 1ρ=口，单位为Ω□ （1）式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率ρ有关，但与方块大小无关，这样得到hLR R 口= （2） 对于一扩散层，结深为j x ，宽h ，长L ，则jx h LR ⋅=ρ。

定义L ＝h 时，为扩散层的方块电阻，1jjR x x ρσ==□ (3) 这里的ρ、σ均为平均电阻率和平均电导率。

若原衬底的杂质浓度为()B N x ，扩散层杂质浓度分布为()N x ，则有效杂质浓度分布为()()()eff B N x N x N x =-。

在j x x =处，()eff N x 0=。

又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是()eff N x 。

则扩散层的电导率分布为1()()()eff x N x q x σμρ==，对结深的方向进行积分求平均，可得到 011()()jjx x eff jjx dx N x q dx x x σσμ==⎰⎰。

（4）若μ为常数，由（3）式，有01()jx eff R q N x dxμ=⎰□。

其中0()jx eff N x dx ⎰表示扩散层的有效杂质总量。

当衬底的原有杂质浓度很低时，有()()eff N x N x ≈，则()()jjx x eff N x dx N x dx Q ==⎰⎰（单位面积的扩散杂志总量）因此有1R q Qμ≈□。

2．四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。

实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。

2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。

② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。

改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。

3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。

测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。

因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。

所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。

利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。

半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。

⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。

因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。

因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。

于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。

利用直流四探针法测量半导体的电阻率一,测试原理:当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示).根据公式可计算出材料的电阻率:其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作:(一)测试前的准备:1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置;2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置;3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好;4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等);5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求.(二)测试:首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时.1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转调零调节旋钮使之显示为"0000";3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值;4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置);(调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关,可由数显直接读出测量值.)5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档;6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值.三,注意事项:1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针;2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.1. 在测容性负载阻值时，绝缘输出短路电流大小与测量数据有什么关系，为什么? 绝缘输出短路电流的大小可反映出该兆欧表内部输出高压源内阻的大小。

四探针测试仪测量薄膜的电阻率一、 实验目的1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法；2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。

二、实验仪器采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、DC-DC 电源变换器）。

三、实验原理电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。

测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。

四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。

1、半导体材料体电阻率测量原理在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。

在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：若E 为ｒ处的电场强度， 则：由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：（1）dr d E ψ-=dr rI Edr d 22πρψ-=-=⎰⎰⎰∞∞I -=-=)(022r rr r dr Edr d ψπρψ图2 任意位置的四探针 图1 点电流源电场分布 rl r πρψ2)(=图3 四探针法测量原理图 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。

对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为：2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为：上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。

我们只需测出流过1、4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。

实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S IV πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。

实验七四探针测试半导体薄膜的电阻率SZT—1型数字式四探针测试仪是运用四探针测量原理的多用途综合测量装置，可以测量棒状、块状半导体材料的径向和轴向电阻率，片状半导体材料的电阻率和扩散层方块电阻，换上特制的四端子测试夹还可以对低、中值电阻进行测量。

仪器由集成电路和晶体管电路混合组成，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好，测量范围广，结构紧凑，使用方便的特点，测量结果由数字直接显示。

仪器探头采用宝石导向轴套，与高耐磨合金探针组成具有定位准确，游移率小，寿命长的特点。

本仪器适合于对半导体、金属、绝缘体材料的电阻性能测试。

一、实验目的（1）了解四探针电阻率测试仪的基本原理；（2）了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；（3）能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。

二、实验原理测试原理：直流四探针法测试原理简介如下：1．体电阻率测量：当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上在1、4两处探针间通过电流I，则2、3探针间产生电位差V。

材料的电阻率如下（6.1）式：（.cm）（6.1）式中C为探针系数，由探针几何位置决定。

图6.1 四探针测量原理图当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无限大条件时，（cm）（6.2）式中：、、分别为探针1与2，2与3，3与4之间的间距，当===1 mm时，C=2π。

若电流取I = C时，则ρ= V 可由数字电压表直接读出。

（1）块状和棒状样品体电阻率测量由于块状和棒状样品外形尺寸也探针间距比较，合乎与半无限大的边界条件，电阻率值可以直接由（1），（2）式求出。

（2）薄片电阻率测量薄片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度形状和测量位的修正系数。

电阻率可由下面公式得出：（6.3）式中：——为块形体电阻率测量值——为样品厚度与探针间距的修正函数，可由相关表格查得——为样品形状和测量位置的修正函数。

当圆形硅片的厚度满足W/S<0.5时，电阻率为：（6.4）2．扩散层的方块电阻测量：当半导体薄层尺寸满足于半无限大平面条件时：（6.5）若取I =4.53，则R值可由V表中直接读出。

实验一 四探针法测电阻率引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一。

测量电阻串的方法很多，四探针法是一种广泛采用的标准方法。

它的优点是设备简屯操作方便，精确度向，对样品的形状无严格要求。

本实验的目的是：掌握四探针测试电阻率的原理、方法和关于样品几何尺寸的修正，并了解影响测试结果的因素。

原理在一块相对于探针间距可视力半无穷大的均匀电阻率的样品上，有两个点电流源1、4。

电流由1流入，从4流出。

2、3是样品上另外两个探针的位置，它们相对于1、4两点的距离分别为、、、，如图1所示。

在半无穷大的均匀样品上点电流源所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面，如图2所示。

12r 42r 13r 43r图1 位置任意的是探针 图2 半无穷大样品上点电流源的半球等势面 若样品电阻率为ρ，样品电流为I ，则在离点电流源距离为r 处的电流密度J 为：22r I J π=（1） 又根据ρε=J （2）其中，ε为r 处的电场强度，有（1）、（2）式得22rI πρε= （3） 根据电场强度和电势梯度得关系及球面对称性可得 drdV −=ε 取r 为无穷远处得电势V 为零，则有 ∫∫∞−=r r V dr dV ε)(0r I r V 12)(πρ= （4）式（4）代表一个点电流源对距r 处点的点势的贡献。

在图1的情况，2、3两点的电势应为1、4两个相反极性的电电流源的共同贡献，即：11(242122r r I V −=πρ （5） )11(243133r r I V −=πρ （6）2、3两点的电势差为)1111(2431342122r r r r I V +−−=πρ 由此可以得出样品的电阻率为：1111(24313421223r r r r I V +−−=πρ （7）这就是利用四探针法测量电阻率的普遍公式。

只需测出流过1、4探针的电流；2、3探针间的电势差以及四根探针之间的距离，就可利用（7）式求出样品的电阻率。