梁的刚度校核

8.3.5 梁的刚度计算梁的刚度计算，通常是校核其变形是否超过许用挠度[ f ]和许用转角[θ]，可以表述为：≤y f []max≤θθ[]max式中y max 和θmax 为梁的最大挠度和最大转角。

在机械工程中，一般对梁的挠度和转角都进行校核；而在土木工程中，常常只校核挠度，并且以许用挠度与跨长的比值lf []作为校核的标准，即： ≤l lf y []max （8.17） 土木工程中的梁，强度一般起控制作用，通常是由强度条件选择梁的截面，再校核刚度。

例8.9 简支梁受力如图8.11所示，采用22a 号工字钢，其弹性模量=E 200GPa ，=l f 400[]1，试校核梁的刚度。

解：由附录查表可得=I 3400cm z 4，=EIy ql 3845max 4。

于是 =<=⨯⨯⨯⨯==⨯⨯l f l EI ql y 600400[]1138438420010MPa 340010mm 554N/mm 6000mm 344max 333所以梁的刚度满足要求。

下面介绍提高梁弯曲刚度的一些措施。

在不改变荷载的条件下，梁的变形与抗弯刚度EI 成反比，与跨长的n 次幂（n 可取1、2、3或4）成正比。

所以，提高弯曲刚度的一些措施有：（1）增大EI 。

这方面可以考虑采用惯性矩较大的工字形、槽形、箱形等截面形状。

须指出的是，高强钢与普通钢的弹性模量相差无几，所以采用高强钢对提高刚度的作用并不明显。

（2）调整跨长或改变结构。

减小跨长对变形的影响较为明显，如龙门吊车大梁就采用了两端外伸的结构形式。

此外，增加约束形成超静定梁，也能显著减小梁的变形，同时还可以提高弯曲强度。

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大梁的简单校核计算大梁是建筑结构中常见的承重构件，用于支撑和传递楼板和屋面的荷载至柱子或墙体上。

在设计和施工大梁时，需要进行校核计算，以确保其安全可靠。

下面是一个对大梁进行简单校核计算的步骤和方法。

首先，需要确定大梁的截面形状和尺寸。

常见的大梁形状包括矩形、T形、I形等，尺寸一般由设计要求决定。

根据大梁的截面形状和尺寸，可以计算得到其截面面积和截面惯性矩。

接下来，需要确定大梁所承受的荷载。

荷载包括常规荷载和临时荷载，常规荷载来自楼板、屋面和人员活动等，临时荷载来自施工期间的施工载荷。

根据设计规范和实际情况，可以确定大梁所承受的设计荷载。

然后，需要进行弯曲和剪切校验。

对于弯曲校验，需要根据大梁的截面形状和荷载，计算得到大梁所受的弯曲应力，然后与材料的弯曲极限强度进行比较，确保大梁在弯曲方面的安全性。

对于剪切校验，需要根据大梁的截面形状和荷载，计算得到大梁所受的剪切应力，然后与材料的剪切强度进行比较，确保大梁在剪切方面的安全性。

最后，需要进行挠度校验。

大梁的挠度是指其在荷载作用下产生的弯曲变形。

需要根据大梁的杆件刚度和荷载计算得到大梁的挠度，然后与设计要求进行比较，确保大梁的挠度在允许范围内。

此外，还需要对连接部位进行校核计算。

大梁与柱子或墙体之间的连接处需要确保连接刚度和承载能力。

计算连接部位的强度和稳定性，以确保连接处的安全性。

在进行大梁的简单校核计算时，需要参考相关的设计规范和标准。

常用的设计规范包括《建筑结构荷载规范》、《建筑抗震设计规范》等。

根据不同的设计要求和实际情况，还可以考虑使用计算软件进行校核和分析。

总之，大梁的简单校核计算是设计和施工中必不可少的一步，通过对大梁的截面形状、荷载以及弯曲、剪切和挠度等进行计算和分析，可以确保大梁的安全可靠性，同时保证建筑结构的整体稳定性和承载能力。

第五节 梁的刚度校核 提高梁弯曲刚度的措施一、梁的刚度条件在按强度条件选择了梁的截面后，往往还需要进一步按梁的刚度条件检查梁的变形是否在设计条件所允许的范围内。

因为当梁的变形超过一定限度时，梁的正常工作条件就会得不到保证，为此还应重新选择截面以满足刚度条件的要求。

根据工程实际的需要，梁的最大挠度和最大转角不超过某一规定值。

由此梁的刚度条件为m ax y≤][y （9-5）m ax θ≤][θ （9-6） 式中][y 为许可挠度，][θ为许可转角。

其数值可以从有关工程设计手册中查到。

例9-11 图9-18所示为一吊车梁，跨长m 10=l ，最大起重量30kN =W F ，梁为工字钢截面，许用应力=][σ140MP a ，许可挠度400][ly =，弹性模量a GP 200=E 。

试选择工字钢型号。

图9-18解 （1）按正应力强度条件设计截面，选择工字钢型号由于截面尺寸未定，暂不考虑梁的自重影响。

当起吊重物在跨中点C 时，C 截面将产生最大弯矩和最大挠度。

最大弯矩为4103041)(max ⨯==l F M W W kN ·m =75kN ·m根据强度条件得z W ≥63max 101401075][)(⨯⨯=σW M m 63107.535-⨯=m 33cm 7.535=查附录C 型钢表，初选32a 号工字钢，3cm 602=z W ，11100=z I cm 4。

（2）刚度校核389333max 102.281011100102004810103048--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==z W EI l F y m 2.28=mm40010000400][==l y mm 25=mm由于m axy ＞][y ，则32a 号工字钢不能满足刚度要求，需根据刚度条件重新选择型号，由[]z W EI l F y 483=得3933310251020048101030][48-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==y E l F I W z m 441025.1-⨯=m 412500=cm 4查型钢表得36a 号工字钢15800=z I cm 4，875=z W cm 3，单位长度自重588≈q N/m（3）按选得的工字钢考虑自重影响，对梁的强度和刚度进行校核如图9-18(c )所示，自重引起梁跨中最大弯矩22max 105888181)(⨯⨯==ql M q N ·m 35.7=kN ·m载荷和自重共同引起梁的最大弯矩为。