轴的刚度校核

主轴刚度校核通常只作刚度验算1.弯曲变形验算（1）端部桡度y≤[y]≤0.0002ll—跨距，前后车轴间的轴向距离（2）前支承处倾角θb≤[θ]≤0.001rad(3)小齿轮处倾角θ≤[θ]≤0.001rad2.扭转变形验算改变角φ≤1°支承简化与受力分析tmax=955⨯104⨯n⨯η=(n∙mm)njn--电机功率；η--机械效率取（0.75～0.85）；nj--主轴计算转速fc'=2⨯tmax=(n)，其中d=0.5⨯dmax=dff'=0.35⨯fc'=(n)fp'=0.5⨯fc'=(n)由f=a+0.4⨯dmaxf'作用在主轴端部的作用力afz=p=2⨯tmax=(n),其中df—齿轮分度圆直径df分解成水平面受力图：fp；fz1=fz×cosθ；m=ff×d/2分解成垂直面受到力图：fc；fz2=fz×sinθ（注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）ⅰ刚性车轴、弹性主轴（指导书p34）由传动力fz引起的变形：主轴端部桡度：y=-p⋅a⋅b.c(l+a)=（1-1）6e⋅i⋅lp⋅a⋅b(b-a)=（2-1）大齿轮处倾角：θ1=3e⋅i⋅lp⋅a⋅b⋅(2a+b)=（3-1）前车轴处倾角：θ2=-6e⋅i⋅l由切削力fp(fc)引起的变形：p⋅c2(l+c)=（1-2）主轴端部桡度：y=3e⋅ip⋅c(l2-3a2)=（2-2）6e⋅i⋅lp⋅c⋅l=（3-2）前车轴处倾角：θ2=3e⋅i小齿轮处倾角：θ1=-由切削力矩m引起的变形：m⋅c(2l+3c)=（1-3）6e⋅i⋅lm(l2-2a2)=（2-3）小齿轮处倾角：θ1=-6e⋅i⋅lm⋅l=（3-3）前支承处倾角：θ2=3e⋅i主轴端部桡度：y=PR320横截面惯性矩i=π⋅d464⨯(1-d0d)4=d—主轴平均值直径；do—主轴内孔直径材料弹性模量：e=2.1×105（mpa）ⅱ刚性主轴、弹性车轴由传动力fz引起的变形：主轴端部桡度：y=p(l+c)⨯(l-b)pbc-=（1-4）cb⨯l2ca⨯l2p(l-b)p⨯b-=（2-4）22cb⨯lca⨯l小齿轮和前车轴处倾角：θ1=θ2=由切削力fp(fc)引起的变形：主轴端部桡度：y=pcpc(1+)2+⨯()2=（1-5）cblcal p(l+c)p⨯c+=.（2-5）22cb⨯lca⨯l小齿轮和前车轴处倾角：θ1=θ2=由切削力矩m引起的变形：主轴端部桡度：y=m(l+c)m⨯c+=（1-6）cb⨯l2ca⨯l2 mm+=（2-6）22cb⨯lca⨯l小齿轮和前车轴处倾角：θ1=θ2=轴承刚度：ca=ra/∆0=;cb=rb/∆0=ra---后端的车轴反力；rb---前端车轴反力；δ0---轴承径向加速度量f3182100系列双列向心短圆柱滚子轴承：∆0=0.062⨯r0.815=(μm)d0.8950.077q0.9圆锥滚子轴承：∆0=⨯0.8=(μm)cosαl0滚动体上的载荷：q=5fr=（n）izcosαfr--轴承的径向载荷；d--轴承的孔径；α--轴承的接触角；z--每列于中翻转体数；i--翻转体列数；l0—滚子长度因此水平方向：y=y11+y12+y13+y14+y15+y16=θ1=θ21+θ22+θ23+θ24+θ25+θ26=θ2=θ31+θ32+θ33+θ24+θ25+θ26=y=y11+y12+y14+y15=θ1=θ21+θ22+θ24+θ25=θ2=θ31+θ32+θ24+θ25=综上所述y=y221+y2=(---)2=(---)2=(---)φ=tmax⨯lg⨯i⨯180抗炎抖横截面惯性矩i=132π(d4-d4环流模量g=8.1⨯104（mpa）l—主轴端部到大齿轮处的受扭长度d—主轴平均直径；do—主轴内孔直径。

轴的刚度校核般分别从轴的弯曲刚度校核计算和轴的扭转刚度校核计算两方面着手校核。

I.轴的弯曲刚度校核计算常见的轴大多可视为简文梁。

若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精容要求不高，则可用当量直径法作近似计算。

把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。

当量直径为式中：l i 阶梯轴第i段的长度，mmd i 阶梯轴第i段的直径，mmL ――阶梯轴的计算长度；m；Z ――阶梯轴计算长度内的轴段数。

当载荷作用干两支承之间时，L=l（I为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时, L=l+K（K为轴的悬臂长度）。

轴的弯曲刚度条件为：挠度y^[y] ™偏转角0 < [3]讪式中：[y]――轴的允许挠度，mm见表15-5 ；[9 ]――轴的允许偏转角，rad,见表15-5表15-5轴的允许挠度及允许偏转角*15-5轴的允许按度及允许拄■的跨J轧mm山一电动机定子与转子间的气隙“叭札一齿轮的法面懺数；fftl2-M轮的熾面複数“2 •轴的扭转刚度校校计算轴的扭转变形用每米长的扭转角p来表示。

圆轴扭转角P的计算公式为：光轴T(p- 5.73X104-------- (°)/m 115-15]GI P阶梯轴(p= 5.73X104^X—⑺加n 5-16JLG 口I p.式中：T --- 轴所受的扭矩，N・mn;G ——轴的材料的剪切弹性模量，MPa对于钢材，G=8.1*104MPaI p --------------- 轴截面的极惯性矩，口市对于圆轴，I p=「：d4/32L ——阶梯轴受扭矩作用的长度，mmT i、l i、I pi――分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩, 单位同前；z ――阶梯轴受扭矩作用的轴段数。

轴的扭转刚度条件为< ［］(°)/m式中［］为轴每米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。

对于一般传动轴，可取［］=0.5- 1( ° )/m ;对于精密传动轴，可取［］=0.25- 0.5( ° )/m ;对于精度要求不高的轴，［］可大于1( ° )/m 0表15-4 抗弯，抗扭截面系数计算公式*15-4 面紊败计尊公式7.1冲1 -/)注;近般廿冀时*单—般可黠略■花■釉囊面可祝为直轻等于平均直軽的■||面・注：近似计算时，单，双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。

材料力学课程设计计算说明书设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算数据号：7.7-6学号：姓名：指导教师：目录一、设计目的 (3)二、设计任务和要求 (3)2.1、设计计算说明书的要求 (3)2.2、分析讨论及说明书部分的要求 (4)2.3、程序计算部分的要求 (4)三、设计题目 (4)3.1、数据1）画出曲柄轴的内力图 (5)2）设计主轴颈D和曲柄颈直径d (8)3）校核曲柄臂的强度 (9)4）校核主轴颈飞轮处的疲劳强度 (15)5）用能量法计算A端截面的转角yθ，zθ (16)四、分析讨论及必要说明 (20)五、设计的改进措施及方法 (20)六、设计体会 (21)七、参考文献 (21)附录一.流程图 (24)二.C语言程序 (25)三．计算输出结果 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。

具体有一下六项：(1).使所学的材料力学知识系统化、完整化。

(2).在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。

(3).由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。

(4).综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。

(5).初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。

(6).为后续课程的教学打下基础。

二、设计任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。

一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。

此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。

?? 1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。

若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。

扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。

当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。

应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。

此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。

几种轴的材料的[]和C值]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。

计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。

机械设计轴的校核在机械设计中，轴是一种用于传递动力和承受载荷的重要零件。

为了确保轴能够安全可靠地工作，需要进行轴的校核。

轴的校核主要包括轴的强度校核和轴的刚度校核。

首先，进行轴的强度校核。

轴的强度校核是为了保证轴在受到载荷时不会发生破坏。

对于受轴承力和传动力作用的轴来说，一般采用轴的直径来进行强度校核。

强度校核主要根据轴的材料性能参数和外部载荷进行计算，可以采用静力学分析方法。

首先，根据轴承力和传动力的大小，选择合适的材料。

然后，根据轴的直径进行强度计算，主要考虑轴的弯曲应力和挠曲应力。

轴的弯曲应力和挠曲应力必须小于材料的屈服强度，才能保证轴不会发生破坏。

另外，还需要进行轴的刚度校核。

轴的刚度校核是为了保证轴在受到载荷时不会发生过大的变形。

轴的刚度主要与轴的几何形状和材料的弹性模量有关。

刚度校核需要考虑轴在受载荷时的挠曲和扭转变形。

挠曲变形是轴在受到弯曲力时的弯曲程度，扭转变形是轴在受到扭矩时的扭转程度。

为了保证轴的刚度满足要求，可以通过轴的直径、长度和材料的选择来进行优化。

在进行轴的校核时，还需要考虑轴的安全系数。

安全系数可以保证轴在各种工况下都能够安全可靠地工作。

常见的安全系数一般为1.5-2.0，根据实际情况可以进行调整。

安全系数的计算需要考虑轴的材料的强度和刚度，以及轴的受载荷情况。

总之，轴的校核是机械设计中非常重要的一项工作。

通过轴的强度校核和刚度校核，可以确保轴能够安全可靠地工作。

此外，还需要注意轴的安全系数，以保证轴在各种工况下都能够满足要求。

通常只作刚度验算 1.弯曲变形验算(1) 端部桡度y < ［丫］ < 0.0002L L —跨距，前后支承间的轴向距离 (2) 前支承处倾角0 B W [ 0 ] < 0.001rad(3) 大齿轮处倾角0 < [ 0 ] < 0.001rad 2.扭转变形验算支承简化与受力分析1 = 590其中 d = 0.5 咒 D max —F f ' = 0.35天 F c ' = (N) F p ' = 0.5XF c ' = (N)主轴校核T max =955"0铁n j=(N •mm)N--电机功率;--机械效率取(0.75〜0.85);nj--主轴计算转速由 F = a +WD max作用在主轴端部的作用力n 刚性主轴、弹性支承2xTF Z = P = maX=(N),d f其中d f —齿轮分度圆直径分解成水平面受力图：Fp ； F Z I =F Z X COS B ; M=F f X d/2分解成垂直面受力图：Fc ；F Z 2=F Z X sin 0(注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号)I 刚性支承、弹性主轴(指导书P34)由传动力F Z 引起的变形: y =- P £ be- (1 -a)=6E ”1 丄 (1-1) 日1=P ‘a b 心、(b a)= 3E I 丄 (2-1) 02 = P £ 七■(2a +b)(3-1)由切削力Fp (F C )引起的变形： 主轴端部桡度:P C 2(1-2) 大齿轮处倾角:前支承处倾角:日1=- P "C (L 2-3a 2)= 6E ”1 L 3E ”1(2-2) (3-2)由切削力矩M 引起的变形：主轴端部桡度:大齿轮处倾角:前支承处倾角:y = M "C (2L +3C )= 6E d <a M 八 2 2 q = — ----------- (L -2a )=6E d L _ M ”L = "3E H(1-3) (2-3) (3-3)抗弯截面惯性矩I 」宀64d=d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径材料弹性模量: E=2.1X 105(MPa主轴端部桡度: 大齿轮处倾角: 前支承处倾角:6E I <由传动力Fz引起的变形:主轴端部桡度：y = P(l+0" -b) PbcC A XI2(1-4)大齿轮和前支承处倾角：6^02P (l-b) Pxb2C B X|(2-4)由切削力Fp(Fc)引起的变形:主轴端部桡度："二咗)、C B P c 2i(T)2(1-5)Px c大齿轮和前支承处倾角：&=&2=晋+。