2.8 小结与思考(1)

ABECD（第5题）AB C D E （第4题） AFEAO D B C（第1题）ABFE DC（第6题）八年级数学上《全等三角形》全等三角形一、选择题1．如图，已知△ABC ≌△DCB ，且AB=DC ，则∠DBC 等于（ ） A ．∠A B ．∠DCB C ．∠ABC D ．∠ACB2．已知△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6二、填空题3．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝． 4．如图，△ABC 绕点A 旋转180°得到△AED ，则DE 与BC 的位置关系是___________，数量关系是___________． 三、解答题5．把△ABC 绕点A 逆时针旋转，边AB 旋转到AD ，得到△ADE ，用符号“≌”表示图中与△ABC 全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．6．如图，把△ABC 沿BC 方向平移，得到△DEF ． 求证：AC ∥DF 。

7．如图，△ACF ≌△ADE ，AD =9，AE =4，求DF 的长．（第7题）AD B C （第2题） A FE CD B（第3题） A B C （第4题）一、选择题1． 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）A ．73B ．3C ．4D ．5 二、填空题2．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需知道的一个条件是________．3．已知AC=FD ，BC=ED ，点B ，D ，C ，E 在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB ≌△_______．4．如图△ABC 中，AB=AC ，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C ，若证三角形全等所用的公理是SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________． 二、解答题5． 如图，A ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=FD ，BC =DE ，AE=FC ．求证：△ABC ≌△FDE ．6．如图，AB=AC ，BD=CD ，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？7．如图，AB=AC ，AD = AE ，CD=BE ．求证：∠DAB=∠EAC ．DC E FB A （第5题） （第6题） ABC D DCE BA （第7题）A C DB E F（第2题）A B E D C（第1题） ABCED（第6题）一、填空题 1．如图，AB ＝AC ，如果根据“SAS”使△ABE ≌△ACD ，那么需添加条件________________．2．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等三角形有_____________对． 二、解答题4． 已知：如图，C 是AB 的中点，AD ∥CE ，AD=CE ．求证：△ADC ≌△CEB ．5． 如图， A ，C ，D ，B 在同一条直线上，AE=BF ，AD=BC ，AE ∥BF . 求证：FD ∥EC ．6．已知：如图，AC ⊥BD ，BC=CE ，AC=DC ． 求证：∠B+∠D=90°；（第4题） AB CD E DCF BAE（第5题）A B C DOA ECBDE D CB AAB FEDC（第4题）一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．有三个角对应相等的两个三角形全等B ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C ．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等 二、填空题 2．如图，∠B ＝∠DEF ，BC ＝EF, 要证△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件 ； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件 ． 3．如图，在△ABC 中，BD ＝EC ，∠ADB ＝∠AEC ， ∠B ＝∠C ，则∠CAE ＝ ．三、解答题4．已知：如图，AB ∥CD ，OA=OC ．求证：OB=OD5．已知：如图，AC ⊥CE ，AC=CE ，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED6．已知：如图，AB=AD ，BO=DO ，求证：AE=ACOE ADBC （第6题）（第3题）（第5题）（第2题）3421EDCBAA DB Co AB E DC F （第3题） （第5题）（第6题）（第4题）一、选择题1．已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙 二、填空题2．如图，已知∠A=∠D ，∠ABC=∠DCB ，AB=6,则DC= ．3．如图，已知∠A=∠C ，BE ∥DF ，若要用“AAS ”证△ABE ≌△CDF ，则还需添加的一个条件是 ．（只要填一个即可）三、解答题 4．已知：如图，AB=CD ，AC=BD ，写出图中所有全等三角形，并注明理由．5．如图，如果AC ＝EF ，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由．6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD ， 求证：AB ＝BEDC B A （第2题）A B D F CE （第4题）一、选择题1．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D 。

第一章小结与思考学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一．知识点：1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。

”填表：直角三角形全等的判定方法有：。

二、例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。

那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小C 、线段EF 的长不变D 、线段EF 的长与点P 的位置有关3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。

（1） 求证：BD =CD ；⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

RP D CB AEFD图1A BCE【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是(A)45°(B)55° (C)125°(D)145°2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是(A)4(B)5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.4、如图11，已知ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．O N MFECA 6、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．7、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 相邻的外角平分线CF 于是点F . （1）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？证明你的结论；（2）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，试判别△ABC 的形状，并证明理由.8、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由. （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.DA BCF ED C B A 图1CD E PA B图3DECPAB图2 DCPEBAE图4。

2.8 平面图形的旋转说课稿一、教材分析本节课是冀教版数学七年级上册中的第二章平面图形与尺规作图的第八节课，教学内容是平面图形的旋转。

通过本节课的学习，学生将了解平面图形的旋转概念、旋转的性质以及旋转的实际应用。

二、教学目标1. 知识与能力目标•掌握平面图形旋转的基本概念和性质；•能够进行平面图形的旋转操作；•能够应用平面图形的旋转解决实际问题。

2. 过程与方法目标•引导学生通过观察、实践的方式，自主探究平面图形的旋转规律；•通过小组合作和课堂展示相结合的方式，培养学生的合作与表达能力；•激发学生的学习兴趣，激发学生的思维创造力。

3. 情感目标•培养学生热爱数学的兴趣与乐趣；•培养学生合作学习的精神与态度；•培养学生发现问题、解决问题的探究意识。

三、教学重点与难点1. 教学重点•平面图形的旋转的基本概念和性质；•平面图形的旋转操作。

2. 教学难点•平面图形的旋转性质的理解；•平面图形的旋转操作的掌握。

四、教学准备•课件、黑板、彩色粉笔、课本、课堂练习题、小组活动设计。

五、教学过程与内容安排1. 导入与整合（5分钟）通过展示几张图形旋转的实例图片，引起学生的兴趣，激发学生对平面图形旋转的思考，并与上节课学习的相关内容进行整合。

同时，通过提问激活学生的背景知识，以便于进入新知的学习。

2. 探究与讨论（15分钟）引导学生自主观察实物或图片，探究平面图形的旋转规律。

利用几个带有明显旋转特征的图形进行讨论，通过提问引导学生发现图形在旋转过程中的变化规律，并总结出平面图形旋转的基本概念和性质。

3. 理论与知识点讲解（10分钟）结合教材内容，讲解平面图形的旋转基本概念和性质，包括旋转中心、旋转角度、旋转方向等概念，并通过示意图进行解释和演示，确保学生对旋转的概念和性质有清晰的认识。

4. 案例分析与操作演练（15分钟）针对不同类型的旋转图形，给出具体的案例，通过引导学生进行操作演练，强化学生对平面图形旋转操作的掌握和运用能力。

08-09学年度第一学期九年级数学教学案第一章小结与思考（1）学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习重点：性质定理和判定定理的应用 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为030，则顶角的度数是 度．2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．3、 下列命题为真命题的是（ ）A ：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B ：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C ：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是( )A ：四个角相等的四边形是矩形;B ：对角线互相平分的四边形是平行四边形;C ：四条边相等的四边形是菱形;D ：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、如图在A B C D 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE ＝2，DE ＝1，则A B C D 的周长等于 ． 6、如图，点D 、E 、F 分别是A B C △三边上的中点．若A B C △的面积为12，则D EF△的面积为 ． 二、例题学习1、如图，在等腰R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．（第5题）B A CF ED2、已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．(1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．3、如图，在直角梯形纸片A B C D中，A B D C∥，90A∠= ，C D AD>，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边C D上的点E处，折痕为D F．连接E F并展开纸片．（1）求证：四边形AD EF是正方形；（2）取线段A F的中点G，连接E G，如果B G C D=，试说明四边形G B C E是等腰梯形．4、如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=12 BE．三、作业：见作业纸。

怀文中学2014—2015学年度第一学期教学设计初二数学(第二章小结与思考1)主备：胡娜审校：樊新玲日期：2014年9月28日教学目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。

2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

教学重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用教学难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用布置作业：课本习题P73第8题.教学内容：一、自主探究知识点总结二、自主合作1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴。

2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边____________的距离相等，点F到△ABC 的顶点__________________的距离相等．l1l3l2B C A 三、自主展示1.在如图利用格点画图：（1）画△A 1B 1C 1与△ABC 关于l 1对称；（2）画△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1关于l 2对称；（3）画△A 3B 3C 3与△A 2B 2C 2关于l 3对称；（4）画出△A 3B 3C 3与△ABC 的对称轴。

2.如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.四、自主拓展1.如图，点A 、B 在直线m 的同侧，点B ′是点B 关于m 的对称点，AB ′交m 于点P ．（1）AB ′与AP+PB 相等吗？为什么？（2）在m 上再取一点N ，并连接AN 与NB ，比较AN+NB 与AP+PB 的大小，并说明理由．五、自主评价1.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．教学反思： E D AB C。

第六章《二次函数》小结与思考（1）学案课型：复习课 时间：2011-1-4 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组 一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思.三、复习指导：问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1从中你能得到哪些结论？问题二：问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位， 向右平移3个单位得新函数问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？问题五：根据图象回答问题：:41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax+<++。

或填，则）也是抛物线上的两点，（，若),(___4B )y A(-2,2121=<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图，（，若2121___12B )y A (-3,y y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①取何值时，当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若四、反馈练习：1、用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 .2、已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3、已知抛物线()8122++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .4、已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ). (A)m ﹥41-; (B)m ﹤41-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41.5、若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤06、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2 7、课本34页第7题。

第十章 二元一次方程组小结与思考1教学目标1.使学生熟练掌握二元一次方程组的解法.2.体会方程组的价值，感受数学文化. 教学难点掌握解二元一次方程组的基本思路. 教学过程 一． 复习引入：学生回忆解二元一次方程组的基本思路. （1）代入消元 （2）加减消元 二．基础练习：1.下列各组x,y 的值是不是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 的解？（1）⎩⎨⎧-==12y x （2）⎩⎨⎧=-=22y x （3）⎩⎨⎧==13y x2.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-b y x a y x 22的解⎩⎨⎧-==53y x求a,b 的值.3.根据下表中所给的x 值以及x 与y 的关系式，求出相应的y 值，然后填入表内：根据上表找出二元一次方程组⎩⎨⎧-=xy 10的解.4.解二元一次方程（1）⎩⎨⎧=-=+1352y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+5.0259.243y x y x三．例题讲解：例1.写出一个二元一次方程，使得⎩⎨⎧==11y x ⎩⎨⎧==22y x 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y 的值.例3.已知方程组有相同的解，求a 、b 的值.四．巩固提高：1. 已知()032=+-++y x y x ，求x,y 的值.2.a 得解乙看错b 得解a 、b 的值3.已知代数式q px x ++2.(1)当l x =时,代数式的值为2;当2-=x 时,代数式的值为11,求p 、q 的值； (2)当25=x 时，求代数式的值. 五．归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：1．代入消元法2. 加减消元法【课堂检测】一．选择题：1、若1122=--+-b a b a y x 是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是 （ ） A 、1，0 B 、0，－1 C 、2，1 D 、2，－32、下列几对数值中哪一对是方程5414x y +=的解 （ ）A 、12x y =⎧⎨=⎩B 、21x y =⎧⎨=⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、41x y =⎧⎨=⎩3、下列二元一次方程组中，以为12x y =⎧⎨=⎩解的是 （ ）A 、135x y x y -=⎧⎨+=⎩B 、135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C 、331x y x y -=⎧⎨-=⎩D 、2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩4、若2(341)3250x y y x +-+--=则 x 的值是 （ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、-25、已知132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是 （ ）A 、223x y -=B 、2133x y =-C 、223x y =-D 、223xy =-二．填空题：6、在y k x b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = . 7、在349x y +=中，如果26y =，那么x = .8、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += .9、写出一个以02x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 .10、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()b a -= .⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 三． 解答题：11、10325u v u v +=⎧⎨-=⎩ 12、13、 4253715x yx y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 14、3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩16、甲、乙两人同时解方程组8(1)5 (2)mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩由于甲看错了方程（1）中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中（2）的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值.。

第12章证明小结与思考（1）一．知识梳理：（一）说理：1.定义：对（名称或术语的含义）经行描述或作出规定，就是给出它们的定义。

2.命题：判断（某一件事情的句子）叫做命题。

3.会判断一个命题是真命题还是假命题。

4.了解基本事实：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两点之间线段最短以及等式，不等式的性质等。

5. 三角形的内角和定理：（三角形的内角和等于180）推论：三角形的一个外角等于（和它不相邻的两个内角的和）三角形的一个外角大于（任何一个和它不相邻的内角）二．例题精讲：类型一：命题的真假例1.下列命题中是真命题的是（）（1）如果a+b>0且ab>0，则a>0且b>0.（2）如果a>b 且ab>0，则a>b>0。

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

（4）一个锐角的补角比他的余角小90（5）如果两个角是同位角，那么这两个角相等。

（6）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

例2.判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的题设和结论。

（1）内错角相等。

（2）对顶角相等。

（3）画一个60度的角。

类型二：说理例1.在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4 个数的和可以是78吗？简要说明你的理由。

例2.试证明：无论a取怎样的数，代数式3a2+12a+13的值总是正数。

三．当堂检测：1.【2012.龙岩】下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B. 同位角相等C.若a2=b2,则a=bD.若a>b则-2a>-2b2.【2013.湖州】如图所示，已知直线AB. CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ,∠EHD=60度，则∠EGA 的度数为( )A. 30B. 60C. 120 D .1503.【2012.温州】下列选项中，可以用来说明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是( )A a=-2B a=-1C a=1D a=24.【2012.长沙】 如图所示A B ∥C D ∥EF ，那么∠BAC +∠ACE +∠CEF=____________度。

教科版小学科学三年级上册：2.8《空气与我们的生活》教案教学设计8.《空气与我们的生活》【教材简析】本课从空气是一种资源的角度引导学生认识空气。

地球是动植物和人类的家园，通过本课开展的调查、交流、学习活动，学生能从更多维度、更深入地了解空气与动植物以及人类生产、生活密不可分的关系。

同时，本课也是对本单元学习内容的总结和梳理，有助于学生连贯地思考本单元的学习内容，并且用不同的方式表达出来。

通过讨论，归纳，总结，提炼空气的基本性质，聚焦到空气的资源属性，认识空气与社会环境的关系，让学生了解到空气和我们生活密不可分，培养保护环境，热爱大自然的环保意识和社会责任感。

【学生分析】空气与我们的生活，由于前面七节课的体验活动基本都已经做过，如果直接运用，重复的内容，学生兴趣度也不高。

同时，本课要求掌握的目标又特别多，传统形式很容易出现满堂灌的情景。

所以选择了火星这个更陌生且没有适宜空气的环境。

在教师的引领下，趣味化的进行学习，借助五个微课片段，串联起故事，融入空气单元知识点，让学生用已有知识进行解释，再进行资料补充学习，拓展提高。

【教学目标】科学概念目标：1.学生通过研讨活动，知道地球被一层厚厚的空气包围着，人们称它为大气层。

2.学生通过观看视频，交流研讨，知道空气中的氧气和二氧化碳对生命具有重要意义。

3.学生通过研讨活动，知道空气可以帮助燃烧。

4.学生通过研讨活动，知道风具有能量，风能是一种清洁的可再生能源。

科学探究目标：1.学生通过教师指导，尝试用图表的形式组织信息。

2.学生通过教师指导，能够对信息进行整理和分类。

3.学生通过教师指导，能回顾和反思整个单元内容探究的过程和方法。

科学态度目标：1.学生通过补充完善班级记录表，能认同以图表形式组织和交流、整理信息的重要性。

2.学生通过教师指导，有分析、反思探究过程的意识。

科学、技术、社会与环境目标：1.学生通过教师指导，了解人类生活和生产可能造成大气的破坏，具有参与环境保护的意识，愿采取行动保护大气环境，节约资源。