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初中学好物理的方法技巧学好初中物理的七个方法一、带着求知的渴望进入物理的世界物理对我们来说并不陌生。
在我们的周围，大至整个宇宙，小至我们身边，无时无刻不在发生种种的物理现象。
自然界万物的运动和变化，以及人们创造的一切，都是我们兴趣的取之不竭的源泉。
让我们在自己的心灵中点燃起强烈的求知的火花，以浓厚的兴趣进入物理的大千世界，在学习中体验自己智慧的力量，体验求得知识的欢乐。
让强烈的求知欲望使你处于欲罢不能，顽强奋进的状态吧。
二、读书是获得物理知识的重要途径翻开每一个科学家成功的奋斗史，都看到"着迷"地读书的篇章。
读书，首先要认真精读课本。
物理课本是经过很长时间教学实践后编写出来的，讲述的是本学科的最基础的知识，里面珍藏着"科学巨人们"的智慧之果。
阅读课本时，不能"一目十行"，而要按照老师的指导，非常认真地一个概念一个概念，一个公式一个公式仔细琢磨，反复推敲，消化吸收。
要注意课文的思路——它要说明什么问题，是怎样说明的。
对重点的段落和关键的内容，要特别用心细致地阅读，一字一句地理解。
对物理中说明问题的特点——有事实的根据，有充分的理由，要注意领会。
对书中的例题，不能只看它如何应用公式，还要看它是怎样分析问题的，看看自己合上课本后能否重做出来，看看自己还能不能有别的方法去做。
在学完每章之后，还应把整章内容做一个小结，把内容整理成有纲有目的系统内容，系统地掌握它。
还要学习应用课本的知识解释一些常见现象。
不要对课本不读不看，一味只是赶着完成作业，这样是决不能学好物理基础知识的。
除了精读课本外，同学们还可以广泛阅读更多的物理课外书刊。
在阅读中可能会遇到一些自己读不懂或读得不大懂的内容，这不要紧，从阅读中知道有这么一回事，也是有益处的。
这种阅读的主要意义在于开阔眼界，扩充知识回，使自己的思维和想象，在更广阔的物理世界中翱翔。
三、乐于观察善于观察观察也是学习的重要方法之一。
探究数学在物理中的应用的研究摘要：在高中物理课的学习中，将数学知识应用在物理课中，是研究物理学的有力工具，这是由于在物理课的实验测量和计算过程中，都离不开数学知识的应用。
而数学作为教学工具，需要在物理知识的应用中做到和物理现象内容的统一，才能确保学生学会运用所学的数学知识解决物理问题，以此实现学生对物理知识的充分掌握。
关键词：数学；物理；高中；应用引言：物理课是一门以实验为主的学科，但由于物理知识和相应的规律具有抽象性的特点。
因此，在物理教学中，借助数学的逻辑推理能力和运用成果，能够使学生更好地掌握物理知识点，这对提高物理教学质量具有十分重要的推动意义。
一、数学对物理学研究的作用（一）能够用简洁的方式描述物理规律在众多知识学科中，数学知识在人们的日常生活中运用最为广泛，通过数学知识能够更好地输出具有深刻内涵的物理概念和规律，这也使得在物理学中应用数学知识，可以给物理教学提供最为有效的概念与公式表达方式，以此最大限度地降低学生学习物理知识的难度。
（二）能够为分析和解决物理问题提供计算工具高中物理和初中物理不同，高中物理的相关问题已经从初中定性的物理问题转变为定向的物理问题研究。
因此，高中物理中的概念和规律等呈现出数据量的增加，为了更好地使高中生对物理知识进行精准地掌握，通常将数学方法应用在高中物理教学中，可以为物理知识的学习提供必要的计算帮助。
（三）能够提供科学抽象的手段，促进物理规律的建立数学方法属于推理和论证的方式，具有一定的抽象性特点，因此，在物理实验中借助实验数据等方式，能够做到对物理知识的推导证明以及归纳总结。
[1]但由于物理规律和物理概念的建立离不开数学方法，所以学生在学习物理概念和规律时，需要借助分析和解决数学知识点的方式，才能实现对物理知识的掌握。
二、数学在物理中的应用分析（一）借助数学知识帮助学生理解物理概念对于高中物理知识而言，部分知识点通常需要使用到数学中的知识进行表示，常见的有公式或者规律等。
数学中的数学物理数学和物理是两门密切相关且相辅相成的学科。
数学物理是一门研究自然现象中的数学规律和物理原理的学科。
通过运用数学工具和方法，数学物理学家能够推导和解释各种物理现象，为理解和描述自然界提供了重要的工具和理论基础。
本文将介绍数学中的一些重要的数学物理应用。
1. 微积分微积分是数学物理中最基础的工具之一，它是研究变化量和求解极值的数学分支。
微积分的应用广泛，尤其在物理学中。
例如，通过对物体运动的速度和加速度进行微积分分析，我们可以得到物体的位置与时间的关系，从而描述物体的运动轨迹。
此外，微积分还在电磁学、量子力学等领域中有着重要的应用。
2. 线性代数线性代数是数学物理学家必备的数学工具之一。
它主要研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在物理学中，线性代数应用广泛。
例如，在量子力学中，物理系统的状态可以用一个向量来表示，通过线性代数的方法可以对系统的演化进行描述和分析。
3. 微分方程微分方程是物理学中常见的数学模型。
它描述了自然界中各种现象的变化规律。
通过求解微分方程，我们可以得到物理系统的解析解或数值解，从而预测和理解系统的行为。
微分方程的应用领域包括力学、电磁学、流体力学等。
4. 概率论和统计学概率论和统计学是数学物理中用于描述和分析随机性的数学工具。
在物理学中，许多现象都具有随机性，如粒子运动、原子衰变等。
通过概率论和统计学的方法，我们可以对这些现象进行建模和预测。
此外，概率论和统计学还广泛应用于热力学、量子力学等领域。
5. 函数论函数论是研究函数性质和函数变换的数学分支。
在物理学中，函数论十分重要。
例如，通过傅里叶变换，我们可以将物理信号从时域转换到频域，从而分析信号的频谱特性。
此外，函数论还在波动方程、量子力学等领域中有着广泛的应用。
总结起来，数学和物理之间存在着紧密的联系，数学为物理学家提供了强大的分析工具和描述方法。
微积分、线性代数、微分方程、概率论和统计学以及函数论等数学分支在数学物理中发挥着重要作用。
学好高中物理的10个学习技巧和方法学好高中物理需要掌握一些学习技巧和方法，以下是一些可以帮助你提高学习效果的技巧：1、理解基础概念：物理学是一门建立在基础概念之上的学科。
在学习高中物理之前，确保你对初中物理的基本概念有一定的了解，这将为你的学习打下坚实的基础。
2、制定学习计划：制定一个合理的学习计划是学好物理的关键。
将学习内容分解成小的模块，每天或每周安排一定的时间来学习物理。
合理安排时间，避免拖延和临时抱佛脚。
3、多做练习题：物理是一门实践性很强的学科，通过做大量的练习题可以加深对知识点的理解和记忆。
选择一些经典教材或者习题集进行练习，同时注意分析解题思路和方法。
4、注重实验学习：物理是一门实验科学，通过实验可以更好地理解物理现象和原理。
在学习过程中，尽量参与实验课程或者自己进行简单的实验操作，亲身体验物理规律。
5、多使用辅助工具：物理学习中，可以使用一些辅助工具来帮助理解和解决问题。
例如，使用几何工具、数学计算器、物理模型等，这些工具可以帮助你更好地理解和应用物理知识。
6、多与同学讨论：与同学一起学习和讨论物理问题，可以帮助你加深对知识点的理解和应用。
通过与他人的交流和讨论，你可以发现自己的不足之处，并从他人的经验中学习。
7、注意思维逻辑：物理学习中，逻辑思维是非常重要的。
在解决问题时，要注意分析问题的本质和关键因素，合理运用物理定律和公式，建立正确的思维框架。
8、多阅读物理相关书籍：除了课本和教材，多阅读一些物理相关的科普书籍和经典著作，可以帮助你更深入地了解物理学的发展和应用，拓宽你的物理知识面。
9、做好笔记：在学习过程中，及时做好笔记是非常重要的。
将重要的知识点、公式和解题方法记录下来，方便复习和回顾。
同时，可以通过整理和归纳笔记，加深对知识的理解和记忆。
10、坚持和持续学习：学好物理需要坚持不懈的努力和持续的学习。
保持学习的热情和动力，定期复习和巩固已学知识，不断提高自己的物理水平。
数学知识在高中物理题中的运用研究【摘要】本文研究了数学知识在高中物理题中的运用方式。
通过具体分析数学在力学、电磁学、光学和热学题中的应用，揭示了数学与物理的紧密关联。
数学知识在力学中用于计算力的大小和方向，在电磁学中用于求解电场和磁场分布，光学中用于光的折射和反射计算，热学中用于热能转化和热传导分析。
数学作为物理学学习的基础，对高中物理学习至关重要。
在未来研究中，可以深入探讨数学与物理之间更深层次的联系，进一步提高学生对物理学习的理解和应用能力。
通过数学知识在物理问题中的运用，可以帮助学生更好地理解物理规律，进而提高物理学习的效果。
【关键词】高中物理题、数学知识、运用方式、力学、电磁学、光学、热学、重要性、未来展望1. 引言1.1 研究背景数学和物理作为两门密切相关的学科，在高中阶段的学习中都扮演着至关重要的角色。
很多学生在学习物理时常常感到困惑和困难，部分原因就是因为他们没有充分理解数学知识在物理题中的运用方式。
在高中阶段的物理学习中，学生往往需要运用数学知识解决各种力学、电磁学、光学、热学等领域的问题。
由于数学知识和物理知识构成了一种崭新的知识体系，学生往往难以将二者有效结合起来，导致学习效果不佳。
本研究旨在探讨数学知识在高中物理题中的运用方式，深入分析数学在不同物理学科中的具体应用，从而帮助学生更好地理解和掌握物理知识，提高其学习成绩。
通过研究数学对物理学习的重要性，为未来的教学提供更有价值的参考。
1.2 研究目的研究目的是探讨数学知识在高中物理题中的运用方式，分析数学知识在不同领域的具体应用情况，深入研究数学对高中物理学习的重要性。
通过对数学知识在物理学习中的作用进行剖析，可以帮助学生更好地掌握物理学习内容，提高学习效率和成绩。
本研究还旨在为未来的教学方法和学习策略提供参考，促进高中物理教学的进步和发展。
通过对数学知识在高中物理题中的运用研究，可以深化对物理学科的理解和应用，拓展学生的学科视野，培养学生的综合能力和创新思维。
学物理的方法和技巧
学习物理的方法和技巧包括以下几个方面：
1. 理解基础概念：物理学是建立在一系列基础概念之上的，如力、能量、运动等。
学习物理前，要充分理解这些基本概念的含义和
作用。
2. 掌握数学工具：物理学是一门以数学为工具的科学，因此掌
握一定的数学知识是必要的。
特别是要熟练掌握代数、几何、三角函
数等基础数学知识，以及微积分和线性代数等高级数学工具。
3. 勤于实践：物理学是实验科学，理论与实验相结合。
在学习
物理的过程中，要善于进行实验和观察，通过实践来验证和巩固理论
知识。
4. 培养逻辑思维：物理学强调逻辑思维和推理能力。
通过解决
物理问题和推导物理公式，可以培养逻辑思维能力。
要学会分析问题、提出假设、推理和验证结论。
5. 多维度学习：物理学涉及多个维度，如力学、电磁学、热学等。
要全面学习各个领域的知识，建立完整的物理学习体系。
6. 注重实际应用：物理学是一门应用学科，所学知识可以应用
到实际生活和工作中。
学习物理时，要注重将理论知识与实际应用相
结合，通过实际问题的解决来加深理解。
7. 多与他人讨论：物理学是一门相互联系的学科，很多问题需
要通过与他人的讨论和交流来解决。
与同学、老师和专业人士多交流，可以帮助理解和解决问题。
最重要的是，学习物理需要耐心和坚持，通过不断练习和思考，
不断提高对物理学的理解和应用能力。
数学与物理学的关系数学和物理学是两门紧密相关的学科，它们之间存在着深厚的联系和互动。
数学为物理学提供了强大的工具和方法，而物理学则为数学提供了许多实际应用和问题。
它们共同构成了科学研究的重要组成部分。
首先，数学是物理学的基础。
物理学基于数学的语言和符号体系来表达和解释自然界的现象和规律。
数学提供了精确的描述和定量分析的工具，从而使科学家能够更好地理解和探索物理世界。
例如，牛顿的力学定律就使用了微积分的概念和方程式来描述物体的运动规律。
电磁场理论、量子力学等物理学的重要理论也都离不开数学的支持。
因此，理解数学的原理和方法对于学习和应用物理学是至关重要的。
同时，物理学也为数学提供了实际的应用和问题。
物理世界中的现象和实验经常会激发数学家的研究兴趣和思考。
物理学中的各种问题，如力学、电磁学、热力学等，要求数学家将一种物理过程转化为数学模型，并用数学语言进行描述和分析。
这使得数学得到了更广泛的应用，并推动了数学的发展和进步。
例如，微分方程、数学分析、拓扑等都是在解决物理问题的过程中发展起来的数学分支。
此外，在实际研究过程中，数学和物理学之间也有着紧密的联系。
数学中的许多理论和方法都可以应用于物理学中的问题。
例如，线性代数可以用于解决物理中的向量空间问题，概率论和统计学可以用于分析物理实验数据。
而物理学中的问题也为数学家提供了许多新的挑战和研究方向。
许多领域的交叉研究，如数学物理、量子场论、广义相对论等，都是数学和物理学结合的产物。
数学与物理学的关系还可以在教育和培养学生的过程中体现出来。
数学和物理学常常是学生在学校中接触的第一批科学学科。
通过学习数学和物理学，学生可以培养逻辑思维、分析问题的能力以及解决实际问题的能力。
同时，数学和物理学的学习过程也相互促进。
数学可以提供抽象思维和逻辑推理的基础，而物理学可以为数学提供实际应用和直观的认识。
总之，数学与物理学是息息相关的学科，它们之间存在着密切的联系和互动。
121微积分在高中物理中的应用邓圭恩微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
微积分是指求函数曲线的切线斜率、求函数图形的面积、求图形的体积的一种方法和过程，在高中物理概念、物理定律都包涵微积分的思想。
本文分析了微积分在高中物理的一些具体应用，目的是理解微积分思想的同时也能熟练地运用微积分来解决物理中的问题。
数学作为物理学中的重要工具，它即能准确而又简洁地表达物理概念和规律，也能为物理提供思维语言和方法。
运用数学方法解决物理问题是高中阶段学习目标之一，高中生掌握求导和积分的思想及方法，是为物理学习提供了即方便实用又强大的工具。
1微积分在高中动力学中的应用 1.1利用微积分解决变速运动问题在高中阶段，变速运动问题往往是许多同学的难点，很多变速运动问题的模型都很难建立，对许多同学甚至是教师的思维能力都是一个很大的考验。
但微积分知识和思想能帮助大家用更简洁普适的模型来解决这方面的问题，比如对于下面这一道题：例2：狐狸沿半径R 的圆轨道以恒定速率v 奔跑，在狐狸出发的同时，猎犬从圆心O 出发以相同的速率v 追击过程中，圆心、猎犬和狐狸始终连成一直线。
（1）建立相应坐标系，求出猎犬运动的轨道方程，并画出轨道曲线。
（2）判断猎犬能否追上狐狸。
这道题是一道经典的物理竞赛题，现在也是被选入许多高校的自招理论试题，其经典解法有很多，但绝大多数都复杂冗长，很多同学并不能很好的理解。
而如果我们选用微积分的方法，就会得到很容易为大家所接受，也较容易的解法了。
取圆心O 为坐标原点，从O 到狐狸的初始位置设置极轴，建立极坐标系。
我们先得到猎犬切向、径向加速度、速度与猎犬所在的r、θ的关系狐狸的圆运动角速度为：Rv dt d ==ωθ当狐狸在θ角位置时，圆心O、猎犬D 及狐狸F 共线，如图所示故猎犬的横向速度为猎犬的径向与切向速度为：r Rv dt d rv ==θθ，vRr v v v r 22221-=-=θ 径向与切向加速度为：R r R v v dtd r dt d dt dr r a 122222-⋅==+⋅=ωθθθv r a R r dt dr dr dv r dt dv dt d r d r d r r r 22222222)(-=-⋅=-=-=ωωθθ 由r R v v r d dr r22-==θθ积分：⎰⎰=-θθθ022d r R dr r 可得猎犬的轨道方程为: θ=Rr arcsin 即θsin R r =猎犬的轨道曲线如图中虚线所示。
论述数学在高中物理学习过程中的作用【摘要】数、排版等。
数学在高中物理学习中起着至关重要的作用。
在物理公式推导中，数学为物理规律的揭示提供了必要的工具和语言；在物理问题求解中，数学为物理现象的分析和解释提供了有效的方法和技巧；在物理实验数据处理中，数学为数据的整合和分析提供了必要的手段和途径；在物理理论模型建立中，数学为物理理论的构建和验证提供了不可或缺的数学基础；具体案例中，数学在物理学习中的具体应用更是丰富多彩。
总结来看，数学在高中物理学习中的不可或缺性不言而喻，它为高中物理学习提供了重要的支持和保障，是物理学习不可或缺的一部分。
认识和理解数学在高中物理学习中的重要性，对于学生提高物理学习效果具有十分重要的意义。
【关键词】数学、高中物理学、公式推导、问题求解、实验数据处理、理论模型建立、具体案例、重要性、支持、不可或缺性1. 引言1.1 数学在高中物理学习中的重要性数学在高中物理学习中的重要性体现在各个方面，无论是在物理公式推导、问题求解、实验数据处理还是理论模型建立中，数学都扮演着至关重要的角色。
数学在物理公式推导中的应用不可或缺。
物理领域有许多基本定律和公式，通过数学方法的推导和验证，我们才能够深入理解物理规律。
在解决复杂物理问题时，数学方法可以帮助我们建立准确的模型并进行有效的求解，提高问题解决的效率和准确度。
而在处理物理实验数据时，数学统计方法和曲线拟合技术能够帮助我们准确地分析实验结果，提取有效信息，从而验证物理理论并获得科学结论。
建立物理理论模型也需要数学方法的支持，数学提供了严密的逻辑推理和计算工具，帮助我们构建合理的理论框架。
数学为高中物理学习提供了重要的支持和保障，不仅丰富了物理知识体系，也培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在高中物理学习中，数学的重要性不可忽视，它是物理学习的基础和核心，为学生打下坚实的数理基础，为未来的学习和科研奠定了坚实的基础。
2. 正文2.1 数学在物理公式推导中的应用数学在物理公式推导中起到了桥梁的作用。
解读物理高考中数学工具的作用王高 (发表在《新高考》2011年第4期)数学是学习和研究物理学的重要工具，运用数学工具解决物理问题的能力是中学物理教学大纲和高考说明中要求的一项重要能力。
熟练应用数学工具是学好物理的前提。
高考物理中数学工具作用主要体现在三个方面。
1．语言工具享有“近代自然科学之父”尊称的大物理学家伽利略说过：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。
”物理是客观世界的抽象，数学是一种特殊的语言，最让人信服的语言，物理需要它来表达。
物理内容的表述有两种语言形式，一种是文字语言，一种是数学语言。
物理中概念、规律、物理事物的因果关系及物理问题的演算等除了文字叙述外，一般都通过数学符号、数学式子和几何图像等数学语言来进行表达。
数学是定义物理量、表述物理规律最简洁、概括、精确、深刻的语言.（1）定义物理量许多物理量都是用比值法来定义的，常称之为“比值定义”，正是通过数学式子把物理量表达出来的．如密度ρ＝m V ，导体的电阻R ＝U I ，电容器的电容 C ＝Q U ，电场强度E ＝F q等．它们的共同特征是：被定义的物理量是反映物体或物质的属性和特征的，它和定义式中的物理量无关．（2）表述物理规律物理中的许多概念和规律，都是在实验的基础上，通过观察和分析实验数据，经过科学抽象，最后利用数学语言表示为物理公式的。
例如，牛顿第二定律公式是在实验的基础上，通过对实验数据和相应的图线的分析和归纳，得出两个关系式为a ∝F 和a ∝1/m ，然后综合这两个比例式，通过比例系数法分析研究，最后导出表达式F=ma 。
几乎所有的物理规律，都是通过量化的方法用数学公式进行描述，数学给物理规律的描述提供了最简洁、最准确的表达方式。
我们在研究物理规律时，对量与量之间的关系、量的变化以及在量与量之间进行分析、比较、推导和运算时，都是运用简明的数学公式、数学符号系统、形式化的语言来表达，进行定量描述和理论概括。
再如：用数学的矢量法可以表示力等矢量的大小和方向；用数学方程来表示不同物理量之间的依赖与制约关系；用数学的导数来表示各种物理量的变化率等等。
2．推理工具数学能导致新规律的发现和新理论的建立.牛顿在开普勒观察得到的行星运动规律的数据基础上，利用数学的方法，导出了万有引力定律;麦克斯韦从电磁现象已有的实验规律出发，建立了电磁场理论.数学方法是进行推理、论证的有效工具和抽象手段，在物理学中，有些公式反映了基本定义和实验规律，而有一些则是导出公式，这些导出公式是从实验规律和基本定义出发，运用数学方法进行推导、演算和论证，从而得到的。
数学推理具有严格性和逻辑性。
严格性表现在:一是推理过程的严格、可靠;二是推理结论的精确、确定.数学都是以逻辑推理的形式表达量的关系或空间形式的，物理中的许多结论是由严格的逻辑推理得出。
因此，一切数学结论都具有逻辑上的必然性和量的确定性.正因为这样数学方法才给予精密的自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，物理是达不到这种可靠性的。
例1如图1所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd 固定于水平面上，导线框边长ab =L , bc =2L ，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为λ，λ的单位是Ω/m ．今在导线框上放置一个与ab 边平行且与导线框接触良好的金属棒MN ,MN 的电阻为r ，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN 在外力作用下沿x 轴正方向做速度为v 的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x =0)运动到导线框最右端的过程中：(1)请写出金属棒中的感应电流I 随x 变化的函数关系式；(2)试证明当金属棒运动到bc 段中点时，MN 两点间电压最大，并请写出最大电压U m 的表达式；(3)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．解析：(1) )25)(2(666)25)(2(2x L x L Lr v BL Lx L x L r BLv r R E I -++=-++=+=λλ (2)M 、N 两点间电压Rr E R r R E U +=+=1，当外电路电阻最大时，U 有最大值U m 。
. 因为外电路电阻Lx L x L R 6)25)(2(-+=λ，当x L x L 252-=+，即x=L 时，R 有最大值，所以x=L 时，即金属棒在bc 中点时M 、N 两点间电压有最大值，即Lr v BL U m λλ3232+=。
(3) 外电路电阻λλL L L L L R 6555min =+⋅=，λλL L L L L R 233333max =+⋅=。
当r <min R ，即r <λL 65时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当min R < r<max R ，即λL 65<r <λL 23时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小，再变大，再变小；当r >max R ，即r >λL 23时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小． 3思维工具数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化，使得数学思想方法成为物理思维中一个不可或缺的工具．（1）函数与方程思想函数思想就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。
物理学中研究物理问题最常用的方法是忽略问题中的次要因素，将具体问题转化为物理问题，定义物理量、建立物理模型，根据物理概念、规律和原理，建立物理量之间的函数关系，运用函数的性质获得问题的解决。
可见，函数方程是求解物理问题的一种有力的数学工具。
图1例2 一根轻绳一端固定在O 点，另一端拴一个小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速释放，如图2所示。
小球在运动至轻绳达竖着位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取最大值？解法1（物理思维分析） 设小球的质量为m ，轻绳长为L ,绳的拉力为T 。
小球在运动过程中某一时刻的情境如图所示。
重力的瞬时功率为y P mgv =。
v y 为该时刻速度v 的竖直分量。
在起点和最低点v y =0，故在小球向下摆动过程中，v y应先增大后减小，v y 取最大值之处必在小球竖直方向的加速度a y =0的位置。
则在该处有y T mg =即：cos T mg θ= 由向心力公式得2cos v T mg m L θ-= 又根据机械能守恒定律：21cos 2mgL mv θ=解得：cos θ=即绳与竖直方向成arccos 3θ=时重力的瞬时功率最大。
解法2（函数方程思想）小球在运动过程中某一时刻的重力的瞬时功率为sin y P mgv mgv θ== 根据机械能守恒定律：21cos 2mgL mv θ=可得：P=显然，当2cos sin θθ取最大值时，P 最大。
而2cos sin θθ==因为2222cos sin sin 2θθθ++=由数学均值不等式3a b c ++≥ 当222cos sin θθ=时，P 有最大值即23cos 1θ=c o s 3θ=时，P 有最大值。
需要注意的是：一些物理问题一旦被数学化之后，就抽掉了原本的物理意义，不再反映事物的一般规律，更加侧重于数学逻辑关系或数量关系，甚至只剩下单纯的数量关系，不一定与原题条件完全相符，这样，符合数学量关系的解就不一定适合原题，所以要舍去，这就需要对舍去的解进行物理判断。
（2）数形结合的思想数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的。
“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容;“形”就是图形、图象、曲线等。
数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。
数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。
通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。
数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考察，通过数与形之间的对应和转化来解决问题的思想。
①以数解形将有些涉及图形的物理问题转化为数量关系来研究，对图形作精细的分析，从而对直观图形有更精确、理性的理解.有的物理问题，已知的是一个图形，但只靠图形是解决不了问题的，必须将图形问题转化为代数问题，从而找出所求物理量与已知物理量间的关系，建立方程进行求解;有些物理问题，用图象来表示已知的信息，只有充分挖掘图象的信息，根据图形及物理量之间的关系，寻找有关的物理规律，把图象问题转化为代数问题.例3一礼花弹竖直向上飞到最高点时炸成若干小块，设炸开时每一小块以相同的速率，向各个不同方向飞出，且不计空气阻力，试定量描述此后每一小块在空中的运动情况.解析 礼花弹在空中最高点炸开后，各小块碎片在空中一般做的是曲线运动。
要定量描述其空中运动情况，可利用物理规律先写出其空中运动轨迹的数学方程，再通过对相应数学方程的定量研究来对其空中运动轨迹定量描述. 如图3所示，选取炸开点为坐标原点建立三维坐标系，设炮弹炸开瞬间某一小块速度v 在x 、y 、z 坐标的分量分别为v x 、v y 、v z ，由物理知识可知，小碎片在x 、y 轴方向上做匀速直线运动，在z 轴方向上做匀变速直线运动且加速度为重力加速度g .为简便起见选取自由落体运动的物体为参照系，则某一小块在选定的参照系中，在z 轴方向依然做匀速运动.由此得到在时刻t 某一小块相对于参照系在各坐标方向的位移分别为x x v t =∙ y y v t=∙ z z v t =∙ 可得2222222222()x y z x y z v v v t v t R ++=++==（1）其中R vt =(1)式就是在空中飞行的某一小块相对于所选定参照系的轨迹方程。
轨迹是一个半径为R 的球面方程。
表明礼花弹在空中炸开后，任一时刻每一小片相对于参照系都落在同一球面上，其球面半径大小与时间成正比。
又因选取的是自由落体参照系，故对地面观察者，该球面的球心从炸开点开始竖直向下做自由落体运动，整个球面也同时在做自由落体运动.这就定量地描述出了礼花弹炸开后每一小块在空中的运动情况.②以形助数 有的物理问题，较难直接找出未知量与已知量之间的关系，通常需要借助诸如受力分析图、运动过程图等示意图来寻找未知量与已知量之间的关系，建立方程进行求解;有些物理问题，用代数运算比较繁杂，可以将代数运算转化成图形，利用图形来求解问题. 例4(2010江苏第8题)如图4所示，平直木板AB 倾斜放置，板上的P 点距A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小，先让物块从A 由静止开始滑到B 。
