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姓名，年级：时间：实验测定金属的电阻率1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。
3．学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率。
一、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R错误!.2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S错误!。
3．由电阻定律R＝ρ错误!，得ρ＝错误!，求出电阻率.二、实验器材毫米刻度尺(游标卡尺）、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器、电池组、开关、导线、待测金属丝等。
三、实验步骤1．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次直径,并记录。
2．依照实验电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
3．用毫米刻度尺（游标卡尺)测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次,并记录。
测量次数123平均值金属丝长l/m金属丝直径d/mm4．电路经检查确认无误后,闭合开关S。
改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记录在表格内，断开开关S。
测量次数123电阻平均值电压U/V电流I/A电阻R x/Ω5课堂任务测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1:测金属丝的电阻率需要测哪些物理量?提示：从ρ＝错误!看需要知道三个量,l可以通过刻度尺直接测量。
但是R和S都不能直接测量，故还要继续想办法测出R和S相关的量.R可用伏安法测量得到，S可以通过测量直径d，再根据S＝错误!计算得到。
故需要测量金属丝接入电路的长度l、直径d，金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I。
活动2：伏安法测量电阻时电流表采用内接法还是外接法？提示：金属丝的电阻较小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，如接线图。
活动3：测金属丝的长度要用游标卡尺（如下图)，请简述其原理和读数方法。
提示：(1）原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.精确度＝错误!，常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表:刻度格数（分度）刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到）109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0。
实验：测定金属的电阻率注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量；(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法；(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．误差分析[例1]在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R x约为5 Ω，实验室备有下列实验器材A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)D．电流表(量程0～0.6A，内阻约为11 Ω)E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)H．开关S，导线若干(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有(填代号)________．(2)为减小实验误差，应选用图1中________(填甲或乙)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图2中的实物图用线连接起来．图1图2(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图3所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω.图3[例2]有一金属电阻丝的阻值约为20Ω，现用以下实验器材测量其电阻率：A.电压表V1（量程0～15V，内阻约15kΩ）B.电压表V2（量程0～3V，内阻约3kΩ）C.电流表A1(量程为0～0.6A，内阻约为0.5Ω)D.电流表A2（量程为0～50mA，内阻约为10Ω）E.滑动变阻器R1（阻值范围0～1kΩ，允许最大电流0.2A）F.滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许最大电流1.0A）G.螺旋测微器H.电池组（电动势3V，内电阻0.5Ω）I.开关一个和导线若干①某同学决定采用分压式接法调节电路，为了准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选，电流表选，滑动变阻器选（填写器材前面的字母）；②用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图所示，该电阻丝直径的测量值d= mm；③如图所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头P，触头的上端为接线柱c.当按下触头P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出.实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表A示数I保持不变，记录对应的电压表读数U.该同学的实物连接如下图所示，他的连线是否正确，如果有错，在连接的导线上打“×”并重新正确连线；如果有导线遗漏，请添加导线，完成正确的实物连接图.④利用测量数据描点作出U–L图线，如图所示，并求得图线的斜率k.用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率ρ= .[例3]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm ．（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx ．实验所用器材为：电池组(电动势为3V ，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R (0~20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上数据可知，他们测量Rx 是采用下图中的_________图(选填“甲”或“乙”)．（3）图3是测量Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端．请根据图(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．次数 1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I /A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520V AR S R xRS乙甲V AR x（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U 、I 坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U ─I 图线．由图线得到金属丝的阻值R x =___________Ω(保留两位有效数字)．（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________(填选项前的符号)． A ．1×10-2Ω⋅m B ．1×10-3Ω⋅m C ．1×10-6Ω⋅m D ．1×10-8Ω⋅m（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________(有多个正确选项)．A ．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B ．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C ．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D ．用U ─I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差课堂练习1.小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。
实验：测定金属的电阻率[实验知能]一、实验目的1．练习伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。
2．练习使用螺旋测微器。
二、实验原理1．实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。
2．金属丝的电阻值可以用伏安法测出。
3．金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。
4．螺旋测微器的读数规则测量值＝固定刻度整毫米数(＋半毫米数)＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm。
三、实验电路电流表仍然外接，而滑动变阻器一般采用限流式接法即可，如图1所示。
图1四、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～50 Ω)、电池组、开关、导线、待测金属丝等。
五、实验步骤1．用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。
2．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
测量次数123平均值金属丝长l/m金属丝直径d/m3.4．电路经检查确认无误后，闭合开关S。
改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。
测量次数123电阻平均值电压U/V电流I/A5.六、数据处理 1．金属丝直径的测量 (1)特别注意半刻度是否露出。
(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm ，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。
(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d 。
2．金属丝长度的测量(1)应测量接入电路中的有效长度。
(也要估读) (2)把3次测量结果求平均值作为长度l 。
3．电阻R 的测量(1)平均值法：可以用每次测量的U 、I 分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。
(2)图像法：可建立U -I 坐标系，将测量的对应U 、I 值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R 。
4．电阻率的计算将测得的R 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝RS l ＝πd 2R4l 中，计算出金属导线的电阻率。
实验八测定金属的电阻率一、基本原理与操作原理电路图操作要领(1)测量直径:用千分尺在三个不同位置各测一次直径(要估读)(2)电路连接:连接好伏安法测电阻的实验电路(3)测量长度:用毫米刻度尺测金属导线的有效长度3次(要估读)(4)U、I测量:改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应电流表、电压表的示数1.求R x(1)计算法:用R x＝UI分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)图像法:画出U－I图像,U－I图像的斜率等于R x。
2.计算电阻率:将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI。
注意事项(1)先测直径,再连电路:为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
(2)电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。
(3)电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
误差分析教材原型实验命题角度仪器的选择及电路设计【例1】[2019·天津理综,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
图1①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图1所示,其读数是______mm。
②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。
这段金属丝的电阻R x约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)电流表A1(量程0～250 mA,内阻R1＝5 Ω)电流表A2(量程0～300 mA,内阻约为5 Ω)滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)开关S及导线若干③某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式R x＝________。
从设计原理看,其测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【试题解析】: ①d＝20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
②本题中测量金属丝的电阻,无电压表,故用已知内阻的电流表A1充当电压表,由于电流表A1的额定电压U A1＝I m R1＝1.25 V,比电源电动势小得多,故电路采用分压式接法,电路图如图所示。
③当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时,通过R x的电流为I＝I2－I1,R x两端电压U＝I 1·R 1,故R x ＝U I ＝I 1R 1I 2－I 1,不考虑读数误差,从设计原理看测量值等于真实值。
【试题参考答案】: ①0.200(0.196～0.204均可) ②如解析图 ③I 1R 1I 2－I 1相等 拓展训练1 用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω),实验室提供如下器材:电池组E :电动势3 V ,内阻不计；电流表A 1:量程0～15 mA,内阻约为100 Ω； 电流表A 2:量程0～300 μA ,内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R 1:阻值范围0～20 Ω,额定电流2 A ； 电阻箱R 2:阻值范围0～9 999 Ω,额定电流1 A ； 开关S 、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值,请回答下列问题:(1)为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表______(填写器材代号)与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到________Ω,这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表。
(2)在图2中画完整测量R x 阻值的电路图,并在图中标明器材代号。
图2(3)调节滑动变阻器R 1,两表的示数如图3所示,可读出电流表A 1的示数是________mA,电流表A 2的示数是________μA ,测得待测电阻R x 的阻值是________。
图3【试题解析】: (1)把A 2和R 2串联起来充当电压表,此电压表量程为3 V ,R 2＝UI 2－R A2＝3300×10－6Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω。
(3)由图3可知,电流表A 1的示数为8.0 mA,电流表A 2的示数是150 μA ,待测电阻阻值为R x ＝150×10－6×（1 000＋9 000）8.0×10－3Ω＝187.5 Ω。
采用电流表外接法测量的电流值偏大,因此测量的电阻偏小。
【试题参考答案】: (1)A 2 9 000 (2)电路如图 (3)8.0 150 187.5 Ω命题角度 实物图连接及数据处理【例2】 (2019·江苏卷,11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。
实验操作如下:(1)螺旋测微器如图4所示。
在测量电阻丝的直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”),直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。
图4(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)图5甲中R x 为待测电阻丝。
请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图5乙实物电路中的正确位置。
甲乙图5(4)为测量R x,利用图5甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1－I1关系图像如图6所示。
接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见下表:U2/V0.50 1.02 1.54 2.05 2.55I2/mA20.040.060.080.0100.022图6(5)由此,可求得电阻丝的R x＝________Ω。
根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【试题解析】: (1)旋转微调旋钮C。
(2)电阻丝的粗细不一定均匀,为保证测量结果准确,应在不同位置测直径,然后取平均值作为测量值。
(3)滑动变阻器采用分压式接入电路,注意线不能交叉,如答案图甲所示。
(4)将所给的5组数据标注在U－I图像中,用过原点的直线把它们连在一起,让尽可能多的点在直线上,如答案图乙所示。
(5)由题意知:U1I1＝R x＋R A＋R0,由U1－I1图线的斜率可得U1I1＝49.0 Ω。
U2I2＝R A＋R0,由作出的U2－I2图线的斜率可得U2I2＝25.5 Ω。
故R x＝(49.0－25.5) Ω＝23.5 Ω。
【试题参考答案】: (1)C(2)不同(3)见图甲(4)见图乙(5)23.5(23.0～24.0都算对)甲乙拓展训练2 在测定金属电阻率的实验中,所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。
现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材:电压表V1(量程为0～3 V,内阻约为3 kΩ)电压表V2(量程为0～15 V,内阻约为15 kΩ)电流表A1(量程为0～100 mA,内阻约为5 Ω)电流表A2(量程为0～0.6 A,内阻约为0.1 Ω)滑动变阻器R1(0～5 Ω)滑动变阻器R2(0～1 kΩ)电源(电动势为4.5 V,内阻不计)为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值,电流表应选________,滑动变阻器应选________。
(3)如图7甲所示,将电阻丝拉直后,将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头,触头的上端为接线柱c,当用手按下触头时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出。
实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片,使电流表示数I保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示数U。
请在图甲中完成实验电路的连接,部分已连好的线不能改动。
(要求:能改变接入电路中的电阻线的长度和能进行多次测量)图7(4)利用测量数据画出U－L图线,如图乙所示,其中(L0,U0)是U－L图线上的一个点的坐标。
根据U－L图线,用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0,U0)计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。
【试题解析】: (2)由于电源电动势为4.5 V,所以电压表应选V1,为了方便调节,滑动变阻器应采用分压式接法,滑动变阻器选R1。
通过待测电阻的最大电流I max＝330 A＝100 mA,故依题意要求电流表应选A1。
(3)由R x满足R2x<R A R V,可知电流表应采用外接法；为了方便调节滑动变阻器应采用分压式接法,故电路图如图所示。
(4)根据欧姆定律应为R x＝UI,根据电阻定律应有R x＝ρLS＝ρLπ（d2）2,联立得U＝4ρILπd2,故U－L图线的斜率k＝U0L0＝4ρIπd2,解得ρ＝πd2U04IL0。
【试题参考答案】: (2)A1R1(3)实验电路图见解析图(4)πd2U0 4IL0实验拓展创新命题角度用“替代法”测电阻1.实验原理(如图8)图82.实验步骤S先与2接,记录的示数,再与1接,调R值使示数与原值相等,则R x＝R。
【例3】电流表A1的量程图9为0～200 μA,内阻约为500 Ω,现要准确测量其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:电流表A2:与A1规格相同滑动变阻器R1:阻值为0～20 Ω电阻箱R2:阻值为0～9 999 Ω保护电阻R3:阻值约为3 kΩ电源:电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 Ω(1)如图9所示,某同学想用等效法测量电流表内阻,设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成。
(2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。
a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到__________。
(选填“最大”或“最小”)b.闭合开关S、S1,调节滑动变阻器R1,使两电流表接近满偏,记录电流表A2的示数I。
c.保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变,断开S1,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数________,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1内阻r1＝__________。
【试题解析】: (1)滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻,因此必须采用分压式接法,电路图如图所示。
(2)a.实验前电阻箱R2应该调节到最大,以保证两电表安全；c.让电流表A2示数不变,可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。
【试题参考答案】: (1)如图所示(2)a.最大 c.再次为I(或仍为I)R0拓展训练3 (2018·全国Ⅲ卷,23)一课外实验小组用如图10所示的电路测量某待测电阻R x的阻值,图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。
采用如下步骤完成实验:(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线；图10(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S 1；(3)将开关S 2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表的示数U 1；然后将S 2掷于2端,记下此时电压表的示数U 2；(4)待测电阻阻值的表达式R x ＝________(用R 0、U 1、U 2表示)； (5)重复步骤(3),得到如下数据:1 2 3 4 5 U 1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U 2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 U 2U 13.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得U 2U 1的平均值,求得R x ＝________ Ω。
