勾股定理教材分析

题。

1 、在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与例如，教材设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，教师鼓励学生尝试求出方格中三个正方形的面积、比较这三个正方形的面积的关系，由此得到直角三角形三边的关系、通过对几个特殊例子的考察归纳出直角三角形三边之间的一般规律，运用自己的语言表达探索过程和所得结论。

2 、在勾股定理的探索和验证过程中，数形结合的思想有较多的体现例如，在探索勾股定理的过程中，教师应引导学生由正方形的面积想到；而在勾股定理的验证过程中，教师又应引导学生由数想到正方形的面积．3 、初步应用结论阶段的重点是让学生明确：在直角三角形中，知道两边的长度，可以求得第三边的长度教师应充分利用教材让学生体会勾股定理及其逆定理在现实世界中有着较为广泛的应用，如埃及人利用结绳的方法作出直角，利用勾股定理求出蚂蚁的最短路线等。

4 、证明结论阶段主要是理清思路，而不只是介绍某一种证明方法教师在教学中应激发学生探索更多的证明方法。

5、应用结论解决实际问题要注意强调两类问题：探索性问题和应用性问题通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造能力6、注重介绍数学史，凸显数学的文化价值7、关注学生学习过程的评价对于本章的学习，除了考查勾股定理的解题应用外，还应该关注对学生学习过程的评价。

例如，让学生动手截、割、拼、补，使学生参与定理的发现、探索、验证过程，既能培养学生数学的直观能力，又能体现教学的针对性、活动性、开放性与合作性。

8、布置撰写小论文，充分发挥学生的主动创新能力教师要相信学生的能力，为学生创设自主学习的机会，布置他们撰写有关勾股定理知识的小论文，并在适当时间进行交流和评价。

这种学习方式的改变是新课程改革的核心。

ED本题学生容易错误地理解为梯子的顶端动的距离是CD ，因为梯子的长度没有改变，认为(5)湖水如何知深浅?例8 印度数学家什迦逻(1141平平湖水清可鉴，。

人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、三角形的知识后，进一步研究直角三角形的一个重要性质。

本节课通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习勾股定理的运用和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。

但勾股定理的证明较为抽象，需要学生能够克服困难，积极思考，理解并掌握证明过程。

三. 教学目标1.了解勾股定理的定义和证明过程。

2.能够运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

4.激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：勾股定理的定义和证明过程。

2.教学难点：勾股定理的证明过程和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法、实践操作法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的创新精神和实践能力。

六. 教学准备1.教具：直角三角形、尺子、三角板、多媒体设备。

2.学具：学生用书、练习册、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示古代数学家赵爽的《勾股定理图》，引导学生观察、思考，提出问题：“为什么说这是一个直角三角形？它的两条直角边的边长是多少？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、操作，发现直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

教师呈现勾股定理的表述：“在一个直角三角形中，斜边和直角边的平方和等于斜边的平方。

”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，运用勾股定理计算直角三角形的边长。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过多媒体展示一系列直角三角形的问题，引导学生运用勾股定理解决问题。

学生独立思考，教师选取部分学生进行讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“勾股定理在其他领域的应用有哪些？”学生分组讨论，分享自己的看法。

人教版-数学-八年级下册17章勾股定理教材分析及课时安排勾股定理的教材分析及课时安排一、教材分析1．教材内容本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用。

通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用，重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。

2．教材特点本章知识是为后继学习解直角三角形做铺垫。

勾股定理是几何中的几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，可以用来解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，不仅在数学的发展中起过重要作用，而且在数学及其它自然科学中都有广泛的应用。

在呈现方式上，突出实践性与研究性。

如：对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。

突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系。

在问题的选取方面注重联系学生的实际生活。

二、本章内容的课时安排18．1 勾股定理——————————2 课时18．2 勾股逆定理—————————1 课时复习———————————————2 课时三、学法分析本节学法的指导是鼓励学生要善于动手探索，通过建模来帮助实现问题的转化。

在解决问题过程中，要仔细观察，积极动脑，探索解决问题的办法。

3．几点注意：注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。

勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。

应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。

勾股定理是人们在实践生活中通过图形的分割探讨图形之间面积的关系过程中总结出的一种规律性特征。

在历史上经过数学家和数学爱好者的不懈努力，现在记载的方法有很多种，证明的思路主要是通过拼凑两个或多个面积相等的图形，再依面积相等的关系，获得结果。

这种用“面积法”验证勾股定理的方法更为直接、简洁。

教学中要引导、鼓励学生要多动手探索、多观察，体验数学活动充满着探索与创造。

初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。

初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。

它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。

勾股定理教材分析一、教材分析勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。

它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

2、教学目标<1> 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。

理解数学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。

<２> 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。

<３>让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。

<4> 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题.重点：<1> 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。

<2>勾股定理和逆定理的探索和应用。

难点：<1> “数形结合”思想方法的理解和应用。

<2> 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。

4、教法和学法：在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点：1、以学生自我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过学生自己得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

二、学情分析：八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理。

《勾股定理》教材才分析一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。

学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。

知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

第一、情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第二、追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。

学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。

勾股定理教材分析一、本章概述及重要意义⒈本章主要学习勾股定理、勾股定理的逆定理的内容及它们的应用。

通过从特殊到一般的探索过程验证了直角三角形三边之间的数量关系——勾股定理，又由生活实例及三角形全等方法得出由三边关系得到直角三角形——勾股定理的逆定理，学习时应注意区分，并把它们运用到实际问题中，同时了解定理、互逆命题、互逆定理的相关内容。

（展示图片）⒉勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。

它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。

二、主要内容框架、学习目标、重难点、关键。

㈠、知识结构框图。

㈡、学习目标：⒈掌握勾股定理探索过程，并掌握适用范围。

⒉会灵活运用勾股定理进行计算及解决一些实际问题。

⒊掌握勾股定理的逆定理的内容及其证明过程，并会应用其解决一些实际问题。

⒋理解勾股定理及其逆定理的联系和区别。

⒌了解勾股数、定理、互逆命题、互逆定理间的相关内容。

㈢、重点：勾股定理及逆定理的内容及应用难点：勾股定理及逆定理的验证，实际问题向数学问题的转化。

关键：掌握勾股定理的探索过程，抓住其适用条件，会应用它及逆定理解决一些实际问题，注意二者的联系和区别。

三、内容介绍：在第一节中观察计算发现勾股定理教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。

赵爽弦图证明勾股定理勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。

其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。

在教科书中，图18.1－3（1）中的图形经过割补拼接后得到图18.1－3（3）中的图形。

由此就证明了勾股定理。

通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理。

对《探索勾股定理》一节进行教材分析一. 教材分析（一）教材的地位及作用本节课要学习的勾股定理是第三学段数学中几个重要的定理之一，它揭示的是直角三角形三边的数量关系，将数与形密切联系起来，在理论上占有重要的位置，在数学的发展中起着重要的作用，而且它可以解决许多日常生活中的应用问题,在现实世界中也有着广泛的应用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有更进一步的认识和理解.（二）教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：1.知识目标：能说出勾股定理的内容，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用.2.能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一一猜想一一归纳一一验证”的数学思想，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法.3.情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国，奋发学习，也让学生进一步感受数学之美丽，探究之乐趣.（三）教学重点、难点“勾股定理”是今后研究三角形、四边形及其他多边形等问题的重要基础，因此，本节课的教学重点是：探索勾股定理；难点是：勾股定理在生活中的应用.二. 教学方法在本节课的教学中，我选用“引导探索法”，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，为学生提供一个数学实验的平台.三. 学法指导在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流的形式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.四. 教学过程（一）创设情境,引入课题建构主义强调，学生不能空着脑袋走进课堂•在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，都有自己的看法，体会到了数学与生活的联系•因此，我首先设计了这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果云梯的底部离墙基的距离是 2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火？问题的设计具有一定的趣味性，目的是激发学生的探究欲望•教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题•学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了•这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想.（二）动手动脑，探索定理1 .尝试猜想让学生观察课本图1,图2,计算正方形A、B、C的面积，并讨论三个面积之间的关系，可以先让学生之间相互交流，然后鼓励学生用语言表达，不管学生用何种方法，我们都应给予肯定.在相互交流，发表看法后，发现了正方形A、B C的面积之间的数量关系，即SA+SB=S,C然后引导学生发现正方形的边长与直角三角形三边的关系，再用符号语言将直角三角形三边的关系表示出来，即“如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2'.让学生观察图3,图4,进一步验证结论的正确性.然后向学生介绍，早在四千年前，我国人们就应用了这个特殊的三边关系；古代巴比伦人在三千年前也发现了这种奥妙的三边关系；两千年前，由于希腊的毕达哥拉斯学派首先验证了这个定理，希腊人把它称之为毕达哥拉斯定理.由于我国古代人们习惯于把直角三角形的两条直角边分别叫做勾和股，所以将它称之为勾股定理.最后引导学生用符号语言将勾股定理表示出来，“如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本能力，这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.2.合作交流让学生拿出事先准备好的符合要求的正方形和全等的直角三角形的纸片进行拼图游戏，学生拼出的图形各种各样，然后引导学生将纸片分成两组，拼出两个面积相等的正方形.让学生观察图形的组成，展开讨论，找出相等的面积，发表自己的见解，最后也可以验证勾股定理.这样可以使学生在相互讨论中取长补短，都获得不同程度的进步，还培养了合作精神和集体荣誉感，形成了积极主动的学习氛围.（三）应用举例，巩固定理为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习： 1 •课本P162 T1这两个图形都是知道两个正方的面积如何求第三个正方形的面积，要提醒学生注意要求的正方形的位置.2•课本P162 T2这两个图都是知道直角三角形两边求第三边，仍然要提醒学生注意要求的边的位置，从而加深了对勾股定理的直接应用. 3.你知道吗？小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长，46厘米宽，他认为售货员搞错了.对不对？可以让学生讨论电视机的尺寸是指谁的长？并计算或测量对角线的长是74cm这样可以使学生体会到勾股定理在实际生活中的应用，也使学生了解一些生活的常识，使学生知道勾股定理就在我们的身边，数学与实际生活是紧密相连，融于一体的.4.中考链接（2003年吉林中考题）如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是7cm,贝U正方形A B C D的面积和是cm2.（引导学生如何将A、B、C、D的面积和转化为最大的正方形面积）（四）情感培养1.2002年世界数学家大会在北京召开，大会会标的当中是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界的数学家们，使学生充满爱国主义情怀.2.介绍科学家向外星球发射勾股定理信号，探测是否存在外星人，说明勾股定理的重要性和客观存在性.（五）课堂小结通过学生回忆本节课所学内容，从勾股定理的猜测、验证、计算到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结.（六）布置作业1.课本P162 T3这是一个实际生活的应用题，要让学生理解旗杆的长是哪两段的和？如何求另一段的长？2.课本要想计算三角形的面积，先利用勾股定理求出另一边的长，从而加深了对勾股定理的综合应用.3.请你说一说.告诉学生一个非常吃惊的消息，目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，其中美国第二十任总统加菲尔德于1876年在一次偶然的机会推出一种面积证法，这种证法直观、简捷、易懂、明了，人们习惯于把这一证法称为“总统”证法•同学们能否说出其中的原因？鼓励学生在课下时间思考其它的方法•这样在相互交流，相互学习之后，可以共享成功之乐.五•对教学设计的几点说明1 •板书设计及时间分配（1）板书设计：6. 1探索勾股定理勾股定理：如果直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边是c,那么a2+b2=c2,即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.应用举例：T1 T2 T3 T4课堂小结：布置作业：（2）时间分配：（一）创设情境，引入课题（约3分钟）（二）动手动脑，探索定理（三）应用举例，巩固定理（四）情感培养（约4分钟）（五）课堂小结（约4分钟）（六）布置作业（约2分钟）2 •《数学课程标准》指出：“本学段（7〜9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用’问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程……”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流，体验成功，共享成功.3•在探索勾股定理的过程中，增强了同学们的运算、猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，“数”与“形”的有机结合，使三边关系更加明朗，对学生思考问题解决问题都有很大的帮助.4.通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，使学生热爱祖国，热爱科学，挑战科学，树立远大的理想.5•在探索勾股定理的过程中，对学生来说存在着困难，因此，教师在教学过程中除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，让学生在积极、愉快的氛围中去学习，去探索.。