第二章轴心受压构件的弯曲屈曲

钢结构复习思考题钢结构复习材料名词解释1.切线模量理切线模量理论认为轴心压杆在弹塑性阶段弯曲屈曲时，轴心压力P 不变，只是构件截面上的应力超过了弹性极限，此时用切线模量Et来代替E2.二阶分析p12考虑变形影响的内力分析称为二阶分析3.概率极限状态设计法p13以概率理论为基础的极限状态设计方法，简称概率极限状态设计法4.不稳定分岔屈曲p82分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形5.应力集中p34在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中6.延性破坏p35超过屈服点fy即有明显塑性变形产生的构件。

当达到抗拉强度fu 时将在很大变形的情况下断裂，这是材料的塑性破坏，也称为延性破坏7.稳定分岔屈曲p82分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量8.兰脆现象p33兰脆现象指温度在250℃左右的区间内，fu有局部性提高，fy也有所回升，同时塑性有所降低，材料有转脆倾向9.冲击韧性p27冲击韧性衡量钢材抗脆断的性能。

实际结构中脆性断裂总是发生在缺口高峰应力的地方，在缺口高峰应力的地方常呈三向受拉的应力状态。

因此，最有代表性的是钢材的缺口冲击韧性，简称冲击韧性或冲击功10.理想弹塑性模型p25бy之前，钢材近于理想弹性体，бy之后，塑性应变范围很大而应力保持不增长，接近理想塑性体。

可以两根直线的图形（书上p24图2-1中的OA'F）作为理想弹塑性体的应力-应变模型。

钢结构设计规范对塑性设计的规定，就以材料是理想弹塑性体的假设为依据，忽略了应变硬化的有利作用11、伸长率p26伸长率是断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比。

取圆形试件直径d的5倍或10倍为标定长度，其相应的伸长率用δ5或δ10表示，伸长率代表材料断裂前具有的塑性变形的能力。

12、塑性破坏p35超过屈服点fy即有明显塑性变形产生的构件，当达到抗拉强度fu 时将在很大的变形的情况下断裂，这是材料的塑性破坏，也称为延性破坏。

第二章轴心受压构件失稳轴心受力构件在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。

对轴心受压构件同样应按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。

就第一类极限状态而言，除了一些较短的轴心受力构件因局部有孔洞削弱，需要验算净截面强度，一般情况，轴心受力构件的承载力是由稳定条件决定的，即应满足整体稳定和局部稳定要求。

本章着重讨论轴心受力构件的整体稳定问题。

2.1轴心受压构件的失稳类型钢结构失稳在形式上具有多样性的特点。

对轴心受压构件而言，弯曲失稳是最常见的屈曲形式，但并非唯一的失稳形式，还可能发生扭转失稳和弯扭失稳。

对于一般双轴对称截面的轴心受压构件，可能绕截面的两个对称轴发生弯曲屈曲（图2.1a）；但是对于抗扭刚度和抗翘曲刚度很弱的轴心受压构件，如图2.1b所示的双轴对称十字形截面轴心受压构件，除了可能发生绕两个水平对称轴弯曲失稳外，还可能发生绕纵轴的扭转失稳；对单轴对称的轴心受压构件，如图2.1c 所示T形截面轴心受压构件，可能发生绕对称轴弯曲变形的同时伴有扭转变形的弯扭失稳。

轴心受压构件以什么样的形式失稳主要取决于截面的形状和几何尺寸，杆件长度和杆端的连接条件。

（a）弯曲失稳（b）扭转失稳（c）弯扭失稳图2.1 轴心受压构件的失稳类型2.2轴心受压构件的弯曲失稳轴心受压构件最简单的失稳形式是弯曲失稳，为了避免发生弯曲失稳，首先必须确定轴心受压构件的临界荷载值，然而求临界荷载并不简单，主要体现在：①理想轴心受压构件在实际结构中并不存在，因此在理想条件下求出的临界荷载值并不能直接用于轴心受压构件的稳定设计。

理想轴心受压构件与实际轴心受压构件的主要差别在于有无“缺陷”，受压构件的缺陷主要指杆轴的初始弯曲、荷载作用的初始偏心及加载前的残余应力。

有无缺陷对受压构件的稳定分析结果影响很大，虽然理想受压构件并不存在，但是其分析方法却是实际有缺陷受压构件的基础，对轴心受压构件稳定分析总是从理想轴心受压构件开始，然后再分别研究缺陷对其稳定性的影响。

钢结构基础考试提纲（部分答案）第一章1.钢结构的特点(p1) 材料强度高，塑性韧性好；材质均匀，和力学假定符合；制造简便，施工周期短；质量轻；耐腐蚀性差；耐热不耐火2.应用范围(p2)大跨度重型厂房受动力荷载影响的结构可拆卸结构高耸高层结构容器及其它轻型钢结构3.概率极限状态法（包括可靠度指标p17）(p12)4.影响构件抗力的主要因素(p15) 构件材料性能的不定性构件几何参数的不定性构件计算模式的不定性5.分项系数(p18)第二章1.钢材的主要性能及指标(p24) 比例极限（）屈服点（）抗拉强度（）伸长率（）2.屈服点的意义(p25)a.作为结构计算中材料强度标准或材料抗力标准b.形成理想弹塑性体的模型，为发展钢结构计算理论提供基础3.冲击试验（夏xx法）(p27)4.可焊性（关于含c量）(p27)5.哪些化学成分有利/有弊(p29) 有利：锰Mn 硅Si 钒V 铌Nb钛Ti 铝Al 铬Cr 镍Ni有害：硫S 磷P 氧O 氮N6.成材的影响因素(p30) 冶炼，浇铸，轧制，热处理7.其它因素是如何影响(p32) 包括冷加工硬化，正负温度，应力集中8.疲劳断裂的概念及过程(p35) 概念：微观裂缝在连续重复荷载作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏过程分为三个阶段：裂纹形成，缓慢扩展，最后迅速断裂9.关于钢筋的牌号(p41) 屈服强度为xxx，x级，xx钢第三章1.轴心受压构件的截面形式(p47) 热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面实腹式组合截面格构式组合截面2.描述工作的四个阶段（包括应力分布图）(p52)弹性—弹塑性—塑性—应变硬化阶段3.关于截面塑性发展系数(p54)4.理解“工”字型比箱型扭转抵抗小(p56)5.（计算）（只考验算）正应力3-6 ；剪应力3-10 ；局压验算3-30 ；折算应力3-32 (p54-62)6.关于三种不同的强度计算准则（计算）（包括强度计算公式）(p79)边缘纤维屈服准则，全截面屈服准则，部分发展塑性准则第四章1.失稳分类（2种）(p83) 分支点失稳，极值点失稳稳定分岔屈曲，不稳定分岔屈曲，跃越屈曲2.关于一/二阶分析(p84)3.稳定极限理论及三性(p86) 切线模量理论，折算模量理论多样性，整体性，相关性4.影响稳定的因素(p87) 纵向残余应力，初弯曲，初偏心，构件的端部约束条件5.残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多（k，曲线图）(p90)6.初弯曲及初偏心大大影响承载力(p92)7.关于计算长度及系数(p95)8.影响柱承载力的不利因素(p96)纵向残余应力，初弯曲最主要，初偏心不必另行考虑9.关于轴心受压构件的稳定系数（why分四类）(p97)10.关于等稳定(p100)11.(p101) 弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲12.？关于实腹式/格构式（支撑/长度）(p103)13.关于缀材(p107) 缀条用斜杆组成，或斜杆横杆共同组成缀板用钢板组成。

题目1.01．轴心受力构件主要包括（）A. 轴心受弯构件和轴心受拉构件B. 轴心受压构件和轴心受拉构件C. 轴心受剪构件和轴心受压构件D. 轴心受扭构件和轴心受拉构件【答案】：轴心受压构件和轴心受拉构件题目2.02．设计轴心压杆时需计算的内容有（）A. 强度、整体稳定性、刚度（长细比）B. 强度、刚度（长细比）C. 强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）D. 强度、整体稳定性、局部稳定性【答案】：强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）题目3.03．一般情况下，轴心受力构件满足刚度要求采取的措施是限制构件的（）A. 截面大小B. 长细比C. 截面形状D. 长度【答案】：长细比题目4.04．理想轴心受压构件可能的三种失稳形式分别是（）A. 拉扭失稳、弯曲失稳、扭曲失稳B. 弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳C. 弯剪失稳、扭曲失稳、弯扭失稳D. 弯剪失稳、拉扭失稳、弯曲失稳【答案】：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳题目5.05．双轴对称截面的构件最常见的屈曲形式是（）A. 拉扭失稳B. 弯扭失稳C. 弯曲失稳D. 扭转失稳【答案】：弯曲失稳题目6.06．单轴对称T形截面构件，当绕非对称轴屈曲时，其屈曲形式为（）A. 扭曲屈曲B. 弯扭屈曲C. 弯剪屈曲D. 弯曲屈曲【答案】：弯曲屈曲题目7.07．轴心受压杆件一般是由若干个板件组成，且板件的厚度与宽度相比都比较小，当杆件受压时，由于沿外力作用方向受压应力作用，板件本身也有可能发生翘曲变形而退出工作，这种现象称为轴心受压杆件的（）A. 整体失稳B. 弯剪失稳C. 局部失稳D. 弯曲失稳【答案】：局部失稳题目8.08．选择实腹式轴心受压构件截面时，第一步应（）A. 进行强度和刚度的验算B. 初步确定截面尺寸C. 根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式D. 计算主轴所需要的回转半径【答案】：根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式题目9.09．格构式轴心受压构件缀条设计时，由于剪力的方向不定，斜缀条选择截面时应按（）A. 轴心受压杆B. 轴心受剪杆C. 轴心受拉杆D. 轴心受弯杆【答案】：轴心受压杆题目10.10．确定轴心受压实腹柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近，其目的是（）A. 便于与其他构件连接B. 达到经济效果C. 构造简单、制造方便D. 便于运输、安装和减少节点类型【答案】：达到经济效果题目11.11．当轴压构件的局部稳定不满足时,下列措施相对有效的是（）A. 增加板件厚度B. 降低板件厚度C. 降低板件宽度D. 提高板件长度【答案】：增加板件厚度题目12.12．格构式柱穿过分肢的轴称为实轴，一般记作（）A. y轴B. z轴C. o轴D. x轴【答案】：z轴题目13.13．格构式柱绕实轴的计算与实腹杆件完全相同，其承载力为两个分肢压杆承载力之（）A. 差B. 和C. 比D. 积【答案】：和题目14.14．柱子与梁的连接节点称为（）A. 柱托B. 柱头C. 柱顶D. 柱脚【答案】：柱头题目15.15．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）A. 能否将柱身所受的内力传给基础B. 是否需将柱身的底端放大C. 是否与基础相连D. 能否传递弯矩【答案】：能否传递弯矩题目16.16．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）A. 基础材料的抗压能力B. 底板的厚度C. 柱子的截面积D. 底板的抗弯刚度【答案】：基础材料的抗压能力题目17.17．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）A. 底板厚度与支座反力和底板的支承条件有关B. 底板厚度至少应满足t≥14mmC. 底板不能太薄，否则刚度不够，将使基础反力分布不均匀D. 其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些【答案】：其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些题目18.18．轴心受压构件的靴梁的高度主要取决于（）A. 由底板的抗弯强度B. 底板的平面尺寸C. 预埋在基础中的锚栓位置D. 其与柱边连接所需的焊缝长度【答案】：其与柱边连接所需的焊缝长度题目19.19．梁的主要内力为（）A. 弯矩B. 拉力C. 剪力D. 压力【答案】：弯矩题目20.20．受弯构件有实腹式和格构式之分,其中格构式受弯构件称为（）A. 梁B. 桁架C. 支撑D. 柱【答案】：桁架题目21.01．轴心受力构件是钢结构中经常使用的构件，广泛应用于桁架（包括屋架、桁架式桥梁等）、网架、塔架、悬索结构、平台结构、支撑等结构体系中。

《结构稳定理论》复习思考题第一章1、两种极限状态是指哪两种极限状态？承载力极限状态和正常使用极限状态2、承载力极限状态包括哪些内容？（1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏（2）结构转变为机动体系（3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆（4）结构或者构件是趋稳定（5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。

二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。

4、强度和稳定问题有什么区别？强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。

强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。

5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？特点：1.稳定问题采用二阶分析，2.不能用叠加原理3.稳定问题不用区分静定和超净定6、结构稳定问题有哪三类？分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。

8、什么是临界状态？结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。

9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P1010、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功——能量守恒原理受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻值原理。

轴心受力构件设计轴心受拉构件时需进行强度和刚度的验算，设计轴心受压构件时需进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度的验算。

一、轴心受力构件的强度和刚度1．轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服点为承载力极限状态f A N n ≤=σ (1) 式中 N ——构件的轴心拉力或压力设计值；n A ——构件的净截面面积；f ——钢材的抗拉强度设计值。

采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，按下式计算：f A N n≤='σ (2) 'N =)5.01(1n n N - (3)式中 n ——连接一侧的高强度螺栓总数；1n ——计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。

采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度f A N ≤=σ (4)2．轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件的刚度是以限制其长细比保证][λλ≤ (5) 式中 λ——构件的最大长细比；[λ]——构件的容许长细比。

二、 轴心受压构件的整体稳定1．理想轴心受压构件的屈曲形式理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定：①弯曲屈曲 双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。

②扭转屈曲 长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。

③弯扭屈曲 单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时发生弯扭屈曲。

2．理想轴心受压构件的弯曲屈曲临界力若只考虑弯曲变形，临界力公式即为著名的欧拉临界力公式，表达式为N E =22l EI π=22λπEA (6) 3．初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响实际工程中的构件不可避免地存在初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力。

1）残余应力的影响当轴心受压构件截面的平均应力p f >σ时，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。

由于截面塑性区应力不可能再增加，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力应为：N cr =22l EI e π=22lEI π·I I e (7) cr σ=22λπE ·I I e (8) 式中 I e ——弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩)；I ——全截面的惯性矩。