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化工原理课程设计板式精馏塔设计PPT课件

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化工课程设计讲稿(塔板工艺设计部分)PPT课件

化工课程设计讲稿(塔板工艺设计部分)PPT课件

2021/2/11
化工设计（塔板设计部分）
6
四、课程设计过程注意问题
先在草稿纸上（计算软件中）完成全部过程。 独立完成，设计必要的数据计算表，写出详细的计算示例。 计算过程中要随时复核计算结果，做到有错即改，避免大返工。 每一个阶段的设计完成之后，要求绘制必要的汇总表格并上交。 引用参考文献的地方，查取的标准系列等要注明公式来源，标注清楚，
及制冷问题。 （2）计算值小于101.3kPa时，采用常压或减压操作。 如用常压操作可能会
有冷回流的问题。 （3）塔顶压力的确定。回流罐的压力加上管线阻力即为塔顶压力。管线阻
力△P可取0.1~0.2 atm，减压塔可取25 mmHg左右，于是： PD= Pb+ △P 3、塔底压力PW的确定
TQ02/60
TQ051.02/1 TE62/9 TK124/51/
2021/2/11
化工设计（塔板设计部分）
9
课程设计内容
第一部分 工艺设计 第二部分 塔板设计 第三部分 塔体的初步设计 第四部分 塔的辅助设备选用 第五部分 编制计算结果汇总表
第六部分 绘制塔体总图及塔板总图（此部分下次介绍）
2021/2/11
如：[见1，p138]。 尽量来教室进行设计，以便于答疑和掌握进度。 计算说明书计算机打印，具体格式参见课程设计书写规范
2021/2/11
化工设计（塔板设计部分）
7
五、成绩评定
设计的合理性，无概念和计算的重大错误。 设计的工作量大小，设计说明书及绘图的质量。 工作态度、作风，独立工作的能力等。 分数分布：
平时成绩 20% 抽查考核 30% 报告 50%
2021/2/11
化工设计（塔板设计部分）
8

化工原理课程设计ppt3

化工原理课程设计ppt3

3.2 精馏塔主要工艺尺寸的计算
3.2.1.塔径的计算
3.2.2.浮阀塔的塔板结构与设计
3.2.3. 塔板布置
3.2.4.塔板流动性能的校核
3.2.5.塔板负荷性能图 3.2.6. 塔的总体高度 （要考虑：塔顶部空间高度，塔底部空间高度， 人口，裙座，进料板等）
第4章 附属设备及接管的选取 4.1 原料预热器的设计
化工原理课程设计
——板式精馏塔设计 指导教师： 王淑波
完成时间： 2012. 12.04－2013.1.23
第3章
精馏塔主要工艺尺寸的设计
3.1 塔的工艺条件及物性数据 3.1.1 塔的工艺条件 1. 操作压强 2. 操作温度 ห้องสมุดไป่ตู้.1.2 各种物性数据 1. 平均分子量 2.平均密度 3.液体表面张力 4. 液体粘度 5. 体积流率
进料管; 回流管; 塔顶蒸汽管；塔釜出料管
自学内容
《化工原理课程设计》自学内容（1） 1. p7—15，回答问题 1）带控制点工艺流程图在绘制过程中，是否必须严格按照比 例进行？为什么？ 2）制图中粗实线、中实线和细实线的用法？图纸中文字应该 采用什么字体？ 3）设备相对位置有何要求？ 4）设备的标注有何要求？ 5) 管路的表示方法需要注意哪些事项？ 6) 熟悉阀门的图例，设备的分类代码，管道的图例，设计涉 及的设备图例及代号。 7) 仪表控制点的位号怎样表示？ 8) 熟悉仪表的图形符号
（设原料由25℃预热到进料泡点温度，采用200KPA下120℃ 饱和水蒸气加热；蒸气走壳层，原料走管层，逆流）
4.1.1 物性数据 4.1.2 计算热负荷Q及蒸汽用量 4.1.3 计算平均温度 4.1.4 初选换热器规格 4.1.5 核算总传热系数 4.2 塔顶冷凝器热负荷及冷却水用量 4.3 塔底再沸器热负荷及水蒸气用量 4.4 进料泵的估选 4.5主要接管尺寸的选取

化工原理课程设计最新版本ppt课件

化工原理课程设计最新版本ppt课件

表2 物料衡算表
项目
数据
进料流量F,kmol/h 塔顶产品流量D, kmol/h 塔釜残液流量W, kmol/h 进料组成，xF(摩尔分数） 塔顶产品组成，xD(摩尔分数） 塔釜残液组成，xW(摩尔分数）
3.4 实际板数及进料位置的确定
1. 确定最小回流比Rmin q=1, xe=xF ye=f(xe) 由y~x图得出
4.实际板数及加料板位置的确定
由t-x(y)图查tD、tW 、 tF （其中tD查露点线, 因为xD= y1 ; tW查泡点线; tF查泡点线）
t tD tW 2
由此平均温度查表得液体粘度μi和α
由此平均温度查t-x(y)图得进料的xi
全塔效率由奥康奈尔O’connell关联式计算： （化原p212图5-38或化原下P118 图10-20）
表1 苯-甲苯常压相平衡数据
t/0C PA°/kPa PB°/kPa xA yA α
80.1
81
…
110.6
i
yi xi
1 xi 1 yi
1 n
i
对于环己醇-苯酚体系：
m
1 39
i
说明：平均相对挥发度为 5.62
3.2 绘制t-x(y)图及y-x图 在坐标纸上绘图，大小要求t-x(y)图为10*10cm，
1. 精馏塔工艺设计内容：全塔物料恒算、确定回流比 ；确定塔径、实际板数及加料板位置。
2. 精馏塔塔板工艺设计内容：塔板结构设计、流体力 学计算、负荷性能图、工艺尺寸装配图。
3. 换热器设计：确定冷热流体流动方式以及换热器结 构，进行换热器的热负荷计算，根据换热面积初选换热 器；
课程设计的要求
❖带控制点工艺流程图用A3图纸画 ❖塔工艺条件图（带管口）用A3纸画 ❖其余工艺设计图用坐标纸

化工原理课程设计PPT课件

化工原理课程设计PPT课件
（2）溢流装置 采用单溢流 弓形降液管 平形受液盘及平形溢流堰 不设进口堰
ppt精选版
42
化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计
hOW
hW
HT
Hd
hW
h0
h1
ppt精选版
43
化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计 WC
lW A f
R
t
Aa
WD
x
WS
Dppt精选版
44
化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计
进行设备选型，并提出保证过程正常、安全运行
所需要的检测和计量参数。
准确而迅速地进行过程计算及主要设备的工
艺设计计算。
用精练的语言、简洁的文字、清晰的图表来
表达自己的设计思想和计算结果。
ppt精选版
5
化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计
二、化工原理课程设计的内容
(1)设计方案简介 (2)主要设备的工艺设计计算 (3)典型辅助设备的选型和计算 (4)工艺流程简图 (5)主体设备工艺条件图
H T h L 0 .4 0 .0 6 0 .3m 4
提馏段
1
LS VS
Lvmm（（提提）） 2
史密斯关联图
C 20
D 4VS u
max C
L V V
C
C2
0
20
0.2
可取安全系数为（安全系数0.6—0.8）
u(0.6~0.8)umax
塔径圆整
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化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计
ppt精选版
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化工原理课程设计——筛板精馏塔的设计
化工原理课程设计需要准备的用具
ppt精选版
7

板式精馏塔设计PPT课件

板式精馏塔设计PPT课件

要求： hOW6mm
bc
(4) 塔板及其布置 ① 受液区和降液区 一般两区面积相等。
bs
r
lW
x
② 入口安定区和出口安定区
bsbs50 10m0m
bd
③ 边缘区：bc 50mm
29
④ 有效传质区：
bc
单流型弓形降液管塔板：
A a2(xr2x2r2si 1 nr x)
bs
r
x
lW
双流型弓形降液管塔板：
8
二元连续板式精馏塔的工艺计算
物料衡算 实际塔板数的确定 塔高和塔径的计算 塔板结构参数的确定 塔板流动性能校核
9
一、物料衡算
全塔物料衡算 间接加热时：
F=D+W FxF= DxD+WxW 可以解出F,W。
10
二 实际塔板数的确定
1.确定理论板数 可以采用图解法或逐板计算法.
平衡数据 回流比 精馏段操作线 加料线 提馏段操作线
14物性参数的查找计算塔径由精馏塔内各段物料的摩尔流率或说体积流率决定的其影响因素有f进料流率r回流比及q涉及单位换算15轻组分1x轻组分1x重组分2进料板的平均分子量进料板对应的组成x进料板对应的组成由逐板计算得到n值各人不同ynm轻组分1y轻组分1x重组分16轻组分1y轻组分1x重组分4精馏段提馏段的平均分子量精馏段平均分子量mlm1液相平均密度查物性数据
主要设备的工艺设计计算
板式塔的结构
辅助设备的选型
主要设备的工艺条件图
设计说明书的编写
3
设计方案的确定
（一）装置流 程的确定
要求在设计说明 书上画出流程 简图。
4
塔顶冷凝装置根据生产情况以决定采用 分凝器或全凝器。一般，塔顶分凝器对 上升蒸汽虽有一定增浓作用，但在石油 等工业中获取液相产品时往往采用全凝 器，以便于准确地控制回流比。若后继 装置使用气态物料，则宜用分凝器。

化工原理课程设计《板式塔课程设计》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

化工原理课程设计《板式塔课程设计》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

塔
高
加料口板间距加大，设测试
口；
塔釜空间=1-3m，设人孔、测试口；
裙座=2m，设人孔两个。
绘图
➢物料流程图： 只标设备名称，物料构成、流量。
➢塔板构造图： 塔板分块、孔旳排列、降液管旳尺寸；
➢塔体工艺图： 总高、管口位置、板间距、管口方位、 管口表、技术特征表。
河北科技大学
设计 制图 审核 批准
D圆整 初选塔径 1米下列100
进制
构造参数旳设计
hw , ho ,Ws ,Ws' ,Wc ,do , t
how
hn
溢流强度 i= Lh < 3.5 ~ 4.5
hw
LW
计算hOW
hw 20 ~ 50mm
hw hL - how
ho 20 ~ 25mm hw
hL = 60mm
降液管、受液盘旳构造及尺寸
进料管：泵加料 u= 1-3m/s；高位槽进料u= 0.5-1m/s
回流液管：泵回流 u= 1.5-3m/s；重力回流u= 0.5-1m/s
（3）冷却剂、加热剂用量
Qc Vrc WcC p t2 t1
QB VrB W蒸汽 r蒸汽
t2 400C ~ 450C
冷却剂用量 加热剂用量
将工艺计算成果列表
用途
塔顶蒸汽管 排空管 回流管 进料管
塔底蒸进口管 热电阻接口 压力计接口 液位计接口
塔底液体出口管 人孔
河北科技大学
设计 制图 审核 批准
浮阀精馏塔 工艺条件图
图号
材料 比例
1:50
数量 第 1 页共
重量 1页
5、设计阐明书内容
每项单独一页 正文
每项单独一页

lp板式精馏塔设计.ppt


4.编写设计说明书 设计说明书应根据设计指导思想阐明设计特点，列出设计主
要技术数据，对有关工艺流程和设备选型作出技术上和经济上的 论证和评价。应按设计程序列出计算公式和计算结果；对所选用 的物性数据和使用的经验公式图表应注明来历。
设计说明书应附有带控制点工艺流程图，塔板结构简图和计算 机程序框图和原程序。
一. 设计题目：**-**溶液连续板式精馏塔设计
二.课题条件
（一）设计任务
(1) 处理能力：
T/h。
(2) 原料*-*溶液：
组成(质量分数):

(3) 产品要求：塔顶组成(质量分数): 塔底组成(质量分数): 。
（二）操作条件：
（1）生产方式：连续操作，中间加料，泡点回流
（2）生间时间：每年以300天计算，每天24小时
1.全塔物料衡算：
F=D+W FxF=DxD+WxW 任务已知F、xF、xD、xW，可由方程组解出D、W
2.确 定 回 流 比 (1)求 最 小 回 流 比
汽液相平衡方程
y


1

x


1
q 线方程 y q x xF q 1 q 1
联 立 求 得 交 点 xq
2. 精馏塔设备设计
(1)选择塔型和板型
采用板式塔，板型为筛板(浮阀)塔。
(2)塔板结构设计和流体力学计算
(3)绘制塔板负荷性能图
画出精馏段或提馏段某块的负荷性能图。
(4)有关具体机械结构和塔体附件的选定
•
*接管规格：
根据流量和流体的性质，选取经验流速，选择标准管道。
*全塔高度：
包括上、下封头，裙座高度。
化工原理课程设计

精馏塔的设计计算ppt课件


平流堰
溢流辅堰
三角形齿堰
栅栏堰29
堰高 hW：直接影响塔板上液层厚度 过小，相际传质面积过小； 过大，塔板阻力大，效率低。 常、加压塔： hW =50 ~ 80 mm ； 减压塔： hW = 25 mm 。 hW = hL － h0W 板上液层高度（常压）： hL = 50～100mm
精馏塔的设计计算
1
第一节 概述
一、化工原理课程设计的目的和要求
通过课程设计，学生应该注重以下几个能力的训练和培养： 1. 查阅资料，选用公式和搜集数据的能力； 2. 树立既考虑技术上的先进性与可行性，又考虑经济上的合 理性，并注意到操作时的劳动条件和环境保护的正确设计思想， 在这种设计思想的指导下去分析和解决实际问题的能力； 3. 迅速准确的进行工程计算的能力； 4. 用简洁的文字，清晰的图表来表达自己设计思想的能力。
Wc
Ws
r
x
lW
Wd
25
3、溢流装置设计 ① 溢流型式的选择 依据：塔径 、流量； 型式：单流型、U 形流型、双流型、阶梯流型等。
U型流型
单流型
双流型 26
塔径 m 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
液流型式选取参考表
液 体 流 量 m3/h U 型流型 单流型 双流型 阶梯流型
4
3、注意事项 整个设计是由论述、计算和绘图三部分组成。 ◇论述应该条理清晰，观点明确； ◇计算要求方法正确，误差小于设计要求，计算公式和所用
数据必须注明出处； ◇图表应能简要表达计算的结果。
5
三、化工原理课程设计的步骤
本设计按以下几个阶段进行： 1、根据设计任务和工艺要求，确定设计方案。根据给定任务， 对精馏装置的流程、操作条件、塔板类型等进行论述。 2、蒸馏塔的工艺计算

化工原理课程的设计26页PPT


2
3
4
5
6
7
8
号
N精NETT 4.25
y 0.91 0.795 0.660 0.543 0.373 0.202 0.085 0.023 4
x 0.70 0.466 0.304 0.211 0.118 0.054 0.020 0.005
5
≤xF
≤xW
N提
N'T ET'
14.615
工艺条件及有关物性数据的计算
塔板主要工艺尺寸
• 溢流装置计算： • 因塔径D=1.0m，所以可选取单溢流弓形降液管，采用凹
形受液盘。( 此种溢流方式液体流径较长，塔板效率较高 ，塔板结构简单，加工方便，在直径小于2.2m的塔中被广 泛使用。)各项计算如下： • 1) 堰长lw • 可取lw=0.60D=0.60×1.0=0.60m • 2) 溢流堰高度hw • 由hw=hL－how • 选用平直堰，( 溢流堰板的形状有平直形与齿形两种，设 计中一般采用平直形溢流堰板。) 堰上层液高度how由下 列公式计算，即有： how2.84E(Lh)32
4）降液管底隙高度ho
ho= Lh/（3600×lw×uo'）取uo'=0.07m/s 则ho=0.00055×3600/(3600×0.60×0.07) =0.0406 m﹥ 0.006m 故降液管底隙高度设计合理。
选用凹形受液盘，深度 hW'' 50mm
塔板布置：
1) 塔板的分块
因为D≥ 800mm，所以选择采用分块式，查可得，塔板可分为3块。
故 A a 2 0 .31 0 .45 2 6 0 .3 52 1 5 1 0 .48 2 6 s0 i1 5 0 0 n . .4 3 6 1 0 .5 5 5m 3 2

板式精馏塔的设计精品PPT课件


2020/10/13
西北师范大学化学化工学院
2
⑵ 满足经济上的要求 要节省热能和电能的消 耗，减少设备与基建的费用，如合理利用塔顶和 塔底的废热，既可节省蒸汽和冷却介质的消耗， 也能节省电的消耗。回流比对操作费用和设备费 用均有很大的影响，因此必须选择合适的回流比。 冷却水的节省也对操作费用和设备费用有影响， 减少冷却水用量，操作费用下降，但所需传热设 备面积增加，设备费用增加。因此，设计时应全 面考虑，力求总费用尽可能低一些。
1、 全 塔 物 料 衡 算 ：
F DW
FX F DX D WXW
塔顶产品易挥发组分回收率 为：
DX D ( FX F )
式中:F、D、W 分别为进料、塔顶产品、塔底馏出液的摩尔流量
冷却剂 还可以是冷冻盐水.液氨等，一般用于较低温度。
2)冷凝设备的结构形式
小塔---蛇管换热器 大塔---列管式换热器
2020/10/13
西北师范大学化学化工学院
9
筛板式精馏塔设计方法
一. 工艺计算 二. 设备计算 三. 塔体结构 四. 辅助设备计算 五. 带控制点工艺流程图
2020/10/13
大塔---塔外，形式----夹套式.蛇管式,列管式(立式再沸器,卧式再沸 器)
立式热虹吸再沸器的主要特点:传热系数较高,结构紧凑,占地面积小, 液体在管内停留时间短,不容易结垢,且容易清洗;但壳程不能清洗,因 此用于较脏的加热介质;其本身造价较低,但要求较高的塔体裙座.
卧式热虹吸再沸器的主要特点:可用低裙座,但占地面积大,出
热敏性和高沸点的物料-----减压操作.
P降低,相对挥发度提高,有利于分离.操作的平均温度降低,加热剂温度降低. 但可导致D增加,塔顶蒸气冷凝温度降低,必须使用真空设备.相应的操作费用 和设备费用增加.
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然后根据全塔效率ET，求得全塔、精馏段、提馏段的实际塔
板数，确定加料板位置。
5
2. 精馏塔设备设计
(1)选择塔型和板型
采用板式塔，板型为筛板(浮阀)塔。
(2)塔板结构设计和流体力学计算
(3)绘制塔板负荷性能图
画出精馏段或提馏段某块的负荷性能图。
(4)有关具体机械结构和塔体附件的选定
•
*接管规格：
根据流量和流体的性质，选取经验流速，选择标准管道。
其 中 利 用 t～ x～ y 关 系 ，并 借 助 二 次 样 条 插 入 的 方 法 ，求 得
塔顶塔底的温度，进而求取全塔的平均温度，从而可以根据全
塔平均温度求取全塔平均相对挥发度。
式 中 ： R ---回 流
R m in — 最 小 回 流 比
—全塔平均相对挥发度
12
3.理论板数和实际板数的确定
冷却水温度：30℃
饱和水蒸汽压力：2.5kgf/cm2(表压)
设备型式：筛板(浮阀)塔
厂址：
3
三. 设计任务 完成精馏塔工艺设计，精馏设备设计，有关附属设备的设计和
选用，绘制带控制点工艺流程图，塔板结构简图，编制设计说明书。
4
四. 设计内容
1. 工艺设计
（1）选择工艺流程和工艺条件
a．加料方式 b. 加料状态 c. 塔顶蒸汽冷凝方式
(i)当 塔 顶 为 全 凝 器 时 , y1 X d
则 自 第 一 块 塔 板 下 降 的 液 相 组 成 X1 与 Y1 成 相 平 衡 ， 故 可 应 用 相 平 衡 方 程 由 Y1 计 算 出 X1， 自 第 二 块 塔 板 上 升 蒸 汽 组 成 Y2 与 X1 满 足 操 作 线 方 程 ， 由 操 作 线 方 程 以 X1 计 算 得 出 Y2.
d. 塔釜加热方式 e. 塔顶塔底产品的出料状态
塔顶产品由塔顶产品冷却器冷却至常温。
（2）精馏工艺计算：
a. 物料衡算确定各物料流量和组成。
b.经济核算确定适宜的回流比
根据生产经常费和设备投资费综合核算最经济原则，尽量使用 计算机进行最优化计算，确定适宜回流比。
c. 精馏塔实际塔板数
用近似后的适宜回流比在计算机上通过逐板计算得到全塔理 论塔板数以及精馏段和提馏段各自的理论塔板数。
年处理量：25000 30000 35000 40000 45000 50000吨
料液初温：35℃
料液浓度：40% 45% 50% 55% 60%（苯质量分率）
塔顶产品浓度：98% 98.5%（苯质量分率）
塔底釜液含甲苯量不低于 98%(以质量计)
每年实际生产天数：330天（一年中有一个月检修）
精馏塔塔顶压强：4 kpa（表压）
5.注意事项: 写出详细计算步骤,并注明选用数据的来源; 每项设计结束后,列出计算结果明细表; 设计说明书要求字迹工整,装订成册上交。
8
第二部分：筛板式精馏塔设计方法
一. 工艺计算 二. 设备计算 三. 辅助设备计算 四. 塔体结构 五. 带控制点工艺流程图
9
10
一．工艺计算
主要内容是(1)物料衡算 (2)确定回流比 (3)确定理论板数 和实际板数 (4)塔的气液负荷计算 (5)热量衡算
数和加料位置。
22.09.2020
（1）逐板法计算理论板数，交替使用操作线方程和相平衡关系。
精馏段操作线方程： yn1
L LD
xn
D LD
xD
提馏段操作线方程：
L qF
W
yn1 L qF W xn L qF W X w
xn1 yn (利用操作线方程)
yn xn (利用相平衡关系)
22.09.2020
13
（2）塔顶冷凝 器的类 型
化工原理课程设计 ——板式精馏塔设计
1
化工原理课程设计
——筛板式精馏塔设计
第一部分：化工原理课程设计任务书 第二部分：设计方法 第三部分：化工塔器CAD设计软件介绍 第四部分：设计示例
22.09.2020
2
第一部分：化工原理课程设计任务书
一. 设计题目：苯——甲苯混合液筛板(浮阀)精馏塔设计
二. 原始数据
*全塔高度：
包括上、下封头，裙座高度。
6
3. 附属设备设计和选用 (1)加料泵选型，加料管规格选型
加料泵以每天工作3小时计（每班打1小时）。 大致估计一下加料管路上的管件和阀门。 (2)高位槽、贮槽容量和位置 高位槽以一次加满再加一定裕量来确定其容积。 贮槽容积按加满一次可生产10天计算确定。 (3)换热器选型 对原料预热器，塔底再沸器，塔顶产品冷却器等进行选型。 (4)塔顶冷凝器设计选型 根据换热量，回流管内流速，冷凝器高度，对塔顶冷凝器进 行选型设计。
(ii)当 塔 顶 为 分 凝 器 时 , X 0 X d K
先 求 出 分 凝 器 内 与 Xd 成 相 平 衡 的 X0,再 由 操 作 线 方 程 以 X0 计 算 得 出 Y1， 然 后 由 相 平 衡 方 程 由 Y1 计 算 出 X1， 如 此 交 替 地 使 用 操 作 线 方 程 和相平衡关系逐板往下计算，直到规定的塔底组成为止，得到理论板
塔设备的生产能力一般以千克/小时或吨/年表示，但在理论 板计算时均须转换成kmol/h,在塔板设计时，气液流量又须用体 积流量m3/s表示。因此要注意不同的场合应使用不同的流量单位。
1.全塔物料衡算：
F=D+W FxF=DxD+WxW 塔顶产品易挥发组分回收率η为： η= DxD/FxF 式中:F、D、W分别为进料、塔顶产品、塔底馏出液的摩尔流 量(kmol/h), xF、xD、xW分别为进料、塔顶产品、塔底馏出液组 成的摩尔分率
7
4.编写设计说明书 设计说明书应根据设计指导思想阐明设计特点，列出设计主
要技术数据，对有关工艺流程和设备选型作出技术上和经济上的 论证和评价。应按设计程序列出计算公式和计算结果；对所选用 的物性数据和使用的经验公式图表应注明来历。
设计说明书应附有带控制点工艺流程图，塔板结构简图和计算 机程序框图和原程序。
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2. 确 定 最 小 回 流 比
一般是先求出最小回流比，然后根据
R 1 . 1 — 2 R min , 确 定 回 流 比
R
m in
是根据汽液相平衡方程
yHale Waihona Puke 1x1q线方程 y q x xF
q 1
q 1
联 立 求 得 交 点 xq
R m in
xD yq yq xq
yq ， 然 后 代 入 方 程