《数与形》课件

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。

2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。

3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。

二、教学内容1.数与形的关系。

2.图形的分类及特征。

三、教学重点1.数与形之间的联系。

2.图形的特征及分类。

四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。

2.通过图形特征进行逻辑推理。

五、教学准备1.教学课件。

2.课堂练习题。

3.计算器、尺子等教学辅助工具。

六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。

2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。

（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。

3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。

4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。

5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。

七、课后作业1.完成课堂练习题。

2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。

3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。

八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。

但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。

九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。

以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。

小学数学六年级上册《数与形》说课稿小学数学六年级上册《数与形》说课稿（通用10篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。

快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是本店铺为大家整理的小学数学六年级上册《数与形》说课稿，希望对大家有所帮助。

小学数学六年级上册《数与形》说课稿 1一、说教材（一）教学内容本节课是人教版六年级上册第八单元《数学广角》的教学内容，考虑到学生的实际接受能力，本课只讲解例11、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观而且易于寻找解题途径，并能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中显得更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。

2、例题中巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。

3、从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。

（二）学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

进入高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

基于以上对教材和学情分析，我确定了本节课的教学目标及重难点如下。

（三）教学目标1、知识与技能：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

2、过程与方法：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

《数与形》教案一、教学内容教材107页--110页二、教学准备课件三、教学重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确的运用规律进行计算。

教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。

四、教学目标：1、通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。

从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。

2、培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。

3、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力五、教学过程：片段一：例1的教学师（出示下图）：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？生：图二中有4个图一这样的小正方形，图三中有9个这样的小正方形。

师：同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数。

生：图一：1×1=1；图二：2×2=4；图三：3×3=90师：观察这几个图形与计算出的得数(1、4、9)。

你还有什么发现？生：从图一开始小正方形个数是在前一图基础上分别加3、加5。

根据学生的回答，把图中小正方形涂上不同的颜色进行演示。

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？师：在这里“形”能直观解释“数”的计算。

同学们想一想，按照这样的规律“图四”会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图。

学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目。

师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生1：大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

生2：左边加法算式里的加数都是奇数。

生3：有几个数相加，和就是几的平方。

生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？学生汇报。

《数与形》教学设计教学内容：《数与形》人教版六上第107、108页教材分析：本册教材中的“数学广角”安排的是数形结合的知识，旨在对学生渗透数形结合的思想。

“数”与“形”作为数学知识的两种表现形式，实际上是可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来的，这是一种极富数学特点的信息转换方式，以形助数，以数解形，所以用数形结合方法作为数学广角的教学策略，可以有效的提高课堂教学效率，提升学生数学思维能力。

学情分析：学生在对数形结合的思想有初步认识，在平时的学习，解题过程中会用图形来解决一些数的问题，也会利用数去解决图形问题，但是学生并没有一个明确的、数形结合的思想。

教学目标：1.通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.会利用图形来解决一些有关数的问题。

3.在解决数学问题的过程中体会和掌握数形结合、归纳推理、感悟极限思想等基本的数学思想。

教学重难点：教学重点：探索“数”与“形” 之间的联系，能正确运用规律解决问题。

教学难点：利用数形结合思想解决实际问题。

教学过程：一、谈话引入教师提问：这节课我们一起来学习数学，提到数学，你会想到什么？预设：数字，图形，运算符号、小数教师追问：如果把同学们刚才说的分类，可以分成两类，一类是数，一类是形，数和形式数学中两类最主要的研究对象，那么你认为数和形它们有什么关系吗？其实数与形之间存在非常密切的联系。

在以前的学习中我们早有接触，不妨我们来看一看。

课件出示：（1）在退位减法中，借助这个图形理解。

（2）为了更好的理解分数，我们借助图形，来表示分数，以及体现整体和部分的关系。

（3）借助韦恩图，我们可以直观的看出重叠的部分。

（4）解决植树问题中常利用线段图去帮助理解棵数和间隔数的关系。

教师追问：利用图形，对我们解决数学问题有什么好处？教师小结：今天我们将继续学习数与形，体会数形结合的魅力。

二、探究新知1.教学例1出示计算题：1+3+5+7+9=（）教师提问：这个算式有什么特点？你是怎么计算的？计算结果是多少？预设：从1开始的连续5个奇数相加。

2020年最新8 数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。

而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。

例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。

例如，例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。

二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。

例如，例2解决求和的问题，教科书利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。

为了使学生更直观地理解知识，同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求，教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

1.形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。

教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合：既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律；也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

例如，教学例1时，可从形引入，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形，通过学生的讨论，得出小正方形数为12，22，32，…，还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论；也可以从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，从而对规律形成更为直观的认识。