当前位置：文档之家 › 3数与形PPT课件

3数与形PPT课件

  • 格式：pptx
  • 大小：490.78 KB
  • 文档页数：19

下载文档原格式

  / 19

合集下载

第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)

第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)

探究新知
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画 图来帮助。
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
探究新知 （教材107页例2） 知识点：运用数与形的知识解决问题
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？
对应练习
第六个图形：红色：6个 蓝色：2×6+6=18（个） 第十个图形：红色：10个 蓝色：2×10+6=26（个）
巩固练习 （教材109页第1题）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
探究新知 （教材107页例1）
知识点：数与形结合的认识
1 视察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形 和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于 每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是 什么颜色吗？ 2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）

高考数学微专题3不等式中的存在与恒成立问题3.1利用数形结合法求解课件

高考数学微专题3不等式中的存在与恒成立问题3.1利用数形结合法求解课件

函 数 f(x)≤0 在 区 间 [1 ， ＋ ∞) 上 恒 成 立 ， 则 当 a> － 1 时 ，
f1＝lna＋1－e＋a≤0， fx0＝－x0－ex0＋a≤0.
①设 g(a)＝ln(a＋1)＋a－e，a∈(－1，＋
∞)，可知 g(a)在区间(－1，＋∞)上单调递增，又 g(e－1)＝ln(e－1＋1)
主题4 不等式
微专题3 不等式中的存在与恒成立问题 3.1 利用数形结合法求解不等式恒成立问题
内容索引
问题背景 思维模型 典型例题 自主探究
内容索引
不等式恒成立问题是近几年模拟考试、高考的热门考点，需要 学生熟练掌握求解此问题的三种常见方法(数形结合、分离参数、 构造函数)．而我们在利用常见方法求解此问题时，方法的合理选 择成为难点，合理的方法结合熟练的计算会让问题变得简单，不合 理的方法会导致简单问题复杂化，增加计算、思维等各方面的难 度．因此，选择合适的方法是能否顺利解决此类问题的关键．
0<x<12，logax≥x2，则只需
loga12≥14，即
1 loga2
1
≥logaa4，所以
a14≥12，即
a≥116，所以116≤a<1；当
x≥12时，
f(x)＝a1x≥x2，此时若对任意 x≥12，1ax≥x2，即 ln a1x≥ln x2，
即 lna1≥2lxn x，则只需 ln1a≥2lxn xmax.令 g(x)＝2lxn x，则 g′(x)＝2－x22ln x，当
内容索引
k(t)与曲线 g(t)相切时，设切点为(x0，y0)，则－e1t20－t10＝ba，且bat0＋4＝e1t0－ ln t0，整理，得 3＋ln t0＝e2t0，解得 t0＝1e，此时ba＝－2e.

2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件

2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件

情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法

人教版数学六年级上册《数与形》授课课件

人教版数学六年级上册《数与形》授课课件

作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难你不干有人 干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。 这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之间无限恶性竞 争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无限的向剥削和压榨妥协。从 而无限拉低底层人的工资水平、福利待遇、消费水平、生活品质、生活环境、心 理素质。这种逻辑，表面上是正能量，本质上是洗脑和摧残。
只有当你有足够多的资本时，允许你失误的次数才会逐渐增加。拥有足够多 的资本，哪怕尝试个三番五次失败了，也不会伤你元气。所以从这个角度讲，人 的机遇是随着财富的增加而增加的。这时代表面上人人机会平等，但是给穷人的 机会非常有限。王思聪失败一次不过是兴趣爱好的失败，而你失败一次则是生存 生活的失败。穷人，更应该不断学习和思考，因为没有钱，知识就是你最大的财 富。穷人，更应该谨慎和保守，因为生活不允许你失败。
2．想一想，填一填。
1 1=1 22
1 1 1=1 1=1 2 42 44
1 1 1 1=1 1=1 2 4 84 88
1 1 1 1
1
1 =(
)(
1
1
)=( )
2 4 8 16 8
16 16
1 1 1 1 1 1 =( 1 )
2 4 8 16 32 32
1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
（选题源于教材P111练习二十二第7题）
答案略。
4.你能利用右面的图发现 a b 2 a2 2ab b2 这一公式吗？
利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
（选题源于教材P111练习二十二第8题）
该图的面积可以写成 a b2 ，

《“形”与“数”巧妙结合助解题》教学PPT课件 初中数学公开课

《“形”与“数”巧妙结合助解题》教学PPT课件 初中数学公开课

形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形，此
时，组成平行四边形的小圆圈共有 n 行，每行有n 1个小 圆圈，小圆圈的总个数为 nn 1 ，
n n 1
因此，斜线两边的小圆圈个数为
2
，
即 s 1 2+3+4
nn 1
n
.1
2
2
3
4
n
仿造以上解法求 s 1 3 5 7 (2n 1) 的值.
典例分析
以形助数
x 例1、试比较 与 1 的大小.
x
解析：本题可对进行分类讨论，比较 x
与
1
的大小，但同学
们转难化以为想比到较如函何 数分值类y1.如、y果2 设的大y1小 ，x x作，y出2 两1x个，函则数问的题
图象易于解答.
解：当 x 1或0 x 1 时，x 1 ；
x
y2
于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线于G，
若FG：DE＝4∶3，求a的值.
解：（1）由题意可知A（0,-2），B(1,0)
设直线AB的解析式为y=kx+b，则：
b 2 k 线AB解析式为y=2x﹣2．
联立方程组

y

图像法 如果我们用两条平行线分别表示哈佛和纽约这两座城市，O点代表从哈
佛出发的轮船出发的那一天(假设是十五号)，O点的右侧数代表出发后的日 期，O点的左侧数代表出发前的日期.过点O作一条垂轴OS垂直于这两条平行 线，设OS与代表纽约的平行线交于A，A点就代表从纽约出发的轮船出发的 那一天(也是十五号).我们将每艘轮船的出发日期与它到达日期之间用线段 相连，这些线段都是长度相同的平行线段，表示它们各自的航行路程图线. 最后我们将这艘从哈佛出发的轮船的出发时间与它的到达时间也用线段相连， 不难发现这根线段的长度与上面的平行线段是等长的，这与条件“轮船都在 同一航线上航行”相吻合.看!奇迹出现了，这艘轮船与从纽约出发的15艘轮 船相遇，因此“柳卡问题”的解应为15艘轮船.

【微课课件】《数与形》(微课课件).

【微课课件】《数与形》(微课课件).
美国娱乐数学大师
十八行图谱
娱乐棋
20棵树，每行4棵，怎样种植，使行数更多？
终极大咖！
十九世纪
十八行图谱
二十世纪
二十行图谱
两位数学爱好者
新纪录
二十一世纪
跨入21世纪，20棵树，每行4棵， 还能有更新的进展吗？
二十行图谱 十八行图谱 十六行图谱
小豆学数学
更多精彩，敬请期待……
小豆学数学
《数与形》
经典
20棵 20棵树，每行4棵，可以种几行？
20÷4=5（行）
20棵树，每行4棵，怎样种植，使行数更多？
数学家
20棵树，每行4棵，怎样种植，使行数更多？
20 ÷天真4=5（行古罗马
古埃及
十八世纪
高斯
德国数学家
十八行排列
？
十九世纪
山姆·劳埃德

六年级上册数学课件-第1课时 数与形(1) 人教版(共28张PPT)

六年级上册数学课件-第1课时 数与形(1) 人教版(共28张PPT)
有趣的图形组合。
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
1+3+5
1+3+5+7
……
在解决这个问题之前，我们 找一下看有没有什么规律。
1+3+5+7+9+11+13的时候，你知道这个大正方 形里有几个小正方形吗？
探究新知
有趣的图形组合
2
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
3 1+3+5
分别有几个小正
方形？
4
9
观察奇数的个数和小正方形的个数之间的关系，你发现了什么？ 大正方形里包含的小正方形的个数，正好是奇数的个数的平方。
人教版数学六年级上册 第八单元
数与形（1）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
请同学们用最快的速度计算下面的算式的结果。
1+3+5+7+9+11+13+…+99=？
超级神算：只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱 口而出，你相信吗？
探究新知
计算出结果。
1＋3＝（ 4）
2个奇数相加
你发现了什么？
奇数个数×2-1=奇数本身，(奇数本身+1)÷2=奇数个数。
拓展练习
2. （4）按这样画下去，画到第35个图形，这个图形最外圈有多少个小正方 形？
（3）那么，第35个图形的边长是多少？ 奇数个数×2-1=奇数本身 35×2-1=69
（4）第35个图形最外圈有多少个小正方形？
拓展练习
2. 按照规律接着画一画填一填。

数与形

数与形

数与形章伟通教学内容：第107页例1及相关内容教学目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。

教学过程：一、导入新课：师：今天，我们换了个新环境在六年级一班学习，在正式上课之前我想先做一个小小的采访。

师：同学们，你们课下参加过比赛吗？都参加过什么比赛？同学们的生活真是丰富多彩，参加了那么多的比赛，老师真是羡慕你们。

今天，要不我们在课前也举行一场比赛，好不好？生：好。

师：比赛什么呢，这节上数学课，我们举行一场数学计算比赛吧，好吗？师：大家请看1+3+5等于多少？PPT出示：1+3+5师：大家继续看+7呢？再+9呢？这题怎么样？生：很简单师：你们觉得老师下一个会加多少？试着说一说生：+11师：果然是，为什么？生：每次多两个师：同学们真是火眼金睛。

非常好，来我们继续往下加Ppt快速出示：生：+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49 +51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79师：这道算式怎么样？生：很长师：我们的比赛规则是谁先算出答案者，就获胜。

我这里为同学们准备了一个计算器，谁想用计算器计算？好，比赛现在开始。

师在黑板上算答案。

师：同学们算完了吗？老师已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比对一下，也是1600，看来我算对了。

师：你们有什么疑问吗？生：你为什么能算的那么快？我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在这节课中，我相信在这节课中，只要你们细心观察，认真思考，寻找规律并且发现规律，你们也能像我这样很快地算出这类有规律题目的答案，我们一起来探究，好不好？二、教学例1。

小学数学课件《数与形》

小学数学课件《数与形》

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 1 蓝色： 8
2 10
3 12
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( 6 )个红色小正方 形和( 18 )个蓝色小正方形。第10个图形有( 10 )个红色 小正方形和( 26 )个蓝色小正方形。
1
3
6
10
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
2 10
3 12
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 1 蓝色： 8
2 10
3 12
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
1＋3 ＋ 5＋7 ＋ 9＋11＋13 ＋11＋9＋7 ＋5 ＋3 ＋1=（ 85 ） 7² = 49 6² = 36
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
红色： 1 蓝色： 8
+1 +2
2 10
+1 +2
3 12
+1 +2
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 蓝色：
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。

最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件

最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件

绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
6
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形 的总个数就是（n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3 个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量 为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为（7+2）²。用正方形的总数量减去 里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = （ 5 ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = （ 6 ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 +15 +17 = 9²
2020年10月5日
3
教学新知
观察一下，下面算式数与数之间的关系是什么？
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+ 614
+
……
从第二个数开始，每个数都是前一个数的1/2 。 越往后加，等号右边的数越接近于 1 。
2020年10月5日
（用图形表示）
4
巩固练习
1. 计算下列各题 。 1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = （24 ） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = （85 ）
08 数学广角数与形
1.1 数与形
2020年10月5日
1
教学新知
例题1：观察一下，下图和算式有什么关系，把算式补充完整 。
1 = （ 1 ）² 1 + 3 = （ 2 ）² 1 + 3 +5 = （ 3 ）²
2020年10月5日
2
教学新知
观察一下，按照规律，把算式补充完整 。
1 + 3 + 5 + 7 = （ 4 ）²
2020年10月5日
10
课堂练习
填一填 。（在括号里填上合适的数）
1 . 1 、3 、5 、7 、（ 9 ）、11 ……
2.
1 2
+
1 4
= 1 -（
1 4
）
3.
1 2
+
1 4
+
1 8
= 1 -（
1 8
）
2020年10月5日
11
课堂练习
1.
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
=
1
-（
1 32
2020年10月5日
8
例题精讲
2 . 请根据图形与数的规律接着画一画，填一填 。
（1 ）
（3 ）
（6 ）
（ 10 ）
（ 15 ）
2020年10月5日
（ 21 ）
（ 28 ）
9
例题精讲
如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们 之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，106=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是 10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。 依次下去就可以算到第10个数 。
2. 照此规律，第6个图形有 （ 6 ） 个红色小正方形、（18 ）个蓝色小正方形； 第10个图形有（10 ） 个红色小正方形、（ 26 ）个蓝色小正方形。
20（20年红10：月15日 蓝：8） （红：2 蓝：10）
（红：3 蓝：12）
（红：4 蓝：14） 5
巩固练习
3. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身 中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后， 小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。可以先让学生思考下面几 个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
）
2. 1 、3 、616 ） 、（ 25 ）
2020年10月5日
12
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
2020年10月5日
小兰 爸爸 妈妈
6
例题精讲
1 . 下面每个图中最外圈各有多少个？
3² - 1 = 8（个）
2020年10月5日
5² - 3² = 16（个）
7² - 5² = 24（个）
7
例题精讲
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？
（7+2+2）² -（7+2）²= 121 - 81 = 40（个）