静摩擦力做功情况剖析

图1Ff（a）摩擦力做功问题的多角度分析与拓展徐华兵（浙江省金华第一中学，浙江金华 321015）摩擦力做功问题一直是高中物理的一个难点，也是教学的重点。

学生在做这类题目时很多时候分不清摩擦力做功情况，以致无法解题。

笔者在对关于摩擦力做功教学中采取了分类归纳教学，取得了很好的教学效果。

本文通过对动、静摩擦力做功问题进行分类归纳多角度解析，希望对学生解决摩擦力做功类问题有所帮助。

一、静摩擦力做功(1)单个静摩擦力做功很多学生对静摩擦力做功意识模糊，认为静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定对物体不做功。

其实实际并非如此，请欣赏生活中常见静摩擦力做功情境：用手握住一个啤酒瓶子，使啤酒瓶呈竖直状态。

对啤酒瓶进行受力分析知，啤酒瓶受到手对它向上的静摩擦力。

当手和啤酒瓶向上做匀速运动时，位移向上，手对啤酒瓶的静摩擦力是动力，对啤酒瓶做正功；当手和啤酒瓶向下做匀速运动时，位移向下，手对啤酒瓶的静摩擦力是阻力，对啤酒瓶做负功；当手和啤酒瓶在水平面上做匀速运动时，位移在水平面上，手对啤酒瓶的静摩擦力方向和位移的方向垂直，对啤酒瓶不做功。

从上面生活情境中，很容易看出静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是要看物体受到的静摩擦力方向和它运动方向间的关系。

下面再通过具体实例谈谈静摩擦力做功情况：①静摩擦力可以对物体做正功和负功。

例1：如图1所示，质量分别为m和M的A、B两个木块叠放在光滑的水平面上，A与B 之间的动摩擦因数为μ，现用一水平拉力F作用于A，使A和B保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，位移为s，则在这一过程中静摩擦力对A物体做多少功，对B做多少功。

解析：要求出静摩擦力对A、B做的功，首先要知道A、B两物体所受静摩擦力的大小和方向。

对A、B进行受力分析如图2中（a）、（bA、B保持相对静止状态，对整体运用牛顿第二定律知加速度mMFa+=，再利用隔离法很方便求出静摩擦力mMMFffABBa+==，据功的计算N（b）Abf图2式θcos FS W =得静摩擦力对A 物体做的功mM MFs W BA f +-=，对B 物体做的功mM MFs W AB f +=，由此可见A 、B 之间的静摩擦力对A 物体做负功，对B 物体做正功。

谈摩擦力做功和相互作用力做功一、静摩擦力可以不做功、做正功或做负功1、静摩擦力不做功用水平外力推桌子但未推动，此时桌子所受摩擦力为静摩擦力。

由于桌子相对地面位移为零，所以静摩擦力对桌子不做功。

手握杯子水平左右移动，静摩擦力对杯子不做功。

一橡皮放转台上随转台一起做匀速圆周运动，静摩擦力不做功2、静摩擦力可以做负功若工件随传送带一起匀速下降，静摩擦力对工件也做负功。

3、静摩擦力可以做正功若工件随传送带一起匀速上升，静摩擦力对工件也做负功。

两个物体叠放在一起放在光滑的水平面上,用力拉上面的物体,两个物体一起向前运动,下面的物体受到的静摩擦力向前做正功,上面的物体受到的静摩擦力向后,做负功4、是不是物体受到静摩擦力，又发生了位移（相对大地），静摩擦力就一定做功呢？综上所述：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

二、滑动摩擦力总是可以不做功、做正功或负功1、动摩擦力不做功手在桌子里来回摩擦，滑动摩擦力对桌子不做功2、动摩擦力做负功箱子在地面上滑行，摩擦力阻碍物体运动，做负功。

3、滑动摩擦力能做正功如图1所示，传送带在动力驱使下匀速运动，当煤从漏斗落到传送带的瞬间，煤块的水平速度为零，煤块相对传送带向后滑动，因而受到向前的滑动摩擦力作用。

以地面为参照，煤块所受滑动摩擦力方向与位移方向相同，所以滑动摩擦力对煤块做正功。

图1三、相互作用的两个摩擦力做功1、相互作用的两个静摩擦力，若其中一个力做了正功，另一个力一定做等大的负功吗？一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零。

2、两个相互作用的滑动摩擦力做功的情况又如何呢？（1）可以都做负功。

搓手，动摩擦力对两只手都做负功（2）可以一个滑动摩擦力做负功，而另一个力不做功。

手指在桌面来回摩擦，动摩擦力对手做负功对桌子做正功（3）可以一个滑动摩擦力做正功，另一个力做负功，而且两个功的代数和一定为负值。

因为物体间存在滑动摩擦力时，由于物体间存在相对运动，位移大小不同，所以一对滑动摩擦力必做负功。

静摩擦力做功的特点
静摩擦力是指当两个物体相对运动时互相抵抗的力，不可避免地会使得运动变得困难。

静摩擦力做功的特点如下：
1. 静摩擦力对物体不会做功：在物体静止不动的情况下，静摩擦力不会做功。

因为静摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，两者之间没有相对运动，故静摩擦力不对物体做功。

2. 静摩擦力最大值与所需的力相等：当我们试图把一个静止的物体推动或拉动时，物体受到的静摩擦力将达到最大值。

此时，静摩擦力与所需的力相等，正好抵消物体运动的势能或动能的增加。

只有当所作用的力大于静摩擦力的最大值时，物体才能开始运动。

3. 静摩擦力与物体间的接触面质量有关：静摩擦力的大小与物体间的接触面之间的粗糙度及压力有关。

接触面越大、粗糙度越高或压力越大时，静摩擦力的最大值也会相应增加。

4. 静摩擦力与物体间的相对速度无关：静摩擦力与物体间的相对速度无关，只与物体间的接触状态和相互作用有关。

即使物体之间有一定的相对速度，只要它们没有相对滑动，静摩擦力仍然存在，且不会改变。

只有当相对速度大到一定程度时，静摩擦力会变为动摩擦力。

综上所述，静摩擦力做功的特点包括不对静止物体做功，最大值与所需的力相等，与接触面质量有关，与相对速度无关。

浅谈摩擦力做功1. 静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

在相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功的和总是等于零。

2. 滑动摩擦力做功的特点如图1所示，顶端粗糙的小车放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车。

当木块与小车相对静止时，木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为s，则滑动摩擦力对木块做的功为（1）由动能定理，木块的动能增量为（2）滑动摩擦力对小车做的功为（3）同理，小车的动能增量为（4），（2）+（4），得（5）（5）式表明木块和小车组成的系统的机械能减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能。

可见，滑动摩擦力做功有以下特点：（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

（2）在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即（3）在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力做功的和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰好等于系统损失的机械能。

例1. 下面关于摩擦力做功的说法中正确的是（）A. 静摩擦力可以对物体做正功，而滑动摩擦力只能对物体做负功。

B. 一对静摩擦力做功之和一定为零。

C. 一对滑动摩擦力做功之和一定为零。

D. 物体间有摩擦力做功就一定有热量产生。

分析：静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功、负功或不做功。

一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零，无机械能向内能转化。

滑动摩擦力则不同，由于物体间存在相对运动，位移大小不同，所以一对滑动摩擦力必做负功，有机械能转变成内能。

选B。

例2. 如图2所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定初速度向右匀速运动，将质量为m 的小铁块无初速地轻放到木板前端。

例谈摩擦力做功问题李友全、李静（山东省威海市第一中学）选自《物理教学》2008年第9期摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。

在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和（以下简称“合功”）的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误，本文拟根据实例就此类问题作概略的讨论。

一．静摩擦力做功1．单个静摩擦力做功有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。

其实不然，请看下面的情境：用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。

当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时。

铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。

可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。

当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。

2．一对静摩擦力的合功静摩擦力存在于无相对运动而有相对运动趋势的物体之间，因此产生摩擦力的两个物体的位移一定是相等的，但互为作用力和反作用力的一对摩擦力的方向一定相反，所以，如果作用力做正功，反作用力一定做负功，而且负功的绝对值等于正功的大小。

即：一对静摩擦力做功之代数和一定为零。

具体来说，一对静摩擦力做功代数和为零包含两种情况：一是每个静摩擦力都不做功（例推箱子而未动，静摩擦力对箱子、对地面均不做功，或者物体随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力的情况），二是两个静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。

【例1】人走路时，若鞋与地面间不打滑，人与地面间的静摩擦力做功吗？这一个常识性的问题，看起来不值得讨论，但不仔细去分析，则很容易出错。

关于摩擦力做功的问题不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。

力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。

力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。

摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。

滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。

滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力f水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力f对木块做正功。

滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。

A、B叠放在水平面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物体A对B的滑动摩擦力f水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力f对B不做功。

静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。

若用水平力F拉平板车，木块与平板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力f（用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。

根据牛顿第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力f而平板车的位移水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。

如果放在水平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力不做功。

如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力f，位移方向水平向右，故f与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。

《摩擦力做功的问题分析（一）》说课稿各位评委、各位老师：大家好!今天，我说课的题目是《摩擦力做功的问题分析（一）》下面我从教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、学法教法、教学过程、板书设计七个方面来说这节课：首先是教材分析一.说教材本节课是人教版必修1第三章第三节内容与必修2第七章第二节内容的整合，同时也是后面学习“动能定理”的基础，是高三复习的一个难点。

接下来是学情分析二、说学情高三学生在高一、高二学过静摩擦力和功的基本概念，已经具备分析问题的能力。

但通过理论分析和推理获得新知识的能力有待提高。

因此，在教学过程中启发学生用已知知识解决未知的问题。

由于高中学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了视频导课和两个实验，提高学生的学习兴趣。

在教材分析和学情分析的基础上我确定了如下教学目标三、说教学目标知识与技能1、理解静摩擦力的概念及产生条件2、理解功的概念，知道W=FL cosα的适用范围过程与方法1、能用W=FL cosα计算静摩擦力做功的大小2、通过静摩擦力做功问题的分析，了解静摩擦力做功的特点情感态度价值观1、通过用静摩擦力解释现象和处理有关问题，培养学生的推理能力和理论联系实际的能力。

根据前面的教材分析，学情分析，以及教学目标，我确定本节课的重点难点分别是四、说教学难点重点教学重点1.静摩擦力的大小和方向2.利用静摩擦力解释有关现象3.会根据W=FL cosα计算静摩擦力做功教学难点1．在知道W=FL cosα的基础上，正确找出力、位移、夹角2．知道W=FL cosα的适用范围，只适用于恒定做功科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

基于此，我准备采用的教法和学法是五、说学法及教法1.设计理念：根据物理课程标准的要求，结合本节课的实际情况，改变过分强调知识传承的倾向，改变过分强调习题的讲解。

逐步渗透“从生活走向物理，从物理走向社会”，力求贴近学生生活，激发学生的学习兴趣，视频与实验，揭示其中的物理规律。

高中物理教学中摩擦力做功的问题分析【摘要】在高中物理教学中，摩擦力做功属于教学的重点和难点，也是高考的热点。

摩擦力总是以成对的形式出现，学习中，很多学生碰到实际问题常常对摩擦力做功感到困惑，所以教学时教师要重视这部分的讲解。

本文主要从高中物理教学的角度论述摩擦力做功的问题，希望对高中物理教学有一定借鉴意义。

【关键词】物理教学；教师；摩擦力做功学生学习高中物理中的力学时，常常反映摩擦力部分比较难学，尤其是静摩擦力掌握起来更加困难。

要想清楚摩擦力做功的问题，就要明确摩擦力做功特点以及力对物体做功问题的常规求解方法。

在两个互相接触、接触面粗糙、有弹力作用并且相互运动的物体之间会产生摩擦力。

当一个物体受到滑动摩擦力时，其方向和另一物体相对运动的方向是相反的，受静摩擦力时的方向和另一个物体相对运动趋势的方向也是相反的。

滑动摩擦力的大小可以根据公式f = ?n计算，静摩擦力大小和物体所受的力以及物体当时的运动情形有关，然后再通过牛顿第二定律进行解答。

探究摩擦力对一物体的做功，不仅需要明确摩擦力的方向和大小，还需要明确在摩擦力作用下物体发生的位移。

确定物体位移时要先把参照系确定好，高中物理中常常以地面为参照物。

明确力f、位移s以及它们的夹角θ，就很容易求出摩擦力的做功了。

一、摩擦力做功特点滑动摩擦力及静摩擦力都可以做正功或负功，也可以不做功，像皮带传送中，静摩擦力就会对物体做正功，而对皮带就没有做功。

静摩擦力做功时，仅仅是机械能在相互转化，这时的静摩擦力主要是在传递机械能，机械能并没有转化成别种形式的能。

滑动摩擦力在做功时，不仅机械能之间在相互转化，而且机械能和别种形式的能也在相互转化。

在相互作用系统中，一对静摩擦力在做功时的代数和是零。

在相互摩擦系统中，一对滑动摩擦力做的功都是负值，绝对值等于相对位移和滑动摩擦力的乘积，也就是系统所耗损的机械能。

二、高中物理教学中摩擦力做功的问题1.滑动摩擦力对物体做负功滑动摩擦力会阻碍物体运动，而物体也会克服滑动摩擦力进行运动，在这个过程中，滑动摩擦力就对这个物体做负功。

静摩擦力的析与解吴社英有关静摩擦力问题的处理，是高中物理知识中的难点之一，其不像滑动摩擦力那样是定值和有现成的公式可以利用。

同学们在面临此类问题时感到无所适从，不知怎样去分析应对。

一、静摩擦力的产生和作用效果静摩擦力产生于相互接触（接触面粗糙）且具有挤压作用、没有相对运动的两个物体接触面之间。

依据“力是物体间的相互作用”这个结论，静摩擦力一旦出现就是一对，两个相互接触的物体之间都会给对方施加一个静摩擦力。

需要说明的是，存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动，但并不是不想发生相对滑动，而是想要发生相对滑动却没能发生相对滑动。

我们把两个物体之间想要发生相对滑动但没能发生相对滑动的现象称之为具有相对运动趋势。

所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间存在相对运动趋势时在接触面内所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力。

可见，静摩擦力的产生条件是：（1）有粗糙接触面（2）接触面间有正压力（3）有相对运动趋势的存在静摩擦力的作用效果：总是阻碍两个物体间的相对运动趋势。

二、静摩擦力与物体运动间的关系静摩擦力与物体的运动之间没有必然的联系，因为静摩擦力并不是阻碍物体的运动，也不是阻碍物体的运动趋势，而是阻碍两个物体间的相对运动趋势，所以，静摩擦力对物体的运动可能起促进作用，也可能起阻碍作用。

静摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同、也可能相反、还可能有任意的夹角。

三、静摩擦力的大小和方向的判定静摩擦力没有定值和现成的计算公式可以利用，其大小有一个可变化的区间，可以在0~max F 之间变化，F max 是物体间的最大静摩擦力。

最大静摩擦力是物体刚好发生运动时所受到的静摩擦力。

一般来说，在取值范围内静摩擦力是根据物体的“需要”取值，静摩擦力的大小与接触面间的正压力无关，但最大静摩擦力与正压力的大小有关，正压力越大则最大静摩擦力越大。

静摩擦力的方向由其作用效果可以看出，其应沿着接触面的切线方向并且与相对运动趋势的方向相反。

静摩擦力做功情况剖析两物体间出现静摩擦力作用时，两物体是相对静止的，但它们相对别的参考系可能是运动的，而且速度相同。

静摩擦力是力学部分的难点之一，对静摩擦力的做功情况进行剖析，可以进一步深化对静摩擦力的理解。

1．静摩擦力是否做功？要回答这个问题，得从功的计算公式谈起。

公式中的f就是要计算做功的那个力，s是受力物体的位移，它的大小、方向与参考系的选取有关，计算某力的功时均以地面或相对地面静止不动的物体为参考系。

在具体问题中，若受力物体可以简化为质点，则位移就是质点的位移，若不能简化为质点，则位移就是力的作用点的位移。

公式中的是位移方向与力的方向间的夹角。

公式中力f、位移s、cosα，这三个量中只要有一个量取值为零，则功为零，即不做功。

谈论静摩擦力是否做功，前提就是静摩擦力必须存在，接下来就是看s和cosα了，若s为零，即受静摩擦力作用的物体相对地面静止，静摩擦力的功就是零，即静摩擦力不做功。

若s不为零，但α=90o，即静摩擦力与物体运动方向垂直时，静摩擦力也不做功。

除此之外，静摩擦力的功不会为零，也就是说静摩擦力会做功。

比如我们用手指夹起钢笔，平衡掉重力使钢笔相对手指静止的力，就是手指对钢笔的静摩擦力，它的方向竖直向上，当钢笔在空中沿水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力不做功；当钢笔在非水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力对钢笔做功。

在静摩擦力存在的前提下，它是否做功，关键是看s或cosα是否为零。

2．静摩擦力做正功还是做负功？在讨论了静摩擦力是否做功后，讨论这个问题就比较简单了。

由公式可以看出，当静摩擦力方向与位移方向间的夹角小于90°，即α90°时，静摩擦力做负功。

如上面所说的手指夹着钢笔在空中的运动，若向上运动，则静摩擦力的功是正功；如向下运动，则静摩擦力的功是负功。

静摩擦力做正功还是做负功，全在于静摩擦力的方向与位移方向间的夹角大小。

3．一对静摩擦力功的代数和是否为零？物体间力的作用是相互的，即作用力与反作用力，它们总是等值、反向、共线地分别作用于两物体，静摩擦力也不例外。

关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．P＝Wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．P＝Fv•cos α，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为P＝F•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据P＝Fv及a＝F－Ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a ＝0(F＝Ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：ΔE减＝ΔE增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功W总＝－Ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)E1＝E2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)ΔEk＋ΔEp＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)ΔEA增＝ΔEB减系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。

“静摩擦力做功”辨析“静摩擦力”教学一直是高中教学的难点,学生对这个知识点认识也比较含糊,对静摩擦力做功更是混淆不清,导致静摩擦力做功这一知识点成为很多中学生学习物理知识的一个薄弱区。

本文就将静摩擦力做功问题进行讨论归纳。

一、要清楚静摩擦力产生的条件及作用特点1.静摩擦力是接触力,所以对静摩擦力而言必产生于两个相互接触的物体之间,两物体间一定存在弹力的作用,接触面粗糙,且存在相对运动的趋势。

2.对静摩擦力而言,方向平行于接触面,跟相对运动的趋势方向相反。

3.静摩擦力,其大小取决于物体所受其他力和物体的运动状态,可用牛顿运动定律求解。

二、静摩擦力对物体做功讨论1.静摩擦力对物体做负功静摩擦力对物体做负功,物体一定在运动,但存在静摩擦力的两物体一定相对静止,且受力物体所受静摩擦力的方向一定与它的运动方向相同。

例1 如图所示,有一与水平方向夹角为α的传送带,在它的上面放上一袋水泥,相对于传送带静止,传送带将水泥匀速向下传送,则此过程中静摩擦力对水泥的做功情况如何?分析:在水泥被匀速向下传送时,它相对于地面的位移方向沿斜面斜向下,传送带对它的静摩擦力与它重力的下滑分力相平衡,即沿斜面向上,水泥受到的静摩擦力与它的位移方向相反,因而,这里静摩擦力对水泥做负功。

2.静摩擦力可以对物体做正功如果例1中传送带将水泥匀速向上传送,则水泥受到的静摩擦力与它在此过程中发生的位移方向相同,静摩擦力对水泥做正功。

3.静摩擦力对物体不做功静摩擦力对物体不做功可以分两种情况进行分析:其一,当物体受静摩擦力作用时,若物体相对地面处于静止状态,即物体相对地面没有发生位移,静摩擦力对它显然不做功;其二,物体在静摩擦力作用下,相对于地面运动,但静摩擦力方向与物体的运动方向垂直,摩擦力不做功。

例2 有一水平圆形转盘,绕竖直转轴以角速度ω转动,在离轴心为r 的地方放置一块质量为m的橡皮,随着转盘一起做匀速圆周运动。

问:此过程中圆盘对橡皮的静摩擦力?ο鹌に?做的功为多少?分析:橡皮随圆盘一起做圆周运动时,所需的向心力为F向=mrω2,此向心力是由圆盘对橡皮的静摩擦力提供的,即静摩擦力方向始终指向圆心,与橡皮的运动方向始终垂直(如图所示),根据W=Fscosα可知,在任何时刻橡皮受到的静摩擦力对它不做功。

简析摩擦力做功适用于恒力做功的计算,研究物体的做功情况,常以地面为参考系,S为物体对地位移,α为F与S的夹角,随夹角α的变化,力可以做正功,负功或不做功。

1 静摩擦力做功静摩擦力是相互挤压的两个物体有相对运动趋势时,受到的摩擦力,方向跟接触面相切,与物体相对运动趋势方向相反。

1.1 一个静摩擦力做功。

例1:车厢内有一小木块,木块随车厢一起运动,且无相对运动。

(如图1)①若车厢加速,则木块所受静摩擦力的方向与速度方向、位移方向相同,静摩擦力对物体做正功。

②若车厢减速,则木块所受静摩擦力的方向与位移方向相反,静摩擦力对物体做负功。

③例如在上升的升降机地板上站有一个人,且放有一木箱,人用力沿水平方向推木箱但未推动,此情况,木箱受静摩擦力,但力的方向与位移方向垂直,即静摩擦力不做功。

结论:静摩擦力对物体可以做正功,负功,或不做功。

1.2 一对静摩擦力做功。

例2:如图2所示,A、B叠放在一起,静置于光滑水平面上,用力F水平推A,AB 保持相对静止,在F的作用下,AB前进的位移S,试分析摩擦力做功情况?分析:AB间有静摩擦力f与f’。

静摩擦力f对A做负功:W1=-fS静摩擦力f’对B做正功:W2=f’S使B动能增加其中:W1+W2=-fS+f’S=0结论:①一对静摩擦力所做功的代数和为零,F对A做正功,使AB均加速,AB 动能均增加,即A对B的作用,通过静摩擦力f’对B做功,使B机械能增加,但AB 间无内能产生。

②静摩擦力做功的过程,只有机械能的相互转移,而没有机械能转化为其它形式的能。

2 滑动摩擦力做功滑动摩擦力是接触面粗糙、相互挤压的两个物体有相对运动时,受到的摩擦力。

方向:与物体相对运动方向相反。

2.1 一个滑动摩擦力做功。

例3:一铁块置于粗糙长木板上,一端通过细绳与竖直墙相连,现用力F作用于木板上,试分析,在抽出木板的过程中,滑动摩擦力做功情况。

(如图3)分析:两物体间有滑动摩擦力,铁块受到滑动摩擦力,但没有位移,滑动摩擦力对铁块不做功,滑动摩擦力要阻碍木板的相对运动,对木板做负功。

第26卷总第312期2008年第3期(下半月)物　理　教　学　探　讨Journal of Physics TeachingVol 126　No 1312(X )　312008　111　1浅谈摩擦力做功及作用力、反作用力做功徐正恒衡阳第一中学,湖南省衡阳县421200 摩擦力做功及作用力、反作用力做功是教学的一个难点,也是高考的一个热点。

有的学生认为摩擦力总是做负功,作用力、反作用力一个做正功,另一个做负功,总功一定为零。

为了弄清这些问题,纠正学生中错误观点,下面就这些问题作一个简单的分析。

1　摩擦力做功1.1　静摩擦力做功:可以做正功、做负功、也可以不做功例　手握一物体匀速向上、匀速向下及水平匀速运动时,静摩擦力分别对物体做正功、做负功和不做功。

在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。

一对静摩擦力所做的总功总是为零。

可以分别从做功和能量转化的角度来理解:(1)做功角度:因为这对静摩擦力的位移总是大小相等、方向相同,一个静摩擦力做正功,另一个静摩擦力做负功,总功为零。

(2)能量转化角度:没有机械能与其它形式的能的转化,只是物体间机械能的转移。

1.2　滑动摩擦力做功:可以做正功、做负功,也可以不做功如图1,滑动摩擦力f 对A 不做功,对B 做负功一对滑动摩擦力所做总功总是为负。

因为这对滑动摩擦力的位移大小不相等,滑动摩擦力做功要生热,有机械能的减小,产生的热量为:ΔE =Q =f 滑×S 相如图2所示,质量为m 的小木块A以水平初速度v 0滑上静止于光滑水平面上质量为M 的长木板B 的左端,最后A 、B 一起以速度v 匀速运动。

试分析A 、B 之间的滑动摩擦力f 的做功情况及相应的能量变化。

对A 物体f 做负功:W A =-f S A =12mv 2-12mv 20对B 物体f 做正功:W B =f S B =12Mv2对A 、B 物体系:mv 0=(M +m )v 滑动摩擦力f 对A 、B 系统做的总功:W =W A +W B =-f (S A -S B )=-f S 相=12(M +m )v 2-12mv 20<0即:|W |=f S 相=Q =ΔE =12mv 20-12(M +m )v 2典型问题:子弹射击木块问题中摩擦力做功与相应的能量变化。

模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？少？综上所述：静摩擦力做功情况：综上所述：静摩擦力做功情况： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。

一对静摩擦力对系统做功情况：一对静摩擦力对系统做功情况：（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

F W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为：为： 0A B A B F F S W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为：为： 0静摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力滑动摩擦力做功问题的讨论【学习目标】1.1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；2. 2. 2.理解摩擦生热及其计算。

理解摩擦生热及其计算。

理解摩擦生热及其计算。

【回顾摩擦力和功的概念】摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。

运动方向相反。

a cos Fs W =（其中F 为力的大小，s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角）【关于摩擦力做功的讨论】1、静摩擦力做功情况：模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？的做功是多少？模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。

间摩擦力的做功情况。