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③题②中，如果R、R2感受应变的极性相反，且△R = AR =1.2G ,电桥的输出《传感器与检测技术》题库1 .简述传感器的概念、作用及组成。
2 .传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？3 .传感器是如何命名的？具代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？4 .传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？5 .传感器的动态特性主要从哪两方面来描述？采用什么样的激励信号？其含义是什么？（幅频、相频）（周期函数型、瞬变函数型）6 .力传感器的组成是什么？7 .弹性敏感元件的作用是什么？其分类有几种？各有何特点？8 .电阻应变式传感器的工作原理是什么？它是如何测量试件的应变的？9 .电阻应变式传感器的测量电路有哪些？各有何特点？10 .金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同？答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
11 .电阻应变片为什么要进行温度补偿？补偿方法有哪些？12 .应变片的粘贴、固化和检查工艺有哪些？13 .图1为一直流应变电桥。
5 =5V,R =R2=R3 = R4 =120C ,试求:①R为金属应变片，其余为外接电阻，当R变化量为AR =1.2G时，电桥输出电压U。
=?②R「R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压U o=?电压Uo =?④ 由题①〜③能得出什么结论与推论?Ri..UHl图1直流应变电桥14 .压电式传感器的工作原理是什么？压电材料有哪些？15 .试用石英晶体为例说明压电效应产生的过程。
16 .压电陶瓷有何特点？17 .压电传感器的测量电路是什么？各有何特点？18 .为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量？答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
传感器与检测技术考试试题一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1、以下哪种传感器可以用于测量温度？（）A 电容式传感器B 电感式传感器C 热电偶传感器D 压电式传感器2、电阻应变片式传感器的工作原理是基于（）A 电阻应变效应B 压阻效应C 热电效应D 霍尔效应3、下列属于模拟式传感器的是（）A 编码器B 光栅C 电位器D 光电开关4、能够测量微小位移的传感器是（）A 电涡流传感器B 超声波传感器C 光电编码器D 霍尔传感器5、电容式传感器的测量范围一般比较（）A 大B 小C 适中D 不确定6、以下哪种传感器常用于测量压力？（）A 光纤传感器B 磁敏传感器C 应变式传感器D 气敏传感器7、电感式传感器可以分为（）A 自感式和互感式B 变磁阻式和涡流式C 以上都是D 以上都不是8、光电传感器是基于（）A 光电效应B 电磁感应C 压电效应D 热电效应9、测量精度最高的传感器是（）A 电容式传感器B 电感式传感器C 光栅传感器D 超声波传感器10、以下哪种传感器适合测量高速旋转物体的转速？（）A 磁电式传感器B 电容式传感器C 热电偶传感器D 压电式传感器11、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的（）A 线性度越好B 迟滞越小C 分辨率越高D 稳定性越好12、检测系统的静态特性指标不包括（）A 线性度B 重复性C 频率响应D 灵敏度13、对传感器进行动态校准的主要目的是确定传感器的（）A 静态特性参数B 动态特性参数C 精度等级D 重复性14、以下哪种干扰属于机械干扰？（）A 振动B 电磁辐射C 温度变化D 噪声15、减小检测系统测量误差的方法不包括（）A 选用精度高的传感器B 增加测量次数C 采用数字滤波技术D 降低系统灵敏度二、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、传感器通常由_____、＿____和_____三部分组成。
2、热电偶产生热电势的条件是_____和_____。
3、光电式传感器将_____转换为_____。
传感器与检测技术思考题与习题2006年8月第一章传感器与检测技术概论1、自动检测系统定义及组成？2、误差分几类？它们与准确度和精密度有什么关系？3．什么是传感器？（传感器定义）4．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？5、检测系统的性能参数反映了系统的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6、欲测250V电压，要求测量示值相对误差不大于±0.5%，问选用量程为250V电压表，其精度为哪级？若选用量程为300V和500V的电压表，其精度又为哪级？7、有一台测量压力的仪表，测量范围为0Pa～106Pa，压力p与仪表输出电压之间的关系为：u0=a0+a1p+a2p2,式中a0=2mv, a1=10mv/(105 Pa), a2=-0.5mv/(105 Pa)2。
求：（1）该仪表的输出特性方程；（2）画出输出特性曲线示意图（x轴、y轴均要标出单位）；（3）该仪表的灵敏度表达式；（4）画出灵敏度曲线图；（5）该仪表的线性度。
8．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
9．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
10、某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
11、某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
第二章常用传感器第一节电阻式传感器1、应变式传感器的工作原理及应用？2、什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？3、试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。
在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？4、固态压阻式传感器工作原理及应用？5、一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。
传感器与检测技术习题库一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、变压器式压力传感器属于（）A、电阻式传感器B、电感式传感器C、电容式传感器D、压电式传感器正确答案：B2、热敏电阻式湿敏元件能够直接检测（）A、相对湿度B、绝对湿度C、温度差D、温度正确答案：B3、视觉传感器的光电转换部的主要作用是（）A、将光学图像信号转换成电信号B、抽取有效信号C、将二维图像信号转换为时间序列一维信号D、聚成光学图像信号正确答案：A4、为了提高节流式流量传感器的测量精度，国家标准规定：在节流装置的前、后均应A、5 D和l0 DB、10 D和5 DC、10 D和20DD、20D和l0 D正确答案：B5、属于传感器频域动态特性指标的是（）A、响应时间B、稳定时间C、相位延迟D、超调量正确答案：C6、电涡流式位移传感器,是将被测量的变化量变换为线圈的( )A、电容变化量B、电感变化量C、电阻变量D、阻抗变化量正确答案：D7、红外光导摄像管图像传感器中的敏感元件将所感受到的红外线变为电信号，这一过A、电磁效应B、热电效应C、磁电效应D、光电效应正确答案：B8、电阻应变式测力传感器,将力直接作用于（）A、应变元件B、弹性元件C、测量放大电路D、电桥电路正确答案：B9、下列指标中,属于传感器静态特性指标的是( )A、幅值增益B、测量范围C、响应时间D、时间常数正确答案：B10、在超声无损检测中，超声波的频率一般不低予（）A、30kHzB、10kHzC、40kHzD、20kHz正确答案：D11、视觉传感器多为固体半导体摄像机，其摄像元件为（）A、电阻耦合器件B、电荷耦合器件C、电感耦合器件D、电压耦合器件正确答案：B12、当某些晶体沿一定方向受外力作用而变形时,其相应的两个相对表面产生极性相反的电荷,而去掉外力时电荷消失,这种现象称为（）A、电阻效应B、霍尔效应C、压电效应D、应变效应正确答案：C13、热电偶式温度传感器的T端称为参考端,又称( )A、高温端B、工作端C、冷端D、热端正确答案：C14、信号的幅值谱表示的是各频率分量的（）A、幅值与初相位的对应关系B、幅值和初相位与频率的对应关系C、初相位与频率的对应关系D、幅值与频率的对应关系正确答案：D15、金属振梁型压电陀螺工作时，换能元件应用了( )A、正压电效应B、正压电效应和逆压电效应C、逆压电效应D、应变效应正确答案：B16、下列测力传感器的类型中，属于发电型的是（）A、电感型B、应变型C、电容型D、压磁型正确答案：D17、在四倍细分的光栅位移传感器中，根据两路信号的相位差辨别方向时，相位差值不能是（）。
传感器与检测技术习题及答案传感器与检测技术自测练习题1一、填空1．传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。
对线性传感器来说，其灵敏度是。
2．铂热电阻的纯度通常用比表示。
3．减少螺线管式差动变压器传感器零点残余电压最有效的办法是尽可能保证传感器、的相互对称（任填两个）。
4．利用涡流式传感器测量位移时，为了得到较好的线性度和较高的灵敏度，应该让的距离大大小于。
5．空气介质变间隙式电容传感器中，提高其灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用式电容传感器。
6．传感器的动态特性是指传感器测量时，其对的响应特性。
7．用热电阻测温时，它在桥路中有不同的接法。
工业测量中通常采用制接法。
8．金属电阻应变片敏感栅的形式和材料很多，其形式以式用的多，材料以用的最广泛。
9．单线圈螺线管式电感传感器对比闭磁路变隙式电感传感器的优点是大、好、结构简单和便于操作。
10．螺线管式差动变压器传感器中，零点残余电压是评定差动变压器性能的主要指标之一。
它的存在造成传感器在附近灵敏度降低、测量大等。
11．机械弹性敏感元件的灵敏度是指作用下产生的。
灵敏度大，表明弹性元件刚度。
12．电阻应变片中，电阻丝敏感栅的灵敏系数小于其电阻丝的灵敏系数的现象，称为应变片的。
13．闭磁路变隙式电感传感器主要由线圈、及铁芯组成。
14．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其次级绕组都用形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
15．对于高频反射式电涡流传感器来说，为了使其具有较高的度，不产生电涡流的透射损耗，要求被测特必须达到一定的度。
16．电容式传感器中，变间隙式一般用来测量的位移。
17．传感器的基本特性通常用其和来描述。
当传感器变换的被测量处于动态时，测得的输出—输入关系，称为。
18．闭磁路变间隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接，当被测物体移动时，引起磁路中气隙磁阻发生相应变化，从而导致线圈的变化。
传感检测技术例题习题及试题集一、单项选择题(每小题2分，共40分)1.属于传感器动态特性指标的是( )a.阻滞b.过冲量c.稳定性d.线性度2.传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的( )a.线性越不不好b.阻滞越大c.重复性越好d.分辨力越高3.以下测力传感器中，属发电型测力传感器的就是( )a.自感式传感器b.磁电感应式传感器c.电容式传感器d.快速反应式传感器4．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）a．压力 b．力矩 c．温度 d．厚度5．属于传感器动态特性指标的是（）a．重复性 b．线性度 c．灵敏度 d．固有频率6．按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（）a．光电式传感器 b．电容式传感器c．压电式传感器 d．磁电式传感器7．测量范围小的电容式加速度传感器的类型为（）a．变极板面积型 b．变极距型c．变小介质型 d．容栅型8．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ a．两个桥臂都应用大电阻值工作应变片b．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联c．两个桥臂应分别用应变量变化恰好相反的工作应变片d．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片9．影响压电式加速度传感器低频积极响应能力的就是（）a．电缆的安装与固定方式 b．电缆的长度c．前置放大器的输出阻抗 d．前置放大器的输入阻抗10．固体半导体摄像元件ccd是一种（）a．pn结光电二极管电路 b．pnp型晶体管集成电路c．mos型晶体管开关集成电路 d．npn型晶体管集成电路11．差动螺线管式电感传感器装配的测量电路存有（）。
a．直流电桥 b．变压器式交流电桥c．差动相敏检波电路 d．运算压缩电路12、在以下几种传感器当中（）属于自发电型传感器。
a、电容式b、电阻式c、热电偶d、电感式13、（）的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
a、热端直径b、热电极的电导率c、热端和冷端的温度d、热端和冷端的温差14、热电阻测量切换电路使用三线新制就是为了（）a、提高测量灵敏度b、减小引线电阻的影响c、增大非线性误差d、提升电磁兼容性15、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是（）。
（试卷一）第一部分抉择题（共24分）一、单项抉择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
错选、多选和未选均无分。
1．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）A．压力B．力矩C．温度D．厚度2．属于传感器动态特性指标的是（）A．重复性B．线性度C．灵敏度D．固有频率3．按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（）A．光电式传感器B．电容式传感器C．压电式传感器D．磁电式传感器4．测量范围大的电容式位移传感器的类型为（）A．变极板面积型B．变极距型C．变介质型D．容栅型5．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片6．阻碍压电式加速度传感器低频响应能力的是（）A．电缆的安装与固定方式B．电缆的长度C．前置放大器的输出阻抗D．前置放大器的输入阻抗7．固体半导体摄像元件CCD是一种（）A．PN结光电二极管电路B．PNP型晶体管集成电路C．MOS型晶体管开关集成电路D．NPN型晶体管集成电路8．将电阻R和电容C串联后再并联到继电器或电源开关两端所构成的RC汲取电路，其作用是（）A．抑制共模噪声B．抑制差模噪声C．克服串扰D．消除电火花干扰9．在采纳限定最大偏差法进行数字滤波时，若限定偏差△Y≤0.01，本次采样值为0.315，上次采样值为0.301，则本次采样值Yn 应选为（）A．0.301 B．0.303 C．0.308 D．0.31510．若模/数转换器输出二进制数的位数为10，最大输入信号为2.5V，则该转换器能分辨出的最小输入电压信号为（）A．1.22mV B．2.44mV C．3.66mV D．4.88mV11．周期信号的自相关函数必为（）A．周期偶函数B．非周期偶函数C．周期奇函数D．非周期奇函数12．已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（）A．2X(f3) B．23X(f3) C．23X(f) D．2X(f)第二部分非抉择题（共76分）二、填空题（本大题共12小题，每小题1分，共12分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
传感器与检测技术试题及答案（212题）1、己知某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为() sA、3B、1C、1.2D、1/3答案内容：C；2、下列传感器中的不属于结构型传感器的是()A、扩散硅压阻式压力传感器。
B、线绕电位器式传感器。
C、应变片式压力传感器。
D、金属丝式传感器。
答案内容：A；3、下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是()。
A、应变式传感器B、化学型传感器C、压电式传感器D、热电式传感器答案内容：B；4、随着人们对各项产品技术含量要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展。
其中，典型的传感器智能化结构模式是()。
A、传感器+通信技术B、传感器+微处理器C、传感器+多媒体技术D、传感器+计算机答案内容：B；5、（本题为多选题）传感技术的研究内容主要包括：()A、信息获取B、信息转换C、信息处理D、信息传输答案内容：ABC；6、一阶传感器输出达到稳态值的10%到90%所需的时间称为()。
A、延迟时间B、上升时间C、峰值时间D、响应时间答案内容：B；7、传感器的下列指标全部属于静态特性的是()。
A、线性度、灵敏度、阻尼系数B、幅频特性、相频特性、稳态误差C、迟滞、重复性、漂移D、精度、时间常数、重复性答案内容：C；8、传感器的下列指标全部属于动态特性的是()。
A、迟滞、灵敏度、阻尼系数B、幅频特性、相频特性C、重复性、漂移D、精度、时间常数、重复性答案内容：B；9、（本题为多选题）利用霍尔片，我们可以测量一步到位哪些物理量（）。
A、磁场；B、电功率；C、载流子浓度；D、载流子类型。
答案内容：ABCD；10、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素(条件)始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为()。
A、组合测量.B、静态测量C、等精度测量D、零位式测量答案内容：C；11、下列传感器中的物性型传感器的是()A、扩散硅压阻式压力传感器。
传感器与检测技术题库传感器与检测技术是自动化、电子工程、机械工程等领域的重要课程。
以下是一些可能的题目，用于测试学生对传感器与检测技术知识的掌握。
请注意，这些题目仅供参考，实际的考试题目可能会根据教材、教学大纲和课程要求有所不同。
填空题：1.传感器是一种能够将______转换为电信号的装置。
2.检测技术主要包括______、______和信号处理三个方面。
3.常用的传感器有______、______、______等。
4.温度传感器主要有______、______和______等类型。
5.电阻应变片是一种______传感器。
选择题：1.下列哪个不是传感器的功能？A.信号检测B.信号转换C.信号放大D.信号滤波2.下列哪种传感器不是按照工作原理分类的？A.物理传感器B.化学传感器C.生物传感器D.红外传感器3.下列哪个不是温度传感器的应用？A.家用空调B.汽车发动机C.实验室设备D.手机电池4.下列哪个不是压力传感器的类型？A.压电式B.应变式C.声波式D.热电偶式简答题：1.简述传感器的基本工作原理。
2.解释温度传感器在工业中的应用。
3.描述一种压力传感器的结构和工作原理。
4.什么是传感器的不确定度？它对检测结果有何影响？计算题：1.给定一个温度传感器的电阻随温度变化的表格，计算在不同温度下的电阻值。
2.一个压力传感器在标准大气压下的输出为10V，计算其实际测量的压力值。
案例分析题：1.描述一次使用温度传感器进行温度测量的实验过程，包括实验目的、仪器设备、操作步骤和结果分析。
2.分析一个压力传感器在实际应用中的故障原因，并提出解决方案。
请根据实际的教学内容和考试要求，对这些题目进行适当的调整和补充。
《传感器与检测技术》作业及答案第一次作业1、使用一只0.2级、量程为10V的电压表，测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值。
2、现对一个量程为100mV，表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准，测得数据如下。
仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV修正值/mV试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中，并确定该毫伏表的精度等级。
3.已知对某电压的测量值U~N（50V,0.04V）,若要求置信概率达到50%，求相应的置信区间。
4、甲、乙二人分别用不同的方法，对同一电感进行多次测量，结果如下（假设均无粗大误差和系统误差）：甲 1.28 1.31 1.27 1.26 1.19 1.25乙 1.29 1.23 1.22 1.24 1.25 1.20写出测量结果表达式，评价哪个人的测量精密度高。
第一次作业答案1、使用一只0.2级、量程为10V的电压表，测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值。
答案：2、现对一个量程为100mV，表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准，测得数据如下。
仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV修正值/mV试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中，并确定该毫伏表的精度等级。
解:仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV 0 0.1 -0.2 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3 0 0.3 0 修正值/mV 0 -0.1 0.2 0.4 -0.2 0.2 0.4 0.3 0 -0.3 03.已知对某电压的测量值U～N（50V,0.04V2）,若要求置信概率达到50%，求相应的置信区间。
例题1-3已知某传感器静态特性方程X e Y =，试分别用切线法、端基法及最小二乘法，在０＜Ｘ＜１范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。
解：（１）切线法：如图1-1所示，在Ｘ＝０处做 切线为拟合直线①KX a Y +=0。
当Ｘ＝０，则Ｙ＝１，得0a ＝１；当Ｘ＝１，则Ｙ＝ｅ，得10=====X X X edXdY K 。
故切线法刻度直线方程为Ｙ＝１＋Ｘ。
最大偏差m ax Y ∆在Ｘ＝１处，则7182.0)1(1m a x =+-=∆=X X X e Y 切线法线性度 %8.41%10017182.0%100.max =⨯-=⨯∆=e Y Y S F L δ （2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②KX a Y +=0。
则0a ＝１，718.1011=--=e K 。
得端基法刻度直线方程为Ｙ＝１＋1.718Ｘ。
由0]718.1[=-dXX e d x 解得0.5413处存在最大偏差 2118.0)718.11(5413.0m a x =+-=∆=X x X e Y 端基法线性度 %3.12%10012118.0%100.max =⨯-=⨯∆=e Y Y S F L δ （3）最小二乘法：求拟合直线③KX a Y +=0。
根据计算公式测量范围分成6等分取6,分别计算∑∑∑∑====2.2,433.6,479.10,32XXY Y X 。
由公式得894.02.2632.2479.103433.6)(2222=⨯-⨯-⨯=-⋅-⋅=∑∑∑∑∑∑XnXXYXXYa705.12.263433.66479.103)(222=⨯-⨯-⨯=-⋅-⋅=∑∑∑∑∑XnXYXnYXK得最小二乘法拟合直线方程为0.849+1.705X。
由[])705.1849.0(=+-dXXed X解出0.5335。
故0987.0)705.1894.0(5335.0max=+-=∆=Xx XeY得最小二乘法线性度%75.5%10010987.0=⨯-=eLδ此题计算结果表明最小二乘法拟合的刻度直线Lδ值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n取值愈大，则其拟合刻度直线Lδ值愈小。
用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示①②③。
第二章电阻式传感器原理与应用[例题分析]例题2-1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m2，弹性模量E =2×1011 2 ，若有5×104 N的拉力引起应变电阻变化为1Ω。
试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量1001=∆RR根据材料力学理论可知：应变Eσε=（σ为试件所受应力，SF=σ），故应变005.0102105.01051144=⨯⨯⨯⨯=⋅=-ESFε应变片灵敏度系数2005.0100/1/==∆=εRRK例题2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(2）如图2-1（a)所示。
已知l=100、11、3，2×1042。
现将四个应变片接入图（b）直流电桥中，电桥电压6V。
当力0.5时，求电桥输出电压U=?解：F 作用梁端部后，梁上表面R 1和R 3产生正应变电阻变化而下表面R 2和R 4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即Ebt Fl242316==-=-==εεεεε电阻相对变化量为ε⋅=∆=∆-=∆-=∆=∆K RRR R R R R R R R 44223311 现将四个应变电阻按图（b ）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为mVV Ebt FlK U K U R R U 8.170178.010********.95.06264220==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅∆=εε例题2-3采用四片相同的金属丝应变片(2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。
如图2-2（a) 所示，力1000。
圆柱断面半径r =1，弹性模量2×1072,泊松比μ=0.3。
求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△？（3）若电桥电压U = 6V ，求电桥输出电压U 0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。
解： ⑴按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。
R 1、R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。
四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b ）所示。
从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。
⑵μεπεε1561056.110218.9100047231=⨯=⨯⨯⨯⨯===-SE F μεμεε471047.01056.13.04442-=⨯-=⨯⨯-=-==--SEF44133111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R44244221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R⑶U R R R R U R R R R R R R R U )(21)(412211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=mV 1.226)100.49103.12(214-4-=⨯⨯+⨯=⑷此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。
为四个相同电阻应变环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即RRtR R R t R R t R R t R ∆=∆=∆=∆=∆44332211 故 0)(41443322110=⋅∆-∆+∆-∆=∆U R t R R t R R t R R t R U t第三章 变阻抗式传感器原理与应用一、电容式传感器[例题分析]例题3-1已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积2)22(cm a a S ⨯=⨯=，间隙mm d 1.00=。
试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为0d ，而另一侧间隙为)01.0(0mm b b d =+。
求此时传感器电容值。
解： 初始电容值pF d SdSC r 37.3501.06.322000=⨯⨯===πεεε式中.1;/6.310==r cm pF επε 如图3-1所示两极板不平行时求电容值pF d b b a d x a b d x a b d b ax a b d adx C r a r a r 7.33)11.001.0ln(001.06.322)1ln()(020*******=+⨯⨯=+=++⋅=+=⎰⎰πεεεεεε例题3-2 变间距（d ）形平板电容传感器，当mm d 10=时，若要求测量线性度为0.1%。
求：允许间距测量最大变化是多少？解： 当变间距平板型电容传感器的dd∆<<1时，其线性度表达式为%100)(⨯∆=d dL δ 由题意故得%100)1(%1.0⨯∆=d，即测量允许变化量mm d 001.0=∆。
例题3-4 已知：差动式电容传感器的初始电容C 1 = C 2 =100，交流信号源电压有效值 6V ，频率f =100。
求：⑴在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原理图：⑵计算另外两个桥臂的匹配阻抗值；⑶当传感器电容变化量为±10时，求桥路输出电压。
解：⑴根据交流电桥电压灵敏度曲线可知，当桥臂比A 的模a = 1，相角o 90=θ时，桥路输出电压灵敏度系数有最大值5.0=m k ，按此设计的交流不平衡电桥如图3-3所示。
因为满足a = 1，则R Cj =ω1。
当o 90=θ时要选择为电容和电阻元件。
⑵Ω=⨯⨯=⋅==-k C f cJ R 9.15101021211105ππω。
⑶交流电桥输出信号电压根据差动测量原理及桥压公式得V U C C k U m SC 6.06100105.022±=⨯±⨯⨯=⨯∆⨯=例题3-5现有一只电容位移传感器，其结构如图3-4(a)所示。
已知Ｌ=25，6，4.5。
