回实际问题检验,只有符合实际问题,才是实际问题的解.否 则,应舍去.
名师点睛 解实际应用题的步骤 求解函数应用问题的步骤是(四步八字): (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,选择数学模型; (2)建模:利用数学知识,建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题的意义.
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• • • • • 谜语 一个朋友真稀奇, 扁扁的身体长方衣, 里面装着新知识, 每天教我学本领。
2.3
【课标要求】
函数的应用(Ⅰ)
1.明确一次函数、二次函数、分段函数可作为数学模型解 有关应用题. 2.初步掌握数学建模的方法. 3.通过数学建模的应用,培养应用意识. 【核心扫描】
地;乙地应调运(8-x)台电脑至 B 地,运往 A 地 12-(8-x)=(x +4)台电脑(0≤x≤6,x∈N). 则总运费 y=30x+40(6 - x) +50(8 - x)+80(x+ 4) =20x+ 960, ∴y=20x+960(x∈N,且 0≤x≤6).
(2)若使 y≤1 000,即 20x+960≤1 000,得 x≤2. 又 0≤x≤6,x∈N, ∴0≤x≤2,x∈N. ∴x=0,1,2,即能有 3 种调运方案.
解
(1)由题意知 y-a=kx(0≤x≤12,k<0),即 y=a+kx.
55+a ∵当 x=12 时, y=-55, ∴-55=a+12k, 解得 k=- , 12 55+a ∴当 0≤x≤12 时,y=a- x, 12 55+a ∴所求的函数关系式为 y=a- x(0≤x≤12). 12 55+29 (2)当 a=29,x=3 时,y=29- ×3=8(℃), 12 即当地球表面大气的温度是 29 ℃时, 3 km 上升的温度是 8 ℃.