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2018-2019学年高中物理第十八章原子结构4 玻尔的原子模型课堂演练新人教版选修3-5编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第十八章原子结构4 玻尔的原子模型课堂演练新人教版选修3-5）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4 玻尔的原子模型1．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( ）A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错误，D正确．答案：BD2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是（）A．核外电子受力变小B．原子的能量减少C．氢原子要吸收一定频率的光子D．氢原子要放出一定频率的光子解析：由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了，由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误，B、D正确．答案:BD3.(多选）如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光（）A．a的波长最长B．d的波长最长C．f比d的能量大D．a频率最小解析：能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大,波长越小．答案：ACD4．(多选)根据玻尔理论，氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ）A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出3种频率不同的光子C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出6种频率不同的光子D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出3种频率不同的光子解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁，所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，最多放出C2，4＝6种频率不同的光子，故A正确，B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中，只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径，可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1，最多放出3种频率不同的光子，故C错误，D正确.答案：AD5．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠。
18.4 玻尔的原子模型课后提升作业【基础达标练】1.氢原子从基态跃迁到激发态时,下列论述中正确的是( )A.动能变大,势能变小,总能量变小B.动能变小,势能变大,总能量变大C.动能变大,势能变大,总能量变大D.动能变小,势能变小,总能量变小【解析】选B。
从基态到激发态,原子要吸收某些特定频率的光子,总能量是增大的。
在电子由内向外跃迁的过程中,原子核对电子的引力要做负功,其电势能增加,动能减小,故B正确。
2.已知氢原子基态能量为-13.6eV,下列说法中正确的有( )A.用波长为600nm的光照射时,可使稳定的氢原子电离B.用光子能量为10.2eV的光照射时,可能使处于基态的氢原子电离C.氢原子可能向外辐射出11eV的光子D.氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子【解析】选D。
要使处于基态的氢原子电离,其吸收的光子能量至少要等于氢原子的电离能13.6eV。
若光子能量大于13.6eV,则氢原子吸收其中的13.6eV完成电离,剩余的能量以电子动能的形式存在;若入射光光子能量小于13.6eV,则氢原子只能选择性地吸收能量等于其能级差的特定光子,完成由低能级向高能级的跃迁,故A、B错误;由氢原子的能级图和跃迁假设知,D正确,C错误。
3.处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )A.1种B.2种C.3种D.4种【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)原子从某一定态跃迁到另一定态时,吸收或辐射一定频率的光子能量。
(2)原子跃迁时,可能的情况可根据公式进行计算。
【解析】选C。
大量氢原子从n=3能级向低能级跃迁时,由可得有3种可能,C正确。
4.(多选)氢原子的部分能级如图所示。
已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。
由此可推知,氢原子( )A.从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光【解析】选A、D。
本题考查玻尔的原子理论。
从高能级向n=1的能级跃迁的过程中,辐射出的光子最小能量为10.20eV,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确;已知可见光子能量在1.62eV 到3.11eV之间,从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的光子能量≤3.40eV,B错;从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的能量小于1.51eV,频率低于可见光,C错;从n=3到n=2的过程中释放的光子的能量等于1.89eV,介于1.62eV到3.11eV之间,所以是可见光,D对。
5.氢原子核外电子从外层轨道(半径为r b)向内层轨道(半径为r a)跃迁时(r a<r b),电子动能的增量ΔE k=E ka-E kb,电势能增量ΔE p=E pa-E pb,则下列表述正确的是( )A.ΔE k<0,ΔE p<0,ΔE k+ΔE p=0B.ΔE k<0,ΔE p>0,ΔE k+ΔE p=0C.ΔE k>0,ΔE p<0,ΔE k+ΔE p>0D.ΔE k>0,ΔE p<0,ΔE k+ΔE p<0【解析】选D。
根据向心力公式m=k,得E k=mv2=,即半径越大动能越小,所以ΔE k>0;由于核外电子和核内质子有相互的吸引力,当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时,电场力做正功,电势能减小,所以ΔE p<0;又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低,所以ΔE k+ΔE p<0。
6.(多选)(2018·唐山高二检测)如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出6种不同频率的光子,其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,则( )A.6种光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到基态时产生的B.6种光子中有2种属于巴耳末系C.使n=4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D.若从n=2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应,则从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应E.在6种光子中,n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子康普顿效应最明显【解析】选B、C、E。
n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大,根据E=h知,波长最短,故A错误;其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,6种光子中从n=4→2与n=3→2的属于巴耳末系,即2种,故B正确;n=4能级的氢原子具有的能量为-0.85eV,故要使其发生电离能量变为0,至少需要0.85eV的能量,故C正确;从n=2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6-3.4=10.2eV,若能使某金属板发生光电效应,从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量3.4-1.51=1.89eV<10.2eV,不一定能使该板发生光电效应,故D错误。
6种光子中,n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子能量大,频率高,则康普顿效应最明显,故E正确。
7.能量为E i的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子。
这一能量E i 称为氢的电离能。
现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子,该电子在远离核以后速度的大小为多少?(用光子频率ν、电子质量m、氢原子的电离能E i和普朗克常量h表示)。
【解析】由能量守恒定律得mv2=hν-E i,解得电子速度为v=。
答案:8.有一群氢原子处于n=4的能级上,已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线?(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少?【解析】(1)这群氢原子的能级图如图所示。
由图可以判断,这群氢原子可能发生的跃迁共有6种,所以它们的谱线共有6条。
(2)频率最大的光子能量最大,对应跃迁的能级差也越大,即从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最大。
hν=-E1代入数据得ν=3.1×1015Hz。
(3)波长最长的光子能量最小,对应的能级差也最小,即从n=4跃迁到n=3,h=E4-E3,λ==1.884×10-6m。
答案:(1)6条(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10-6m【总结提升】处理氢原子能级跃迁需要特别注意的三个问题(1)一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时,可能的情况只有一种,但是大量氢原子就会出现多种可能的情况。
(2)氢原子从高能级向低能级跃迁过程中,辐射光子能量最大的频率最大,是由处于最高能级的氢原子直接向基态跃迁时发出的。
(3)辐射的光子波长最长的是能量最小的,是氢原子在能级差最小的两轨道间跃迁时发出的。
【能力提升练】1.(多选)(2018·衡水高二检测)如图所示为氢原子的能级图。
用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子,下列说法正确的是( )A.氢原子可以辐射出连续的各种波长的光B.氢原子可以辐射出10种不同波长的光C.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射光的波长最短D.辐射光中,光子能量为0.31eV的光波长最长E.用光子能量为14.2eV的光照射基态的氢原子,能够使其电离【解析】选B、D、E。
因为-13.6+13.06eV=0.54eV,知氢原子跃迁到第5能级,根据=10,知可能观测到氢原子发射的不同波长的光有10种,选项A错误、B正确;从n=5跃迁到n=1辐射的光子能量最大,波长最短,从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量为0.31eV,波长最长,选项C错误、D正确;用光子能量为14.2eV的光照射基态的氢原子,能够使其电离,选项E正确。
2.(多选)(2018·贵阳高二检测)如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,以下说法符合玻尔理论的有( )A.电子轨道半径减小,动能也要增大B.氢原子跃迁时,可发出连续不断的光谱线C.由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小D.金属钾的逸出功为2.21eV,能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条【解析】选A、D。
当原子从第4能级向低能级跃迁时,原子的能量减小,轨道半径减小,电子的动能增大,电势能减小,故A正确;能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差,氢原子跃迁时,可发出不连续的光谱线,故B错误;由n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大,发出光子的频率最大,故C错误;第四能级的氢原子可以放出6条光谱线,其放出的光子能量分别为:E1=-0.85-(-1.51)=0.66eV;E2=-0.85-(-3.40)=2.55eV、E3=-0.85-(-13.6) =12.75eV、E4=-1.51-(-3.40)=1.89eV、E5=-1.51-(-13.6eV)=12.09eV、E6=-3.40-(-13.6)=10.20eV、故大于2.21eV的光谱线有4条,故D正确。
3.氢原子基态的能量为E1=-13.6eV。
大量氢原子处于某一激发态。
由这些氢原子可能发出的所有的光子中,频率最大的光子能量为-0.96E1,频率最小的光子的能量为______eV(保留2位有效数字),这些光子可具有________种不同的频率。
【解析】频率最大的光子能量为-0.96E1,即E n-E1=-0.96E1,则E n=E1-0.96E1=(-13.6eV)-0.96×(-13.6eV)=-0.54eV,即n=5,从n=5能级开始跃迁,这些光子能发出的频率数n==10种。
频率最小的光子是从n=5能级跃迁到n=4能级,其能量为E min=-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV。
答案:0.31 104.已知氢原子的基态能量为-13.6eV,核外电子的第一轨道半径为0.53×10-10m,电子质量为m e=9.1×10-31kg,电荷量为1.6×10-19C,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大?【解析】氢原子能量可由氢原子能级公式E n=E1求出,而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出,氢原子能量为电子的动能和电势能之和。
氢原子能量E3=E1=-1.51eV,电子在第三轨道时半径为r3=n2r1=32r1=9r1,电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供,所以=,可得电子动能为E k3=m e==eV=1.51eV由于E3=E k3+E p3故电子电势能为E p3=E3-E k3=-1.51eV-1.51eV=-3.02eV。
