24.6.2图形的变换与坐标(精华版)

平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
纵坐标
5
4
不变, 横
3
坐标变成
2
原来的2
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10x
倍,会得 到什么？
–2
–3
–4
A (x,y) (- x, y)
关于y轴对称；
B (x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
1234
– 2
(x,y)(x-2, y )
– 2
–3
–3
–
–
4
4
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变 化。
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生 怎样变化。
8y
7 延伸
6
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
如果横坐 标乘以２ 再减去1 ， 纵坐标不 变，那么 x所得图案 会发生什 么变化?
伸缩：
(x,y)
01
(m x, ny)
02
沿x轴方向伸缩m倍:

的坐标有何关系？
2、在图中，你还
y
能看到哪些点的
移动？
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
例1 如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？
Y
A
A’
0
O’ B B’ X
学习重点
图形坐标变化与图形变换之间的关系。
学习难点
图形坐标变化与图形变换规律的探究。
2
复习旧课 导入新课
1、相似三角形的相似比是2﹕3,则周长比是__2_﹕_3__.
2、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则
（ 6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。
3、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是＿（＿3，＿2＿）＿。
Y
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB’
0
B
X
A’
规律5：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
11
对称与坐标：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点 对称。
12
思考 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
8
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？

24.6.2 《图形的变换与坐标》学案学习目标：1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。

2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。

重点、难点：1、重点：探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。

2、难点：感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。

过程设计：一、知识回顾：1、点A（x-3,y+5）在x轴上，则x的取值是，y= 。

点A在Y轴上时，x= ，y的取值是。

2、点A、点B关于Y轴对称、则这两点的横坐标，纵坐标。

3、点A（x-6,y+5）、点B（5，-6）关于原点对称，则x= ，y=。

4、点A（x-3,-y+5）在二象限，则x的取值是，y的取值是。

5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。

6、你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BC为对称轴的三角形。

二、新知自学探究1、请同学们看问题：如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，把三角形向右边移动3个单位。

（1）、A（1,2）、B（2，0），则对应点的坐标是。

图24.6.42．把三角形向左平移4个单位。

（1）、A （1,2）、B （2，0），则对应点的坐标是 。

三、例题及同型设计例1、图24．6．4中，△AOB 沿x 轴向右平移3个单位之后，得到△A ′O ′B ′．三个顶点的坐标有什么变化呢？解: △AOB 的三个顶点的坐标是 。

平移之后的△A ′O ′B ′对应的顶点是 。

变化是：沿x 轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标 ，而横坐标 。

例2．△AOB 关于x 轴的轴对称图形△OA ′B 对应顶点的坐标有什么变化呢?解：回忆：关于x 轴对称的对称点的横坐标 ，纵坐标 。

关于y 轴对称的对称点的纵坐标 ，横坐标 。

解题：因为关于x 轴对称，由于O 、B 在对称轴上，其 不变，点 A与对称点A ′关于x 轴对称，它们的 相同，纵坐标 ，这就得出点A 的坐标是 。

X
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴
对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
Y
C’ B’
A’
0
A B
C
X
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等
7、画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’ 你有什么发现？
归纳(一):
图形的平移: (a>0)
(x.y) (x.y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位 向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x.y)
(x.y)
(x,y+a)
(x,y-a)
5、将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
A’
Y
A
B’
0
B
X
A’
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
归纳(二): 图形的对称: (x.y) (x.y) (x.y)
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点O中心对称
(x,-y) (-x,y) (-x,-y)
8,能力拓展 如果将△AOB缩小，变成△COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2 0 2
B D
6
X
பைடு நூலகம்规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪 些新的认识和体会？ 对图形的变换与坐标之间的关系有什么新 的认识？你还有哪些问题？请与同伴交流。