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七年级数学单项式除以单项式PPT精品课件

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《单项式除以单项式》课件 新人教版17页PPT

《单项式除以单项式》课件 新人教版17页PPT

56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
《单项式除以单项式》课件 新人教版
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。

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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。

11.3 整式的除法(第2课时 单项式除以单项式)(课件)-七年级数学上册(沪教版2024)

11.3 整式的除法(第2课时 单项式除以单项式)(课件)-七年级数学上册(沪教版2024)
1.【2023·扬州】若（
A.a
）·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（
B.2a
表示xyz，
2.【新定义】若定义
A
的结果为（
C.ab
）
A.2m2n
B.4m2n
C.2mn2
D.4mn2
A ）
D.2ab
表示4adcb，则
÷
3.【2022·聊城】下列运算正确的是（ D
）
A.（－3xy）2＝3x2y2
A
）
8.计算：


（1）（－2a2b）3÷（－ab）· ；

6
3
解：原式＝－8a b ÷（－ab）·


5
2
＝8a b ·

＝4a7b5.
（2）2ab·3a2b÷（－2a）＋（－2ab）2.
解：2ab·3a2b÷（－2a）＋（－2ab）2＝－3a2b2＋4a2b2

分层练习-拓展
11.【学科素养·推理能力】观察一列单项式：x，－2x2， 4x3，－8x4，16x5，….
（1）从第二个单项式起，计算一下任意一个单项式除以它前面相邻的一个单项
式的商，你有什么发现？
解：（1）－2x2÷x＝－2x，4x3÷（－2x2）＝－2x，
－8x4÷4x3＝－2x，16x5÷（－8x4）＝－2x，…
= 5 × 102
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7.0 × 1011 ÷ 1.4 × 109
7.0 × 1011
=
1.4 × 109
新知探究
如何用单项式和单项式的乘法验证上面计算？
，
可以计算 5 2 ⋅ 1.4 9 = 5 × 1.4 ⋅ 2 ⋅ 9 = 7 11 ,

单项式除以单项式ppt课件

单项式除以单项式ppt课件

系数的商作 为商的系数
对于相同的字母， 用它们的指数差 作为商里这个字
母的指数
财经法规与会计职业道德
对于只在被除式里 含有的字母，连同 它的指数作为商的 一个因式
7
单项式除以单项式法则:
注意符号 (1)系数相除作为商的系数;
(2)底数相同的幂分别相除,用它们的 指数的差作为商里这个字母的指数，
(3)只在被除式里含有的字母, 连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式除法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
财经法规与会计职业道德
14
同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（1）8a8 ÷2a4 =4a2 ×
(
)
（2）15a5 ÷5a2= 10a3×
系数相除
(
)
（3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a×( )求应商注的意系符数号，
财经法规与会计职业道德
17
作业
课本、P105:习题14.1；6 (1)(2)(3)(4)
财经法规与会计职业道德
18
A、X6 ÷X3= X2
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、6x5÷(-3X3)=-2X2
财经法规与会计职业道德
16
如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的 值
解：8a3bm÷28anb2
=(8÷=22/87)a(a3-3n÷bamn-2)(bm÷b2
=2/7a2b2 ∴3-n=2;m-2=2 ∴n=1;m=4 ∴m+n=5
11
练习1.细心算一算： (1) -15a5b3c÷3a2b= -5a3b2c

《单项式课件》课件

《单项式课件》课件

乘法运算
总结词
系数相乘、同类项的指数相加
详细描述
在单项式乘法运算中，我们需要将两个单项式的系数相乘，并将同类项的指数相加。例如，单项式 $2x^2 times 3x^3$的结果为$6x^{5}$。
除法运算
总结词
系数相除、同类项的指数相减
详细描述
在单项式除法运算中，我们需要将第一个单项式的系数除以 第二个单项式的系数，并将同类项的指数相减。例如，单项 式$frac{2x^2}{3x^3}$的结果为$frac{2}{3}x^{-1}$。
运算关系
在分式的化简过程中，可以通过 因式分解或通分等手段将分式转 化为单项式的形式进行计算。
与根式的关系
定义关系
根式是单项式的另一种表现形式，当 单项式的指数为分数时，该单项式即 为根式。
运算关系
在根式的化简过程中，可以通过开方 运算将根式转化为单项式的形式进行 计算。
05
单项式的实际案例分析
日常生活问题解析
总结词
日常生活问题解析
详细描述
通过日常生活问题解析，了解单项式在解决 实际问题中的应用。例如，解析如何用单项 式表示日常生活中的数量关系，如购物、时 间管理等，以及在统计学中的应用。
THANKS
单项式是多项式的基本单元，一 个多项式可以看作由若干个单项
式通过加减运算组合而成。
系数与次数
单项式的系数和次数是多项式中 相应项的系数和次数的组成部分
。
运算关系
在多项式中，单项式之间的加减 运算对应着代数式的合并同类项
。
与分式的关系
定义关系
分式是单项式的扩展，当单项式 的分母为常数时，该单项式即为 分式。
在物理中的应用ຫໍສະໝຸດ 力学在力学中，单项式可以用 来表示物体的质量和加速 度等物理量，进而描述物 体的运动状态。

《单项式》课件

《单项式》课件

01
02
03
合并同类项
将相同字母和相同字母的 幂次进行合并，得到一个 单项式。
系数相加减
将单项式的系数进行相加 减，得到最终结果。
字母部分不变
在加减过程中，字母和字 母的幂次保持不变。
单项式加减法的实际应用
解决代数问题
通过单项式的加减法，可 以解决代数问题，如合并 同类项、化简代数式等。
简化多项式
单项式除法的实际应用
代数运算
01
单项式除法是代数运算中的基本运算之一，通过单项式除法可
以简化复杂的代数表达式。
物理问题
02
在物理问题中，单项式除法常常用于计算物理量的比值，例如
速度、密度等。
数学建模
03
在数学建模中，单项式除法可以用于建立数学模型，简化问题
并求解。
单项式法的注意事项
运算顺序
在进行单项式除法时，应先进行乘法和指数运算，再进行除法运 算。
将多项式中的单项式进行 加减法运算，可以简化多 项式，使其更易于理解和 计算。
数学建模
在数学建模中，单项式的 加减法可以用于表示和解 决实际问题，如物理量之 间的关系等。
单项式加减法的注意事项
细心检查
在进行单项式的加减法时，需要 细心检查每个单项式是否为同类
项，避免出现错误。
遵循运算顺序
在进行单项式的加减法时，需要遵 循运算的优先级，先进行乘除运算 ，再进行加减运算。
特殊单项式的系数和次数
总结词
特殊情况下单项式的系数和次数的特 性。
详细描述
对于一些特殊情况，如常数项、负数 系数、字母因子的指数为0等，单项 式的系数和次数具有特定的性质和特 点。例如，常数项的次数为0，负数 系数的单项式次数的计算不受影响。

_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件

_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件
学习目标： 学习目标： 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 会进行单项式除以单项式的运算。 会进行单项式除以单项式的运算。
问题：木星的质量约是 ． × 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球 量约是 × 质量的多少倍吗？ 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 这是除法运算， （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 × ×
练习
1.计算 计算: 计算 (2) –8a2b3÷ 6ab2;
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) × ×
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 把图中左边括号里的每一个式子分别除 然后把商式写在右边括号里. 以2x2y,然后把商式写在右边括号里 然后把商式写在右边括号里
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
巩固提高
1、月球距离地球大约3.84×105km，一艘宇宙飞 船的速度约为38400km/h，如果坐此飞船这么远 的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 已知a 已知 则a m - 3k + 2n＝ （ ） 等于（ 3、16m÷4n÷2等于（ ） (B)2 (C)2 (D)2 （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
P ：164 习题15.3 习题15.3 第 2、4 题 、
计算: 例1 计算 (1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y

单项式 完整版课件PPT

单项式 完整版课件PPT
第
第
二
2
课
章
时
单 项
整Hale Waihona Puke 式式的加减
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
“一只青蛙一张嘴，两只眼 睛，四条腿，一声扑通跳下水. 两只青蛙两张嘴，四只眼睛， 八条腿，两声扑通跳下水.” 请接下去……
15只青蛙， 15 张嘴， 30 只眼睛， 60 条腿， 15 声扑通跳下水……
知识要点
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单
项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
典例精析
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
所以m≠ 2，n=2.
练一练
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？
解：a+1+1=5，a=3
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
x 2y ab
5
√
4 m
1 x 5
√√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy2 的系数是0, 次数是2. ( × )
（2）单项式 27 a3 的系数是2, 次数是10 . ( × )
（3）单项式 2xn y 的系数是 2
3
3
,次数是n+1 .
(
√
)
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3， 则a= 2 ,b= 6 .

北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)

北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)

（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้

2_1_2 单项式(课件【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】

2_1_2 单项式(课件【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】
1 5
1 6
1 2
1 3 1 4
解：由﹣a，2a ，﹣4a ，8a ，﹣16a ，32a ，…
可得第n项的表达式为（﹣1）
n
n a
2n−1
，
a2014
a2015
所以第2014个单项式为 2013 ，第2015个单项式为﹣ 2014 ．
2
2
(2)由单项式的特点可得第n个单项式为(﹣1)
n
n a
2n−1
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运
算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是
单项式).
典例解析
1
例1.在式子2，3
−
2 ，23 2 ，，
+
1
22
，
，
2
5
+ 1中，单项式
有( B )
A．3个
0.9a
为____；
0.9a
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
典例解析
12
一次
1
2
二次
1
0.9
0.9
三次
一次
一次
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.例如，在例3的第(4)
(5)小题中，0. 9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，
当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗?
（2）写出第n个单项式．
解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．
∴符合可用(﹣1)n+1表示，
∵系数的数字部分是连续的奇数，

【数学课件】单项式除以单项式

【数学课件】单项式除以单项式
=(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2. （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
从分本析例：可以看出:
单对项于式（相1除），、把（系2）数，、 同可底以数按幂两分个别单相项除式，相作 为除商的的方因法式进，行对；于对只于在 被（除3数）里，含字有母的c只字在母被， 则除连数同中它出的现指，数结作果为仍商 的保一留个在因商式中。。
飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫 星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇
特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这 个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这 个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能 说明其中的道理吗？
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
二、创设问题情境 问题
地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质 量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少 倍？（结果保留三个有效数字）
分解析:（1.9×1027）÷（5.98×1024） ＝本（题1.9只÷需5做.9一8）个×除1法0运27-算24： ≈0.（318.9××1100327）÷（5.98×1024），
本例小结： 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同. 可以利用乘除法互为逆运算来检验计算结果是否正确.
五.小结 单项式除以单项式，有什么方法？ 多项式除以单项式有什么规律？
六.作业
1.计算： （1）-21a2b3÷7ab； （2）7a3b2÷(-3a3b)； （3）(a4x4) ÷(a3x2)； （4）(16x3-8x2+4x) ÷(-2x)； 2.一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式
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__.
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【归纳】单项式相除,把_系__数__、_同__底__数__幂__分别相除后, 作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个因式. 【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底 数幂的除法运算.
合作探究
【思考】 单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时 要注意什么问题？ 提示：相除的结果是1而不是0.
(A)2a3b2c (B)2a3b2
(C)2a4b2c
(D) 1 a 4 b 2 c 2
【解析】选C.根据题意得8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c.
3.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确 的是( ) (A)－2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3) =-2.
4.计算：6x3÷2x=____. 【解析】6x3÷2x=(6÷2)x3-1=3x2. 答案：3x2
5.一个长方形的面积为6a3b，宽为2a2，则长方形 的长为_____. 【解析】长方形的长为6a3b÷2a2=3ab. 答案：3ab
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(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2 =48a5b2c3÷12a3b2……………2分 =4a2c3.…………………………4分
特别提醒：切勿漏掉只在被 除式中含有的字母.
(3)(-2mn2Байду номын сангаас4·(-6m2n)÷(-16m3n7)
=16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2分
巩固训练
1.下列运算中，正确的是( )
(A)4a-a=3
(B)a2+a3=a5
(C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2÷a=b2
【解析】选D.4a-a=3a；a2+a3不能进行计算；
(-2a)3=-8a3；ab2÷a=b2，故选D.
2.8a6b4c÷( )=4a2b2，则括号内应填的代数式是
()
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
15
1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
复习引入
用类似分数约分的方法来计算下列各题： (1)x3y2÷y=x3×(y2÷y __x)=3y___.
(2)9m4n2÷3m3n=(9÷3__)×(mm4÷3 __)×n(n2÷3m__n)=__
__.
2
a3
b
1 bc 2
(3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(a3÷__)×(b2÷__)×c=__
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例题学习
单项式除以单项式 【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y. (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2. (3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).
【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分
=2y.………………………………4分
=-96m6n9÷(-16m3n7)
=6m3n2.…………………………4分
课堂小结
单项式除以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同 它的指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分 别相除.
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3.三个检验： 单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三 个方面来检验： (1)结果仍是单项式； (2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母； (3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.