六年级第五单元数学广角及答案

人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测试题一．选择题（共8小题）1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．122．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．73．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．114．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．A．20B．21C．22D．235．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．46．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．127．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．A．12B．13C．14D．158．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．A．13B．14C．11二．填空题（共8小题）9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？三．判断题（共5小题）17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：48÷5＝9（个）…3（个）9+1＝10（个）答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．2．解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．3．解：2×4+1＝8+1＝9（枚）答：最少要拿9枚硬币去抛．故选：C．4．解：1000÷50＝20（只），答：它里面至少有20只鸽子．故选：A．5．解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．6．解：根据题干分析可得：2×4+1＝9（只）答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．故选：C．7．解：157÷12＝13（名）…1（名）13+1＝14（名）答：至少有14名小朋友同一个月出生．故选：C．8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，即，10+1＝11（只），答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：2016÷202≈10（个）答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．10．解：38÷12＝3（人）…2（人）3+1＝4（人）即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．故答案为：4．11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，所以4×4+1＝17（张），答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．12．解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．13．解：9÷4＝2（个）…1（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．故答案为：3．14．解：11÷2＝5（块）…1（块）5+1＝6（块）所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．故答案为：6．15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）20+1＝21（只）答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．故答案为：21．16．解：15÷12＝1（人）…3（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一个月出生的．故答案为：2．三．判断题（共5小题）17．解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．18．解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．故答案为：．20．解：366÷366＝1（人）即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人）．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1＝45+819+1＝865（张）答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）3+1＝4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．25．解：43+1＝44（本）答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．26．解：根据分析可得，（36﹣1）÷（8﹣1）＝35÷7＝5（辆）答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．五．解答题（共4小题）27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），2+1＝3（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．故答案为：3．28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．29．解：8×8＝64（个）64÷2＝32（个）1+1+2+2+3+3+……+32+32＝（1+32）×32÷2×2＝1056（个）1056﹣1＝1055（个）答：至多有1055个米粒．30．解：2+1＝3（枚），2×2+1＝5（枚）；答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。

第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。

规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。

那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。

四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

济南市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 43．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A. 8B. 9C. 10D. 114．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1B. 2C. 3D. 45．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 66．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 87．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4B. 6C. 5D. 98．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 99．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 610．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 511．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 312．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。

上海市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 24．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 55．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 136．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4B. 6C. 5D. 97．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 108．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 69．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 510．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 311．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。

A. 3B. 5C. 9D. 1312．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 4二、填空题13．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。

《数学广角──鸽巢原理》同步试题省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（初稿）省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：考查目的：简单的抽屉原理。

答案：解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。

2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。

答案：抽屉；商；商+1。

解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。

根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（）个物体。

3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。

答案：6；7。

解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有；要保证有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。

4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。

答案：7；11。

解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有6种不同的选择方法，那么至少要有7个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有10种不同的选择方法，至少要有11个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。

六下（⼈教）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）（附答案）第五单元数学⼴⾓——鸽巢问题（抽屉原理）⼀、最不利原则：为了保证能完成⼀件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到⽬标。

⼆、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有2个苹果放在⼀个抽屉⾥；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，⼀定有m+1个苹果放在⼀个抽屉⾥。

模块⼀抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。

【练习1】把4⽀铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。

【例题2】把8个桃⼦放到7个果盘⾥，⼀定有⼀个果盘⾥⾄少放进了（）桃⼦。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有⼀个抽屉⾥⾄少放进（）本书。

【例题3】五年级⼀班有28个学⽣，保证⾄少有⼏个同学在同⼀个⽉出⽣？【练习3】在任意25个⼈中，⾄少有⼏个⼈的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进⼏个盒⼦⾥，才能保证⾄少有⼀个盒⼦⾥有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证⾄少有⼀个书架上有5本书。

【例题5】平安路⼩学组织862名同学去参观甲、⼄、丙3处景点。

规定每名同学⾄少参观⼀处，最多可以参观两处，⾄少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉⽔6种饮料，每⼈各买两种不同的饮料，那么⾄少多少⼈买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学⽣⾄多参加2项，⾄少参加1项。

那么⾄少有多少个学⽣，才能保证⾄少有4个⼈参加的活动完成相同？【练习6】桂苑⼩学六年级每名学⽣都订阅了《数学⼩灵通》、《⼩学⽣作⽂》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中⾄少有34名学⽣订阅的报刊种类相同。

你知道桂苑⼩学六年级⾄少有多少名学⽣吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1⾄70这70个⾃然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个⾃然数，⾄少任取多少个数才能保证其中⾄少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个⾃然数中，⾄少选出多少个数，才能保证其中⼀定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个⾃然数中，⾄少选出多少个数才能保证其中⼀定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1⾄99这99个⾃然数中任意取出⼀些数，要保证其中⼀定有两个数的和是5的倍数，⾄少要取多少个？【例题10】某省有4千万⼈⼝,每个⼈的头发根数不超过15万根,那么该省中⾄少有多少⼈的头发根数⼀样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最⼩的8岁，最⼤的11岁。

2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。

A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。

A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。

A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。

A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。

( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。

( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。

( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。

14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。

15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。

《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（草稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请达成下表：考察目的：简单的抽屉原理。

答案：分析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉起码放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商 +1（有余数的状况下）。

2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。

考察目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。

答案：抽屉；商；商+1。

分析：要点考察学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。

依据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里的东西的个数许多于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里有许多于（）个物体。

3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。

考察目的：灵巧运用抽屉原理的知识解决问题。

答案： 6； 7。

分析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差状况， 5 个红球所有取出来，那么再随意取出一个都是白2球，因此起码取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的状况下再取个即可。

4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。

考察目的：摆列与组合的知识；抽屉原理。

答案： 7； 11。

分析：在已知的四种水果中随意选择两种，共有 6 种不一样的选择方法，那么起码要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么共有10 种不一样的选择方法，起码要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果同样。

鸽巢问题一、我会填（28分）1.（2分）（2010春?丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有只鸡要放进同•个鸡笼里.2.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有个人是同一•天出生的.3.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个.要想摸出的球■ 定有2个同色的，最少要摸出个球. ---------------------------4.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有个人要分进同-------------- 一个班.5.（4分）（2013?陆丰市校级模拟）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个：要使取出的玻璃球中至少有两种-------------- 颜色，至少应取出个， ---------------6.（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽『•各5顶放入•个盒/里，要保证取出的帽「至少有两种颜色，至少应取出顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出顶：要------------------- 保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出顶.7.（4分）（2011春?云霄县期中）9只兔「装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是个，最多是个. --------------------------------8.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）给•个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有个面的颜色相同. --------------------------9.（4分）（2013?陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同•天，那么，六年级至少有个学生：其中六（1）班有49名学生，那么在六------------- （1）班中至少有个人出生在同一月. ----------------- 二、对入座（选择正确答案的序填在括里）（18分）10.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）10个孩/•分进4个班，则至少有•个班分到的学生人数不少于（）个.Al B2 C3 D411.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）王东玩掷骰广游戏，要保证掷出的骰子•总数至少有两次相同，他最少应掷（）次.A5 B6 C7 D8••••12.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）张阿姨给孩/买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子.A2 B3 C4 D6••••13.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两而的颜色是•致的，颜料的颜色种数是（）种.A2 B3 C4 D5••••14.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）•个盒广里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个.7D6 C5 B4A15.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A3 B2 C4 D5三、聪明的小法官（对的打“错的打（15分）16.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只. .（判断对错） ----------------17.（3分）（2009?长沙）任意给出3个不同的自然数，其中•定有2个数的和是偶数. . ----------------18.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有•个抽屉放4本. . ----------------19.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同•月出生的. .（判断对错） ----------------20.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有- 个是次品，则至少应取出3个. . ---------------四、解决问题（每题13分，共39分）21.（13分）（2010春?丹巴县月考）小王、小张和小李在•起，•位是工人，一位是农民，・位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁：（3）农民比小张年龄小：请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？22.（13分）（2011?北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”.乙说：“我不会开丙说：“甲不会开三人的话只有•句是真话，会开车的是谁？为什么？23.（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负，在•旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯•定是丙班王芳说：“西班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一而真正的比赛结果，他们的侦测只猜对了•半.请你根据他们的侦测推出比赛结果.课标实验教材小学六年级（下）第五单元数学广角数学试卷参考答案局试题解析一、我会填（28分）1.（2分）（2010春?丹巴县月考）6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同•个鸡笼里. -------考抽屉原理分析个鸡笼，看个抽忸只鸡看个东西，个东西放个屉，即只鸡放个鸡笼，至少只鸡要放进同•个鸡里5f平均把鸡放个鸡笼里，余下只放进任意•个鸡笼1+1=,至少只鸡要放进同•个鸡笼里解答解个鸡笼，看个抽屉只鸡看个东西，只鸡放鸡笼，至少只鸡要放进同•个鸡笼里5=,平均把鸡放个鸡笼里，余下只放进任意一个鸡笼1+1=答：至少有2只鸡要放进同一个鸡笼里.故答案为：2.点评：此题考查了抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的•个基本原理，最先是由镌国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里，一定有•个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决•些相当复杂甚至无从下手的问题.2.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）在367个1996年出生的儿童中，至少有2个人是同一天出----- 生的.考点：抽屉原理.分析：要求至少有几个人是同•天出生的，先判断出1996年是闰年，所以有366天：然后用367除以366得1余1 1加1等于2：所以至少有2人同一天出生.解答：解：367 + 366=1…1 （人）：1+1=2 （人）：答：至少有2个人是同•天出生的：故答案为：2.点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是：应明确天数数即抽屉；学生数即物体个数；把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有•个抽屉里有2个或2个以上的物体.3.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）瓶/•里有同样大小的红球和黄球各5个.要想摸出的球•定有2个同色的，最少要摸出3个球. ------------考点：抽屉原理.分析：红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜第三次无论摸到哪•第二次摸出黄色的，即假设第一次摸出绿色的，，1色数种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球解2+1=（个解答答：最少要球故答案为此题做题的关键是弄清把哪个量看抽点评，把哪个量看作物体个数，进而合题意进行分析，得出结论4.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）15个学生要分到6个班，至少有3个人要分进同•个班. -------考点：抽屉原理.分析：把6个班看作6个“抽屉”，把15个人看作“物体的个数”，根据抽屉原理进行解答即可. 解答：解：15 + 6=2…3 （人）：2+1=3 （人）：答：至少有3个人要分进同一个班.故答案为：3.点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可5.（4分）（2013?靠丰市校级模拟）・个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个. ---------------------考点：抽屉原理.分析：从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论.（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取•个，只能是其它的颜色；解答：解：（1）2 X 2+1=5 （个）：（2）2+1=3 （个）答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要:使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个.故答案为：5, 3.点评：此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案.6.（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽夕各5顶放入•个盒/•里，要保证取出的帽上至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出11顶：要保证取出的帽「中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶. ------------------------------------考抽屉原理分析此题应从最极端的情况进行分析假设取出的顶都是同种颜的帽r•（把•种颜色的取完，再取•顶就•顶有两种颜色假设1次取出的是前两种颜色鹅帽（把两种颜色的帽「取完再取出•顶只能是第三种颜色中的•个把三种颜色看作三个抽屉，保证取出帽「中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取顶解答解5+1=（顶5+1=1 （顶3+1=（顶答：要保证取出的帽r•至少有两种颜色，至少应取顶帽上要保三种颜色都有，则至少应取1 顶：要保证取出的帽「中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶；故答案为：6, 11, 4.点评：此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论.7.（4分）（2011春?云霄县期中）9只兔f装入几个笼f,要保证每个笼广中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是1个，最多是4个. ------------------------考点：抽屉原理.分析：（1）最少是•个笼上可以保证每个笼子中都有，且要保证最多有,个笼了•中的兔广不少于3只：（2）最多是4个笼子，其中的3个笼子最多都放2只，另外的1个笼子能保证是3只.解答：解：笼子数最少是1个，最多是4个；故答案为：1，4.点评：此题应根据抽屉原理进行分析，通过分析，验证得出结论.8.（2分）（2013?陆丰市校级模拟）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有至少3个面的颜色相同. -----------------考点：抽屉原理.分析：把红色和黄色看做是两个抽屉，根据抽屉原埋可得，6个而无论怎么放都至少有3个颜色相同，由此即可解决问题.解答：解：6+2=3,答：不论如何涂都有至少3个面的颜色相同.故答案为：至少3.点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.9.（4分）（2013?陆丰市校级模拟）朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同•天，那么，六年级至少有367个学生：其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班个人出生在同一月.5中至少有 -------------------考抽屉原理）考虑最差情况=36天，可以看做分析36个抽屉，每个抽屉个学生，剩个，无论放在哪个，都会出现•个抽屉里个学生：那至少要366+1=36个学生=1个月，可以1个月看做1个抽屉，由此即可得出答案解）根据抽屉原理可得366+1=36 （人解答个学生所以六年级至少364+1=（人412=个人出生在同•个月所以六）班至少36故答案为：点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.二、对入座（选择正确答案的序填在括里）（18分）10.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）10个孩子分进4个班，则至少有•个班分到的学生人数不少于（）个.Al B2 C3 D4考点：抽屉原理.分析：io个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩r•的个数看作“物体个数”, 10+4=2 （个）…2人：所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3 （人）：解答：解：104-4=2 （个）-2人：2+1=3 （人）：故选：C.点评：此题属于典型的抽屉原理习题，做题时应根据抽屉原理进行分析，进而得出结论.11.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）王东玩掷骰广游戏，要保证掷出的骰广•总数至少有两次相同，他最少应掷（）次.A5 B6 C7 D8考点：抽屉原理.分析：骰了能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同：即把骰J'•的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1:进行解答即可.解答：解：6+1=7 （次）：故答案为：C.点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可.12.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）张阿姨给孩广买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是）孩子.至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（2346抽屉原理考把颜色的种类看分析抽，把孩/•的数量看作物体的个数，根据抽怅原得出：孩r•的个数至少比颜色的种类时，才能至保证少有两个孩子颜色•样解3+1=（个解答故选此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：”若有n个笼子和n+1只鸽子，点评：所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有•个笼广有至少2只鸽子.”然后根据抽屉原理进行解答即可.13.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是-•致的，颜料的颜色种数是（）种.A2 B3 C4 D5考点：抽屉原理.分析：本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、两3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的•种，至少有两面的颜色是•致的；所以得出颜料的种数是3种.解答：解：4 7=3（种）：故答案应选：B.点评：此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽忸，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可.14.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）•个盒广里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个.A4 B5 C6 D7考点：抽屉原理.分析：首先考虑最坏的取法，5个白乒乓球全部取出，但没有黄乒乓球，继续往下取，再取就是黄球，由取出的乒乓球中…定有两个黄乒乓球解决问题.解答：解：5+2=7：答：则至少应取出7个，使取出的乒乓球中•定有两个黄乒乓球.故选：D.点评：此题属于最基本的抽屉原理题目，解答时注意数据的选择.15.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同、个笼子里.A3 B2 C4 D5抽屉原理.：考点分析根只兔尸要装个笼首先每个装•只那么还是有•只这只无在哪个笼广都会有•个笼r•只，由此即可得出答案解6=解答因为每只笼了只的话，最多能只，还只所以最只放在一个笼子里故选解答此题根据抽屉原理，即假如n+或多n+个元素放点评个集合去，其中必定至少有•个集合里有两个元三、聪明的小法官（对的打“ J”，错的打“×”）（15分）16.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）5只小鸡装入4个笼子，至少有•个笼子放小鸡3只.错——误.（判断对错）——考点：抽屉原理.分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断.解答：解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误.故答案为：错误.点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.17.（3分）（2009?长沙）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数.正确. ------------考点：抽屉原理.分析：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数：进而根据两种数的和进行分析，得出结论.解答：解：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；偶数十偶数=偶数：奇数+奇数=偶数：故答案为：正确.点评：此题解答时应结合题意，根据“偶数十偶数=偶数，奇数十奇数=偶数”进行分析，得出结论.18.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有•个抽屉放4本.错——误.——考点：抽屉原理.分析：解答此题应明确，物体的个数是7,抽屉数是3,根据抽屉原理，进行解答即可得出答案.解答：解：74-3=2-1 （本）：2+1=3 （本）：把把7本书分别放进3个抽雇里，至少有•个抽屉放3本；故答案为：错误.点评：此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可.19.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同•月出生的.正确.（判断对错）考抽屉原理分析首先拿4个人来，假设他们分别四个人是•个月出生的，・1月每个月四个，则剩下的两个随便添加到哪个月，也至少有两个月是有个人，或者有一个月有六个人出生解答解512=（人（人把这二人放到任何•个月，这个月至少有4+1=（人故答案为：正确.点评：本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a + n=b-c,（c#0）, 那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体.20.（3分）（2014?蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有-个是次品，则至少应取出3个.错误. ---------------- 考点：抽屉原理. 分析：此题是利用抽屉原理进行判断的题目，这里可以先根据题干，利用抽屉原理解答出正确结果，再进行判断，要注意考虑最差情况.解答：解：把10个保温瓶分做两类：正品和次品，把它看做两个抽屉，根据题干，考虑最差情况，取出S个全是正品，再任意取1个，那么取出的保温瓶中就有1个是次品，8+1=9 （个），应取9个才能保证至少有1个是次品.所以原题说法错误.故答案为：错误.点评：此题应用了抽屉原理，“保证至少”问题中，要考虑最差情况.四、解决问题（每题13分，共39分）21.（13分）（2010春?丹巴县月考〉小王、小张和小李在•起，•位是工人，•位是农民，•位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大：（2）小王和农民不同岁：（3）农民比小张年龄小; 请问：他们中谁是工人，徒是农民，谁是战士？考点：逻辑推理.分析：由（1）知道小李不是战士，且年龄比战士大.由（2）知道小王不是农民.由（3）可知：小张不是农民，小张的年龄比农民大，所以小李是农民.又小张年龄〉小李年龄〉小王年龄，所以，小张是工人，小王是战士，小李是农民.解答：解：由（2）、（3）得:则小李是农民：又小张年龄〉小李年龄〉小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士：剩下的小张即是工人：答：小张是工人，小王是战士，小李是农民：故答案为：小张，小李，小王.点评：此题应认真审题，根据题意，进行分析、推理，进而得出结论..22.（13分）（2011?北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开乙说：''我不会开丙说：“甲不会开.”三人的话只有•句是真话，会开车的是谁？为什么？考逻辑推理分析根据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙，然后根据他们说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案解答解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以不会开车假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛所以，乙会开车答：会开车的是乙.点评：解答此题的关键是，利用假设法，即假设会开车的甲、乙或丙，然后根据假设结论来推导（能推导出与条件矛盾的即为错误结论），从而得出答案.23.（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对•于比赛的胜负，在•旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第J”而真正的比赛结果，他们的侦测只猜对了•半.请你根据他们的侦测推出比赛结果.考点：逻辑推理.分析：要根据预测推出比赛结果，首先要对张明、王芳、和李浩三人的对话进行分析，通过假设进行比较、推理进而得出答案.解答：解：我们假设李浩说的“甲班第•”是正确的，那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的，他说的另•名“甲班第三名”就是对的，而这与假设“甲班第•”相矛盾，故假设不能成立.我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的，那么“甲班第三”就是错的，另•句“丁班第二” 就是对的：王芳说的：“丙班第二”是错的，“乙班第三”就是对的：既然丙班第,，丁班第二，乙班第三，甲班•定是第四，这个假设成立.比赛结果是：丙班第•，丁班第二，乙班第三，甲班第四.答：比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四.点评：解答此类题的关键是先进行假设，通过假设进行分析，看是否与题意相矛盾，进而从反面得出问题答案.。