新人教版数学六年级下册第五单元《数学广角》教案

六年级下册数学教案第5单元数学广角_人教新课标第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】教科书第68~69页例1、例2及相关内容。

【教学目标】1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作进展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】明白得“抽屉原理”，并对简单实际问题加以“模型化”。

【教学预备】教师：预备4把椅子、实物投影仪以及书例题投影图。

学生：每组都有相应数量的盒子、铅笔、一副扑克牌。

【教学过程】一、游戏导入1.师生玩“抢椅子”游戏。

游戏规则：预备4把椅子，请5个同学上来，老师说开始以后，5个同学都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

（通过玩游戏，引导学生体会到：不管如何坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

）2.导入新课。

刚才那个游戏当中，事实上包蕴着一个有味的数学原理，这节课我们就一起来研究那个有味的原理。

［板书课题：鸽巢问题（1）］二、探究新知（一）“抽屉原理”的专门例子1.出示扑克牌游戏引入教科书。

2.出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中，如何放？有几种不同的放法？3.学生动手操作。

教师巡视。

4.展现交流摆放的情形。

依照学生摆的情形，师进行板书。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）引导学生观看四种摆放情形，得出：不管如何放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

5.探究“抽屉原理”的“假设法”思路。

刚才同学们通过摆放，明白不管如何放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

这种方法我们把它称作“枚举法”。

大伙儿还有其他的摸索方法，也能够推导出那个结论吗？引导学生明白得“假设法”：假如每个笔筒只放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。

因此至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。

6.比较“枚举法”和“假设法”。

引导学生对“枚举法”和“假设法”的优越性与局限性进行摸索，从而逐步学会运用一样性的数学方法来摸索问题。

课题抽屉原理（一）课型新授课备课人XXX 执教时间教学目标知识目标经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

能力目标通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

情感目标通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

重点初步了解“抽屉原理”。

难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？合作探究二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

这是我们通过实际操作现了这个结论。

那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

）总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

数学学科导学案第五单元（数学广角）科目数学课题抽屉原理1总课时数28学生姓名课型新授课班级六年级执教师教师审阅人课堂导入“抢凳子的游戏”：请4位同学上来，摆开3张凳子。

游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

你发现了什么？如果改为5个人抢3或4张凳子呢？自学内容P70及做一做P731，每课100P28第1课时学习目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力重点难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

难点：通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。

自主探究学案设计导案1、4枝铅笔放进3个文具盒中，会出现怎样的结果呢？拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?4÷3=1（枝）……1枝学生独立答题想一想：课本上把铅笔放进文具盒中，如果每个文具盒只放枝铅笔，最多放枝，剩下枝还要放进其中的，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒规律：只要放的铅笔数比文具盒的数量多﹙﹚，不论怎么放，总有﹙﹚个文具盒里至少放进﹙﹚枝铅笔。

3、如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？只要铅笔数比文具盒的数量﹙﹚，上面的结论都是成立的4、把7枝铅笔放进6个文具盒里，？5、把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？6、把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？只要放的铅笔数（要分的物体）比文具盒（抽屉）介绍了哪几种方法？的数量多1，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。

合作交流展示交流，说理。

小学六年级第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。

如何找“物体”与“抽屉”，如何在“抽屉”里放物体？怎样放可以一次得出结论？1独立试做2组内交流3小组代表汇总课堂知识检测一、填空1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。

4支筆放進3個盒子裡呢？引導學生得出：不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝筆。

問題：（1）“總有”是什麼意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什麼意思？（不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝？）教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。

這是我們通過實際操作現了這個結論。

那麼，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？學生思考並進行組內交流。

問題：把6枝筆放進5個盒子裡呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子裡呢？把8枝筆放進7個盒子裡呢？把9枝筆放進8個盒子裡呢？……你發現什麼？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。

）總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裡至少放進2支。

教學過程教學預設個性修改合作探究（二）教學例21．出示題目：把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況）2．學生彙報，教師給予表揚後並總結：總結1：把5本書放進2個抽屜裡，如果每個抽屜裡先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜裡，總有一個抽屜裡至少有3本書。

總結2：“總有一個抽屜裡的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

拓展應用如果把5本書放進3個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+餘數”呢？誰的結論對呢？（學生小組裡進行研究、討論。

）總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜裡至少有商加1本書”了。

總結有關抽屜原理，你還有哪些疑問呢？作業佈置做一做板書設計抽屜原理（一）例1、有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子裡，怎麼放？有幾種不同的放法？（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）教學劄記。

六年级数学下册教案第五单元《数学广角鸽巢问题》人教版一. 教材分析人教版六年级数学下册第五单元《数学广角鸽巢问题》，主要让学生通过探究鸽巢问题，理解并掌握鸽巢原理，体会数学与现实生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课内容是在学生掌握了简单的排列组合知识的基础上进行学习的，对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是已经学过简单的排列组合知识，陌生的是将排列组合知识应用于解决实际问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对于简单的排列组合知识有一定的了解。

但是，对于鸽巢问题的理解和应用，还需要通过实例和探究来进行引导和培养。

此外，学生可能对于抽象的鸽巢原理理解起来有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来进行形象的说明和解释。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2.对于抽象的鸽巢原理的理解和应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.问题驱动：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。

2.教学素材：准备相关的教学素材，如图片、题目等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引入鸽巢问题，让学生初步了解鸽巢问题。

2.呈现（10分钟）通过呈现具体的实例，让学生观察和思考，引导学生发现并总结鸽巢原理。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

六年级下册数学教案数学广角人教新课标教案内容：一、教学内容今天我要给大家讲解的是人教新课标六年级下册的数学教案，主要内容是数学广角。

我们将学习平面图形的周长和面积的计算方法，以及图形的对称性质。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握平面图形的周长和面积的计算方法，理解图形的对称性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是平面图形的周长和面积的计算方法，以及图形的对称性质的理解和应用。

难点是对于复杂图形的周长和面积的计算，以及如何判断图形的对称性。

四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括白板、彩色粉笔、图形卡片、尺子、剪刀等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给同学们展示一些生活中的实际问题，比如一个长方形的长是10cm，宽是5cm，问这个长方形的周长和面积分别是多少？2. 例题讲解：我会用白板和彩色粉笔给同学们讲解平面图形的周长和面积的计算方法，并举例说明。

3. 随堂练习：我会给同学们发放练习题，让同学们自己动手计算图形的周长和面积。

4. 对称性质的学习：我会用图形卡片和尺子给同学们讲解图形的对称性质，并举例说明。

5. 应用练习：我会给同学们发放练习题，让同学们自己判断图形的对称性。

六、板书设计我会在白板上写出平面图形的周长和面积的计算公式，以及图形的对称性质的定义和判断方法。

七、作业设计2. 请同学们回家后，找一些生活中的实际问题，用今天学到的知识解决，并把解答过程写下来。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于平面图形的周长和面积的计算方法掌握得比较好，但对于图形的对称性质的理解和应用还需要加强。

在课后，我会针对这个难点进行一些额外的辅导，帮助同学们更好地理解和掌握。

同时，我也会鼓励同学们在课后多进行一些实际问题的解决，将所学知识应用到生活中去。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。

平面图形的周长和面积的计算方法是本节课的核心内容，这是同学们需要掌握的基本技能。

六年级下册数学教案《第五单元数学广角》人教版在教学六年级下册《数学广角》这一单元时，我以教材为本，注重培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和解决问题的能力。

本单元的教学内容主要包括圆柱和圆锥的认识、圆柱和圆锥的体积计算、以及立体图形的拼接和组合。

一、教学内容本单元主要涵盖圆柱和圆锥的认识，圆柱和圆锥的体积计算，立体图形的拼接和组合等内容。

在圆柱和圆锥的认识部分，我引导学生通过观察、触摸、比较等方法，理解圆柱和圆锥的特征，如底面形状、侧面形状等。

在圆柱和圆锥的体积计算部分，我通过讲解和示范，让学生掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，并能应用于实际问题中。

在立体图形的拼接和组合部分，我鼓励学生发挥想象，通过实际操作，体验立体图形的拼接和组合，培养空间想象力。

二、教学目标通过本单元的教学，我希望学生能够掌握圆柱和圆锥的特征，理解圆柱和圆锥体积的计算方法，并能应用于实际问题中；培养学生空间想象能力、抽象思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本单元的教学难点是圆柱和圆锥体积计算公式的推导和应用，教学重点是让学生通过观察、操作、思考，自主探索圆柱和圆锥的特征，以及体积的计算方法。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、圆柱和圆锥的模型、实物等教具，以及练习题和学习卡片等学具。

五、教学过程我以实践情景引入，展示一些生活中常见的圆柱和圆锥形状的物体，激发学生的学习兴趣。

接着，我引导学生观察、触摸、比较这些物体，引导学生发现圆柱和圆锥的特征。

然后，我通过讲解和示范，讲解圆柱和圆锥体积的计算方法，让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

在立体图形的拼接和组合部分，我组织学生进行小组合作，实际操作，体验立体图形的拼接和组合，培养学生的空间想象力。

六、板书设计我在黑板上板书圆柱和圆锥的特征，以及体积的计算公式，方便学生随时查阅和记忆。

七、作业设计答案：圆柱、圆锥、圆柱、圆锥。

答案：圆柱体积为1200立方厘米，圆锥体积为360立方厘米。

人教新课标六年级数学下册5《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教新课标六年级数学下册的一章内容，主要目的是让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

本章内容主要包括简单的一元一次方程、几何图形的计算和应用等。

通过本章的学习，学生可以更好地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但在实际应用中，部分学生可能会遇到一些困难，如对一元一次方程的理解和应用、几何图形的计算等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和运用一元一次方程，掌握几何图形的计算方法，提高解决问题的能力。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数形结合的思想，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，培养积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的理解和应用，几何图形的计算方法。

2.教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用，几何图形的复杂计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解和运用数学知识。

2.引导发现法：引导学生主动观察、思考、发现数学规律，培养学生的数学思维能力。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等。

2.教学设备：投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物、旅行等，引导学生思考和发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示本节课的主要内容，包括一元一次方程的定义、几何图形的计算方法等。

结合实例进行讲解，让学生理解和掌握相关知识。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，解决一些实际问题。