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第十二章三相电路习题一、选择题。
1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。
A. 1000WB. 1500WC. 500WD. 以上结果均不对图12.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图23.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。
A. 15AB. 10AC. 17AD. 5A图34.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D )A.2KWB.5KWC.3KWD.7KW图45.三相对称Ｙ形负载的线电压ο30320UAB ∠=•V,线电流ο60-2I A ∠=•A ，则每相负载的阻抗为( B )A.ο6010-∠ΩB.ο6010∠ΩC.ο90310∠ΩD.ο30310-∠Ω6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο60=ϕ，则两个功率表W 1 和W 2的读数分别为（ B ）A. 2KW ，3KWB. 5KW,0KWC. 3KW,2KWD. 0KW,5KW图67.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。
A. 17.32AB. 7.32AC. 10AD. 15AA1A2ZZZAB8.三相电路如图8所示，已知开关S 闭合时，电流表A 读数为10A ；则开关S 打开后，电流表A 读数为（ C ）。
A. 5AB. 17.32AC. 10AD. 12A图109.图9所示，开关S 闭合时A 1=17.32A ，则开关S 打开后后A 2为（ C ）。
A ．17.32A B ．3A C ．10A D ．7A图9二、计算题。
电路（第十二章）
12—3、一个RLC 串联电路，其R=11,L=0.015H, C=70 F ,μΩ外加电压为 ()[11141.4c o s (1000)3504s i
u t t t V =+- 试求电路中的电流()i t 和电路消耗的功率。
解：1000/rad s ω=
(1)10000.01515L X L ω==⨯=Ω (1)6
1
1
14.2810007010C X C
ω-=
=
=Ω⨯⨯ (2)220000.01530L X L ω==⨯=Ω (2)6
1
1
7.14220007010
C X C
ω-=
=
=Ω⨯⨯
直流作用：(0)0I =
基波作用：(1)(1)(1)()110.7211.02 3.74L C Z R j X X j =+-=+=∠︒Ω
(1)(1)(
1)
9.073.74
11.023.74
U
I A Z ∙
∙
=
=
=∠-
︒∠︒ 二次谐波作用：(2)(2)(2)()1122.8625.3764.3L C Z R j X X j =+-=+=∠︒Ω
(2)(2)(
2)
0.9964.3
25.3764.3
U
I A Z ∙
∙
=
=
=∠-
︒∠︒ 叠加;
() 3.74)64.3)i t t t A =-︒--︒ 功率：
4.49.07c o s 3.0.99c o s 64.391
5.81
P W =
︒+︒=
12—4、电路如图所示，电源电压为：()[50100sin(314)40cos(628)10sin(94220)]S u t t t t V =+-++︒
试求电路的()i t 和电源发出的功率及电源电压和电流的有效值。
解：314/rad s ω=
(0)1105060Z R R =+=+=Ω
11(1)116
61()
Z 11
(503140.1)
3145010
103140.01[
]1
503140.13145010
67.2423.5771.2619.32R j L j C R j L R j L j C
j j j j j j A
ωωωωω--+=++
++
+⨯⨯⨯=+⨯++⨯+
⨯⨯=-=∠-︒
同理： (2)24.6634.6542.5354.56Z j =-=∠-︒Ω
题12—4图
(3)12.7516.0320.4851.5Z j =-=∠-︒Ω
(0)(0)(0)
500.8360
U I V Z =
=
=
(1)(1)(
1)
0.99
19.32
71.2619.32U
I A Z ∙
∙
=
=
=∠︒∠-
︒
(2)
(2)(2)
40/00.66554.5642.5354.56U
I A Z ∙
∙
︒
=
=
=∠︒∠-︒
(3)
(3)(3)
10/
200.34571.520.4851.6U
I A Z ∙
∙
︒
=
=
=∠︒∠-︒
()0.8319.32)54.56)71.5)i t t t t A =++︒-+︒++︒
500.830.99cos(019.32)0.665cos(054.56)0.345cos(2071.5)120P W
=⨯+
︒-︒+
︒-︒+
︒-︒
=91.38U V =
2
0.3451.49
I A =
12—5、有效值为100V 的正弦电压加在电感L 两端时，得电流I=10A ，当电压中有3次谐波分量，
而有效值仍为100V 时，得电流I=8A 。
试求这一电压的基波和3次谐波电压的有效值。
解：(1)1001010
L X =
=Ω (
3)
30L X =Ω
100=
8=
从上面两式可解出：(1)77.14U V = (3)63.6
3U V = 12—6、已知一RLC 串联电路的端口电压和电流为：()[100cos(314)50cos(94230)]u t t t V =+-︒，
3()[10cos(314) 1.755cos(942)]i t t t A θ=++，试求：（1）R 、L 、C 的值；（2）3θ的值； （3）电路消耗的功率。
解：基波时：(1)
(1)(1)
1
1000()100100U
Z R j L C
I ωω∙
∙
∠︒=+-
=
=
=∠︒Ω∠︒
从上式可解出：10R =Ω 1
L C
ωω=
(1)
3次谐波时：(3)
(3)33(3)
15030(3)28.49303 1.755U
Z R j L C
I ωθωθ∙
∙
∠-︒=+-
=
=
=∠-︒-Ω∠︒
从上式实部有：328.49cos(30)10R θ-︒-== 可解出：399.45θ=-︒
从上式虚部有：
31328.49sin(30)28.49sin(3099.45)26.6673L C ωθω-=-︒-=-︒+︒= (2)
从（1）和（2）可解出：318.5C F μ=
L=31.86mH
03099.45)515.4P W =
︒+
-︒+︒=
12—7、图示电路各电源的电压为：060U V =
；111))]u t t V ωω=+；
21)u t V ω=
；311))]u t t V ωω=+；
411))]u t t V ωω=+
；51)u t V ω=。
（1）试求ab ac ad ae af U U U U U 、、、、；
（2）如将0U
换为电流源1)S i t ω=，试求电压(ac ad ae ag ab U U U U U 、、、等为对应
电压的有效值）。
解：（1）102ab U V ==
0113
.6ac U V = 2
128
.5ad U V =
= 2
20147.6
ae U V == 2
2010)
84.3
af U V == （2）如果将0U 换为电流源，则：1)R S u i R t V ω==
113
.6ac U V == 2
2059.16ad U V =
20
83
.67ae U V == 20ag R U U V == 12—8、图示为滤波电路，要求负载中不含基波分量，但41ω的谐波分量能全部传送至负载。
如
11000/1rad s C F ωμ==12，，求L 和L 。
解：根据题意（1）1L 与C 应对基波发生并联谐振，即：
11
L C
ωω=
12
6
11100010
L H -=
=⨯
1L 、C 并联后与2L 应对4次谐波发生串联谐振，即：
1211444144j L j C j L j L j C
ωωωωω⨯
=
+
可解出： 266.6L m H =
题12—7图 题12—8图
12—9、图示电路中11()37S u t ωω为非正弦周期电压，其中含有及的谐波分量。
如果要求在输出
电压()u t 中不含有这两个谐波分量，问L 、C 应为多少？
解：（1）电路对13ω发生并联谐振，对17ω发生串联谐振时：
11
133L ωω= 11177C
ωω=
可解出： 2
1
19L ω=
2
1
149C ω=
（2）电路对17ω发生并联谐振，对13ω发生串联谐振时：
11
177L ωω=
11133C
ωω=
可解出： 2
1
149L ω=
2
1
19C ω=
u
题12—9图。
