2020-2021学年浙教版八年级数学第一学期第5章一次函数单元同步试卷(含答案)

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线过点和点，则方程的解是（）A. B. C. D.2、两个一次函数它们在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A. B. C. 或 D.或4、在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象经过P1(-1,y1)、P2(2，y2)两点，则( )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1≥y25、甲、乙两人分别从，两地相向而行，他们距地的距离与时间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲的速度是B.甲出发4.5小时后与乙相遇C.乙比甲晚出发2小时D.乙的速度是6、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A. 是表示甲离地的距离与时间关系的图象B.乙的速度是C.两人相遇时间在D.当甲到达终点时乙距离终点还有7、已知关于x的多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限8、如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A.x＞﹣3B.x＜﹣3C.x＜﹣8D.x＞﹣89、下列函数中，是的一次函数的是（）A. B. C. D.10、如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（）A.x≥3B.x≤3C.x≤2D.x≥211、已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴12、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位13、下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=-3xB.y=3x－4C.y=－D.y=14、一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t（h）后与合肥的距离为S（km），则下列图象中能大致反映S与t之间的函数关系是（）A. B. C.D.15、对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点(-1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x> 时，y>0D.y值随x值的增大而增大二、填空题(共10题，共计30分)16、小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程与时间之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间是________17、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________18、已知抛物线（如图）和直线．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为和．若，取和中较大者为M；若，记．①当时，M的最大值为4；②当时，使的x的取值范围是；③当时，使的x的值是，；④当时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是________（填写所有符合题意结论的序号）19、摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q （升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为________，这里的时间t的取值范围为________．20、如图，直线l1， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．21、已知y与x成正比，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为________。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个等腰三角形的顶角度数为y（度），底角度数为x（度），则它们的函数表达式应是（）A.y＝180﹣2x（0＜x＜90）B.y＝90﹣xC.y＝180﹣x（0＜x＜90）D.y＝90+x2、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x… 3 6 …y… 2 1 …对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）A.①②B.②③C.③④D.①④3、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.34、若式子+（k-1）0有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（）A. B. C. D.5、以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A.0≤b＜2B.﹣2C.﹣2 2D.﹣2＜b＜26、如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A. B. C. D.7、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A.当h=40时，t约2.66秒B.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒 D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒8、如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和点B（0，-3），则不等式kx+b≥-3的解集为（）A.x≥0B.x≤0C.x≥2D.x≤29、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y （km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少11、正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A. B. C. D.12、如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P 运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A.16B.15C.17D.513、弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（）物体的质量（kg）0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm）10 12.5 15 17.5 20 22.5A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C.如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm14、在函数y= 中，x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x≠0D.x≠2且x≠015、某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3， t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（）A.Q=100+20tB.Q=100-15tC.Q=100+5tD.Q=100-5t二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________.17、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．18、变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数________．19、直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．20、一直线y＝﹣x＋2关于y轴对称的直线函数表达式是________.21、已知直线，若，且，那么该直线不经过第________象限．22、点（﹣1，5）不在直线y＝2x﹣3上．________（判断对错）23、直线上有两个点（），，则x1________x2（填“>”“<”“=”）24、如图，直线经过点，当时，x的取值范围为________.25、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> 的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b的值；27、某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示：x130 140 150 （元）y70 50 30 （件）如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？28、已知一次函数过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．29、某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少kg？30、已知y+6与x成正比例，且当x=3时，y=﹣12，求y与x的函数关系式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D5、D6、C7、D8、A9、D10、D11、A12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

2020年浙教版八年级上册第5章《一次函数》单元测试卷满分120分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列函数中是正比例函数的是（）A．y＝﹣3x+2B．y＝C．y＝2x D．y＝x2+12．下列图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．3．已知一次函数y＝kx+6的图象经过A（2，﹣2），则k的值为（）A．1B．4C．﹣4D．﹣14．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y25．若关于x的方程4x﹣b＝0的解为x＝2，则直线y＝4x﹣b一定经过点（）A．（2，0）B．（0，3）C．（0，4）D．（2，5）6．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（）A．63B．59C．53D．437．已知直线y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x的图象如图，则k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k1＞k3＞k2C．k3＞k2＞k1D．k2＞k1＞k3 8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠9．一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①k＞0；②b＞0；③m ＞0；④n＞0；⑤当x＝3时：y1＞y2．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B2C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n﹣1）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+3是一次函数，则m的值为．12．已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，那么m＝．13．正比例函数y＝﹣的图象经过第象限．14．已知l1：y＝﹣2x+6将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式为．15．物理学中把﹣273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如此数量关系：T＝t+273，当摄氏温度为37℃时，热力学温度为．16．已知一次函数y＝﹣x+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是．17．端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离s（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是点．三．解答题（共7小题，满分62分）18．（7分）已知y与x﹣1成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3．（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值．19．（8分）画出直线y＝﹣2x+3的图象，根据图象解决下列问题：（1）直线上找出横坐标是+2的点的坐标；（2）写出y＞0时，x的取值范围；（3）写出直线上到x轴的距离等于4的点的坐标．20．（8分）设一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数，且k≠0）．（1）若函数y1的图象经过点（﹣1，5），求函数y1的表达式．（2）已知点P（x1，m）和Q（﹣3，n）在函数y1的图象上，若m＞n，求x1的取值范围．（3）若一次函数y2＝ax+b（a≠0）的图象与y1的图象始终经过同一定点，探究实数a，b满足的关系式．21．（9分）有甲、乙两家草莓采摘园均推出了“周末”优惠活动方案，两家草莓品质相同，且其销售价格都是每千克40元，甲采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓按售价的八折销售；乙采摘园的优惠方案是：游客进园需购买40元的门票，采摘的草莓按售价的六折销售．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元．（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）若预计采摘草莓3千克，那么选择哪家采摘园更省钱？（3）若预计采摘280元草莓，那么选择哪家采摘园采摘的草莓更多？22．（9分）如图，直线y＝x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）若C为y轴上一点，且△ABC的面积是12，求点C的坐标；（3）若P是x轴上一点，且AB＝AP，求P的坐标．23．（10分）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离y1（单位：km），y2（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．请根据所给图象解答下列问题：（1）求甲、乙两车的行驶速度；（2）求乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式；（3）求乙车出发多少小时，两车相遇？24．（11分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣2x+3相交于点P，且y＝kx+b与x轴相交于点A，交y轴于点B．（1）求k，b的值；（2）求点P的坐标；（3）若x＝a是垂直于x轴的直线交y＝kx+b于点M，交y＝﹣2x+3点于点N，且MN 的长度等于3，求a的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是一次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；B、是反比例函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；C、是正比例函数，故此选项符合题意；D、是二次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；故选：C．2．解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．故选：C．3．解：把点A（2，﹣2）代入y＝kx+6，得﹣2＝2k+6，解得k＝﹣2．故选：C．4．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．5．解：由方程可知：当x＝2时，4x﹣b＝0，即当x＝2，y＝0，∴直线y＝4x﹣b的图象一定经过点（2，0）．故选：A．6．解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，，解得：，则y＝﹣x+180，当x＝127时，y＝﹣127+180＝53．故选：C．7．解：由题意得：k1为正数，k2＞k3，∴k1，k2，k3的大小关系是k1＞k2＞k3．故选：A．8．解：由图象可得，甲园的门票费用是60元，故选项A正确；草莓优惠前的销售价格是200÷5＝40（元/千克），故选项B正确；乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打＝5折，故选项C正确；若顾客采摘15千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故选项D错误；故选：D．9．解：∵一次函数y1＝kx+b的图象经过第一、三象限，∴k＞0，所以①正确；∵一次函数y1＝kx+b的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴b＜0，所以②错误；∵一次函数y2＝mx+n的图象经过第二、四象限，∴m＜0，所以③错误；∵一次函数y2＝mx+n的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴n＞0，所以④正确；∵x＞2时，y1＞y2，∴当x＝3时：y1＞y2．所以⑤正确．故选：C．10．解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝1，故答案为：1．12．解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，∴m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1；故答案为：﹣1．13．解：由正比例函数y＝﹣中的k＝﹣，知函数y＝﹣的图象经过第二、四象限．故答案是：二、四．14．解：∵将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式是：y＝﹣2（x+3）+6，即y＝﹣2x．故答案为：y＝﹣2x．15．解：∵T＝t+273，∴当t＝37时，T＝37+273＝310，故答案为：310K．16．解：∵﹣＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣1≤x≤4，∴当x＝﹣1时，y取得最大值，最大值＝﹣×（﹣1）+3＝．故答案为：．17．解：由图象可得，景点离小明家180千米；小明从景点回家的行驶速度为：（千米/时），所以小明一家开车回到家的时间是：14+180÷60＝17（时）．故答案为：17．三．解答题（共7小题，满分62分）18．解：（1）设y＝k（x﹣1）（k≠0），当x＝2，y＝3时，则3＝k（2﹣1），即k＝3，所以y＝3（x﹣1）＝3x﹣3；（2）∵点（a，﹣3）在这个函数的图象上，∴﹣3＝3a﹣3，∴a＝0．19．解：直线y＝﹣2x+3过点（0，3）、（1.5，0），函数图象如右图所示；（1）当x＝2时，y＝﹣2×2+3＝﹣1，即直线上横坐标是+2的点的坐标是（2，﹣1）；（2）由图象可得，y＞0时，x的取值范围是x＜1.5；（3）当y＝4时，4＝﹣2x+3，解得，x＝﹣0.5，当y＝﹣4时，﹣4＝﹣2x+3，解得，x＝3.5，即直线上到x轴的距离等于4的点的坐标是（﹣0.5，4）或（3.5，﹣4）．20．解：（1）∵函数y1的图象经过点（﹣1，5），∴5＝﹣k﹣2k，解得k＝﹣，函数y1的表达式y＝﹣x+；（2）当k＜0时，若m＞n，则x1＜﹣3；当k＞0时，若m＞n，则x1＞﹣3；（3）∵y1＝kx﹣2k＝k（x﹣2），∴函数y1的图象经过定点（2，0），当y2＝ax+b经过（2，0）时，0＝2a+b，即2a+b＝0．21．解：（1）由题意可得，y1＝40x×0.8＝32x，y2＝40+40x×0.6＝24x+40，即y1＝32x，y2＝24x+40；（2）当x＝3时，y1＝32×3＝96，y2＝24×3+40＝112，∵96＜112，∴采摘草莓3千克，选择甲家采摘园更省钱；（3）当y1＝280时，280＝32x，解得x＝8.75，当y2＝280时，280＝24x+40，解得x＝10，∵10＞8.75，∴采摘280元草莓，选择乙家采摘园采摘的草莓更多．22．解：（1）∵直线y＝x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，∴点A（﹣6，0），点B（0，3），∴AO＝6，BO＝3，∴△AOB的面积＝×AO×BO＝9；（2）设点C（0，y），∵△ABC的面积是12，∴×OA×BC＝12，∴×6×|3﹣y|＝12，∴y1＝﹣1，y2＝7，∴点C坐标为（0，﹣1）或（0，7）；（3）∵AO＝6，BO＝3，∴AB＝＝＝3，∴AB＝AP＝3，∴点P（﹣6+3，0）或（﹣6﹣3，0）．23．（1）甲车行驶速度是240÷4＝60（km/h），乙车行驶速度是200÷（﹣1）＝80（km/h），∴甲车行驶速度是60km/h，乙车行驶速度是80km/h；（2）当0≤t≤1时，y2＝200；当1＜t≤时，设y2＝kt+b，∵图象过点（1，200），（，0），∴，∴，∴y2＝﹣80t+280；当＜t≤4时，∵（4﹣）×80＝40（km），∴图象过点（4，40），设y2＝kt+b，∵图象过点（4，40），（，0），∴，∴，∴y2＝80t﹣280．∴y2＝；（3）设乙车出发m小时，两车相遇，由题意得：80m+60（m+1）＝200+240，解得：m＝．∴乙车出发小时，两车相遇．24．解：（1）由图象可知，一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，0），B（0，﹣3），把A，B点的坐标代入得：，解得，即k＝3，b＝﹣3；（2）由（1）得，一次函数y＝kx+b的解析式为y＝3x﹣3，解方程组，解得：∴点P的坐标为（，）；（3）∵x＝a是垂直于x轴的直线交y＝kx+b于点M，交y＝﹣2x+3点于点N，∴M（a，3a﹣3），N（a，﹣2a+3），∵MN的长度等于3，∴|3a﹣3﹣（﹣2a+3）|＝3，即|5a﹣6|＝3，解得：a＝或．。

2020学年浙教版八上数学第五章单元卷（含答案）一、单选题1.圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2为常量B.C、R为变量，2、π为常量C.R为变量，2、π、C为常量D.C为变量，2、π、R为常量2.在函数自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A.（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）4.下列函数中，是一次函数的有（）个.①y=x；②；③；④；⑤。

A.1B.2C.3D.45.已知y=（m+1），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A.1B.-1C.1，﹣1D.06.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/mi7.当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A.x≤mB.x≤-mC.x≥mD.x≥-m9.对于函数y=-x+4，当x＞1时，y的取值范围是（）A.y＜5B.y＞5C.y＜3D.y＞310.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=﹣x的图象交于点C，则△ AOC的面积为（）A.B.C.D.二、填空题11.一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．12.下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x﹣1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是________ ．（填序号）13.如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________14.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为________．15.已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．三、解答题17.已知函数y=（2m﹣1）是正比例函数，且y随着x的增大而增大，求m的值18.在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？19.已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可．20.一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系.请你解答下列问题：（1）将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，y与x之间的函数关系式；（2）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值.月份用水量x（吨）水费y（元）四月35 59.5五月80 15121.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．22.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．答案部分第 1 题:【答案】 B第 2 题:【答案】 A第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】 C第 5 题:【答案】 A第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】 B第8 题:【答案】 A第9 题:【答案】 C第10 题:【答案】 B第11 题:【答案】（13 ，0）第12 题:【答案】①③第13 题:【答案】0第14 题:【答案】y=2x第15 题:【答案】m＞﹣2第16 题:【答案】a＜c＜b第17 题:【答案】解：∵此函数是正比例函数，∴，解得m=2．第18 题:【答案】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：．故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5．所以弹簧深长的长度为16.5﹣14.5=2厘米，答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了2厘米第19 题:【答案】（1）解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，∴，|n|=1，解得：m=±，n=±1，∵，∴m，n≠1，∴m=，n=﹣1．（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．第20 题:【答案】解：（1）y与x的函数关系式为：y=1.7x（x≤m）;y=1.7x+(x-m)或y=1.7m+(x-m)(1.7+)( x≥m) ；（2）∵1.7×35=59.5，1.7×80=136＜151∴这家酒店四月份用水量不超过m吨（或水费是按y=1.7x来计算的），五月份用水量超过m吨（或水费是按y=1.7x+(x-m)来计算的）则有151=1.7×80+（80－m）×即m2－80m+1500=0解得m1=30，m2=50．又∵四月份用水量为35吨，m1=30＜35，∴m1=30舍去．∴m=50第21 题:【答案】解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，解得：x=﹣1，∴点A坐标为（﹣1，2），将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．第22 题:【答案】解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)①(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00．②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）．线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得，即线段CD所在直线的函数解析式是．另外，除了以上方法，线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得解得所以线段CD所在直线的函数解析式是。

第五章一次函数测试题（含答案）(时间90分钟,满分100分)一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ＞﹣1B ． x ≥﹣1C ． x ＜﹣1D ． x ≤﹣12．点A （1，m ）在y =2x 的图象上，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．21 D ．0 3．点P 1（-1，y 1），点P 2（2，y 2）是一次函数34+-=x y 图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 4．在平面直角坐标系中，一次函数y =2x ﹣3的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y =kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3） C ．（2，2） D ．（5，﹣1） 6．如图，在长方形A O BC 中，A (－2，0)，B (0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点C ，则k 的值为( )A ．－21B ．21 C ．－2 D ．27．如图，已知直线 y ＝﹣x +2 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C ，则点 C 的坐标为（ ）A. （﹣1，0） B ． （22，0）C ． （22﹣2，0）D ． （2﹣22，0）8．已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( )A ．k ＜2，m ＞0B ．k ＜2，m ＜0C ．k ＞2，m ＞0D ．k ＜0，m ＜0 第6题图第7题图9．如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E ，F ，G 分别是 AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =C G ，设△EF G 的面积为y ， AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是()10.小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y (千米)和所用时间x (小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A 地( )100千米 B ．120千米 C ．180千米 D ．200千米二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11. 函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．12．在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________． 13．已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________．14．一条直线由函数x y 3=的图象平移得到，且经过点A （1，5），则直线的函数解析式为________．15．如图，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．16．关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是_______________________ ．三．解答题（共8题，共52分）17．（本题6分）已知正比例函数y ＝kx 的图象过点P (3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A (a,2)在这个正比例函数的图象上，求a 的值．18．（本题6分）已知一次函数y ＝2x －3．(1)当x ＝－2时，求y ．(2)当y ＝1时，求x ．第10题图 A. B ． C ． D ． 第15题图(3)当－3＜y ＜0时，求x 的取值范围．19．（本题6分）已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点)32,123(m m P -+-． (1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．20．（本题8分）某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均度是 ；⑵该团在旅游景点游玩了 小时⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式．21．（本题8分）如图，已知直线l 1经过点A （0，﹣1）与点P （2，3），另一条直线l 2经过点P ，且与y 轴交于点B （0，m ）．（1）求直线l 1的解析式；（2）若△APB 的面积为3，求m 的值．22．（本题8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A 、B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A 款式和B 款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A 款式服装36件，B 款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．第21题图(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？23.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 是斜边AB 的中点，点E 从点B 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，点F 同时从点C 出发以一定的速度沿射线CA 方向运动，规定：当点E 到终点C 时停止运动；设运动的时间为x 秒，连接DE 、DF ．（1）填空：S △ABC = cm 2；（2）当x =1且点F 运动的速度也是1cm/s 时，求证：DE =DF ；（3）若动点F 以3cm/s 的速度沿射线CA 方向运动；在点E 、点F 运动过程中，如果有某个时间x ，使得△ADF 的面积与△BDE 的面积存在两倍关系，请你直接写出时间x 的值．答案一、选择题：BBABC ADAAC二、填空题：112 k12. 313. 214. 23+=x y15. 甲16. 372<<a 三、解答题17．(1)把P (3，－3)代入正比例函数y ＝kx ，得3k ＝－3，k ＝－1，所以正比例函数的函数解析式为y ＝－x ；(2)把点A (a,2)代入y ＝－x 得，－a ＝2，a ＝－2．18．解 (1)把x ＝－2代入y ＝2x －3中得：y ＝－4－3＝－7；(2)把y ＝1代入y ＝2x －3中得：1＝2x －3，解得x ＝2；(3)∵－3＜y ＜0，∴－3＜2x －3＜0，解得0＜x ＜23． 19．(1)将x ，y 的值代入y ＝kx 中，得2＝k ．∴正比例函数的解析式为y ＝2x ．(2)设平移后直线的解析式为y ＝2x ＋b ，将(4，0)代入，得8＋b ＝0．解得b ＝－8．∴平移后直线的解析式为y ＝2x －8．20．解析：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）．所以该团去景点时的平均速度是90千米/时．⑵14-10=4（小时）．该团在旅游景点游玩了4小时．⑶设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt +b ，根据题意得，⎩⎨⎧=+=+1201518014b t b t 解得，⎩⎨⎧=-=.1020,60b k 因此其关系式为S=-60t +1020．(14≤t ≤17)．图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)21．（1）设直线l 1的表达式为y =kx +b ，则，解得：．∴直线l 1的函数关系式为：y =2x ﹣1．（2）过P 作P H ⊥y 轴于H ，则P H=2，∵S △APB =AB •P H=3，∴AB ×2=3，∴AB =3，∵A （0，﹣1），∴B （0，2）或（0，﹣4）， ∴m =2或﹣4．22．(1)设A 款式服装分配到甲店铺为x 件，则分配到乙店铺为(36－x )件；B 款式分配到甲店铺为(30－x )件，分配到乙店铺为(x －6)件．根据题意得30x ＋35×(30－x )＝26×(36－x )＋36(x －6)， 解得x ＝22．所以36－x ＝14(件)，30－x ＝8(件)，x －6＝16(件)，故A 款式服装分配到甲店铺为22件，则分配到乙店铺为14件；B 款式分配到甲店铺为8件，分配到乙店铺为16件，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同；(2)设总利润为w 元，根据题意得：30x ＋35×(30－x )≥950，解得x ≤20．∴6≤x ≤20．w ＝30x ＋35×(30－x )＋26×(36－x )＋36(x －6)＝5x ＋1770，∵k ＝5＞0，∴w 随x 的增大而增大，∴当x ＝20时，w 有最大值1870．∴A 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为20件和16件，B 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为10件和14件，最大的总利润是1870元．23．（1）∵S △ABC =AC ×BC ∴S △ABC =×4×4=8（c m 2）故答案为：8（2）如图：连接CD∵AC=BC，D是AB中点∴CD平分∠ACB又∵∠ACB=90°∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°∴CD=BD依题意得：BE=CF∴△CDF≌△BDE（S A S）∴DE=DF（3）如图：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，∵AD=BD，∠A=∠B=45°，∠AND=∠DMB=90°∴△ADN≌△BDM（AA S）∴DN=DM若S△ADF=2S△BDE．∴×AF×DN=2××BE×DM∴|4﹣3x|=2x∴x1=4，x2=若2S△ADF=S△BDE∴2××AF×DN=×BE×DM∴2×|4﹣3x|=x∴x1=，x2=综上所述：x=或4或或．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝的图象大致是（）A. B. C. D.2、一次函数y=kx+b，当k<0，b>0时，图象经过（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限3、如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和x﹣y=3的图象分别是直线l1和l2．则方程组的解是（）A. B. C. D.4、小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④5、一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜﹣x+a的解集为（）A.x＞3B.x＜2C.2＜x＜3D.0＜x＜26、关于正比例函数，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限D.不论x取何值，总有7、如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.8、一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（）A. B. C. D.9、若反比例函数的图象在一、三象限，正比例函数y=(2k-9)x在二、四象限，则k的整数值是（）A.2B.3C.4D.510、如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为x(米)，那么菜园的面积y(平方米)与x的关系式为（）A. B.y=x(12-x) C. D.y=x(24-x)11、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB 沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（）A.(﹣8，6)B.(﹣，5)C.(﹣，5)D.(﹣8，5)12、一次函数y=kx—k(k<o)的图象大致是( )A. B. C. D.13、如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）A. B.6 C. D.914、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，－7）D.（－1，9）15、直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x≥﹣1D.x＜﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.x-2 0 1 3y-5 m 1 5则m的值为________17、如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是________．18、函数的自变量x的取值范围是________．19、直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当OA⊥OB 时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．20、如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________ ℃．21、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．22、关于x，y的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=mx-5与直线l2：y=nx-b相交于点P，则点P的坐标为________ 。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x＞1D.x＜l2、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x 的解集是（）A.0＜x＜B. ＜x＜6C. ＜x＜4D.0＜x＜33、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米4、当函数的值满足y<3时，自变量x的取值范围是（）.A.x<-2B.x<2C.x>-2D.x>25、若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字﹣2，﹣1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=﹣x+1上的概率是（）A. B. C. D.6、一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A.b=2a+kB.a=b+kC.a＞b＞0D.a＞k＞07、函数y= 中，自变量x的取值范围（）A.x＞﹣4B.x＞1C.x≥﹣4D.x≥18、二次函数y=a（x+m）2+n的图像如图，则一次函数y=mx+n的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的大致图象是（）A. B. C. D.10、给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）A.﹣2＜m＜1B.m＞﹣1C.﹣1＜m＜1D.m＜112、已知点, 都在直线上，则, 的值的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=(2a+c)x 在同一坐标系内的大致图象是( )A. B. C. D.14、如图，直线l：y=﹣x﹣2与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A.﹣2＜a＜0B.﹣10＜a＜﹣3C.﹣＜a＜0D.a＜﹣215、已知一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限．二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A(﹣2，y1)，B(1，y2)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1________y2．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）17、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向________平移________个单位后，得到的图象经过原点．18、一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．19、一次函数y=﹣2x+1与一次函数y=﹣3x﹣9两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为________．20、函数y=（m﹣2）x+m2﹣4是正比例函数，则m=________21、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．22、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．23、已知点A(x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=-2x+b上，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为________.24、在函数y= x中，若自变量x的取值范围是50≤x≤75，则函数值y的取值范围为________25、一次函数y=﹣6x+5的图象可由正比例函数________的图象向上平移5个单位长度得到．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（0，2），0，﹣3），点P 是x轴正半轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，直线BC与x轴交于点C．当OP=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；28、如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．29、如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．30、已知y+3与2x-1成正比例，且x=2时，y=3．求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第5章一次函数一．选择题1．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x﹣1 （3）y＝（4）y＝22﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较3．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 5．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6．若把一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A．y＝2x B．y＝2x﹣6C．y＝5x﹣3D．y＝﹣x﹣37．下面函数图象不经过第二象限的是（）A．y＝3x+2B．y＝3x﹣2C．y＝﹣3x+2D．y＝﹣3x﹣28．阻值为R1和R2两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．以上均有可能二．填空题9．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是．10．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k＝．11．一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．12．下列三个函数y＝﹣2x，y＝﹣x，y＝（﹣）x的共同点是：（1）；（2）；（3）．13．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．14．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）．（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣3）．15某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234…售价y（元） 3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2…由上表得y与x之间的关系式是．16在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．三.解答题17在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．18已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．19如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行驶x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．20为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（m3）收费（元）557.56927设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？21一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列函数（1）y＝πx（2）y＝2x﹣1 （3）y＝（4）y＝22﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据一次函数的定义确定五个函数中哪个为一次函数，此题得解．【解答】解：根据一次函数的定义可知：（1）y＝πx、（2）y＝2x﹣1、（4）y＝22﹣3x是一次函数，∴是一次函数的有3个．故选：B．2．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．3．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h＝20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选：D．4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】由图可知，一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选：D．5．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出x＝0时，y的值即可．【解答】解：设y与x的关系式为y＝kx+b，∵图象经过（5，12.5）（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，当x＝0时，y＝10，即弹簧不挂物体时的长度是10cm．故选：B．6．若把一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A．y＝2x B．y＝2x﹣6C．y＝5x﹣3D．y＝﹣x﹣3【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k＝2，b＝﹣3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k＝2，b＝﹣3+3＝0．∴新直线的解析式为y＝2x．故选：A．7．下面函数图象不经过第二象限的是（）A．y＝3x+2B．y＝3x﹣2C．y＝﹣3x+2D．y＝﹣3x﹣2【分析】根据一次函数的性质，逐个进行判断，即可得出结论．【解答】解：各选项分析得：A、k＝3＞0，b＝2＞0，图象经过第一、二、三象限；B、k＝3＞0，b＝﹣2＜0，图象经过第一、三、四象限；C、k＝﹣3＜0，b＝2＞0，图象经过第一、二、四象限；D、k＝﹣3＜0，b＝﹣2＜0，图象经过第二、三、四象限．故选：B．8．阻值为R1和R2两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．以上均有可能【分析】根据公式R＝，结合在I相同的情况下，U1＞U2，即可作出判断．【解答】解：因为在I相同的情况下，U1＞U2，∴R1＞R2．故选：A．二．填空题（共6小题）9．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是y＝﹣2x．【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y＝kx，然后根据该函数图象过点（﹣2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y＝kx，根据题意，得﹣2k＝4，k＝﹣2．则这个正比例函数的表达式是y＝﹣2x．故答案为y＝﹣2x．10．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k＝3．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y＝kx+5，求出k的值即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2＝﹣k+5，解得k＝3．故答案为：3．11．一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积是4．【分析】利用一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解．【解答】解：当y＝0时，0＝﹣2x+4，∴x＝2；当x＝0时，y＝4，∴一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积＝×2×4＝4．12．下列三个函数y＝﹣2x，y＝﹣x，y＝（﹣）x的共同点是：（1）图象都是经过原点的直线；（2）图象都在二、四象限；（3）y都是随x的增大而减小．【分析】根据正比例函数的性质填空即可．【解答】解：（1）图象都是经过原点的直线；（2）图象都在二、四象限；（3）y都是随x的增大而减小．故答案为：图象都是经过原点的直线；图象都在二、四象限；y都是随x的增大而减小．13．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是y＝1.5x+1000．【分析】根据本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率得出．【解答】解：依题意有y＝1000×0.15%x+1000＝1.5x+1000．故答案为：y＝1.5x+1000．14．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）y＝﹣3x等．（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣3）．【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系，再可以利用过点（1，﹣3）来确定函数的解析式，答案不唯一．【解答】解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0，又∵直线过点（1，﹣3），则解析式为y＝﹣3x或y＝﹣2x﹣1或y＝﹣x﹣2等．故填空答案：y＝﹣3x．15某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234…售价y（元） 3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2…由上表得y与x之间的关系式是．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】图表型．【答案】见试题解答内容【分析】1千克时，售价为：3.6+0.2；2千克时，售价为：2×3.6+0.2；3千克时，售价为：3×3.6+0.2；x千克时，售价为：x×3.6+0.2．【解答】解：依题意有：y＝3.6x+0.2．故答案为：y＝3.6x+0.2．16在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．【考点】计算器—基础知识．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．【解答】解：根据表格中数据分析可得：题中x、y之间的关系为y＝3x+1；故所按的第三个键和第四个键应是“+”“1”．故答案为+，1．17在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．【考点】一次函数的图象．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】用两点法画函数的图象即可，取函数上的两点是一般采用的是函数与x、y轴的交点．【解答】解：根据正比例函数的性质，y＝﹣2x过（0，0）；再任取函数图象上一点（1，﹣2）即可．易得y＝x+1与坐标轴的交点（0，1）（﹣2，0）．18已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．【考点】一次函数的性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据函数图象经过原点可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；（2）根据题意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；（3）根据两函数图象平行，k值相等可得2m+1＝3；（4）根据一次函数的性质可得2m+1＜0，再解不等式即可．【解答】解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；（2）∵函数图象在y轴的截距为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．19如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行驶x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y＝kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y＝kx+b，则，解得k＝1.2，b＝1.4，则解析式为y＝1.2x+1.4．20为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（m3）收费（元）557.56927设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？【考点】一次函数的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据5月份的收费列式计算即可得到a，再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解；（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；（3）把x＝8代入函数关系式计算即可得解．【解答】解：（1）由表可知，a＝7.5÷5＝1.5，6×1.5+（9﹣6）c＝27，解得c＝6；（2）x≤6时，y＝1.5x；x＞6时，y＝6（x﹣6）+1.5×6＝6x﹣27，即y＝6x﹣27；（3）x＝8时，y＝6×8﹣27＝21元．答：11月份水费是21元．21一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与x之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【考点】一次函数的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y＝kx+b，把点（0，5），（30，20）代入利用待定系数法可得y＝x+5；（3）由（2）中一次函数的系数k＝，即可求得降价前每千克的土豆价格；（4）先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克，继而可得总数为45千克．【解答】解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y＝kx+b，把点（0，5），（30，20）代入可得：，解得：k＝，b＝5∴y＝x+5；（3）根据（2）中的表达式：k＝，∴降价前每千克的土豆价格是元；（4）（26﹣20）÷0.4＝1515+30＝45kg．所以一共带了45kg土豆．。

2020-2021学年浙教版八上数学第五章一次函数单元测试卷 一、选择题（每题3分，共10题）1. 若点（m ，n ）在函数y = 2x + 1的图象上，则2 m - n 的值是（ ）.A.2B.- 2C.1D.-12. 函数y ＝1x －1的自变量x 的取值范围是( ) A ．x>1 B ． x<－1 C ． x≠－1D ．x≠13. 下列关于x 的函数中，是一次函数的是( )。

A.222+=x yB.y=2xC.11+=x yD.11+=x y4. 方程2x +12=0的解是直线y =2x +12( )A.与y 轴交点的横坐标B.与y 轴交点的纵坐标C.与x 轴交点的横坐标D.与x 轴交点的纵坐标5. 一次函数，y =kx +b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象如图所示，则不等式kx +b <0的解集是（ ） A.x >−2B.x >0C.x <−2D.x <06. 如图，数轴上表示的是某个函数的自变量的取值范围，则这个函数的解析式为( )。

A. y=x+2B.y=x 2+2C.2+=x yD.y 1=y 27. 若直线y=kx+k+1经过点（m ，n+3）和（m+1，2n ﹣1），且0＜k ＜2，则n 的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =−43x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在第二象限，若BC ＝OC ＝OA ，则点C 的坐标为（ ）A.(−√5, 2)B.(−3, √5)C.(−2, 2)D.(−3, 2)9. 已知函数y=（m ﹣2）x m2﹣3是正比例函数，则m=（ ） A ．2 B.-2 C. ±2 D. 110. 已知一系列直线y = a k x + b （a k 均不相等且不为零，a k 同号，k 为大于或等于2的整数，b > 0）分别与直线y = 0相交于一系列点A k ，设A k 的横坐标为x k ，则对于式j i j i x x a a --（1≤i ≤k ，1≤j ≤k ，i≠j），下列一定正确的是（ ）.A.大于1B.大于0C.小于-1D.小于0二、 填空题（每题3分，共8题）11. 当x ________时，一次函数y =−x +3的值大于y =−x +3的值．12. 已知一次函数的图象经过点P(0，－2)，且与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为3，则此一次函数的表达式为___________.13. 将直线y=3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 。

浙教版八年级数学上册第5章一次函数单元测试题第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．函数y ＝x －1的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限2．函数y ＝x －1x －3中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x>1且x ≠33．已知函数y ＝(1－2k)x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＞12C ．k ＞0D ．k ＜14．已知点(－1，y 1)，(4，y 2)在一次函数y ＝3x －2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是( )A ．0＜y 1＜y 2B ．y 1＜0＜y 2C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜0＜y 15．一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩余的水量Q(m 3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为( )6．如图所示，若一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－37．若kb ＞0，则函数y ＝kx ＋b 的图象可能是( )8．小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离s(单位：km )和行驶时间t(单位：h )之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20 km ； ②小陆全程共用了1.5 h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； ④小李在途中停留了0.5 h . 其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y ＝－x －1；②y ＝x ＋1；③y ＝－x ＋1；④y ＝－2(x ＋2)的图象，下列说法正确的是( )A ．经过点(－1，0)的是①③B ．交点在y 轴上的是②④C ．相互平行的是①③D ．交点在x 轴上的是②④10．如图所示，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋m 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )A ．3(m －1)B .32(m －2) C ．1 D ．3第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点A(－1，2)，则正比例函数的表达式为________． 12．一次函数y ＝kx ＋b(k ＜0)的图象如图所示，当y>0时，x 的取值范围是________．13．已知函数y ＝3x 的图象经过点A(－1，y 1)，B(－2，y 2)，则y 1________y 2(填“>”“＜”或“＝”)．14．腰长为x ，底边长为y 的等腰三角形的周长为12，则y 与x 的函数表达式为____________，自变量x 的取值范围为____________．15．一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 都是常数，且k ≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝4的解为________．16．如图所示，射线OA ，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s ，t 分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km /h .三、解答题(本题共8小题，共66分)17．(6分)已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝1，求此函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．18．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．19．(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为8，求一次函数的表达式．20．(8分)已知一次函数y1＝2x－3，y2＝－x＋6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)．(1)根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2.(2)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积．21．(8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市某户5月份水费平均每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．22．(10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，下图中过点P分别作x轴、y轴的垂线PA，PB，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则P是和谐点．(1)判断M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．23．(10分)今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：日期x 1 2 3 4水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．24．(12分)小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km /h 的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km /h ，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km )与时间t(h )的函数关系．试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB ，GH 的交点B 的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km /h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？参考答案1． D 2． A 3． B 4． B 5． D6． A 7． A. 8． A 9． C 10．D 11．y ＝－2x 12．x <2 13．>14．y ＝－2x ＋12 3＜x ＜6 15．x ＝3 16． 417．解：将x ＝－1，y ＝1代入一次函数表达式y ＝kx ＋2， 得1＝－k ＋2，解得k ＝1， ∴一次函数的表达式为y ＝x ＋2. 当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－2. ∴函数图象经过点(0，2)，(－2，0)． 此函数图象如图所示．18．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝2，∴k ，b 的值分别是1和2.(2)由(1)得y ＝x ＋2，∴当y ＝0时，x ＝－2，即a ＝－2. 19．解：∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (－2，0)， ∴0＝－2k ＋b ，∴b ＝2k .①∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象与y 轴的交点是B (0，b )， ∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝8，即12×2×|b |＝8， ∴|b |＝8，∴b 1＝8，b 2＝－8.将b 1＝8，b 2＝－8分别代入①式，得k 1＝4，k 2＝－4， ∴一次函数的表达式是y ＝4x ＋8或y ＝－4x －8. 20．解：(1)当x ＞3时，y 1＞y 2；当x ＜3时，y 1＜y 2. (2)把y ＝0代入y ＝2x －3，得2x －3＝0， 解得x ＝32，则点A 坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0. 把y ＝0代入y ＝－x ＋6，得－x ＋6＝0， 解得x ＝6，则点B 坐标为(6，0)，所以这两条直线与x 轴所围成的△ABC 的面积为12×3×⎝ ⎛⎭⎪⎫6－32＝274.21．解：(1)当0≤x ≤20时，y ＝1.9x ；当x ＞20时，y ＝1.9×20＋(x －20)×2.8＝2.8x －18.(2)因为2.2＞1.9，所以可以确定该户5月份用水量超过20吨． 设该户5月份用水a 吨．由题意，得2.8a －18＝2.2a ，解得a ＝30.答：该户5月份用水30吨．22．解：(1)M 不是和谐点，N 是和谐点．理由：∵1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，∴M 不是和谐点，N 是和谐点．(2)当a >0时，(a ＋3)×2＝3a ，∴a ＝6.∵点P (6，3)在直线y ＝－x ＋b 上，∴代入得b ＝9；当a <0时，(－a ＋3)×2＝－3a ，∴a ＝－6.∵点P (－6，3)在直线y ＝－x ＋b 上，∴代入得b ＝－3.∴a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3.23．解：(1)水库的水位y 随日期x 的变化是均匀的，∴y 与日期x 之间的函数为一次函数，设y ＝kx ＋b ，把(1，20)和(2，20.5)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝20，2k ＋b ＝20.5， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝19.5， ∴函数表达式为y ＝0.5x ＋19.5.(2)当x ＝6时，y ＝3＋19.5＝22.5.故今年4月6日的水位为22.5米．(3)不能，理由如下：∵12月离4月时间比较长，∴用所建立的函数模型预测水位是不可靠的．24．解：(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为50÷20＝2.5(h)，∵上午10：00小聪到达宾馆，∴小聪上午7：30从飞瀑出发．(2)3－2.5＝0.5，∴点G 的坐标为(0.5，50)．设GH 对应的函数表达式为s ＝kt ＋b ，把G (0.5，50)，H (3，0)代入s ＝kt ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧0.5k ＋b ＝50，3k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－20，b ＝60， ∴s ＝－20t ＋60.当s ＝30时，t ＝1.5，∴点B 的坐标为(1.5，30)．点B 的实际意义是当小慧出发1.5 h 时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km.(3)50÷30＝53(h)，12－53＝1013， ∴当小慧在D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00. 设小聪返回x h 后两人相遇，根据题意，得30x ＋30(x －错误!)＝50，解得x ＝1，10＋1＝11，∴小聪到达宾馆后，立即以30 km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧．。