河南省驻马店市平舆县2018--2019学年度第一学期期末素质测试 七年级数学

2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 45 分）1．（3分）已知 4 个数中：（﹣ 1）2005，| ﹣ 2| ，﹣（﹣），﹣ 32，此中正数的个数有（）A． 1B．2C．3D．42．（3分）以下命题中，正确的选项是（）A．任何有理数的平方都是正数B．任何一个整数都有倒数C．若 a=b，则|a| =| b|D．一个正数与一个负数互为相反数3．（3 分）以下各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2=2C．3x+y=1D．﹣0.2=﹣x4．（3 分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）βA． 54 °， 36 °B．36 °， 54 °C．72 °，108 °D．60 °，40 °5．（3 分）将长方形绕着它的一边旋转一周获得的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱D．圆柱6．（3 分）若线段AB=7cm，BC=2cm，那么A、 C 两点的距离是（）A． 9cm B．5cm C．不可以确立D．10cm7．（3 分）多项式3x2﹣2xy3+y﹣1 是（）A．三次二项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式8．（3 分）以下变形正确的选项是）（A． 4x﹣3=3x+2 变形得：4x﹣3x=﹣2+3B． 3x=2 变形得： x=C． 2（3x﹣2）=3（ x+1）变形得： 6x﹣ 2=3x+3D．x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣ 6=3x+189．（3 分）在数轴上到﹣ 2 点的距离等于 2 个单位的点所表示的数是（）A． 0B．﹣ 4C．2 或﹣ 2D．0 或﹣ 410．（3 分）把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短11．（3 分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．12．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品 A 按标价 9折销售，仍获收益 10%，若商品 A 标价为 33 元，那么商品进货价为（）A． 31 元B．30.2 元C．29.7 元D．27 元13．（3分）如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A． 30 °B．60 °C．75 °D．90 °14．（3 分）假如单项式x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，则（m+n）2012等于（）A． 1B．﹣ 1C．2012D．﹣ 201215．（3 分）某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A． 18℃～ 20℃B．20℃～ 22℃C．18℃～ 21℃D．18℃～ 22℃二、填空题（每题 3分，共 15 分）16．（3分）﹣的相反数的倒数是．17．（3分）已知：（a 2）2+| b﹣3| =0，则（ a+b）2009 =．+．（分）假如代数式22y 5的值是 7，那么代数式2y2﹣ y 1的值等于．1834y19．（ 3分）察看，依据上述方法计算=．20．（3 分）写出一个知足以下条件的一元一次方程：（ 1）未知数的系数﹣ 2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为．三、解答题（共60 分）21．（16 分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；（3）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+ y2），此中 x=﹣2，y=﹣．（4）解方程：﹣1=2+．22．（6 分）如下图：在无暗影的方格中选出两个画出暗影，使它们与图中的 4 个有暗影正方形一同能够构成一个正方体的表面展现图．（填出两种答案）23．（8 分）如下图，点C、D 为线段 AB 的三均分点，点 E 为线段 AC的中点，若 ED=9，求线段AB 的长度．24．（8 分）如图，某轮船上午8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60 °的方向上，向东行驶至正午12 时，该轮船在 B 处，测得灯塔S在北偏西 30 °的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求∠ ASB的度数及 AB的长度．25．（10 分）某市挪动通信企业开设了两种通信业务：“全世界通”使用者先缴50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）．若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的花费分别为 y12元和 y元．（1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？如何选择优惠？（3）若某人估计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？26．（12 分）如图 1 所示：已知，∠ AOB=90，°∠ BOC=30，°OM 均分∠ AOC， ON 均分∠ BOC．（1）∠ MON═；（2）如图 2，∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠MON 的度数若能，求出其值；若不可以，说明原因．（3）如图 3，若∠ AOB=α，∠ BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠ MON 的度数．若能，求∠ MON 的度数．（4）从（ 1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 45 分）1．（3 分）已知 4 个数中：（﹣ 1）20052|，﹣（﹣），﹣ 32，此中正数的个数有（），| ﹣A． 1B．2C．3D．4【剖析】依占有理数的乘方求出（﹣1）2005和﹣ 3，依据绝对值的性质求出| ﹣ 2| ，依据相反数的定义求出﹣ 32的值即可作出判断．【解答】解：∵（﹣ 1）2005=﹣1，| ﹣ 2| =2，﹣（﹣），﹣32=﹣9．可见此中正数有 | ﹣ 2| 、﹣（﹣），共 2 个．应选： B．【评论】本题考察了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本观点，要熟习这些观点，并能灵巧运用．2．（3 分）以下命题中，正确的选项是（）A．任何有理数的平方都是正数B．任何一个整数都有倒数C．若 a=b，则|a| =| b|D．一个正数与一个负数互为相反数【剖析】依占有理数，绝对值，倒数的定义，特色及分类，分别议论判断，找出反例，注意0是特例，要熟记．【解答】解： A、 0 既不是正数也不是负数，其平方也为0，不是正数．B、0 是整数，但没有倒数．C、正确，正数的绝对值为其自己，负数的绝对值为其相反数， 0 的绝对值为 0，只需 a=b，则|a| =| b| ．D、﹣ 1 与 2 一个正数一个负数，但不是互为相反数．应选： C．【评论】仔细掌握正数、负数、 0、绝对值、倒数、相反数的定义与特色，注意近似的题千万别忘掉 0 这个特别的数．3．（3 分）以下各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2=2C．3x+y=1D．﹣0.2=﹣x【剖析】只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a， b 是常数且 a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解： A、不是整式方程，故错误；B、最高次数是 2，故不是一元一次方程，故错误；C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；D、正确．应选： D．【评论】本题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是次项系数不是 0，这是这种题目考察的要点．4．（3 分）若∠α与∠ β互余，且∠ α：∠ β =3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（A． 54 °， 36 °B．36 °， 54 °C．72 °，108 °D．60 °，40 °【剖析】设α，β的度数分别为 3x，2x，再依据余角的性质即可求得两角的度数．【解答】解：设α，β的度数分别为 3x，2x，则）1，一3x+2x=90 °∴x=18°∴∠α=3x=54，°∠β=2x=36°应选： A．【评论】本题主要考察学生对余角的性质的理解及运用．5．（3 分）将长方形绕着它的一边旋转一周获得的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱D．圆柱【剖析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，依据面动成体的原理即可解．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．应选： D．【评论】本题主要考察圆柱的定义，依据圆柱体的形成可作出判断．6．（3 分）若线段 AB=7cm，BC=2cm，那么 A、 C 两点的距离是（）A． 9cm B．5cm C．不可以确立D．10cm【剖析】直接利用两点之间距离求法得出答案．【解答】解：线段 AB=7cm，BC=2cm，可是 A，B，C 有可能不在同向来线上，故A、 C 两点的距离是不可以确立．应选： C．【评论】本题主要考察了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题要点．7．（3 分）多项式3x2﹣2xy3+ y﹣1 是（）A．三次二项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式【剖析】依据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式 3x2﹣2xy3+ y﹣1 是四次四项式，应选： D．【评论】本题考察的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．（3 分）以下变形正确的选项是（）A． 4x﹣3=3x+2 变形得：4x﹣3x=﹣2+3B． 3x=2 变形得： x=C． 2（3x﹣2）=3（ x+1）变形得： 6x﹣ 2=3x+3D．x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣ 6=3x+18【剖析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解： A、 4x﹣3=3x+2 变形得： 4x﹣3x=2+3，错误；B、3x=2 变形得： x=，错误；C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得： 6x﹣4=3x+3，错误；D、x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣6=3x+18，正确；应选： D．【评论】本题主要考察了等式的基天性质．等式性质 1：等式的两边都加上或许减去同一个数或同一个整式，所得结果还是等式；等式性质 2：等式的两边都乘以或许除以同一个数（除数不为零），所得结果还是等式．9．（3 分）在数轴上到﹣ 2 点的距离等于 2 个单位的点所表示的数是（）A． 0B．﹣ 4C．2 或﹣ 2D．0 或﹣ 4【剖析】第一画出数轴，而后再确立答案即可．【解答】解：如图：，在数轴上到﹣ 2 的距离为 2 个单位长度的点所表示的数是：0 或﹣ 4．应选： D．【评论】本题主要考察了数轴，要点是正确画出数轴，依据数轴能够直观的获得答案．10．（3 分）把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【剖析】依据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是两点之间线段最短，应选： D．【评论】本题考察了线段的性质，要点是掌握两点之间线段最短．11．（3 分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】找到从正面看所获得的图形即可．【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数挨次为2，1，1．应选： C．【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．12．（3 分）为了搞活经济，某商场将一种商品 A 按标价9 折销售，仍获收益10%，若商品 A 标价为33 元，那么商品进货价为（）A． 31 元B．30.2 元C．29.7 元D．27 元【剖析】本题要注意要点语“按标价 9 折销售，仍获收益10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．【解答】解：设进货价为x 元．那么依据题意可得出：（1+10%） x=33× 90%，解得： x=27，应选： D．【评论】解题要点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．13．（3 分）如图，钟表8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A． 30 °B．60 °C．75 °【剖析】本题考察了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分红格，故表盘共被分红60 小格，每一小格所对角的度数为则时针转 1 大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动D．90 °12 大格，每一大格又被分为 5 小6°．分针转动一圈，时间为 60 分钟，360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵ 8 时 30 分时，时针指向8 与 9 之间，分针指向6．钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8 时 30 分时分针与时针的夹角是2×30°15°=75度．+应选： C．【评论】本题考察的是钟表表盘与角度有关的特色．能更好地认识角，感觉角的大小．14．（3 分）假如单项式 x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，则（ m+n）2012等于（）A． 1B．﹣ 1C．2012D．﹣ 2012【剖析】依据同类项的定义，单项式x2y m+2与﹣ 3x n y 的和仍旧是一个单项式，意思是x2y m+2 与﹣3x n y 是同类项，依据同类项中同样字母的指数同样得出．【解答】解：∵对于 x、 y 的单项式 x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，∴单项式 x2y m+2与 x n y 是同类项，∴n=2，m+2=1，∴m=﹣1，n=2，∴m+n=1，应选： A．【评论】本题主要考察了同类项定义，同类项定义中的三个“同样”：所含字母同样，同样字母的指数同样，是易混点，所以成了中考的常考点．15．（3 分）某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A． 18℃～ 20℃B．20℃～ 22℃C．18℃～ 21℃D．18℃～ 22℃【剖析】药品的最低温度是（ 20﹣2）℃，最高温度是（ 20+2）℃，据此即可求得温度的范围．【解答】解： 20﹣2=18℃， 20+2=22℃，则该药品在18℃～ 22℃范围内．应选： D．【评论】本题考察了正负数表示相反意义的量，要点是正确理解注明保留温度是（20± 2）℃的含义．二、填空题（每题 3 分，共15 分）16．（3 分）﹣的相反数的倒数是．【剖析】依据相反数和倒数的观点求解．【解答】解：﹣的相反数为，倒数为：．故答案为：．【评论】本题考察了倒数和相反数的知识，乘积是叫做互为相反数．1 的两数互为倒数；只有符号不一样的两个数17．（3 分）已知：（a+2）2+| b﹣3| =0，则（ a+b）2009 =1．【剖析】依据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）2≥0，|b﹣3| ≥ 0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出 a 和 b，代入即可．【解答】解：依据题意得： a+2=0 且 b﹣ 3=0，解得 a=﹣ 2， b=3．∴（ a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．【评论】本题考察了非负数的性质，初中阶段有三种种类的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为 0 时，一定知足此中的每一项都等于 0，依据这个结论能够求解这种题目．18．（3 分）假如代数式 4y2﹣ 2y+5 的值是 7，那么代数式2y2﹣ y+1 的值等于2．【剖析】由已知等式求出2y2﹣ y 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：∵ 4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，则原式 =1+1=2．故答案为： 2【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．19．（ 3 分）察看，依据上述方法计算=．【剖析】察看后，发现式中只留下了，所以，要计算的代数式等于1﹣．【解答】解：由题意得，原式 =1﹣=．【评论】要仔细剖析规律，中间的数被抵消了．20．（3 分）写出一个知足以下条件的一元一次方程：（ 1）未知数的系数﹣ 2；（2）方程的解是则这样的方程可写为﹣2x+ =0（答案不独一）．【剖析】依据一元一次方程的观点以及解的观点即可求出答案．1﹣，【解答】解：依据题意可知：﹣2x+=0故答案为：﹣ 2x+=0（答案不独一）【评论】本题考察一元一次方程的观点，解题的要点是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、解答题（共60 分）21．（16 分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；（3）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）（﹣ x+y2），此中 x=﹣2，y=﹣．+（4）解方程：﹣1=2+．【剖析】（ 1）先将括号去掉，再进行加减混淆运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；（3）先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不可以把数值直接代入整式上当算；（4）去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤．【解答】解：（1）6（﹣）﹣ 2﹣（﹣）；+=6﹣﹣=6﹣﹣=5；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；=﹣ 8+（﹣ 3）×（ 16+2）﹣ 16÷（﹣ 2）=﹣ 8﹣ 54+8=﹣ 54；（3）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），=x﹣ 2x+ y2﹣ x+ y2=x﹣ 2x﹣ x+ y2+ y2=﹣ 3x+y2当x=﹣2，y=﹣时，原式 =﹣3×（﹣ 2）+（﹣）2=6+=6；（4）﹣1=2+．去分母，可得 2（x+1）﹣ 4=8+（ 2﹣x）去括号，可得 2x+2﹣4=8+2﹣x移项，可得 2x+x=8+2+4﹣2归并同类项，可得3x=12系数化为 1，可得 x=4【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算以及解一元一次方程，解一元一次方程时先察看方程的形式和特色，如有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．22．（6 分）如下图：在无暗影的方格中选出两个画出暗影，使它们与图中的 4 个有暗影正方形一同能够构成一个正方体的表面展现图．（填出两种答案）【剖析】直接利用立方体侧面睁开图的形状剖析得出答案．【解答】解：如下图：答案不独一．【评论】本题主要考察了应用设计与作图，正确掌握立方体侧面睁开图的形状是解题要点．23．（8 分）如下图，点C、D 为线段 AB 的三均分点，点 E 为线段 AC的中点，若 ED=9，求线段 AB 的长度．【剖析】理解线段的中点及三分点的观点，灵巧运用线段的和、差、倍、分转变线段之间的数量关系．【解答】解：∵ C、D 为线段 AB 的三均分点，∴AC=CD=DB（1 分）又∵点 E 为 AC的中点，则 AE=EC= AC（2 分）∴CD+EC=DB+AE（3 分）∵ED=EC+CD=9（4 分）∴DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18．（ 6 分）【评论】本题考察的知识点是两点间的距离，利用中点性质转变线段之间的倍分关系是解题的要点，在不一样的状况下灵巧采用它的不一样表示方法，有益于解题的简短性，同时，灵巧运用线段的和、差、倍、分转变线段之间的数目关系也是十分要点的一点．24．（8 分）如图，某轮船上午8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60 °的方向上，向东行驶至正午12 时，该轮船在 B 处，测得灯塔 S在北偏西 30 °的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时 20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求∠ ASB的度数及 AB的长度．【剖析】（ 1）依据方向角的表示方法得出S的地点；（2）利用∠ ASB=∠ASC+∠ BSC从而求出即可，再利用时间乘以速度得出【解答】解：（1）如下图：AB 的长．（2）如下图：∠ ASB=∠ASC+∠ BSC=60°+30°=90，°AB=20×（ 12﹣ 8） =20× 4=80（ km），答：∠ ASB的度数为 90°，AB 的长为 80km．【评论】本题主要考察了方向角以及其应用，依据已知得出正确图象是解题要点．25．（10 分）某市挪动通信企业开设了两种通信业务：“全世界通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）．若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的花费分别为y12元．元和 y （1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？如何选择优惠？（3）若某人估计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？【剖析】（ 1）全世界通使用者依据话费等于基础费加上通话费列式整理即可；神州履行用者依据话费等于通话费列式即可；（2）依据花费同样列出方程、或不等式求解即可；也能够画出函数图象，经过察看图象获得结论．（3）先计算出通话250 分钟时的花费，而后再与（2）联合获得结论．【解答】解：（1）y1， y2；（2）∵，解得 x=250即当 x=250分钟时，两种通话方式的花费同样；∵＞，解得 x＜250即x＜250 时， y1＞ y2，所以一个月内通话少于250 分钟时，“神州行”优惠；∵＜，解得 x＞250即x＞250 时， y1＜ y2，所以一个月内通话多于250 分钟时，“全世界通”优惠．（3）当 x=250时，应缴纳话费100 元，因为某人估计一月使用话费 120 元，其通话时长超出 250 分钟，使用“全世界通”比较合算．【评论】本题考察了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解两种方式的通话花费的构成部分是解题的要点．26．（12 分）如图 1 所示：已知，∠ AOB=90，°∠ BOC=30，°OM 均分∠ AOC， ON 均分∠ BOC．（1）∠ MON═45°；（2）如图 2，∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠MON 的度数若能，求出其值；若不可以，说明原因．（3）如图 3，若∠ AOB=α，∠ BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠ MON 的度数．若能，求∠ MON 的度数．（4）从（ 1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？【剖析】（1）依据题意可知，∠AOC=120°，由 OM 均分∠ AOC，ON 均分∠ BOC；推出∠ MOC=∠AOC=60°，∠ CON= ∠ BOC=15°，由图形可知，∠ MON=∠ MOC﹣∠ CON，即∠ MON=45°；（2）依据（ 1）的求解思路，先利用角均分线的定义表示出∠ MOC 与∠ NOC的度数，而后相减即可获得∠ MON 的度数；（3）用α、β表示∠ MOC，∠ NOC，依据∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC获得．（4）由（ 1）、（2）、（3）的结果中，∠ MON 的度数与∠ BCO没关，∠MON= ．【解答】解：（1）∵∠ AOB=90°，∠ BOC=30°，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=90°+30°=120，°∵OM 均分∠ AOC，ON 均分∠ BOC，∴∠ MOC=∠AOC=60°，∠ CON= ∠BOC=15°，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ CON=60°﹣ 15°=45；°故答案为： 45；（2）能．∵∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，∴∠ AOC=90°+x°∵OM、ON 分别均分∠ AOC，∠ BOC，∴∠ MOC=∠AOC=（90°+x°）=45°+x，∴∠ CON= ∠BOC= x，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ CON=45°+ x﹣x=45°．（3）∵∠ AOB=α，∠ BOC=β，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=α+β，∵OM 均分∠ AOC，∴∠MOC= ∠AOC= （α β），+∵ON 均分∠ BOC，∴∠ NOC= ∠BOC=，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC= （α+β）﹣=．（4）规律：∠ MON 的度数与∠ BCO没关，∠ MON= ．原因：∵∠ AOB=α，∠ BOC=β，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=α+β，∵OM 均分∠ AOC，∴∠ MOC= ∠AOC= （α+β），∵ON 均分∠ BOC，∴∠ NOC= ∠BOC=，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC= （α+β）﹣=．【评论】本题考察角的和差定义、角均分线的定义，利用∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC是解决问题的要点．。

河南省驻马店市平舆县2020-2021学年七年级上学期期末教学质量检测A 数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算(﹣3)+5的结果等于( ) A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A ．羊B ．马C ．鸡D ．狗3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线4．在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为（ ）A ．714610⨯B ．71.4610⨯C ．91.4610⨯D ．101.4610⨯5．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，90,90,DOB COE ∠=∠=图中与∠AOC 互补的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若关于x 的方程834ax a -=+的解是1x =,则a 的值是（ ） A ．-6B ．-2C ．6D ．157．如果在数轴上表示a ，b 两个有理数的点的位置如图所示，那么a b a b --+化简的结果为（ ）A ．2aB ．2a -C ．0D ．2b8．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A 种饮料和4瓶B 种饮料，一共花了18元．如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 （ ） A ．3x ＋4(x －1)=18 B ．3(x ＋1)＋4x=18 C ．3x ＋4(x ＋1)=18D ．3(x －1)＋4x=189．已知4a =，2=b ，且a b a b +=+，则-a b 的值等于（ ） A ．2B ．6C ．2或6D ．2±或6±10．观察下面有规律的三行数：2-，4、8-，16，32-，64，① 0，6，6-，18，30-，66，② 1，2-，4，8-，16，32-，③设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2020个数，则22x y z -+的值为（ ） A ．20202 B ．2- C ．0D ．2二、填空题11．计算：()42--=_______________________． 12．已知方程()23250a a x ---=是关于x 的一元一次方程，则此方程的解为__________．13．已知x m =时，多项式222x x n ++的值为-1，则x m =-时，则多项式的值为______．14．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．15．A 、B ，C 三点在同一直线上，线段5AB cm =，4BC cm =，那么A ，C 两点的距离是_______．三、解答题 16．计算： （1）()()10041524-⨯+-÷（2）71133663145⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 17．先化简下式，再求值()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-18．已知关于x 的一元一次方程23132x k x k---=的解是1x =-，求k 的值． 19．若关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．20．如图所示，已知点O 在直线AB 上，:1:3AOE EOD ∠∠=,OC 是BOD ∠的平分线， 115EOC ∠=︒．求AOE ∠和BOC ∠21．用A 型和B 型机器生产同样的产品，已知5台A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.22．某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在找还余下的118元．” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）童老师为什么说他搞错了？请你用已学过方程的知识帮童老师向杨老师解释清楚； （2）杨老师连忙清点购买的物品，发现在另外商场还买了一个笔记本，但笔记本的单价在小票上已经模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？23．如图，在数轴上，点A 在原点O 的左侧，点B 在原点O 的右侧，且OA x =个单位长度，OB y =个单位长度，且x 、y 满足）()236802x y -+-=，点D 从A 出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时点E 从B 出发以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动． （1）求线段AB 的长；（2）D 、E 两点同时开始运动，设运动时间为t 秒．用含t 的整式表示D 、E 两点表示的数；（3）在（2）的条件下，点P 从原点与点D 、点E 同时出发，以43个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当t 为何值时点P 到点D 、E 的距离相等?参考答案1．A【分析】依据有理数的加法法则计算即可.【详解】（﹣3）+5=5﹣3=2．故选A.【点睛】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．3．C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．4．C【分析】利用科学记数法表示数的方法即可求解． 【详解】解：91460000000 1.4610=⨯， 故选：C ． 【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键． 5．B 【详解】试题分析：①∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC 与∠AOC 互补． ②∵OD ⊥AB ，OC ⊥OE ，∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°， ∴∠EOD=∠BOC ， ∴∠AOC+∠EOD=180°， ∴∠EOD 与∠AOC 互补． 故图中与∠AOC 互补的角有2个． 故选B ． 考点：补角 6．A 【分析】将x=1代入834ax a -=+中，得到一个关于a 的一元一次方程，解此方程即可得出答案. 【详解】∵关于x 的方程834ax a -=+的解是1x = ∴a-8=3a+4 解得a=-6 因此答案选择A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.7．D 【分析】根据点在数轴的位置可得0a b <<且a b >，故()()a b a b a b a b --+=--++，化简即可． 【详解】解：根据点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >， ∴()()2a b a b a b a b b --+=--++=， 故选：D ． 【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出0a b <<且a b >是解题的关键． 8．D 【解析】设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元， 根据小峰买了3瓶A 种饮料和4瓶B 种饮料，一共花了18元， 可得方程为：3（x-1）+4x=18． 故选D ． 9．C 【分析】由4a =，2=b ，求解4,2,a b =±=± 再根据a b a b +=+，分类得出,a b 的值，从而可得答案． 【详解】 解：4a =，2=b ，4,2,a b ∴=±=±a b a b +=+，4,2a b ∴==或4,2,a b ==-当4,2a b ==时，422,a b ∴-=-=当4,2a b ==-时，()426,a b ∴-=--=故选：.C 【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，代数式的值，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键． 10．B 【分析】分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可． 【详解】解：第①行数的规律为()12nn -⋅， ∴第①行的第2020个数()202020202020122x =-⋅=；第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为()122nn -⋅+， ∴第②行的第2020个数()20202020202012222y =-⋅+=+；第③行数的规律为()1112n n ---⋅，∴第③行的第2020个数()20201202012019122z --=-⋅=-；∴()20202020202022222222x y z -+=⨯-+-=-，故选：B ． 【点睛】本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系． 11．16- 【分析】利用有理数的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：()4216--=-， 故答案为：﹣16． 【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握有理数乘方的运算法则是解题的关键． 12．5x =- 【分析】根据一元一次方程的定义可得20a -≠且231a -=，得出1a =，求解一元一次方程即可． 【详解】解：∵方程()23250a a x---=是关于x 的一元一次方程，∴20a -≠且231a -=， 解得1a =，∴该方程为50x --=，解得5x =-， 故答案为：5x =-． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义、解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 13．3. 【分析】根据非负数的性质，得出m =﹣1，n =0，由此即可解决问题． 【详解】解：∵多项式x 2+2x +n 2=（x +1）2+n 2﹣1． ∵（x +1）2≥0，n 2≥0，∴（x +1）2+n 2﹣1的最小值为﹣1， 此时m =﹣1，n =0，∴x =﹣m 时，多项式x 2+2x +n 2的值为m 2﹣2m +n 2=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查了代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14．2021716-【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解． 【详解】解：令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-，∴2021716S -=，故答案为：2021716-．【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键． 15．1cm 或9cm 【分析】根据题意可画出两种图形，利用线段的和差即可求解． 【详解】 解：①如图：，此时9cm AC AB BC =+=； ②如图：，此时1cm AC AB BC =-=， 故答案为：1cm 或9cm ．【点睛】本题考查线段的和差，掌握分类讨论思想是解题的关键．16．（1）9；（2）572 【分析】（1）利用有理数的乘方、有理数的加减乘除法则直接计算即可；（2）先计算小括号，再利用有理数的运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式15164549=⨯+÷=+=；（2）原式713556614372⎛⎫=⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．17．291x x ++，13-．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入2x =-计算解题．【详解】解：原式()()2254542x x x x =-+++-+2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式291x x =++2(2)9(2)1=-+⨯-+13=-．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 18．1k =【分析】把1x =-代入原方程，解关于k 的一元一次方程即可．【详解】解：把1x =-代入原方程得到213132k k -----=， 去分母得：42396k k --++=，移项、合并同类项得：77k =，解得：1k =．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握“有根必代入”是解题的关键．19．-5【分析】根据多项式不含二次项可得3209100a a b +=⎧⎨+=⎩，求出a 和b 的值代入即可求解． 【详解】解：∵多项式不含二次项，∴3209100a ab +=⎧⎨+=⎩， 解得23a =-，35=b ． 当23a =-，35=b 时，233535535a b ⎛⎫-=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查多项式的次数、解二元一次方程组、代数式求值，根据题意得出二元一次方程组是解题的关键．20．25°，40°【分析】可设AOE x ∠=，则3EOD x ∠=，根据角的和差可用含x 的代数式表示出∠COD ，即为∠COB ，然后利用∠AOB 为平角可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，进而可得结果．【详解】解：:1:3AOE EOD ∠∠=，∴设AOE x ∠=，则3EOD x ∠=，115EOC ∠=︒，1153COD x ∴∠=︒-，∵CO 是BOD ∠的平分线，1153COB x ∴∠=︒-，∵180AOE EOD COD COB ∠+∠+∠+∠=︒，∴32(1153)180x x x ++︒-=︒，解得25x =︒．∴25AOE ∠=︒，11532540BOC ∠=︒-⨯︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．21．每箱装12个产品.【分析】先求出每台A 型机器和每台B 型机器一天生产的产品数，再根据“每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装x 个产品. 由题意得84111157x x ++-= 解方程得12x =答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.22．（1）理由见解析；（2）笔记本的单价可能为2元或6元.【解析】（1）根据甲、乙两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元．”列出二元一次方程组，根据求得x 、y 的值是否是整数进行判断； （2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，利用数的性质即可得出答案． 解：（1）设单价为8元的书为x 本，单价为12元的书为y 本，得：1058121200118x y x y +=⎧⎨+=-⎩， 解得：44.560.5x y =⎧⎨=⎩，（不符合题意），所以杨老师肯定搞错了.（2）设笔记本的单价为a 元，依题意得：8x +12（105-x ）=1200-118-a ，解得：178+a =4x ，∵a ，x 都是整数时，178+a 应被4整除，∴a 为偶数，又∵a 为小于10元的整数，∴a 可能为2、4、6、8.当a =2时，4x =180，x =45，符合题意；当a =4时，4x =182，x =45.5，不符合题意；当a =6时，4x =184，x =46，符合题意；当a =8时，4x =186，x =46.5，不符合题意，∴笔记本的单价可能为2元或6元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际应用.根据题中的等量关系列出方程组是解题的关键.23．（1）12AB =；（2）D 点表示的数是4t --，E 点表示的数是83t -；（3）3t =或6时，点P 到点D 、E 的距离相等【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性可得x 和y 的值，即可求解；（2）点D 运动的距离为t ，点E 运动的距离为3t ，即可求解；（3）分情况讨论：①当点P 位于点D 、E 中间时、②当D 、E 相遇时，列出方程求解即可．【详解】解：（1）()236802x y -+-=，3602x -≥，()280y -≥，3602x ∴-=，()280y -= 解得4x =，8y =．4∴=OA ，8OB =，12AB OA OB ∴=+=．（2）D 点表示的数是4t --，E 点表示的数是83t -，（3）点P 表示的数是43t -， ①当点P 位于点D 、E 中间时， 此时()4448333t t t t ⎛⎫----=--- ⎪⎝⎭， 解得3t =，②当D 、E 相遇时，满足条件，此时483t t --=-，解得6t =，综上所述，3t =或6时，点P 到点D 、E 的距离相等．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，根据题意表示出动点表示的数是解题的关键．。

七年级㊀数学注意事项:1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟㊂2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上㊂答在试卷上的答案无效㊂一㊁选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中,最小的是A.-0.01B.0C.-3D.|-5|2.下列调查中最适合采用全面调查的是A.七(1)班学生定制校服,对该班学生衣服尺寸进行测量B.春节期间,某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C.调查我市市民对‘习语近人“节目的观看情况D.调查黄河水质情况3.2018年11月5日至10日,首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行,吸引了172个国家㊁地区和三个国际组织参会,3600多家企业参展,按一年计,累计意向成交578.3亿美元.数据578.3亿用科学记数法可表示为A.578.3ˑ108B.57.83ˑ109C.5.783ˑ1010D.5.783ˑ10114.下列等式变形正确的是A.如果-0.5x=4,那么x=-2B.如果x=y,那么x-3=y-3C.如果mx=my,那么x=yD.如果|x|=|y|,那么x=y5.下列运算正确的是A.2a2-a2=2B.3m3+2m3=5m6C.3a+2b=5abD.3a2b-3ba2=06.一个由几个相同的小立方块组成的几何体,如果从正面看到的图形如图所示,那么这个几何体不可能是7.郑州市深入贯彻党中央决策部署,高水平建设郑州大都市区,经济实现了持续平稳健康发展.根据2013 2017年郑州市生产总值(单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断一定正确的是A.2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B.2014 1015年与2016 2017年的生产总值上升率相同C.预计2018年的生产总值为10146.4亿元D.2013 2017年生产总值逐年增长,2017年的生产总值达到9130.2亿元8.过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线,这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为A.9B.10C.11D.129.为了季末清仓,丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价20%,第二次降价100元,此时该服装的利润率是10%.已知这种服装的进价为600元,那么这种服装的原价是多少?设这种服装的原价为x 元,可列方程为A.80%(x -100)600=10% B.80%(x -100)-600600=10%C.20%x -100-600600=10% D.80%x -100-600600=10%10.根据图中箭头的指向规律,从2017到2018再到2019,箭头的方向是以下图示中的二㊁填空题(每小题3分,共15分)11.小华用一个平面去截圆柱体,所得到的截面形状可能是.(写出一个即可)12.若代数式M 与-23a 3b 2是同类项,则代数式M 可以是.(任写一个即可)13.数学测试是从8点20分到10点整,在这个过程中钟表的时针转过的角度为.14.如图,将一个长方形纸片的一角折叠,使顶点B 落在P 处,EF 为折痕,如果EP 恰好平分15.在如图所示的运算流程中,若输出的数y =-9,则输入的数x =.第14题图㊀㊀㊀第15题图三㊁解答题(本大题共8个小题,共75分)16.计算(每小题5分,共10分)(1)-2-18ˑ(13-16+19)(2)-12019+(-18)ˑ(-4)2-22ː|-2|17.(本题8分)先化简,再求值:-3(x 2y -13xy 2)-(-3x 2y +2xy 2)+xy ,其中x =2,y =-12.18.(本题10分)张老师在讲 展开与折叠 时,让同学们进行以下活动,你也一块来参与吧!有一个正方体的盒子:(1)请你在网格中画出正方体的展开图(画出一个即可);(2)该正方体的六个面上分别标有不同的数字,且相对两个面上的数字互为相反数.①把3,-5,11,5,-11,-3分别填入你所画的展开图中;②如果某相对两个面上的数字分别是x +12-1和-x -23,求x 的值.19.(本题9分)七(1)班的数学兴趣小组在活动中,对 线段中点 问题进行以下探究.已知线段AB =10cm,点C 为AB 上一个动点,点E ,F 分别是AC ,BC 的中点.(1)如图1,若点C 在线段AB 上,且AC =3cm,求EF 的长度;(2)如图2,若点C 是线段AB 上任意一点,则EF 的长度为cm;(3)若点C 在线段AB 的延长线上,其余条件不变,借助图3探究EF 的长度,请直接写出EF 的长度(不写探究过程).20.(本题9分)2018年8月1日,郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会,宣布郑州市天然气价格调整方案如下:一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格(单位:元/立方米)不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33(1)若张老师家9月份使用天然气36立方米,则需缴纳天然气费为元;(2)若张老师家10月份使用天然气x(x>50)立方米,则需缴纳的天然气费为元;(3)依此方案计算,若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元,求张老师家11月份使用天然气多少立方米?21.(本题9分)为了深入践行素质教育,落实学生的核心素养,培养全面发展的人,育红中学积极开展校本课程建设,促进学生的个性发展,计划成立 A.陶艺社团㊁B.航模社团㊁C.足球社团㊁D.skill科技社团㊁E.其他 ,规定每位学生选报一个.为了了解报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(如图1)和扇形统计图(如图2),请结合统计图回答下列问题:(1)在这次调查中,一共调查了名学生;(2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是;(3)请补全条形统计图;(4)若该校共有6800名学生,请估计全校选择 skill科技社团 的学生人数.22.(本题9分)如图,将连续的奇数1,3,5,7,9, 排成如图所示的数表,用一个 H 形框框住任意七个数.(1)若 H 形框中间的奇数为x,那么框中的七个数之和(2)若落在 H 形框中间且又是第二列的奇数17,31,45, ,则这一列数可以用代数式表示为14m+3(m为正整数),同样,落在 H 形框中间又是第三列的奇数可表示为(用含m的代数式表示);(3)被 H 形框框住的七个数之和能否等于1057?如果能,请求出中间的奇数,并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列;如果不能,请写出理由.23.(本题11分)已知数轴上有A,B两点,分别表示的数为a和b,且|a-12|+|b+38|=0,点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点B以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).(1)a=,b=;(2)运动开始前,A,B两点之间的距离为;(3)它们按上述方式运动,A,B两点经过多少秒会相遇?相遇点所表示的数是什么?(4)当t为多少秒时,A,B两点之间的距离为2?请直接写出结果.。

河南省驻马店地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . （-1）2与1C . -1与（-1）2D . 2与│-2│2. （2分）下列说法中正确的是（）A . -23x2y的系数是-2，次数是6B . 单项式-πam+2b7-m的系数是π，次数是9C . 多项式-5x7y+4x2+π的次数是8，项数是3D . 是二次四项式3. （2分） (2018七上·延边期末) 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·重庆期中) 用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A . 2.1（精确到0.1）B . 2.05（精确到百分位）C . 2.054（精确到0.001）D . 2.0544（精确到万分位）5. （2分） (2018七上·青山期中) 下列各组中两项属于同类项的是（）A . x3与43B . 2a与2bC . 3x2y3与﹣2y2x3D . 3与﹣56. （2分）(2019·白云模拟) 2的相反数是（）A . ﹣2B .C . ﹣D . 27. （2分）(2017·房山模拟) 北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路，预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为（）A . 1.323×105B . 1.323×104C . 1.3×105D . 1.323×1068. （2分）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A . 是同位角且相等B . 不是同位角但相等C . 是同位角但不等D . 不是同位角也不等9. （2分）(2017·芜湖模拟) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是上一点，则∠APB的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分）下列说法：（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．其中正确的说法有（）A . （1）（2）（4）B . （3）（4）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.12. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．13. （1分） (2016七下·邹城期中) 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=________．14. （1分）(2016·文昌模拟) 今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克________元．15. （2分）(2016·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，点A2 ， A3 ，…在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1 ，△A2B1B2 ，△A3B2B3 ，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________．三、解答题 (共8题；共77分)16. （15分） (2018七上·和平期末) 计算：17. （5分）如图，线段AB被点C、D分成2：3：4三部分，M为AC的中点，N为BD的中点，且MN=2.4，求AB的长．18. （5分）已知A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2 ，且A-2B-C=0，求多项式C．19. （5分） (2018八上·靖远期末) 如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．20. （10分） (2017七上·重庆期中) 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋15，－2，－6，＋7，－18，＋12，－4，－5，＋24，－3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？21. （15分） (2018七上·江南期中) 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．22. （11分） (2019七下·镇江月考) 三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.（定理证明）已知：△ABC（如图①）.求证：∠A+∠B+∠C=180°.（1）（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=________.从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.（2）（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.Ⅰ.若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=________；Ⅱ.若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=________.（3）（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.Ⅰ.若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠EC P=________；Ⅱ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为________；Ⅲ.分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN.________23. （11分） (2016七上·驻马店期末) 如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有________个小于平角的角；（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=________，∠BOE的度数=________；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共77分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．河南省统计局发布了《河南省2018年1%人口抽样调查主要数据公报》，驻马店的常住人口为758万人，将758万用科学记数法表示应为（）A．758×104B．7.58×105C．7.58×106D．7.58×1074．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为6．若x＝1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣37．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．a2b﹣ab2＝0 C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 8．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28 D．0.8（1+0.5x）＝x+2810．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a二．填空题（共5小题）11．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为．13．若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝；x＝．14．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|＝．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷917．解方程：（1）3（2x﹣1）＝4x+3；（2）＝1．18．先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x＝，y＝﹣．19．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．20．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．21．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？23．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣2．故选：D．2．的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．3．河南省统计局发布了《河南省2018年1%人口抽样调查主要数据公报》，驻马店的常住人口为758万人，将758万用科学记数法表示应为（）A．758×104B．7.58×105C．7.58×106D．7.58×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：758万＝7580000＝7.58×106，故选：C．4．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．5．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为【分析】根据多项式的项数、次数的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．6．若x＝1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【分析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a＝1，解得：a＝﹣1，故选：A．7．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．a2b﹣ab2＝0 C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 【分析】根据合并同类项得到4m﹣m＝3m，2a3﹣3a3＝﹣a3，xy﹣2xy＝﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．8．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28 D．0.8（1+0.5x）＝x+28【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润＝标价×80%﹣成本价，据此列出方程．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x﹣x＝28，即0.8（1+0.5）x＝28+x．故选：A．10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a【分析】把AC+BD＝a代入AD+BC＝AB得出（a+CD））＝2CD+a，求出方程的解即可．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，∴（a+CD））＝2CD+a，解得：CD＝a，故选：B．二．填空题（共5小题）11．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有 3 个．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为15 ．【分析】把x＝2代入方程ax+3bx﹣10＝0求出a+3b＝5，变形后代入求出即可．【解答】解：把x＝2代入方程ax+3bx﹣10＝0得：2a+6b＝10，即a+3b＝5，所以3a+9b＝3×5＝15，故答案为：15．13．若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝﹣1 ；x＝．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a＝﹣1，将a＝﹣1代入方程得﹣2x+3＝6，解得：x＝．故答案为：﹣1，．14．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|＝2a﹣b．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知b＜0＜a，|b|＞a，∴b﹣a＜0，∴原式＝a﹣b+a＝2a﹣b．故答案为：2a﹣b．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝[（﹣8）+（﹣1）]+（10+2）＝（﹣9）+12＝3；（2）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．17．解方程：（1）3（2x﹣1）＝4x+3；（2）＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3＝4x+3，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：8x﹣4﹣3x﹣3＝12，移项合并得：5x＝19，解得：x＝．18．先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x＝，y＝﹣．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）＝﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2＝﹣3xy+1，把x＝，y＝﹣代入得：原式＝﹣3××（﹣）+1＝2．19．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．20．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙队整治了20﹣5＝15天，∴甲队整治的河道长为：24×5＝120m；乙队整治的河道长为：16×15＝240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．21．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案．【解答】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，∴∠EOC＝60°，∠DOC＝15°，∴∠DOE＝∠EOC﹣∠DOC＝60°﹣15°＝45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB＝90°，∠BOC＝α，∴∠EOC＝（90°+α），∠DOC＝α，∴∠DOE＝∠EOC﹣∠DOC＝（90°+α）﹣α＝45°．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【分析】（1）若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲班有x名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解．【解答】解：（1）由题意，得：5020﹣92×40＝1340（元）．即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1340元．（2）设甲班有x名学生准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：50x+60（92﹣x）＝5020，解得：x＝50．于是：92﹣x＝42（人）．答：甲班有50人，乙班有42人．23．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB＝a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC 的值是多少，MN都恒等于AB的一半．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵MN＝MC+CN，AB＝AC+BC，∴MN＝AB＝7cm；（2）MN＝，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，又∵MN＝MC+CN，AB＝AC+BC，∴MN＝（AC+BC）＝；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，又∵AB＝AC﹣BC，NM＝MC﹣NC，∴MN＝（AC﹣BC）＝；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．。

C七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1—10 ACBDA DCBBA二、填空题（每小题3分，共30分）11. 3 12.-2 13.95°14.3n-3 15.118°16.圆柱、圆锥、球17. 1.3×1011 18.90°19.15 20.4n+1三、解答题（本大题共7 个小题，满分60分）21.（10分）解：（1）原式=3-10-（-6）2÷（-2）2·····（3分）=-7-36÷4=-7-9=-16·······（5分）（2）原式=-27×× +8 +（-8）×（）·（3分）= +8 + =8·········（5分）22.（12分）（1）解：去分母，得4（2x-1）-3（3x-1）=24+8（x+1）··（2分）去括号、移项、合并同类项，得-9x=33······（5分）系数化为1，得x= ·············（6分）（2）解：原式=-3a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b-ab2·····（2分）因为：（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0,b-2=0,即a= -1,b=2·（4分）故，原式=-2×（-1）2×2-（-1）×22=0·······（6分）23.（7分）解：设长方体的高为xcm，则宽为cm根据题意，得=2x，即30-x=2x··········（4分）解得x=10······················（5分）所以，长方体盒子的宽为200m，长为40cm.故长方体的体积为10×20×40=8000（cm3）········（7分）24.（7分）解：因为∠EOF是直角，∠BOF=2∠BOE，所以∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，所以∠BOE=30°······（3分）所以∠AOE=180°－∠BOE=150°················（5分）因为OC平分∠AOE，所以∠EOC=∠AOC=75°··········（6分）所以∠DOE=180°－∠EOC=180°－75°=105°·········（7分）25.（7分）解：设先安排x人整理，依题意，得·······（4分）解得x=2·······················（6分）答：先安排2人做2h，再增加5人做8h··········（7分）26.（8分）（1）4x+16················（3分）解：（2）由题意得4x+16=244，解得x=57·············（5分）（3）不能·························（6分）理由：解方程4x+16=380，得x=91根据数字的排列规律可知，91是第13行的最后一个数，所以这样的正方形框住4 个数的和不能等于380. （8分）29.（9分）（1）活动一需付款：90（1-30%）×30+100（1-15%）×90=9540（元）·（2分）活动二需付款：90（1-20%）×30+100（1-20%）×90=9360（元）·（4分）因为9540>9360 ,所以选择活动二划算··············（5分）（2）当x+（2x+1）=100时，解得x=33当总件数不足100，即x小于33时，只能选择活动一········（7分）当总件数大于或等于100，即x小于或等于33时，活动一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=（233x+85）（元）活动二需付款：[90x+100(2x+1)](1-20%)=(232x+80)(元)因为（233x+85）-（232x+80）=x+5>0.所以此时选活动二能获得最大优惠.················（9分）。

七年级上册驻马店数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°2．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．33．下列运算正确的是 A ．325a b ab += B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-4．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（ ）A ．3505(10)40810--+=x x B ．3505(10)40810+--=x x C ．850104035+-=x x +10 D ．850104035-+=x x +10 5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 6．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－3C ．－4D ．－17．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角10．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018 B ．2019C ．2020D ．2021 11．下列计算正确的是（ ）A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab +=12．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯， B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯15．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝3二、填空题16．计算：82-+-=___________. 17．若单项式322m x y-与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．18．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．19．写出一个关于三棱柱的正确结论________. 20．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.21．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．22．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．23．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．24．计算：3－|－5|＝____________.25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．已知180AOB COD +=∠∠.（1）如图 1，若90,68AOB AOD ∠=∠=,求BOC ∠的度数； （2）如图 2，指出AOD ∠的补角并说明理由.27．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．28．解方程 （1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）2151136x x +--= 29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-.30．解方程： （1）4365x x -=-； （2）221134x x +-=+. 31．某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。

河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3&#215;9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．63．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣34．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b27．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5二．选择题（3&#215;9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为．11．如图所示，∠1=∠2，则∥，理由是．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是度．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为cm．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是个，第n个图形需要黑色棋子的个数是．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．20．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积△BCD的面积（填“=”或“≠”）22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（）∴∠MPF=∠PFD （）∴=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．2019-2020学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3&#215;9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【考点】绝对值．【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选C．2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个．故选：D．3．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．【解答】解：的相反数为﹣，绝对值为的数为±，所以，两数之差为：﹣﹣=﹣3或﹣﹣（）=．故选D．4．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选D．5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线．【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b2【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：原式=（a2+b2）+（a2﹣b2）=a2+b2+a2﹣b2=2a2．故选A．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；（D）不是单项式，故D不正确；故选（C）9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】余角和补角．【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中∠2互余的角共有几对．【解答】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，∴图中∠2互余的角共有2对，故选A．二．选择题（3&#215;9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为146°18′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵一个角的余角的度数是56°18′，∴这个角为90°﹣56°18′=33°42′，∴这个角的补角的度数是180°﹣33°42′=146°18′．故答案为：146°18′．11．如图所示，∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行．【解答】解：∠1，∠2是关于直线AB，CD的内错角，∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为5．【考点】代数式求值．【分析】先求得a2+a=4，然后依据等式的性质求得2a3+2a=8，然后再整体代入即可．【解答】解：∵代数式a2+a+3的值为7，∴a2+a=4．∴2a3+2a=8．∴2a3+2a﹣3=8﹣3=5．故答案为：5．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“﹣1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面的数字相等，∴x=﹣1，y=2，∴x y=（﹣1）2=1．故答案为：1．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是144度．【考点】角的计算；余角和补角．【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，∴∠AOD=54°．∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为1cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO 的长，进而可得BO的长．【解答】解：∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10cm，∵O为AC的中点，∴AO=×10cm=5cm，∴BO=6﹣5=1（cm），故答案为：1．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF= 25°或45°．【考点】角平分线的定义．【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．【解答】解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35°﹣10°=25°；（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35°+10°=45°．故答案为25°或45°．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是23个，第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可．【解答】解：第一个图形有3+5×1=8个棋子，第二个图形有3+5×2=13个棋子，第三个图形有3+5×3=18个棋子，第四个图形有3+5×4=23个棋子，…第n个图形有3+5n个棋子，故答案为：23，5n+3．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．【考点】有理数的混合运算．【分析】①首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．②首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017=（﹣8）×（1﹣0.25）﹣1=（﹣8）×0.75﹣1=﹣6﹣1=﹣720．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；②原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：①原式=5ab﹣3+3ab﹣2ab+2=6ab﹣1，当a=﹣，b=2时，原式=﹣6﹣1=﹣7；②原式=2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y﹣2=﹣x2y+1，∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+1=﹣1．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积=△BCD的面积（填“=”或“≠”）【考点】作图—基本作图．【分析】前4问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4），如下图所示：（5）=；理由：两三角形同高等底，故面积相等．22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM 与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．【解答】解：∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．∵AB的中点为M，BD的中点，∴BM=AB=x，BN=BD=2x，∴MN=BM﹣BN=x﹣2x=5，∴x=2（cm），∴AB=9x=9×2=18（cm）．答：AB的长为18cm．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD （两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=124度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系∠EPF+∠PFD=∠PEB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；（2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②同①；③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系．【解答】解：（1）∵∠2=∠1，∠1=60°∴∠2=60°，∵AB∥CD∴∠3=∠1=60°；（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD；故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；②过点P作PM∥AB，如图3所示：则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；故答案为：124；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．。

2018-2019学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的代号字母填涂在答题卡上1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．03．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间4．（3分）下列不等式的变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2C．由＞﹣1，得D．由a＞b，得c﹣a＞c﹣b5．（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x的立方根是（）A．B．﹣8C．﹣2D．±26．（3分）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格7．（3分）若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．38．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°9．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥310．（3分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A．8B．13C．16D．20二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为．13．（3分）如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）2＝0，则mn＝．14．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．15．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y 人，则可以列方程组．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：+|﹣2|﹣+||﹣．（2）解方程：．17．（6分）解不等式组，并将解集表示在数轴上．．18．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值．19．（9分）如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．20．（9分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，5），（﹣2，2）．（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：．（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，﹣4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．（3）求△ABC的面积．（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（11分）（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝60°，根据可得∠BCD＝°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝°．（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．23．（12分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？2018-2019学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的，将正确选项的代号字母填涂在答题卡上1．【解答】解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．故选：B．2．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣π＜﹣3＜﹣＜0，∴各数中最小的数是﹣π．故选：A．3．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当a＜0时，＞﹣1，得﹣＜﹣a，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：∵+（y+2）2＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，则y x＝（﹣2）3＝﹣8的立方根是：﹣2．故选：C．6．【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．故选：A．7．【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a＝5，即a＝1，把a＝1代入①得：b＝1，则a﹣b＝1﹣1＝0，故选：A．8．【解答】解：当∠1＝∠2时，AD∥BC，故A选项正确；当∠3＝∠4或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°时，AB∥CD，故B、C、D选项错误；故选：A．9．【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．10．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得：，解得x+y＝8，则每个小长方形的周长为8×2＝16m．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵＝9，又∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．12．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），∴点B的纵坐标为5，∵AB＝4，∴点B的横坐标为2﹣4＝﹣2，或2+4＝6，∴点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）故答案为：（6，5）或（﹣2，5））．13．【解答】解：由题意得，解得；则mn＝（﹣4）×2＝﹣8．14．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．15．【解答】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．三、解答题（共8小题，满分75分）16．【解答】解：（1）+|﹣2|﹣+||﹣．＝﹣0.5+2﹣﹣+﹣2＝﹣0.5﹣（2）①+②×3，可得：10x＝50，解得x＝5，把x＝5代入①，可得：4×5﹣3y＝11，解得y＝3，∴方程组的解是．17．【解答】解：解不等式2（x+8）≤10﹣4（x﹣3），得：x≤1，解不等式﹣＜1，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．【解答】解：方程组①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，∴m＜2，∵m是非负整数，∴m＝1或m＝0．19．【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCF，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．20．【解答】解（1）调查人数为20÷10%＝200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝20%，喜欢动画的人数为200×20%＝40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%＝240（人）．21．【解答】解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△DEF即为所求：（3）△ABC的面积为：S△ABC＝4×3﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5；（4）存在，P点的坐标为：（0，5）或（0，﹣5）或（，0）或（﹣，0）．22．【解答】解：（1）①两直线平行，内错角相等；60；②30；③60．（2）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°﹣∠B＝180°﹣40°＝140°．又∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝140°÷2＝70°．∵CN⊥CM，∴∠BCM＝90°﹣∠BCN＝90°﹣70°＝20°．23．【解答】解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，由题意得：，解得，∴3≤a≤5，∵a取整数，∴a＝3，4，5．即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。