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SPSS-相关分析与回归分析专题

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4 spss相关分析和回归分析总结

4 spss相关分析和回归分析总结

从表中可看出， Pearson相关系数为0.865，即小鸡的体重与鸡冠的相关系数 为0.865，这两者之间不相关的双尾检验值为0.001。体重观测值的协方差为 100.278，而鸡冠重观测值的协方差为761.556，体重和鸡冠重的协方差为239.111。 从统计结果可得到，小鸡的体重与鸡冠重之间存在正相关关系，当小鸡的 体重越大时，则小鸡的鸡冠越重。并且，否定了小鸡的体重与鸡冠重之间不相关 的假设。
相关分析实例
十只小鸡的体重与鸡冠的数据如表所示（数据文件： 小鸡（相关）.sav）：
相关分析实例数据表
观测 号 体重 （克） 鸡冠重 （毫克） 1 83 56 2 72 42 3 69 18 4 90 84 5 90 56 6 95 7 8 9 10 90 91 75 70
107 9量表，如下：
Des cript ive St atist ics Mean 82.50 60.00 Std. Deviation 10.01 27.60 N 10 10
体重 鸡冠重
从表中可看出，变量weight的均值为82.50，标 准差为10.01，观测数为10；变量coronaryt的均值 为60.00，标准差为27.60，观测数为10；
Pearson相关系数距阵
Cor relat ions 体重 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and 902.500 2152.000 Cross-products Covariance 100.278 239.111 N 10 10 鸡冠重 Pearson Correlation .865** 1.000 Sig. (2-tailed) .001 . Sum of Squares and 2152.000 6854.000 Cross-products Covariance 239.111 761.556 N 10 10 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 体重 1.000 . 鸡冠重 .865** .001

《2024年数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》范文

《2024年数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》范文

《数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析》篇一数据统计分析软件SPSS的应用（五）——相关分析与回归分析一、引言在当今的大数据时代，数据统计分析成为了科学研究、市场调研、社会统计等众多领域的重要工具。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）作为一款功能强大的数据统计分析软件，广泛应用于各种数据分析场景。

本文将重点介绍SPSS 中的相关分析与回归分析的应用。

二、相关分析1. 相关分析的概念与意义相关分析是研究两个或多个变量之间关系密切程度的一种统计方法。

通过相关分析，我们可以了解变量之间的关联性，从而为后续的回归分析提供基础。

2. SPSS中的相关分析操作在SPSS中，我们可以使用Bivariate或Correlate等过程进行相关分析。

首先，我们需要将数据导入SPSS，并选择需要进行相关分析的变量。

然后，选择相关的统计量（如Pearson相关系数、Spearman等级相关等），最后运行分析过程，即可得到相关系数及显著性检验结果。

3. 相关分析的应用案例以市场调研为例，我们可以通过相关分析研究消费者购买行为与产品价格、产品质量、广告投入等因素之间的关系。

通过分析相关系数，我们可以了解各因素之间的关联程度，为企业的市场策略提供依据。

三、回归分析1. 回归分析的概念与意义回归分析是研究一个或多个自变量与因变量之间关系的一种统计方法。

通过回归分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度，并建立预测模型。

2. SPSS中的回归分析操作在SPSS中，我们可以使用Linear Regression、Curve Estimation等过程进行回归分析。

操作步骤与相关分析类似，首先导入数据，选择因变量和自变量，然后选择合适的回归模型，最后运行分析过程。

SPSS将输出回归系数、显著性检验结果、模型拟合度等统计量。

3. 回归分析的应用案例以经济学为例，我们可以通过回归分析研究GDP与人口、产业结构、政策因素等自变量之间的关系。

数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析

数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析

数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。

在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。

本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。

一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。

SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。

在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。

下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。

1. 打开SPSS软件并导入数据。

可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。

2. 准备相关分析的变量。

选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。

在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。

3. 进行相关分析。

点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。

4. 解读相关分析结果。

SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。

相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。

显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。

二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。

SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。

下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。

1. 打开SPSS软件并导入数据。

同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。

2. 准备回归分析的变量。

spss教程第三章--相关分析与回归模型的建立与分析

spss教程第三章--相关分析与回归模型的建立与分析

第三章相关分析与回归模型的建立与分析相关分析和回归分析是统计分析方法中最重要内容之一，是多元统计分析方法的基础。

相关分析和回归分析主要用于研究和分析变量之间的相关关系，在变量之间寻求合适的函数关系式，特别是线性表达式。

◆本章主要内容：1、对变量之间的相关关系进行分析（Correlate）。

其中包括简单相关分析（Bivariate）和偏相关分析（Partial）。

2、建立因变量和自变量之间回归模型（Regression），其中包括线性回归分析（Linear）和曲线估计（Curve Estimation）。

◆数据条件：参与分析的变量数据是数值型变量或有序变量。

§3.1 相关分析在SPSS中，可以通过Analyze菜单进行相关分析（Correlate），Correlate菜单如图3.1所示。

图3.1Correlate 相关分析菜单§3.1.1 简单相关分析两个变量之间的相关关系称简单相关关系。

有两种方法可以反映简单相关关系。

一是通过散点图直观地显示变量之间关系，二是通过相关系数准确地反映两变量的关系程度。

§3.1.1.1 散点图SPSS软件的绘图命令集中在Graphs菜单。

下面通过例题来介绍具体操作方法。

例1：数据库SY-8中的变量X表示山东省人均国内生产总值，Y表示山东省城镇居民的消费额（资料来源：山东省2003年统计年鉴），现画出散点图来观察两个变量的关联程度。

具体操作步骤如下：首先打开数据SY-8，然后单击Graphs Scatter,打开Scatter plot散点图对话框，如图3.2所示。

然后选择需要的散点图，图中的四个选项依次是：Simple 简单散点图Matrix 矩阵散点图Overlay 重叠散点图3-D 三维散点图图3.2 散点图对话框如果只考虑两个变量，可选择简单的散点图Simple，然后点击Define，打开Simple Scatterplot 对话框,如图3.3所示。

04-SPSS相关分析和回归分析-51页精选文档

04-SPSS相关分析和回归分析-51页精选文档
示例：corr.sav
8.2.2 相关系数
利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需 要完成以下两个步骤：
第一，计算样本相关系数r；
相关系数r的取值在-1～+1之间
R>0表示两变量存在正的线性相关关系；r<0表示两变 量存在负的线性相关关系
R＝1表示两变量存在完全正相关；r＝-1表示两变量存 在完全负相关；r＝0表示两变量不相关
• 相关分析用于描述两个变量间关系的密切程度，其特点是
变量不分主次，被置于同等的地位。
• 在Analyze的下拉菜单Correlate命令项中有三个相关分 析功能子命令Bivariate过程、Partial过程、 Distances过程，分别对应着相关分析、偏相关分析和相 似性测度（距离）的三个spss过程。 Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分 析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。 Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受 到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量 进行控制，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。 Distances过程用于对各样本点之间或各个变量之间 进行相似性分析，一般不单独使用，而作为聚类分析和因 子分析等的预分析。
|r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3表示 两变量之间的线性关系较弱
第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性 关系进行推断。
对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量，常用 的相关系数主要有Pearson简单相关系数、Spearman等
级相关系数和Kendall 相关系数等。
4.在Test of Significance框中选择输出偏相关 检验的双尾概率p值或单尾概率p值。

第八章-spss相关分析和回归分析课件

第八章-spss相关分析和回归分析课件
相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关 系的数量分析方法。
第八章-spss相关分析和回归分析
双变量的关系强度如何测量？
• 变量关系强度的含义 指两个变量相关程度的高低。统计学中是以准实 验的思想来分析变量相关的。通常从以下的角度 分析： A）两变量是否相互独立。 B）两变量是否有共变趋势。 C）一变量的变化多大程度上能由另一变量的变 化来解释。
定距
积矩相关 pearson correlation
回归 regression
第八章-spss相关分析和回归分析
•双变量关系强度测量的主要指标
定类
定序
定距
定类
卡方类测量 卡方类测量 Eta 系 数
定序 定距
Spearman Spearman 相 相关系数 关系数
同Ken序da-l异l τ 序 对相关测系量数
r (xix)(yiy) (xix)2•(yiy)2
Pearson简单相关系数的检验统计量为：
r n2 t
1 r2
第八章-spss相关分析和回归分析
8.2.2.2 Spearman等级相关系数
• Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性
相关关系，设计思想与Pearson简单相关系数相同， 只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数
Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受到 其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量进 行控制，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。
Distances过程用于对各样本点之间或各个变量之间进行 相似性分析，一般不单独使用，而作为聚类分析和因子分 析等的预分析。
第八章-spss相关分析和回归分析
量之间的线性关系较弱

SPSS的相关和回归分析

SPSS的相关和回归分析

§8.1 问题的提出 • 例8.1 有50个从初中升到高中的学 个从初中升到高中的学 生 。 为了比较初三的成绩是否和 高中的成绩相关， 高中的成绩相关 ， 得到了他们在 初三和高一的各科平均成绩。 初三和高一的各科平均成绩 。 这 两个成绩的散点图展示在图8.1中 两个成绩的散点图展示在图 中 。
§8.1 问题的提出
• 例8.2 这是 这是200个不同年龄和性别的人 个不同年龄和性别的人 对某项服务产品的认可的数据 年龄是连续变量 （ logi.txt） 。 这里 年龄 是连续变量 ， ） 这里年龄 是连续变量， 性别是有男和女 分别用1和 表示 是有男和女（ 表示） 性别 是有男和女（ 分别用 和 0表示） 两个水平的定性变量，而变量观点 观点则 两个水平的定性变量 ， 而变量 观点 则 为包含认可（用1表示）和不认可 （用0表示）两个水平的定性变量 见下页数据） （见下页数据）。 • 想要知道的是年龄和性别对观点有没 有影响，有什么样的影响， 有影响 ， 有什么样的影响 ， 以及能否 用统计模型表示出这个关系。 用统计模型表示出这个关系。
§8.1 问题的提出
• 一旦建立了回归模型 ， 除了对变量的 一旦建立了回归模型， 关系有了进一步的定量理解之外， 关系有了进一步的定量理解之外 ， 还 可以利用该模型（函数） 可以利用该模型 （ 函数 ） 通过自变量 预测（ 对因变量做预测 对因变量做预测（prediction）。 ） • 这里所说的预测 ， 是用已知的自变量 这里所说的预测， 的值通过模型对未知的因变量值进行 估计；它并不一定涉及时间先后。 估计；它并不一定涉及时间先后。 • 先看几个后面还要讨论的数值例子。 先看几个后面还要讨论的数值例子。
§8.1 问题的提出
• 假如用 表示感兴趣的变量，用X表示 假如用Y表示感兴趣的变量， 表示感兴趣的变量 表示 其他可能与Y有关的变量 有关的变量（ 也可能是 其他可能与 有关的变量（X也可能是 若干变量组成的向量） 若干变量组成的向量 ） 。 则所需要的 是建立一个函数关系Y=f(X)。 。 是建立一个函数关系 • 这里 称为因变量或响应变量 这里Y称为因变量或 称为因变量 (dependent variable, response variable)， X称为自变量，也称为解释变量或协 称为自变量 称为自变量，也称为解释变量或协 变量(independent variable, explanatory variable, covariate)。建立这种关系的 过程就叫做回归(regression)。 过程就叫做回归 。

SPSS_相关分析与回归分析专题

SPSS_相关分析与回归分析专题

相关分析 与
回归分析
Partial 过程
相关分析 与
回归分析
偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量的线性 影响下分析两变量间的线性相关，所采用的是工具是偏 相关系数（净相关系数）。运用偏相关分析可以有效地 揭示变量间的真实关系，识别干扰变量并寻找隐含的相 关性。如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与 受教育水平之间的相关关系。
研究者把非确定性关系称为相关关系。
相关分析 与
回归分析
三.相关分析的特点和应用
相关关系是普遍存在的，函数关系仅是相关关系的特 例。 1.相关关系的类型
相关关系多种多样，归纳起来大致有以下6种： 强正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量
Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素。 弱正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量
y 0 1x1 2x2 pxp
其中β0、β1、… βp都是未知参数，分别称为回归常 数和偏回归系数，ε称为随机误差，是一个随机变量， 且同样满足两个前提条件：
E( ε )=0 var(ε)=σ2
线性回归
相关分析 与
回归分析
回归参数的普通最小二乘估计（OLSE）
分析结果如下线性回归相关分析回归分析相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归相关分析回归分析线性回归分析的应用举例立项课题数多元线性回归分析结果强制进入策略一回归方程的拟合优度较高线性回归相关分析回归分析线性回归分析的应用举例立项课题数多元线性回归分析结果强制进入策略二ssassesst被解释变量不解释变量的全体的线性关系显著线性回归相关分析回归分析线性回归分析的应用举例立项课题数多元线性回归分析结果强制进入策略三偏回归系数检验只有x的是显著的其他均丌显著即不0无显著差各解释变量乊间存在很强共线性线性回归相关分析回归分析线性回归分析的应用举例立项课题数多元线性回归分析结果强制进入策略四由特征根的较大差异条件指数以及方差比迚一步证实了各解释变量乊间存在严重的线性自相关

「相关分析与回归分析SPSS实现」

「相关分析与回归分析SPSS实现」

「相关分析与回归分析SPSS实现」相关分析与回归分析是统计学中常用的方法，可以用来研究两个或多个变量之间的相关关系，并进行预测和解释。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常见的统计分析软件，提供了完成相关分析和回归分析的功能。

本文将从相关分析和回归分析的基本原理、SPSS的操作步骤以及分析结果的解释等方面进行阐述。

首先，相关分析用于研究两个变量之间的相关关系。

可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。

根据变量的度量尺度不同，常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫距离等。

在SPSS中，进行相关分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。

2.选择“分析”菜单，点击“相关”子菜单。

3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的变量，并选择相关系数的计算方法。

4.点击“确定”按钮，即可得到相关分析的结果。

相关分析的结果包括相关系数、显著性水平和样本大小等。

相关系数的取值范围在-1到1之间，接近-1或1表示两个变量呈现很强的正相关或负相关关系，接近0表示两个变量之间没有线性相关关系。

其次，回归分析用于预测和解释变量之间的关系。

回归分析可以包括一元回归分析和多元回归分析。

一元回归分析用于研究一个自变量对一个因变量的影响，多元回归分析则可以同时研究多个自变量对一个因变量的影响。

在SPSS中，进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。

2.选择“分析”菜单，点击“回归”子菜单。

3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的因变量和自变量。

对于多元回归分析，可以选择多个自变量。

4.可以选择加入交互项和控制变量等进行高级分析。

5.点击“确定”按钮，即可得到回归分析的结果。

回归分析的结果包括回归方程、回归系数、显著性水平和拟合优度等。

回归方程可以用来预测因变量的取值，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，显著性水平表示回归模型是否具有统计学意义，拟合优度表示回归模型对观测数据的拟合程度。

SPSS第八章 相关分析和回归分析

SPSS第八章 相关分析和回归分析

表格说明
从方差分析的结果来看，模型是显著的， 因为F值很大，而p值远小于显著性水平 0.05，故模型是显著的； 说明被解释变量和解释变量之间确实存在 线性的关系；

Coefficientsa Unstandardized Coefficients B Std. Error -35.313 76.580 .698 .208 -.467 .626 2.943E-03 2.238E-02 -6.35E-02 .712 .002 .377 .053 .503 Standardized Coefficients Beta 1.361 -.464 .237 .014 -.252 .119 Collinearity Statistics Tolerance VIF .015 .007 .117 .046 .058 .358 64.811 151.824 8.576 21.875 17.384 2.796
Selection Variable
CheckBox1
Help
Lable Variable
WLS>>
Ststistics...
Plots...
Save...
Options...
8.4.8 应用举例


研究人文科学研究中立项课题数受那些因素影 响，利用线性回归方法分析31称人年数、投入科研事业费、 专著数、论文数、获奖数
筛选变量的问题： 变量共线性的问题；

8.4.6 线性回归分析的基本操作
1.
Analyze菜单 Regression
Linear
如下窗口
8.3.7 基本操作（续）
Dependent:
>
Paste Extract...

实验7相关与回归分析SPSS应用

实验7相关与回归分析SPSS应用

实验7相关与回归分析SPSS应用引言：在统计学中，相关与回归分析是两种常用的数据分析方法。

相关分析主要用于研究变量之间的关联程度，回归分析则主要用于预测和解释一个或多个自变量对因变量的影响程度。

本实验将使用SPSS软件进行相关与回归分析的应用，并通过一个案例来说明具体的步骤和方法。

实验目的：1.理解相关与回归分析的基本概念和原理；2.掌握使用SPSS软件进行相关与回归分析的方法；3.并能够通过实例运用所学知识进行数据分析和解释。

实验方法：1.数据准备：首先，我们需要准备一组相关的数据，包括自变量和因变量。

本实验中，我们选择一个经典的案例，研究汽车的速度与刹车距离之间的关系。

我们随机选择了10辆汽车，并记录了它们的刹车速度和刹车距离数据。

2.相关分析：首先，我们使用SPSS软件对所收集的数据进行相关性分析。

具体步骤如下：a.打开SPSS软件并导入数据文件；b.选择“分析”菜单中的“相关”选项；c.从左边的变量列表中选择自变量和因变量，并将其移动到右边的变量列表中；d.点击“OK”按钮，开始进行相关分析；e. 分析结果将显示相关系数矩阵、Sig.值和样本大小等信息。

3.回归分析：在完成相关性分析后，我们可以进一步使用回归分析来预测和解释因变量。

具体步骤如下：a.选择“分析”菜单中的“回归”选项；b.从左边的变量列表中选择因变量和自变量，并将其移动到右边的变量列表中；c.在“方法”选项卡中，选择适当的回归方法；d.点击“OK”按钮，开始进行回归分析；e.分析结果将显示模型的回归系数、截距、显著性和模型拟合度等信息。

实验结果与讨论：在完成相关与回归分析后，我们可以得到以下结果：1.相关性分析结果：相关性分析结果显示，汽车的刹车速度与刹车距离呈显著正相关（r=0.818，p<0.01）。

这说明了刹车速度和刹车距离之间存在较强的线性关系，车速越快，刹车距离越大。

2.简单线性回归结果：根据回归分析结果，我们建立了一个简单的线性回归模型：刹车距离=0.804×刹车速度-17.579回归系数说明刹车速度每增加1单位，刹车距离平均增加0.804单位，截距表示当刹车速度为0时，刹车距离的预测值为-17.579回归模型的显著性水平为0.000，说明模型的预测能力较强。

SPSS的相关分析和线性回归分析课堂PPT

SPSS的相关分析和线性回归分析课堂PPT
其中；SSR是由x和y的直线回归关系引起的，可以由回归 直线做出解释；SSE是除了x对y的线性影响之外的随机因素所 引起的Y的变动，是回归直线所不能解释的。
30
2、可决系数（判定系数、决定系数）
回归平方和在总离差平方和中所占的比例可以作为一个统 计指标，用来衡量X与Y 的关系密切程度以及回归直线的代表 性好坏，称为可决系数。 对于一元线性回归方程：
原因有两个：
由于x的取值不同，使得与x有线性关系的y值不同； 随机因素的影响。
28
y
( y0 y)
y
yˆ a bx
( y0 yˆ )
( yˆ y)
x
29
总离差平方和可分解为
y y 2 y y2 y y 2
即：总离差平方和（SST)=剩余离差平方和(SST) +回归 离差平方和（为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。 T统计量服从n-q-2个自由度的t分布。
20
8.3.2 偏相关分析的基本操作
1.选择菜单Analyze－Correlate－Partial
21
2.把参与分析的变量选择到Variables框中。 3.选择一个或多个控制变量到Controlling for框
相关关系，设计思想与Pearson简单相关系数相同， 只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数
据 (xi , yi )，而是利用数据的秩，用两变量的秩(Ui ,Vi ) 代替 (xi , yi ) 代入Pearson简单相关系数计算公式中
，于是其中的 xi 和 yi 的取值范围被限制在1和n之间
在完全负相关；r＝0表示两变量不相关 |r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3表示
两变量之间的线性关系较弱

SPSS统计分析实验教程——相关分析与回归分析

SPSS统计分析实验教程——相关分析与回归分析

第七章相关分析【学习提要与目标】客观世界中的许多现象都存在着有机的联系，而且这些联系可以通过一定的数量关系反映出来。

例如，家庭收入与消费之间的关系、产品产量与单位成本之间的关系、广告费与商品销售额之间的关系等等。

这些变量之间就其关系的变化来说，一般可分为两大类型：一是函数关系，二是相关关系。

函数关系是变量之间的一种一一对应的关系，即当自变量x取一定值时，因变量y可以依据确定的函数关系取唯一的值。

客观世界中这种函数关系有很多，比如商品的销售额与销售量之间是一一对应的关系，在单价确定时，给定销售量就能唯一地确定销售额，再比如圆的面积与圆的半径之间的关系，等等。

相关关系是另一类普遍存在的关系。

在实际问题中，变量间往往并不是简单的关系，也就是说，变量之间有着密切的关系，但又不能由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，即当自变量x取一定值时，，因变量y的值可能会有很多个。

这种变量之间的非一一对应的、不确定的线性关系，称之为相关关系。

例如，子女身高与父母身高之间的关系，虽然两者之间存在一定的关系，但这种关系却不能像函数关系那样以用一个确定的数学函数描述。

我们可以通过图形和数值两种方式，有效地揭示事务之间相关关系的强弱程度。

通过本章的学习，旨在使学生了解相关关系的概念、分类；掌握相关系数的计算方法和相关系数的取值含义；熟练掌握利用SPSS统计分析软件提供的三种相关分析方法进行相关关系的分析。

§7.1两变量相关分析【实验目的】了解相关关系的概念、分类、相关分析的主要内容以及相关系数的计算方法和取值含义，熟练地利用SPSS统计软件绘制散点图和两变量的相关分析——计算两变量的相关系数。

【实验原理】相关关系的分类两变量相关分析即是研究和分析两个变量之间相关关系的一种常用的统计方法。

现象之间的相互关系是很复杂的，它们以不同的方向、不同的程度相互作用，表现为各种形态，我们可以按不同的标准加以划分。

1．按相关关系的表现形态来划分，可分为线性相关和非线性相关。

数据统计分析软件SPSS的应用相关分析与回归分析

数据统计分析软件SPSS的应用相关分析与回归分析

数据统计分析软件SPSS的应用相关分析与回归分析一、本文概述随着信息技术的快速发展和大数据时代的来临，数据统计分析在各个领域的应用越来越广泛。

SPSS作为一款功能强大的数据统计分析软件，其在社会科学、商业分析、医学统计等多个领域具有广泛的应用。

本文将深入探讨SPSS在相关分析与回归分析中的应用，帮助读者更好地理解和应用这一强大的工具。

本文将简要介绍SPSS软件的基本功能和特点，使读者对其有一个初步的了解。

随后，文章将重点介绍相关分析的概念、类型及其在SPSS中的实现方法，包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关系数等。

文章还将详细阐述回归分析的基本原理、类型及其在SPSS中的操作步骤，如线性回归分析、逻辑回归分析等。

通过本文的学习，读者将能够掌握SPSS在相关分析与回归分析中的基本应用，提高数据处理和分析的能力，为实际工作和研究提供有力支持。

文章还将提供一些实际案例，以帮助读者更好地理解和应用所学知识，提高实际操作能力。

二、SPSS软件基础SPSS，全称为Statistical Package for the Social Sciences，即“社会科学统计软件包”，是一款广泛应用于社会科学领域的数据统计分析软件。

它提供了丰富的数据分析工具，包括描述性统计、推论性统计、探索性数据分析、回归分析、因子分析、聚类分析等，能够帮助研究者轻松处理和分析数据，挖掘数据背后的深层次信息。

在使用SPSS之前，用户需要对其基本界面和常用功能有所了解。

SPSS界面友好，主要分为菜单栏、工具栏、数据视图和变量视图等部分。

菜单栏包含了大多数统计分析功能的命令，如“分析”“描述统计”“因子分析”等。

工具栏则提供了一些常用的统计分析工具的快捷方式。

数据视图是用户输入和编辑数据的地方，而变量视图则用于定义变量的属性，如变量名、变量类型、宽度、小数位数等。

在SPSS中，数据分析的核心步骤通常包括数据准备、数据分析、结果解释和报告生成。

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i 1
2
（1）
最小二乘估计就是寻找参数β 0 、β 1、… β p的估计值β ̂0 、β ̂ ̂ 1、… β p，使式（1）达到极小。通过求极值原理（偏导为零） 和解方程组，可求得估计值，SPSS将自动完成。
线性回归
相关分析 与 回归分析
回归方程的统计检验 回归方程的拟合优度检验（相关系数检验） 一元线性回归的拟合优度检验采用R2统计量，称为判定 系数或决定系数，数学定义为
y 0 1x1 2 x2 pxp
其中β 0、β 1、… β p都是未知参数，分别称为回归常 数和偏回归系数，ε称为随机误差，是一个随机变量， 且同样满足两个前提条件： E( ε )=0 var(ε)=σ2
线性回归
回归参数的普通最小二乘估计（OLSE）
相关分析 与 回归分析
五、SPSS中相关分析─Correlation菜单
在Analyze的下拉菜单Correlate命令项中有三个相关 分析功能子命令： Bivariate（两两相关分析过程） Partial （偏相关分析过程） Distances（距离分析过程）
相关分析 与 回归分析
举例：对肺活量和体重
做相关分析
1.打开SAV数据。
2.用散点图初步观察两变量 间有无相关趋势，依次单击 菜单“Graphs-Chart Builder ”打开图形构建器，选择做 散点图（Scatter /Dot)。
相关分析 与 回归分析
3.设置相关分析的参数。 依次单击“Analyze-Correlate-Bivariate”执 行两变量相关分析。其主设置面板如图所示：
R2
2 ˆ ( y y ) i 2 ( y y ) i i 1 i 1 n n
其中
2 ˆ ( y y ) i i 1
n
n
称为回归平方和（SSA） 称为总离差平方和（SST）
2 ( y y ) i i 1
线性回归
回归方程的统计检验
回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）
相关分析 与 回归分析
二、相关分析的概念
变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系。 确定性关系：当一个变量值（自变量）确定后，另一个 变量值（因变量）也就完全确定了，确定性关系往往可以 表示成一个函数的形式，比如圆的面积和半径的关系： S=π r² 非确定性关系：给定了一个变量值后，另一个变量值可 以在一定范围内变化，例如家庭的消费支出和家庭收入的 关系。
相关分析 与 回归分析
线性回归方程确定后的任务是利用已经收集到的样本数据，根 据一定的统计拟合准则，对方程中的各参数进行估计。普通最 小二乘就是一种最为常见的统计拟合准则。 最小二乘法将偏差距离定义为离差平方和，即 n
Q( 0, 1, p) ( yi E ( yi ))
相关分析 与 回归分析
2.相关分析的应用 （1）相关分析可以在影响某个变量的诸多变量中判断 哪些是显著的，哪些是不显著的。而且在得到相关分析 的结果后，可以用于其他分析，如回归分析和因子分析。 （2） 相关分析方法已广泛用于心理学、教育学、医 学、经济学等各学科。它对试验数据的处理、经验公式 的建立、管理标准的测定、自然现象和经济现象的统计 预报，都是一种方便而且有效的工具。
相关分析 与 回归分析
R2取值在0-1之间， R2越接近于1，说明回归方程对样 本数据点的拟合优度越高。
线性回归
相关分析 与 回归分析
回归方程的统计检验 回归方程的拟合优度检验（相关系数检验） R2 多元线性回归的拟合优度检验采用 统计量，称为调整的 判定系数或调整的决定系数，数学定义为
相关分析 与 回归分析
四、相关系数
相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度， 以及根据样本的资料推断总体是否样关。反映变量之间关 系紧密程度的指标主要是相关系数 r 。相关系数 r 取值在 -1 到+1之间，当数值愈接近-1或+1时，说明关系愈紧密，接 近于0时，说明关系不紧密。
相关分析 与 回归分析
相关分析 与 回归分析
不相似性测度 a、对定距变量的测度可以使用的统计量有Euclid欧氏距离、 平方欧氏距离、契比雪夫距离等。 b、对定序变量，使用卡方不相似测度和Phi方不相似测度。 c、对二值（只有两种取值）变量，使用欧氏距离、平方欧 氏距离、Lane and Williams 不相似测度。 相似性测度： a、对定距变量的测度，主要有统计量Pearson相关或余弦距 离。 b 、对二值变量的相似性测度主要包括简单匹配系数、Jacc ard相似性指数等。
y 0 1x
其中β 0和β 1是未知参数，分别称为回归常数和回归 系数，ε称为随机误差，是一个随机变量，且应该 满足两个前提条件： E( ε )=0 var(ε)=σ2
线性回归
线性回归模型
相关分析 与 回归分析
多元线性回归模型是指有多个解释变量的线性回归 模型，用于揭示被解释变量与其他多个解释变量之间 的线性关系。 多元线性回归数学模型：
Bivariate过程
相关分析 与 回归分析
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的参数与非 参数相关分析，如为多个变量，给出两两相关的分析 结果。这是correlate菜单中最常用的一个过程，包括自 动计算Pearson简单相关系数、T检验统计量和对应的 概率P值。
相关分析 与 回归分析
变量列表
待分析变量列表
相关系数 显著性检验选项
相关分析 与 回归分析
相关分析 与 回归分析
（1）描述性输出，“描述性统计量”表格给出了两 个变量的基本统计信息，包括均值、标准差和频率。
Байду номын сангаас
（2）相关性输出，“相关性”表格给出的是Pearson 相关系数及其检验结果：“相关系数”表格给出的 是两个非参数相关系数及其检验结果。可见，3个相 关系数在0.01和0.05的显著性水平（双边检验）上都 非常显著，从而推断体重和肺活量之间存在着明显 的正相关关系。
相关不显著
相关分析 与 回归分析
（1）描述性输出，“描述性统计量”表格给出了三个 变量的基本统计信息，包括均值、标准差和频率。 （2）相关性输出，“相关性”表格给出了所有变量的0 阶偏相关（Pearson简单相关）系数和1阶偏相关系数的 计算结果果、以及它们各自的显著性检验P值。分析结 果显示：在体重 不变的条件下，身高与肺活量之间不 存在显著 线性相关关系。
相关分析 与 回归分析
相关分析与回归分析专题 (Correlation & regression)
相关分析 与 回归分析
相关分析
(Correlation Analysis)
相关分析 与 回归分析
一、相关分析的意义：
研究问题过程：单变量分析 双变量分析 多变量分析 多变量分析与单变量分析的最大不同：揭示客观事物之间 的关联性。 所以，相关分析的意义和目的在于： （1）在统计学中有理论与实践意义 （2）对相关关系的存在性给出判断 ( 3 ) 对相关关系的强度给出度量和分析
线性回归
相关分析 与 回归分析
回归分析一般步骤： •确定回归方程中的解释变量（自变量）和被 解释变量（因变量） •确定回归模型 •建立回归方程 •对回归方程进行各种检验 •利用回归方程进行预测
线性回归
线性回归模型
相关分析 与 回归分析
一元线性回归模型是指只有一个解释变量的线性 回归模型，用于揭示被解释变量与另一个解释变量 之间的线性关系。 一元线性回归数学模型：
相关分析 与 回归分析
Distances过程
相关分析 与 回归分析
距离分析：此过程可以在观测记录之间或者 不同变量 之间进行相似性和不相似性分析。相似性分析可以用 于检测观测值的接近程度，不相似性分析可用于考察 各变量的内在联系和结构。该过程一般不单独使用， 而是作为因子分析、聚类分析和多维尺度分析等的预 分析过程，以帮助了解复杂数据集的内部结构，为进 一步的分析做准备。 与距离分析有关的统计量分为相似性测度和不相似性 测试两大类。
相关分析 与 回归分析
Pearson相关系数应用广泛，其计算公式及其性质如下：
r
( x x)( y y) ( x x) ( y y )
2
2
r 0.3 微弱相关、 0.3 r 0.5 低度相关 0.5 r 0.8 显著相关、 0.8 r 1 高度相关 当r 0时，表示x与y为正相关 当r 0时，表示x与y为负相关 当 r 0时，表示x与y不相关
相关分析 与 回归分析
线性回归
线性回归
函数关系 事物关系
相关分析 与 回归分析
（一一对应）
统计关系 线性相关
（非一一对应）
非线性相关
线性回归
相关分析 与 回归分析
回归分析（regression analysis) 确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量 关系的一种统计分析方法。 涉及的自变量的多少 a. 一元回归分析 b. 多元回归分析 自变量和因变量之间的关系类型， a. 线性回归分析 b. 非线性回归分析
相关分析 与 回归分析
举例： 分析身高与肺活量之间的相关性，要控制体重在 相关分析过程中的影响。 1.设置偏相关分析的参数。 依次单击“Analyze-Correlate-Patial”执行偏相 关分析。其主设置面板如图所示：
相关分析 与 回归分析
0阶偏相关 （Pearson)
1阶偏相关
显著相关
相关系数的计算
样本的相关系数一般用r表示，总体的相关系数一般用p表 示。 对于不同类型的变量，相关系数的计算公式不同。在相关 分析中，常用的相关系数有： Pearson简单相关系数：对定距连续变量的数据进行计算。 如测度收入和储蓄，身高和体重。 Spearman等级相关系数：用于度量定序变量间的线性相关 关系。如军队教员的军衔与职称。 Kendall r相关系数：用非参数检验方法来度量定序变量间 的线性相关关系。计算基于数据的秩。