六年级上册数学第一单位

六年级上册数学找单位一的方法一、找单位“1”的重要性。

1.1 在六年级上册数学中，找单位“1”就像是在寻宝游戏里找到关键线索一样重要。

它是解决很多分数问题的第一步，要是找错了单位“1”，那后面的计算就会像没头的苍蝇一样乱撞，整个解题过程就全乱套了。

这就好比盖房子，单位“1”是地基，地基没打好，房子肯定盖不起来，或者盖起来也是摇摇欲坠的。

1.2 单位“1”就像一把万能钥匙，能帮同学们打开分数应用题的大门。

很多同学一看到分数应用题就头疼，其实只要准确找到单位“1”，就像在一团乱麻中找到了线头，顺着这个线头，就能把问题轻松解开。

二、找单位“1”的常见方法。

2.1 找关键字法。

2.1.1 在题目中，像“是”“占”“比”“相当于”这些关键字后面的量，往往就是单位“1”。

比如说“男生人数占全班人数的三分之一”，这里“占”字后面的“全班人数”就是单位“1”。

这就好比在一个队伍里，谁站在关键位置，谁就是核心一样，这些关键字后面的量就是核心，也就是单位“1”。

2.1.2 还有像“小明的身高比小红高五分之一”，“比”字后面的“小红的身高”就是单位“1”。

这就像在赛跑，和别人比较的时候，被比较的那个人就是一个标杆，这个标杆就是单位“1”。

2.2 部分与整体关系法。

2.2.1 当题目中提到一个部分和一个整体的时候，通常这个整体就是单位“1”。

例如“一袋大米，吃了五分之二”，这里的一袋大米是整体，那它就是单位“1”。

这就像一个大蛋糕，整个蛋糕就是单位“1”，不管你切下多少块来吃，都是从这个整体蛋糕里面分出来的。

2.2.2 如果说“果园里苹果树的棵数是梨树棵数的二倍”，这里梨树棵数就是单位“1”，因为梨树棵数是一个基础的量，苹果树棵数是和它作比较的，就像配角和主角的关系，梨树棵数这个主角就是单位“1”。

2.3 特殊情况法。

2.3.1 有时候题目里没有明显的关键字，但是有一些隐藏的关系。

比如“水结成冰后体积增加十分之一”，这里虽然没有那些关键字，但是我们可以理解为冰的体积比水的体积增加了十分之一，所以水的体积就是单位“1”。

六年级上册数学第一单元怎么预习想要学好数学做好课前预习很重要，那么你做好预习了吗?以下是分享给大家的六年级上册数学第一单元预习的资料，希望可以帮到你!第一单元分数乘法一、分数的乘法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

三、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a ×b)×c= a×(b ×c) 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c五、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。

六年级上册第一单元考点数学第一单元考点：数学
数学作为一门科学，是用符号、公式和推理等工具研究数量、结构、变化和空
间等概念的学科。

在六年级上册的第一单元中，我们将学习一些重要的数学知识和技能。

以下是该单元的考点内容。

1. 整数和小数的运算：学习如何进行整数和小数的加、减、乘和除运算。

了解
正数、负数和零的概念，并能够运用到实际问题中。

2. 分数的运算：学习如何进行分数的加、减、乘和除运算。

理解分数的概念，
包括分子、分母和整数部分，并能够将分数化简为最简形式。

3. 百分数的应用：学习如何将百分数转化为小数和分数，以及如何将小数和分
数转化为百分数。

掌握百分数的应用，如百分比的增加和减少等问题。

4. 比例和比例问题：学习比例的概念，能够解决比例的问题，如找到比例的未
知项、比例的相等关系等。

5. 代数式的理解和运算：学习如何理解代数式，并能够进行代数式的加、减、
乘和除运算。

掌握代数式的展开和因式分解等基本技巧。

6. 图形的面积和周长：学习如何计算图形的面积和周长。

掌握计算矩形、正方形、三角形和圆形的面积和周长的公式，并能够应用到实际问题中。

7. 数据的处理和统计：学习如何收集和整理数据，并能够制作简单的统计图表，如条形图、折线图和饼图。

掌握计算平均数、中位数和众数的方法。

以上是六年级上册第一单元的数学考点。

通过学习这些内容，我们将能够更好
地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力。

希望同学们能够认真学习，并能够灵活运用这些知识和技能。

祝愿大家在数学学习中取得好成绩！。

六年级数学上册第一单元《分数乘法》主备人 :张霞第一单元《分数乘法》单元概要主备人：张霞单元主要内容：分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数、分数混合运算和简便运算及其应用。

教材简析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

学情分析：本单元教学内容是学生学习了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

学好本单元知识不仅可以解决相关的实际问题，而且也为后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

目标导向：知识与技能：（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

过程与方法：（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

情感、态度与价值观：通过学习活动，使学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

单元教学重点、难点：（1）分数乘法的计算方法。

六年级数学（上册）第一单元3. 涉及单位“1”的计算（1）找单位“1”的方法：①文字“是”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”；②文字“比……多”、“比……少”中间夹着的量是单位“1”。

【例题演练】：，客车每小时的行1、汽车的行驶速度是140km/h，客车的行驶速度是汽车的 57驶速度是多少？单位“1”：___汽车的行驶速度___，小红有多少枚邮票？2、小明有32枚邮票，小红的邮票数量比小明少 18单位“1”：___小明的邮票数量___注意：涉及单位“1”的计算题目关键是找对单位“1”的量，然后依照相关公式进行计算。

（2）涉及单位“1”的计算：（单位“1”× 对应分率 = 分率对应量，此标准公式是计算的根本，但简单易懂的记忆方法如下所示。

）①是单位“1”的几分之几——列式：单位“1”× 几分之几②比单位“1”多几分之几——列式：单位“1”×（1+ 几分之几）比单位“1”少几分之几——列式：单位“1” ×（1−几分之几）注意：比单位“1”多、比单位“1”长、比单位“1”高、比单位“1”快……等字眼的描述意思都是类似，列式时都是用加法；比单位“1”少、比单位“1”短、比单位“1”矮、比单位“1”慢……等字眼的描述意思也类似，列式时都是用减法。

【例题演练】：1、汽车的行驶速度是140km/h，客车的行驶速度是汽车的 57，客车每小时的行驶速度是多少？140× 57=100 (km/h)2、小明有32枚邮票，小红的邮票数量比小明少 18，小红有多少枚邮票？方法一：32×1− 18 方法二：32−32× 18=32× 78=32−4=28（枚）=28（枚）巩固练习一、在括号内写出表示下列各题的单位“1”的量,并列出等量关系式。

①果园里有36棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的 34，梨树有多少棵？单位“1”：（）等量关系式：__________________________________②甲仓有50吨大米，乙仓的大米量是甲仓的 310，乙仓有大米多少吨？单位“1”：（）等量关系式：___________________________________③六年级到植物园植树，六（1）班植树72棵，六（2）班比六（1）班多植 16，六（2）班植树多少棵？单位“1”：（）等量关系式：___________________________________二、只列式不计算：，这①甲、乙两地相距150千米，一辆客车从甲地出发，行驶了总路程的 25辆客车行驶了多少千米？列式：__________________________（变式引申），（i）甲、乙两地相距150千米，一辆客车从甲地出发，行驶了总路程的 25这辆客车距离乙地多少千米？列式：__________________________，程序员已经打②程序员要打一份5400字的文件，已经打了文件总字数的 49了多少字？列式：__________________________（变式引申），程序员还剩（i）程序员要打一份5400字的文件，已经打了文件总字数的 49多少字没有打？列式：__________________________，渔③渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27场里有多少条鲫鱼？列式：__________________________（变式引申），（i）渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27鲫鱼比鲤鱼多多少条？列式：__________________________（ii）渔场里养殖鲤鱼和鲫鱼，其中有鲤鱼140条，鲫鱼的数量比鲤鱼多 27，渔场里共有多少条鱼？列式：__________________________三、填写下列各题：①比48m短 13 的是 m ；②比800kg 少25的是 kg；③ 51cm的 23 是 cm；④ 560ml的58是 ml；⑤比1200g轻 1的是 kg；⑥ 7200ml的4是 L。

江苏名校六上第一单元常考题分类（上）《长方体和正方体》一、包装带长度问题1. 用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒. 已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？2. 如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要厘米长的塑料带.3. 蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。

将两个糕点盒像如图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？4. 如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm. 如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm. 一共要用多长的绳子？5. 父亲节，小芳送给爸爸一份生日礼物，如图：（1）礼品盒的体积是多少立方厘米？（2）如果用彩纸包装，至少要用多少平方厘米的彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多少厘米的彩带？（打结处用16厘米）二、侧面展开图问题6. 如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。

这个长方体的表面积是2cm，体积是3cm。

7. 一个长方体，高8分米，底面长3分米，侧面展开正好是一个正方形。

这个长方体的表面积是多少？8. 一个长方体，底面是一个边长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9. 把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。

给水箱配的下底面积有多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？10. 用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片折成一个长方体的侧面，围成长方体空间的体积最大是多少立方厘米？。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第8课时解决问题（1）▶教学内容教科书P13～14例8及“做一做”，完成教科书P16“练习三”中第1～3题。

▶教学目标1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

2.在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。

▶教学重点掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

▶教学难点掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，导入新课1.情境导入。

师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题：外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的23。

请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的23？【学情预设】鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的23。

师：根据所给条件，你能求出什么?【学情预设】学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只数，也可能求出鸡比鸭多的只数或鸡与鸭的总只数。

2.揭示课题。

师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。

本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。

［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分率与具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。

二、自主探究,思辨交流1.阅读与理解。

【教学提示】弄清谁是单位“1”是解决分数乘法问题的关键，教师引导学生及时分析含有分率的句子很有必要。

（1）课件出示教科书P13例8。

（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。

（3）学生独立完成教科书P13例8“阅读与理解”中的填空。

（4）全班汇报，教师引导学生再次理解题意。

2.分析与解答。

（1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用自己喜欢的方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。

小学数学六年级上册第一单元知识点总结想要学好数学，一定要多看例题，在看例题的过程中，大脑会将已有概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

下面是整理的小学数学六年级上册第一单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

小学数学六年级上册第一单元知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

7倍是多少）2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

（“一个数乘分数”指的是的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）乘法中比较大小时的规律（积与因数的关系）：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题（找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面）1、求一个数的几分之几是多少（用乘法）注：倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

六年级上册数学第一单元教案（优秀6篇）六年级数学上册第一单元教案篇一在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。

在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。

1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。

明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。

或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。

两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。

练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。

实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。