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小学数学新人教版六年级上册第五单元《圆》测试题（包含答案解析）(1)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.3．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π4．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 95．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 136．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等8．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 9．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较10．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。
小学数学六年级上册最新人教版第五单元《圆》测试题（含答案解析）一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π6．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π7．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
六年级上册小学数学人教版第五单元《圆》测试卷〔包含答案解析〕(2)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有〔〕条对称轴。
A. 一B. 两C. 很多D. 四2．一个圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的〔〕A. 2 倍B. 3 倍C. 4 倍3.从直径4 分米的圆形钢板上挖去一个直径2 分米的圆，求剩余局部的面积．下面列式正确的选项是〔〕A. 〔4÷2〕2π﹣22πB. [〔4÷2〕2﹣〔2÷2〕2]πC. 〔42÷22〕πD. [〔4÷2〕2+〔2÷2〕2]π4.一个圆的半径由4 厘米增加到9 厘米，面积增加了〔〕平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π5.一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是〔〕。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. 〔πd＋d〕÷2D. r〔π＋2〕6.用一块长12 米、宽8 米的长方形铁皮剪成半径是2 米的小圆〔不能剪拼〕，至多能剪〔〕个。
A. 7B. 8C. 6D. 137.东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m 。
这个喷水池占地〔〕m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.168.以以下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是〔〕cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+109.假设一个圆的半径由1 分米增加到2 分米，它的周长增加了〔〕分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.8410.两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是〔〕。
A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：411.一个圆的半径是6 厘米，它的周长是〔〕厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.0412.将圆的半径按3：1 放大后，面积将扩大到原来的〔〕。
A. 9 倍B. 6 倍C. 3 倍二、填空题13.一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是cm2.14.如以下图的图形由1 个大半圆弧和6 个小半圆弧组成，最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为。
最新人教版六年级数学上册第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。
1．用两脚尖间的距离是3cm的圆规画一个圆。
这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。
2．两个圆的半径分别是3cm和5cm，大圆和小圆的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。
3．圆的位置是由（）决定的，圆的半径决定了圆的（）。
4．一条绳子长10m，用它在操场上画最大的圆，这个圆的面积是（）m2。
5．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（）dm，面积是（）dm2。
6．番茄酱有酸味主要是因其含有番茄本身所含的酸性物质。
聪聪从超市买来一瓶番茄酱，底面圆的半径是3厘米，底面圆的周长为（）厘米，面积为（）平方厘米。
7．一个圆形喷水池的直径是6米，在其周围修了一条1米宽的小路，小路的面积是（）平方米，如果沿着小路的最外围走，走完1周是（）米。
8．一个圆形喷水池的直径是6米，要在其周围修一条1米宽的小路。
这条小路的面积是（）平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是（）米。
9．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。
10．一个圆环外圆直径是6分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是（）平方分米。
二、选择题。
1．以正方形的边长为直径的圆的周长（）这个正方形的周长。
A．小于B．等于C．大于2．自行车车轮滚动一周所行的路程是（）A．车轮的面积 B．自行车的长度 C．车轮的周长 D．车轮的半径3．用圆规画一个直径是 5 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为 ( ) 厘米。
A．10 B．5 C．2.54．圆形花坛的半径是2米，绕花坛走一周，长度是（）。
A．25.12米B．12.56米C．12.56平方米D．25.12平方米5．如图，圆的半径是8厘米，等分后拼成的近似平行四边形的底边是（）厘米。
A．2πB．8πC．8 D．166．圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（）平方厘米。
2020年人教版六年级上册数学《圆》单元检测一、填空。
（每空1分，共18分）1.圆有（）条直径，有（）条半径，在同一个圆中，半径r与直径d的关系可以表示为（），也可以表示为（）。
2.用圆规画圆，当圆规两脚间张开3cm时，画出的圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。
3.一个圆的周长是9.42cm，它的半径是（）cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。
4.半圆的半径为r，则半圆的周长可以表示为（），面积可以表示为（）。
5.自行车车轮转动一周前行12.56dm，那么车轮的半径为（）dm。
6.在一个长6cm，宽4cm的长方形中剪一个最大的半圆，则这个半圆的直径是（）cm。
7.圆形花坛的半径由3m增加到5m，花坛面积增加了（）m2。
8.一个环形大圆的直径是10cm，环宽是2cm，环形的周长是（）cm，面积是（）cm²。
9.一个圆可以分成（）个圆心角为60°的扇形。
10.运动场上，同学们拿着一条31.4m长的绳子，要想围出一个最大的圆形场地，这个圆形场地的面积是（）m²。
二、判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.圆的直径是它的半径的3.14倍。
（）2.大圆周长和直径的比值等于小圆周长和直径的比值。
（）3.因为圆周率是一个无限不循环小数，所以它不是一个固定的数值。
（）4.圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴也有无数条。
（）5.甲乙两个圆的周长比是2∶9，则甲乙两圆的面积比是2∶9。
（）三、选择。
（2分×8＝16分）1.一个钟表的时针长8cm，从3点走到6点，针尖走过的路程为（）cm。
A.50.24B.25.12C.12.562.两个圆的周长相等，那么它们的面积（）。
A.相等B.不相等C.无法比较3.大圆的直径是小圆直径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。
A.4B.8C.164.周长相等的圆和正方形，它们的面积相比较，（）。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》练习题（附答案）一、单选题1．一根铁丝正好围成一个直径是8dm的圆，改围成正方形，它的边长是（）。
A．3.14B．6.28C．12.56D．25.12 2．如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是（）cm2。
A．6.28B．9.42C．12.56D．3.14 3．如果小圆半径是大圆半径的13，那么小圆面积与大圆面积的比是（）A．1：3B．9：4C．3：1D．1：9 4．圆A和圆B的直径相等，圆A的面积比圆B的面积（）.A．大B．小C．相等5．一个圆形的半径按3：1比例放大后，圆的面积放大了（）倍。
A．9B．6C．36．下列说法正确的有（）句。
①“一节课的时间是23小时”，这里的23是把一节课的时间看作单位“1”。
②两个质数的乘积一定是合数。
③一个花坛有7平方米，种了4种花。
平均每种花占地47平方米。
④等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式依然成立。
⑤一个圆的周长是这个圆半径的2π倍。
A．2B．3C．4D．5二、判断题7．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。
（）8．下图中∠ACB是圆心角。
（）9．两个相同的半圆拼成一个整圆后，面积和周长都不变。
（）10．当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积相等。
（）11．两个半圆可以拼成一个整圆。
（）三、填空题12．一个圆的半径缩小到原来的14，这个圆的直径缩小到原来的（）（）。
13．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是dm，面积是dm2。
14．如图，大圆和小圆的面积比是，如果小圆的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的面积是。
15．如图，半圆的半径是2分米，则封闭图形的周长为分米。
16．一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是cm2。
17．如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是厘米，长方形的周长是厘米。
（常考题）新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试题（答案解析）(1)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 5．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定6．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米7．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9B. 8C. 78．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 10．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
2019-2020学年人教版小学六年级数学（上）第5章《圆》单元测试题一．选择题（共10小题）1．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．32．下面图（）中的阴影部分不是扇形．A．B．C．D．3．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（）A．2厘米B．3厘米C．6厘米D．4厘米4．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍5．如图图形的周长是（）（单位：米）A．15.17米B．15.71米C．25.06米D．20.56米6．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）7．周长相等的一个正方形和一个圆，它们的面积比是（）A．π：4 B．4：πC．1：1 D．4：18．小圆直径是3，大圆半径是6，小圆的面积是大圆面积的（）A．B．C．D．9．在一张长方形纸中，画一个最大的圆，（）决定圆的直径．A．长B．宽C．周长D．无法确定10．一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（）cmA．12.56B．6.28C．10.28D．3.14二．填空题（共11小题）11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．半圆如图，有条半径，有条对称轴．13．确定圆的大小，确定圆的位置．14．如图中，大圆半径等于小圆的直径，大圆的周长是cm．15．周长是24cm的正方形的面积是cm2，在它的里面画一个最大的圆，圆的周长是cm．16．如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是厘米（结果保留π）．17．圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的倍，面积就扩大到原来的．18．如图，把圆16等分，拼成一个梯形．这时，梯形的面积相当于圆的面积．观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝（+）×（）÷2＝19．在一个长7cm、宽5cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是cm2．20．画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的．21．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是厘米．三．判断题（共5小题）22．圆心决定圆的大小．（判断对错）23．圆的半径和直径都相等的．（判断对错）24．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．（判断对错）25．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．（判断对错）26．半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．（判断对错）四．计算题（共2小题）27．求下面图形中阴影部分的周长和面积．28．如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．五．应用题（共5小题）29．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？30．求下面图中阴影部分的周长．（单位：dm）31．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？32．一个圆形羊圈的周长是31.4米．如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？33．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①π是一个无限不循环小数，说法正确；②π≈3.14，所以本选项说法错误；③因为＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞说法正确；④π是圆的周长与它周长的比值，所以本选项说法错误；故选：C ．2．解：由扇形的意义可知，选项A 、B 、C 都是扇形，选项D 不是；故选：D ．3．解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）答：用圆规的两脚在直尺上应量取3厘米的距离．故选：B ．4．解：设小圆半径为r ，则大圆的半径就为2r ；C 小＝2πr ；C 大＝2π（2r ）＝4πr ；C 大÷C 小＝4πr ÷2πr ＝2；答：大圆的周长是小圆周长的2倍．故选：D ．5．解：3.14×3÷2+4×2+3＝4.71+8+3＝15.71（米）答：它的周长是15.71米．故选：B ．6．解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）． 故选：C ．7．解：设圆与正方形的周长相等为L ，则正方形的边长为：；圆的半径为：；所以正方形的面积为：×＝L2；圆的面积为：π（）2＝＝L2；所以L2：L2＝π：4．答：它们的面积比是π：4．故选：A．8．解：由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×62＝36π，小圆的面积是：π×1.52＝2.25π，大圆面积是小圆面积的：2.25π÷36π＝倍．故选：D．9．解：在一张长方形纸中，画一个最大的圆，长方形的宽决定圆的直径；故选：B．10．解：2×3.14×2÷2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．二．填空题（共11小题）11．解：圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．12．解：如图所示：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．故答案为：无数、1．13．解：由圆规画圆的方法可以得知，半径决定圆的大小，圆心可以确定圆的位置；故答案为：半径，圆心．14．解：3.14×（6×2）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．15．解：正方形的边长是：24÷4＝6（厘米）所以正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）圆的周长是：3.14×6＝18.84（厘米）答：正方形的面积是36平方厘米，圆的周长是18.84厘米．故答案为：36；18.84．16．解：（12+10）×π＝22×π＝22π（厘米）答：由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米．故答案为：22π厘米．17．解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3＝9倍．故答案为：3；9倍．18．解：察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．设圆半径为r，则周长为2πr．2πr×＝，2πr×＝所以圆的面积═（+）×（2r）÷2＝πr2×2r÷2＝πr2．故答案为：，，，，πr2．19．解：3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）答：这个圆的面积是19.625平方厘米．故答案为：19.625．20．解：用圆规画圆，圆规两脚张开的距离即是圆心到圆上的距离也是半径；故答案为：半径．21．解：5÷2＝2.5（厘米）所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，答：半圆的直径是5厘米．故答案为：5．三．判断题（共5小题）22．解：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，所以圆心决定圆的大小，说法错误；故答案为：×．23．解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．故答案为：×．24．解：据分析可知：圆的周长＝2π×r＝6.28r，半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r，6.28r＞5.14r所以半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长这个说法是正确的．故答案为：√．25．解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．26．解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同；此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．四．计算题（共2小题）27．解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）3×3﹣3.14×（3÷2）2＝9﹣3.14×2.25＝9﹣7.065＝1.935（平方厘米）答：阴影部分的周长是15.42厘米，面积是1.935平方厘米．28．解：圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米），长方形的长：50.24÷4＝12.56（厘米），长方形的周长：（12.56+4）×2＝16.56×2＝33.12（厘米），则阴影部分的周长：33.12﹣4×2+3.14×4×2×＝33.12﹣8+25.12×＝25.12+6.28＝31.4（厘米）；阴影部分的面积：3.14×42×（1）＝3.14×16×＝50.24×＝37.68（平方厘米）；答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积：五．应用题（共5小题）29．解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．30．解：3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（分米）答：阴影部分的周长是25.12分米．31．解：3.14×0.65×100＝2.041×100＝204.1（米）204.1×25＝5102.5（米）答：骑25分钟能行5102.5米．32．解：31.4÷3.14÷2＝5（米）5+2÷2＝5+1＝6（米）3.14×（62﹣52）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：羊圈的面积增加了34.54平方米．33．解：（1）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）8×6﹣28.26＝48﹣28.26＝19.74（平方厘米）答：剩下的面积是19.74平方厘米．（2）剪去的最大的半圆的半径是8÷2＝4（厘米），8×6﹣3.14×42÷2＝48﹣25.12＝22.88（平方厘米）答：如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是22.88平方厘米．。
2020年人教版六年级上册数学第五章检测一．选择题（共6小题）1．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米．A．3.14B．4.14C．5.142．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于3．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）A．1厘米B．2厘米C．6.28厘米D．3.14厘米4．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米页1二．填空题（共8小题）7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是平方厘米．9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．10．圆的直径是10分米，它的周长是分米，面积是平方分米．11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的，面积扩大到原来的倍．12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米．13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为平方厘米．14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是．三．判断题（共5小题）15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．（判断对错）16．圆的半径和直径都相等的．（判断对错）页217．圆的周长总是它直径的3倍多一些．（判断对错）18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．．（判断对错）19．圆的周长总是它直径的π倍．．（判断对错）四．应用题（共7小题）20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）21．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？22．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）页324．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？页4五．解答题（共14小题）27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？页530．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．周长：周长：．页633．求阴影部分的周长和面积．34．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？页736．求如图图形阴影部分的面积．37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．39．求阴影部分的周长．（单位：cm）40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？页8【解析版】一．选择题（共6小题）1．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米．A．3.14B．4.14C．5.14【解答】解：3.14×1+1×2＝3.14+2＝5.14（分米）．答：它的周长是5.14分米．故选：C．2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；故选：B．3．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）A．1厘米B．2厘米C．6.28厘米D．3.14厘米【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，圆的半径增加1厘米，C＝2π（r+1）＝2πr+2π，页9圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米，即6.28厘米．故选：C．4．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2）2＝0.785（平方厘米），1×1＝1（平方厘米）；0.785平方厘米＜1平方厘米；故选：B．5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，πr2÷4πr2＝．答：小圆的面积等于大圆面积的．故选：B．6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．页10A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，所以选用120×120的桌布比较合适；故选：A．二．填空题（共8小题）7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56、12.56．页118．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是78.5平方厘米．【解答】解：长方形的宽是：15.7×2÷3.14÷2＝5（厘米），则长方形的面积是：15.7×5＝78.5（平方厘米），答：圆的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5．9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．故答案为：3，9．10．圆的直径是10分米，它的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（分米）；（2）10÷2＝5（分米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）；答：它的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．故答案为：31.4，78.5．11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3，面积扩大到原来的9倍．【解答】解：页12一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．故答案为：3，3，9．12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开3厘米．【解答】解：要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（厘米）；故答案为：4，3．13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为15700平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r厘米，则2×3.14r÷2+2r＝514，3.14r+2r＝514，5.14r＝514，r＝100；半圆的面积：3.14×1002÷2，＝3.14×10000÷2，＝31400÷2，＝15700（平方厘米）．页13答：它的面积是15700平方厘米．故答案为：15700．14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是28.26平方分米．【解答】解：圆的直径：18.84÷3.14＝6（分米），圆的半径：6÷2＝3（分米），圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）．答：这个圆的面积是28.26平方分米故答案为：28.26平方分米．三．判断题（共5小题）15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．×（判断对错）【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，如果两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．因此，面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．16．圆的半径和直径都相等的．×（判断对错）【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．故答案为：×．17．圆的周长总是它直径的3倍多一些．√（判断对错）页14【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些；所以上面的说法正确．故答案为：√．18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．√．（判断对错）【解答】解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；故答案为：√．19．圆的周长总是它直径的π倍．√．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；所以原题的说法正确．故答案为：√四．应用题（共7小题）20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米），50.24÷8＝6.28（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米．页1521．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？【解答】解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．22．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这块菜地的面积增加50.24平方米．23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）页16【解答】解：3.14×2.5×2+2.5×2×4＝15.7+20＝35.7（dm）答：阴影部分的周长是35.7dm．24．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？【解答】解：40÷2＝20（米），3.14×[（20+5）2﹣202]＝3.14×[625﹣400]＝3.14×225＝706.5（平方米），答：扩建后旱冰场的面积增加了706.5平方米．25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？【解答】解：如图所示：（1）圆内最大正方形的面积：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）答：折叠后的桌面面积是0.5平方米．页17（2）半径：1÷2＝0.5米圆的面积：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）折叠部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）答：折叠部分是0.285平方米．26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？【解答】解：6÷3＝2（厘米）2×2＝4（厘米）（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：圆的半径是2厘米，长方形的周长是20厘米．五．解答题（共14小题）27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？页18【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）答：正方形的边长是4.71厘米．28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？【解答】解：花坛的半径：10÷2＝5（米），小路的面积：3.14×（5+2）2﹣3.14×52，＝3.14×49﹣3.14×25，＝153.86﹣78.5，＝75.36（平方米）；答：这条小路的面积是75.36平方米．29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？【解答】解：由题意知：R＝+2＝5（米），S增＝π（R2﹣r2），＝3.14×（52﹣32），页19＝3.14×16，＝50.24（平方米）；答：花坛面积比原来增加了50.24平方米．30．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3＝9.42+6.28+3+1＝19.7（厘米）答：这个阴影部分的周长是19.7厘米．31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）【解答】解：设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积是25平方厘米，可得r2÷2＝25，所以r2＝25×2＝50，页20因此圆的面积为：3.14×50＝157（平方厘米）．答：圆的面积是157平方厘米．32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．周长：2厘米周长：8厘米．【解答】解：正方形的边长是2厘米，周长是2×4＝8（厘米）答：边长是2厘米，周长是8厘米．故答案为：2厘米，8厘米．33．求阴影部分的周长和面积．【解答】解：（1）3.14×5+3.14×5＝15.7+15.7＝31.4（厘米）答：阴影部分的周长是31.4厘米．页21（2）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．34．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？【解答】解：（1）3.14×（6+2）×2＝3.14×8×2＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米．（2）6+2+2＝10（厘米）3.14×（102﹣62）页22＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是200.96平方厘米．35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？【解答】解：阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，π×30÷2++30，＝15π+5π+30，＝20π+30，＝20×3.14+30，＝62.8+30，＝92.8（厘米）；答：阴影部分的周长是92.8厘米．36．求如图图形阴影部分的面积．页23【解答】解：外圆的半径是10÷2＝5分米，内圆的半径是6÷2＝3分米，3.14×（52﹣32）÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方分米）；答：图形中阴影部分的面积是25.12平方分米．37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．【解答】解：16×24﹣3.14×（16÷2）×（16÷2）÷2＝384﹣100.48＝283.5224×2+16+3.14×16÷2＝48+16+25.12＝64+25.12＝89.12答：阴影部分的面积是283.52，周长是89.12．38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．页24【解答】解：8÷2＝4（厘米）8×4﹣3.14×42÷2＝32﹣3.14×16÷2＝32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．39．求阴影部分的周长．（单位：cm）【解答】解：10÷2＝5周长是：5+5+10+×3.14×10＝20+15.7＝35.7答：阴影部分的周长是35.7cm．40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），3.14×（132﹣102），＝3.14×（169﹣100），页25＝3.14×69，＝216.66（平方米）；答：路的面积是216.66平方米．页26。
2020学年人教版六年级上册数学第五章检测一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.263．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+44．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）页1A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：410．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2二．填空题（共9小题）页2分米，面积是平方分米．13．半径是3cm的圆的周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）14．一个圆的周长是62.8分米，半径是分米，面积是平方分米．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S＝．16．在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是．17．画圆时可以知道，必须知道与，决定所画圆的位置，决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆的长度．页3平方分米，余下的面积是平方分米．19．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是cm，所画圆的面积是．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为厘米，这个圆中最长的线段长厘米．三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．．（判断对错）22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．．（判断对错）23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．．（判断对错）24．圆的周长除以它的直径等于3.14．．（判断对错）25．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．．（判断对错）四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．页4（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？页531．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．页635．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？页738．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．39．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？页8【解析版】一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同【解答】解：由“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同．故选：C．2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26【解答】解：2×3＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）答：画出的圆的周长是18.84厘米．故选：C．3．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+4【解答】解：半径的平方：8π×2÷π＝16因为4×4＝16页9所以半圆形的半径为4，它的周长：（π+2）×4＝4π+8答：它的周长是4π+8．故选：A．4．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变【解答】解：根据S＝πr2；半径扩大2倍后为2r，所以得：S扩＝π（2r）2，＝4πr2；所以它的面积扩大为原来的4倍；故选：B．5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定【解答】解：圆的面积＝πr2，半径增加2厘米，则面积为：π（r+2）2，页10由此可得，半径增加2厘米，大圆的面积增加的多．故选：A．6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，πr2÷4πr2＝．答：小圆的面积等于大圆面积的．故选：B．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：C．8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．页11A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，所以选用120×120的桌布比较合适；故选：A．9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：4【解答】解：设小圆的半径是4r，则大圆的半径为5r，则：[π（5r）2]：[π（4r）2]，＝25πr2：16πr2，＝25：16；故选：C．10．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较页12【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根据图知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A．11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2【解答】解：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（cm2）答：圆形纸片的面积是200.96cm2．故选：C．二．填空题（共9小题）12．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆，这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米．【解答】解：4÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4页13＝12.56（平方分米）答：这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2、12.56．13．半径是3cm的圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2．（π取3.14）【解答】解：3.14×3×2＝18.84（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：18.84、28.26．14．一个圆的周长是62.8分米，半径是10分米，面积是314平方分米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（分米）3.14×102＝314（平方分米）答：它的半径是10分米，面积是314平方分米．故答案为：10，314．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：页14页 15我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积 相等 ； （2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的 直径 ．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S ＝ πr 2 ． 【解答】解：（1）把圆剪拼成一个计算梯形后，只是形状变了，但面积不变，所以拼成梯形的面积与原来圆的面积相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的． （3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．（4）根据梯形的面积公式：S ＝（a +b ）h ÷2，所以圆的面积公式：S ＝πr 2． 故答案为：相等；、；直径；πr 2．16．在一块长是4m ，宽是2m 的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是 6.28平方米 ． 【解答】解：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2＝6.28（平方米）答：半圆形铁板的面积是6.28平方米．故答案为：6.28平方米．17．画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．【解答】解：画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．故答案为：圆心，半径，圆心，半径，半径．18．在边长是8分米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．【解答】解：8÷2＝4（分米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）8×8﹣50.24＝64﹣50.24＝13.76（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．故答案为：50.24，13.76．页1619．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（cm）画圆如下：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）答：圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．故答案为：2，12.56cm2．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3×2＝6（厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．页17三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．×．（判断对错）【解答】解：根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；所以半圆的直径等于同圆的直径，原题说法错误；故答案为：×．22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．√．（判断对错）【解答】解：因为任意圆的圆周率＝圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．故判断为：√．23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．24．圆的周长除以它的直径等于3.14．×．（判断对错）【解答】解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误；故答案为：×．页1825．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．√．（判断对错）【解答】解：同一个圆的直径一定是半径的2倍，页19所以原题说法是正确的．故答案为：√．四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：3.14×102×页20＝314×＝235.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？【解答】解：①×3.14＝225×3.14＝706.5（平方米）；答：花坛的面积是706.5平方米．②×3.14﹣152×3.14＝（15+2）2×3.14﹣152×3.14＝289×3.14﹣225×3.14＝907.46﹣706.5＝200.96（平方米）；答：这条小路的面积是200.96平方米．页21③200.96×100＝20096（元）；答：铺好这条路约需要20096元．30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？【解答】解：（2.552﹣0.04）÷3.14＝2.512÷3.14＝0.8（米），答：这块菜板的直径是0.8米．31．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？【解答】解：（6+0.5+0.5）×3.14＝7×3.14＝21.98（m）答：围栏全长21.98米．五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）页22答：正方形的边长是4.71厘米．33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．【解答】解：（1）n＝＝360（度）答：圆心角是360度．（2）l＝＝3.768答：弧长是3.768．（3）r＝＝15答：半径是15．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．【解答】解：（1）（3）画图如下：页23（2）3.14×6÷2+6＝18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）；3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）．35．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．【解答】解：如图：设直角三角形的三边分别为a、b、c，则因为三个半圆的面积分别是：×π（）2＝πa2页24×π（）2＝πb2所以πa2+πb2＝π（a2+b2）而a2+b2＝c2，所以πa2+πb2＝πc2．所以以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？【解答】解：如图所示：3×（3÷2）÷2＝3×1.5÷2＝4.5÷2＝2.25（平方厘米）；答：这个三角形的面积是2.25平方厘米．37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？页25【解答】解：3.14×40＝125.6（平方厘米）答：这个圆的面积是125.6平方厘米．38．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．【解答】解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2＝1厘米）为半径，画圆如下：（2）因为正方形周长是把边长扩大4倍，而圆的周长是把正方形边长（直径）扩大3.14 倍，4＞3.14．所以正方形周长长．页2639．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？【解答】解：鸡舍的半径为：15.7÷3.14＝5（米），鸡舍的面积为：3.14×52÷2＝39.25（平方米）．答：这个鸡舍的面积是39.25平方米．页27。
