北京市朝阳区20162017高三期中试卷解析版

北京市朝阳区2016—2017学年度高三年级第一学期期中统一考试英语试卷2016. 11本试卷共12页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）1. What fruit will the woman buy?A. Apples.B. Grapes.C. Bananas.2. When will the play start?A. At 7:00.B. At 7:30.C. At 8:00.3. What is the man’s present?A. Some flowers.B. A plant.C. A CD.4. Where will Sarah put her sports bag?5. Who is the speaker?A. Tom’s parents.B. Tom’s friends.C. Tom’s work colleagues.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听第6段材料，回答第6至7题。

6. What kind of book does the woman want?A. A book on writing.B. A book on computer.C. A book on travel.7. How will the woman find the book upstairs?A. By title.B. By author.C. By year.听第7段材料，回答第8至9题。

8. What are the two speakers mainly talking about?A. Writing the final report.B. Going for a picnic.C. Driving to the country.9. When will they most probably make it?A. This Sunday.B. Next Saturday.C. Next Sunday.0. Why does the man make the call?A. To tell his problem.B. To make a request.C. To give an introduction.11. How many pizzas did the man miss? A. 13. B. 17. C. 30.12. What will the man do with the pizzas he has got?A. He will give them back.B. He will keep and pay for them .C. He will keep but not pay for them. 听第9段材料，回答第13至15题。

北京市朝阳区2016—2017学年度高三年级第一学期期中统一考试语文参考答案及评分标准2016．11一、（本大题共8小题，共25分）1.（3分）B（“必须”有误）2.（2分）B（东坡是苏轼被贬黄州时自耕之地）3.（3分）A（“无视”有误）4.（3分）A（“放”的第三笔是“”）5.（3分）C6.（2分）C（“江山易姓”并非韩愈的政治抱负）7.（3分）A8.（6分）他们遭贬谪或受排挤因此到僻远荒凉的地方为官；他们面临着恶劣的生存环境和艰难的生存状态；他们能以积极的态度实践自己的政治抱负；他们有政声政绩，促进了流寓地区的文化发展；他们书写了大量的诗文作品来反映流寓生活；他们得到了流寓地人民的认可和纪念。

（任意写出其中5点即可得满分，意思对即可。

答对1点得1分，2点得2分；答对3点得4分，4点得5分，5点得6分。

）二、（本大题共6小题，共24分）9．（3分）B（旋踵：畏避，退缩）10．（3分）C（虽：连词，即使；A而：连词，表承接；表修饰；B以：介词，把；连词，来；D乃：副词，竟然；表判断，是）11．（3分）D（昌邑群臣因未尽到辅佐引导君王的职责，使王陷入邪恶的境地）12．（4分）（每句2分）①众大臣都惊愕得变了脸色，没人敢开口说话，只是唯唯诺诺罢了。

②我过去的臣子跟我来做官有什么罪，而大将军要把他们全抓起来吗？13.（5分）第一次“谢”的原因是，因辜负先王遗愿，造成国家动乱，理当受到责难（1分）；表明解救国危是自己职责所在，义不容辞（2分）。

第二次“谢”的原因是，不能对昌邑王以死相报，表示歉意（1分）；表明昌邑王被废黜是咎由自取，废帝的举措是不负社稷，理所应当（1分）。

14．（6分）（任意写出其中5点即可得满分，意思对即可。

答对1点得1分，2点得2分；答对3点得4分，4点得5分，5点得6分。

）①与心腹密谋，部署行动计划；②慑服群臣，统一意见；③派人仔细看守昌邑王，防其自杀；④借太后之口废帝，名正言顺；⑤抓捕并杀掉昌邑群臣，以绝后患；⑥亲送昌邑王回昌邑府邸，以防不测。

资料概述与简介 北京市朝阳区2016—2017学年度高三年级第一学期期中统一考试 语文参考答案及评分标准 2016．11 一、（本大题共8小题，共25分） 1.（3分）B（“必须”有误） 2.（2分）B（东坡是苏轼被贬黄州时自耕之地） 3.（3分）A（“无视”有误） 4.（3分）A（“放”的第三笔是“”） 5.（3分）C 6.（2分）C（“江山易姓”并非韩愈的政治抱负） 7.（3分）A 8.（6分）他们遭贬谪或受排挤因此到僻远荒凉的地方为官；他们面临着恶劣的生存环境和艰难的生存状态；他们能以积极的态度实践自己的政治抱负；他们有政声政绩，促进了流寓地区的文化发展；他们书写了大量的诗文作品来反映流寓生活；他们得到了流寓地人民的认可和纪念。

（任意写出其中5点即可得满分，意思对即可。

答对1点得1分，2点得2分；答对3点得4分，4点得5分，5点得6分。

） 二、（本大题共小题，本大题共小题， ③问君能有几多愁④恰似一江春水向东流 ⑤世间行乐亦如此⑥古来万事东流水 ⑦郁孤台下清江水⑧中间多少行人泪 四、（本大题共小题，、本大题共小题，共60分类别评分要求评分说明一类卷 （50分）题意、中心突出 内容充实、感情真挚 语言流畅、表达得体 结构严谨、层次分明以分为基准分，浮动。

符合一类卷的基本要求，有创意、有文采的可得分以上。

二类卷 （分）符合题意、中心明确 内容较充实、感情真实 语言通顺、表达大致得体 结构完整、条理清楚以分为基准分，浮动。

符合二类卷的基本要求，其中某一方面比较突出的可得分以上。

三类卷 （分）基本符合题意、中心基本明确 内容较充实、感情真实 语言基本通顺、有少量语病 结构基本完整、条理基本清楚以分为基准分，浮动。

四类卷 （240分）偏离题意、立意不当 中心不明确、内容空洞 语言不通顺、语病多 结构不完整、条理混乱说明：每3个错别字减1分，重复的不计。

字数不足，每少50字减1分。

北京市朝阳区2016—2017学年度高三年级第一学期期中统一考试语文参考答案及评分标准2016．11一、（本大题共8小题，共25分）1.（3分）B（“必须”有误）2.（2分）B（东坡是苏轼被贬黄州时自耕之地）3.（3分）A（“无视”有误）4.（3分）A5.（3分）C6.（2分）C（“江山易姓”并非韩愈的政治抱负）7.（3分）A8.（6分）他们遭贬谪或受排挤因此到僻远荒凉的地方为官；他们面临着恶劣的生存环境和艰难的生存状态；他们能以积极的态度实践自己的政治抱负；他们有政声政绩，促进了流寓地区的文化发展；他们书写（任意写出其中5点即可得满分，了大量的诗文作品来反映流寓生活；他们得到了流寓地人民的认可和纪念。

意思对即可。

答对1点得1分，2点得2分；答对3点得4分，4点得5分，5点得6分。

）二、（本大题共6小题，共24分）9．（3分）B（旋踵：畏避，退缩）10．（3分）C（虽：连词，即使；A而：连词，表承接；表修饰；B以：介词，把；连词，来；D乃：副词，竟然；表判断，是）11．（3分）D（昌邑群臣因未尽到辅佐引导君王的职责，使王陷入邪恶的境地）12．（4分）（每句2分）①众大臣都惊愕得变了脸色，没人敢开口说话，只是唯唯诺诺罢了。

②我过去的臣子跟我来做官有什么罪，而大将军要把他们全抓起来吗？13.（5分）第一次“谢”的原因是，因辜负先王遗愿，造成国家动乱，理当受到责难（1分）；表明解救国危是自己职责所在，义不容辞（2分）。

第二次“谢”的原因是，不能对昌邑王以死相报，表示歉意（1分）；表明昌邑王被废黜是咎由自取，废帝的举措是不负社稷，理所应当（1分）。

14．（6分）（任意写出其中5点即可得满分，意思对即可。

答对1点得1分，2点得2分；答对3点得4分，4点得5分，5点得6分。

）①与心腹密谋，部署行动计划；②慑服群臣，统一意见；③派人仔细看守昌邑王，防其自杀；④借太后之口废帝，名正言顺；⑤抓捕并杀掉昌邑群臣，以绝后患；⑥亲送昌邑王回昌邑府邸，以防不测。

（满分：150分考试时间：120分钟）2016. 11本试卷共12页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。

1. What fruit will the woman buy?A. Apples.B. Grapes.C. Bananas.2. When will the play start?A. At 7:00.B. At 7:30.C. At 8:00.3. What is the man’s present?A. Some flowers.B. A plant.C. A CD.4. Where will Sarah put her sports bag?5. Who are the speakers?A. Tom’s parents.B. Tom’s friends.C. Tom’s work colleagues第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What kind of book does the woman want?A. A book on writing.B. A book on computer.C. A book on travel.7. How will the woman find the book upstairs?A. By title.B. By author.C. By year.听第7段材料，回答第8至9题。

北京市朝阳区2016～2017学年度高三年级第一学期期中统一考试物理试卷2016．11（满分：100分 考试时间：90分钟）一、本题共13小题，每小题3分，共39分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。

1．力的单位“N ”是导出单位，用基本单位来表示，下列选项正确的是A ．2m/sB ．2kg m/s ⋅C ．kg m ⋅D ．kg m/s ⋅2．教科书中这样表述牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

其中“改变这种状态”指的是改变物体的A ．加速度B ．速度C ．位置D ．受力3．小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是A B C D4．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图像。

某次实验中获得的v -t 图像如图所示，由此可以推断该物体在 A ．t =2s 时速度的方向发生了变化 B ．t =2s 时加速度的方向发生了变化 C ．0～4s 内作曲线运动 D ．0～4s 内的位移约为2.8m5．如图所示，质量m =1kg 的带电滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，由于空间存在水平方向的匀强电场，因此滑块还受到大小为5N 、方向水平向右的电场力 F 的作用，则滑块在向左运动的过程中所受的摩擦力（取重力加速度g ＝10 m/s 2） A ．大小为5N ，方向水平向右 B ．大小为5N ，方向水平向左 C ．大小为1N ，方向水平向右 D ．大小为1N ，方向水平向左v6．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m ，在空气中以大小为3g的加速度加速下降，为了使它匀速下降，则应该抛掉的沙的质量为（假定空气对热气球的浮力恒定，空气的其它作用忽略不计） A ．3m B ．2mC ．23m D ．34m 7．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P 行驶，所受的阻力大小恒为f 。

北京市朝阳区2016—2017学年度高三年级第一学期期中统一考试英语试卷2016. 11本试卷共12页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一节（共5小题；每小题 1.5分，共7.5分）1. What fruit will the woman buy?A. Apples.B. Grapes.C. Bananas.2. When will the play start? A. At 7:00. B. At 7:30. C. At 8:00.A. Some flowers.B. A plant.C. A CD.3. What is the man’s present?4. Where will Sarah put her sports bag?5. Who are the speakers? A. Tom’s parents. B. Tom’s friends.C. Tom’s work colleagues.第二节（共10小题；每小题 1.5分，共15分）听第6段材料，回答第6至7题。

6. What kind of book does the woman want?A. A book on writing.B. A book on computer.C. A book on travel.7. How will the woman find the book upstairs? A. By title. B. By author.C. By year.听第7段材料，回答第8至9题。

8. What are the two speakers mainly talking about?A. Writing the final report.B. Going for a picnic.C. Driving to the country.9. When will they most probably make it? A. This Sunday. B. Next Saturday.C. Next Sunday.听第8段材料，回答第10至12题。

2017届北京市朝阳区高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)D18．已知函数f（x）=﹣ax+cosx（a∈R），x∈[﹣，]．（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，试求a的值；（Ⅱ）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，）上单调递减．19．已知函数f（x）=e x（x2﹣a），a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f （0））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，试求a的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）的最小值为﹣2e，试求a的值．20．设a，b是正奇数，数列{c n}（n∈N*）定义如下：c1=a，c2=b，对任意n≥3，c n是c n﹣1+c n﹣2的最大奇约数．数列{c n}中的所有项构成集合A．（Ⅰ）若a=9，b=15，写出集合A；（Ⅱ）对k≥1，令d k=max{c2k，c2k﹣1}（max{p，q}表示p，q中的较大值），求证：d k+1≤d k；（Ⅲ）证明集合A是有限集，并写出集合A中的最小数．2016-2017学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩∁U B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜0}C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：由A中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，∵全集U=R，∴∁U B={x|x＜1}，则A∩（∁U B）={x|0＜x＜1}．故选：A．2．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x2B．y=x+1 C．y=﹣lg|x| D．y=﹣2x 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】选项A：y=x2在（0，+∞）上单调递增，不符合条件；选项B：代入特殊值x=±1，可知f（﹣1）≠f （1），且f（﹣1）≠﹣f（1），故y=x+1是非奇非偶函数，不符合条件；选项C：先求出定义域，再根据奇偶性的定义，确定y=﹣lg|x|是偶函数，x＞0时，y=﹣lg|x|=﹣lgx单调递减，故符合条件；选项D：代入特殊值x=±1，可知f（﹣1）≠f （1），且f（﹣1）≠﹣f（1），故y=x+1是非奇非偶函数，不符合条件；【解答】解：选项A：f（x）=x2的定义域为R，又∵f（﹣x）=（﹣x）2=x2，∴f（﹣x）=f（x），即f（x）是偶函数．但y=x2在（0，+∞）上单调递增，故A不正确；选项B：记f（x）=x+1，则f（1）=2，f（﹣1）=0，∵f（﹣1）≠f（1），且f（﹣1）≠﹣f（1），∴y=x+1是非奇非偶函数，故B不正确；选项C：定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），记f（x）=﹣lg|x|，∵f（﹣x）=﹣lg|﹣x|=﹣lg|x|，∴f（﹣x）=f （x），即f（x）是偶函数当x∈（0，+∞）时，y=﹣lgx．∵y=lgx在（0，+∞）上单调递增，∴y=﹣lgx在（0，+∞）上单调递减故C正确；选项D：记f（x）=﹣2x，则f（1）=﹣，f（﹣1）=﹣2，∵f（﹣1）≠f（1），且f（﹣1）≠﹣f（1），∴y=﹣2x是非奇非偶函数，故D不正确．故选：C．3．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c 【考点】对数值大小的比较．【分析】直接利用中间量“0”，“1”判断三个数的大小即可．【解答】解：a=log2.10.6＜0，b=2.10.6＞1，0＜c=log0.50.6＜1∴b＞c＞a，故选：B．4．已知函数f（x）=ax2﹣x，若对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】对进行化简，转化为a（x1+x2）﹣1＞0恒成立，再将不等式变形，得到a＞，从而将恒成立问题转变成求的最大值，即可求出a的取值范围【解答】解：不妨设x2＞x1≥2，====a（x1+x2）﹣1，∵对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，＞0恒成立，∴x2＞x1≥2时，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞恒成立∵x2＞x1≥2∴∴a，即a的取值范围为[，+∞）故本题选D5．设m∈R且m≠0，“不等式m+＞4”成立的一个充分不必要条件是（）A．m＞0 B．m＞1 C．m＞2 D．m≥2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据基本不等式的性质，结合充分不必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：当m＜0时，不等式m+＞4不成立，当m＞0时，m+≥2=4，当且仅当m=，即m=2时，取等号，A．当m=2时，满足m＞0，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，B．当m=2时，满足m＞1，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，C．当m＞2时，不等式m+＞4成立，反之不一定成立，是充分不必要条件，满足条件．D．当m=2时，满足m≥2，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，故选：C．6．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2++=0，||=2||，则•等于（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得三角形是以角A为直角的直角三角形，解直角三角形求出相应的边和角，代入数量积公式得答案．【解答】解：三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），2++=0，∴O为BC的中点，故△ABC是直角三角形，∠A为直角．又||=2||，∴||=，||=2，∴||=，∴cosC===，∴•=﹣•=﹣×2×=﹣故选：A7．已知函数f（x）=则函数g（x）=f （f（x））﹣的零点个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】函数零点的判定定理．【分析】作出函数的图象，先求出f（x）=的根，然后利用数形结合转化为两个函数的交点个数即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：当x≤0时，由f（x）=得x+1=，即x=﹣1=﹣，当x＞0时，由f（x）=得log 2x=，即x==，由g（x）=f（f（x））﹣=0得f（f（x））=，则f（x）=﹣或f（x）=，若f（x）=﹣，此时方程f（x）=﹣有两个交点，若f（x）=，此时方程f（x）=只有一个交点，则数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是3个，故选：B8．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个【考点】进行简单的合情推理．【分析】5个黑球和4个白球，5为奇数，4为偶数，分析即可得到答案．【解答】解：5为奇数，4为偶数，故总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多，故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则y=﹣4．【考点】平行向量与共线向量．【分析】直接利用向量共线的坐标表示列式计算【解答】解：∵=（1，2），=（﹣2，y），∥，∴1×y=2×（﹣2）∴y=﹣4故答案为：﹣410．函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调递减区间为．【考点】二倍角的余弦；余弦函数的图象．【分析】由条件利用二倍角的余弦函数公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数的单调递减区间．【解答】解：对于函数y=cos2x﹣sin2x=cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，求得：kπ≤x≤kπ+，k∈Z，可得函数的单调递减区间是：．故答案为：．11．各项均为正数的等比数列{{a n}的前n项和为S n，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为，S4的值为．【考点】等比数列的前n项和．【分析】经分析等比数列为非常数列，设出等比数列的公比，有给出的条件列方程组求出a1和q 的值，则S4的值可求．【解答】解：若等比数列的公比等于1，由a3=2，则S4=4a3=4×2=8，5S2=5×2S3=5×2×2=20，与题意不符．设等比数列的公比为q（q≠1），由a3=2，S4=5S2，得：，整理得，解得，q=±2．因为数列{a n}的各项均为正数，所以q=2．则．故答案为；．12．已知角A为三角形的一个内角，且，则tanA=，tan（A+）=﹣7．【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinA 的值，可得tanA的值，再利用两角和的正切公式求得tan（A+）的值．【解答】解：已知角A为三角形的一个内角，且，则sinA=，∴tanA==．∴tan（A+）===﹣7，故答案为，﹣7．13．已知函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，则实数m的取值范围（1，] ．【考点】函数单调性的性质．【分析】函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，需要对m分类讨论，当m＞1，m＜﹣1，m=±1、0，﹣1＜m＜0，0＜m＜1分别判断分段函数的单调性．【解答】解：令h（x）=mx2+1，x≥0；g（x）=（m2﹣1）2x，x＜0；①当m＞1时，要使得f（x）在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，即要满足m 2﹣1≤1⇒﹣≤m≤故：1＜m≤；②当m＜﹣1时，h（x）在x≥0上递减，g（x）在x＜0上递增，所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；③当m=±1时，g（x）=0；当m=0时，h（x）=1；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；④当﹣1＜m＜0 时，h（x）在x≥0上递减，g （x）在x＜0上递减，对于任意的x≥0，g（x）＜0；当x→0时，h（x）＞0；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；⑤当0＜m＜1时，h（x）在x≥0上递增，g（x）在x＜0上递减；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；故答案为：（1，]14．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第20天，两马相逢．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出．【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为{a n}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{b n}，其中b1=97，d=﹣0.5；设第m天相逢，则a1+a2+…+a m+b1+b2+…+b m=103m++97m+=200m+×12.5≥2×3000，化为m2+31m﹣960≥0，解得m，取m=20．故答案为：20．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．已知数列{a n}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1=1，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n项和为T n，求证：T n＜1．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）利用已知列出关于工程师了公差方程求出公差；得到通项公式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，将通项公式代入，利用裂项求和证明即可．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d．因为成等比数列，所以．即．化简得，即d2=a1d．又a1=1，且d≠0，解得d=1．所以有a n=a1+（n﹣1）d=n．…（Ⅱ）由（Ⅰ）得：．所以．因此，T n＜1．…16．已知函数f（x）=asinx﹣cosx（a∈R）的图象经过点（，0）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）的图象过点，代入函数解析式求出a的值，从而写出函数解析式并求出最小正周期；（Ⅱ）根据x的取值范围，计算f（x）的最值，从而求出它的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为函数的图象经过点，所以，解得a=1；…所以，所以f（x）最小正周期为T=2π；…（Ⅱ）因为，所以；所以当，即时，f（x）取得最大值，最大值是2；当，即时，f（x）取得最小值，最小值是﹣1；所以f（x）的取值范围是[﹣1，2]．…17．如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC=．（Ⅰ）求sin∠DBC；（Ⅱ）求AD．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用已知及同角三角函数基本关系式可求，进而利用正弦定理即可求得sin∠DBC的值．（Ⅱ）在△BDC中，由余弦定理可求DB的值，利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用两角差的余弦函数公式可求cos∠ABD的值，在△ABD中，由余弦定理可求AD的值．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）在△BDC中，因为，所以．由正弦定理得，．…（Ⅱ）在△BDC中，由BC2=DC2+DB2﹣2DC•DBcos∠BDC，得，．所以．解得或（舍）．由已知得∠DBC是锐角，又，所以．所以cos∠ABD=cos=cos120°•cos∠DBC+sin120°•sin∠DBC==．在△ABD中，因为AD2=AB2+BD2﹣2AB•BDcos ∠ABD=，所以．…18．已知函数f（x）=﹣ax+cosx（a∈R），x∈[﹣，]．（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，试求a的值；（Ⅱ）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，）上单调递减．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【分析】（Ⅰ）根据偶函数的定义，f（﹣x）=f （x）恒成立，求出a的值；（Ⅱ）利用导数大于0或小于0，判断函数f（x）是单调增函数单调减函数即可．【解答】解：（Ⅰ）因为函数f（x）是偶函数，所以f（﹣x）=﹣a（﹣x）+cos（﹣x）=+ax+cosx=f（x）=﹣ax+cosx恒成立，所以a=0；…（Ⅱ）由题意可知，设，则；注意到，a＞0；由g'（x）＜0，即，解得；由g'（x）＞0，即，解得；所以g（x）在上单调递减，上单调递增；所以当，g（x）＜g（0）=0﹣a＜0，所以f（x）在单调递减，当，，所以f（x）在单调递减，所以当a＞0时，函数f（x）在上单调递减．…19．已知函数f（x）=e x（x2﹣a），a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f （0））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，试求a的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）的最小值为﹣2e，试求a的值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）利用导数求出x=0处的切线斜率，根据点斜式写出切线方程；（2）函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，即当x∈（﹣3，0）时，x2+2x﹣a≤0恒成立．要使得“当x∈（﹣3，0）时，x2+2x﹣a≤0恒成立”，等价于即所以a≥3．（3）根据函数的单调性，得出函数f（x）的最小值只能在处取得．【解答】解：由题意可知f'（x）=e x（x2+2x﹣a）．（Ⅰ）因为a=1，则f（0）=﹣1，f'（0）=﹣1，所以函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y﹣（﹣1）=﹣（x﹣0）．即x+y+1=0．（Ⅱ）因为函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，所以当x∈（﹣3，0）时，f'（x）=e x（x2+2x﹣a）≤0恒成立．即当x∈（﹣3，0）时，x2+2x﹣a≤0恒成立．显然，当x∈（﹣3，﹣1）时，函数g（x）=x2+2x ﹣a单调递减，当x∈（﹣1，0）时，函数g（x）=x2+2x﹣a单调递增．所以要使得“当x∈（﹣3，0）时，x2+2x﹣a≤0恒成立”，等价于即所以a≥3．（Ⅲ）设g（x）=x2+2x﹣a，则△=4+4a．①当△=4+4a≤0，即a≤﹣1时，g（x）≥0，所以f'（x）≥0．所以函数f（x）在（﹣∞，+∞）单增，所以函数f（x）没有最小值．②当△=4+4a＞0，即a＞﹣1时，令f'（x）=e x （x2+2x﹣a）=0得x2+2x﹣a=0，解得随着x变化时，f（x）和f'（x）的变化情况如下：x+0 ﹣0 +f'（x）f （x ）↗极大值↘极小值↗当x ∈时，．所以．所以f（x）=e x（x2﹣a）＞0．又因为函数f（x）的最小值为﹣2e＜0，所以函数f（x）的最小值只能在处取得．所以．所以．易得．解得a=3．以下证明解的唯一性，仅供参考：设因为a＞0，所以，．设，则．设h（x）=﹣xe x，则h'（x）=﹣e x（x+1）．当x＞0时，h'（x）＜0，从而易知g（a）为减函数．当a∈（0，3），g（a）＞0；当a∈（3，+∞），g（a）＜0．所以方程只有唯一解a=3．20．设a，b是正奇数，数列{c n}（n∈N*）定义如下：c1=a，c2=b，对任意n≥3，c n是c n﹣1+c n﹣2的最大奇约数．数列{c n}中的所有项构成集合A．（Ⅰ）若a=9，b=15，写出集合A；（Ⅱ）对k≥1，令d k=max{c2k，c2k﹣1}（max{p，q}表示p，q中的较大值），求证：d k+1≤d k；（Ⅲ）证明集合A是有限集，并写出集合A中的最小数．【考点】集合的表示法．【分析】（Ⅰ）利用列举法写出数列{c n}，易得集合A；（Ⅱ）由题设，对n≥3，c n﹣2，c n﹣1都是奇数，所以c n﹣1+c n﹣2是偶数．从而c n﹣1+c n﹣2的最大奇约数，结合不等式的性质进行解答；（Ⅲ）有限集是指元素的个数是有限个的集合，从而确定答案．【解答】解：（Ⅰ）数列{c n}为：9，15，3，9，3，3，3，…．故集合A={9，15，3}．（Ⅱ）证明：由题设，对n≥3，c n﹣2，c n﹣1都是奇数，所以c n﹣1+c n﹣2是偶数．从而c n﹣1+c n﹣2的最大奇约数，所以c n≤max{c n﹣1，c n﹣2}，当且仅当c n﹣1=c n﹣2时等号成立．所以，对k≥1有c2k+1≤max{c2k，c2k﹣1}=d k，且c2k+2≤max{c2k+1，c2k}≤max{d k，d k}=d k．所以d k+1=max{c2k+2，c2k+1}≤d k，当且仅当c2k=c2k﹣1时等号成立．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当n≥3时，有c n≤max{c n﹣1，c n﹣2}．所以对n≥3，有c n≤max{c1，c2}=max{a，b}．又c n是正奇数，且不超过max{a，b}的正奇数是有限的，所以数列{c n}中的不同项是有限的．所以集合A是有限集．集合A中的最小数是a，b的最大公约数．第31页（共31页）。

北京市朝阳区2016～2017学年度高三年级第一学期期中统一考试生物试卷（满分：100分考试时间：90分钟）2016．11一、选择题（每小题只有一个正确答案。

1～30题每题1分，31～40题每题2分，共50分）1.下列化合物与其功能表述相符的是A．结合水——细胞中的良好溶剂B．脂肪——生物膜的基本支架C．葡萄糖——细胞中的能源物质D．核酸——生命活动的承担者【答案】C【解析】结合水与细胞中亲水性物质结合，构成细胞的结构成分，自由水是细胞中的良好溶剂，A错误；脂肪是动植物细胞中的主要储能物质，生物膜的基本支架是磷脂双分子层，B错误；葡萄糖是细胞中的主要能源物质，C正确；核酸是生物遗产信息的载体，蛋白质是生命活动的承担者，D错误。

故选择C选项。

2.据所示概念图作出的判断，下表对应I、II、III项都正确的是I II IIIA DNA RNA 基因B 蛋白质RNA 酶C 真核生物原核生物自养生物D 固醇蛋白质动物激素【答案】D【解析】基因是有遗传效应的DNA片段或RNA片段，A错误；绝大多数的酶的化学本质是蛋白质，只有少数的酶是RNA，B错误；自养生物中大多数都是真核生物，少部分是原核生物（如蓝藻等），C错误；动物激素的化学本质有多种，如性激素属于固醇类，生长激素、胰岛素等属于蛋白质，少部分激素是氨基酸衍生物，如甲状腺激素和肾上腺激素，D正确。

故选择D选项。

3.下列有关真核细胞结构的叙述，错误的是A．线粒体不参与卵原细胞形成初级卵母细胞的过程B．核糖体的形成与核仁有关，是氨基酸脱水缩合的场所C．液泡中含有花青素、蛋白质、糖类等物质，可维持细胞渗透压D．洋葱根尖细胞无叶绿体，但根尖细胞可培养出含叶绿体的个体【答案】A【解析】卵原细胞形成初级精母细胞的过程需要进行DNA的复制和有关蛋白质的合成，这些过程都需要消耗ATP，因此线粒体参与了该过程，A错误。

故选择A选项。

4.下列关于生物大分子的叙述不正确的是A．M个氨基酸N条肽链构成的蛋白质分子完全水解共需（M-N）个水分子B．在小麦细胞中由A、G、T、C四种碱基参与构成的核苷酸最多有7种C．细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质不一定是同一种蛋白质D．糖原、脂肪、蛋白质和脱氧核糖都是细胞内的生物大分子【答案】D【解析】脂肪是高级脂肪酸甘油酯，由一个甘油和3个高级脂肪酸组成，甘油相对分子量很小，高级脂肪酸的C数一般就是15-17个左右，相对分子量不超过10000，因此脂肪不是生物大分子；脱氧核糖属于单糖，不是生物大分子，D错误。