金刚石晶胞计算专题

1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。

又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。

(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。

②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。

2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。

（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。

（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。

4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。

金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。

请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。

(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。

(3)一个晶胞的体积是____________。

(4)金晶体的密度是____________。

5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。

（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。

金刚石晶胞密度计算公式详解
金刚石晶胞密度计算公式是中国科学院物理研究所发展出来的计算金刚石晶胞密度的公式，它是金刚石定义和识别的重要指标之一。

金刚石晶胞密度是在特定温度和压力条件下由给定的金刚石结构的体积和质量经过计算求
得的个性结构的参数。

金刚石晶胞密度公式可以使得金刚石的特性、质量、定义及其他技
术特性得以明确、准确地估计，可以为金刚石应用优化材料选择打下基础。

金刚石晶胞密度计算公式为：ρ=M/V，其中ρ为金刚石晶胞密度，M为金刚石的质量，V
为金刚石的体积。

该公式的本质是通过金刚石的体积和质量，把金刚石的特性、质量及其
他技术特性估算出来，所得到的晶胞密度就是金刚石真实特性参数的反映。

金刚石晶胞密度计算公式的实用性和准确性取决于给定的金刚石晶体的质量及其体积，实
践证明，金刚石晶胞密度计算结果与实际特性参数之间的吻合程度达到100%，从而为金
刚石应用优化材料选择打下了坚实的基础。

综上所述，金刚石晶胞密度计算公式是科学家们通过先进的数学方法求出的金刚石晶胞密
度的计算公式，该公式能够准确估计金刚石的特性、质量以及其他技术特性，可以为金刚
石应用优化材料选择打下基础。

《结晶学基础》第十章习题答案9501第一步: 计算出金刚石的晶胞参数a 。

d =3A/a N ZM a = (30231051.3)1002.6/()00.128(-⨯⨯⨯)1/3pm = 356.8 pm 第二步: 根据C 原子的坐标参数, 计算键长。

其中,相邻两个C 原子的坐标: (0,0,0); (1/4,1/4,1/4);它们之间的距离即键长是晶 胞对角线长的1/4,晶胞对角线长为3ad c —c = 43a = 48.3563⨯pm = 154 pm9502(B)950334.01%9504(1)硅晶体晶胞中有8个Si 原子, d =23310023.606.288⨯⨯⨯a , a = 543pm (2) r Si —Si =(1/4)3a = 235 pm 9505 a = 31178⨯pm = 540 pm9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。

9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。

9508含有2个B------B 三中心二电子桥键。

9509参看周公度编著,《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。

4个B------B 三中心二电子硼氢桥键 1个 五中心六电子硼键。

9510(1) 参看周公度编著, 《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。

关于金刚石的原胞体积的计算方法及金刚石原胞与晶胞的一些区别下面这张图片是作者制作的金刚石模型晶体中的原胞，外面是晶胞，晶胞里面是原胞。

为了说明原胞的组Array成，我们把上面这张金刚石原胞的模型图片用左面这张示意图片来表示：这张图片是晶体学中的一部分截图，它清楚地表明了什么是原胞，简单说来，金刚石的原胞就是晶胞的六个面心相互连结起来的一个平行六面体，从体积来说它是晶体的最小结构单元。

本文想谈谈关于金刚石的晶胞和原胞的几个问题，与大家共同讨论。

一，关于原胞的体积的计算方法。

这张截图已证明出原胞体积是晶胞体积的四分之一，并有推导过程，不过这个体积的计算方法比较复杂，学生不太容易看懂。

我们是用简单的数学方法计算出原胞的体积也是晶体体积的四分之一。

第一种方法是用切割法。

如果我们有一个原胞的模型来观察，不难看出，这个原胞是由两个正四面体（棱长为a1=a2=a3）和一个正八面体（棱长都和a1相同）组成。

设晶胞的棱长为a，则不难推知原胞的棱长a1=2a/2∵正四面体的体积V=2/12 a13 (a1为正四面体的棱长)正八面体的体积V=2/3 a13（a1为正八面体的棱长）∴正四面体的体积V=2/12 a13=2/12（2a/2）3=a3/24正八面体的体积V=2/3 a13=2/3（2a/2）3 = a3/6∴原胞的体积=2×a3/24＋a3/6＝a3/12+ a3/6 = a3/4第二种方法是用台体体积=底面积×高来计算∵原胞的高即正四面体的高=6/3×棱长=6/3×a1=6/3×2a/2 =3a/3原胞的底面积是一个夹角为60度的菱形的面积= a12×sin60°=（2a/2）2×3/2=3a2/4原胞的体积=3a2/4×3a/3 = a3/4这两种原胞的体积计算方法，对于中学生来说是最容易的，因此与大家交流共享。

二，原胞和晶胞的关系和区别1，晶体是由无数个晶胞所组成的，但是，晶胞并不是晶体的最小组成单位，原胞才是晶体最小的周期性重复的最小单元，它是一个平行六面体，整个晶体可以看成是由无数个原胞无间隙地紧密排列而成。

高中化学晶胞的相关计算专项训练知识归纳总结含答案一、晶胞的相关计算1．2Mg Si 具有反萤石结构，晶胞结构如图所示，其晶胞参数为0.635nm 。

下列叙述错误的是（ ）A ．Si 的配位数为8B ．紧邻的两个Mg 原子的距离为0.6352nm C ．紧邻的两个Si 原子间的距离为20.635⨯nm D ．2Mg Si 的密度计算式为()337A 76g cm 0.63510N --⋅⨯2．2020年，自修复材料、自适应材料、新型传感材料等智能材料技术将大量涌现，为生物医疗、国防军事以及航空航天等领域发展提供支撑。

（1）我国科研工作者基于丁二酮肟氨酯基团的多重反应性，研制了一种强韧、自愈的超级防护材料，其中的分子机制如图所示。

Cu 在元素周期表中位于_____区，M 层中核外电子能量最高的电子云在空间有_____个伸展方向。

C 、N 、O 第一电离能由大到小的顺序为_____________（2）氧化石墨烯基水凝胶是一类新型复合材料，对氧化石墨烯进行还原可得到还原氧化石墨烯，二者的结构如图所示：还原石墨烯中碳原子的杂化形式是______，上图中氧化石墨烯转化为还原石墨烯时，1号C 与其相邻 C原子间键能的变化是_____________（填“变大”、“变小”或“不变”），二者当中在水溶液中溶解度更大的是____________ （填物质名称），原因为__________________（3）砷化硼是近期受到广泛关注一种III—V半导体材料。

砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子的分数坐标为：B：（0，0，0）；（，，0）；（，0，）；（0，，）；……As：（，，）；（，，）；（，，）；（，，）请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图．．．．．．．．．．．___________，已知晶体密度为dg/cm3，As半径为a pm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_________pm（写计算表达式）。

3．补铁剂常用于防治缺铁性贫血，其有效成分般为硫酸亚铁、琥珀酸亚铁、富马酸亚铁和乳酸亚铁等。

金刚石晶格常数计算金刚石晶格常数是描述金刚石晶体结构的重要参数之一。

金刚石是一种由碳原子构成的晶体，具有非常高的硬度和热导率，因此在许多领域有着广泛的应用。

通过研究金刚石的晶格常数，我们可以更好地了解金刚石的结构和性质。

金刚石晶格常数是指金刚石晶格中相邻原子之间的距离。

金刚石晶格是一种面心立方结构，也就是说，每个原子周围都有六个邻居原子。

金刚石中的每个碳原子与其邻居原子之间的距离被定义为金刚石的键长。

金刚石晶格常数的值约为0.3567纳米。

这个值取决于金刚石晶格的排列方式以及原子之间的相互作用力。

金刚石晶格常数的准确计算需要进行复杂的实验和理论研究，涉及到X射线衍射、电子显微镜等先进的科学技术。

金刚石晶格常数的大小对金刚石的性质有着重要的影响。

由于金刚石晶格常数较小，相邻原子之间的距离较短，因此金刚石具有很高的硬度。

金刚石是目前已知最硬的物质，可以用于制作切割工具、磨料和高压实验设备等。

金刚石晶格常数的大小还影响着金刚石的光学和热学性质。

金刚石具有很高的折射率和色散性，使其成为制造光学镜片和激光器件的理想材料。

同时，金刚石的热导率也非常高，可以用于制作散热器和热传导材料。

金刚石晶格常数的研究对于理解金刚石的合成和性质优化具有重要意义。

人们通过调控金刚石晶格常数，可以改变金刚石的硬度、折射率和热导率等性质，从而使其在不同领域具有更广泛的应用。

例如，通过控制金刚石晶格常数，可以制备出具有特殊性能的金刚石薄膜，用于纳米电子器件和生物传感器等领域。

金刚石晶格常数是描述金刚石晶体结构的重要参数，对金刚石的性质和应用具有重要影响。

通过对金刚石晶格常数的研究，我们可以更好地了解金刚石的结构和性质，并为金刚石的合成和应用提供科学依据。