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实验6高频光电导法测少子寿命学习目标1、掌握高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验原理；2、掌握高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验方法；3、完成高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验内容；4、加深理解少数载流子寿命与半导体其它半导体物理参数的关系。
建议学时：2学时原理半导体中非平衡少子寿命是是表征半导体单晶材料质量的重要物理量，与半导体中杂质、晶体结构缺陷直接有关。
少子寿命测量是半导体的常规测试项目之一。
光电导衰减法是指利用脉冲光在半导体中激发出非平衡载流子，导致半导体的体电阻发生改变，通过测量体电阻或两端电压的变化规律获得半导体中非平衡少子的寿命。
光电导衰减法又分为直流光电导衰减法、高频光电导衰减法和微波光电导衰减法，分别采用直流、高频电流以及微波加载在半导体样品上检测非平衡载流子的衰减过程。
直流法是标准方法，高频法使用方便，常用来检验单晶质量，而微波法常用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
此外，还有扩散长度法、双脉冲法、漂移法以及光磁电法等测量寿命的方法。
本实验采用高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命。
1、理论基础当用能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（∆n ）和空穴(∆p)的浓度相等，即∆n =∆p 。
即使在小注入的情况下，注入的非平衡少子的浓度也比热平衡状态少子的浓度大得多，所以在半导体中非平衡少子往往起着重要作用，通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少子。
光注入的非平衡载流子必然导致半导体电导率增大，引起的附加电导率为)(n p n p p q n q p q μμμμσ+∆=∆+∆=∆ （1）其中：q 为电子电荷;µp 和µn 分别为空穴和电子的迁移率。
附加电导率可以采用如图1所示电路观察。
图1 光电导衰减法测量非平衡少子寿命原理图图2-18中电阻R 比半导体电阻r 大很多，无论是否光照，半导体中的电流I 几乎是恒定的，半导体上的电压降V=Ir 。
半导体少子寿命测量实验实验：半导体少子寿命的测量一．实验的目的与意义非平衡少数载流子（少子）寿命是半导体材料与器件的一个重要参数。
其测量方法主要有稳态法和瞬态法。
高频光电导衰退法是瞬态测量方法，它可以通过直接观测少子的复合衰减过程测得其寿命。
通过采用高频光电导衰退法测量半导体硅的少子寿命，加深学生对半导体非平衡载流子理论的理解，使学生学会用高频光电导测试仪和示波器来测量半导体少子寿命。
二．实验原理半导体在一定温度下，处于热平衡状态。
半导体内部载流子的产生和复合速度相等。
电子和空穴的浓度一定，如果对半导体施加外界作用，如光、电等，平衡态受到破坏。
这时载流子的产生超过了复合，即产生了非平衡载流子。
当外界作用停止后，载流子的复合超过产生，非平衡少数载流子因复合而逐渐消失。
半导体又恢复平衡态。
载流子的寿命就是非平衡载流子从产生到复合所经历的平均生存时间，以τ来表示。
下面我们讨论外界作用停止后载流子复合的一般规律。
当以恒定光源照射一块均匀掺杂的n 型半导体时，在半导体内部将均匀地产生非平衡载流子Δn 和Δp 。
设在t=0时刻停止光照，则非平衡载流子的减少-d Δp /dt 应等于非平衡载流子的复合率Δp （t ）/τ。
1/τ为非平衡载流子的复合几率。
即：()τt p dt p d ?=?- （1-1）在小注入条件下，τ为常量，与Δp （t ）无关，这样由初始条件：Δp （0）=（Δp ）0可解得：()τt e p t p -?=?0 （1-2）由上式可以看出：1、非平衡载流子浓度在光照停止后以指数形式衰减，Δp （∝）=0,即非平衡载流子浓度随着时间的推移而逐渐消失。
2、当t=τ时，Δp （τ）=（Δp ）0/e 。
即寿命τ是非平衡载流子浓度减少到初始值的1/e 倍所经过的时间。
因此，可通过实验的方法测出非平衡载流子对时间的指数衰减曲线，由此测得到少子寿命值τ。
图1-1 高频光电导衰退法测量原理图高频光电导衰减法测量原理如图1-1所示。
实验四 高频光电导衰减法测量硅（锗）单晶少子寿命少子寿命是少数载流子的平均生存时间，本实验的目的是使学生更深入地理 解高频光电导衰减法测少子寿命的原理，并掌握测试方法。
一、实验原理１、高频光电导法的测试原理（l）装置高频光电导测试装置如图２.１所示。
它主要由光学和电学两大部分组成。
光学系统主要是脉冲光源系统。
充电到几千伏的电容器，用脉冲触发，．通过氙气灯放电，给出余辉时间小于10ps 的光脉冲（1 次／ｓ）。
经光栏、聚光镜、滤波片发射于样品。
这种光源，光强强频谱丰富，能为硅、锗提供本征吸收边附近的有效激发光（硅是1．1ps，锗是1．7ps）在样品厚度范围内产生分布均匀的非平衡载流子。
但其中短波强吸收光只在前表面处产生非平衡载流子。
而它们会在表面复合掉。
故高、中阻样品要用硅或锗滤光片滤去短波强吸收光，以减小表面效应。
光源光强由氙灯直流高压、光栏和滤光片（厚0．5～2 mm）联合调节，并能在很宽范围内改变，以适应不同阻值的小信号测试要求。
对于τ＜１０μｓ者用余辉时间小于lμｓ的红外脉冲光源（３次／ｓ及３０次／ｓ），其光强由发光管电压调节。
电学系统主要有30ＭＨｚ的高频电源、宽频带前置放大厦，以及显示测试 信号的脉冲示波器等。
测量要求高频源内阻小且恒压，放大系统灵敏空高、线性 好，且示波器要有一标准的时间基线。
（2）取样显示30ＭＨｚ的高频源送出等幅的３０ＭＨｚ正弦波，经耦合电极耦合至单晶样 品，在其中产生同频率的高频电流0sin i I t ω=式中I ０为无光照时样品中高频电流的幅值；ω为频率。
此高频电流由另一同样 的电极耦合到检测电路的取样电阻R ２支路中。
当脉冲光以小注人条件照射样品时，产生了非平衡载流子，使电导率增加， 因高频源为恒压输出，故样品中高频电流的幅值增加ΔＩ， 以致光照时样品中 的高频电流是0()sin i I I t ω=+Δ光照间隙，样品中非平衡载流子因复合按指数规律衰减，高频电流幅值及在 R ２上的取样信号v 的幅值亦按同样规律衰退，即0(exp(/))sin f i I I t t τω=+Δ−0(exp(/))sin f v V V t t τω=+Δ−式中V O 为无光照时R ２上的的等幅高频电压幅值; ΔV 为光照后R ２上电压幅值的增量。
太阳能电池用多晶硅材料少数载流子寿命的测试邵铮铮;李修建;戴荣铭【摘要】The minority carrier lifetime in p-typed polycrystalline silicon used for solar cells was tested by the high frequency photoconductivity decay method,and the influence of photo injection intensity on the testing re-sult was analyzed in detail. The results show that the decay curve is not exponential damping in a wide area near the peak point,until the signal fade down to lower than half value. In addition,the measured value of the minority carrier lifetime is reduced when reinforcing the photo injection intensity. Based on the surface recom-bination effect and grain boundary recombination effect of the non-equilibrium carriers, we interpreted this physical phenomenon appropriately.%采用高频光电导衰退法测试了太阳能电池用p型多晶硅片的少数载流子寿命，细致分析了光注入强度对测试结果的影响。
结果显示光电导衰减曲线在靠近尖峰处较宽的时间区域内并按非指数规律快速衰减，当信号衰减到一定程度后逐渐接近指数规律，且随着光注入强度增大，少子寿命的测量结果显著减小。
微波光电导衰减法测量N型4H-SiC少数载流子寿命高冬美;陆绮荣;韦艳冰;黄彬【摘要】In order to understand the electrical property of N-type 4H-SiC better and evaluate its crystal quality, with laser technique and microwave photoconductivity measurement as a tool of the non-conductive and non-destructive characterization for semiconductors, the measurement principle was described and the experimental equipment was put forward. The dependence of the minority carrier lifetime on the excitation intensity was discussed. The results show that the changing of the laser pulse energy (I. E. The photon injection level) little affect the carrier lifetime of the specimen, its peak voltage is proportional to the excitation intensity. The method of carrier lifetime measurement is convenient and efficient and has a great significance for examination of the property of SiC material.%为了更好地了解N型4H-SiC的电学特性,评价其晶体质量,采用激光技术和微波光电导作为非接触、非破坏性测量半导体特性的一种工具,描述了其测试原理和实验装置,并讨论了不同的激发强度下,其少数载流子寿命的变化.结果表明,改变入射激光能量(即光子注入水平),样品电压峰值与激发强度成正比,对其载流子寿命几乎没有影响.该方法能方便快捷地测量载流子的寿命,对SiC材料性能的研究具有重要意义.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2011(035)005【总页数】4页(P610-612,631)【关键词】激光技术;少数载流子寿命;微波光电导;4H-SiC;注入水平【作者】高冬美;陆绮荣;韦艳冰;黄彬【作者单位】桂林理工大学机械与控制工程学院,桂林541004;桂林理工大学现代教育中心,桂林541004;桂林理工大学机械与控制工程学院,桂林541004;桂林理工大学机械与控制工程学院,桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TN304.2引言SiC是Ⅳ-Ⅳ族二元化合物，每个原子被4个异种原子所包围，通过定向的强四面体SP3键结合在一起，具有强的共价键结构，使它具有高的硬度、高熔解温度、高的化学稳定性和抗辐射能力。
实验报告一、实验目的和任务1、了解光电导法测试少数载流子寿命的原理，熟练掌握LT-2高频光电导少数载流子寿命测试仪的使用方法；2、测非平衡载流子的寿命。
二、实验原理处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。
这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。
半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子。
图3.1 光注入引起附加光电导寿命的全称是非平衡少数载流子寿命，它的含意是单晶在受到如光照或点触发的情况下会在表面及体内产生新的（非平衡）载流子，当外界作用撤消后，它们会通过单晶体内由重金属杂质和缺陷形成的复合中心逐渐消失，杂质、缺陷愈多非平衡载流子消失得愈快，在复合过程中少数载流子起主导和决定的作用。
这些非平衡少数载流子在单晶体内平均存在的时间就简称少子寿命。
图3.2 非平衡载流子随时间指数衰减曲线通常寿命是用实验方法测量的。
各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。
最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多。
不同的注入和检测方法的组合就形成了许多寿命测量方法。
三、实验设备本实验采用LT-2高频光电导少数载流子寿命测试仪。
该仪器灵敏度高，配备有红外光源，可测量包括集成电路级硅单晶在内的各种类型硅单晶及常用的晶体管级锗单晶。
该仪器根据国际通用方法—高频光电导衰退法的原理设计，由稳压电源、高频源、检波放大器、脉冲光源及样品电极共五部分组成，采用印刷电路和高频接插件连接。
整机结构紧凑，测量数据准确、可靠。
图3.7 单晶少子寿命测试仪和示波器连接示意图四、实验结论实验通过测电压间接的少子寿命指少子的平均生存时间，寿命标志少子浓度减少到原值的1/e所经历的时间，实验中便通过测量最高点电压减少到原值的1/e所经历的时间，与最高点多少无关；当样品含有重金属且存在缺陷时，会产生杂质能级，成为少子的复合中心，从而寿命降低。
半导体非平衡少数载流子寿命的测量余意 编写实验教学目的：1、学习常见半导体非平衡载流子产生的方式；2、了解常用的非平衡载流子寿命测量的方法；3、学习用高频光电导衰减法测量单晶硅的非平衡载流子寿命的原理步骤；4、掌握LT-2型单晶少子寿命测试仪的工作原理、构造及其使用方法。
学生实验内容：1、利用LT-2型单晶少子寿命测试仪测量单晶硅少数载流子寿命。
实验教学仪器：LT-2型单晶少子寿命测试仪，数字示波器，电线，单晶硅等。
实验教学课时：4学时（其中讲授及演示1学时，学生实验及指导3学时）实验教学方式：理论讲授、指导学生实验，以指导为主，培养学生动手操作能力、独立思考能力和创新能力。
教学重点：高频光导衰减法测量半导体少数载流子寿命的原理和实验操作步骤。
实验教学内容：一、实验原理原理1、非平衡载流子的概念及其产生非简并半导体在热平衡条件下，温度和掺杂浓度一定时，多子与少子的浓度均具有确定的值。
根据半导体物理学相关知识可知，热平衡下的半导体载流子浓度满足以下关系：然而，所谓的热平衡时相对的，是有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了了热平衡条件，这就迫使它处于与热平衡状态 想偏离的状态，成为非平衡态。
此时，半导体内的载流子浓度也发生了变化，各自比原来多出了一部分，这种比平衡时多多出来的这部分成为非平衡载流子，也称为过剩载流子。
常见产生非平衡载流子的方式是对半导体进行光照或者外接电压。
两种方法产生非平衡载流子的方法分别称为光注入和电注入。
对n 型半导体，n 称为多数载流子浓度，Δn 被称为非平衡多数载流子浓度；p 称为少数载流子浓度，Δp 被称为非平衡少数载流子浓度。
对p 型半导体相反。
2、非平衡载流子的寿命当外界产生非平衡载流子的条件撤去之后，由于所产生非平衡载流子经过与半导体内部异性载流子相复合而逐渐的减少，此过程是在一定时间内完成的，换句话说非平衡载流子在外加条件消失后具有一定长度的生存时间，而并不是立即消失。
实验三、光电导法测量非平衡载流子寿命1.概述1.1. LT-100C高频光电导少数载流子寿命测试仪是参照半导体设备和材料国际组织SEMI标准（MF28-0707，MF1535-0707）及国家标准GB/T1553-1997设计制造。
本设备采用高频光电导衰减测量方法，适用于硅、锗单晶的少数载流子寿命测量，由于对样块体形无严格要求，因此广泛应用于工厂的常规测量。
寿命测量可灵敏地反映单晶体重金属污染及缺陷存在的情况，是单晶质量的重要检测项目。
目前我国测量硅单晶少子寿命的常用方法为高频光电导衰退法（hfPCD）及微波反射光电导衰退法（μPCD），两种方法均无需在样品上制备电极，因此国外都称为无接触法。
dcPCD（直流光电导衰退法）是测量块状和棒状单晶寿命的经典方法；μPCD法是后来发展的测量抛光硅片寿命的方法。
这两种方法对单晶表面的要求截然相反，dcPCD法要求表面为研磨面（用粒径为5-12μm氧化铝粉研磨，表面复合速度接近无限大，≈107cm/s），这是很容易做到的；μPCD法则要求表面为完美的抛光钝化面，要准确测量寿命为10μs 的P型硅片表面复合速度至少要小于103 cm/s，并需钝化稳定，这是很难做到的。
hfPCD光电导衰退法介于两者之间，它和dcPCD法一样可以测量表面为研磨状态的块状单晶体寿命，也可以测量表面为研磨或抛光的硅片寿命。
特别要强调的是：无论用何种方法测量“表面复合速度很大而寿命又较高的”硅片（切割片、研磨片），由于表面复合的客观存在，表观寿命测量值肯定比体寿命值偏低，这是无容置疑的，但是生产实际中往往直接测量切割片或未经完善抛光钝化的硅片，测量值偏低于体寿命的现象极为普遍，因此我们认为此时测出的寿命值只是一个相对参考值，它不是一个真实体寿命值，而是一个在特定条件下（体寿命接近或小于表面复合寿命时）可以反映这片寿命高，还是那片寿命更高的相对值。
供需双方必须有一些约定，如约定清洗条件、切割条件和测量条件，只有供需双方经过摸索并达成共识，才能使这样的寿命测量值有生产验收的作用，否则测量值会是一个丝毫不能反映体寿命的表面复合寿命。
实验二光电导衰退测量少数载流子的寿命实验项目性质：综合实验所涉及课程：半导体物理、半导体材料计划学时：2学时一、实验目的1．理解非平衡载流子的注入与复合过程；2．了解非平衡载流子寿命的测量方法；2．学会光电导衰退测量少子寿命的实验方法。
二、实验原理半导体中少数载流子的寿命对双极型器件的电流增益、正向压降和开关速度等起着决定性作用。
半导体太阳能电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率也和载流子的寿命有关。
因此，半导体中少数载流子寿命的测量一直受到广泛的重视。
处于热平衡状态的半导体，在一定的温度下，载流子浓度是一定的，但这种热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。
要破坏半导体的平衡态，对它施加的外部作用可以是光，也可以是电或是其它的能量传递方式。
常用到的方式是电注入，最典型的例子就是PN结。
用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时，非平衡载流子浓度Δn=Δp。
当外部的光注入撤除以后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐渐消失，也是原来激发到导带的电子又回到价带，电了和空穴又成对的消失了。
最后，载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。
实验表明，光照停止后，Δp随时间按指数规律减少。
这说明非平衡载流子不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长些，有的短些。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。
由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命通常称为少数载流子寿命。
显然1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合概率。
通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子的复合率。
很明显，Δp/τ就代表复合率。
以光子能量略大于半导体禁带宽度的光照射样品，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子和空穴浓度相等，他们的寿命也就相同。
如果所采用的光在半导体中的吸收系数比较小，而且非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。
假定一束光在一块n 型半导体内部均匀的产生非平衡载流子Δn 和Δp 。
在t=0时刻，光照突然停止，Δp 随时间而变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-d Δp(t)/dt ，它由复合引起，因此应当等于非平衡载流子的复合率，即τ)()(t p dt t p d ∆-=∆ （1） 在非平衡少数载流子浓度Δp 比平衡载流子浓度n 0 小得多，即小注入时，τ是一恒量，与Δp(t)无关，设t=0时，Δp(0)=(Δp)0，则（1）式的解为)exp()()(0τt p t p -∆=∆ （2） 上式就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律。
利用（2）式可以求出非平衡载流子平均生存时间t 就是寿命τ，即τττ=--=∆∆=⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞0000)/ex p()/ex p()()(dt t dt t t t p d t p d t t （3）若取t=τ，由（2）式知，e p p /)()(0∆=∆τ，所以寿命也等于非平衡载流了浓度衰减到原值的1/e 所经历的时间。
如果入射光的能量 h ν>Eg ，这样的光被半导体吸收之后，就会产生过剩载流子，引起载流子浓度的变化。
因而电导率也就随之该变。
对一块n 型半导体来说，在无光照的情况下，即处于平衡状态。
其电导率)(00p n i p n q μμσ+=，这时的电导率称为“暗电导率”。
当有光照时，载流子的数目增加了，电导率也随之增加，增加量为：p q p n q p n p n ∆+=∆+∆=∆)()(μμμμσ (4)电导率的这个增加量称为“光电导率”。
光照停止后，过剩载流子不再产生，只有复合。
由于过剩载流子逐渐减少，则光电导也就不断下降。
这样，通过对光电导随时间变化的测量，就可以得到过剩载流子随时间变化的情况，也就可以求出寿命。
光电导衰退法测量过剩载流子寿命，就是根据这个原理进行的。
测量少数载流子寿命的方法很多，分别属于瞬态法和和稳态法两大类。
瞬态法是由测量半导体样品从非平衡态向平衡态过渡过程的快慢来确定载流子寿命。
例如：对均匀半导体材料有光电导衰退法，双脉冲法，相移法；对P-N 结二极管有反向恢复时间法，开路电压衰退法。
稳态法是由测量半导体处在稳定的非平衡时的某些物理量来求得载流子的寿命。
例如：扩散长度法，稳态光电导法，光磁效应法，表面光电压法等。
近年来，许多文章介绍扫描电镜测量半导体的少数载流子扩散长度。
在硅单晶的检验和器件工艺监测中应用最广泛的是光电导衰退法和表面光电压法，这两种测试方法已经被列入美国材料测试学会(ASTM)的标准方法。
光电导衰退法有直流光电导衰退法、高频光电导衰退法和微波光电导衰退法。
其差别主要在于用直流、高频电流还是微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰退过程的手段。
直流法是标准方法，高频法在硅单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
三、实验内容1. 设备及参数LT-2型单晶寿命测试仪：采用高频光电导衰退法的原理设计，用于测量硅单晶及锗单晶的非平衡少数载流子寿命。
由稳压电源、高频源、检波放大器、脉冲光源及样品电极共五部分组成，采用印刷电路和高频接插件连接。
技术指标：1. 测试单晶电阻率的下限：硅单晶: 2Ω.cm ，锗单晶：5Ω.cm 。
2. 可测单晶少子寿命范围：5μS ～7000μS 。
3. 配备光源类型：F71型1.09μm 红外光源。
闪光频率为20～30 次/秒，频宽60μS 。
4. 高频振荡：石英谐振器，振荡频率：30MHz 。
5. 前置放大器：放大倍数25～30倍，频宽：2Hz-lMHz 。
6. 仪器测量重复误差：＜土20% 。
7. 采用对标准曲线读数方式。
8. 仪器消耗功率：＜30W 。
9. 仪器工作条件：温度：10～35℃；湿度：＜80% 。
使用电源：220V 、50MHz(建议使用稳压源)。
10. 测量方式及可测单晶尺寸：断面竖测：φ25mm-125mm ；L2mm-500mm 。
纵向卧测：φ25mm-125mm ；L50mm-800mm 。
(注意：如测试硅片显示寿命偏小，但可作参考）11.配用示波器：频宽0-20MHz ；电压灵敏度：10mV/cm 。
2.实验方法高频光电导衰退法是以直流光电导衰退法为基础的。
图1是用直流光电导方法测量非平衡载流子寿命的示意图。
光脉冲照射载样品的绝大部分上，在样品中产生非平衡载流子，使样品的电导发生改变。
要测量的是在光照结束后，附加电导ΔG 的衰减。
利用一个直流电源和一个串联电阻R L ，把一定的电压加在样品两端。
如果样品是高阻材料，则选择串联电阻R L 的阻值比样品电阻R 的小得多。
当样品的电阻因光照而发生变化时，加在样品两端的电压基本不变。
样品两端电压的相对变化为：1))(()(<<∆<++∆+∆=+-+∆+∆+=∆RR R R R R R R R R R R R R R R R R R V V L L L L L L (5) 也即样品两端的电压V 基本上不变，流过样品的电流的变化ΔI 近似地正比与样品电导的变化ΔG ，GV I VG I ∆=∆= 这个电流变化在串联电阻RL 上引起的电压变化为:I R V L L ∆=∆所以有： G G I R I R V V L L L L ∆=∆=∆ （6） 因为ρ/1/1∝=R G ，即σ∝G 且σ∆∝∆G ，结合（4）式，（6）可推知：)/ex p(τt V V LL -∝∆ （7） 串联电阻上的电压变化由示波器显示出来，如图1所示。
根据光脉冲结束以后L V ∆随时间的衰减，可以直接测定寿命τ。
图1 光注入引起附加光电导及示波器电压的变化在高频光电导方法中采用高频电场替代了直流电场，电容耦合代替欧姆接触。
因而不用切割样品，不破坏硅棒，测量手续简便。
图2 高频电场光电导衰退测量示意图如图2方框图所示，高频源提供高频电流来载波，频率为30MHz 的等频震荡的正弦波，其波形如图3所示。
将此讯号经电容耦合到硅棒，在硅棒中产生电流：t j m s e i i ω= （8）当脉冲光照射到硅棒上时，将在其中产生非平衡载流子，使样品产生附加光电导，样品电阻下降。
由于高频源为恒压输出，所以光照停止后，样品中的电流亦随时间指数式地衰减：t j t j m s e i e i i ωω0∆+= （9）电流的波形为调幅波，如图4所示。
在取样器上产生的电压亦按同样规律变化。
此调幅高频讯号经检波器解调和高频滤波，在经宽频放大器放大后，输入到脉冲示波器。
在示波屏上就显示出一条指数衰减曲线，衰减的时间常数τ就是欲测的寿命值，如图5所示。
图3 正弦载波 图4 调幅波图5 电压值的指数衰减测量中值得注意的问题：1、 由于寿命一般是随注入比增大而增大，尤其是高阻样品。
因此寿命测量数据只有在同一注入比下才有意义。
一般控制在“注入比”≤1%，近似按下式计算注入比： 注入比V kV /∆=上式中，ΔV 为示波器上测出的讯号电压值；k 是前置放大器的放大倍数；V 是检波器后面的电压表指示值。
2、 非平衡载流子除了在体内进行复合以外，在表面也有一定的复合率。
表面复合几率的大小与样品表面所处的状态有着密切的关系。
因此在测量寿命的过程中，必须考虑表面复合机构的影响。
我们讨论一种理论上最简单，实验上又最重要的情况——各个表面的表面复合速度S 均相等，并且S=∞。
对于圆柱状样品，少数载流子表面复合率1/τ为：)411(1222Φ+=A D s πτ 其中A 为样品厚度，Φ为直径，D 为少数载流子的扩散系数。
少数载流子的有效衰退τe 则由下式给出：s b e τττ111+=衰退曲线初始部分的快衰退，常常是由表面复合所引起的。
用硅滤光片把非贯穿光去掉，往可以得到消除。
3、 在有非平衡载流子出现的情况下，半导体中的某些杂质能级所具有的电子数，也会发变化。
电子数的增加可以看作积累了电子；电子数的减少可以看作积累了空穴。
他们积累的多少，视杂质能级的情况而定。
这种积累非平衡载流子的效应称为陷阱效应。
他们所陷的非平衡载流子常常是经过较长时间才能逐渐释放出来，因而造成了衰退曲线后半部分的退速率变慢。
此时用底光灯照射样品，常常可以消除陷阱的影响，使曲线变得好一些。
