第三章：少数载流子寿命测试
少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。早在20世纪50年代，Shockley 和Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4]，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质量下降的缺陷。IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。
然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现[5,6]，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。直到Zoth 和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度[7]。由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。通过少数载流子寿命测试，就可以得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。之后载流子寿命测试设备迅速发展。
目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100％，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。
概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。测试设备上，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，
无破坏，无污染。
在本章中，我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理，然后在此基础上具体介绍目前正在使用的几种测试技术，这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技术及其在半导体中的应用。
3.1 少子寿命测试基本原理
3.1.1 非平衡载流子的产生
我们知道，处于热平衡状态下的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的，这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。一般用n 0和p 0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。
00exp()C F
c E E n N k T
-=-
(3-1) 00exp(
)V F
v E E p N k T
-= (3-2) 其中*
3/203(2)2n c m k T N h π= *3/203
(2)
2p v m k T N h
π= 在非简并的情况下，它们的乘积满足以下条件：
2000exp()g c v i E n p N N n k T
=-
= (3-3)
本征载流子浓度i n 只是温度的函数，在非简并情况下，无论掺杂多少，非平衡载流子浓度0n 和0p 必定满足式(3-3)，因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。
然而，半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。此时载流子浓度不再是n 0，p 0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。非平衡载流子分为非平衡多数载流子和非平衡少数载流子，例如对于n 型半导体材料，多出来的电子就是非平衡多数
载流子，空穴则是非平衡少数载流子。对p 型半导体材料则相反。
产生非平衡载流子的方法很多，可以是光，也可以是电或其它能量传递的方式。例如对于n 型半导体，当没有光照时，电子和空穴浓度分别是n 0和p 0，且n 0≥p 0。当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁
带宽度，光子就能够把价带上的电子激发到导带上去，产生电子空穴对，使导带
比平时多处一部分电子△n ，价带比
平时多出一部分空穴△p ，△n 和△p 分别是非平衡多数载流子和非平
衡少数载流子的浓度。其能带结构如图3-1所示。对p 型材料则相反。用光照产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注
入时：
n p ?=? (3-4)
当用电的方法产生非平衡载流子，称为非平衡载流子的电注入。如p-n 结正向工作时的外加电场，就是最常见到的电注入方法。此外，当金属探针与半导体接触时，也可以用电的方法注入非平衡载流子。如用四探针测试电阻率时，就是通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子，从而得到样品的电阻率。
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很多，如对n 型材料，△n ≤n 0，△p ≤n 0，满足这个条件的注入称为小注入。例如1Ωcm 的n 型硅中，n 0≈5.5×1015cm -3，p 0≈3.1×104cm -3，若注入的非平衡载流子浓度△n ＝△p ＝1010cm -3，△n ≤n 0，△p ≤n 0是小注入，但是△p 几乎是p 0的106倍，即△p ≥p 0。这个例子说明，即使是小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多，它的影响就显得十分重要，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以往往非平衡少数载流子起着重要作用，因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子，简称少数载流子或者少子。然而有时，注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比，甚至超过平衡时的多数载流子，如对n 型材料，△n 或△p 与n 0在同一数量级，满足这个条件的注入称为大注入。这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了，我
图3-1 光照产生非平衡载流子
光照
们应考虑非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的共同作用。
3.1.2 非平衡载流子寿命
非平衡载流子并不能一直稳定地存活下去，当产生非平衡载流子的外界作用撤除以后，它们要逐渐衰减以致消失，最后载流子浓度恢复到平衡时的值。但是非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带或价带有一定的生存时间，有的长些，有的短些，这与半导体的禁带宽度，体内缺陷等因素有关。非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。
载流子的寿命分为两大类，分别是复合寿命和产生寿命。复合寿命r τ应用于多余的载流子由于复合而发生衰减的情况，如正向偏置的二极管。产生寿命g τ应用于只存在极少量的载流子，但要达到平衡态的情况，如空间电荷区，反向偏置二极管，或MOS 器件。图3-2即为正向偏置时对应的复合寿命，以及反向偏置时对应的产生寿命。
载流子的复合和产生可发生在体内，此时分别用体复合寿命r τ
和体产生寿命
图3-2 (a) 正向偏置时对应的复合寿命 (b) 反向偏置时对应的产生寿命
g τ表示，也可发生在表面，此时用表面复合速率r s 和表面产生速率g s 表示，如
图3-2所示。任何器件都包含体内和表面，则复合或产生寿命是受体寿命和表面寿命共同影响，而且往往两者很难区分。
这里我们讨论的载流子寿命只局限于复合寿命。载流子的复合机制可以分为三大类，分别是
(1) SRH （Shockley －Read －Hall ）复合或多光子复合，此时电子空穴对通过深能级复合，复合时释放出来的能量一般被晶格振动或光子吸收，如图3-3(a)所示。SRH 寿命可表示为：
010100()()
p n SRH n n n p p p p n n
τττ++?+++?=
++? (3-5)
其中0p ，0n 分别是平衡空穴，电子浓度。n ?，p ?是多余载流子浓度，1n ，
1p ，p τ，n τ由下式定义：
()1T i E E kT i n n e -= ()1T i E E kT i
p ne --= 1p p th T v N τσ=
1
n n t h T
v N τσ=
只要半导体内存在杂质或缺陷，SRH 复合总存在。对于间接能带半导体，SRH 复合更为重要。SRH 复合寿命与缺陷能级的密度和俘获截面成反比，而与能级位置没有直接关系。但是一般若能级接近禁带中心，，俘获截面就相对较大，
(2) 辐射复合，如图3-3(b)所示。此时电子空穴通过带间复合，复合时释放
图3-3 复合机制示意图 (a) SRH 复合 (b) 辐射复合 (c) 直接俄歇
复合 (d) 间接俄歇复合
出来的能量被光子吸收，复合寿命可表示为：
001
()
rad B p n n τ=
++? (3-6)
其中B 为复合系数。由上式可知，辐射复合寿命反比于载流子浓度，那是由于辐射复合过程是通过价带上的空穴和导带上的电子复合的。
辐射复合较易发生在直接能带半导体，即导带最低点对应的k 值与价带最高点对应的k 值相同，如GaAs ，InP 。辐射复合过程不需要光子的参与，也不依赖于杂质浓度，复合时释放出来的能量被光子吸收。对于半导体硅，辐射复合几乎不起作用。
(3) 俄歇复合，如图3-3(c)所示。此时复合时释放出来的能量被第三个载流子吸收，由于复合过程与三个载流子有关，俄歇复合寿命反比于载流子浓度的平方。对于p 型半导体，俄歇复合寿命可表示为：
22
001
(2)
Auger p C p p n n τ=
+?+? (3-7) 其中p C 是俄歇复合系数。
俄歇复合发生在直接或间接能带半导体中，载流子浓度越高，俄歇复合越易发生。与辐射复合一样，俄歇复合与杂质浓度没有关系。俄歇复合只是在载流子浓度较高时，一种重要的复合机制，对于窄禁带半导体，俄歇复合也很重要，如HgCdTe 。
当半导体内存在杂质能级时，辐射复合或俄歇复合也同样发生，此时它们可借助于杂质能级。
由上面的复合机制可知，若半导体硅材料，当载流子浓度较高时，以俄歇复合为主，当载流子浓度较低时，以SRH 复合为主，辐射复合在任何情形下都不起主要作用。
3.2 普通少数载流子寿命测试方法
3.2.1少数载流子寿命测试方法概括
通常少数载流子寿命是用实验方法测量的，各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多，如探测电导率的变化，探测微波反射或透射信号的变化等，这样组合就形成了许多寿命测试方法。近30年来发展了数十种测量寿命的方法，如表3-1所示。下面将具体介绍几种常用的测试方法。其中微波光电导衰减法将放在下一节重点介绍。
3.2.2直流光电导衰退法(Photo Conductivity Decay)
PCD 方法是利用直流电压衰减曲线来探测少子寿命。我们知道半导体在光注入下必然导致电导率增大，即引起附加电导率：
()n p n p nq pq nq σμμμμ?=?+?=?+ (3-8)
其基本测试原理如图3-4所示，图中电阻R 比半导体的电阻r 大很多，因此无论光照与否，通过半导体的电流I 几乎是恒定的。半导体上的电压降△V ＝I △r 。设平衡时半导体的电导率为0σ，光照引起附加电导率σ?，小注入时 所
表3-1 非平衡载流子寿命测试方法
00σσσ?+≈，因而电阻率的改变
200011()ρσσσσσσσ?=-=-?≈-?，则电阻的改变20[)]r l s l s ρσσ?=?≈-?,其中l ，s 分别为半导体的长度和横截面积。由上面的推导可知r σ?∝?，而△V ＝I △
r ，故V σ?∝?，因此V p ?∝?。以从示波
器上观测到的半导体电压降的变化直接反映了附加电导率的变化，也间接检测了非平衡少数载流子的注入和消失。实验表明，光照停止后，△p 随时间按指数规律减少。τ是非平衡载流子的平均生存时间，即非平衡载流子的寿命，显然1τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载流子的复合率，p τ?就代表复合率。
假定一束光在一块n 型半导体内部均匀地产生非平衡载流子△n 和△p ，在t ＝0时刻，光照突然停止，△p 将随时 间变化，单位时间内非平衡载流子浓度 的减少应为()d p t dt -?，它是由复合引 起的，应当等于非平衡载流子的复合率， 即
()d p t dt -?＝p τ? (3-9)
小注入时，τ是一恒量，与△p (t )无关。上式的通解为
t
p Ce
τ-
?=
(3-10)
设t ＝0时，△p (t )＝△p 0，代入上式得C ＝△p 0，则
0t
p p e τ-
?=? (3-11)
这就是非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图3-5所示。由上图可知，寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e 所经历的时间。
图3-6为直流光电导衰退法测试的结构框图，主要包括光学和电学两大部分。
图3-5 非平衡载流子随时间指数衰减
图3-4：光注入引起附加电导率
光学系统要求能给出一个具有很短切断时间的光脉冲。为了增加光强，提高照在样品表面上的强度，通常使用反射镜和透镜来聚焦。否则对于寿命的测量不利，会使信噪比下降。在光的波长方面，由于大于吸收边的波长的辐射不产生自由的电子空穴对，只有波长小于1.1μm （对Si 材料）或1.7μm （对Ge 材料）的光，对载流子的产生率才起决定作用。以上这些因素就是选择光源的条件。
比较常用的脉冲光源有：机械斩波器，转镜系统，短持续期的弧光，氙灯闪光灯等。近年来由于激光的迅速发展，大功率固体激光器也被采用。在上述这些光源中，比较优越和常用的是氙灯闪光灯。在氙灯上并联一电容器C ，并用一直流高压将电容器充电到数千伏，然后使用触发脉冲使之通过氙灯放电，这种光源的切断时间一般在几微秒的数量级，且光强很强，频率也较丰富，从可见光到近红外都有。因此是一种比较理想而方便的光源，已能满足锗和硅材料寿命测试要求。
光学滤光片是用与样品相同的材料做成的，其厚度一般在1－2mm 左右，两面抛光。由于Ge ，Si 材料的高折射率，放置时要注意与样品被照面保持平行，以便有足够的贯穿光照在样品上，使之在样品整个厚度内有一个适当的均匀的吸收。
光栏用来改变光的强弱，以控制样品中产生的光电导信号的大小。 电学系统方面主要包括样品的恒流源，宽频带前置放大器以及用以显示波形的脉冲示波器等。恒流源为了达到恒流的目的，其内阻R c 应十倍于样品电阻R s ，
图3-6 直流光电导衰退法测试的结构框图
而且要求R c是低噪声的。恒流源中的电源用干电池或交流整流电源均可。加至样品的电源要能够反向，以便在两种极性的情况下都能够观测光电导信号。在从反向开关取信号时，要注意使显示出来的图形朝上而不是倒立，以便于观测。放大器和示波器必须合起来考虑，它们应有下列一些特性：
(1). 放大示波系统的垂直偏转灵敏度应经校准，且应为2cm/mV或者更好。
(2). 垂直增益和偏转的线性应在3％以内。
(3). 上升时间不大于0.2 s。
此外，示波器还应有一标准时间基线，能够由所研究的信号触发或由外信号触发。
样品必须放在样品盒内，使样品的中间部分受到均匀的光照，样品两端的电极及其附近部分要避光。样品盒应用金属制造，以使其具有电屏蔽的作用。
直流光电导衰退法测试对样品的制备也有要求。被测样品必须先加工成一定形状。下表给出了三种可供选择的标准尺寸。
表3-2 直流光电导衰退法测试的样品加工尺寸
样品切好后，再用302*用303*金刚砂磨平或者用吹砂办法使表面粗糙，这样不但可以进行表面复合的修正，而且也降低了表面沾污和周围气氛的影响。磨好后在样品两端做上电极，涂以金镓合金或镀镍，使成欧姆接触。其整流效应应控制在2％以内。样品横截面的电阻率要比较均匀，最高电阻率与最低电阻率之值应不大于10％。
用直流光电导衰退法测试时需考虑以下影响因素：
(1) 电场强度
样品内的电场强度对直流光电导衰退法测量寿命有很大影响。在光照激发出非平衡载流子后，非平衡载流子会在体内逐渐复合掉。但是若样品内的电场强度太大，直流电场也会对非平衡载流子产生作用，使它以很高的速度漂移，尚未来得及复合就被电场牵引出半导体外，显然这样测量得到的样品寿命值偏低。为此
提出了临界电场的概念。所谓临界电场就是非平衡载流子的扩散运动和漂移运动速度一致时的电场强度。临界电场强度为：
int E = (3-12)
只要半导体内的电场强度在临界电场以下，则电场的存在不会影响到测量的准确性。 (2) 注入比
一般取△V/V s <1%，其中△V 是所测量的光电导信号的电压，V s 是加载样品两端的电压。对于信号较大的样品，还可取得更小些，视其寿命值有无变化而定，若有变化，应以数值较小者为准。
若在大注入情况下，由电压衰减曲线得到的衰减时间常数V τ与非平衡载流子寿命τ并不相同，可以推导得到；
(1)V V
V ττ?=-
(3-13) 式中，V τ为由电压衰减曲线得到的测试寿命值。可以看出在大注入的情况下，由于△V 与△p 不成正比，因此电压衰减曲线得到的寿命值与非平衡载流子实际寿命不同，两者相差一个与注入比有关的系数。因此在大注入情况下要利用上式在进行修正，以免造成较大的误差。 (3) 表面复合的修正
当半导体内注入非平衡载流子后，一方面体内的杂质，缺陷作为复合中心，另一方面表面能级也可以作为复合中心，使非平衡载流子逐渐衰减。当表面复合作用影响较大时，非平衡载流子的衰减偏离指数曲线衰减得更快。这样使得测量得到的寿命值比实际体寿命要短。它们之间的关系为：
1
1
1
eff
v
s diff
ττττ=
+
+ (3-14)
其中eff τ是实际测量得到的有效寿命，s τ是由于表面复合而产生的表面寿命。
表面复合一方面与样品表面的状况有很大关系，另一方面与样品的尺寸和形状有关。经喷砂或粗磨样品表面，其表面复合率比较稳定，能保持相对恒定，便于进行表面复合修正。
对于边长为a ，b ，c 的矩形样品（表面粗磨），表面复合率为：
2222111
(
)s R D a b c
π=++ (3-15) 对于高l ，直径为d 的圆柱形样品（表面粗磨），表面复合率为：
222
11(
)4s R D l d π=+ (3-16) 上两式中，D 为双极扩散系数，即：
p n
n p
D n D p D +=
+ (3-17)
其中p D 和n D 分别为空穴和电子的扩散系数
此外，样品尺寸越小，即其比表面积越大，表面复合作用的影响也越大。因此对尺寸比较大的样品例如单晶锭进行测试，往往不需要考虑表面复合的影响，近似地直接将测定的寿命作为样品的体寿命。 (4) 光源的选择
选择合适的光源波长能减少表面复合影响，一般光源应该使用能贯穿的光。对于硅来说，波长约为 1.1μm 的光的光子能量能保证在体内激发出非平衡载流子，波长短的光波往往不易透入半导体内部，只在样品表面激发出非平衡载流子，这时表面复合作用影响就大一点。为了防止短波长的光照射半导体样品，可以在光路上添置一块高阻硅滤光片滤除波长较短的光。
使用激光作为光电导衰减法的光源也有其优越之处，由于它的波长是单色的，避免了滤光这个步骤。此时只要选择波长在1.1μm 左右的贯穿光就可以了，同时能够增加有用贯穿光的强度。 (5) 光照面积
光应照射在样品中央，此时输出信号强度最大。若光照在样品边缘，电极附近的非平衡载流子容易被电场牵引到电极，从而加快非平衡载流子的衰减，导致少子寿命偏低。 (6) 高次模的抑制
为了避免高次模的影响，需将信号的初始衰退，大约整个幅度的前1/3部分抛弃不用，测量后2/3部分的衰退行为。对于电阻率较大的样品，还要加滤光片。
直流光电导衰退法测试只适用于硅和锗等间接带隙的半导体材料，所测寿命的范围大约在十～几千微秒，上下限决定于光源的却断时间和放大器的频率响应特性，当然示波器的频率响应也应该满足。与其他方法相比，其长处在于读数迅速准确，设备使用方便，缺点是样品必须切割成一定形状，这对工厂使用者来说是很不方便的。
对于每种类型尺寸的样品，可测的最大体寿命值τB如表3-3所示，决定最大寿命所用的相应的表面复合速率v s值如表3-4所示。这里可测的最大寿命值是由条件τB<1/v s决定的。
表3-3 各类样品可测最大体寿命τB
表3-4 各类样品可测最大体寿命τB对应的表面复合速率v s
上表计算时所用的数据是：
对于Ge D n＝101 cm2/s D p=49 cm2/s
对于Si D n=35 cm2/s D p=13.1 cm2/s
3.2.3 高频光电导衰退法
高频光电导衰退法是在直流光电导衰退法的基础上发展起来的一种方法，它不需要切割样品，测量起来简便迅速。但是此法是用电容耦合的方式，所以它对所测样品的直径和电阻率都有一定的要求。
高频光电导测试的装置和原理基本与直流光电导相同。但在高频法中用高频
源代替了直流电源，因此样品与电极间可通过电容耦合。所得到的光电导信号调制在高频载波上，通过检波将信号取出。光电导信号可以从取样电阻取出，也可以直接从样品两端取出调制，据报道这样可以减小噪声。图3-7是阙端麟等研制的红外LED 高频光电导寿命仪的示意图。待测样品放在金属电极上，样品与电极之间抹上一些普通的自来水以改善两者间的耦合情况，另外在回路中串入一个可变电容可以改善线路的匹配情况，这样可以使光电导信号增大。若要测试半导体硅的少子寿命，根据硅材料的性质及电路的具体情况，高频源一般选在30兆赫左右。在无光照的情况下，样品在高频电磁场的作用下，两端有高频电压V 0sin wt ，V 0为无光照时样品中高频电压的幅值。当样品受到光照射时，样品中产生非平衡少数载流子，其电导率增加，同时样品的电阻减小，因此样品两端的高频电压值下降。这样光电导使得样品两端的高频信号得到调制。
当停止样品的光照后，样品中的非平衡载流子就按指数规律衰减，逐渐复合而消失。因此样品两端的高频电压幅值就逐渐回到无光照时的水平。由此可见，高频光电导衰减的工作原理就像调幅广播，只不过调幅广播中的音频信号被光电导衰减信号取代。因此完全可以采用与调幅收音机相同的原理对高频光电导信号进行解调。最简单的就是用二极管检波加上电容滤波。
从高频调幅波解调下来的光电导衰减信号很小，必须经过宽频带放大器放大。将放大后的信号加到脉冲示波器的Y 轴，接上同步信号后即可在荧光屏上显示出一条按指数衰减的曲线，这样便可以通过这条衰减曲线测得样品的少子寿命。
在光学系统方面，它和直流光电导衰退法基本相同。也是使用氙灯作为光源，但使用了一个冷阴闸流管作为闸门控制。触发脉冲产生后，经一脉冲变压器
图3-7：高频光电导衰退法测试的结构框图
升高电压，然后送到氙灯的控制极。氙灯两端所加的直流电压一般在3000V左右，太高了氙灯容易自激放电，使光强变动太大；太低了又使氙灯不易闪光。这个数值与所使用的氙灯闪光管的质量好坏很有关系。
高频光电导衰退法测试时应注意几个问题
(1) 严格控制“注入比≤1％”，特别是对于那些对注入大小很敏感的样品，要特别注意其寿命值随注入大小的变化，应取减小注入时寿命值已基本不变时的值。以免误读。一般近似地按下式计算注入比：
V/kV
=
注入比(3-18)
?
式中△V为示波器上测出的信号电压值，k是前置放大器的放大倍数，V是检波器后面的电压表指示值。
对于电阻率很高的样品棒，要特别注意注入比的控制。因为此时光电导信号往往很大，易使所测数据的读数偏大。
(2) 衰退曲线的初始部分为快衰退，在测量过程中要剔除。快衰退常常是由表面复合所引起的，用硅滤光片把非贯穿光去掉，往往可以得到消除。另外，读数时要将信号幅度的头部（大约幅度的前1/3）去掉，再开始读数比较好。表面复合引起的衰减曲线变化如图3－8(a)所示
(3)陷阱效应。在有非平衡载流子出现的情况下，半导体中的某些杂质能级中所具有的电子数，也会发生变化。电子数的增加可看作积累了电子，电子数的减少可看作积累了空穴。它们积累数的多少视杂质能级情况而定。这种积累非平衡载流子的效应称为陷阱效应。落入陷阱的非平衡载流子常常要经过较长时间才能逐渐释放出来，因而造成了衰退曲线后半部分的衰退速率变慢，即所谓拖个尾巴。如图3-8(b)所示。此时用底片光照射样品，常常可以消除陷阱的影响，或者使曲线变得好一些。
(4) 还有一种情况是曲线的头部被削成平顶。如图3-8(c)所示。造成这种现象的原因有二：一种是高频振荡电压过大，减小高频振荡器的输出功率即可好转。二是闪光灯的光强比较强，减小闪光灯的放电电压，或者加放硅滤光片，减小光栏的孔径灯皆能把波形矫正过来。
高频光电导衰退法测试少子寿命值的下限是十微秒左右（只是由光脉冲的切断时间决定的），上限是几千微秒。由于受到脉冲光强度的限制，要求单晶棒的电阻率大于10Ωcm 。再低将使光电导信号微弱到无法观测。
3.2.4 表面光电压法
当光照射在没有PN 结的半导体表面时，表面会产生类似于在PN 结上建立的光电压。用电容耦合表面，可不直接接触样品而检测这一电压，并用于测量非
平衡少数载流子的扩散长度，然后通过L =计算少子寿命。
在采用表面光电压法测量少子寿命时，载流子平衡数目的表示式与光电导法类似，但是只有在离表面距离小于一个扩散长度范围内产生的载流子才对光电压有贡献。理论推导可得扩散长度内产生的载流子浓度
(1)1R L
p D L S L
βφαα-?=
++
(3-19) 这里R 是反射系数，φ是光强，S 为表面复合速度，β是光子转化为电子空穴对的效率，α为表面光电压的函数。因为表面光电压V s 是作为△p 的函数测量的，但在确定L 时实际上它是不需要知道的，即V s ＝f (△p )，或者反过来△p ＝f （V s ）。由此，光强φ可用V s 表示，即
1
()(1)s f V M L
φα=+
(3-20) 其中 (1)
S D L
M R β+=
-
(a)
(b)
(c)
图3-8 高频光电导衰减曲线的影响因素
(a) 表面复合 (b) 陷阱效应 (c) 信号过强
对于给定的样品，只要波长的改变不致于显著地影响β和R 的数值，M 可以看成是常数。α是通过波长改变而变化的，可调节φ到给出相同的V s 值，即f (V s )也保持为常数。在这种情况下，只要在测量中改变波长，作出φ对于1/α的图，并外推到φ=0，就能得到L ，即1+1/αL ＝0。曲线如图3-9所示
图3-10是表面光电压法测试的结构框图。在测量时可以用单色仪也可以用一系列的干涉滤波片来改变光的波长。采用滤波片的优点是能够低成本地提供大面积光照，也可以使用波长可调地激光器作为光源。样品－屏栅组合必须是无振动的，否则将使得在载波频率处发生电容调制。检波电容器板必须能让光通过，它可以是很细的金属网或者半透明的蒸发法沉积的金属膜。对于在计算中使用的α值必须予以足够的重视，对于硅来说，α值在很大程度上取决于表面处理，并可能从根本上改变υ～1/α曲线的形状。
图3-9 表面光电压法测试得到的曲线
1/α(cm -1)
φ相对强度
图3-10 表面光电压法测试的结构框图
样片
云母
薕栅探头
单色仪
放大器
齿轮
马达
透 镜
钨丝光源
波形
放大器
表面光电导测试需注意以下几个问题
(1) 为了使测得的截距值能代表体扩散长度，外延层或单晶样品的厚度必须大于扩散长度的四倍。无论这个厚度条件是否满足，表面光电压测试的曲线都是线性的。应在测量并得出截距值以后，再评价这个厚度条件。如果外延层厚度小于截距值的一半，则截距值代表衬底的有效扩散长度。当外延层厚度取中间值（在0.5～4倍截距值之间）时，只能估算体扩散长度。
(2) 由于作图时要用到α值，所以吸收系数α作为波长的函数要已知，而且这个函数值的精确度直接影响着扩散长度测量的质量。如样品表面受到压力，其吸收系数将与未受压力时不同。
(3) 样品背面要做成欧姆接触，并且要避免光照，否则有可能产生丹倍电势差叠加在表面光电压讯号上。但是由于丹倍电势差与光强，吸收系数的关系与表面光电压相同，所以不会影响测量结果。这个电势差也有办法检验出来，将样品背面研磨或吹砂可在某种程度上消除这一效应。
(4) 给出这些关系式时有一个假定，即由于光照而产生的电子空穴对的浓度必须小于多数载流子的浓度。如不满足这个条件是怎样的情况目前尚不清楚。
表面光电压法是一种少有的表面复合不影响所测量寿命值的方法，这一方法也适用于有大量多数载流子和中等程度少子陷阱的情况。这一方法对于△p，△n 和n，p的比例也有一定限制，但一般来说，不像其他几种方法那么严格。但要求样品厚度必须约大于4倍的扩散长度。
3.2.5少子脉冲漂移法
在所讨论的方法中，这是最早提出的，它的基本原理是基于肖克莱－海恩斯实验。如图3-11所示，在一块均匀的n型半导体材料中，用局部的光脉冲照射会产生非平衡子载流子。
图3-11 肖克莱－海恩斯实验的结构示意图
先假定没有外加电场，当脉冲停止后，空穴随时间的变化可由下式表示：
2
x p[()]
4
p p
x t
p
D tτ
?=-+(3-21)
上式对x从－∞到∞积分后，再令t＝0时就得到单位面积上产生的空穴数N p，即
p
N
=
从而得到：
2
x p[()]
4
p p
N x t
p
D tτ
?=-+(3-22) 上式表明，在没有外加电场时，光脉冲停止以后，注入的空穴由注入点向两边扩散，同时不断发生复合，其峰值随时间下降，如图3-12(a)所示。
如果样品加上一个均匀的电场，则：
2
()
]
4
p
p
N x E t t
p
D t
μ
τ
-
?=--(3-23) 上式表明，加上外电场时，光脉冲停止后，整个非平衡载流子“包”以漂移
速度
p
E
μ向样品的负端运动，同时也象不加电场一样，非平衡载流子要向外扩散并进行复合，如图3-12(b)所示。
由上式可知，脉冲高度与
t
τ
-
成正比，脉冲宽度与成正比，脉冲的最大值发生在时刻t xμ
=。原则上只要测出以上峰型参数，就可以同时确定扩散系数，漂移迁移率和寿命。
但实际情况远非上面叙述的那么简单，由于陷阱的存在会影响曲线的对称性，引起长的拖尾，收集极的非线性使得收集电流不是始终与少数载流子浓度成
图3-12 非平衡载流子的变化趋势
(a) 无外加电场(b) 有外加电场
(a) (b)
正比，特别是在低注入水平时。
3.3 微波光电导衰退法
3.3.1 微波光电导衰退法测试基本原理
微波光电导衰退法(Microwave photoconductivity decay)测试少子寿命，主要包括激光注入产生电子-空穴对和微波探测信号的变化这两个过程。激光注入产生电子-空穴对，导致样品电导率的增加，当撤去外界光注入时，电导率随时间指数衰减，这一趋势间接反映少数载流子的衰减趋势，从而通过观测电导率随时间变化的趋势就可以得到少数载流子的寿命。这个原理与直流，或高频光电导法相似。而用微波信号来探测电导率的变化，是依据微波信号的变化量与电导率的变化量成正比的原理。
最早提出用微波信号探测半导体中少数载流子寿命的是 A.P.Ramsad[8]等人，他们用探针电注入或光注入的方法在锗内产生非平衡载流子，通过探测微波吸收信号的衰减来反映少数载流子的衰减趋势，从而得到少数载流子的寿命。与传统的直流光电导衰减法相比较，微波探测得到的少子寿命值不但能保证偏差很少，而且可以避免欧姆电极制备困难这个问题，特别是对于那些性能不太了解的半导体材料。因为在传统的直流光电导衰减法中，欧姆电极制备是一个很大的难题。因而他们认为用微波方法探测半导体中的少子寿命，与传统方法相比有很大的优势。然而随后H.A.Atwater[9]通过理论推导，认为这种方法有很大的局限性。他认为要使微波衰减信号正比与载流子的衰减信号，需满足以下条件，首先样品要足够薄，但这将导致表面复合影响增大，使测试寿命偏离体寿命；其次要保证是在小注入的条件下，这主要是根据Schckley[1,3,10]等人的理论只有在小注入下，少数载流子寿命才按指数形式衰减。可能正是由于Atwater对这种方法存在异议，在很长一段时间里，微波探测在少子寿命测试方面的应用并没有引起广泛的研究。之后，Kalikstein[11,12]等人虽然也曾用微波探测方法研究ZnS，CdS等磷光体粉末中多余的载流子, 但人们真正开始用微波探测半导体中少数载流子寿命是在70年代末80年代初，Warman[13,14]及其合作者用微波信号探测半导体中载流子的衰减过程，但他们只局限于低电导率体系。此后，M.Kunst等人根
表面复合对少子寿命测量影响的定量分析 我们测量硅单晶、铸造多晶以及单晶硅片、多晶硅片的少子寿命，都希望得到与真实体寿命b τ相接近的测量值（表观寿命），而不是一个受表面影响很大的表面复合寿命s τ。因为在寿命测量中只有b τ才能真正反映半导体材料的内在质量，而表面复合寿命只能反映样品的表面状态，是随表面状态变化而变化的变数。 通过仪器测量出的寿命值我们一般称为表观寿命，它与样品体寿命及表面复合寿命有如下关系，公式（1）由SEMI MF28-0707给出的计算公式τ0 =S F R τ--11（τ0或b τ表示体寿命）推演出来： S b F τττ111+= （1） 即仪器测量值F τ，它实际上是少子体寿命b τ和表面复合寿命s τ的并联值。 光注入到硅片表面的光生少子向体内扩散，一方面被体内的复合中心（如铁原子）复合，另一方面扩散到非光照面，被该表面的复合中心复合。 光生少子在体内平均存在的时间由体复合中心的多少而决定，这个时间就称为体寿命。如果表面很完美，则表面复合寿命趋于无穷大，那么表观寿命即等于体寿命。 但实际上的表面复合寿命与样品的厚度及表面复合速度有关。 由MF1535-0707中给出s l D l sp diff s 222+=+=πτττ （2）可知，其中： diff τ=D l 22 π——少子从光照区扩散到表面所需的时间 sp τ= 2l s ——少子扩散到表面后，被表面（复合中心、缺陷能级）复合所需要的时间 l ——样品厚度 D ——少子扩散系数，电子扩散系数Dn=33.5cm 2/s ，空穴扩散系数Dp=12.4 cm 2/s
S ——表面复合速度，单位cm/s 硅晶体的表面复合速度随着表面状况在很大范围内变化。如表1所示： 表1 据文献记载，硅抛光面在HF 酸中剥离氧化层后复合速度可低至0.25cm/s ，仔细制备的干氧热氧化表面复合速度可低至1.5-2.5cm/s ，但是要达到这样的表面状态往往不容易，也不稳定，除非表面被钝化液或氧化膜保护。一般良好的抛光面表面复合速度都会达到 104 cm/s ，最容易得到而且比较稳定的是研磨面，因为它的表面复合速度已达到饱和，就像饱和浓度的盐水那样，再加多少盐进去浓度依然不变。 现在很多光伏企业为了方便用切割片直接测量寿命，即切割后的硅片不经清洗、抛光、钝化等减少和稳定表面复合的工艺处理，直接放进寿命测试仪中测量，俗称裸测，这种测量简单、方便、易操作。 为了定量分析表面复合对测量值F τ的影响，我们以最常用厚度为180μm 的P 型硅片为例进行定量分析。因为切割面实质上也是一种研磨面，是金属丝带动浆料研磨的结果，一般切割、研磨面的表面复合速度为S=107cm/s ，但线切割的磨料较细，我们将其表面复合的影响估计的最轻，也应该是S ≥105cm/s 。因为良好的抛光面S ≈104cm/s,我们按照2007版的国际标准MF1535-0707、MF28-0707提供的公式：b τ= S F R τ--1 1 ，其中Rs 是表面复合速率，表面复合寿命S s R 1=τ， 由以上公式即可推演出常用公式：S b F τττ111+= 表面复合寿命s l D l sp diff s 222+=+=πτττ 我们以以下的计算结果来说明，当切割面的表面复合速度为S=105cm/s 时， l =180μm 厚的硅片当它的体寿命由0.1μS 上升到50μS （或更低、更高）时， 我们测出的表观寿命受表面影响的程度，以及真实体寿命b τ与实测值F τ相差多
载流子寿命 半导体中的非平衡载流子寿命是半导体的一个基本特性参数，它的长短将直接影响到依靠少数载流子来工作的半导体器件的性能，这种器件有双极型器件和p-n结光电子器件等。但是，对于在结构上包含有p-n结的单极型器件（例如MOSFET）也会受到载流子寿命的影响。 非平衡载流子寿命主要是指非平衡少数载流子的寿命。影响少子寿命的主要因素是半导体能带结构和非平衡载流子的复合机理；对于Si、Ge、GaP等间接禁带半导体，一般决定寿命的主要因素是半导体中的杂质和缺陷。 对于少子寿命有明显依赖关系的电子器件特性，主要有双极型器件的开关特性、导通特性和阻断特性；对于光电池、光电探测器等之类光电子器件，与少子寿命直接有关的特性主要有光生电流、光生电动势等。 （1）少子寿命对半导体器件性能的影响： ①双极型器件的开关特性与少子寿命的关系： 双极型器件的开关特性在本质上可归结为p-n结的开关性能。 p-n结的开关时间主要是关断时间，而关断时间基本上就是导通时注入到扩散区中的少子电荷消失的过程时间（包括有存储时间和下降时间两个过程）。少子寿命越短，开关速度就越快。因此，为了提高器件的开关速度，就应该减短少子寿命。 ②器件的阻断特性与少子寿命的关系： 半导体器件在截止状态时的特性——阻断特性，实际上也就是p-n结在反向电压下反向漏电流大小的一种反映。因此，这里器件的阻断特性不单指双极型器件，而且也包括场效应器件在内。 p-n结的反向漏电流含有两个分量：一是两边扩散区的少子扩散电流，二是势垒区中复合中心的产生电流；这些电流都与少子寿命有关，载流子寿命越长，反向漏电流就越小，则器件的阻断特性也就越好。当载流子寿命减短到一定程度时，反向电流即大幅度地上升，就会产生反向电流不饱和的“软”的阻断特性。 一般，硅p-n结的反向漏电流主要是势垒区复合中心的产生电流，因此载流子的产生寿命将严重地影响到器件的阻断特性。所以注意工艺控制，减小杂质和缺陷的不良影响，对于提高器件的阻断特性至关重要。 总之，为了获得良好的器件阻断特性，要求器件应该具有较长的少数载流子寿命。为此，
高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命 一、概述 半导体中的非平衡少数载流子寿命是与半导体中重金属含量、晶体结构完整性直接有关的物理量。它对半导体太阳电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率等都有影响。因此，掌握半导体中少数载流子寿命的测量方法是十分 必要的。 测量非平衡少数载流子寿命的方法有许多种，分别属于瞬态法和稳态法两大类。瞬态法是利用脉冲电或闪光在半导体中激发出非平衡载流子，改变半导体的 体电阻，通过测量体电阻或两端电压的变化规律直接获得半导体材料的寿命。这类方法包括光电导衰减法和双脉冲法。稳态法是利用稳定的光照，使半导体中非平衡少子的分布达到稳定的状态，由测量半导体样品处在稳定的非平衡状态时的某些物理量来求得载流子的寿命。例如：扩散长度法、稳态光电导法等。 光电导衰减法有直流光电导衰减法、高频光电导衰减法和微波光电导衰减法，其差别主要在于是用直流、高频电流还是用微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰减过程的手段。直流法是标准方法，高频法在Si 单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。 本实验采用高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命。 二、实验目的 1 ?掌握用高频光电导衰减法测量Si 单晶中少数载流子寿命的原理和方法。 2.加深对少数载流子寿命及其与样品其它物理参数关系的理解。 三、实验原理 当能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空 穴。若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子( ？n)和空穴(? p)的浓度相 等，它们的寿命也就相同。样品电导率的增加与少子浓度的关系为 _q」pip q 」/n
第三章：少数载流子寿命测试 少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。早在20世纪50年代，Shockley 和Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4]，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质量下降的缺陷。IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。 然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现[5,6]，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。直到Zoth 和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度[7]。由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。通过少数载流子寿命测试，就可以得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。之后载流子寿命测试设备迅速发展。 目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100％，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。 概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。测试设备上，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，
少子寿命是半导体材料和器件的重要参数。它直接反映了材料的质量和器件特性。能够准确的得到这个参数,对于半导体器件制造具有重要意义。 少子，即少数载流子，是半导体物理的概念。它相对于多子而言。 半导体材料中有电子和空穴两种载流子。如果在半导体材料中某种载流子占少数，导电中起到次要作用，则称它为少子。如，在 N型半导体中,空穴是少数载流子，电子是多数载流子；在P型半导体中,空穴是多数载流子,电子是少数载流子。 多子和少子的形成:五价元素的原子有五个价电子，当它顶替晶格中的四价硅原子时，每个五价元素原子中的四个价电子与周围四个硅原子以共价键形式相结合，而余下的一个就不受共价键束缚，它在室温时所获得的热能足以便它挣脱原子核的吸引而变成自由电子。出于该电子不是共价键中的价电子，因而不会同时产生空穴。而对于每个五价元素原子，尽管它释放出一个自由电子后变成带一个电子电荷量的正离子，但它束缚在晶格中，不能象载流子那样起导电作用。这样，与本征激发浓度相比，N型半导体中自由电子浓度大大增加了，而空穴因与自由电子相遇而复合的机会增大，其浓度反而更小了。 少子浓度主要由本征激发决定，所以受温度影响较大。 香港永先单晶少子寿命测试仪 >> 单晶少子寿命测试仪 编辑本段产品名称 LT-2单晶少子寿命测试仪 编辑本段产品简介 少数载流子寿命(简称少子寿命)是半导体材料的一项重要参数,它对半导体器件的性能、太阳能电池的效率都有重要的影响.我们采用微波反射光电导衰减法研制了一台半导体材料少子寿命测试仪,本文将对测试仪的实验装置、测试原理及程序计算进行了较详细的介绍,并与国外同类产品的测试进行比较,结果表明本测试仪测试结果准确、重复性高,适合少子寿命的实验室研究和工业在线测试. 技术参数： 测试单晶电阻率范围 >2Ω.cm 少子寿命测试范围 10μS～5000μS 配备光源类型 波长：1.09μm；余辉<1 μS； 闪光频率为：20～30次／秒； 闪光频率为：20～30次／秒； 高频振荡源 用石英谐振器，振荡频率：30MHz 前置放大器 放大倍数约25，频宽2 Hz-1 MHz 仪器测量重复误差 <±20％
实验一光电导衰退测量少数载流子的寿命 一、实验目的 1.理解非平衡载流子的注入和复合过程； 2.了解非平衡载流子寿命的测量方法； 3.学会光电导衰退测量少子寿命的实验方法。 二、实验原理 半导体中少数载流子的寿命对双极型器件的电流增益、正向压降和开关速度等起着决定性作用。半导体太阳能电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率也和载流子的寿命有关。因此，半导体中少数载流子寿命的测量一直受到广泛的重视。 处于热平衡状态的半导体，在一定的温度下，载流子浓度是一定的，但这种热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是 n0 和 p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。要破坏半导体的平衡态，对它施加的外部作用可以是光，也可以是电或是其它的能量传递方式。常用到的方式是电注入，最典型的例子就是 PN 结。用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时，非平衡载流子浓度Δn=Δp。 当外部的光注入撤除以后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐渐消失，也是原来激发到导带的电子又回到价带，电了和空穴又成对的消失了。最后，载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。实验表明，光照停止后，Δp 随时间按指数规律减少。这说明非平衡载流子不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长些，有的短些。非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用t 表示。由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命通常称为少数载流子寿命。显然 1/t 就表示单位时间内非平衡载流子的复合概率。通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子的复合率。很明显，Δp/t 就代表复合率。 以光子能量略大于半导体禁带宽度的光照射样品，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子和空穴浓度相等，他们的寿命也就相同。如果所采用的光在半导体中的吸收系数比较小，而且非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。假定一束光在一块n型半导体内部均匀的产生非平衡载流子Δn和Δp。在t=0时刻，光照突然停止，Δp 随时间而变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-dΔp(t)/dt，它由复合引起，因此应当等于非平衡载流子的复合率，即
高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命 预习报告： 一，什么是少子寿命？ 少子，即少数载流子。少子寿命指少子的平均生存时间，寿命标志少子浓度减少到原值的1/e 所经历的时间。少数载流子寿命是与半导体中重金属含量、晶体结构完整性直接有关的物理量。它对半导体太阳电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率等都有影响。 二，如何测量少子寿命？ 测量非平衡少数载流子寿命的方法有许多种，分别属于瞬态法和稳态法两大类。本实验采用高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命。 三，实验原理： 当能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（?n ）和空穴(?p)的浓度相等，它们的寿命也就相同。样品电导率的增加与少子浓度的关系为n q p q n p ?+?=?μμσ当去掉光照，少子密度将按指数衰减，即τ t e p -∝?，因此导致电导率为τ σt e - ∝?。 高频源提供的高频电流流经被测样品，当红外光源的脉冲光照射样品时，单晶体内产生的非平衡光生载流子使样品产生附加光电导，从而导致样品电阻减小。由于高频源为恒压输出，因此流经样品的高频电流幅值增加?I ，光照消失后，?I 逐渐衰减，其衰减速度取决于光生载流子在晶体内存在的平均时间，即寿命。在小注入条件下，当光照区复合为主要因素时，?I 将按指数规律衰减，此时取样器上产生的电压变化?V 也按同样的规律变化，即 τt e V V - ?=?0 图2指数衰减曲线 一， Si. t
?V~t 曲线: （一） （二） （三） 计算少子寿命： 电压满足τ t e V V -?=?0，在测量数据中，由于时间原点的不同选择，t 的绝对值不同， 但是相对值相同。任选两个点（t 1,?V 1）,（t 2,?V 2），有?V 1=?V 0e ? t 1+?t τ ，?V 2=?V 0e ? t 2+?t τ ，
实验二光电导衰退测量少数载流子的寿命 实验项目性质：综合实验 所涉及课程：半导体物理、半导体材料 计划学时：2学时 一、实验目的 1．理解非平衡载流子的注入与复合过程； 2．了解非平衡载流子寿命的测量方法； 2．学会光电导衰退测量少子寿命的实验方法。 二、实验原理 半导体中少数载流子的寿命对双极型器件的电流增益、正向压降和开关速度等起着决定性作用。半导体太阳能电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率也和载流子的寿命有关。因此，半导体中少数载流子寿命的测量一直受到广泛的重视。 处于热平衡状态的半导体，在一定的温度下，载流子浓度是一定的，但这种热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。要破坏半导体的平衡态，对它施加的外部作用可以是光，也可以是电或是其它的能量传递方式。常用到的方式是电注入，最典型的例子就是PN结。用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时，非平衡载流子浓度Δn=Δp。 当外部的光注入撤除以后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐渐消失，也是原来激发到导带的电子又回到价带，电了和空穴又成对的消失了。最后，载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。实验表明，光照停止后，Δp随时间按指数规律减少。这说明非平衡载流子不是立刻全部消失，而是有一个过程，
施美乐博公司上海代表处 上海浦东新区商城路738号胜康廖氏大厦906A (邮编:200120 Rm.906A,Suncome Liauw's Plaza, No.738, Shangcheng Road, Pudong,Shanghai 200120, China Tel: +86-21-58362889 Fax: +86-21-58362887 To : Semilab 产品用户 FROM : 黄黎 / Semilab Shanghai Office Pages : 5 Pages (included this page Refer : 1、Semilab 公司上海办事处联系方法 2、关于少子寿命测试若干问题的讨论 尊敬的Semilab 产品用户: 感谢您和贵公司一直以来对我们的支持! 为了更好地服务于中国客户,Semilab 公司现已在上海成立办事处。 具体的联系方法为: 施美乐博公司上海办事处 上海浦东新区商城路738号胜康廖氏大厦906A (邮编:200120 Tel: +86-21-58362889 Fax: +86-21-58362887 联系人:黄黎先生
手机: +86-138******** (Shanghai +86-135******** (Beijing E-mail: leon.huang@https://www.doczj.com/doc/394801011.html, Website: https://www.doczj.com/doc/394801011.html, 现提供关于少子寿命测试若干问题的讨论,供您参考,并烦请填写客户意见反馈表,传真给我们,以便我们改进工作,谢谢!如您还有任何问题或需要,请随时与我们联系。 此致 敬礼! 施美乐博公司上海办事处 2006年4月7日 施美乐博公司上海代表处 上海浦东新区商城路738号胜康廖氏大厦906A (邮编:200120 Rm.906A,Suncome Liauw's Plaza, No.738, Shangcheng Road, Pudong,Shanghai 200120, China Tel: +86-21-58362889 Fax: +86-21-58362887 关于少子寿命测试若干问题的讨论 鉴于目前Semilab 少子寿命测试已在中国拥有众多的用户,并得到广大用户的一致认可。现就少子寿命测试中,用户反映的一些问题做出如下说明,供您在工作中参考: 1、Semilab μ-PCD 微波光电导少子寿命的原理
Abruptness of a-Si:H/c-Si interface revealed by carrier lifetime measurements Stefaan De Wolf and Michio Kondo Citation: Appl. Phys. Lett. 90, 042111 (2007); doi: 10.1063/1.2432297 View online: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/10.1063/1.2432297 View Table of Contents: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/resource/1/APPLAB/v90/i4 Published by the AIP Publishing LLC. Additional information on Appl. Phys. Lett. Journal Homepage: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/ Journal Information: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/about/about_the_journal Top downloads: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/features/most_downloaded Information for Authors: https://www.doczj.com/doc/394801011.html,/authors
Abruptness of a-Si:H/c-Si interface revealed by carrier lifetime measurements Stefaan De Wolf a?and Michio Kondo National Institute of Advanced Industrial Science and Technology(AIST),Central2,1-1-1Umezono, Tsukuba,Ibaraki305-8568,Japan ?Received27September2006;accepted15December2006;published online26January2007? Intrinsic hydrogenated amorphous silicon?lms can yield outstanding electronic surface passivation of crystalline silicon wafers.In this letter the authors con?rm that this is strongly determined by the abruptness of the interface.For completely amorphous?lms the passivation quality improves by annealing at temperatures up to260°C,most likely by?lm relaxation.This is different when an epitaxial layer has been grown at the interface during?lm deposition.Annealing is in such a case detrimental for the passivation.Consequently,the authors argue that annealing followed by carrier lifetime measurements allows determining whether the interface is abrupt.?2007American Institute of Physics.?DOI:10.1063/1.2432297? Hydrogenated amorphous silicon?a-Si:H??lms depos-ited on crystalline silicon?c-Si?surfaces have increasingly attracted attention over the past20years.Initially,it was discovered that abrupt electronic heterojunctions can be cre-ated with such structures.1Soon afterwards applications fol-lowed,including bipolar transistors,2imaging devices,3and solar cells.4For the latter it was recognized that the output parameters bene?t substantially from inserting a few nano-meter thin intrinsic a-Si:H?i??lm between the doped amor-phous emitter and c-Si substrate.For solar cells that feature a similar heterostructure back surface?eld,impressive energy conversion ef?ciencies exceeding21%have been reported.5 The role of the a-Si:H?i?buffer layer has been discussed in literature?see,e.g.,Refs.6–12?:It is known that such?lms can yield outstanding surface passivation for c-Si surfaces,13 but also that growth of an epitaxial interface during a-Si:H?i?deposition is detrimental for heterojunction device performance.12For hot wire chemical vapor deposited ?CVD?a-Si:H,where no ion bombardment takes place, abrupt interfaces have been obtained either by limiting the deposition temperature T depo?Ref.14?or by terminating the c-Si surface with a SiN x monolayer prior to a-Si:H deposition.15The abruptness of the interface,i.e.,whether instant a-Si:H deposition on c-Si occurred without initial epitaxial growth,was in these studies determined either by transmission electron microscopy?TEM??Refs.12,14,and 15?or by?in situ?spectroscopic ellipsometry?SE?,16for which mirror polished surfaces are desirable.To gain know- ledge about the electronic surface passivation properties of these interfaces,the most straightforward technique is by measuring the effective carrier lifetime?eff of the samples. Such measurements are known to be extremely sensitive, allowing for detection of bulk defect densities as low as 109–1011cm?3in a simple,contactless technique at room temperature.17 In this letter,we show that by low temperature?up to 260°C?postdeposition annealing,the surface passivation quality of direct plasma enhanced?PE?CVD a-Si:H?i??lms improves when the a-Si:H/c-Si interface is abrupt.This contrasts with the case when an epitaxial?lm has been grown at the interface,where the surface passivation quality is seen to degrade signi?cantly by a similar annealing treat-ment.Consequently,we argue that annealing followed by carrier lifetime measurements allows accurate determination of the onset of epitaxial growth in an easy-to-use way which is not restricted to polished c-Si surfaces. For the experiments,300?m thick relatively low resistivity??3.0?cm?boron-doped?oat zone?100??FZ?-Si?p?wafers have been used.Both surfaces of the sub-strates were mirror polished to eliminate the in?uence of substrate surface roughness on the passivation properties18 and to allow for SE measurements.For predeposition surface cleaning,the samples were?rst immersed in a ?H2SO4:H2O2??4:1?solution for10min to grow a chemical oxide,which was followed by a rinse in de-ionized water. The oxide was then stripped off in a dilute HF solution?5%?for30s.After this the samples were immediately transferred to the load lock of the deposition system.For?lm deposi-tion,a parallel plate direct PECVD reactor operated at radio frequency?rf??13.56MHz?power was used,in which the samples were mounted at the top electrode.The electrode distance and diameter were respectively20and230mm.An undiluted SiH4?ow of20SCCM?SCCM denotes cubic cen-timeter per minute at STP?was used and the chamber was maintained at low pressure?0.5Torr?.The value for T depo was varied from105to255°C.The rf power absorbed by the plasma was5W.This is the minimal power required to maintain a stable plasma at the given deposition conditions. To evaluate the surface passivation quality,identical?lms of about50nm thick were deposited on both wafer surfaces. After deposition,the samples were consecutively annealed in a vacuum furnace?30min,with annealing temperatures T ann ranging from120to260°C?.In between the annealing steps,the value for?eff of the samples was measured with a Sinton Consulting WCT-100quasi-steady-state photocon-ductance system,19operated in the so-called generalized mode.Since high quality FZ-Si wafers have been used throughout the experiments,the contribution of the bulk to the total recombination expressed by?eff can be neglected.In such a case,the effective surface recombination velocity S eff, which value can be regarded as a direct measure for the passivation quality of the?lms present at the surfaces,may a?Electronic mail:stefaan.dewolf@aist.go.jp APPLIED PHYSICS LETTERS90,042111?2007? 0003-6951/2007/90?4?/042111/3/$23.00?2007American Institute of Physics 90,042111-1
光电导衰退测量少数载流子的寿命 一、 目的 本实验的目的是学会用高频光电导衰退法测量硅单晶中少数载流子的寿命。 半导体中少数载流子的寿命对双极型器件的电流增益、正向压降和开关速度等起着决定性作用。半导体太阳能电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率也和载流子的寿命有关。因此，半导体中少数载流子寿命的测量一直受到广泛的重视。 测量少数载流子寿命的方法很多，分别属于瞬态法和和稳态法两大类。瞬态法是由测量半导体样品从非平衡态向平衡态过渡过程的快慢来确定载流子寿命。例如：对均匀半导体材料有光电导衰退法，双脉冲法，相移法；对P-N 结二极管有反向恢复时间法，开路电压衰退法。稳态法是由测量半导体处在稳定的非平衡时的某些物理量来求得载流子的寿命。例如：扩散长度法，稳态光电导法，光磁效应法，表面光电压法等。近年来，许多文章介绍扫描电镜测量半导体的少数载流子扩散长度。在硅单晶的检验和器件工艺监测中应用最广泛的是光电导衰退法和表面光电压法，这两种测试方法已经被列入美国材料测试学会(ASTM)的标准方法。 光电导衰退法有直流光电导衰退法、高频光电导衰退法和微波光电导衰退法。其差别主要在于用直流、高频电流还是微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰退过程的手段。直流法是标准方法，高频法在硅单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。 二、 原理 以光子能量略大于半导体禁带宽度的光照射样品，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子和空穴浓度相等，他们的寿命也就相同。如果所采用的光在半导体中的吸收系数比较小，而且非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。设t=0时停止照射，非平衡的电子和空穴将不断复合而逐渐减少。对于n 型半导体中任意一点，非平衡载流子流过体内复合中心消失的复合率是dt p d ??，它和非平衡载流子的浓度?p 成正比。即： p dt p d ?=??β (1) 在非平衡少数载流子浓度?p 比平衡载流子浓度n 0小得多时，(1)式中的β是一个常数。设t=0时，?p=?p(0)，由式(1)可得： )exp()0(t p p β??=? (2) 非平衡少数载流子的平均存在时间就是少数载流子寿命 ∫∫∞ ∞ ??=00p d p td p τ (3) 将(2)式代入(3)式中，得：βτ1 =p (4)
实验：半导体少子寿命的测量 一．实验的目的与意义 非平衡少数载流子（少子）寿命是半导体材料与器件的一个重要参数。其测量方法主要有稳态法和瞬态法。高频光电导衰退法是瞬态测量方法，它可以通过直接观测少子的复合衰减过程测得其寿命。 通过采用高频光电导衰退法测量半导体硅的少子寿命，加深学生对半导体非平衡载流子理论的理解，使学生学会用高频光电导测试仪和示波器来测量半导体少子寿命。 二．实验原理 半导体在一定温度下，处于热平衡状态。半导体内部载流子的产生和复合速度相等。电子和空穴的浓度一定，如果对半导体施加外界作用，如光、电等，平衡态受到破坏。这时载流子的产生超过了复合，即产生了非平衡载流子。当外界作用停止后，载流子的复合超过产生，非平衡少数载流子因复合而逐渐消失。半导体又恢复平衡态。载流子的寿命就是非平衡载流子从产生到复合所经历的平均生存时间，以τ来表示。 下面我们讨论外界作用停止后载流子复合的一般规律。 当以恒定光源照射一块均匀掺杂的n 型半导体时，在半导体内部将均匀地产生非平衡载流子Δn 和Δp 。设在t=0时刻停止光照，则非平衡载流子的减少-d Δp /dt 应等于非平衡载流子的复合率Δp （t ）/τ。1/τ为非平衡载流子的复合几率。即： ()τ t p dt p d ?=?- （1-1） 在小注入条件下，τ为常量，与Δp （t ）无关，这样由初始条件：Δp （0）=（Δp ）0可解得： ()τt e p t p -?=?0 （1-2） 由上式可以看出： 1、 非平衡载流子浓度在光照停止后以指数形式衰减，Δp （∝）=0,即非平衡载流子浓度随着时间的推移而逐渐消失。 2、 当t=τ时，Δp （τ）=（Δp ）0/e 。即寿命τ是非平衡载流子浓度减少到初始值的1/e 倍所经过的时间。因此，可通过实验的方法测出非平衡载流子对时间的指数衰减曲线，由此测得到少子寿命值τ。 图1-1 高频光电导衰退法测量原理图
在硅的各种加工过程中，硅表面上通常都有离子吸附，它们引起半导体内的表面势垒产生耗尽层或反型层。光照在半导体表面时，能量稍大于半导体禁带宽度的光子，将会把价带中的电子激发到导带，从而形成电子空穴对，并向低密度区扩散。由于表面上存在着耗尽区，其电场将电子-空穴分离，产生表面光电压（SPV ）。 理论计算 α-=++1 Φ1()(1)eff P A S V L L （1） 其中对于耗尽层 A =qn 0/KT exp(qV /KT ) 对于反型层 A =qu i 2/KTn O 在小注入条件下寿命值τ与扩散长度L 的关系，即：L = 2 L D τ=，扩散系数D 为已知常数，因此通过扩散长度测量可以立即计算出寿命值。 用SPV 测量扩散长度的方法： （1）恒定表面光电压法，其特点是测量过程中单色光的波长度变化时，表面
光电压恒定不变，可对电阻率为0.1~6Ω·cm 、少子寿命短到20ns 的硅单晶进行测量。一般认为表面光电压(ΔV)是非平衡载流子浓度的函数。根据光照强度Φ与表面光电压△V 的函数关系： )11()(L M V F α+ ?=Φ /(1)S D L M B R +=- （2） 其中，对于给定的样品，M 是一个常数，对于F （△V ）在测量过程中，即在改变 光源波长时（吸收系数α随之而和），调节光强Φ，使表面光电压△V 保持不变，于是F （△V ）在测量过程中也保持为常数，在数次改变波长（即改变α-1）后， 得到相应的Φ值，即有一组：α-11，Φ1；α-12，Φ2；……α-1n ，Φn 数据，以Φ 为纵标，α-1为横座标，联成一直线，并将直线延长到Φ=0得： 1)L αΦ=0=(1+ （3） 该直线的截距即为要测的扩散长度（样品（或处延层） 的厚度必须大于4倍扩散长度，如果小于扩散长度的一半，则测得的不是在外延层中的扩散长度，而是衬底中的扩散长度）， 如图所示： （2）恒定光通量法 即Φeff 是恒定的。根据（1）式 )11)((1 -++=?ΦαL L D S A V eff 扩散长度L 可以Φeff/△V 对α-1的直线图确定 (3）
迁移率是指载流子（电子和空穴）在单位电场作用下的平均漂移速度，即载流子在电场作用下运动速度的快慢的量度，运动得越快，迁移率越大；运动得慢，迁移率小。同一种半导体材料中，载流子类型不同，迁移率不同，一般是电子的迁移率高于空穴。如室温下，轻参杂硅材料中，电子的迁移率为1350cm^2/（V S），而空穴的迁移率仅为480cm^2/(VS)。 迁移率主要影响到晶体管的两个性能： 一是载流子浓度一起决定半导体材料的电导率（电阻率的倒数）的大小。迁移率越大，电阻率越小，通过相同电流时，功耗越小，电流承载能力越大。由于电子的迁移率一般高于空穴的迁移率，因此，功率型MOSFET通常总是采用电子作为载流子的n沟道结构，而不采用空穴作为载流子的p沟道结构。 二是影响器件的工作频率。双极晶体管频率响应特性最主要的限制是少数载流子渡越基区的时间。迁移率越大，需要的渡越时间越短，晶体管的截止频率与基区材料的载流子迁移率成正比，因此提高载流子迁移率，可以降低功耗，提高器件的电流承载能力，同时，提高晶体管的开关形影速度。 什么是本征激发内部载流子运动有何特点什么叫复合 答：一般来说，共价键中的价电子不完全像绝缘体中价电子 所受束缚那样强，如果能从外界获得一定的能量(如光照、温升、电 磁场激发等)，一些价电子就可能挣脱共价键的束缚而成为自由电 子，这就是本征激发。 理论和实验表明：在常温(T=300K)下，硅共价键中的价电子 只要获得大于电离能Ec(=的能量便可激发成为自由电子。本征锗的 电离能更小，只有。 半导体中，当共价键中的一个价电子受激发挣脱原子核的束 缚成为自由电子的同时，在共价键中便留下了一个空位，称为“空 穴”。当空穴出现时，相邻原子的价电子比较容易离开它所在的共 价键而填补到这个空穴中来，使该价电子原来所在共价键中出现一